北师大版数学八年级上册第一章单元备课
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2021-2022学年北师大版八年级数学上册《第1章勾股定理》单元课后自主测评(附答案)一.选择题(共11小题,满分44分)1.下列各组数中,是勾股数的是()A.4,5,6B.1,2,1.5C.6,8,10D.5,12,232.如图,一个底面圆周长为24m,高为5m的圆柱体,一只蚂蚁沿侧表面从点A到点B所经过的最短路线长为()A.12m B.15m C.13m D.9.13m3.在数学实践活动中,伍伍利用四个全等的直角三角形纸片拼成了一个“伍伍弦图”.如图,连接小正方形的一条对角线,并把部分区域涂上颜色,大直角三角形的两条直角边的长分别是6和8.则图中阴影部分的面积是()A.36B.64C.100D.504.已知Rt△ABC的两直角边分别是6cm,8cm,则Rt△ABC的斜边上的高是()A.4.8cm B.2.4cm C.48cm D.10cm5.已知△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是()A.∠A:∠B:∠C=3:4:5B.∠C=∠A﹣∠BC.a2+b2=c2D.a:b:c=6:8:106.在如图的网格中,小正方形的边长均为1,A、B、C三点均在正方形格点上,则下列结论错误的是()A.S△ABC=10 B.∠BAC=90°C.AB=2D.点A到直线BC的距离是27.如图,一根长25m的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯子的底端距墙底端7m.如果梯子的顶端下滑4m,那么梯子的底端将向右滑动()A.15m B.9m C.7m D.8m8.如图,有一个绳索拉直的木马秋千,绳索AB的长度为5米,若将它往水平方向向前推进3米(即DE=3米),且绳索保持拉直的状态,则此时木马上升的高度为()A.1米B.米C.2米D.4米9.如图,是一种饮料的包装盒,长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm,现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部,则吸管露在盒外的部分h的取值范围为()A.3<h<4B.3≤h≤4C.2≤h≤4D.h=410.如图,已知圆柱底面的周长为8dm,圆柱高为3dm,在圆柱的侧面上,过点A和点C 嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为()dm.A.11B.12C.13D.1011.已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=10,则图中阴影部分的面积为()A.50B.C.100D.二.填空题(共6小题,满分30分)12.在直角三角形中,其中两边分别为3,4,则第三边的平方是.13.我国古代著作《周髀算经》中记载了“赵爽弦图”.如图,若勾AE=6,弦AD=10,则小正方形EFGH的面积是.14.如图,由两个直角三角形和三个正方形组成的图形.其中两正方形面积分别是S1=22,S2=14,AC=10,则AB=.15.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.则下列关于面积的等式:①S A=S B+S C;②S A=S F+S G+S B;③S B+S C=S D+S E+S F+S G,其中成立的有(写出序号即可).16.如图,正方形网格中,点A,B,C,D均在格点上,则∠AOB+∠COD=°.17.如图,小冰想用一条彩带缠绕圆柱4圈,正好从A点绕到正上方的B点,已知圆柱底面周长是3m,高为5m,则所需彩带最短是m.三.解答题(共4小题,满分36分)18.如图,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C、D 两村到E站的距离相等,则:(1)E站应建在距A站多少千米处?(2)DE和EC垂直吗?说明理由.19.如右图,一块四边形花圃ABCD中,已知∠B=90°,AB=4m,BC=3m,CD=12m,AD=13m.(1)连接AC,判断△ACD的形状,并说明理由;(2)求四边形花圃ABCD的面积.20.如图,矩形ABCD是一个底部直径BC为12cm的杯子的示意图,在它的正中间竖直放一根筷子EG,筷子漏出杯子外2cm,当筷子倒向杯壁时(筷子底端E不动),筷子顶端正好触到杯口,求筷子EG的长度.21.如图所示,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为55cm,10cm,6cm,点A 和点B是这个台阶的两个相对的端点,A点处有一只蚂蚁,那么这只蚂蚁从点A爬到点B的最短路程是多少?参考答案一.选择题(共11小题,满分44分)1.解:A、∵42+52≠62,不能组成直角三角形,故本选项不符合题意;B、∵12+1.52≠22,故本选项不符合题意;C、∵62+82=102,能组成直角三角形,故本选项符合题意;D、∵52+122≠232,不能组成直角三角形,故本选项不符合题意;故选:C.2.解:将圆柱体的侧面展开,连接AB.如图所示:由于圆柱体的底面周长为24m,则AD=24×=12m.又因为AC=5m,所以AB=13m.即蚂蚁沿表面从点A到点B所经过的最短路线长为13m.故选:C.3.解:由题知,阴影部分的面积刚好为大正方形面积的一半,大正方形的边长为大直角三角形的斜边=10(cm),∴阴影部分的面积=×10×10=50(cm2),故选:D.4.解:设Rt△ABC斜边上的高为hcm,∵Rt△ABC的两直角边分别是6cm,8cm,∴斜边长=10(cm),∵×10×h=×6×8,∴h=4.8(cm),即Rt△ABC的斜边上的高是4.8cm,故选:A.5.解:当∠A:∠B:∠C=3:4:5时,则∠C=180°×=75°,同理可得∠A=45°,∠B=60°,故选项A符合题意;当∠C=∠A﹣∠B时,可得∠C+∠B=∠A,又∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=90°,故选项B不符合题意;当a2+b2=c2时,则△ABC时直角三角形,故选项C不符合题意;当a:b:c=6:8:10时,a2+b2=c2,则△ABC时直角三角形,故选项D不符合题意;故选:A.6.解:A、S△ABC=4×4﹣×3×4﹣×1×2﹣×2×4=5,本选项结论错误,符合题意;B、∵AC2=12+22=5,AB2=22+42=20,BC2=32+42=25,∴AC2+AB2=BC2,∴∠BAC=90°,本选项结论正确,不符合题意;C、∵AB2=20,∴AB=2,本选项结论正确,不符合题意;D、设点A到直线BC的距离为h,则h=2,本选项结论正确,不符合题意;故选:A.7.解;梯子顶端距离墙角地距离为=24(m),顶端下滑后梯子底端距离墙角的距离为=15(m),15﹣7=8(m).故选:D.8.解:过点C作CF⊥AB于点F,根据题意得:AB=AC=5,CF=DE=3,由勾股定理可得AF2+CF2=AC2,∴AF=4,∴BF=AB﹣AF=5﹣4=1,∴此时木马上升的高度为1米,故选:A.9.解:①当吸管放进杯里垂直于底面时露在杯口外的长度最长,最长为16﹣12=4(cm);②露出部分最短时与底面对角线和高正好组成直角三角形,底面对角线直径为5cm,高为12cm,由勾股定理可得杯里面管长为=13cm,则露在杯口外的长度最长为16﹣13=3cm;则可得露在杯口外的长度在3cm和4cm范围变化.故选:B.10.解:如图,把圆柱的侧面展开,得到矩形,则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度.∵圆柱底面的周长为4dm,圆柱高为3dm,∴AB=3dm,BC=BC′=4dm,∴AC2=32+42=25,∴AC=5(dm).∴这圈金属丝的周长最小为2AC=10(dm).故选:D.11.解:∵△AHC为等腰直角三角形,∴∠AHC=90°,AH=CH,由勾股定理得:AH2+CH2=AC2,∵AC2+CB2=AB2=100,∴图中阴影部分的面积=×AH2+×CF2+×AE2=××(AC2+CB2+AB2)=50,故选:A.二.填空题(共6小题,满分30分)12.解:当此直角三角形的两直角边分别是3和4时,则第三边平方为25,当此直角三角形的一个直角边为3,斜边为4时,则第三边平方为7.故答案为:25或7.13.解:如图,∵勾AE=6,弦AD=弦AB=10,∴股BE=8,∴小正方形的边长=8﹣6=2,∴小正方形的面积=22=4.故答案是:4.14.解:∵S1=22,S2=14,∴S3=S1+S2=22+14=36,∴BC=6,∵AC=10,∴AB=8,故答案为:8.15.解:由勾股定理和正方形的性质可知:S A=S B+S C,S B=S D+S E,S C=S F+S G,∴S A=S B+S C=S F+S G+S B,S B+S C=S D+S E+S F+S G,故答案为:①②③.16.解:连接BC,由勾股定理得:OC2=12+22=5,OB2=12+32=10,BC2=12+22,∴OC=BC,OC2+BC2=OB2,∴∠OCB=90°,即△COB是等腰直角三角形,∴∠COB=45°,∵∠DOA=90°,∴∠AOB+∠COD=∠DOA﹣∠COB=45°,故答案为:45.17.解:如图,将这个圆柱体侧面展开得,由勾股定理得,AC=13,故答案为:13.三.解答题(共4小题,满分36分)18.解:(1)∵使得C,D两村到E站的距离相等.∴DE=CE,∵DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,∴∠A=∠B=90°,∴AE2+AD2=DE2,BE2+BC2=EC2,∴AE2+AD2=BE2+BC2,设AE=x,则BE=AB﹣AE=(25﹣x),∵DA=15km,CB=10km,∴x2+152=(25﹣x)2+102,解得:x=10,∴AE=10km.∴BE=15km.(2)DE和EC垂直,理由如下:在△DAE与△EBC中,,∴△DAE≌△EBC(SAS),∴∠DEA=∠ECB,∠ADE=∠CEB,∠DEA+∠D=90°,∴∠DEA+∠CEB=90°,∴∠DEC=90°,即DE⊥EC.19.解:(1)连接AC,因为∠B=90°,所以直角△ABC中,由勾股定理得:AC2=AB2+BC2,AC2=42+32,AC2=25,∴AC=5m,又CD=12m,AD=13m,所以△ACD中,AC2+CD2=AD2,所以△ACD是直角三角形;(2)S四边形ABCD=AC•CD+AB•BCS四边形ABCD=×5×12+×4×3=30+6=36(m2),答:该花圃的面积为36m2.20.解:设杯子的高度是xcm,则筷子的高度为(x+2)cm,∵杯子的直径为12cm,∴DF=6cm,在Rt△DEF中,由勾股定理得:x2+62=(x+2)2,解得x=8,∴筷子EG=8+2=10cm.21.解:如图所示,将这个台阶展开成一个平面图形,则蚂蚁爬行的最短路程就是线段AB 的长.在Rt△ABC中,BC=55cm,AC=10+6+10+6+10+6=48(cm).由勾股定理,得AB2=AC2+BC2=5329.所以AB=73(cm).因此,蚂蚁从点A爬到点B的最短路程是73cm.。
北师大版八年级数学(上)第一章勾股定理教学分析与建议一、主要内容勾股定理在数学的发展历史上起过重要的作用,在现实世界中也有着广泛的应用。
它的发现、证明和应用都蕴涵着丰富的数学的、文化的内涵。
它是几何学中的重要的定理之一。
教材为学生设计了自主探索勾股定理内容以及验证它的素材和空间,教学中要使学生经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程教材的设计过程中,希望学生能够利用方格纸探索勾股定理内容,并且能利用拼图验证勾股定理,再次就是通过测量获得勾股定理的逆定理教材提供了较为丰富的历史的或现实的例子,以展示勾股定理及其逆定理的应用,体现其文化价值。
当然限于学生的已有知识,问题解决中所涉及的数据均为完全平方数,本章更多的关注学生对勾股定理及其逆定理的理解和应用,不追求复杂计算。
二、评价建议1,关注对探索勾股定理等活动的评价。
一方面要关注学生是否积极参与,是否能与同伴进行有效合作交流;另一方面也要关注学生在活动中能否进行积极的思考,能否探索出解决问题的方法,是否能够进行积极的思考,在活动中学生所表现出的归纳,概括能力,学生是否能够有条理地表达活动过程和所获得的结论等。
2,关注考查对勾股定理及其逆定理的理解和应用。
注意评价时,不应以复杂运算为主,我们应更另关注学生对有关结论的正确使用。
三、教学目标l.经历探索勾股定理及一个三角形是直角三角形的条件的过程,发展合情推理能力,体会数形结合的思想;2.掌握勾股定理,了解利用拼图验证勾股定理的方法,并能运用勾股定理解决一些实际问题;3.掌握判断一个三角形是直角三角形的条件,并能运用它解决一些实际问题;4.通过实例了解勾股定理的历史和应用,体会勾股定理的文化价值。
四、教材特点勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论,它有着悠久的历史,在数学发展中起过重要的作用,在现实世界中也有着广泛的应用。
勾股定理的发现、验证和应用蕴涵着丰富的文化价值。
勾股定理从边的角度进一步刻画了直角三角形的特征,通过对勾股定理的学习,学生将在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
北师大版数学八年级上册1.2 一定是直角三角形吗名师教案例题讲解3cm4cm5cm5cm12cm13cm5cm8cm17cm7cm24cm25cm【思考】它们都是直角三角形吗?你是怎么想的?与同伴交流.你能得到什么结论?如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个整数,称为勾股数.【例】一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示,这个零件符号要求吗?DA BC3451213解:在△ABD中,AB2+AD2=9+16=25=BD2,所以△ABD是直角三角形,∠A是直角.在△BCD中,BD2+BC2=25+144=169=CD2,所以△BCD是直角三角形,∠DBC是直角.因此,这个零件符合要求.15,17满足222cba=+,可以构成直角三角形.生:可以用量角器测量,所画的四个三角形都是直角三角形.学生做例题,巩固所学新知识.结论;在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程,同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律.课堂练习 1.下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是( c )A. 1.5,2,2.5B. 7,24,25 学生认真做课堂练习.通过课堂习题练提高练习是为了巩固学生所学的新知,并让学生C. 8,12,15D. 6,8,102.下列各组数中不是勾股数的是( c )A.5,12,13 B. 7,24,25C. 8,12,15D. 3k,4k,5k(k为正整数)3.已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足(a﹣6)²+b 8+ c-10=0,则三角形的形状是( D ).A.底与腰不相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形4.满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是(D )A.三内角之比1:2:3B.三边长的平方之比为1:2:3C.三边长之比为3:4:5D.三内角之比为3:4:55.一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量出了这个零件各边尺寸,BC=4,AB=3,AC=5,AD=13,CD=12那么这个零件符合要求吗?求出四边形ABCD的面积.解:∵BC=4,AB=3,AC=5,DC=12,AD=13,∴AB2+BC2=AC2,AC2+CD2=AD2,∴△ABA、△DAC是直角三角形,∴∠B=90°,∠ACD=90°,∴这个零件的面积=△ABC的面积+△ADC的面积=3×4÷2+5×12÷2,=6+30,=36.习,进一步理解并掌握新知.学会对新知识的正用、逆用、变形用的能力,加强学生的计算能力和解决问题能力的培养,同时实现了优等生有事做,学困生跟着做的隐性分层教学.6.(2019•北京)如图所示的网格是正方形网格,则∠PAB+∠PBA=__45°___(点A,B,P是网格线交点).7.(2018•汕头)已知△ABC的三边长分别为5,13,12,则△ABC的面积为(A)A.30 B.60 C.78 D.不能确定课堂总结今天你学到了什么?①会利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形;②满足的三个正整数,称为勾股数.学生回顾总结学习收获,归纳本节课所学知识,教师系统归纳.在教师的引导下,学生自主对本节课的所学内容进行归纳小结,使所学的知识及时的纳入学生的认知结构.作业布置课本P10 练习题P10 习题1.3板书设计一个三角形的三边长a,b,ca2+b2=c2直角三角形。
八年级上册数学北师大版第一单元
八年级上册数学北师大版第一单元的内容主要涉及以下几个方面:
1. 数与代数
- 自然数、整数、有理数的概念和性质
- 有理数的加减法、乘除法运算
- 绝对值的概念和性质
- 有理数的比较大小和数轴表示
2. 代数式与方程
- 代数式的概念和性质
- 代数式的加减法、乘法运算
- 方程的概念和解方程的基本方法
- 一元一次方程的解法和应用
3. 几何
- 平面图形的基本概念和性质
- 直角三角形、等腰三角形、等边三角形的性质
- 三角形的内角和外角性质
- 三角形的相似性质和勾股定理
4. 数据与图表
- 数据的收集、整理和表示方法
- 数据的统计和分析
- 直方图、折线图、饼图的绘制和解读
在这个单元中,学生将学习数与代数的基本概念和运算方法,通过解决实际问题来理解数的意义和应用。
同时,他们将学习代数
式的基本操作和方程的解法,培养代数思维和问题解决能力。
几何部分将帮助学生认识和研究平面图形的性质,培养几何思维和空间想象能力。
最后,学生将学习如何收集和整理数据,并通过图表的绘制和解读来分析和描述数据的特征。
总的来说,八年级上册数学北师大版第一单元的内容涵盖了数与代数、代数式与方程、几何以及数据与图表等方面,旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
北师大版八年级上册数学第一单元知识点(6篇)1.北师大版八年级上册数学第一单元知识点篇一因式分解1、因式分解:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解;注意:因式分解与乘法是相反的两个转化。
2、因式分解的方法:常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”。
3、公因式的确定:系数的公约数,相同因式的最低次幂。
注意公式:a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3.4、因式分解的公式:(1)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b);(2)完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.5、因式分解的注意事项:(1)选择因式分解方法的一般次序是:一提取、二公式、三分组、四十字;(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性;(3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止;(4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正;(5)因式分解的最后结果要求加以整理;(6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式。
6、因式分解的解题技巧:(1)换位整理,加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项或补项。
2.北师大版八年级上册数学第一单元知识点篇二分式1、分式:一般地,用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示为的形式,如果B中含有字母,式子叫做分式。
2、有理式:整式与分式统称有理式;3、对于分式的两个重要判断:(1)若分式的分母为零,则分式无意义,反之有意义;(2)若分式的分子为零,而分母不为零,则分式的值为零;注意:若分式的分子为零,而分母也为零,则分式无意义。
4、分式的基本性质与应用:(1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变;(2)注意:在分式中,分子、分母、分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变;(3)繁分式化简时,采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法,比较简单。
北师大八年级上册数学教学工作计划数学教学工作计划篇一一、制定计划的目的为使学生学好代数、几何的基础知识,具备当代社会中每一位公民适应日常生活、参加社会生产和进一步学习所必需的基本技能,进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念,使学生能够运用所学知识解决实际问题,逐步形成数学创新意识,特制定本学科教学计划。
二、教材内容分析本学期数学教材内容包括:第一章《生活中的轴对称》、第二章《勾股定理》、第三章《实数》,第四章《概率的初步认识》,第五章《平面直角坐标系》,第六章《一次函数》, 第七章《二元一次方程组》。
第一章《生活中的轴对称》的主要内容是研究轴对称图形的性质及其应用。
其重点是轴对称图形的性质。
第二章《勾股定理》的主要内容是:勾股定理的探索和应用。
其中勾股定理的应用是本章教学的重点。
第三章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法,实数的概念和运算。
本章的内容虽然不多,但在初中数学中占有十分重要的地位。
本章的教学重点是平方根和算术平方根的概念和求法,教学难点是算术平方根和实数两个概念的理解。
第四章《概率的初步认识》主要内容是通过可能性的大小认识概率,并进行简单的概率计算。
概率计算是本章教学的重点。
第五章《平面直角坐标系》主要讲述平面直角坐标系中点的确定,会找出一些点的坐标。
第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念,以及一次函数的图像和表达式,学会用一次函数解决一些实际问题。
其中一次函数的图像的表达式是本章的重点和难点。
第七章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组,并用二元一次方程组来解一些实际的问题。
三. 学生情况分析:初二(3)班共有学生44人,从上学期期未统计成绩分析,及格人数为人,优秀人数为人,这个班的学生中成绩特别差的比较多,成绩提高的难度较大。
从上学期期末统测成绩来看,成绩最好是分,差的分,这些同学在同一个班里,好的同学要求老师讲得精深一点,差的要求讲浅显一点,一个班没有相对较集中的分数段,从几分到多分每个分数段的人数都差不多,这就给教学带来不利因素。
北师大版八年级上册数学(全册)单元教材分析第一章勾股定理本章总共分三个模块的内容.模块一:勾股定理;模块二:勾股定理的逆定理;模块三:勾股定理的应用。
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系,将形与数密切联系起来,在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。
本节是直角三角形相关知识的延续,同时也是学生认识无理数的基础,充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性.在中考中,主要考查勾股定理及直角三角形判别条件的应用和勾股数,常与三角形的其他知识结合考查。
第二章实数本章总共分为三个模块的内容.模块一:实数的概念及分类;模块二:数的开方运算;模块三:二次根式的概念和运算。
通过前一章勾股定理的学习,学生已经明白什么是勾股数,但也发现并不是所有的直角三角形的边长都是勾股数,甚至有些直角三角形的边长连有理数都不是,这为引入“新数”奠定了必要性.在中考中,本章主要考查数的开方,实数的有关概念及运算,二次根式的运算。
第三章位置与坐标本章的主要内容有:(1)灵活运用不同的方式确定物体的位置;(2)认识并掌握平面直角坐标系;(3)轴对称与坐标变化。
平面直角坐标系是在数轴的基础上得到的,学习本章时,可先复习数轴的有关内容。
本章在中考中,平面直角坐标系是必考内容,主要考查平面直角坐标系的特点,求点关于坐标轴的对称点的坐标,求线段的长度和几何图形的面积等。
第四章一次函数本章的主要内容有:(1)函数、一次函数与正比例函数的概念;(2)函数的表示方法;(3)一次函数的图象、性质与表达式;(4)一次函数的应用。
函数是刻画各种运动变化的常用模型,其中最为简单的是一次函数,它可以解决现实生活中的许多问题,本章将主要向学生讲授一次函数的相关知识。
本章是中考中的必考内容,主要考查用待定系数法求一次函数的表达式,结合函数图象对简单的实际问题进行信息分析,通过分析函数关系式对变量的变化规律进行预测等,题型多样。
第五章二元一次方程组本章的主要内容包括:二元一次方程(组)及其有关概念,二元一次方程(组)的解法,二元一次方程与一次函数的关系,运用二元一次方程(组)分析和解决实际问题.其中解二元一次方程(组)的基本思路和具体方法是本章的重点内容.方程是科学研究中重要的数学思想方法,也是后续内容学习的基础和工具,本章是对一元一次方程知识的延续和升华.联系一元一次方程和函数的基本知识,继续探索实际问题中的数量关系及其变化规律,让学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
北师大版数学八年级上册第一章单元备课
1. 单元目标
本单元旨在帮助学生掌握以下内容:
- 理解并能够应用整数的概念和运算规则;
- 掌握整数的加减法及其运用;
- 能够运用整数解决实际问题。
2. 教学重点
- 整数的概念及其运算规则;
- 整数的加法和减法运算。
3. 教学内容及安排
3.1 整数的概念
- 整数的定义和表示方法
- 整数的比较和大小关系
3.2 整数的加法运算
- 整数相加的基本法则
- 整数相加的运算规则
- 运用整数相加解决实际问题的练
3.3 整数的减法运算
- 整数相减的基本法则
- 整数相减的运算规则
- 运用整数相减解决实际问题的练
4. 教学方法
本单元采用多种教学方法,包括讲授、示例演示、小组讨论和练等。
5. 教学资源
- 教科书:北师大版数学八年级上册
- 教学投影仪、白板和标尺等
6. 教学评价
本单元的教学评价主要包括课堂练、小组讨论和作业的评价。
通过评价学生的实际操作能力、问题解决能力和思维能力,以及对重要概念和运算规则的理解程度。
7. 教学延伸
- 学生可以通过课外阅读和实践活动进一步巩固本单元所学内容;
- 教师可以给学生提供更多实际问题,帮助他们运用整数解决
问题的能力。
以上是北师大版数学八年级上册第一章单元备课的内容和安排。
祝您教学顺利!。