倍数与因数试题
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五年级数学倍数与因数试题答案及解析1.“2□”是5的倍数,□里可以填,“32□”是2的倍数□里可以填.【解析】0或5;0、2、4、6、8.根据5、2的倍数的特征,个位上是0或5的数是5的倍数;个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数.据此解答.解:根据分析知:“2□”是5的倍数,□里可以填0或;“32□”是2的倍数□里可以填0、2、4、6、8;故答案为:0或5;0、2、4、6、8.【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征.2.偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=不计算,直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数,填在横线上.1428+205 65+285 365+447 100+232 454+222 15+488546+258 223+3 1454+54 454+236 14+258 25+958【答案】偶数;偶数;奇数【解析】根据偶数与奇数的性质:偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数.据此解答即可.解:偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数1428+205,和是奇数; 65+285,和是偶数; 365+447,和是偶数; 100+232,和是偶数; 454+222,和是偶数; 15+488,和是奇数.546+258,和是偶数; 223+3,和是偶数; 1454+54,和是偶数; 454+236,和是偶数; 14+258,和是偶数; 25+958,和是奇数.故答案为:偶数,偶数,奇数;奇数;偶数;偶数;偶数;偶数;奇数;偶数;偶数;偶数;偶数;偶数;奇数.【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质.3.是2的倍数的数叫.不是2的倍数的数叫.【答案】偶数,奇数.【解析】根据偶数与奇数的意义:自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数.以此解答.解:自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数;故答案为:偶数,奇数.【点评】此题主要考查偶数和奇数的意义,4.说一说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数.32×2=6442÷3=14 .【答案】64是2和32的倍数,2和32是64的因数;42是3和14的倍数,3和14是42的因数.【解析】根据因数和倍数的意义:如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数;进行解答即可.解:因为32×2=64,即64÷2=32,所以64是2和32的倍数,2和32是64的因数;因为42÷3=14,所以42是3和14的倍数,3和14是42的因数;故答案为:64是2和32的倍数,2和32是64的因数;42是3和14的倍数,3和14是42的因数.【点评】此题考查的是倍数和因数的关系,注意基础知识的积累.5.一个数的最大因数()它的最小倍数.A.> B.< C.=【答案】C【解析】一个数因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大倍数;由此可知:一个数的最大因数和最小倍数一定相等;据此解答.解:一个数的最大的因数是它本身,一个数的最小的倍数是它本身,由此可知:一个数的最大因数和最小倍数一定相等;故选:C.【点评】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义,掌握求一个数的因数和倍数的方法是解题的关键.6.奇数乘以奇数还是奇数,质数乘以质数还是质数..(判断对错)【答案】×【解析】根据数的奇偶性的性质可知:奇数×奇数=奇数;一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数.两个质数相乘的积除1和它本身外还有这两个质数,所以它一定是合数.据此解答.解:奇数乘以奇数还是奇数,两个质数相乘的积除1和它本身外,还有这两个质数,所以它一定是合数;所以本题说法错误;故答案为:×.【点评】本题主要是考查质数、合数及互质数的意义.7.在1~20中,质数有,合数有,既不是质数,也不是合数.【答案】2、3、5、7、11、13、17、19,4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20,1.【解析】在自然数中,除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数,除了1和它本身外,还有别的因数的数为合数.据此完成.解:在1~20中,质数有 2、3、5、7、11、13、17、19,合数有 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20,1既不是质数,也不是合数.故答案为:2、3、5、7、11、13、17、19,4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20,1.【点评】本题考查了学生对于质数与合数意义的理解与应用.8.一个数最小的倍数是23,这个数最大的因数是.【答案】23.【解析】根据一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,据此解答.解:一个数最小的倍数是23,这个数最大的因数是23;故答案为:23.【点评】本题主要考查因数和倍数的意义,注意一个数的因数的最大的因数是它本身,一个数的倍数的最小的倍数是它本身.9.把24写成两个质数的和的形式,一共可以写()种.A.二B.三C.四D.五【答案】B【解析】首先要明确质数的定义,即一个大于1的自然数,如果除了1和它本身,再不能被其它自然数整除,那么它就叫做质数(也叫素数);24以内的质数共有9个,从小到大依次是:2、3、5、7、11、13、17、19、23;从这些质数中,选取和为24的两个质数,分别是:5和19、7和17、11和13共三组,从而问题得解.解:24=5+19=7+17=11+13;故答案为:B.【点评】解答此题的关键是,要明确质数的定义,再把24以内的所有质数列举出来,最后筛选符合要求的质数即可.10.一个数的最大因数是24,这个数是,这个数最小的倍数是.【答案】24,24【解析】根据一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,据此解答.解:一个数的最大因数是24,这个数是24,这个数最小的倍数是24,故答案为:24,24【点评】本题主要考查因数和倍数的意义,注意一个数的因数的最大的因数是它本身,一个数的倍数的最小的倍数是它本身.11.一个数3、5、7分别除都余1,这个数最小是.【答案】106.【解析】求出3、5、7的最小公倍数再加1即可.解:因为3、5、7的最小公倍数是:3×5×7=105;所以一个数3、5、7分别除都余1,这个数最小是105+1=106;故答案为:106.【点评】本题主要是灵活利用求最小公倍数的方法解决问题.12.已知四位数374□同时是2、3的倍数,那么□里应填.【答案】4【解析】要想四位数374□同时是2、3的倍数,要先满足是3的倍数,即各个数位上的和是3的倍数,四位数374□除个位外的和是3+7+4=14,14再加1、4、7的和是3的倍数,在1、4、7中只有4是2的倍数,问题得解.解:已知四位数374□同时是2、3的倍数,那么□里应填:4;故答案为:4.【点评】本题主要考查2和3的倍数特征.注意掌握2和3的倍数特征.13.个位上是0的数都是2和5的倍数..(判断对错)【答案】√【解析】如10、20、30、100、110、个位上是0的数,是偶数能被2整除,同时能被5整除,因此得解.解:由分析可得,“个位上是0的数都是2和5的倍数.”是正确的.故答案为:√.【点评】此题考查了同时被2和5整除的数的特点.熟练掌握被2和5整除的数的特点是解题的关键.14.幼儿园买来一些糖果,如果每名小朋友分4个或者分6个,都正好分完.这些糖果的颗数在130﹣140之间,幼儿园买来多少糖果?【答案】132个【解析】先求出4、6的最小公倍数,再找到4、6的公倍数在130~140之间的数即为所求.解:4、6的最小公倍数是3×2×2=12,因为12×11=132,糖果总数在130~140之间,所以一共买来132个糖果.答:幼儿园买了132个糖果.【点评】此题考查了公倍数问题,解答该题关键是会求两个数的最小公倍数,并用它解决实际问题.15. 30的因数有,18的因数有,30和18的公因数有.【答案】1,2,3,5,6,10,15,30;1,18,2,9,3,6;1,2,3,6.【解析】根据求一个数因数的方法进行解答即可.解:(1)30的因数有:1,2,3,5,6,10,15,30;(2)18的因数有:1,18,2,9,3,6;(3)30和18的公因数有:1,2,3,6;故答案为:1,2,3,5,6,10,15,30;1,18,2,9,3,6;1,2,3,6.【点评】此题考查的是求一个数的因数的方法,要求平时一定注意对基础知识的积累.16.从28开始数连续的三个偶数是;从51起,连续的三个奇数是.【答案】28,30,32;51、53、55.【解析】相邻的两个偶数相差2,所以用28加2得30是28后面的偶数,再用30加2即可解答;相邻的两个奇数相差2,所以用51加2得53是51后面的奇数,再用53加2即可解答;解:28+2=30,30+2=32,所以从28开始数连续的三个偶数是28,30,32;51+2=53,53+2=55,所以从51起,连续的三个奇数是51、53、55;故答案为:28,30,32;51、53、55.【点评】本题考查了偶数、奇数的概念以及相邻的含义.要注意是从哪个数开始的.17.在18÷3=6中,()和()是()的因数。
因数和倍数单元测试题一、填空.1、在50以内(de)自然数中,最大(de)质数是(),最小(de)合数是().2、既是质数又是奇数(de)最小(de)一位数是().3、在20以内(de)质数有()4、如果有两个质数(de)和等于21,这两个数可能是()和()5、一个数(de)最小倍数减去它(de)最大因数,差是().6、一个自然数比20小,它既是2(de)倍数,又有因数7,这个自然数是().7、个位上是( )(de)数,都能被2整除;个位上是( )(de)数,都能被5整除.8、在自然数中,最小(de)奇数是( ),最小(de)偶数是( ),最小(de)质数是( ),最小(de)合数是( ).9、同时是2和5倍数(de)数,最小两位数是( ),最大两位数是( ).10、1024至少减去( )就是3(de)倍数,1708至少加上 ( )就是5(de)倍数.11、质数只有( )个因数,它们分别是( )和( ).12、一个合数至少有( )个因数,( )既不是质数,也不是合数.13、自然数中,既是质数又是偶数(de)是( ).二、选择题1、15(de)最大因数是(),最小倍数是().①1 ②3 ③5 ④152、在14=2×7中,2和7都是14(de)().①质数②因数③质因数3、一个数,它既是12(de)倍数,又是12(de)因数,这个数是().①6 ②12 ③24 ④1444、.一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹果最少应有().①120个②90个③60个④30个5、把66分解质因数是().①66=1×2×3×1 ②66=6×11 ③66=2×3×11 ④2×3×11=666、自然数中,凡是17(de)倍数().①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数7、下面(de)数,因数个数最多(de)是().①8 ② 36 ③ 408、两个质数(de)和是().①偶数②奇数③奇数或偶数9、自然数按是不是2(de)倍数来分,可以分为().A奇数和偶数 B质数和合数 C质数、合数、0和1三、判断题1、任何自然数,它(de)最大因数等于它(de)最小倍数( )2、一个数(de)倍数一定大于这个数(de)因数. ( )3、因为÷=2,所以是倍数. ( )4、一个数(de)因数(de)个数是有限(de),一个数(de)倍数(de)个数是无限(de). ( )5、4是因数,8是倍数. ( )6、36(de)全部因数是1、2、3、4、6、9、12和18,共有8个. ( )7、任何一个自然数最少有两个因数. ( )8、一个自然数越大,它(de)因数个数就越多. ( )9、两个质数相乘(de)积还是质数.()10、一个合数至少有三个因数.()11、在自然数列中,除2以外,所有(de)偶数都是合数.()12、任何数都没有最大(de)倍数. ()13、1是所有非零自然数(de)因数. ()14、所有(de)偶数都是合数. ( )15、个位上是3、6、9(de)数都能被3整除. ( )16、100以内(de)最大质数是97.()17、个位上是0(de)数都是2和5(de)倍数.()四、用短除法分解下列质因数.48 86 56 64 72五、分一分在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19中奇数偶数质数合数六、应用题.1、有三个质数,它们(de)乘积是1001,这三个质数各是多少2、一个小于30(de)自然数,既是8(de)倍数,又是12(de)倍数,这个数是多少3、当a分别是1、2、3、4、5时,4a+1是质数,还是合数4、幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了48颗糖平均分给他们,正好分完.小朋友(de)人数可能是多少5、王老师到文具店买足球,足球(de)单价已看不清楚,他买了3个足球,售货员说应付134元,王老师认为不对.你能解释这是为什么吗6、下面是育才小学五年级各班(de)人数.班级(1)班(2)班(3)班(4)班(5)班人数 39人 41人 40 人 43 人 42人哪几个班可以平均分成人数相同(de)小组哪几个班不可以为什么7、猜号码0592-A B C D E F G提示:A——5(de)最小倍数 B——最小(de)自然数 C——5(de)最大因数D——它既是4(de)倍数,又是4(de)因数E——它(de)所有因数是1,2,3,6F——它(de)所有因数是1, 3G——它只有一个因数这个号码就是8、一个数(de)最大因数和最小倍数相加等于62,这个数是多少9、一个数是18(de)倍数,它又是18(de)因数,猜一猜,这个数是多少10、(1)一个数是48(de)因数,这个数可能是多少(2)一个数既是48(de)因数,又是8(de)倍数,这个数可能是多少(3)一个数既是48(de)因数,又是8(de)倍数,同时还是3(de)倍数,这个数是多少分数(de)意义1、修一条4千米长(de)水渠,8天修完,平均每天修()千米..2、把5米长(de)绳子平均分成8段,每段长()米.3、把8公顷地平均分成15份,每份是这块地(de)(),每份是()公顷.4、一堆煤平均分7次运完,每次运这堆煤(de)().5、一台碾米机30分碾米50千克,平均每分碾米()千克,6、王师傅5分钟加工16个零件,李师傅加工20个零件需要6分钟;王师傅平均每分钟加工()个零件,李师傅平均每分钟加工()个零件.()(de)效率高.7、把4吨煤平均分给5户居民,平均每户居民分得总吨数(de)(),每户居民分得()吨.练习题11、一枝钢笔15元,比一枝圆珠笔(de)价钱(de)5倍少2元,一枝圆珠笔多少元2、体操表演中女生120人,男生8行,女生比男生多40人,每行男生多少人3.花店新进一批花,郁金香比百合花贵18元.郁金香(de)价钱是百合花(de)15倍,郁金香和百合花各多少元练习题1、一枝钢笔15元,比一枝圆珠笔(de)价钱(de)5倍少2元,一枝圆珠笔多少元2、体操表演中女生120人,男生8行,女生比男生多40人,每行男生多少人复习题1一、填空1、把5米长(de)彩带平均分成8段,每段长()米,每段占全长(de)().2、某奶粉袋上标有“净重(500±5)克”字样,表示这种奶粉最重不超过()克,最轻不低于()克.3、从南京到上海,轿车2 小时行完全程,卡车3小时行完全程.轿车每小时行全程(de)() ,卡车每小时行全程(de)().4、梯形(de)上底是6分米,下底是14分米,高是10分米,它(de)面积是()平方分米.5、一个数既是6(de)倍数,又是15(de)倍数,这个数最小是().6、9(de)最小倍数和最大因数都是().二、判断1、三角形(de)面积等于平行四边形面积(de)一半. ()2、一个三角形(de)底和高都扩大到原来(de)2倍,面积也扩大到原来(de)2倍. ()三、解决问题1、果园里有桃树 24 棵,比梨树(de) 2倍多10棵.果园里有梨树多少棵(用方程解.)2、四(1)班开联欢会,用一块长1米、宽米(de)丝绸做直角三角形小旗来布置会场.这块丝绸大约可以做多少面小旗3、东、西两市相距1050千米.小客车从东市开往西市,每小时行 120 千米;大客车从西市开往东市,每小时行 90 千米,两车同时出发.两车几小时相遇(用方程解.)分数(de)意义与性质1.把15米长(de)绳子平均分成5段,每段占全长(de)(),每段长()米.2、把一箱32千克(de)苹果平均分成8份,每份是这箱苹果(de)(),是()千克.3、把一根8米长(de)彩带平均截成5段,每段长()米,每段是这根绳子(de)().4、一个工程队6天修完一条长10千米(de)路,平均每天修这条路(de)().1、修一条4千米长(de)水渠,8天修完,平均每天修()千米..2、把5米长(de)绳子平均分成8段,每段长()米.3、把8公顷地平均分成15份,每份是这块地(de)(),每份是()公顷.4、一堆煤平均分7次运完,每次运这堆煤(de)().5、一台碾米机30分碾米50千克,平均每分碾米()千克,6、王师傅5分钟加工16个零件,李师傅加工20个零件需要6分钟;王师傅平均每分钟加工()个零件,李师傅平均每分钟加工()个零件.()(de)效率高.7、把4吨煤平均分给5户居民,平均每户居民分得总吨数(de)(),每户居民分得()吨.分数(de)意义与性质31、一个工程队10天修了5千米(de)公路,平均每天修这条路(de)(),平均每天修()千米.2、一盒糖共有20块,每块是这盒糖 (de)(),如果把这盒糖平均分给4个同学,每人分得()块,每人分得糖是这盒糖(de)().3、把15米长(de)绳子平均分成5段,每段占全长(de)(),每段长()米.4、把一箱32千克(de)苹果平均分成8份,每份是这箱苹果(de)(),是()千克.5、把一根8米长(de)彩带平均截成5段,每段长()米,每段是这根绳子(de)().6、一个工程队6天修完一条长10千米(de)路,平均每天修这条路(de)().分数(de)意义与性质21、修一条4千米长(de)水渠,5天修完,平均每天修()千米..2、把5米长(de)绳子平均分成8段,每段长()米.3、把8公顷地平均分成15份,每份是这块地(de)(),每份是()公顷.4、一堆煤平均分7次运完,每次运这堆煤(de)().5、一台碾米机30分碾米50千克,平均每分碾米()千克,6、王师傅5分钟加工17个零件,李师傅加工20个零件需要6分钟;王师傅平均每分钟加工()个零件,李师傅平均每分钟加工()个零件.()(de)效率高.7、把4吨煤平均分给5户居民,平均每户居民分得总吨数(de)(),每户居民分得()吨.分数(de)意义与性质1、一个工程队12天修了4千米(de)公路,平均每天修这条路(de)(),平均每天修()千米.2、一盒糖共有12块,每块是这盒糖 (de)(),如果把这盒糖平均分给3个同学,每人分得()块,每人分得糖是这盒糖(de)().3、把2米长(de)绳子平均分成5段,每段占全长(de)(),每段长()米.4、把一箱32千克(de)苹果平均分成6份,每份是这箱苹果(de)(),是()千克.5、把一根8米长(de)彩带平均截成7段,每段长()米,每段是这根绳子(de)().6、一个工程队6天修完一条长10千米(de)路,平均每天修这条路(de)().多边形1、一个平行四边形(de)低是米,面积是平方米,这个平行四边形(de)高时多少2、一个三角形(de)面积是18平方厘米,高是9厘米,这个三角形(de)底是多少3、一块梯形果园,上底是30米,下底是42米,高是20米,在果园里种上桃树,如果每棵桃树占地12平方米,可以种多少棵认识正、负数单元测试一、知识百花园.1. +4读作(),—4读作().2.在括号里填上合适(de)正数或负数.(1)比0大3(de)数记作+3,比0小3(de)数记作()(2)零上7摄氏度记作(),零下4摄氏度记作().(3)如果增产700千克记作+700千克,那么减产800千克记作().(4)一艘潜水艇在海面下66米处,位置表示为—66米;一条鱼在潜水艇(de)上方10米,它(de)位置可表示为()米.3.先读一读下面(de)温度,再写下来.汽油蒸发(de)温度是四十摄氏度.();汽油凝固(de)温度是零下十八摄氏度.();金星表面(de)最高温度是四百六十五摄氏度.().4.用正数或负数表示下面(de)海拔高度.中国最高(de)城市----那曲平均高度高于海平面4500米.海拔()米.印度洋上(de)岛国----马尔代夫平均高度仅比海平面高1米.海拔()米.非洲---阿萨尔盐湖湖面平均高度低于海平面153米.海拔()米.二、公正小法官(对(de)画√,错(de)画×)1.负数都比正数小.() 2. 0既不是正数也不是负数.()3.任何一个负数都小于0.()4.比—1大(de)都是正数. ()三、快乐ABC(将正确答案前(de)字母填在括号里).1.小华(de)爸爸把支出(de)200元记作—200元,那么+300元表示().A.支出300元 B、收入300元 C、支出100元 D、收入500元2.下列各数中小于0(de)是()A、+3B、+20C、—100D、03.某日潍坊最低气温是—2℃,济南当天最低气温比潍坊高1℃,济南当天最低气温是()℃A、—3B、+1C、—1D、+24.小明(de)妈妈买福利彩票中将10000元,记作+10000元,如果缴纳个人所得税2000元,应记为()元. A、+10000 B、—2000 C、+2000 D、—10000四、走进体育比赛场.实验小学和西宋小学开展踢毽子比赛,比赛规则是“五战三胜”制.比赛情况如下注意计分规则:胜一场记+1;输一场记—11、现在实验小学输了()场,胜了()场.西宋小学输了()场,胜了()场.2、如果实验小学要赢西宋小学,至少还要胜()场.3、如果西宋小学要赢实验小学,至少还要胜()场.五、解决问题小能手.1、下表是某校食堂库存大米在一个星期内(de)变化情况.(1)星期三运来大米()千克,运出大米()千克.(2)星期()只运出大米而没有运进.(3)星期五运出(de)大米比运进(de)大米多()千克.2、根据如意饭店2008年(de)盈亏情况,用正、负数填表并完成填空.1月:盈利6000元 2月:盈利3800元 3月:亏损300元4月:亏损4000元 5月:盈利5000元 6月:亏损650元如意饭店2008年下半年盈亏情况如下表:(1)在2008年,如意饭店盈利(de)月份有(),亏损(de)月份有()(2)()月盈利做多,是()元;()月亏损最多,是()元.3、根据小红家9月份收入和支出情况(de)记录,用正负数填写下表并回答问题.9月6日父母领取工资4500元: 9月10日妈妈买衣服用去300元:9月15日小红买学习辅导书用去100元; 9月21日爸爸收到稿费500元;9月24日缴水电费110元; 9月份伙食费800元请你帮小红家算算,9月份她家结余多少元复习题11、截止到2002年底,海南省金丝猴(de)数量是34只,比1980年只数(de)3倍还少4只.1980年海南省有多少只金丝猴2、爸爸体重是65千克,爸爸(de)体重是小明体重(de)4倍还多5千克.小明(de)体重是多少千克3、小芳买了5本故事书,小花买了3本同样(de)故事书,比小芳少花了元钱.一本故事书多少钱4、小明买了2个篮球和一个足球一共花了378元,一个足球124元,一个篮球多少元5、一个正方形(de)周长是米,它(de)边长是多少米6、甲乙两辆汽车同时从相距450千米(de)两地相对开出,经过5小时相遇.已知甲车每小时行46千米,乙车每小时行多少千米7、故事书和连环画两套丛书(de)本数相同,故事书每本书是元,连环画每本书是3元,各买一套共花22元,每套丛书有多少本8、有一堆货物126吨,平均每次运走吨,剩下 (de)货物要3次运完,平均每次运多少吨9、一个书包(de)价格是一枝钢笔(de)3倍,钢笔(de)单价比书包(de)单价便宜28元.书包和钢笔(de)单价各是多少元简易方程一、填空.1. 某厂计划每月用煤a吨,实际用煤b吨,每月节约用煤 .2. 一本书100页,平均每页有a行,每行有b个字,那么,这本书一共有( )个字.3. 用字母表示长方形(de)周长公式 .4. 根据运算定律写出:9n +5n = ( + )n = a × × = ( × )ab = ba 运用定律.5. 实验小学六年级学生订阅希望报186份,比五年级少订a份. 186+a 表示6. 一块长方形试验田有公顷,它(de)长是420米,它(de)宽是()米.7. 一个等腰三角形(de)周长是43厘米,底是19厘米,它(de)腰是().8. 甲乙两数(de)和是,乙数(de)小数点向右移动一位,就等于甲数.甲数是();乙数是().二、判断题.(对(de)打“√”,错(de)打“×”)1. 含有未知数(de)算式叫做方程. ()2. 5x 表示5个x相乘. ()3. 有三个连续自然数,如果中间一个是a ,那么另外两个分别是a+1和a- 1.()4. 一个三角形,底a缩小5倍,高h扩大5倍,面积就缩小10倍.()5、X=0是方程5X=5(de)解.()三、解下列方程.= 140 2x +5 = 40 15x+6x = 1685x+ = —x = ×3—3x = (写出检验过程)四、列出方程并求方程(de)解.(1)一个数(de)5倍加上,和是,求这个数.(2)比x(de)3倍少,求x .五、列方程解应用题.1. 运送吨煤,先用一辆载重4吨(de)汽车运3次,剩下(de)用一辆载重为吨(de)货车运.还要运几次才能运完2. 一块梯形田(de)面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它(de)高是几米3. 某车间计划四月份生产零件5480个.已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个4. 甲乙两车从相距272千米(de)两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米.甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米5. 某校六年级有两个班,上级数学平均成绩是85分.已知六(1)班40人,平均成绩为分;六(2)班有42人,平均成绩是多少分因数倍数判断31、一个数是6(de)倍数,这个数一定是2和3(de)倍数.()2、一个自然数不是奇数就是偶数.()3、因为18÷9=2,所以18既是9(de)倍数,也是2(de)倍数.()4、个位上是0、2、4、6、8(de)数都是2(de)倍数.()5、一个数既是2(de)倍数,又是5(de)倍数,这个数个位是(de)数字一定是0.()6、1是所有自然数(de)因数.()7、所有奇数都是质数,所有偶数都是合数.()8、一个自然数至少有两个因数.()9、一个合数至少有3个因数.()10、2是最小(de)质数.()判断1、13(de)倍数只有26、39、52.()2、153是3(de)倍数.()3、个位上是3、6、9(de)数都是3(de)倍数.()4、个位上是1、3、5、7、9(de)数都是奇数.()5、5(de)最小倍数是5.()6、一个自然数不是质数就是合数.()7、10是倍数,5是因数.()8、13、51、47、97这几个数都是质数.()9、所有(de)质数都是奇数.()10、几个质数(de)积一定是偶数.(1、两个三角形等底等高,它们(de)形状不一定完全相同.()2、把一个平行四边形(de)框架拉成一个长方形后,它(de)面积不变.()3、梯形(de)面积是平行四边形面积(de)一半.()4、平行四边形相邻两条边(de)长度一定相等.()5、只有一组对边平行(de)四边形是梯形.()判断1、两个面积相等(de)三角形一定能拼成一个平行四边形.()2、三角形(de)面积是平行四边形面积(de)一半.()3、两个三角形(de)底和高分别相等,它们(de)面积也一定相等.()4、长方形和正方形都是特殊(de)平行四边形.()5、三角形(de)高越高,它(de)面积就越大.()6、两个平行四边形(de)形状不同,它们(de)面积也一定不相同.()1.把一个长为12厘米,宽为4厘米(de)长方形框架拉成一个平行四边形,这时面积减少了12平方厘米,那较短边上(de)高是多少2. 一个三角形(de)面积是平方厘米,它(de)底是厘米,它(de)高是多少厘米3. 有一块梯形蔬菜试验田,面积是180平方米,上底是12米,高是12米,这块试验田(de)下底是多少米多边形51、一个平行四边形(de)停车位,底是米,高是4米,一个停车位(de)占地面积是多少2、一个平行四边形菜地,底是150米,高是80米,共收白菜吨.这块菜地有多少公顷平均每公顷收白菜多少吨3、学校要制作15面三角形小旗,,小旗(de)底是20厘米,高是15厘米,制作这些小旗至少要用多少平方米(de)铁皮多边形41、一个长方形篮球场,长是80米,宽50米,如果用边长是40厘米(de)方砖铺地,需要这样(de)方砖多少块2、一个三角形底长6厘米,如果底延长2厘米,面积就增加平方厘米,原来三角形(de)面积是多少3、一个梯形鱼池,上底是15米,下底是17米,高是12米,这个鱼池占地面积是多少多边形31、一个直角梯形花坛,一条腰靠墙围篱笆,篱笆长46米,梯形(de)高是20米,这个花坛(de)面积.2、有一块梯形蔬菜试验田,面积是192平方米,上底是15米,高是12米,这块试验田(de)下底是多少米3、一个平行四边形花园,底是米,高是8米,这个花园(de)面积是多少平方米若每平方米栽5株月季花,一共可以栽多少株月季花多边形11、一块平行四边形钢板,底长为米,高为米.如果每平方米钢板重千克,这块钢板重多少千克2、有一块平行四边形麦田,底是250米,高是84米,共收小麦吨,这块麦田有多少公顷平均每公顷受小麦多少吨3、把一个长为8厘米,宽为6厘米(de)长方形框架拉成一个平行四边形,这时面积减少了8平方厘米,那较长边上(de)高是多少3月7日1、小明体重是23千克,爸爸(de)体重是小明(de)3倍少13千克.爸爸体重是多少千克2、杨树比柳树多124棵.杨树(de)棵树是柳树(de)3倍,杨树有多少棵3、小明和小强同时加工240个零件,小明(de)速度是小强(de)倍,4天后全部加工完.小明和小强分别加工多少个零件1、学校食堂买来白菜和黄瓜一共350千克,黄瓜(de)质量是白菜(de)4倍.黄瓜多少千克2、小明和小敏看同样(de)一本书,小明看了30页,小明看(de)页数比小敏(de)2倍多18页.小敏看了多少页3、实验小学三年级比四年级多订杂志120本,三年级订(de)本数是四年级(de)3倍,三、四年级各订杂志多少本作业1、小明把一个饼平均分成5份,自己吃了1份,其余(de)爸爸妈妈吃.小明吃(de)比爸爸妈妈(de)少千克.小明吃了多少千克爸妈共吃了多少千克2、小强家和小亮家相距200米.他们各从自家出发向相反(de)方向走,4分钟后相距660米.小强每分钟走56米,小亮每分钟走多少米3、一个文具盒(de)价钱比一枝钢笔贵11元.文具盒(de)价钱是钢笔(de)倍,一个文具盒多少钱4、小明和爸爸去青岛买车票共花了87元,儿童票(de)票价是成人(de)一半,一张成人票多少元3月 1日解方程1、果园里桃树比苹果树少54棵,苹果树(de)棵树是桃树(de)3倍,苹果树和桃树各多少棵2、小明和小强同时加工240个零件,小明(de)速度是小强(de)倍,4天后全部加工完.小明和小强分别加工多少个零件3、一辆双层客车共有乘客57人,下层乘客人数是上层(de)2倍,下层乘客有多少人4、有一堆货物126吨,运走吨,剩下(de)货物要3次运完,平均每次运多少吨2月27日解方程1、学校食堂买来白菜和黄瓜一共350千克,黄瓜(de)质量是白菜(de)4倍.黄瓜和白菜各多少千克2、小明和小敏看同样(de)一本书,小明看了30页,小明看(de)页数比小敏(de)2倍多18页.小敏看了多少页3、实验小学三年级比四年级多订杂志120本,三年级订(de)本数是四年级(de)3倍,三、四年级各订杂志多少本1、故事书和连环画两套丛书(de)本数相同,故事书每本书是元,连环画每本书是3元,各买一套共花22元,每套丛书有多少本2、有一堆货物126吨,平均每次运走吨,剩下 (de)货物要3次运完,平均每次运多少吨3、一个书包(de)价格是一枝钢笔(de)3倍,钢笔(de)单价比书包(de)单价便宜28元.书包和钢笔(de)单价各是多少元1、小明买了2个篮球和一个足球一共花了378元,一个足球124元,一个篮球多少元2、一个正方形(de)周长是米,它(de)边长是多少米3、甲乙两辆汽车同时从相距450千米(de)两地相对开出,经过5小时相遇.已知甲车每小时行46千米,乙车每小时行多少千米1、学校阅览室(de)面积是平方米,它(de)长是8米,阅览室(de)宽是多少米2、奶奶今年71岁,比小明年龄(de)4倍还大7岁,小明今年多少岁3、学校少先队大队部第二次批准65名同学入队,比第一次批准人数(de)2倍少15人.第一次批准多少名同学入队。
五年级数学倍数与因数试题1.像0、1、3、4、5、6…这样的数是,最小的自然数是.请任意写出五个整数:,整数有个.【答案】自然数,0;0、1、2、3、4;无数.【解析】像0、1、3、4、5、6…这样表示物体个数的数叫做自然数,最小的自然数是0;整数包括正整数、负整数和0,整数的个数是无限的.解:像0、1、3、4、5、6…这样的数是自然数,最小的自然数是0.请任意写出五个整数:0、1、2、3、4,整数有无数个.故答案为:自然数,0;0、1、2、3、4;无数.【点评】此题主要考查自然数和整数的意义.2. 4的倍数比40的倍数小..(判断对错)【答案】×【解析】根据一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,一个数找不出最大的倍数;进而进行分析即可.解:4的倍数有无数个,40的倍数有无数个,所以不能进行比较;故答案为:×.【点评】此题应根据找一个数的倍数的方法进行解答即可.3.一个数既是2的倍数,又是5的倍数,这个数的个位一定是0..(判断对错)【答案】√【解析】根据2的倍数的特征,一个数的个位如果是偶数,这个数就是2的倍数;根据5的倍数的特征,一个数的个位是0或5,这个数就是5的倍数;要想同时是2、5的倍数,这个数的个位一定是0.解:一个数既是2的倍数,又是5的倍数,这个数的个位一定是0;故答案为:√.【点评】本题是考查2、5的倍数特征.2、5的倍数都是由个位上的数决定的,因此一个数既是2的倍数,又是5的倍数,它的个位一定是2、5倍数特征的共有部分,即0.4.不是0的自然数中,除了质数,剩下的都是合数..【答案】×【解析】不是0的自然数中,根据因数的个数分为三类:一个因数的是1,它既不是质数也不是合数;只含有2个因数的是质数;含有3个因数是合数,据此分析判断.解:不是0的自然数中,根据因数的个数分为三类:1、质数、合数,所以在不是0的自然数中,除了质数,剩下的都是合数的说法是错误的;故答案为:×.【点评】本题主要考查非零自然数的分类,注意非零自然数应根据因数的个数分为三类:1、质数、合数.5.下面三个数中,既不是质数又不是合数的是()A.1 B.2 C.3【答案】A【解析】自然数中,除了1和它本身外没有别的因数的数为质数,除了1和它本身外还有别的因数的数为合数.据此对各选项中的数字进行判断即可.解:根据质数与合数的定义可知,在1,2,3中,2、3为质数,1既不是质数也不是合数.故选:A.【点评】根据质数与合数的定义,最小的质数为2,最小的合数为4,1既不是质数也不是合数.6.两个质数的积一定是()A.质数B.奇数C.合数D.偶数【答案】C【解析】自然数中除了1和它本身外还有别的因数的数为合数.由此可知,两个质数的积的因数除了1和它本身外,还有这两个质数,所以两个质数的积一定为合数.解:根据合数的定义可知,两个质数的积一定为合数.故选:C.【点评】由于最小的质数为2,所以两个质数的积也可能为偶数;除了2之外两个质数的积也一定为为奇数.7.一个数既是15的因数,又是15的倍数,这个数是.【答案】15.【解析】根据一个数的最大因数是它本身,最小倍数是它本身;进行解答即可.解:一个数既是15的因数,又是15的倍数,这个数是15;故答案为:15.【点评】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答.8. 30、50、96这三个数中,既是2的倍数又是5的倍数,既是2的倍数又是3的倍数.【答案】30、50,30、96.【解析】既是2的倍数,又是5的倍数,则是2和5的最小公倍数10的倍数,即只要个位数字是0;个位上的数是0、2、4、6、8且各个数位上的数的和是3的倍数;据此得解.解:30、50、96这三个数中,30、50既是2的倍数又是5的倍数,30、96既是2的倍数又是3的倍数.故答案为:30、50,30、96.【点评】本题主要考查2、5和3的倍数特征,注意牢固掌握2、5和3的倍数特征,灵活运用.9.个位上是0的自然数一定是2和5的倍数..(判断对错)【答案】√【解析】个位上是0,2,4,6,8的自然数一定能被2整除,个位上是0或5的自然数一定能被5整除.据此解答.解:根据分析知:个位上是0的自然数符合能被2和5整除数的特征,所以个位上是0的自然数一定是2和5的倍数.故答案为:正确.【点评】本题考查了学生对能被2和5整除的数的特征的掌握情况.10.一个数的最大因数()它的最小倍数.A.> B.< C.=【答案】C【解析】一个数因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大倍数;由此可知:一个数的最大因数和最小倍数一定相等;据此解答.解:一个数的最大的因数是它本身,一个数的最小的倍数是它本身,由此可知:一个数的最大因数和最小倍数一定相等;故选:C.【点评】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义,掌握求一个数的因数和倍数的方法是解题的关键.11.一个数最小的倍数是23,这个数最大的因数是.【答案】23.【解析】根据一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,据此解答.解:一个数最小的倍数是23,这个数最大的因数是23;故答案为:23.【点评】本题主要考查因数和倍数的意义,注意一个数的因数的最大的因数是它本身,一个数的倍数的最小的倍数是它本身.12. a,b是两个自然数,且a=2×3×5×b,则b一定是a的()A.质因数B.质数C.约数D.互质数【答案】C【解析】因为a,b是两个自然数,且a=2×3×5×b,b是a的因数,a是b的倍数,据此解答即可.解:a,b是两个自然数,且a=2×3×5×b,则b一定是a的约数.故选:C.【点评】本题考查了因数和倍数的意义和应用.13. 12是36和24的()A.最小公倍数 B.最大公因数 C.公倍数【答案】B【解析】根据求两个数的最大公因数的方法,把这两个数分别分解质因数,公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数;以此解决问题.解:把36和24分解质因数:36=2×2×3×3;24=2×2×2×3;36和24的最大公因数是:2×2×3=12;故选B.【点评】此题主要考查最小公倍数、最大公因数的意义,以及求两个数的最大公因数的方法.14.从28开始数连续的三个偶数是;从51起,连续的三个奇数是.【答案】28,30,32;51、53、55.【解析】相邻的两个偶数相差2,所以用28加2得30是28后面的偶数,再用30加2即可解答;相邻的两个奇数相差2,所以用51加2得53是51后面的奇数,再用53加2即可解答;解:28+2=30,30+2=32,所以从28开始数连续的三个偶数是28,30,32;51+2=53,53+2=55,所以从51起,连续的三个奇数是51、53、55;故答案为:28,30,32;51、53、55.【点评】本题考查了偶数、奇数的概念以及相邻的含义.要注意是从哪个数开始的.15.一个数的最大因数是12,这个数是();一个数的最小倍数是18,这个数是()。
因数与倍数试题1. 判断题(1)若a是b的因数,则b必定是a的倍数。
(2)若a是b的倍数,则a必定是b的因数。
(3)1是任何正整数的因数和倍数。
(4)0是任何正整数的因数和倍数。
(5)若a是b的因数,b是c的因数,则a是c的因数。
2. 选择题(1)在下列各数中,是8的因数的是()A. 10B. 16C. 15D. 6(2)在下列各数中,是12的倍数的是()A. 9B. 14C. 8D. 24(3)下列哪个数既是4的倍数,又是8的因数()A. 64B. 48C. 25D. 36(4)下列哪个数既是5的倍数,又是9的倍数()A. 27B. 45C. 52D. 81(5)若a是b的因数,b是c的倍数,c是d的因数,则a是d的()A. 因数B. 倍数C. 因数和倍数D. 既不是因数也不是倍数3. 解答题(1)写出20的所有因数和所有倍数。
(2)找出20和30的最大公因数和最小公倍数。
(3)将12、15和20按照大小顺序排列。
(4)用两种方法验证36和48是否互为因数或者倍数。
4. 应用题(1)把40本书放在若干个相同的书包中,每个书包装有从30到50本书之间的数量,问最少需要多少个书包?(2)一个数除以18余6,除以30余16,这个数最小是多少?(3)一个数字先乘以4,再加上10,再除以6,结果是45,求这个数字。
5. 拓展题(1)证明:如果a是b的因数,且b是c的因数,则a是c的因数。
(2)令x为一个正整数,当x+3除以3余2,x+5除以5余4,x+7除以7余6时,求x的最小值。
(3)一个正整数,它除以5余1,除以6余3,除以7余4,除以8余5,除以9余6,那么它最小是多少?。
一、填空(15分)1. 在18--;-3=6中,()和()是()的因数。
在3X9=27中,()是()和()的倍数。
2.2的全部因数有(),从小到大15的5个倍数是()。
3. 7是7的()数,也是7的()数。
4. 在15、18、25、30、19中,2的倍数有()'5的倍数有()'3 的倍数有(),既是2、5又是3的倍数有()。
5. 一个数的最大因数是12,这个数是();一个数的最小倍数是18,这个数是()。
6. 在20以内的自然数中,是奇数又是合数的数有()。
7. 一个数既是25的倍数,又是25的因数,这个数是()。
8. 质数a有()和()两个因数。
9. 最小的质数和最小的合数的积是()。
10. 10以内,全部质数的积是()。
11. 30的因数中,最小的是(),最大的是()。
12.在1—20的自然数中最小的奇数是(),最小的偶数是(),最大的奇数是()。
13.假如a是偶数,则与它相邻的两个数是()和()这两个数是()数。
二、推断(对的打"✓"错的打"X")(10分)1. 1是奇数也是质数。
()2.全部的偶数都是合数。
3.18的因数有6个,18的倍数有多数个。
4.一个数是6的倍数,这个数肯定是2和3的倍数。
5. 两个奇数的和是偶数,两个奇数的积是合数。
6. 因为21-;-7=3,所以21是倍数,7是因数。
7.一个自然数越大,它的因数个数就越多。
8.连续三个自然数的和肯定是3的倍数。
()()()()()()()9. 一个数的倍数总比它的因数大。
10. 一个自然数不是质数就是合数。
(、`丿(、`丿三、选择(将正确的序号填在括号里)(10分)1.13的倍数是()也合数@质数@可能是合数,也可能是质数2.2是(),但不是()。
心合数@质数@偶数3.4的倍数都是()的倍数。
叩2®3 @84. 甲数是乙数的倍数,丙数是乙数的因数,则甲数是丙数的() 叩倍数@因数@无法确定5. 假如口37是3的倍数,则口里可能是()。
因数和倍数测试题第二单元测试卷一、填空题。
(23分,每空一分)1、5×7=35,()和()是35的因数,35是5的(),也是7的()。
2、个位上是()的数,既是2的倍数,也是5的倍数。
3、一个数的最大因数是20,这个数是(),它的因数有()。
4、一个数的最小倍数是12,这个数是(),按照从小到大顺序写出这个数的4个倍数( ).5、在14,17,22,45,100,87,37,0,96,29这些数中,3的倍数有(),2的倍数有(),质数有(),合数有(),奇数有(),偶数有()。
6、在自然数中,既是奇数又是质数的最小的数是(),既是一位数又是合数的数有()。
7、20以内(不含20)所有偶数的和是()。
8、3的倍数中最小的两位数是();5的倍数中,最大的三位数是()。
9、一个三位数,个位上是最小的合数,十位上是最小的奇数,百位上是最小的质数,那么这个三位数是()。
10、在一位数中,用三个不同的质数能组成同时是3和5的倍数的三位数,其中最大的数是(),最小的数是()。
二、判断题。
(对的画“√”,错的画“×”)(10分)1、自然数按因数的个数,分为奇数和偶数.()2、24是倍数,8是因数。
()3、个位上是1,3,5,7,9的数一定是奇数()4、合数至少有3个因数。
()5、所有的偶数都是合数。
()6、只要是6的倍数就一定是3的倍数。
()7、两个质数的乘机可能是质数也可能是合数。
()8、一个自然数,缩小到它的1/10后仍是自然数,原数一定是2和5的倍数。
()9、任意一个数的因数一定比这个数的倍数小。
()10、两个奇数的积一定是奇数()三、选择题。
(将正确答案的序号填在括号里)(10分)1、一个偶数如果(),结果是奇数.A、乘5B、减去1C、除以3D、减去22、自然数中所有3的倍数()。
A、都是合数B、都是偶数C、都是奇数D、无法确定3、50以内所有质数的乘积,末尾数字是()。
A、1B、5C、0D、24、一个数既是质数,又是偶数,它是()。
五年级数学因数和倍数试题1.三个连续自然数的和是45,这三个自然数分别是()、()和()。
【答案】14;15;16【解析】主要考查了对自然数的认识。
自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。
2.两个因数的积是0.45,其中一个因数是1.2,另一个因数是()。
【答案】0.375【解析】根据,已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数是多少,可用除法进行计算,所以可用0.45除以1.2进行计算即可得到另一个因数是多少.解答:0.45÷1.2=0.375,答:另一个因数是0.375.故答案为:0.375.3. 36的因数中,2的倍数有()个.A.3 B.4 C.6【答案】C【解析】36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36,其中2的倍数有2、4、6、12、18、36共6个.解答:解:36的因数中,2的倍数有2、4、6、12、18、36共6个;故选:C.点评:答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答,注意写因数时要两个两个的写防止遗漏.4.任何一个奇数加上﹣个()后,和一定是一个奇数.A.偶数B.质数C.合数D.奇数【答案】A【解析】解:根据分析可知:奇数+偶数=奇数;所以任何一个奇数加上﹣个偶数后,和一定是一个奇数.故选:A.【点评】此题主要根据奇数和偶数的性质进行解答.5.同学们在操场上排队做操.五(1)班有54人,五(2)班有45人.如果两个班排成人数相同的队伍,每队最多多少人?两班共排多少队?【答案】每队最多9人,两班共排11队.【解析】解:54=2×3×3×345=5×3×3所以54和45的最大公因数是3×3=9所以每队最多是9人;54÷9+45÷9=6+5=11(队)答:9,11.【点评】本题要注意理解题意,明确每队最多可以站的人数即54和45的最大公因数,是解答此题的关键.6.两个数的最大公因数是1,最小公倍数是221,这两个数是(和)或(和).【答案】1、221,17、13.【解析】由题意可知:这两个数的最大公因数是1,说明这两个数是互质数,然后把221进行分解,找出符合题意的即可.解:221=1×221=17×131和221,17和13符合题意,所以这两个数是1和221,17和13;故答案为:1、221,17、13.【点评】此题求解最大公约数和最小公倍数的逆运算,有多种可能性,要细心解答.7.一个数被16和24除都余1,这个数最小是.【答案】49.【解析】先求出16和24的最小公倍数,再加1即可.解:16=2×2×2×2,24=2×2×3,所以,16和24的最小公倍数是:2×2×2×2×3=48,48+1=49,答:这个数最小是49,故答案为:49.【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法,即两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数,数字大的可以用短除解答.8.一张长方形的纸,长40厘米,宽28厘米,把它截成若干块小正方形,不许有剩余,边长最大是厘米,一共可以截块.【答案】4,70.【解析】根据题意可知,求锯成的小正方形的边长最长是几厘米.也就是求40和28的最大公因数,用长方形的面积除以正方形的面积,即为能锯成多少块,据此解答即可.解:40=2×2×2×5,28=2×2×7,所以40和28的最大公因数是:2×2=4;(40×28)÷(4×4)=1120÷16=70(块)答:每个小正方形的边长最长是4厘米,能锯成70块.故答案为:4,70.【点评】解答本题的关键是理解求锯成的小正方形的边长最长是几厘米.也就是求40和28的最大公因数.9.32□,要使这个数能被2整除,□里可填.32□,要使这个数能被5整除,□里可填.32□,要使这个数能同时被2和5整除,□里可填.【答案】0、2、4、6、8,0、5,0.【解析】根据2的倍数的特征,一个数的个位如果是偶数,这个数就是2的倍数;根据5的倍数的特征,一个数的个位是0或5,这个数就是5的倍数;要想同时是2、5的倍数,这个数的个位一定是0.解:32□,要使这个数能被2整除,□里可填0,2,4,6,8.32□,要使这个数能被5整除,□里可填0,5.32□,要使这个数能同时被2和5整除,□里可填0.故答案为:0、2、4、6、8,0、5,0.【点评】本题是都要2、5的倍数特征.一个数既是2的倍数又是5的倍数,它一定同时具备2、5的倍数特征,个位上是0.10.自然数中是2的倍数叫做偶数..(判断对错)【答案】√【解析】根据偶数的意义,在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数.据此解答.解:在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,说法正确;故答案为:√.【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数的概念及意义.11.在下面的□里填上合适的数.32□、27□,既是2的倍数,又是5的倍数.42□、35□,既是2的倍数,又是3的倍数.30□、1□□,既是3的倍数,又是5的倍数.【答案】0;0、6、4;0、3、6、9.【解析】能被2整除的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,能被3整除的数的特征:各个数位上的数字相加的和能被3整除,能被5整除的数的特征:个位上的数字是0或者5的数;要同时能被2和5整除,这个三位数的个位一定是0;既是2的倍数又是3的倍数的特征是:个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数;能同时被3、5整除的数个位上要首先满足是5或0,各个数位上的和能被3整除,解答即可.解:由分析可知:32□、27□既是2的倍数,又是5的倍数,所以□可填0;42□既是2的倍数,又是3的倍数.所以□可填0、6;35□既是2的倍数,又是3的倍数.所以□可填4,30□既是3的倍数,又是5的倍数,所以□可填0,1□□,既是3的倍数,又是5的倍数,所以当个位的□填0时,十位可填2、5、8,当个位的□填5时,十位可填0、3、6、9.【点评】此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题.12.一个数的最小因数是,最大的因数是.一个数的最小倍数是,最大倍数.【答案】1,它本身.它本身,没有.【解析】根据:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数也是它本身;据此进行解答即可.解:一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身.一个数的最小的倍数是它本身,没有最大倍数.故答案为:1,它本身.它本身,没有.【点评】此题关键是根据因数和倍数的意义进行解答.13.下面不是互质数的一组数是()A.21和14 B.13和4 C.8和15【答案】A【解析】解:在B、C中两个数都只有公因数1,它们为互质数;在A中,21和14除了1之外,还有公因数7,所以它们不是互质数.故选:A.14.一个合数至少有()A.一个因数 B.两个因数 C.三个因数【答案】C【解析】根据合数的意义,一个自然数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数.所以合数至少有三个因数.据此选择.解:一个合数至少有三个因数.故选:C.【点评】此题考查的目的是理解合数的意义.明确:合数至少有三个因数.15.在14、6、15、24中能整除,和是互质数.【答案】6,24,14,15.【解析】(1)整除的意义:整数a除以整数b(b≠0)得到的商是整数,而没有余数,就说整数a能被整数b整除,也可以说整数b能整除整数a;(2)互质数是指公因数只有1的两个数;由此进行选择并填空.解:(1)因为24÷6=4,所以24能被6整除,或者说6能整除24;(2)因为14和15只有公因数1,所以14和15是互质数.故答案为:6,24,14,15.【点评】解决此题要明确整除、公因数和互质数的概念.16.能同时被2、3、5整除的最大两位数是,把它分解质因数是.【答案】90,90=3×3×5×2.【解析】本题可先求出2、3、5的最小公倍数是多少,然后再求出能同时被2、3、5整除的两位数是多少,最后分解质因数就可以了.解:(1)2、3、5最小公倍数为:2×3×5=30;(2)能同时被2、3、5整除的最大两位数是:30×3=90;(3)90=3×3×5×2.故答案为:90,90=3×3×5×2.【点评】分解质因数可利用短除法.17.如果a能被b整除,则a和b的最大公约数是,a和b的最小公倍数是.【答案】b,a.【解析】根据“两个非0的自然数成倍数关系,较大的那个数即两个数的最小公倍数,较小的那个数即两个数的最大公因数”进行解答即可.解:a能被b整除,则a和b的最大公约数是b,a和b的最小公倍数是a.故答案为:b,a.【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公因数为较小的数,较大的那个数,是这两个数的最小公倍数.18.如果b=2a(a≠0),那么b和a的最大公因数是,最小公倍数是.【答案】a,b.【解析】由b=2a(a≠0),可知a和b是倍数关系,根据倍数关系的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数,据此解答.解:由b=2a(a≠0),可知a和b是倍数关系,所以a和b的最大公因数是a,最小公倍数的b.故答案为:a,b.【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法,注意倍数关系的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数.19.一个合数至少有()A.一个因数 B.两个因数 C.三个因数【答案】C【解析】根据合数的意义,一个自然数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数.所以合数至少有三个因数.据此选择.解:一个合数至少有三个因数.故选:C.【点评】此题考查的目的是理解合数的意义.明确:合数至少有三个因数.20. 36是倍数,4是因数..(判断对错)【答案】×【解析】根据因数和倍数的意义:如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数;进行解答即可.解:36÷4=9,所以36是4的倍数,4是36的因数,因数和倍数不能单独存在;故答案为:×.【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答.21. 13的倍数是()A.合数B.质数C.可能是合数,也可能是质数【答案】C【解析】根据质数(又叫素数)与合数的意义,一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数.一个自然数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数.13是质数,一个数的最小倍数是它本身,一个数的倍数的个数是无限的,13的倍数中除了它本身,其它的倍数都是合数.由此解答.解:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,13是质数(素数),它的最小倍数是13,其它的倍数是合数.因此13的倍数可能是合数,也可能是素数.故选:C.【点评】此题主要根据质数与合数的意义和求一个数的倍数的方法解决问题.22.选出两张数字卡片,按要求组成数 8、5、0、9(1)组成的数是偶数.;(2)组成的数是5的倍数.;(3)组成的数既是2和5的倍数,又是3的倍数..【答案】(1)80、50、90、58、98;(2)80、50、90、95、85;(3)90.【解析】根据偶数的意义:在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数.5的倍数特征是:个位上是0或5的数一定是5的倍数.同时是2、3、5的倍数的特征是:个位上必须是0,且各位上数的和是3的倍数,据此解答.解:(1)组成的数是偶数的有:80、50、90、58、98;(2)组成的是5的倍数的数有:80、50、90、95、85;(3)组成的数既是2和5的倍数,又是3的倍数的数有:90;故答案为:(1)80、50、90、58、98;(2)80、50、90、95、85;(3)90.【点评】此题考查的目的是理解偶数的意义,掌握2、3、5的倍数的特征.23. 10以内所有质数的和是()A.17B.18C.26D.27【答案】A【解析】先找出10以内的质数,再进一步求得它们的和.解:10以内的质数有:2、3、5、7,它们的和:2+3+5+7=17.故选:A.【点评】此题考查质数的认识及运用.质数又称素数,指在一个大于1的自然数中,除了1和它本身外,再也没有其它的因数.24. 24的因数中,既是偶数,又是质数的是,既是奇数,又是质数的是,既是偶数,又是合数的是.【答案】2,3,8.【解析】奇数的含义:在自然数中不能被2整除的数;偶数的含义:在自然数中能被2整除的数;质数的含义:在自然数中只有1和它本身两个因数的数;合数的含义:在自然数中只有1和它本身还有其它约数的数;据以上含义解答即可.解:24的因数:1、2、3、4、6、12、24,既是偶数,又是质数的是2,既是奇数,又是质数的是3,既是偶数,又是合数的是8.故答案为:2,3,8.【点评】此题考查了合数与质数及奇数与偶数的初步认识,注意基础知识的积累.25. a和b都是自然数,而且a=8b,那么a和b的最大公因数是,最小公倍数是A.8B.b C.a D.ab.【答案】BC【解析】因为a和b都是自然数,而且a=8b,则a÷b=8,所以a和b是倍数关系,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数.解:因为a和b都是自然数,而且a÷b=8,所以最大公因数是:b,最小公倍数是:a.故选:B,C.【点评】本题考查两个数是倍数关系时:最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数.26.下面各数中,既是奇数又是合数的是()A.13 B.36 C.15【答案】C【解析】本道题目关键要对奇数,与合数的概念掌握的比较熟练.在自然数中不能被2整除的是奇数;有三个或三个以上的因数的整数是合数.解:根据奇数与合数的定义,可知15 不能被2整除故是奇数,而它的因数有:1、3、5、15,四个因数,故是合数.因此,15既是奇数也是合数.故答案为:C.【点评】本题比较基础的考察了学生对奇数,合数的定义的理解与掌握,只要把握定义,不难找出答案.27.两个质数的积一定是()A.质数B.合数C.奇数D.偶数【答案】B【解析】根据质数和合数的含义解决本题,一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,如果除了1和它本身还有其它因数,这样的数叫做合数;也就是只要是找到除了1和它本身外的1个因数,那么这个数就是合数.解:质数×质数=积,积是两个质数的倍数,这两个质数也就是这个积的因数,这样积的因数除了1和它本身外还有这两个质数,所以它们的积一定是合数;故选:B.【点评】解答此题关键是理解质数和合数的含义,质数只有1和它本身两个因数,而合数至少有三个因数.28.学校植树,每行栽12棵、16棵或20棵三种栽法,都刚好排成整行而无剩余.问至少有多少棵树?【答案】240【解析】求12、16和20的最小公倍数即可.解:12=2×2×3,16=2×2×2×2,20=2×2×5,2×2×3×2×2×5=240(棵);答:至少有240棵树.【点评】此题主要考查三个数的最小公倍数的求法:三个数公有的质因数、两个数公有的质因数、每一个数的独有质因数的连乘积是三个数的最小公倍数.29. 26至少增加就是3的倍数,至少减少就是5的倍数.【答案】1,1.【解析】(1)根据能被3整除的数的特征:即该数各个数位上数的和能被3整除;进行解答即可.(2)根据能被5整除的数的特征:个位上是0或5的数就是5的倍数,26的个位是6,6与5最接近,据此解答.解:(1)根据能被3整除的数的特征:2+6=8,比8大的3的最小倍数是9,9﹣8=1,所以26至少增加1就是3的倍数;(2)根据能被5整除的数的特征:26的个位是6,6与5最接近,6﹣5=1,所以26至少减少1就是5的倍数.故答案为:1,1.【点评】本题主要考查3和5的倍数的特征,注意灵活运用3和5的倍数的特征解决问题.30.的分子和分母的最大公因数是()A.4B.8C.12D.24【答案】C【解析】把24、36分解质因数,用公有的质因数乘即可.解:24=2×2×2×3,36=2×2×3×3,2×2×3=12,故选C.【点评】该题主要考查两个数的最大公因数的求法.31.两个因数的积是5.2,其中一个因数扩大到它的5倍,另一个因数缩小到它的,积是;若已知a÷b=5.2,当a乘以10,b除以2时,商是.【答案】13,104.【解析】①两个数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积就跟着扩大(或缩小)几倍,由此即可得出正确答案;②在除法算式中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变;除数不变,被除数扩大或缩小几倍(0除外),商就扩大或缩小相同的倍数;被除数不变,除数扩大则商反而缩小(0除外),除数缩小商就扩大,而且倍数也相同;据此解答即可.解:①两个因数的积是5.2,其中一个因数扩大到它的5倍,另一个因数缩小到它的,积是5.2××5=13;②若已知a÷b=5.2,当a乘以10,b除以2时,商是5.2×10×2=104.故答案为:13,104.【点评】①此题考查了积的变化规律的灵活应用;②此题考查了商的变化规律的灵活运用.32.正方形的边长是质数,它们的面积一定是()A.质数 B.合数 C.偶数【答案】B【解析】除了1和它本身外,还有别的因数的数为合数.正方形的面积=边长×边长,一个正方形的边长是质数,它的面积是两个质数相乘的积,则这个积的因数除1和它本身外,还有这两个质数,因此,它的面积一定是合数.解:由于方形的面积=边长×边长,所以这个正方形的面积是两个质数相乘的积,根据合数的意义可知,它的面积一定是合数.故选:B.【点评】质数中除了2之外,任意质数相乘的积也一定是奇数.33. 2.3.4.6.12是12的全部因数.(判断对错)【答案】×【解析】根据求一个数的因数的方法,进行依次列举即可.解:12的因数有 1,2,3,4,6,12,所以2.3.4.6.12是12的全部因数说法错误.故答案为:×.【点评】此题考查的是找一个数的因数的方法,应按一定的顺序找,做到不重复、不遗漏.34. 6和8的最小公倍数是.4和9的最小公倍数是.17和51的最大公因数是,它们的最小公倍数是.【答案】24,36,17,51.【解析】对于一般的两个数来说,这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数,这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公因数为较小的数,较大的那个数,是这两个数的最小公倍数;是互质数的两个数,它们的最大公因数是1,最小公倍数即这两个数的乘积.解:6=2×38=2×2×2最小公倍数是2×2×2×3=244和9是互质数,最小公倍数是4×9=36;17和51是倍数关系,最大公约数是17,最小公倍数是51.故答案为:24,36,17,51.【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法.35.两个数的()个数是无限的.A.公约数B.公倍数C.最大公约数D.最小公倍数【答案】 B【解析】一个数的约数是有限的,所以两个数的公约数一定是有限的;一个数的倍数是无限的,两个数的公倍数的个数也是无限的,但两个数的最大公约数和最小公倍数只有一个,由此解决问题即可.36.两个数的最大公因数是10,那么这两个数的公因数肯定有()A.1B.2C.5D.以上选择都对【答案】 D【解析】两数的最大公因数是10,那么10所有因数就是这两数的公因数,因为10的因数有1,2,5,10共4个,所以这两数的公因数共有4个,由此解答.37. 8的因数为;24与32的公因数为:.【答案】 1、2、4、8,1、2、4、8【解析】(1)根据一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身,列举出8的所有因数;(2)求一个数的因数的方法:用这个数分别除以自然数1,2,3,4,5,6…,一直除到商和除数互换位置结束,把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来,就是这个数的因数,重复的只写一个,据此求出24和32的因数,然后从中找出它们的公因数,据此解答.38.5□2是3的倍数,□中的数可能是()A.3B.5C.7D.9【答案】 B【解析】根据3的倍数的特征,各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数一定是3的倍数.据此解答。
六年级数学因数和倍数试题1.下列语句中,请把正确的语句的编号写在括号里。
()A.因为9是4.5的2倍,所以9是4.5的倍数B.两个数的最大公约数是a,最小公倍数是b,则这两个数的积等于a与b的积C.如果c能被a整除, c也能被b整除,所以c必能被a与b的积整除D.如果a是质数,b是不同于a的另一个质数,则a、b一定是互质数E.有公约数1的两个数一定是互质数【答案】B,D【解析】A、必须是在整除的前提下,才能说一个数是另一个数的倍数,另一个数是一个数的约数,所以9是4.5的2倍,9是4.5的倍数的说法是错误的;B、可以举三种例子验证,如20和15的最大公因数是5,最小公倍数是60,这两个数的积为300,也可以认为是5×60=300;如有倍数关系的3和6,最大公因数是3,最小公倍数是6,这两个数的积为18,也可以认为是3×6=18;再如有互质关系的7和5,最大公因数,1,最小公倍数是35,这两个数的积为35,也可以认为是1×35=35;进而验证此句话正确;C、也可以举例验证,如12能被12整除,也能被6整除,但12不能被12×6=72整除,故错误;D如果a是质数,b是不同于a的另一个质数,则a、b一定使互质数,正确;E、公约数只有1的两个数才叫互质数,“只有”说成“有”,错误。
2.如果a×b=c(a、b、c都是不等于0的自然数),那么()。
A.a是b的倍数B.b和c都是a的倍数C.a和b都是c的因数D.c是a、b的最小公倍数【答案】A【解析】根据因数和倍数的概念可知,a和b都是c的因数,c是a和b的倍数。
B、C选项都把因数倍数的关系说反了,而c是b的倍数也是a的倍数,可以说是a和b的公倍数,但不一定是最小的公倍数,所以D也是错误的。
只有A正确。
3.(2011•武汉)某个四位数有如下特点:它加上1之后是15的倍数,它减去3之后是38的倍数.把它的各数位上的数字左右倒过来写,所得的新数与原数之和能被10整除,这个四位数是多少?【答案】所求的四位数是1409或1979【解析】原数加1后是15的倍数,所以这个四位数必是5的倍数,所以个位数字是4或9,又因为原数减去3后是38的倍数,是一个偶数,可得原数应该是奇数,所以原数的个位数字只能是9,再从条件(3)可知:原数的个位数字与千位数字之和是10,所以千位数字是10﹣9=1,设原数为38m+3(m为自然数),则有1009≤38m+3≤1996,据此可得26≤m≤53,据此再进行分析即可解答.解答:解:原数加1后是15的倍数,所以这个四位数必是5的倍数,所以个位数字是4或9,又因为原数减去3后是38的倍数,是一个偶数,可得原数应该是奇数,所以原数的个位数字只能是9,再从条件(3)可知:原数的个位数字与千位数字之和是10,所以千位数字是10﹣9=1,设原数为38m+3(m为自然数),则有1009≤38m+3≤1996,可得26≤m≤53,因为原数38m+3的个位数字是9,所以8m的个位数字是6.从而m的个位数字是2或7,在26到53之间,个位数字是2或7的数有27、32、37、42、47、52,又因为原数加上1后是15的倍数,则38m+3+1=38m+4是3的倍数,则19m+2必定是3的倍数,19m+2=3×6m+m+2,所以m+2是3的倍数,即m被3除余1,在27、32、37、42、47、52中,只有37和52被3除余1,所以m=37或52,所以38×37+3=1409,38×52+3=1979,经检验正好满足题意,答:所求的四位数是1409或1979.点评:根据题干,明确四位数的个位数字和千位数字分别是9和1,再根据被15整除的数的特征和偶数特征进行分析即可解答.4.(2013•长沙)一个数被a除,商是6余5,这个数是.【答案】6a+5【解析】根据被除数=除数×商+余数,即可求出这个数.解答:解:依题意可知,这个数是a×6+5=6a+5.故答案为:6a+5.点评:考查了带余除法,关键是熟悉被除数=除数×商+余数的知识点.5.(2014•长沙)把四位数扩大3倍后便成了另一个四位数,求= .【答案】2856【解析】一个四位数扩大到3倍后,变成了,通过分析,设abc是x,则3(2000+x)=10x+8,据此解答即可.解答:解:设abc是x,则有3(2000+x)=10x+86000+3x=10x+85992=7xx=856所以这个四位数是2856.故答案为:2856.点评:找出题目突破口:设abc是x,找出等量关系式3(2000+x)=10x+8是解题的关键.6.(2013•成都)一个两位数其十位上的数字与个位上的数字交换以后,所得到的两位数比原来小27,则满足条件的两位数共有()A.3B.4C.5D.6【答案】D【解析】设:原两位数的十位数为x,个位数为y,则原两位数值为(10x+y),交换后两位数的个位数为x,十位数为y,数值为(10y+x),x、y为小于10的正整数.因为交换后的两位数比原来小27,所以:(10x+y)﹣(10y+x)=27,进而得出x﹣y=3.然后对x、y进行取值,解决问题.解答:解:设原两位数的十位数为x,个位数为y,由题意得:(10x+y)﹣(10y+x)=2710x+y﹣10y﹣x=279x﹣9y=27x﹣y=3,则x﹣3=y,y+3=x,因为x、y为小于10的正整数,所以x=9,8,7,6,5,4;对应的y=6,5,4,3,2,1所以10x+y=96,85,74,63,52,41共有6个.答:满足条件的两位数共有6个.故选:D.点评:对于位置原则问题,一般采取设未知数的方法,推出关系式,进行取值,解决问题.7.(2014•长沙)一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.【答案】原数为476【解析】设个位是a,十位a+1,百位17﹣a﹣a﹣1=16﹣2a.根据题意列出方程:100a+10(a+1)+16﹣2a﹣100(16﹣2a)﹣(10a+1)﹣a=198,解这个方程,求出个位数字,然后再求十位与百位数字,解决问题.解答:解:设原数个位为a,则十位为a+1,百位为16﹣2a,根据题意列方程100a+10(a+1)+16﹣2a﹣100(16﹣2a)﹣(10a+1)﹣a=198,解得a=6,则a+1=7,16﹣2a=4;答:原数为476.点评:解决位值问题,一般要用字母表示各位数字,通过解方程求得.8.(2012•仙游县)幼儿园买来一批苹果,平均分给每个小朋友,每人分2个、3个或4个都恰好分完.已知苹果总数在40~50之间,一共买来个苹果.【答案】48【解析】先求出2、3、4的最小公倍数,再找到2、3、4的公倍数在40~50之间的数即为所求.解答:解:因为4÷2=2,所以2、3、4的最小公倍数即为3、4的最小公倍数,3、4的最小公倍数是3×4=12,因为12×4=48,苹果总数在40~50之间,所以一共买来48个苹果.故答案为:48.点评:此题考查了公倍数问题,解答该题关键是会求三个数的最小公倍数,并用它解决实际问题.9. 36和48的最大公约数是,最小公倍数是.【答案】12,144【解析】先把36和48分解质因数,再根据求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积,由此解决问题即可.解答:解:36=2×2×3×3,48=2×2×2×2×3,所以36和48的最大公因数是:2×2×3=12,最小公倍数是:2×2×3×3×2×2×3=144;故答案为:12,144.点评:此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公因数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除法解答.10.把210分解质因数是.【答案】210=2×3×5×7【解析】此类问题可以利用短除法进行分解质因数.解答:解:所以210=2×3×5×7,故答案为:210=2×3×5×7.点评:此题考查了利用短除法进行合数分解质因数的方法.11.能同时被2、3、5整除的两位数有()个.A. 2 B. 3 C. 4【答案】B【解析】能被2整除的数是偶数,能被5整除的数是个位是0或5的数,所以能被2和5整除的数就是整十的数,而能被3整除的数是各个数位上的能被3整除的数,从一百以内的整十的数中找出这样的数即可.解答:解:能同时被2和5整除的数整十的数,100以内有:10,20,30,40,50,60,70,80,90;这些数中能被3整除的数有:30,60,90;所以能同时被2、3、5整除的两位数有30,60,90共3个点评:本题也可以看成求2,3,5的公倍数,因2,3,5两两之间为互质数,它们的公倍数应为2×3×5的倍数,在100以内找的这样数即可.12.a口bc是一个四位数,已知a+b+c=15,且以a口bc是3的倍数,方框中可填的数有( )个。
五年级数学倍数与因数试题答案及解析1.既是2的倍数,又是5的倍数的最小两位数是多少?最大两位数又是多少呢?【答案】10,90.【解析】既是2的倍数,又是5的倍数的特征是个位上必须是0,既是2的倍数,又是5的倍数的最小两位数是多少10,最大两位数是90.解:既是2的倍数,又是5的倍数的最小两位数是多少10,最大两位数是90.答:既是2的倍数,又是5的倍数的最小两位数是多少10,最大两位数是90.【点评】此题考查的目的是掌握2、5的倍数的特征.2.分一分,填一填.15、16、20、28、24、17、23、12、21、39.【答案】见解析【解析】根据是2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数;不是2的倍数的特征:个位上是1、3、5、7、9的数;写出符合条件的数即可.解:能被2整除的数:16、20、28、24、12;不能被2整除的数:15、17、23、21、39;故答案为:【点评】此题主要考查2的倍数特征,关键是用给出的三个数字写出所以的三位数,进而分类得解.3.说一说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数.32×2=6442÷3=14 .【答案】64是2和32的倍数,2和32是64的因数;42是3和14的倍数,3和14是42的因数.【解析】根据因数和倍数的意义:如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数;进行解答即可.解:因为32×2=64,即64÷2=32,所以64是2和32的倍数,2和32是64的因数;因为42÷3=14,所以42是3和14的倍数,3和14是42的因数;故答案为:64是2和32的倍数,2和32是64的因数;42是3和14的倍数,3和14是42的因数.【点评】此题考查的是倍数和因数的关系,注意基础知识的积累.4.猜猜我是谁?两个数都是质数,两数之和是8,两数之积是15,这两个数是和.两个数都是质数,两数之和是15,两数之积是26,这两个数是和.【答案】3,5,13,2.【解析】在自然数中,除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数;然后结合题意,进行依次解答即可.解:(1)两个数都是质数,两数之和是8,两数之积是15,这两个数是3和5;(2)两个数都是质数,两数之和是15,两数之积是26,这两个数是13和2;故答案为:3,5,13,2.【点评】明确质数的含义,是解答此题的关键.5.一个数的倍数一定比它的因数大.(判断对错)【答案】×【解析】根据因数、倍数的意义,一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.据此判断即可.解:因为一个数的最大因数是它本身,一个数的最小倍数也是它本身,如:6的最大因数是6,6的最小倍数是6.所以,一个数的倍数一定比它的因数大的说法错误.故答案为:×.【点评】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义,明确:一个数的最大因数是它本身,一个数的最小倍数也是它本身.6.在方格纸上画长方形,使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数.(每个小方格的边长是1cm)【答案】见解析【解析】因为18=18×1=9×2=6×3,所以长方形的长和宽可以分别是18厘米和厘米,9厘米和2厘米,6厘米和3厘米,据此即可画出符合要求的长方形.解:据分析画图如下:【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活应用,以及长方形的画法.7.一个三位数既是5的倍数,又是奇数,这个数最小是,这个数的因数有.【答案】105,1,3,5,7,15,21,35,105.【解析】根据5的倍数的特征可知:个位上是0,5的数是5的倍数;而且是奇数;据此找到其中最小的三位数解答;然后根据找一个数因数的方法,进行列举即可.解:一个三位数既是5的倍数,又是奇数,这个数最小是105;这个数的因数有1,3,5,7,15,21,35,105.故答案为:105,1,3,5,7,15,21,35,105.【点评】本题主要考查5的倍数的特征和找一个数因数的方法,注意熟练掌握.8.在1、2、4、5、8、17、20、51这几个数中,奇数有,偶数有,质数有,合数有.【答案】1、5、17、51;2、4、8、20;2、5、17;4、8、20、51.【解析】在自然数中,不是2的倍数的数叫做奇数,本题中的1、5、17、51不是2的倍数,是奇数;是2的倍数的数叫做偶数,本题中的2、4、8、20是2的倍数,是偶数;一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,本题中的2、5、17只有1和它本身两个因数,是质数;一个数除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,如本题中的4.8.20.51除了1和它本身还有其它因数,是合数.解:由奇数、偶数、质数、合数的意义可知:奇数有:1、5、17、51;偶数有:2、4、8、20;质数有:2、5、17;合数有:4、8、20、51.故答案为:1、5、17、51;2、4、8、20;2、5、17;4、8、20、51.【点评】本题重点考查奇数、偶数、质数、合数的意义,只要掌握了意义,是很容易求出答案的.9. 30、50、96这三个数中,既是2的倍数又是5的倍数,既是2的倍数又是3的倍数.【答案】30、50,30、96.【解析】既是2的倍数,又是5的倍数,则是2和5的最小公倍数10的倍数,即只要个位数字是0;个位上的数是0、2、4、6、8且各个数位上的数的和是3的倍数;据此得解.解:30、50、96这三个数中,30、50既是2的倍数又是5的倍数,30、96既是2的倍数又是3的倍数.故答案为:30、50,30、96.【点评】本题主要考查2、5和3的倍数特征,注意牢固掌握2、5和3的倍数特征,灵活运用.10.把72分解质因数为.【答案】72=2×2×2×3×3.【解析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式,一般先从简单的质数试着分解.解:72=2×2×2×3×3,故答案为:72=2×2×2×3×3.【点评】此题考查了求一个数的因数与分解质因数的方法.11.在1﹣20的自然数中,奇数有,偶数有质数有,合数有.【答案】1,3,5,7,9,11,13,15,17,19;2,4,6,8,10,12,14,16,18,20;2,3,5,7,11,13,17,19;4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20.【解析】根据偶数及奇数的排列规律可知,奇数与偶数互邻,所以1~20的自然数中奇数有 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19偶数为2,4,6,8,10,12,14,16,18,20;根据质数与合数的定义可知,质数有2,3,5,7,11,13,17,19共8个,合数有4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20共11个.解:1~20的自然数中奇数有1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,偶数为2,4,6,8,10,12,14,16,18,20;质数有2,3,5,7,11,13,17,19共8个,合数有4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20共11个.故答案为:1,3,5,7,9,11,13,15,17,19;2,4,6,8,10,12,14,16,18,20;2,3,5,7,11,13,17,19;4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20.【点评】在自然数中,奇数与偶数的排列是有规律的,质数与合数的排列没有规律.12.一个数3、5、7分别除都余1,这个数最小是.【答案】106.【解析】求出3、5、7的最小公倍数再加1即可.解:因为3、5、7的最小公倍数是:3×5×7=105;所以一个数3、5、7分别除都余1,这个数最小是105+1=106;故答案为:106.【点评】本题主要是灵活利用求最小公倍数的方法解决问题.13.除2以外所有的质数都是奇数..(判断对错)【答案】√【解析】质数是除了一和本身以外没有别的约数.解:因为二是最小的质数,除2以外所有的质数都是奇数.故此题答案√.【点评】此题考查目的是:①质数的定义.②奇数的定义.③质数与奇数的区别.14.一个数,既是48的因数,又是16的倍数,这个数最小是;30以内既是合数又是奇数,这样的数有个.【答案】16,5【解析】①根据“一个数的最大的因数是它本身”可得:这个数最大是48;根据“一个数最小的倍数是它本身”可得:这个数最小是16;②根据奇数、合数的意义,不是2的倍数的数叫做奇数;一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做合数.30以内既是奇数又是合数的数是9、15、21、25、27.解:①由分析知:一个数既是16的倍数,又是48的因数,这个数最大是48,最小是16;②30以内既是奇数又是合数的数是9、15、21、25、27共5个.故答案为:16,5.【点评】①此题根据因数和倍数的意义进行解答;②此题考查的目的是理解奇数、合数的意义,掌握奇数与合数的区别.15. 2 的所有因数有( ),从小到大15的5个倍数是( )。
《因数和倍数》练习题姓名___________一、判断题1、任何自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身.( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数.()3、因为1.2÷0.6=2,所以1.2是0.6倍数.( )4、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的.()5、5是因数,10是倍数.()6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18,共有7个.( )7、因为18÷9=2,所以18是倍数,9是因数.()8、25÷10=2.5,商没有余数,所以25是10倍数.()9、任何一个自然数最少有两个因数.( )10、一个数如果是24的倍数,则这个数一定是4和8的倍数.( )11、15的倍数有15、30、45.( )12、一个自然数越大,它的因数个数就越多.( )13、任何自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身.( )14、一个数的倍数一定大于这个数的因数.()15、两个质数相乘的积还是质数。
()16、一个合数至少得有三个因数。
()17、在自然数列中,除2以外,所有的偶数都是合数。
()18、15的因数有3和5。
()19、在1—40的数中,36是4最大的倍数。
()20、是16的因数,16是16的倍数。
()21、8的因数只有2,4。
()22、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身,也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。
( )23、任何数都没有最大的倍数。
()24、1是所有非零自然数的因数。
()25、所有的偶数都是合数。
( )26、质数与质数的乘积还是质数。
( )27、个位上是3、6、9的数都能被3整除。
( )28、一个数的因数总是比这个数小。
()29、743的个位上是3,所以743是3的倍数。
()30、100以内的最大质数是99。
()31、个位上是0的数都是2和5的倍数。
()二、填空。
1、在50以内的自然数中,最大的质数是(),最小的合数是()。
2、既是质数又是奇数的最小的一位数是()。
倍数与因数测试题一、选择题1. 以下哪个数是100的倍数?A. 50B. 75C. 90D. 1202. 12的因数有几个?A. 2B. 3C. 4D. 63. 下列数中,能同时整除4和6的数是:A. 8B. 11C. 18D. 214. 以下哪个数是16的倍数?A. 24B. 32C. 40D. 485. 24的因数有哪些?A. 1、2、3、4、6、8、12、24B. 2、3、4、8、12C. 1、2、4、6、8、12、24D. 2、4、6、8、12、24二、填空题1. 将30和48表示为它们的最大公因数和最小公倍数的乘积形式:30×48=______。
2. 12和20的最大公因数是______。
3. 24和36的最小公倍数是______。
4. 36能被______整除,也能被______整除。
5. 28和35的最大公因数是______。
三、解答题1. 请列举出12的所有因数。
2. 将36和48分别表示为它们的最大公因数和最小公倍数的乘积形式。
3. 小明有48个篮球和72个足球,他想将这些球均分给他的几个朋友,每个朋友获得的篮球数和足球数要相等且最多。
问他最多能有几个朋友,每个朋友分别能获得几个篮球和几个足球?4. 小华买了一些苹果和梨,他将苹果和梨分成相等的若干堆,每堆苹果和梨的数目要相同且最多。
已知苹果的个数是16个,梨的个数是20个,问最多能分成几堆,每堆分别有几个苹果和几个梨?5. 小明购买了总计60元的书和铅笔,书的价格是5元,铅笔的价格是2元。
若小明购买了x本书和y支铅笔,并且x和y均为正整数,问能满足这个条件的x和y的值有哪些?答案:一、选择题1. D2. D3. C4. B5. C二、填空题1. 14402. 43. 724. 2, 65. 7三、解答题1. 因数有1、2、3、4、6、12。
2. 36 = 3 × 12,48 = 3 × 16。
3. 小明最多能有24个朋友,每个朋友可以获得2个篮球和3个足球。
倍数与因数》测试题及答案倍数与因数》测试题及答案班级:_______ 姓名:_______ 分数:_______一、填空 (36分)1) -20、-3、0.4、25四个数中(25)是自然数,(-20、-3、0.4、25)是整数。
2) 在20÷5=4中,(20、5)和(4)是(因数)的因数。
3) 在2×7=14中,(14)是(2、7)的倍数。
4) 12的所有因数有(1、2、3、4、6、12)。
5) 从小到大13的4个倍数有(13、26、39、52)。
6) 一个数的最大因数是8,这个数是(8);一个数的最小倍数是26,这个数是(26)。
7) 1既不是(质数)数也不是(合数)数。
8) 最小的质数是(2),最小的合数是(4)。
9) “10□”的个位数填(2、5、8)时可以被3整除,其中(5)既可以被3整除,又可以被5整除。
10) 一个数只有1和23两个因数,这个数是(23),它是一个(质数)数。
二、判断 (在括号里对的打“√”,错的打“×”) (12分)1) 任意两个奇数的积一定是奇数。
(×)2) 所有的合数都是偶数。
(×)3) 两个质数的积仍然是质数。
(√)4) 所有的合数至少有3个因数。
(√)5) 所有的自然数都是整数,而整数不都是自然数。
(√)6) 因为24÷6=4,所以24是倍数,6和4都是因数。
(√)三、选择 (将表示正确答案的字母填在括号里) (12分)1) 两个奇数的和是(偶数)。
A.奇数B.偶数C.可能是奇数,也可能是偶数2) 19和2都是(质数)。
A.合数B.质数C.奇数D.偶数3) 36的因数个数是(奇数)。
A.奇数B.质数C.偶数4) 甲数是乙数的倍数,那么乙数的倍数一定是甲数的(倍数)。
A.倍数B.因数C.倍数或因数不能确定5) 甲数与乙数都是质数,那么甲数与乙数的和一定是(偶数)。
A.质数B.合数C.无法确定是质数还是合数6) (3)既是奇数又是质数。
六年级数学倍数与因数试题1.(2分)把36分解质因数是()A.36=4×9B.36=2×2×3×3C.36=1×2×2×3×3【答案】B【解析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式,一般先从简单的质数试着分解.解:A,36=4×9,4和9都是合数,所以不正确;B,36=2×2×3×3;符合要求,所以正确;C,36=1×2×2×3×3,其中1既不是质数,也不是合数,所以不正确;故选B.点评:此题主要考查分解质因数的方法.2.把6006分解质因数。
【答案】6006=2×3×7×11×13【解析】可利用短除法将6006分解质因数。
解:把6006分解质因数:6006=2×3×7×11×13。
点评:注意按照从小到大的顺序分解质因数。
3.迄今为止,数学家已经证明:任何一个比较大的偶数,都可以表示成一个素数加上两个素数的积。
比如,16=7+3×3,再如,38=3+5×7,那么100=()。
A.9+7×13B.17+3×31C.1+3×33D.13+3×29【答案】D【解析】由题意可知要表示成一个素数加上两个素数的积,都是素数(质数),这三个素数,两个素数的积,一定有一个是10以内的,再想100以内的质数进行分析。
解:由素数3、13、29三个数组成如下:100=3×29+13,故答案为:D。
4.古希腊认为:如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和,那么这个数就是“完全数”.例如:6有四个因数1、2、3、6,除本身6以外,还有1、2、3三个因数。
6=1+2+3,恰好是所有因数之和,所以6就是“完全数”。
因数与倍数测试题一、填一填。
(每题2分,共18分)1.最小的自然数是();最小的质数是()。
2.18的因数有(),40以内7的倍数有()。
3.在自然数中,既有约数2,又有约数3的最小数是( );既有约数2,又有约数5的最小数是();既有约数3,又有约数5的最小的数是()。
4.既不是质数,又不是偶数的最小自然数是();5.一个数的个位是质数,又是5的倍数,十位是最小的合数,这个数是()。
6.一个两位数,既是5的倍数,又是2的倍数,它的个位上的数字是()。
7.100以内最小合数与最大质数的和是()。
8.一个数除以4、5、6都余1,这个数最小是()。
能同时被2、3、5整除的两位数是()。
二、判断1.一个数的因数一定比它的倍数小。
()2.互质的两个数中,至少有一个是质数。
()3.任何两个自然数的积是合数。
()4.是2和3的倍数的最小两位数是12。
()5. 1和任何质数相乘的积都是奇数。
()6.能被10整除的数既是2的倍数,又是5的倍数。
()7.偶数都是合数,奇数都是质数。
()8.有公因数1的两个数一定是互质数。
()9.三个连续的自然数中,至少有一个是合数。
()三、选一选。
(每题1分,共5分)1.两个不同质数的最大公约数是()。
A.1. B.小数. C.大数2.下列说法正确的是()。
A.所有的奇数都是质数B.5的所有倍数都是合数C.奇数都不是2的倍数D.自然数中除了质数就是合数3.在质数中,偶数()。
A.有无数个B.有两个C.只有一个4.大于2的两个质数的乘积一定是()。
A.质数B.偶数C.合数四、解决问题1.一个三位数,它既是2的倍数,又是5的倍数,百位上的数是最小的质数,十位上的数是百位上的数的倍数。
这个三位数可能是多少?2.一群小朋友去游乐场坐碰碰车,每4人坐一辆就多出1人,每7人坐一辆也多出1人,这群小朋友至少有多少人?3.有三根竹竿,分别长12厘米、44厘米、56厘米。
要把它们都截成同样长的竹竿,不许剩余,每根竹竿最长能有多少厘米?4.某学校同学们做操,把学生分为10人一组,14人一组,18人一组,都恰好分完,这个学校至少有多少个学生?一、填一填。
倍数与因数的测试题一、选择题1. 一个数的最小因数是1,最大因数是它本身,这个数是:A. 0B. 3C. 5D. 102. 以下哪个数是8的倍数?A. 7B. 16C. 23D. 243. 一个数的因数包括1和它本身,这个数是:A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题4. 一个数是24的因数,同时也是3的倍数,这个数可能是______。
(填入所有可能的数)5. 如果一个数是48的因数,那么这个数的因数至少有______个。
三、判断题6. 每个自然数至少有一个因数。
()A. 正确B. 错误7. 一个数的倍数的个数是无限的。
()A. 正确B. 错误四、简答题8. 列出20以内所有3的倍数。
9. 找出36的所有因数。
五、应用题10. 一个班级有48名学生,如果每行站8人,那么需要站几行?A. 6行B. 5行C. 4行D. 3行11. 一个长方形的长是18厘米,宽是12厘米,求这个长方形的周长。
六、探索题12. 如果一个数的因数只有1和它本身,这个数被称为质数。
请找出100以内的所有质数。
13. 一个数的最小倍数是它本身,这个数是质数还是合数?为什么?七、计算题14. 如果一个数的因数包括2、3和5,这个数的最小可能值是多少?15. 一个数的倍数是120,如果这个数的因数中包含4,那么这个数可能是多少?请注意,这些题目是用于测试学生对倍数和因数概念的理解,以及他们的计算能力。
答案需要根据数学原理来确定。
(北师大版)五年级数学(上册)第三单元试题——《倍数与因数》(一)一、判断题( √) 1、个位上是0的数都是2和5的倍数。
( ×) 2、一个自然数越大,它的因数个数就越多。
( ×) 3、5是因数,10是倍数。
( ×) 4、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
( √) 5、任何非零自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身。
( ×) 6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18,共有7个。
( √) 7、在自然数列中,除2以外,所有的偶数都是合数。
( ×) 8、15的倍数有15、30、45。
( ×) 9、任何一个自然数最少有两个因数。
( √) 10、一个数如果是24的倍数,则这个数一定是4和8的倍数。
( √) 11、1是16的因数,16是16的倍数。
( √) 12、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
( ×) 13、两个质数相乘的积还是质数。
( ×) 14、100以内的最大质数是99。
( ×) 15、因为18÷9=2,所以18是倍数,9是因数。
( ×) 16、15的因数有3和5。
( ×) 17、在1—40的数中,36是4最大的倍数。
( √) 18、1是所有非零自然数的因数。
( ×) 19、8的因数只有2、4。
( ×) 20、743的个位上是3,所以743是3的倍数。
( ×) 21、质数与质数的乘积还是质数。
( √) 22、一个合数至少得有三个因数。
( ×) 23、所有的偶数都是合数。
( ×) 24、一个数的因数总是比这个数小。
( ×) 25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。
( √) 26、任何数都没有最大的倍数。
( √) 27、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身,也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。
人教版五年级下册《第2单元因数与倍数》单元测试题一.选择题(共8小题)1.甲数是乙数的倍数,丙数是乙数的因数,那么甲数是丙数的()A.倍数B.因数C.质因数D.无法确定2.在下面的各数中,()是12的因数。
A.9B.24C.63.48的因数有()个。
A.6B.8C.104.已知一个数是5的倍数,它加上(),一定还是5的倍数。
A.13B.35C.22D.485.在1~10这些自然数中,一共有()个质数。
A.2B.3C.4D.56.下面各组数中,三个连续自然数都是合数的是()A.13,14,15B.7,8,9C.14,15,16D.21,22,23 7.要使2□4是3的倍数,□中可填的数有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.要使3□5是3的倍数,方框里最大可以填()A.7B.9C.4二.填空题(共10小题)9.两数的积是14,且这两个数都是质数。
他们分别是和。
10.非0自然数中,最小的质数是,最小的合数是,既不是质数也不是合数.11.24÷4=6中是的倍数,是的因数。
12.一箱鸡蛋有1□0个(鸡蛋数是一个三位数),每次从箱子里拿出8个,刚好拿完。
箱子里原来有个或个鸡蛋。
13.在方框里填一个数字,使87□是3的倍数,可以填。
14.在1,2,6,8,9,12,40,49,55,100这些数中,2和5的公倍数有,24和36的公因数有,既是奇数又是合数的数是。
15.□里可以填哪些数字,使整个数是3的倍数。
请将答案写在横线上。
□3 2□4□16.两位数中,是5的倍数的最大数是,最小数是。
17.在1,2,5,12,27,36中,12的因数有,12的倍数有。
18.18的因数是,21的因数是,它们的公因数是。
三.判断题(共5小题)19.一个数越大,它的因数越多,一个数越小,它的因数就越少。
()20.个位上是3、6、9的数都是3的倍数。
()21.用数字5、7、6组成的三位数一定都是3的倍数。
()22.三个相邻的自然数中一定有一个数是合数。
五年级数学因数和倍数试题1.相邻两个自然数之间相差(),在两个相邻自然数的和是23,这两个数分别是()和()。
【答案】1;11;12【解析】主要考查了对自然数的认识。
自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。
2.有3个连续自然数,已知中间一个数是n,那么其他两个自然数分别是()和()。
【答案】n-1;n+1【解析】主要考查了对自然数的认识。
自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。
3.比8小的自然数有7个。
()【答案】错误【解析】主要考查了对自然数的认识。
自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。
4.一个合数的因数有()个.A.2B.3C.至少3D.无数【答案】C【解析】根据合数的意义直接作答,合数是指除了1和它本身之外,还有别的因数,这样的数就是合数.解答:解:除了1和它本身之外,还有别的因数,这样的数就是合数,所以一个合数的因数至少有3个.故选:C.点评:此题考查对合数意义的理解,一个合数的因数至少有3个.5. 32的因数有; 50以内7的倍数是.【答案】1、2、4、8、16、32;7、14、21、35、42、49.【解析】一个数的因数的个数是有限,最小的因数是1,最大的因数是它本身,根据求一个因数的方法解答即可;一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大倍数,根据求一个数的倍数的方法求出50以内7的倍数即可.解答:解:32的因数有:1、2、4、8、16、32;50以内7的倍数有:7、14、21、28、35、42、49;故答案为:1、2、4、8、16、32;7、14、21、35、42、49.点评:此题考查的目的是理解掌握因数、倍数的意义,以及求一个数的因数、倍数的方法及应用.6.有一筐苹果,无论是平均分给8个人,还是平均分给18人,结果都剩下3个,这筐苹果至少有多少个?【答案】这筐苹果至少有75个.【解析】先求出8和18的最小公倍数,然后加上3即可.解答:解:8=2×2×2,18=2×3×3,8和18的最小公倍数是2×2×2×3×3=72,72+3=75(个);答:这筐苹果至少有75个.点评:解答此题的关键是先求出8和18的最小公倍数,然后加上3进行解答即可.7. 10以内的质数有()个.A.3 B.4 C.5【答案】B【解析】解:10以内的质数有:2、3、5、7.故选:B.【点评】此题主要考查质数的意义.8.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数.8和12; 5和25; 10和18.【答案】8=2×2×212=2×2×3最大公约数是2×2=4,最小公倍数是2×2×2×3=24;5和25是倍数关系,最大公约数是5,最小公倍数是25;10=2×518=2×3×3最大公约数是2,最小公倍数是2×3×3×5=90.【解析】解:8=2×2×212=2×2×3最大公约数是2×2=4,最小公倍数是2×2×2×3=24;5和25是倍数关系,最大公约数是5,最小公倍数是25;10=2×518=2×3×3最大公约数是2,最小公倍数是2×3×3×5=90.【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公约数;两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除法解答.9.五一班参加兴趣小组活动,如果3人一组,8人一组或16人一组,都没有剩下的同学,这个班至少有多少人?【答案】48【解析】解:8=2×2×2,16=2×2×2×2,3、8和16的最小公倍数是;2×2×2×2×3=48,答:这个班至少有48人.【点评】解答本题关键是理解:每3人分一组,没有剩余,每8人分一组也没有剩余,每16人分一组也没有剩余,就是说五一班的人数是3、8和16的公倍数.10. A×2=B,A与B的最大公因数是,最小公倍数是.【答案】A.B【解析】因为A×2=B,即B÷A=2,即B和A成倍数关系,所以A与B的最大公因数是A,最小公倍数是B.故答案为:A,B.【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公约数为较小的数,较大的那个数是这两个数的最小公倍数.11.一块砖长20厘米,宽12厘米,在平地上拼一个正方形至少要这样的砖块.【答案】15.【解析】由题意可知求出20厘米与12厘米的最小公倍数即可求出拼成的正方形的边长,因为是密铺,所以用拼成的正方形的面积除以一块长方形的地砖的面积,即可求出需要的块数.解:20=2×2×512=2×2×3所以20和12的最小公倍数是:2×2×5×3=60,即正方形的边长最小是60厘米,则地砖的块数为:60×60÷(20×12)=3600÷240=15(块);答:至少需要15块砖.故答案为:15.【点评】解答此题的关键是要明确用这样的砖铺成的最小正方形的边长,是长方形砖的长和宽的最小公倍数,从而可以再利用面积求解.12.有三根绳子,第一根长24米,第二根长36米,第三根长48米,现在要把三根长绳截成长度相等的小段.每段最长是多少米?一共可以截多少段?【答案】最长是12米,一共可以分成9段.【解析】此题实际是要求三根绳子长度的最大公约数,由此可以解决问题解:因为24、36、48这三个数的最大公约数是12,所以每段最长是12米.24÷12+36÷12+48÷12=2+3+4=9,所以一共可以分成9段.答:每段最长是12米,一共可以分成9段.【点评】此题主要考查了最大公约数在实际问题中的灵活运用,可以利用短除法求得它们的最大公约数.13. 0是偶数..(判断对错)【答案】√【解析】自然数中,能被2整除的数为偶数,不能被2整除的数为奇数.由于0÷2=0,即0能被2整除,所以0是偶数.据此解答.解:由于0÷2=0,即0能被2整除,根据偶数的定义可知,0是偶数.故答案为:√.【点评】偶数是根据自然数能否被2整除进行定义的,自然数中,只要能被2整除的数,都为偶数.14.a,b,c,d,E五位同学参加奥数测试,a得74分,b得86分,c得96分,D得90分五人的平均成绩正好是整数.E可能得几分?()A.88 B.89 C.90【答案】B【解析】根据“总成绩÷总人数=平均数”,再根据5的倍数特点可知:5的倍数的个位上是0或5,74+86+96+90=346,6+8=14、6+9=15、6+0=6,解答判断即可.解:74+86+96+90=346346+88=434346+89=435346+90=436因为435是5的倍数,所以E可能89分.故选:B.【点评】此题是考查对平均数知识的灵活运用情况,做题时根据题意,找出此题解答的突破口,5人的总分是5的倍数,然后进行分析,比较,得出结论.15.个位上是3、6、9的数()是3的倍数.A.一定 B.不一定 C.绝不【答案】B【解析】根据3的倍数的特征,一个数各位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数,3的倍数是受各位上数字之和的制约,因此,个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数.解:因为3的倍数是由各位上的数字之和决定的,因此,除一位数3、6、9外,个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数.故选:B.【点评】此题主要是考查3的倍数特征.3的倍数关键是看一个数各位上的数字之和是否是3的倍数.16.在下面的□里填上合适的数.32□、27□,既是2的倍数,又是5的倍数.42□、35□,既是2的倍数,又是3的倍数.30□、1□□,既是3的倍数,又是5的倍数.【答案】0;0、6、4;0、3、6、9.【解析】能被2整除的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,能被3整除的数的特征:各个数位上的数字相加的和能被3整除,能被5整除的数的特征:个位上的数字是0或者5的数;要同时能被2和5整除,这个三位数的个位一定是0;既是2的倍数又是3的倍数的特征是:个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数;能同时被3、5整除的数个位上要首先满足是5或0,各个数位上的和能被3整除,解答即可.解:由分析可知:32□、27□既是2的倍数,又是5的倍数,所以□可填0;42□既是2的倍数,又是3的倍数.所以□可填0、6;35□既是2的倍数,又是3的倍数.所以□可填4,30□既是3的倍数,又是5的倍数,所以□可填0,1□□,既是3的倍数,又是5的倍数,所以当个位的□填0时,十位可填2、5、8,当个位的□填5时,十位可填0、3、6、9.【点评】此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题.17.所有奇数都是质数,所有偶数都是合数(判断对错)【答案】×【解析】首先明确奇数与偶数、质数与合数的定义,再比较奇数与质数、偶数与合数的区别,即可解答.解:奇数、偶数是按照能否被2整除分类;质数、合数是按照约数个数的多少分类;它们的分类标准不同,1是奇数它只有一个约数,1即不是质数也不是合数;2是偶数但它只有1和它本身两个约数,2是质数不是合数.故答案为:×.【点评】此题考查目的:①明确奇数与偶数、质数与合数的定义,②奇数与质数、偶数与合数的区别.18.两个不同质数的乘积一定是合数..(判断对错)【答案】√【解析】两个质数的乘积一定是含有这两个质数、1,它们的乘积4个因数,所以是合数,一定不是质数,因为2是质数,其余的质数都是奇数,当2与其它质数相乘是积是偶数,所以两个质数的乘积不一定是奇数,据此分析解答.解:根据分析可知:两个质数的乘积一定是合数;故答案为:√.【点评】此题考查目的是对质数、合数定义的理解.19. 10以内的整数中,所有质数和合数的和是所有偶数和奇数的积是.【答案】44,362880.【解析】10以内的整数中,质数有:2、3、5、7;合数有:4、6、8、9;奇数有:1、3、5、7、9;偶数有:2、4、6、8;根据条件由此即可得出答案.解:10以内的整数中,所有质数和合数的和是:2+3+5+7+4+6+8+9=44,所有偶数和奇数的积是:2×4×6×8×1×3×5×7×9=362880;故答案为:44,362880.【点评】此题考查的知识点有:质数、合数、奇数、偶数的意义,熟练掌握它们的定义是解答本题的关键.20. 15的最大因数是15,最小倍数也是15..(判断对错)【答案】√【解析】根据一个数的因数是有限的,其中最大的因数是它本身,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,据此解答.解:15的最大因数是15,最小倍数也是15.说法正确;故答案为:√.【点评】本题主要考查因数倍数的意义,注意一个数的最大的因数是它本身,一个数的最小的倍数是它本身.21. 8和24的最大公因数是,6和10的最小公倍数是.【答案】8,30.【解析】解:(1)因为24÷8=3,即8和24成倍数关系,8和24人最大公因数是8;(2)6=2×3,10=2×5,6和10的最小公倍数是2×3×5=30;故答案为:8,30.22.下面不是互质数的一组数是()A.21和14 B.13和4 C.8和15【答案】A【解析】解:在B、C中两个数都只有公因数1,它们为互质数;在A中,21和14除了1之外,还有公因数7,所以它们不是互质数.故选:A.23.甲、乙、丙三人到图书馆去借书,甲每6天去一次,乙每3天去一次,丙每9天去一次,如果4月1日他们三人在图书馆相遇,那么下一次都到图书馆是几月几日?【答案】4月19日.【解析】由甲每6天去一次,乙每3天去一次,丙每9天去一次,如果4月1日他们三人在图书馆相遇,那么下一次都到图书的天数是6的倍数、也是3的倍数、还是9的倍数,即是6、3、9的公倍数,下一次就是6、3、9的最小公倍数18;根据年月日的知识可知:4月是小月有30天,然后用4月里剩下的天数减去它们的最小公倍数,据此解答.解:6=2×3,9=3×3,6、3、9的最小公倍数=2×3×3=18,他们过18天再相遇.即下一次都到图书馆是4月19日.【点评】此题主要考查了倍数与约数,解答本题关键是理解下一次都到图书的天数,是6、3、9的最小公倍数.24. 15与()是互质数.A.18 B.28 C.102【答案】B【解析】根据互质数的意义,公因数只有1的两个自然数叫做互质数;以此解答即可.解:15和18,15和102都有公因数3,因此排除A、C;15和28只有公因数1,15和28是互质数;故选B.【点评】此用主要考查互质数的概念和意义,以及判断两个数是不是互质数的方法.25. 36是倍数,4是因数..(判断对错)【答案】×【解析】根据因数和倍数的意义:如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数;进行解答即可.解:36÷4=9,所以36是4的倍数,4是36的因数,因数和倍数不能单独存在;故答案为:×.【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答.26.选出两张数字卡片,按要求组成数 8、5、0、9(1)组成的数是偶数.;(2)组成的数是5的倍数.;(3)组成的数既是2和5的倍数,又是3的倍数..【答案】(1)80、50、90、58、98;(2)80、50、90、95、85;(3)90.【解析】根据偶数的意义:在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数.5的倍数特征是:个位上是0或5的数一定是5的倍数.同时是2、3、5的倍数的特征是:个位上必须是0,且各位上数的和是3的倍数,据此解答.解:(1)组成的数是偶数的有:80、50、90、58、98;(2)组成的是5的倍数的数有:80、50、90、95、85;(3)组成的数既是2和5的倍数,又是3的倍数的数有:90;故答案为:(1)80、50、90、58、98;(2)80、50、90、95、85;(3)90.【点评】此题考查的目的是理解偶数的意义,掌握2、3、5的倍数的特征.27.有一班同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,每条船正好坐6人;如果减少一条船,每条船正好坐9人.这班有人.【答案】36人【解析】增加一条船,正好每条船坐6人,不增加,则有6×1=6人坐不下;减少一条船,正好每船坐9人.不减少,则空余座位9×1=9个;则船有:(9+6)÷(9﹣6)=5(条),人共有:6×5+6=36(人).解:(6+9)÷(9﹣6)×6+6,=5×6+6,=36(人).答:这班有36人.故答案为:36人.【点评】解决盈亏问题,一般要用到假设法,因此要学会这种题的解答方法.28.没有因数2的自然数一定是奇数..(判断对错)【答案】√【解析】根据奇数与偶数的意义:是2的倍数的数叫做偶数;不是2的倍数的数叫做奇数;再根据因数与倍数的意义,如果甲数是乙数的倍数,那么乙数就是甲数的因数.由此解答.解根据分析:没有因数2的自然数就不是2的倍数,所以没有因数2的自然数一定是奇数.故答案为:√.【点评】此题考查的目的是使学生理解奇数与偶数、因数与倍数的意义.掌握奇数、偶数的特征.29.有两个质数,它们的和是20,积是91,这两个质数分别是、.【答案】7,13【解析】因为两个质数的乘积是91,把91分解质因数即可解决此题.解:因为91=7×13,又符合7+13=20,所以这两个质数分别是7、13.故答案为:7,13.【点评】此题考查根据两个质数的和与积,推算两个质数是多少,只要把乘积分解质因数即可解决问题.30.正方形的边长是质数,它们的面积一定是()A.质数 B.合数 C.偶数【答案】B【解析】除了1和它本身外,还有别的因数的数为合数.正方形的面积=边长×边长,一个正方形的边长是质数,它的面积是两个质数相乘的积,则这个积的因数除1和它本身外,还有这两个质数,因此,它的面积一定是合数.解:由于方形的面积=边长×边长,所以这个正方形的面积是两个质数相乘的积,根据合数的意义可知,它的面积一定是合数.故选:B.【点评】质数中除了2之外,任意质数相乘的积也一定是奇数.31. 2.3.4.6.12是12的全部因数.(判断对错)【答案】×【解析】根据求一个数的因数的方法,进行依次列举即可.解:12的因数有 1,2,3,4,6,12,所以2.3.4.6.12是12的全部因数说法错误.故答案为:×.【点评】此题考查的是找一个数的因数的方法,应按一定的顺序找,做到不重复、不遗漏.32.三个连续的偶数的和是36,其中最大的数是.【答案】14.【解析】要求这三个连续偶数中最大的一个是多少,应该先根据“三个连续偶数的和是24”这个条件,算出这三个偶数的平均数,即中间的偶数,则最大的一个偶数是中间的偶数加2,即可得出结论.解:36÷3+2=12+2=14答:最大的偶数的14;故答案为:14.【点评】此题解答关键是理解相邻的偶数相差2,先求出这三个偶数的平均数,即中间的偶数,进而求出最大的偶数.33.两个质数相乘的积一定是()A.奇数 B.偶数 C.合数【答案】C【解析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义:是2的倍数的数叫做偶数;不是2的倍数的数叫做奇数;一个自然数,如果主要1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个自然数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数.两个质数相乘的积至少有4个因数,所以两个质数相乘的积一定是合数.解:两个质数相乘的积至少有4个因数,如:2×3=6,6的因数有:1、2、3、6,再如:3×5=15,15的因数有:1、3、5、15,所以两个质数相乘的积一定是合数.故选:C.【点评】此题考查的目的是理解积数与偶数、质数与合数的意义.明确:奇数与偶数是根据是不是2的倍数进行分类;质数与合数是根据因数个数的多少进行分类.34. 36和9,是的倍数,是的因数.【答案】36,9,9,36【解析】根据因数和倍数的意义进行解答即可.解:36和9,36是9的倍数,9是36的因数;故答案为:36,9,9,36.【点评】此题考查的是倍数和因数的关系,注意基础知识的积累.35.在2,9,21,23,36,35,47,49,71,这些数中,奇数有;偶数有;质数有;合数有.【答案】9、21、23、35、47、49、71,2、36,2、23、47、71,9、21、36、35、49.【解析】根据偶与奇数,质数与合数的意义:是2的倍数的数叫做偶数;不是2的倍数的数叫做奇数;一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个自然数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数;由此解答.解:在2,9,21,23,36,35,47,49,71这些数中,奇数有:9、21、23、35、47、49、71;偶数有:2、36;质数有:2、23、47、71;合数有:9、21、36、35、49;故答案为:9、21、23、35、47、49、71,2、36,2、23、47、71,9、21、36、35、49.【点评】此题主要考查偶数与奇数,质数与合数的概念及意义.36.945□是2和3的倍数,因此□中可填()A.3B.4C.0D.8【答案】C【解析】2的倍数特征:个位数是偶数;3的倍数特征:各位数之和能被3整除.据此解答即可.解:945□是3的倍数,则9+4+5+□=18+□能被3整除,所以□可以是:0,3,6,9.由因为945□是2的倍数,则□为偶数,所以方框里可以填0或6,答案中没有6,故答案为0.故选:C.【点评】解答本题的关键是,准确理解2、3的倍数特征.37.如果a是b的倍数,那么a和b的最小公倍数是()。
五年级数学上册第一单元(倍数与因数)测试题
班级________姓名________分数_______
一、填空(30)
1.在18÷3=6中,( )和( )是( )的因数
在3×9=27中,( )是( )和( )的倍数。
2.2 的所有因数有( ),从小到大15的5个倍数是( )。
3.7是7的( )数,也是7的( )数。
4.在15、18、25、30、19中,2的倍数有( ),5的倍数有( )3的倍数有( ),既是2、5又是3的倍数有( )。
5.一个数的最大因数是12,这个数是();一个数的最小倍数是18,这个数是()。
6.在20以内的自然数中,是奇数又是合数的数是()。
7.一个数既是25的倍数,又是25的因数,这个数是()。
8.20以内,最小的质数与最大的合数的和是(),积是()。
9.20以内,所有合数的和是()。
10.10以内,所有质数的积是()。
11.30的因数中,最小的是( )最大的是( )
12.在1-20的自然数中最小的奇数是()最小的偶数是()最大的奇数是()。
13.如果a是偶数,那么与它相邻的两个数是()和()这两个数是()数。
二、判断(对的打“√”错的打“×”)(10):
1. 1是奇数也是质数。
……………()
2. 所有的偶数都是合数。
………………()
3. 18的因数有6个,18的倍数有无数个。
()
4. 一个数是6的倍数,这个数一定是2和3的倍数。
……………………………()
5. 两个奇数的和是偶数,两个奇数的积是合数。
……………………()
6. 一个自然数个位上是0,这个自然数一定是2和5的倍数。
……………………()
7. 一个自然数越大,它的因数个数就越多。
……………………()
8. 连续三个自然数的和一定是3的倍数。
……………………()
9. 连续三个奇数的和一定是3的倍数,连续三个偶数的和也一定是3的倍数,。
…()
10. 一个合数的因数至少有三个。
……………………()
三、选择(将正确的序号填在括号里)(10):
1.13的倍数是()
①合数②质数③可能是合数,也可能是质数
2.2是(),但不是()。
①合数②质数③偶数
3.的倍数都是()的倍数。
① 2 ② 3 ③ 8
4.甲数是乙数的倍数,丙数是乙数的因数,那么甲数是丙数的()
①倍数②因数③无法确定
5.如果□37是3的倍数,那么□里可能是( )。
① 2、5 ② 5、8 ③ 2、5、8
6.20以内所有质数的和是()。
① 18 ② 50 ③ 76 ④ 77
7.一个正方形的边长是一个质数,这个正方形的周长一定是()。
①合数②奇数③质数
8.相邻两个自然数的积一定是()。
①质数②合数③奇数④偶数
9.已知数b是 1的因数,那么b()
①一定是1 ②一定是 1
③无法确定④是1或 1
10.从256里至少减去(),才能使得到的数同时是2、3和5的倍数。
① 6 ② 16 ③ 26 ④ 36
四、用2、5,组成数两位:(3)
1. 组成的数是偶数。
2. 组成的数是5的倍数。
3. 组成的数既是2和5的倍数,又是3的倍数。
五、按要求在□里填数:(4)
1. 3□6是3的倍数,□里最大填()。
2. 17□是2的倍数,□里最大填( )。
3. 25□是3和5的倍数,□里最大填( )。
4. 8□□是2、3和5的倍数,□里最大填( )。
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六、在括号里填上合适的质数: (3)
20 =()+()=()+()+()
39 =()+()=()-()
七、解决问题:(40)
1.货场有96吨煤,现有三种不同载重量的卡车,用哪一种卡车正好可以装完?
1号车2号车 3号车
2吨 3吨 5吨
2.一个数既是36的倍数,又是6的倍数。
这个数可能是几?
3.一个长方形周长是16米,它的长、宽的米数是两个质数,这个长方形面积是多少平方米?
4.小明 5年前他的年龄是3的倍数,现在的年龄正好既是2的倍数又是5的倍数,小明现在多少岁?
5.植树节到了,何老师带四(2)班同学去植树,一共植了123棵,已知何老师植树的棵数和每个同学植树棵数一样。
这个班有多少名同学?每个同学植树多少棵?
6.一只小鸭子在河两岸来回游,若规定从一岸游到另一岸叫渡河一次
(1)小鸭子最初在右岸,来回若干次又回到右岸它渡河的次数是奇数还是偶数?
(2)如果来回101次,小鸭子在那个岸边?
7.我是一个奇数是一个两位数,十位数字与个位数字的积是2,猜猜看我是?
8.我和另一个数都是质数,我们的和是25,我们是几?
北师大版五年级上册数学
第二单元《图形的面积(一)》测试卷
一、我学会了(34分)
1、填空。
(20分)
⑴三角形的面积=(),字母表示为()。
平行四边形的面积=(),字母表示为()
⑵一个直角三角形,它的两条直角边分别是6cm和8cm,它的面积是()cm2。
⑶一个梯形的上底是6厘米,下底是10厘米,高是0.4分米,它的面积是()平方厘米。
⑷一个平行四边形的底是21分米,高是底的2倍,平行四边形的面积是()平方米。
⑸一个等腰梯形的面积是20平方米,高是4米,下底是3米,上底是()米。
与它等底等高的三角形的()平方厘
米。
⑹一个平行四边形面积60平方厘米,底10厘米,高()厘米。
2、选择你认为正确的答案,把序号填入括号中。
(14分)
⑴一个三角形的面积是48平方厘米,底是8厘米,高()厘米。
A、6
B、3
C、12
D、24
⑵一个平行四边形,底不变,高扩大5倍,它的面积()。
A、扩大5倍
B、扩大25倍
C、缩小5倍
D、缩小25倍
⑶将一个长方形的铁丝圈,拉成一个平行四边形,它的面积( )原来的长方形面
积。
A.大于 B.小于 C.等于
⑷两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于())。
A.梯形的高B.梯形的上底C.梯形上底与下底之和
⑸下面的方格图中有A、B两个三角形,那么,()。
A、A的面积大
B、B的面积大
C、A、B的面积一样大
⑹小玲想算一个上底是a,下底是b,高是3厘米的梯形面积,他应该使用哪一个公式?
A、S=ab
B、S=3(a+b)÷2
C、S=3a÷2
D、S=ab÷2
⑺一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米。
它们的面积是()平方分米。
A、3×4÷2
B、3×5÷2
C、4×5÷2
二、我会想了(15分)
2、在公路中间有一块三角形草坪(见右图),1m2 草坪的价格是12元,种这块草坪需
要多少钱?(8分)
3、一张正方形红纸,边长66厘米,可用它做成底是33厘米,高是22厘米的三角形小红旗,最多可以做多少面?(8分)
4、一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。
它的上底是16米,下底是22米,高3米。
油漆这块装饰牌(每平方米需要用油漆1千克),50克油漆够不够?(9分)
5、有一个停车场原来的形状是梯形,为扩大停车面积,将它扩建为一个长方形的停车场(如下图)。
扩建后面积增加了多少平方米?(9分)
6、下图中正方形的周长是32cm。
(10分)。