函数的奇偶性教案

2.1.4函数的奇偶性教案

一. 教学目标

1. 知识目标;使学生理解奇函数,偶函数的概念,学会运用定义判断函数的奇偶性

2. 能力目标:通过设置问题情境培养学生判断,推理的能力

3. 情感目标:通过绘制和展示优美的函数图象来陶冶学生的情操.通过组织学生分组讨论,培养学生主动交流的合作精神,使学生学会认识事物的特殊性和一般性之间的关系,培养学生善于探索的思维品质.

二 教学重点 难点

重点是函数的奇偶性的概念,难点是函数奇偶性的判断

三 教学方法

本节课采用观察,归纳,启发探究相结合的数学方法,运用现代化多媒体教学手段,进行教学活动,首先按照由特殊到一般的认知规律,由形及数,数形结合,通过设置问题引导学生观察分析归纳,形成概念,使学生在独立思考的基础上进行合作交流,在思考,探索和交流的过程中获得对函数奇偶性的全面的体验和理解,对于奇偶性的应用采取讲练结合的方式进行处理,使学生边学边练,及时巩固,同时设计问题,探究问题,深化对概念的理解.

四 教学过程

教学

环节 教学内容

师生互动 设计意图

复习

引入 复习在初中学习的轴对称图形和中心对称图形的定义 教师提出问题，学生回答 为学生认识奇偶函数的图像特征做好准备

概念

形成 １．要求学生画出函数

f(x)=341x与2)(xxg的图像；

观察大屏幕上给出的九个函数图像：

①xxf)(

②3)(xxf③5)(xxf

④xxf1)(⑤xxxf1)(

⑥2)(xxf⑦4)(xxf

⑧21)(xxf⑨xxf)( １．教师巡视指导，学生作图。学生作完图后教师提问：观察大屏幕上的９个函数图像和我们画的两个函数的图像，分别具有怎么样的对称性？

学生回答：f(x)=341x关于原点成中心对称图形；2)(xxg关于y轴成轴对称图形。

学生：①②③④⑤的图像关于原点成中心对称；⑥⑦⑧⑨的函数图像关于y轴成轴对称图形。

１．要求学生动手作图以锻炼须生的动手实践能力，为下步问题的提出做好准备，并通过问题的提出来引导学生从形的角度认识两个函数各自的特征。

第1篇

课时：2课时

年级：高一

教材：人教版高中数学必修1

教学目标：

1. 理解函数奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法。

2. 通过实例，感受函数奇偶性与现实生活中的对称性之间的联系。

3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

教学重点：

1. 函数奇偶性的概念及判断方法。

2. 函数奇偶性与图像对称性之间的关系。

教学难点：

1. 理解函数奇偶性的定义。

2. 正确运用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性。

教学过程：

第一课时

一、导入

1. 回顾函数的概念，引导学生思考函数与对称性之间的关系。

2. 展示生活中具有对称性的实例，如建筑物、花卉等，激发学生的学习兴趣。

二、新课讲授

1. 介绍函数奇偶性的概念，强调奇函数、偶函数、非奇非偶函数的定义。

2. 通过实例分析，让学生理解函数奇偶性的几何意义。

3. 讲解判断函数奇偶性的方法，包括定义法、图像法、解析式法等。 三、课堂练习

1. 学生独立完成教材中的例题，巩固所学知识。

2. 教师选取一些具有代表性的题目，进行讲解和指导。

四、总结

1. 总结本节课所学内容，强调函数奇偶性的定义和判断方法。

2. 强调函数奇偶性与图像对称性之间的关系。

第二课时

一、复习

1. 复习上一节课所学内容，检查学生对函数奇偶性的理解程度。

2. 学生分享自己解决函数奇偶性问题的经验。

二、新课讲授

1. 讲解函数奇偶性的性质，包括奇函数、偶函数的性质。

2. 通过实例分析，让学生理解函数奇偶性在解决实际问题中的应用。

三、课堂练习

1. 学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。

2. 教师选取一些具有挑战性的题目，进行讲解和指导。

四、总结

1. 总结本节课所学内容，强调函数奇偶性的性质和应用。

2. 鼓励学生在生活中发现具有对称性的现象，运用所学知识进行分析。

教学评价：

1. 通过课堂练习和课后作业，了解学生对函数奇偶性的掌握程度。

2. 关注学生在解决问题时的思维过程，培养其逻辑思维能力和抽象思维能力。

数学与信息科学学院

教

案

课 题 奇偶性

专 业 数学与应用数学

指导教师

班 级

姓 名

学 号

2012年4月12日 内江师范学院数学与信息科学学院试讲教案

1 课 题：§1.3.2 奇偶性

教学目标

（一）知识与技能

1、理解和掌握函数奇偶性的定义，会判断函数的奇偶性；

2、能证明一些简单函数的奇偶性.

（二）过程与方法

经历从具体情境抽象出函数奇偶性定义的过程,提高观察、分析、抽象和概括等方面的能力,感悟数形结合的思想方法.

（三）情感、态度与价值观

1、通过构建和谐的课堂教学氛围,激发学生的学习兴趣,调动学习积极性，养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质；

2、体会数学中的对称美.

教学重点、难点

1、重点：函数奇偶性定义及其判定；

2、难点：对函数奇偶性的概念的理解.

教、学法

1、教法：探究研讨法，讲练结合法；

2、学法：观察，归纳，应用.

教学准备(教具)：直尺，彩色粉笔，小黑板，多媒体等.

课 型：新授课.

教学过程

第1教学段：创设情景，揭示课题

在我们的日常生活中，可以观察到许多对称现象：美丽的蝴蝶，盛开的花朵，六角形的雪花晶体，建筑物和它在水中的倒影

“对称”是大自然的一种美，无处不在，是生活的一种美，这种“对称美”在数学中也有很多的反映.我们今天就来学习函数中的对称.

第2教学段：学法指导，研探新知

多媒体展示函数图象，并提出问题：

内江师范学院数学与信息科学学院试讲教案

2 2()fxx f(x)=|x|

1.4 函数的奇偶性》一等奖创新教学设计

2.1.4《函数的奇偶性》教学设计

一．教材分析：

“函数的奇偶性”是普通高中课程标准试验教科书（必修）数学1的第二章第2.1.4节的内容。函数的奇偶性是函数的一个重要性质，

常伴随着函数的其他性质出现。函数奇偶性揭示的是函数自变量与函数值之间的一种特殊的数量规律，直观反映的是函数图象的轴对称性和点对称性。利用数形结合的数学思想来研究此类函数的问题常为我们展示一个新的思考视角。函数的奇偶性也是学生今后研究三角函数、二次曲线等知识的重要铺垫，而且灵活地应用函数的奇偶性常

使复杂的不等问题、方程问题、作图问题等变得简单明了。

二．学情分析：

这节课是函数奇偶性质学习的第一课时，因此通过学生先对实物图的观察、分析、理解来获得函数的奇偶性再结合理论推导来理解函数的奇偶性就显得比较流畅。这样一方面与学生的认知结构相吻合，另一方面也可以增强学生的阅读理解能力。另外根据我班学生的情况，本教案在例题的选择及处理方式方面也可作适当调整。

三．教学目标

1、知识与技能目标：使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会用定义判断函数的奇偶性。

2、过程与方法目标：在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳能力同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法.

3、情感、态度、价值观目标：在学生感受数学美的同时激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神。

四．教学重点、难点

教学重点：函数奇偶性概念。

教学难点：对函数奇偶性的概念的理解及判断。

五．教学方法

本节课采用观察、探索、启发、讨论、归纳等多种教学手段和方法，采用媒体辅助教学，通过数形结合，增强直观性，通过函数奇偶性的图象对称性演示，使学生享受到数学的美感。 六．教学用具：多媒体。