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贵州省遵义市高二下学期期中数学试卷(理科)

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第 1 页 共 10 页 贵州省遵义市高二下学期期中数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2017高二下·太和期中)

已知“三段论”中的三段：

①

可化为y=Acos（ωx+φ）；

②y=Acos（ωx+φ）是周期函数；

③ 是周期函数，

其中为小前提的是（ ）

A . ①

B . ②

C . ③

D . ①和②

2. （2分） (2017高二下·蚌埠期中) 已知复数z1=m+2i，z2=3﹣4i，若 为实数，则实数m的值为（ ）

A .

B .

C . ﹣

D . ﹣

3. （2分） 曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为（ ）

A .

B . 第 2 页 共 10 页 C .

D .

4.

（2分）

抛物线：的焦点与双曲线：的左焦点的连线交于第二象限内的点 ． 若在点处的切线平行于的一条渐近线，则 （ ）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） 的展开式中，常数项为15，则n=（ ）

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

6. （2分） 复数的值是 （ ）

A . 2i

B . -2i

C . 2

D . -2

7. （2分） (2020·厦门模拟) 已知函数 ，给出以下四个结论：

⑴ 是偶函数； 第 3 页 共 10 页 ⑵

的最大值为2；

⑶当

取到最小值时对应的

；

⑷

在

单调递增，在

单调递减.

正确的结论是（ ）

A . ⑴

B . ⑴⑵⑷

C . ⑴⑶

D . ⑴⑷

8. （2分） 五个人坐成一排，甲要和乙坐在一起，乙不和丙坐在一起，则不同排法数为（ ）

A . 12

B . 24

C . 36

D . 48

9. （2分） (2020高三上·海淀期末) 在 的展开式中， 的系数为（ ）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2020高二下·阳江月考) 已知 的定义域为R， 的导函数 的图象如所示，则（ ） 第 4 页 共 10 页

A . 在

处取得极小值

B .

在

处取得极大值

C . 是 上的增函数

D . 是 上的减函数， 上的增函数

11. （2分） 在数列a1 ， a2 ， …，an ， …的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第69项是 （ ） （ ）

A . 是原数列的第18项

B . 是原数列的第13项

C . 是原数列的第19项

D . 不是原数列中的项

12. （2分） (2016高一下·河源期中) a＞0，b＞0．不等式﹣b＜ ＜a的解集为（ ）

A . {x|x＜﹣ 或x＞ }

B . {x|﹣ ＜x＜ }

C . {x|x＜﹣ 或x＞ }

D . {x|﹣ ＜x＜0或0＜x＜ } 第 5 页 共 10 页 二、

填空题 (共4题；共5分)

13.

（1分） (2016高二下·赣榆期中)

设n∈N* ， f（n）=5n+2×3n﹣1+1，通过计算n=1，2，3，4时，f（n）的值，可以猜想f（n）能被最大整数________整除．

14. （1分） 已知三棱锥A﹣BCO，OA、OB、OC两两垂直且长度均为4，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为________．

15. （2分） 已知x，y∈R，且（x+y）+i=3x+（x﹣y）i，则x=________，y=________．

16. （1分） (2015高二下·九江期中) 函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为________．

三、 解答题 (共6题；共65分)

17. （15分） (2018高二下·河北期中) 设复数 ，其中 为虚数单位，当实数 取何值时，复数 对应的点：

（1） 位于虚轴上；

（2） 位于一、三象限；

（3） 位于以原点为圆心，以 为半径的圆上.

18. （10分） (2018高三上·成都月考) 已知数列 满足 ， .

（1） 求数列 的通项公式；

（2） 设数列 ，求数列 的前 项和 . 第 6 页 共 10 页 19.

（15分） (2020高二下·吉林期中)

用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字？

（1） 六位奇数；

（2） 个位数字不是5的六位数；

（3） 不大于4 310的四位偶数.

20. （5分） (2017·鞍山模拟) 已知函数f（x）=（x﹣1）lnx﹣（x﹣a）2（a∈R）．

（Ⅰ）若f（x）在（0，+∞）上单调递减，求a的取值范围；

（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1 ， x2 ， 求证：x1+x2＞ ．

21. （10分） (2016高一上·无锡期末) 某机构通过对某企业2016年的生产经营情况的调查，得到每月利润y（单位：万元）与相应月份数x的部分数据如表：

x 1 4 7 12

y 229 244 241 196

（1） 根据如表数据，请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述y与x的变化关系，并说明理由，y=ax3+b，y=﹣x2+ax+b，y=a•bx ．

（2） 利用（1）中选择的函数，估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润．

22. （10分） (2016高二下·吉林期中) 已知函数f（x）=x3+（1﹣a）x2﹣a（a+2）x+b（a，b∈R）．

（1） 若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率为﹣3，求a，b的值；

（2） 若曲线y=f（x）存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围． 第 7 页 共 10 页 参考答案

一、

选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共5分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 8 页 共 10 页 16-1、

三、

解答题 (共6题；共65分)

17-1、

17-2、

17-3、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

19-3、 第 9 页 共 10 页

20-1、

21-1、

21-2、 第 10 页 共 10 页 22-1、

22-2、

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贵州省遵义市高二上学期期末考试数学试卷 有答案

贵州省遵义市高二上学期期末考试数学试卷 有答案

贵州省遵义市湄潭中学高二上学期期末考试数学试卷

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若向量a＝(3，m)，b＝(2，－1)，a·b＝0，则实数m的值为 ( )

A．－32 B.32 C．2 D．6

2．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cos B等于 ( )

A．－223 B.223 C．－63 D.63

3．如果等差数列{}an中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝ ( )

A．14 B．21 C．28 D．35

4．已知0

A.13 B．－13 C.16 D．－16

5．已知a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b上的投影为 (

)

A.135 B.655 C.6513 D.1313

6．若△ABC的三个内角满足sinA∶sinB∶sinC＝5∶11∶13，则△ABC( )

A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

7．在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则a9－13a11的值为 ( )

A．14 B．15 C．16 D．17

8、设变量x，y满足约束条件 x＋y≤3，x－y≥－1，y≥1，则目标函数z＝4x＋2y的最大值为( )

A．12 B．10 C．8 D．2

9．函数y＝212log1x的定义域是(

)

A．[－2，－1)∪(1，2] B．[－2，－1]∪(1，2)

C．[－2，－1)∪(1,2] D．(－2，－1)∪(1,2)

江苏省南京市高二下学期期中数学试卷(理科)

江苏省南京市高二下学期期中数学试卷(理科)

第 1 页 共 12 页 江苏省南京市高二下学期期中数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018高三上·沈阳期末) 为虚数单位，已知复数

满足 ，则 （ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2015·岳阳模拟) 已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“m⊥β”是“α⊥β”的（ ）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

3. （2分） 下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ）

①y=cosx（x∈R）是三角函数；

②三角函数是周期函数；

③y=cosx（x∈R）是周期函数．

A . ①②③

B . ②①③

C . ②③①

第 2 页 共 12 页 D . ③②①

4.

（2分）

应用反证法推出矛盾的推导过程中，可以把下列哪些作为条件使用（

）

①结论的反设；②已知条件；③定义、公理、定理等；④原结论.

A . ①②

B . ②③

C . ①②③

D . ①②④

5. （2分） 已知f（x）=3lnx，则f'（e）=（ ）

A .

B .

C . 3e

D . 0

6. （2分） (2015高二上·龙江期末) 用数学归纳法证明1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）时，从n=k到n=k+1，左边需增添的代数式是（ ）

A . 2k+2

B . 2k+3

C . 2k+1

D . （2k+2）+（2k+3）

2020年高二下学期期中数学试卷(理科)

2020年高二下学期期中数学试卷(理科)

第 1 页 共 15 页 2020年高二下学期期中数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2018高二上·合肥期末)

命题“对任意

，都有

”的否定为（

）

A . 对任意 ，使得

B . 存在 ，使得

C . 存在 ，都有

D . 不存在 ，使得

2. （2分） 某学校高一年级、高二年级、高三年级共有学生3500人，其中高三年级学生数是高一年级学生数的两倍，高二年级学生比高一年级学生多300人，现按年级用分层抽样的方法从高一年级、高二年级、高三年级抽取一个学生样本. 如果在这个样本中，有高三年级学生32人，那么为得到这个样本，在从高二年级抽取学生时，高二年级每个学生被取到的概率为（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） 线性回归方程=bx＋a必过（ ）

A . (0，0)点

B . ( ， 0)点

C . (0，)点

D . ( ， )点

第 2 页 共 15 页 4. （2分）

(2019高三上·新疆月考)

已知随机变量 服从正态分布 N（100,4） ，若

，则 等于（ ）

[附：

]

A .

B . 101

C .

D .

5. （2分） (2016·安庆模拟) 在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点P为矩形ABCD内一点，则使得 ≥1的概率为（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2018高二下·集宁期末) 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下说法正确的是（ ）

贵州省高二下学期期末数学试卷(理科)A卷

贵州省高二下学期期末数学试卷(理科)A卷

第 1 页 共 15 页 贵州省高二下学期期末数学试卷（理科）A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

设全集 ，

， 则（

）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2017高二下·鞍山期中) 已知x1 ， x2是方程（x﹣1）2=﹣3的两个相异根，当x1=1﹣ i（i为虚数单位）时，则x22为（ ）

A . 4+2 i

B . ﹣2+2 i

C . 4﹣2 i

D . ﹣2﹣2 i

3. （2分） (2019高三上·汉中月考) 已知 为第二象限角，则 （ ）

A . 1

B . -1

C . 0

D . 2

第 2 页 共 15 页 4. （2分）

定义在R上的奇函数满足 ，

且在上是增函数，则有（ ）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2014·江西理) 某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（ ）

表1

成绩

性别 不及格 及格 总计

男 6 14 20

女 10 22 32

总计 16 36 52

表2

视力

性别 好 差 总计

男 4 16

20

女 12 20 32

总计 16 36 52

表3

智商 偏高 正常 总计

第 3 页 共 15 页 性别

男 8 12 20

女 8 24 32

总计 16 36 52

表4

阅读量

性别 丰富 不丰富 总计

男 14

6 20

女 2 30 32

总计 16 36 52