电机绕组系数分析
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1电机的绕组系数分析
邱国平李铁才
1分数槽集中绕组的绕组基本单元的概念
分数槽集中绕组在许多地方和其他电机不同。绕组也有其区别于其他电机的地方。在
一个分数槽集中绕组中有一个或一个以上的绕组形式相同的单元，这种单元作者称其为绕
组基本单元。
已知:m=3,Z=9,2p=10
明显可以看出每个绕组基本单元中每相都有相同绕法的三个线圈。因此该电机的绕组基
本单元为1。
已知3=m，12=Z，102=P，我们可以看出这是有2个绕组基本单元。每个绕组
基本单元中每相都有相同绕法的两个线圈。因此该电机的绕组基本单元为2。
'''
23=m，Z=18,p=7该电机只有一个单元电机，
718
=q是最简分数，分区数
47218=´-=K，但是我们可以清晰地看出它是由两个绕组基本单元组成。
绕组基本单元代表了该电机的绕组的基本形式，因此电机的绕组系数可以根据电机的绕
组基本单元来计算。
绕组基本单元和单元电机，分区的概念是不同的。12=Z，102=P电机的单元电机
个数是1，有4个分区，但是绕组基本单元数是2。
2分数槽集中绕组绕组基本单元的计算
分数槽集中绕组绕组基本单元个数的计算用如下公式:
3=m，12=Z，102=p
2
56
56
2526
1012
21==
´´
=
´´
===t
tt
pZ
q
该电机的绕组基本单元个数为2。
3分数槽集中绕组绕组系数的计算
本节主要介绍用多种方法求电机的绕组系数，在现在出版的各种关于分数槽集中绕组绕
组系数的计算各有各种观点，计算出的电机绕组系数在各种场合不尽一致，因此作者想通过
这小节对分数槽集中绕组绕组系数计算进行分析，作者也提出自己的看法和大家一起商讨，
分析。
3-1绕组基本单元概念计算电机绕组系数
作者提出一种电机绕组基本单元的概念方法计算电机的绕组系数，这种方法简捷，方便，
直观，精度好。下面举几个例子来阐述作者的计算方法。
例1:已知分数槽集中绕组的槽数12=Z，7=P。求该电机绕组系数:
3
'''
1)求电机绕组基本单元数:2
76
76
2726
1412
21==
´´
=
´´
===t
tt
pZ
q
因此该电机有2个绕组基本单元
2)求绕组基本单元的线圈个数:6
212
===
tZ
Z
J
3)求绕组基本单元内每相线圈个数:2
36
3===J
JZ
N
4)求绕组基本单元内每个线圈电夹角:°=°
=°-°
=30
260120180
'
JNa
5)求线圈分布系数:96593.0
15sin230sin
230
sin2)
230
2sin(
2'
sin)
2'sin(=
°°
=
°°
´
=´
=
aa
JJ
d
NNK6)求电机的每槽电角度:°=´°
=´°
=210
127360360
ZP
a
7)求每槽电角度的同效最小角:°=°-°=-°=30210180180ab
8)求线圈短距系数:96593.015cos)
230
cos(
2cos=°=°
==b
PK
9)求线圈绕组系数:93301.096593.096593.0=´=´=
dPdpKKK
例2:已知分数槽集中绕组的槽数51=Z，23=P。求该电机绕组系数:
1)求电机基本绕组单元个数1
146151
4651
4651
21=
´´
=
´´
===t
tt
pZ
q
2)基本绕组单元槽数:51
151
===
tZ
Z
J
(在这个电机中有1个基本绕组单元)
3)求基本绕组单元内每相线圈个数:17
351
3===J
JZ
N
4)求绕组基本单元内每个线圈电夹角:°=°
=°-°
=5294117.3
1760120180
'
JNa
5)求线圈分布系数：
4955081.0
5235159.05.0
76470585.1sin1730sin
25294117.3
sin17)
25294117.3
17sin(
2'
sin)
2'
sin(
==
°°
=
°°
´
=´
=
aa
JJ
d
NN
K
6)求电机的每槽电角度:°=´°
=´°
=3529.162
5123360360
ZP
a
7)求每槽电角度的同效最小角:°=°-°=-°=647.173529.162180180ab
求线圈短距系数:988165.08235.8cos)
2647.17
cos(
2cos=°=°
==b
PK
求线圈绕组系数:943778.0955081.0988165.0=´=´=
dPdpKKK
以上方法计算出的电机线圈的绕组系数方法既简单又精确，Maxwell中计算的完全
一致。
以下是用AnsofMaxwell软件计算51=Z，23=P的绕组系数结果，见第一行数
据:
3-2一种精确计算电机绕组系数的方法
这里介绍一种精确计算电机绕组系数的方法:具计算结果和ansoft中计算的完全一
致。
例:已知分数槽集中绕组的槽数12=Z，102=P。求该电机绕组系数:
电机联线如下：
'''
每槽电角度：°=´°
=´°
=150
125360360
ZP
a
°=°-°=-°=30150180180'aa
5A相反电势由4个极上的反电势串联而成：
eA(t)=e1(t)-e2(t)-e7(t)+e8(t)=)(sinF+qPV
m
因为是两个分区是相等的线圈个数，所以只要求一半就行，如果不等，那么就要把整个
电机A相线圈的反电势相加。
如果求一个分区A相线圈的分布系数dK：
0.966)3010(1
21
e
N1
Kcoil
kN
1kj
coild=°Ð+°Ð==å
=-J
如果求整个电机的A相线圈的分布系数dK实部：
0.966)301013010(1
41
e
N1
Kcoil
kN
1kj
coild=°Ð+°Ð+°Ð+°Ð==å
=-J
cos°0-cosδ-cos6δ+cos7δ=°-150cos1-cos(°´1506)+)1507cos(°´
732.3866.01866.01=+++=
虚部：
°0sin-sinδ-sin6δ+sin7δ=-0°150sin-sin(°´1506)+sin(°´1507)=0.1-
9659.0)1(732.3
4122=-+´=
dK
短距系数：
°=°-°=30150180b
9659.0)
230
cos()
2cos(=°
==b
PK
绕组系数:：K1=Kd1×Kp1=0.9659×0.9659=0.933
作者用excel做了一个计算表，读者可以根据作者上面的介绍公式做这样一个excel计
算表格。1)我们要把一个电机的槽数和极对数填上。很好用:
分数槽集中绕组电机绕组系数的计算(精确计算法)
A相
电机
线圈
总个
数相数m槽数Z极对数P每槽电角度每相绕组个数
3125150.0004
A相绕组顺序编号绕组角度绕组线圈正反余弦值正弦值
110.00011.000000.00000
22150.000-10.86603-0.50000
37900.000-11.000000.00000
481050.00010.86603-0.50000
分布系数Kd1短距系数Kp1电机绕组系数
Kdp余弦值之和正弦值之和
0.965930.965930.933013.73205-1.00000
2)如果用分区线圈计算(该电机是两个分区，只要电机A相线圈的一半，那么就要填一
个分区的槽数和磁钢数以及分区A相线圈数):
分数槽集中绕组电机绕组系数的计算(精确计算法)
A相
分区相数m槽数Z极对数P每槽电角度每相绕组个数
6线圈
总个
数362.5150.0002
A相绕组顺序编
号绕组角度绕组线圈正反余弦值正弦值
110.00011.000000.00000
22150.000-10.86603-0.50000
分布系数Kd1短距系数Kp1电机绕组系数
Kdp余弦值之和正弦值之和
0.965930.965930.933011.86603-0.500004)如果分区线圈个数不一致，那么必须把整个电机数据填上计算。
分数槽集中绕组电机绕组系数的计算(精确计算法)
A相
电机
总个
数相数m槽数Z极对数P每槽电角度每相绕组个数
35123162.35317
A相绕组顺序编
号绕组角度绕组线圈正反余弦值正弦值
110.00011.000000.00000
22162.353-10.95294-0.30315
33324.70610.81620-0.57777
44487.059-10.60263-0.79802
5121785.88210.96980-0.24391
6131948.235-10.85022-0.52643
7142110.58810.65062-0.75940
8223409.412-10.98297-0.18375
9233571.76510.88101-0.47309
10243734.118-10.69613-0.71791
11325032.94110.99242-0.12289
12335195.294-10.90847-0.41796
13345357.64710.73901-0.67370
14426656.471-10.99810-0.06156
15436818.82410.93247-0.36124
16446981.176-10.77908-0.62692
17457143.52910.55236-0.83360
分布系数Kd1短距系数Kp1电机绕组系数
Kdp余弦值之和正弦值之和
0.955080.988170.9437814.30444-7.68132
这种方法计算线圈的绕组系数非常正确，能对电机的各种绕组进行的绕组系数进行正确
计算，但是这种方法欠缺的是理论概念多，计算麻烦。计算要绕组进行编号，再根据各相绕
组的排布和电机齿数和磁钢数，再进行计算，实部和虚部要进行分别计算，特别是电机的齿
数和磁钢数比较多时，手工计算非常麻烦，就是用Excel编排了计算程序也显得比较麻烦。
如果一个电机的齿数和极数没有决定之前，要用这个方法分析决定电机最佳的齿数，极数和
线圈绕组系数，那么工作量就显得非常大了。
3-3用单元电机概念计算电机绕组系数的方法
可以说用单元电机的概念来计算电机的绕组系数是目前比较经典的计算方法，即把一个
分数槽集中绕组看作是由一个或多个相同的单元电机组成，每个单元电机又把它看作是一对
极组成的虚拟电机，以虚拟单元电机来计算分数槽集中绕组的绕组系数。
