新湘教版《一元二次方程》复习PPT课件

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-- 一元二次方程测试题

姓名:

总分：120分

成绩:

一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分)

1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为( )

A.ax2+bx+c＝0 B.x＋y＝2 C． x２+３y﹣５=0 D.ﻩx２﹣1=０

2．将一元二次方程２ｘ2＋7=９x化成一般式后,二次项系数和一次项系数分别为( )

ﻩA．２，9 B. 2,7 C.ﻩ2，﹣9 D．2ﻩx２,﹣９x

3．用配方法解方程ｘ２＋１0x+９=0，配方后可得( )

Ａ．（ｘ＋5）2＝16ﻩB．ﻩ（ｘ+５)2=１ C．ﻩ(x+10)2=9１ D．ﻩ(x+10）2=１0９

4.使分式2561xxx 的值等于零的x是( )

Ａ．6 Ｂ.-１或6 Ｃ．－1 D.－6

５.对于一元二次方程3ｙ2 +5y—1=０，下列说法正确的是（ ）

A、方程无实数根 B、方程有两个相等的实数根

C、方程有两个不相等的实数根 D、方程的根无法确定

６．下列一元二次方程两根均为负数的一元二次方程是（ )

Ａ．05x12x72 B．05x13x62 Ｃ．05x21x42ﻩ

D．08x15x22

7.三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣１３ｘ＋3６＝０的两根，则该三角形的周长为( )

A．13ﻩB． 1５ﻩC．ﻩ１8ﻩD. 13或１8

8．若关于x的一元二次方程(ａ﹣1)x2﹣2ｘ+2＝0有实数根，则整数a的最大值为（ ）

A.﹣1ﻩB． ０ﻩC. 1 D.ﻩ2

9.已知关于x的一元二次方程ｘ２+ｍｘ＋n=0的两个实数根分别为x1＝﹣２，x２=４,则m+n的值是( ）

A．﹣10 Ｂ． 10 C.ﻩ﹣６ D. 2

一元二次方程复习学案

复习目标：

1、理解并掌握一元二次方程的有关概念。

2、能根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理。

3、熟悉掌握列方程解实际问题的一般步骤。

教学过程：

一、知识回顾

1.一元二次方程的概念：形如.

2.一元二次方程的解法：

（1） （2） （3）

求根公式：

3.一元二次方程的根的判别式：

（1）当 时，方程有两个不相等．．．．．的实数根；

（2）当 时，方程有两个相等．．．．的实数根；

（3）当 时，方程没有实数根．．．．．。

如果1x，2x是一元二次方程20axbxc的两根，那么有1212,bcxxxxaa.

这是一元二次方程根与系数的关系

4、一元二次方程应用：

（1）一般步骤：

（2）验根：

二、基础训练

一元二次方程的概念

1.下列关于x的方程：

其中是一元二次方程的有（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2、关于x的方程（m+3)x|m|-1-2x+4=0是一元二次方程，则m= 1)4(,02)3(,53)2(,032)1(223222yxxxxxxx解下列方程

（1）(2x＋3)2－25＝0. （2）2322xx

（3）0)52()13(22xx （4） 02722xx.

根的判别式

（1）关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0无实数根，求m的取值范围

（2）关于x的一元二次方程mx2-4x+2=0有实数根，求m的取值范围.

解应用题

1、循环问题

（可分为单循环问题，双循环问题）

例1、参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？

一元二次方程复习

开课教师： 开课班级：九年（5）班

一、学习目标

1、知识与技能：复习和掌握一元二次方程及解的概念，会运用一元二次方程根的判别式解决问题；

2、过程与方法：培养自主探索、合作交流的能力，培养推理能力、运算能分析解决问题得能力，渗透数学思想

3、情感、态度与价值观：在参与数学探究的过程中体验成功的喜悦，从而增强学好数学的愿望和信心

二、学习重难点

1、重点：一元二次方程及解

2、难点：一元二次方程根的判别式应用

3、易错点：各项系数判断

三、学习过程

（一）一元二次方程概念

等号两边都是 ，只含有 未知数，并且未知数的 的方程

追问：你能举一些一元二次方程的例子吗？

（二）一元二次方程的一般形式

20(0)axbxca

其中二次项是________,二次项系数是__________,一次项是________,一

次项系数是_________,常数项是_______

（三）例题讲解

问题1：判断下列关于x的方程中是不是一元二次方程？

（1）25432xx （2）42322yxx （3）02122xx

（4）1222xxx （5）06522xx （6）726322xx

（7）20axbxc （8）22310kxxkxk（k为常数，且k≠0）

问题2：当k 时，方程231kxx是关于x的一元二次方程。

变式1：当k 时，方程22321kxxx是关于x的一元二次方程。

变式2：当k 时，方程22321kxxxkx是关于x的一元二次方程。

问题3：当k 时，方程2310kkxkx是关于x的一元二次方程。

（四）方程的根

能使等式成立的未知数的值叫做方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根

第 1 页 共 11 页 一元二次方程专题复习

知识盘点

1．方程中只含有 个未知数，并且整理后未知数的最高次数是 ，这样的

方程叫做一元二次方程。

通常可写成如下的一般形式 ( a、b、c、为常数，a )。

2. 一元二次方程的解法：

（1）直接开平方法：当一元二次方程的一边是一个含有未知数的 的平方，而另一边是一个 时，可以根据 的意义，通过开平方法求出这个方程的解。

（2）配方法：用配方法解一元二次方程02aocbxax的一般步骤是：

①化二次项系数为 ，即方程两边同时除以二次项系数；

②移项，使方程左边为 项和 项，右边为 项；

③配方，即方程两边都加上 的平方；

④化原方程为2()xmn的形式，

如果n是非负数，即0n，就可以用 法求出方程的解。

如果n＜0，则原方程 。

（3）公式法: 方程20(0)axbxca，当24bac_______ 0时，x = ________

（4）因式分解法：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是：

①将方程的右边化为 ；

②将方程的左边化成两个 的乘积；

③令每个因式都等于 ，得到两个 方程；

④解这两个方程，它们的解就是原方程的解。

3.一元二次方程的根的判别式 .

（1）acb42>0一元二次方程002acbxax有两个 的实数根,

即2,1xx

（2）acb42=0一元二次方程有两个 的实数根，即21xx,

（3）acb42<0一元二次方程002acbxax 实数根。