相交线与平行线复习课教学设计

相交线与平行线复习课教学设计

教学目标

1 .经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识

结构.

2 .通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语 言说明几何图形.

3 .使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线 平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.

重点、难点

重点:复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.

难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.

教学过程

一、复习提问

本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?教师根据学生的回答,逐步形成本章的知识 结构图,使所学知识系统化.

二、回顾与思考

按知识网展开复习.

1.对顶角、邻补角。

(1)教师提出问题,由幻灯片出示.

①两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？指出图(1)中具有这两种位置的角.

(1) (2) (3)

②如图(2)中，若NAOD=90°,那么直线AB,CD的位置关系如何？

③如图(3)中,21与N2,N2与N3,N3与N4是怎么位置关系的角? (2)学生回答.

(3)教师强调:对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角，要抓住对 顶角的特征，有公共顶角，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征：有公共顶有一条公共 边，另一边互为反向延长线。

(4)对顶角有什么性质?(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等, 你得到什么结

论?

让学生明确,对顶角总是相等,邻补角一定互补, 但加上其他条件如对顶角或邻补角相等

后,那么问题中每个角的度数就随之确定,为90°角,这时两条直线互相垂直.

2.垂线及其性质.

(1)复习时教师应强调垂线的定义即可以作垂线的制定方法用,也可以作垂线性质用.

作判定用时写成:如图(2)，因为NAOD=90°,所以ABXCD,这是一个角的“数”到两直线 垂直的“形”的判断。

作为性质用时写成：如图(2),因为ABLCD,所以NAOD=90°。这是由“形”到“数”的说 理。

(2)如图(4)，直线AB、CD、EF相交于点0。口，£旦/1=35°,求N2的度数.

(4) (5) (6)

鼓励学生用不同方法求解.

(3)垂线性质1和性质2.

让学生叙述垂线的性质,懂得分清这两个命题的题设和结论,垂线性质一说得过一点已

知直线的垂线存在并且唯一的.

学生思考:

①请回忆一下后体育课测跳远成绩时,教师是怎样测量的？

如图(5),AB，L,BC，L,B为重足，那么A、B、C三点在同一②条直线上吗?为什么？

③点到直线的距离、两条平行线的距离.

初中阶级学习了三种距离,即是距离,就要懂得的共同点:距离都是线段的长度,又要懂得

区别:两点间的距离是连接这两点的线段的长度,点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂 线段的长度, 平行线间的距离是某条直线上的一点到另一点平行线的距离.

学生练习:①如图(6),四边形ABCD,AD〃BC,AB〃CD,过A作AELBC,过A作AFXCD, 垂足分别是E、F,量出点A到BC的距离和AB、CD平行线间的距离.

②请归纳一下与垂直有关的知识中，有哪些重要结论？

如垂线的性质1、2,又如两种直线都垂直于第三条直线,这两条直线平行, 一条直线与平

行线中一条垂直，也与另一条垂直……

3 .同位角、内错角、同旁内角.

只要求学生从图形中找出同位角,内错角,同旁内角.

练习:如图(7)，找出N1、N2、N3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角. (7)

4 .平行线判定与性质

(1)怎样判别两条直线是否平行.

(2)平行线有什么特征?

(3)对比平行线的性质和直线平行的条件,它们有什么异同?

(4)为什么研究平面内两直线的位置关系总是与角联系起来?围绕这些问题展开讨论,交

流.

教师使学生进一步明确: 平行线的判定也是由“数”即角与角的关系到“形”的判断，而性 质则是“形”到“数”的说理，在研究两条直线的垂直或平行时共同点是把研究它们的位置关系 转化为研究角或角之间的关系。

学生练习:①填空:如图(8)，当 时/〃5理由是

;当a〃b,b〃c时,〃，理由是 _____________

②如图(9),AB〃CD,NA=NC,试判断AD与BC的位置关系?为什么？

教师根据学生情况酌情给予引导.

5 .关于平移,让学生思考:

(1)图形平移时,连接对应点有什么关系?

(2)如何确定图形平移的方向和平移的距离?

(3)你能用平移设计一些图案吗?

练习:如图(10)，平移四边形ABCD使点B移动到点B’,画出平移后的四边形A‘B‘C'D’.

三、作业

1 .课本P39.1〜8.

2 .补充作业:

、判断题.

1 .如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角.( )

2 .平面内,一条直线不可能与两条相交直线都平行.( )

3 .两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角一定相等.( )

4 .互为补角的两个角的平行线互相垂直.( ) ;当 时，b〃c,理由是

(9) (10) c

BC BAD 5 .两条直线都与同一条直线相交,这两条直线必相交.( ) 6 .如果乙船在甲船的北偏西 35°的方向线上, 那么从甲船看乙船的方向角是南偏东规定

35°.( )

二、填空题

1 .a、b、c是直线，且a〃b,b，c,则a与c的位置关系是 _____ .

2 .如图(11),MN，AB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MGLCD,垂足为G,EF过点N 点,且EF〃AB袤 MG于H点，其中线段GM的长度是 __________ 到 的距离，线段

MN的长度是 ______ 到 的距离，又是 ____________ 的距离，点N到直线MG的距离是

(11)

3 .如图(12),AD〃BC,EF〃BC,BD平分NABC,图中与NADO相等的角有

4 .因为AB〃CD,EF〃AB,根据，所以.

5 .命题“等角的补角相等”的题设 ____ ,结论是 ________ .

6 .如图(13)给出下列论断:①AD〃BC:②AB〃CD;③NA=NC.

以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果……，那么……”形式，写出一个你认 为正确的命题是 ___ .

(13) (14) (15) 21

7 .如图(14)，直线 AB、CD、EF 相交于同一点 O,而且NBOC=3 NAOC,NDOF=3 NAOD^B

么NFOC=度.

8 .如图(15)，直线 a、b 被 C 所截,a，L 于 M,b±L 于 N,N1=66°,则 N2=.

三、选择题.

1.下列语句错误的是( )

A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离

B.两条直线平行，同旁内角互补

C.若两个角有公共顶点且有一条公共边和等于平角，则这两个角为邻补角

D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等(12)

个,分别是 2 .如图(16)，如果AB 〃CD,那么图中相等的内错角是()

A.Z1 与N5,N2 与N6; B.Z3 与/7,/4 与N8;

(16)

3 .下列语句:①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三 条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直; ③过一点有且只有一条直线 与已知直线平行,其中( )

A.①、②是正确的命题 B.②、③是正确命题

C.①、③是正确命题 D.以上结论皆错

4 .下列与垂直相交的洗法:①平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②一条直线如 果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直;③平行内，一条直线不可能与两 条相交直线都垂直,其中说法错误个数有( )

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

四、解答题

1 .如图(17)，是一条河,C河边AB外一点：

⑴过点C要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图.

(2)现欲用水管从河边AB,将水引到C处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?(本图

比例尺为1:2000)

C*

2 .如图(18),ABA，BD,CD，MN,垂足分别是 B、D 点,ZFDC=ZEBA.

(1)判断CD与AB的位置关系；

(2)BE与DE平行吗?为什么？

3 .如图(19),N1+N2=180°,NDAE=NBCF,DA 平分NBDF.C.Z5 与N1,N4 与N8; (1)AE与FC会平行吗?说明理由.

(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?

(3)BC平分NDBE吗?为什么.

4 .在方格纸上，利用平移画出长方形ABCD的立体图,其中点D’是D的对应点.(要求在立体图 中,看不到的线条用虚线表示)