5.4 智慧广场——等量代换
1、□+□+□=21 ○+○+○+○+○=30
☆+☆+☆+☆+☆+☆+☆=42
□=（ ） ○=（ ） ☆=（ ）
2、□+□+△=56 △+△+□+□=72
□=（ ） △=（ ）
3、○+○+○+△+△=26 ○+△=10
○=（ ） △=（ ）
4. □+□+☆=13 □+□+□+☆+☆=21
☆=（ ） □=（ ）
答案：1. □=（7） ○=（6） ☆=（6）
2. □=（20） △=（16）
3. ○=（6） △=（4）
4. ☆=（3） □=（5）
等量代换教案
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册第109的例2及相关练习。
教学目的：
1、理解等量代换数学题的特点以及解题方法。
2、让学生在经历解决问题的过程中，获得经验，让学生充分感受生活中处处有数学，数学与生活息息相关，形成我要学好数学的精神风貌；
3、在学习过程中培养学生团结、友好合作，营造和谐共进的氛围。
教学重点：在解决等量代换数学问题的过程中，初步体会等量代换数学题的思想方法。
教学难点：用不同的方法口述等量代换时的想法。
教具准备：电脑课件、天平、法码及相应的图片。
学具准备：水果、食物、天平、法码及其它图片。
教学过程：
一、故事导入，激趣设疑。
1、故事导语
同学们，老师知道你们喜欢听故事，今天也准备了一个，开心吗？
2、讲故事
在一个动物王国里，动物大王和他们的动物们都过着开开心心的生活。有一天，动物大王从市场里买了很多东西回来，然后每只动物发了一些东西，但是没想到有一些动物当收到东西时却很不高兴，后来，经过棒小猴出谋献策后又高兴起来，知道棒小猴的妙方在哪里吗？
3、看录像
录像内容1：小猫把5个白菜与小猴5个萝卜进行对换。
录像内容2：小白兔把2000克的东西与小羊2千克的东西进行对换。
4、揭示课题 根据数量相等或重量相等来进行东西对换这叫做等量代换，今天我们就来学习它。板书课题。
二、互动探究，获取新知
教学例2
交换一直在热闹地进行着，下面我们再看看唐老鸭和米老鼠的交换情景。
唐老鸭和米老鼠做事认真，在交换水果时还用了一些称重的工具。（出示天平和法码）问：你知道这叫什么吗？（用实物介绍天平和法码）
当天平两边平衡时，说明了天平两边的重量怎样？
（课件出现课本例题上的第一、二幅天平图）假设天平上的每个苹果都一样，你能从天平上知道一些什么信息？
（课件出现第三幅天平图）下面我们再多看一个天平图，你能提出什么数学问题？
第二十讲 等量代换
专题简析：
等量代换是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石的重量就可以了。
在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法，这就是等量代换的基本方法。 例题1 1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃子的重量。想一想，1个梨的重量等于几个桃子的重量？
思路导航：根据“1个苹果重=3个桃子重”，可得出2个苹果重=6个桃子重；又因为“1个梨重=2个苹果重”，所以1个梨重=6个桃子重。
练 习 一
2，1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，2根香蕉的重量等于1个菠萝的重量。1根重蕉的重量等于几个苹果的重量？
例题2 1个足球的重量等于2个排球的重量，1个排球的重量等于6只乒乓球的重量。如果1只乒乓球重8克，那么1只足球重多少克？
思路导航：根据“1只排球=6只乒乓球的重量”可知“2只排球=12只乒乓球的重量”，又因为“1只足球=2只排球的重量”，所以1只足球=12只乒乓球的重量。所以1只足球重：
8×（6×2）=96克。
练 习 二
1，1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量。1个苹果重100克，1个菠萝重多少克？
2，1只猴子的重量=2只兔子的重量
1只兔子的重量=3只小鸡的重量。
已知1只小鸡重量200克，1只猴子重多少克？
3，1只排球重100克，1只乒乓球重多少克？
例题3 想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？
思路导航：根据“2只花皮球的重量=4只黑皮球的重量”可知1只花皮球的重量=2只黑皮球的重量；再根据“1只白皮球的重量+1只花皮球的重量=5只黑皮球的重量”可推出1只白皮球的重量=3只黑皮球的重量。
《等量代换》教学设计
教学理念：让学生在观察思考、操作交流中学会初步的等量代换知识，进而体会等量代换的数学思想方法，为学习简单的代数知识做准备；“等量代换”是用一个量去代替与它相等的量，它是学习代数的基础。由于“等量代换”需要抽象地想象替换，对还处在以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的三年级学生来说，有一定的困难。
教学内容：人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第二课时“等量代换”。
教学目标：
1．基础知识目标：使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。
2．能力训练目标：通过教学,使学生形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
3．个性品质目标：通过发扬教学民主，师生双方紧密合作，交流互动，让学生感受、体会等量代换的思想。
教学重点、难点：使学生在解决实际问题的过程中,体会等量代换思想在解题中的应用。学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。
教学准备：多媒体课件 图片学具
教学流程：
一、动画导入，激发兴趣
1．师：同学们，你们喜欢看动画片吗？今天老师特意准备了一个，让我们一起来看一看吧。（学生观看《曹冲称象》的动画）
2．师：曹冲用什么办法称出了大象的重量呢？
师：说的真清楚，老师奖励你一朵小红花。为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？
3．师：其实我们日常生活中，也有许多问题可以用换一换的办法来解决。比如小红把1块橡皮与小明的1支铅笔进行对换。小白兔把2000克的胡萝卜与小灰兔2千克的白萝卜进行对换。根据数量相等或重量相等来进行东西对换这叫做等量代换。（板书课题）请同学们齐读课题。这节课我们就来学习有关等量代换的知识。
二、合作探究、学习新知
1．师：在学习新知识之前，老师给大家介绍一种称量工具，（出示天平实物）你们知道它叫什么吗？对了，是天平。天平是用来称较小物体的重量的。（教师手举砝码）这个叫砝码，每个砝码上标都标有它的重量，砝码上面的刻度就表示这个砝码的重量。老师现在拿的是50克的、还有20克的等等。称量时，在天平的左侧放要称量的物体，在天平的右侧放上和它同样重的砝码。同学们猜一猜，当天平两边平衡时，说明了天平两边的重量怎样？
