第四章 复杂原子的能级结构及光谱复杂原子：除碱金属原子外，核外有两个和两个以上电子的原子。
以最简单的复杂原子He 原子（两个核外电子）为例，受力情况：电子1：库仑力 1f ,1,2f ；)()(1,211t f t f F+=磁场力。
电子2：库仑力2f , 2,1f ；)()(2,122t f t f F+=磁场力。
结论：复杂的受力使原子的相互作用能量计算非常复杂！无法精确求解, 必须采用近似计算方法。
§4.1 复杂原子中电子的本征函数和本征能量4.1.1 平均有心力场近似 回顾： 氢原子和类氢原子：022041r r Ze F n πε-=， ⇒ r Ze r V 2041)(πε-= 碱金属原子：022*041r r e Z F n πε-=，⇒ re Z r V 2*041)(πε-= 共同特点：（1）电子受有心力作用（指向核，属保守力），可以引入作用势能；（2）势能和时间无关，可用定态S. eq 求解；（3）磁场力远远小于库仑力，解定态S. eq 时不考虑磁场力（能量）。
对复杂原子计算的启示：（1）首先，忽略磁场力；（2）假定：每个电子都处于一个“平均有心力场”的作用，则可以引入作用势能，作用势能和时间无关。
电子1：)()(1,211t f t f F +=1112)(r r r F -=, ⇒ )(11r V12Ze 1l 1s2s 2l电子2：)()(2,122t f t f F +=2222)(r r r F -=, ⇒ )(22r V一般地，由N 个电子组成的原子，第i 个电子受力及势能为：iii i i r r r F F )(-=, ⇒ )(i i r V（1）设：u i (r, ϕ,θ) 和 εi 为此第i 个电子的本征波函数和能量本征值，其定态S. eq 为：[μ222i ∇- +V i (r i )] u i (r i , ϕi ,θi ) = εi u i (r i , ϕi ,θi )（2）(2) 式的解为：u i (r i , ϕi ,θi ) ＝R ni, li （r i ）Y li, mi （θi , ϕi ）（3）式中，Y li, mi （θ, ϕ）：球谐函数，同氢原子；R ni, li （r ）：径向函数，不同氢原子。
