2015年上海高考文科数学试题及答案

1 2013年全国普通高等学校招生统一考试

上海 数学试卷（文史类）

考生注意：

1.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.

2.本试卷共有23道试题，满分150分.考试时间120分钟.

一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.

1.不等式12xx＜0的解为 .

2.在等差数列na中，若a1+ a2+ a3+ a4=30，则a2+ a3= .

3.设m∈R,m2+m-2+( m2-1)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m= .

4.已知1x12=0，1x1y=1，则y= .

5.已知ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c.若a2+ab+b2-c2=0，则角C的大小是

.

6.某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中，男、女生平均分数分别是75、80，则这次考试该年级学生平均分数为 .

7.设常数a∈R.若52xxa的二项展开式中x7项的系数为-10，则a= .

8.方程x31139x的实数解为 .

9.若cosxcosy+sinxsiny=31，则cos(2x-2y)= .

10.已知圆柱的母线长为l，底面半径为r,O是上底面圆心，A、B是下底面圆周上的两个不同的点，BC是母线，如图.若直线OA与BC所成角的大小为6，则rl= .

11.盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是 （结果用最简分数表示）. 2 12.设AB是椭圆的长轴，点C在上，且4CBA.若AB=4，BC=2，则的两个焦点之间的距离为 .

2015年普通高等学校招生全国统一测试(山东卷)

文科数学

第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的

（1）已知集合24Axx，130Bxxx，则AB

（A）1,3　　 （B）1,4　　 （C）2,3　　 （D）2,4　

（2）若复数z满足1zii，其中i为虚数单位，则z

（A）1i （B）1i （C）1i （D）1i

（3）设0.60.6a，1.50.6b，0.61.5c，则a，b，c的大小关系是

（A）a＜b＜c （B）a＜c＜b （C）b＜a＜c

（D）b＜c＜a

（4）要得到函数sin43yx的图像，只需要将函数sin4yx的图像（）

（A）向左平移12个单位 （B）向右平移12个单位

（C）向左平移3个单位 （D）向右平移3个单位

（5）若mN,命题“m>0，则方程20xxm有实根”的逆否命题是

（A）若方程20xxm有实根，则0m

（B）若方程20xxm有实根，则0m

（C）若方程20xxm没有实根，则0m

（D）若方程20xxm没有实根，则0m

（6）为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图。考虑以下结论：

①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；

②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；

③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；

④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差。

其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为

（A）①③ (B) ①④ (C) ②③ (D) ②④

1 2014年上海市高考数学试卷（理科）

一、填空题（共14题，满分56分）

1．（4分）（2014•上海）函数y=1﹣2cos2（2x）的最小正周期是 _________ ．

2．（4分）（2014•上海）若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则（z+）•= _________ ．

3．（4分）（2014•上海）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 _________ ．

4．（4分）（2014•上海）设f（x）=，若f（2）=4，则a的取值范围为 _________ ．

5．（4分）（2014•上海）若实数x，y满足xy=1，则x2+2y2的最小值为 _________ ．

6．（4分）（2014•上海）若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为 _________

（结果用反三角函数值表示）．

7．（4分）（2014•上海）已知曲线C的极坐标方程为ρ（3cosθ﹣4sinθ）=1，则C与极轴的交点到极点的距离是 _________ ．

8．（4分）（2014•上海）设无穷等比数列{an}的公比为q，若a1=（a3+a4+…an），则q= _________ ．

9．（4分）（2014•上海）若f（x）=﹣，则满足f（x）＜0的x的取值范围是 _________ ．

10．（4分）（2014•上海）为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是 _________ （结果用最简分数表示）．

11．（4分）（2014•上海）已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b= _________ ．

12．（4分）（2014•上海）设常数a使方程sinx+cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3= _________ ．

2011年上海高考数学试卷（文）

一．填空题（每小题4分，总56分）

1. 若全集UR，集合{1}Axx，则UCA

2. 计算3lim(1)3nnn=

3. 若函数()21fxx的反函数为1()fx，则1(2)f

4. 函数2sincosyxx的最大值为

5. 若直线l过点（3，4），且（1，2）是它的一个法向量，则直线l得方程为

6. 不等式11x的解为

7. 若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为3，3，2的三角形，则该圆锥的侧面积为

8. 在相距2千米的,AB两点处测量目标C，若0075,60CABCBA，则,AC两点之间的距离是 千米

9. 若变量,xy满足条件30350xyxy，则zxy得最大值为

10. 课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4，12，8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为

11. 行列式(,,,{1,1,2}ababcdcd所有可能的值中，最大的是

12. 在正三角形ABC中，D是边BC上的点，若3,1ABBD，则ABAD=

13. 随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为 （默认每个月的天数相同，结果精确到0.001）

14. 设()gx是定义在R上，以1为周期的函数，若函数()()fxxgx在区间[0,1]上的值域为[2,5]，则()fx在区间[0,3]上的值域为

二．选择题（每小题5分，总20分）

15.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,)上单调递减的函数是（ ）

（A）2yx （B）1yx （C）2yx （D）13yx