北师大七年级数学上册《有理数的加减混合运算》第一课时课件

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有理数的加减混合运算 测试题

时间：60分钟 总分： 100 姓名

题号 一 二 三 四 总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 计算−3+(−1)的结果是( )

A. 2 B. −2 C. 4 D. −4

2. 下列说法中，正确的个数有( )

①−𝑎一定是负数；

②|−𝑎|一定是正数；

③倒数等它本身的数是±1；

④绝对值等于它本身的数是1；

⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；

⑥如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负．

A. 1个 B. 2个 C. 3个

D. 4个

3. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数(

)

A. 符号相反 B. 符号相反且绝对值相等

C. 符号相反且负数的绝对值大 D. 符号相反且正数的绝对值大

4. 下列各计算题中，结果是零的是( )

A. (+3)−|−3| B. |+3|+|−3|

C. (−3)−3 D. 23+(−32) 第2页，共10页 5. 给出20个数：89，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88.则它们的和是( )

A. 1789 B. 1799 C. 1879 D. 1801

6. 两个正数与一个负数相加，和为( )

A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 以上都有可能

7. 已知12与a的积为−48，则a比4小( )

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

8. 两个数的差是负数，则这两个数一定是( )

A. 被减数是正数，减数是负数

B. 被减数是负数，减数是正数

C. 被减数是负数，减数也是负数

D. 被减数比减数小

9. 下列式子成立的是( )

A. −1+1=0 B. −1−1=0

4 / 5

2.6有理数的加减混合运算（3）

课题

第二章 第六节有理数的加减混合运算

课时

第三课时

课型

新授课

授课人 授课时间

教学目标 1. 初步应用有理数的加减法解决生活中的实际问题.

2. 体会数学与生活的联系.

教法和学法 依据构建主义认知原理，从学生认知规律中的最近发展区开始，采用创设情境——提出问题——组织探究——解决问题的教学方法，引导学生自主探究——合作交流——达成共识-——实践应用；及时评价，突出学生主体地位，让他们在学习的过程中获得愉快和进步.

课前准备

教师准备：制作课件，图表.

学生准备：统计数据表.

教学过程

一、创设问题情境

（投影展示）同学们：今天老师要带大家去一个风景美丽的地方，请大家看一下屏幕。（做出很神秘的样子）？

（放映流花河情境图片后，提出问题）

小明家住在流花河旁，他查阅了历年来的水文资料，看到流花河的一些水位数据：

接下来我们就根据以上数据研究流花河水位变化的有关问题. （引出课题“水位的变化”）

二、学习新课 水位 高度 记作

平均水位 22.4

最高水位 35.5

最低水位 11.5

警戒水位 33.4 0

4 / 5

师：今年雨季流花河一周内的水位变化情况见下表（上周末的水位达到警戒水位）

师：如果把河流的警戒水位记为0点，那么图中的其他数据可以分别记为什么？

（学生动脑思考后回答，教师进行点拨和积极地评价）.

生1：最高水位在警戒水位上方，平均水位与最低水位在警戒水位下方，当警戒水位记为0时，位于警戒水位上方与下方的水位可以用正数与负数表示.高于警戒水位记为正，低于警戒水位记为负.

师：回答得很好，还有不同意见吗？

生2：取流花河的警戒水位为0，也就是以警戒水位为基准，把其余各量分别减去警戒水位所得的差就是与警戒水位的比较量，如果差为正表示在警戒水位上方；差为负表示在警戒水位下方.

（设计意图：学生独立观察思考后与交流组内的同学交流.然后全组内发表看法进行交流.有助于培养学生独立思考、善于与人合作的习惯和语言表达能力.运用数学解决简单问题的能力.）

有理数加减混合（1）

1、（ ）-（-7）=-8

A.15 B.-15 C.1 D.-1

2、两数相减后的差比被减数还大,那么减数应该是( )

A.正数 B.负数

C.零 D.不确定

3、下列判断正确的是（ ）.

A.比正数小的数一定是负数

B.零是最小的有理数

C.有最大的负整数和最小的正整数

D.一个有理数所对应的点离开原点越远，则它越大

4、的结果是（ ）

A.－3 B.－1 C.1 D.3

5、 用算式表示"10与比它的相反数小4的数的差"应为( ).

A.10-[(-10)-4] B.10-[(-10)+4]

C.10+[(-10)-4] D.10+[(-10)+4]

6、下列说法正确的是( ).

A.减去一个数,等于加上这个数

B.零减去一个数,仍得这个数

C.两个相反数相减得0

D.和并不一定比加数大,差并不一定比被减数小

7、4.8-(+2.3) 8、(-1.24)-(+4.76)

9(-3.28)-1 10、2132

11、要比较两个数a,b的大小,有时可以通过比较a-b与0的大小来解决.

请你探索解决:

(1)如果a-b>0,则a_____b;

(2)如果a-b=0,则a_______b;

(3)如果a-b<0,则a_______b.

有理数加减混合（2）

1、若a、b为有理数且a＜b，则a-b一定( ).

A.大于0 B.小于0

C.小于等于0 D.不能确定

2、比6的相反数小6的数是（ ）.

A.12 B.12

C.0 D.12

3、若|x|=3,|y|=0,则x-y的值是( ).

A.3 B.0

C.-3 D.±3

4、下列说法中正确的是（ ）.

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 《有理数的加减混合运算》知识点解读

知识点1 将有理数的加减混合运算统一为加法运算（重点）

★在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则，把减法转化为加法，也就是将有理数的加减混合运算统一为单一的加法运算.如（－8）－7+（－6）－（－5）=（－8）+（－7）+（－6）+（+5）.

★在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式.如（－8）+（－7）+（－6）+（+5）=－8－7－6+5.

★和式的读法：如上面的例子，一是按这个式子表示的意义读作“负8，负7，负6，正5的和”；二是按运算意义读作“负8减7减6加5”.

★省略括号的和的形式，可看作是有理数的加法运算.因此，可运用加法运算律来使计算简化，但要注意运算的合理性.①在交换加数位置时，要连同前面的符号一起交换.②在运用加法结合律时，有时也把减号看作负号.

例1 把（－6）－（－3）+（－2）－（+6）－（－7）写出省略括号的和的形式是

读作 或 .

分析：首先应把这个式子中的减法转化为加法，再写成省略号的和的形式.

解：（－6）－（－3）+（－2）－（+6）－（－7）

=（－6）+（+3）+（－2）+（－6）+（+7）

=－6+3－2－6+7.

读作：负6，正3，负2，负6，正7的和，或读作：负6加3减2减6加7.

答案：－6+3－2－6+7；负6，正3，负2，负6，正7的和；负6加3减2减6加7.

点拨：（1）在省略括号的代数和中，性质符号和运算符号是统一的.

（2）省略括号的方法：①若括号前是“+”，则省略括号及括号前的“+”后，原括号内的各项不变号；②若括号前是“-”则省略括号及括号前的“-”后，原括号内各项的符号变为原来相反的符号.

知识点2 有理数加减混合运算的步骤（难点）