倍数与因数测试题.pdf

因数与倍数测试题一、填一填。

（每题2分，共18分）1．最小的自然数是()；最小的质数是()。

2．18的因数有（），40以内7的倍数有（）。

3．在自然数中，既有约数2，又有约数3的最小数是( )；既有约数2，又有约数5的最小数是()；既有约数3，又有约数5的最小的数是()。

4．既不是质数，又不是偶数的最小自然数是()；5．一个数的个位是质数，又是5的倍数，十位是最小的合数，这个数是（）。

6．一个两位数，既是5的倍数，又是2的倍数，它的个位上的数字是（）。

7．100以内最小合数与最大质数的和是（）。

8．一个数除以4、5、6都余1，这个数最小是（）。

能同时被2、3、5整除的两位数是()。

二、判断1．一个数的因数一定比它的倍数小。

（）2．互质的两个数中，至少有一个是质数。

()3．任何两个自然数的积是合数。

（）4．是2和3的倍数的最小两位数是12。

（）5. 1和任何质数相乘的积都是奇数。

（）6.能被10整除的数既是2的倍数，又是5的倍数。

（）7．偶数都是合数，奇数都是质数。

（）8．有公因数1的两个数一定是互质数。

（）9．三个连续的自然数中，至少有一个是合数。

（）三、选一选。

（每题1分，共5分）1．两个不同质数的最大公约数是()。

A.1. B.小数. C.大数2．下列说法正确的是（）。

A．所有的奇数都是质数B．5的所有倍数都是合数C．奇数都不是2的倍数D．自然数中除了质数就是合数3．在质数中，偶数（）。

A．有无数个B．有两个C．只有一个4．大于2的两个质数的乘积一定是()。

A．质数B．偶数C．合数四、解决问题1.一个三位数，它既是2的倍数，又是5的倍数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是百位上的数的倍数。

这个三位数可能是多少？2.一群小朋友去游乐场坐碰碰车，每4人坐一辆就多出1人，每7人坐一辆也多出1人，这群小朋友至少有多少人？3.有三根竹竿，分别长12厘米、44厘米、56厘米。

要把它们都截成同样长的竹竿，不许剩余，每根竹竿最长能有多少厘米？4.某学校同学们做操，把学生分为10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，这个学校至少有多少个学生？一、填一填。

因数与倍数测试卷（含答案）一、填空。

1.在15、18、25、30、19中,2的倍数有(),5的倍数有();3的倍数有(),5、2、3的公倍数有()。

2.在一位数中,既是奇数又是合数的数是()。

3.在8×9=72中,()是()的因数,()是()的倍数;在56÷7=8中,()是()的因数,()是()的倍数。

4.个位上是0的数,既是()的倍数,又是()的倍数。

5. 20以内所有质数的和是()。

6.一个数既是8的倍数,又是32的因数,这个数可能是()。

二、判断。

1.所有自然数(0除外)都是1的倍数。

()2.一个数是6的倍数,这个数一定是2和3的倍数。

()3.互质的两个数一定都是质数。

()4.如果甲数是乙数的2倍(甲、乙两数均为非0的自然数),那么甲数和乙数的最大公因数就是2。

()三、选择。

1.a、b是两个连续的自然数(a、b都不为0),a、b的最大公因数是()。

A.1B.a×bC.a÷b2.如果□37是3的倍数,那么□里可以填()。

A.2、5B.5、8C.2、5、83.如果用x表示自然数,那么奇数可以表示为()。

A.2xB.x+2C.2x+1四、求出下面各组数中的最大公因数和最小公倍数。

42和63 30和45 40和821和9 16和28 6和24五、在括号里填上合适的质数。

87=()×()20=()×()×()49=()×()57=()×()84=()×()×()×()六、解决问题。

1.乐乐有一些课外读物,3本3本地数剩2本,5本5本地数剩3本,7本7本地数剩2本,乐乐至少有多少本课外读物?2.文文在文化用品商店买了3种学习用品,单价都是奇数,售货员阿姨要她付28元,文文认为不对,你知道这是为什么吗?3.把下面的三根绳子剪成同样长的小段,且没有剩余,每小段绳子最长是多少厘米?可以剪成多少段?24厘米36厘米84厘米4.各班为举办“六一”联欢会买水果,共买来苹果64千克,橘子56千克。

小学数学倍数与因数练习题1. 小数倍数与分数倍数练习题a) 将以下小数化为倍数形式：i) 0.6ii) 0.25iii) 0.125b) 将以下分数化为倍数形式：i) 1/3ii) 2/5iii) 3/82. 数字特性练习题a) 97是否为3的倍数？b) 72是否为6的因数？c) 81是否为9的倍数和因数？3. 因数分解练习题a) 对以下数进行因数分解：i) 36ii) 48iii) 64b) 对以下数进行因数分解并判断其是否为完全平方数：i) 25ii) 49iii) 814. 最大公因数与最小公倍数练习题a) 求以下数的最大公因数：i) 24和36ii) 40和56iii) 72和90b) 求以下数的最小公倍数：i) 8和12ii) 15和25iii) 30和455. 问题解决练习题a) 一辆公共汽车每天运输乘客112人，运营5天后，一共运输了多少人？b) 婷婷正在包装苹果，她把苹果放在每个纸板上，每3个苹果一个纸板。

如果她有24个苹果，她需要多少个纸板？c) 琳琳每隔5分钟读一本书的3页，她读完一本书需要多少时间？6. 挑战练习题a) 寻找最小的三位数字，它是9的倍数，且每个位数上的数字之和也是9.b) 将18和30表示为它们的最小公倍数与最大公因数的乘积形式。

7. 应用练习题a) 小明想将10辆红色自行车和15辆蓝色自行车分成相等的团队，每个团队都需要有最多的自行车，两辆自行车的颜色不能同时出现在一个团队中。

他最多可以分成几个团队？b) 小华家有12块巧克力和8块糖果，她想将它们分成相等的礼物盒，每个礼物盒必须包含完整的巧克力块或完整的糖果块。

她最多可以制作多少个礼物盒？这些练习题将帮助小学生巩固倍数与因数的概念，并提供了不同难度级别的练习题，使他们能够更好地理解和应用这些概念。

学生可以根据自己的能力和知识水平选择适合的练习题进行练习，提高数学运算和推理能力。

同时，这些练习题也可以激发学生对数学的兴趣，让他们在解决问题的过程中体会到数学的乐趣。

第三单元《倍数与因数》（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版一、单选题1．完全数是等于除了它自身以外的全部因数之和的数。

例如，6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系就是：1+2+3=6，则6是一个完全数。

下面四个选项中是完全数的是( )A．2B．8C．14D．282．非零自然数按（ ）分，可以分成如图所示。

A．2的倍数B．因数的个数C．C．倍数的个数D．奇偶性3．一个数的因数一定（ ）它的倍数。

A．小于B．等于C．小于或等于D．大于4．在“35□0”的□里填上一个数字，使这个四位数既是2和5的倍数，又有因数3。

这个数字最大是（）A．9B．8C．7D．55．下面的数中，既是30的因数又是6的倍数的是（ ）。

A．4B．5C．6D．24二、判断题6．6是倍数，2是因数。

（ ）7．如果一个数是6的倍数，那它一定是3的倍数。

（ ）8．因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。

（ ）9．所有的奇数都是质数．（ ）10．12是倍数，4是因数。

（ ）三、填空题11．把下列各数填在相应的横线上。

48 50 65 96 120 125 158 240 321 3652的倍数： ；3的倍数： ；5的倍数： ；既是2的倍数，又是5的倍数： ；既是3的倍数，又是5的倍数： ；既是2和3的倍数，又是5的倍数： 。

12．一个数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是 。

13．一个四位数“5□5□”，如果既是3的倍数，又是5的倍数，那么这个四位数最小是 ，最大是 。

14．有一箱苹果大约在50个左右，如果4个4个地数余1个，如果7个7个地数余4个，这箱苹果有 个。

15．用0、2、3、5这四个数字组成的能被5整除的四位数共有 个。

四、解决问题16．有48名同学参加植树活动，现在要把他们平均分成若干组，每组至少3人，最多不超过20人，可以怎样分？有多少种分法？17．一个长方形的长和宽都是以米为单位的质数，周长是24米，这个长方形的面积是多少？18．把下面的山竹全部装入袋子中，每个袋子中都装入相同多的山竹，每袋至少装2个，且袋子数大于1，可以有几种装法?19．九九重阳节，一批老人决定分乘若干辆至多可乘32人的大巴前去参观兵马俑．如果打算每辆车坐22个人，就会有1个人没有座位；如果少开一辆车，那么，这批老人刚好平均分乘余下的大巴．那么有多少个老人？原有多少辆大巴？20．用0，1，2，…，9这10个数字组成6个质数，每个数字至多用1次，每个质数都不大于500，那么共有多少种不同的组成6个质数的方法。

倍数与因数经典例题答案班级小组姓名成绩（满分120）一、认识倍数和因数（共4小题，每题3分，共计12分）例1.判断。

(1)因为42÷7=6,所以42是倍数,7是因数。

(×)(2)51是17的倍数,17是51的因数。

(√)(3)1是1,2,3,4,5,…的因数。

(√)(4)4的倍数有无数个,4的因数只有2和4。

(×)(5)因为4×8=32,所以32是8的倍数,8是32的因数。

(√)(6)一个数的倍数一定比这个数大。

(×)(7)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

(√)例1.变式1.根据算式填数。

(1)10×2=20(10)和(2)是(20)的因数,(20)是(2)和(10)的倍数。

(2)28÷7=4(28)是(7)和(4)的倍数,(4)和(7)是(28)的因数。

(3)3×18=54(54)是(3)和(18)的倍数,(3)和(18)是(54)的因数。

(4)95÷5=19(5)和(19)是(95)的因数,(95)是(5)和(19)的倍数。

找一个数的倍数的方法例1.变式2.把4的倍数用“○”圈起来。

例1.变式3.小蜜蜂采蜜。

(连一连)二、倍数与因数（共4小题，每题3分，共计12分）例2.判断。

(1)0不是自然数。

(×)(2)自然数都是整数。

(✓)(3)8是倍数,1是因数。

(×)(4)32既是4的倍数,又是8的倍数。

(✓)(5)1是1,2,3的因数。

(✓)(6)12是12的倍数。

(✓)例2.变式1.体育课上,王老师为五年级(1)班的同学安排了一次有趣的跳绳活动,王老师将全班学生分成5个小组,每组7人。

跳绳的规则是这样的:每人只跳60秒,跳的次数是7的倍数的有效,否则无效。

下面表格展示了两组同学的成绩,找一找哪些成绩是有效的,填在表格里。

例2.变式2.爸爸每4天休息一次,妈妈每3天休息一次,5月6日爸爸、妈妈都休息,下一次爸爸、妈妈共同休息将在几月几日?4+1=5（天）3+1=4（天)4x5=206+20=26（日）答:下一次爸爸、妈妈共同休息将在5月26日.组数成绩有效成绩第一组14,43,56,70,85,62,42第二组39,63,78,98,47,90,9114567042639891例2.变式3.老师的年龄在20岁到40岁之间,既是6的倍数,又是9的倍数,请猜猜老师今年几岁。

因数和倍数的练习题（打印版）# 因数和倍数的练习题## 一、基本概念1. 定义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a叫做b的倍数，b 就叫做a的因数。

2. 互质数：公因数只有1的两个数。

## 二、因数和倍数的识别### 1. 找出下列数的因数：- 12- 18- 21### 2. 判断下列数是否是倍数关系：- 36和18- 45和15- 60和30### 3. 找出下列数的最小公倍数（LCM）：- 8和12- 15和20- 24和36### 4. 找出下列数的最大公约数（GCD）：- 8和12- 24和36## 三、因数和倍数的应用题### 1. 一个班级有48名学生，如果每组需要有相同数量的学生，那么每组最多可以有多少名学生？### 2. 一个长方形的长是20厘米，宽是15厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？如果需要用边长为5厘米的正方形瓷砖来铺满这个长方形，至少需要多少块瓷砖？### 3. 一个数的最小公倍数是60，这个数可能是哪些？### 4. 一个数的最大公约数是8，这个数可能是哪些？## 四、因数和倍数的计算题### 1. 计算下列数的因数个数：- 36- 49- 100### 2. 计算下列数的倍数个数（只计算前5个）：- 2- 7- 10### 3. 计算下列数的最小公倍数：- 6和9- 10和15### 4. 计算下列数的最大公约数：- 48和60- 45和75- 56和98## 五、因数和倍数的逻辑题### 1. 如果一个数的因数包括1、2、3、6，这个数是多少？### 2. 如果两个数的最小公倍数是90，且这两个数都是偶数，这两个数可能是哪些？### 3. 如果一个数的最大公约数是4，这个数可能是哪些？### 4. 一个数的最小公倍数是48，最大公约数是6，这个数可能是哪些？## 六、因数和倍数的综合应用### 1. 一个班级有45名学生，如果每组需要有相同数量的学生，且每组至少有5名学生，那么最多可以分成多少组？### 2. 一个长方形的长是24厘米，宽是18厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？如果需要用边长为6厘米的正方形瓷砖来铺满这个长方形，至少需要多少块瓷砖？### 3. 如果一个数的因数包括1、4、8，这个数的最小公倍数是16，这个数可能是哪些？### 4. 如果两个数的最大公约数是12，最小公倍数是144，这两个数可能是哪些？注意：请在解答时，确保每个问题的答案都是准确无误的，并且尽量使用清晰、简洁的语言来表达你的解答过程。

因数倍数单元测试题及答案一、选择题1. 下列哪个数是2的倍数？A. 17B. 15C. 18D. 19答案：C2. 一个数的因数有哪些？A. 1和它本身B. 只有1C. 只有它本身D. 无限多个答案：A3. 一个数的倍数有哪些？A. 1和它本身B. 只有1C. 只有它本身D. 无限多个答案：D4. 一个数的最大因数是几？A. 1B. 它本身C. 没有最大因数D. 10答案：B5. 一个数的最小倍数是几？A. 1B. 它本身C. 没有最小倍数D. 10答案：B二、填空题6. 一个数的因数是指能够整除这个数的正整数，最小的因数是____，最大的因数是____。

答案：1，它本身7. 一个数的倍数是指这个数与自然数1，2，3，…相乘所得的积，最小的倍数是____。

答案：它本身8. 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

9. 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

10. 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

三、判断题11. 所有的偶数都是2的倍数。

（）答案：√12. 一个数的倍数一定大于它的因数。

（）答案：×13. 一个数的最小倍数是它本身。

（）答案：√14. 一个数的因数中，最小的是1，最大的是它本身。

（）答案：√15. 一个数的倍数一定大于这个数。

（）答案：×四、简答题16. 请列举出15的因数。

答案：1, 3, 5, 1517. 请列举出40的倍数（至少3个）。

答案：40, 80, 12018. 请说明什么是质数？答案：质数是指只有1和它本身两个因数的正整数。

19. 请说明什么是合数？答案：合数是指除了1和它本身之外，还有其他因数的正整数。

20. 请解释什么是互质数？答案：互质数是指两个或多个数的最大公因数为1的数。

结束语：通过以上的测试题及答案，我们可以更好地理解因数和倍数的概念，以及它们在数学中的应用。

希望这些练习能帮助你巩固相关知识，提高解题能力。

因数与倍数练习题日期：1、填空题：1、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。

2、根据算式25×4=100，则（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。

3、48的最小倍数是（），最大因数是（）。

最小因数是（）。

4、在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( ),3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。

5、56的所有因数之和是（）。

6、在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数。

在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。

7、2 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。

8、7是7的( )数，也是7的( )数。

9、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。

10、10以内，所有质数的积是（）11、一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。

12、质数a有（）和（）两个因数。

13、最小的质数和最小的合数的积是（）。

14、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数有（）。

15、30的因数中，最小的是( ),最大的是( )。

二、判断题：1. 任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( )2、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

（）3、因为18÷9=2，所以18是9的倍数，9是18的因数。

（）4、一个数的倍数总比它的因数大。

（）5、18的因数有6个，18的倍数有无数个。

（）6、一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。

（）7、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。

（）三、选择：1.13的倍数是（）①合数②质数③可能是合数，也可能是质数2.2是（），但不是（）。

①合数②质数③偶数3.4的倍数都是（）的倍数。

① 2 ② 3 ③ 84.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）①倍数②因数③无法确定5.如果□37是3的倍数，那么□里可能是( )。

倍数和因数的练习题一、选择题1. 一个数的最大因数是它本身，那么这个数的最小倍数是（）。

A. 它本身B. 1C. 无法确定2. 如果a×b=36，那么下面哪个选项是正确的？（）A. a和b一定是互质数B. a和b至少有一个是偶数C. a和b都是奇数3. 下列数中，12是哪个数的倍数？（）A. 3B. 4C. 64. 18的因数有（）个。

A. 4B. 6C. 85. 一个数的倍数中最小的一个是（）。

A. 1B. 它本身C. 0二、填空题1. 24的因数有：______、______、______、______、______、______。

2. 15的倍数有：______、______、______、______、______。

3. 如果a是b的倍数，那么a和b的最小公倍数是______。

4. 如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是______。

5. 一个数的最大因数和最小倍数都是______。

三、判断题1. 任何非0自然数的因数个数都是有限的。

（）2. 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

（）3. 两个不同的质数一定是互质数。

（）4. 两个数的最大公因数是1，那么这两个数一定互质。

（）5. 两个数的最小公倍数是它们的乘积。

（）四、应用题1. 小明有18颗糖果，他想把这些糖果平均分给几个小朋友，每个小朋友分得的糖果数要尽可能多。

请问他最多可以分给几个小朋友？2. 一个数是24的倍数，也是32的倍数，那么这个数至少是多少？3. 甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，甲数是多少？4. 一个数的因数有1、2、4、7、14、28，这个数是多少？5. 某数是5的倍数，同时又是3的倍数，这个数至少是多少？五、匹配题将下列数的因数与它们对应起来：1. 20 A. 1, 2, 3, 62. 30 B. 1, 3, 5, 153. 45 C. 1, 4, 5, 204. 18 D. 1, 2, 5, 105. 12 E. 1, 2, 3, 4, 6, 12六、简答题1. 请问什么是倍数？什么是因数？2. 一个数的因数和倍数之间有什么关系？3. 如何找出一个数的所有因数？4. 如何求两个数的最大公因数和最小公倍数？5. 如果一个数既是5的倍数又是2的倍数，那么这个数有什么特征？七、计算题1. 找出50以内的所有质数。

倍数因数单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是6的因数？A. 3B. 12C. 9D. 152. 一个数的最小倍数是它本身，这个说法正确吗？A. 正确B. 错误3. 求一个数的因数，下列哪个方法是错误的？A. 从1开始依次乘以小于或等于这个数的正整数B. 从这个数的平方根向下找C. 从这个数的平方根向上找D. 从1开始依次除以大于这个数的正整数4. 一个数是另一个数的倍数，那么这个数一定是另一个数的因数吗？A. 正确B. 错误5. 以下哪个数是36的因数？A. 37B. 38C. 39D. 40二、填空题（每空1分，共10分）1. 一个数的因数的个数是________。

2. 一个数的倍数的个数是________。

3. 一个数的最小倍数是________。

4. 一个数的最大因数是________。

5. 12的因数有1、2、3、4、6和________。

三、判断题（每题1分，共5分）1. 每个自然数至少有一个因数。

（）2. 任何数的最小倍数都是1。

（）3. 一个数的倍数可以是负数。

（）4. 一个数的因数一定是正数。

（）5. 一个数的倍数一定比它的因数大。

（）四、解答题（每题5分，共15分）1. 求出18的所有因数。

2. 找出100以内5的所有倍数。

3. 解释什么是互质数，并给出两个互质数的例子。

五、综合题（每题10分，共20分）1. 如果一个数的最小倍数是它本身，这个数是多少？2. 证明：对于任意自然数n，n的因数个数是有限个。

答案一、选择题1. A2. A3. D4. B5. D二、填空题1. 有限个2. 无限个3. 这个数本身4. 这个数本身5. 12三、判断题1. √2. ×3. √4. √5. ×四、解答题1. 18的因数有1, 2, 3, 6, 9, 18。

2. 100以内5的倍数有5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100。

完整版因数倍数单元测验带答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是36的一个因数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C2. 下列哪个数是60的一个倍数？A. 6B. 10C. 15D. 20答案：B3. 以下哪个数既是12的倍数，又是15的倍数？A. 45B. 60C. 75D. 90答案：B4. 以下哪个数既是8的倍数，又是12的倍数？A. 36B. 48C. 56D. 64答案：B5. 哪个是质因数分解结果中的底数？A. 素数B. 指数C. 因数D. 倍数答案：A6. 48可以被下列哪些数整除？I. 2 II. 4 III. 6 IV. 8A. I和IVB. II和IIIC. II和IVD. I、II、III和IV 答案：D7. 以下哪个数是14的倍数？A. 7B. 21C. 28D. 35答案：C8. 以下哪个数是9的一个因数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B9. 哪个数是24的一个因数？A. 6B. 10C. 12D. 16答案：C10. 以下哪个数是30的倍数？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 72的最小质因数是__6___ 。

2. 84的所有因数的和是___168___ 。

3. 105的所有正因数的个数是__8___。

4. 120的所有因数的和是___360___ 。

5. 160的一个因数是__10___。

三、解答题（每题10分，共40分）1. 将1050写成质因数的形式。

答案：$2 \times 3 \times 5 \times 7 = 2^1 \times 3^1 \times 5^1 \times 7^1$2. 求出36的所有正因数。

答案：1、2、3、4、6、9、12、18、363. 一个数同时是12和16的倍数，求这个数的最小值。

答案：484. 将180写成质因数的形式。

答案：$2^2 \times 3^2 \times 5$四、应用题（每题10分，共20分）1. 小明有12枚相同的金币和18枚相同的银币，他想把这些钱平分给他的两个朋友，每人可以得到多少金币和银币？答案：每人可得到6枚金币和9枚银币。

倍数与因数测试题一、选择题1. 请选出下列各组数中的倍数关系：A. 12和24B. 3和9C. 7和14D. 21和102. 根据定义，如果整数a能被整数b整除，那么a就是b的：A. 质数B. 倍数C. 约数D. 因数3. 一个数的因数总是：A. 比这个数大B. 比这个数小或等于它C. 比这个数小D. 与这个数没有任何关系4. 如果两个数的乘积是60，那么这两个数的因数和倍数关系是：A. 都是60的因数B. 都是60的倍数C. 一个是60的因数，另一个是60的倍数D. 以上都不对5. 一个数的倍数的个数是：A. 有限的B. 无限的C. 只有一个D. 取决于这个数的大小二、填空题1. 请列举出6的前4个因数________________。

2. 请计算出24的前3个倍数________________。

3. 一个数的最小倍数是它本身，那么这个数的最大因数是________________。

4. 如果一个数是另一个数的4倍，那么后者数是前者数的________________。

5. 请根据定义，写出因数和倍数的关系式：________________。

三、解答题1. 请解释什么是因数和倍数，并给出一个实际的例子。

2. 请说明如何判断一个数是否是另一个数的倍数，并给出一个具体的方法。

3. 解释为什么任何数都能被1和它本身整除，并说明这对理解因数和倍数有何帮助。

4. 一个数的因数有哪些特性？请列举至少两个特性，并给出相应的例子。

5. 请讨论在实际生活中，了解和应用因数和倍数的重要性。

四、应用题1. 小明有一些贴纸，他想把它们平均分给他的5个朋友。

如果他分给每个朋友相同数量的贴纸，最后剩下3张贴纸不能分出去，请问他一开始至少有多少张贴纸？2. 一个班级有40名学生，老师想将他们分成若干小组进行活动。

如果每个小组的人数可以是4、6或8，那么老师有多少种不同的分组方式？3. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米。

倍数与因数练习题一、填空题1、因为 3×6 ＝ 18，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

2、 24 的因数有（），其中质数有（），合数有（）。

3、一个数既是 18 的因数，又是 18 的倍数，这个数是（）。

4、在 18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有（）；3 的倍数有（）；5 的倍数有（），既是 2 的倍数又是 5 的倍数有（），既是 3 的倍数又是 5 的倍数有（）。

二、判断题1、因为 15÷3 ＝ 5，所以 15 是倍数，3 是因数。

（）2、一个数的倍数一定比它的因数大。

（）3、 1 是所有非零自然数的因数。

（）4、一个数是 6 的倍数，这个数一定是 2 和 3 的倍数。

（）三、选择题1、下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数？（）A 36 和 9B 210 和 70C 02 和 100D 30 和 602、一个数既是 36 的因数，又是 6 的倍数，这个数可能是（）。

A 6B 12C 18D 以上都对3、下面的数，因数个数最多的是（）。

A 18B 36C 40D 244、要使四位数4□7□既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，同时还是 3 的倍数，这个数最大是（）。

A 4770B 4870C 4970D 4740四、解答题1、有一箱苹果，如果 3 个 3 个地拿，结果余 2 个；如果 5 个 5 个地拿，结果也余 2 个。

这箱苹果至少有多少个？2、五年级同学参加植树活动，如果 8 人一组或 14 人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？3、一个长方形的周长是 18 米，它的长和宽都是整数，这个长方形的面积最大是多少平方米？4、小明到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了 3 本同样的日记本，售货员阿姨说应付 35 元，小明认为不对。

你能解释这是为什么吗？5、五一班有 48 人，五二班有 56 人，如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？答案及解析一、填空题1、因为 3×6 ＝ 18，所以（18）是（3）和（6）的倍数，（3）和（6）是（18）的因数。

倍数与因数测试题一、选择题1. 以下哪个数是100的倍数？A. 50B. 75C. 90D. 1202. 12的因数有几个？A. 2B. 3C. 4D. 63. 下列数中，能同时整除4和6的数是：A. 8B. 11C. 18D. 214. 以下哪个数是16的倍数？A. 24B. 32C. 40D. 485. 24的因数有哪些？A. 1、2、3、4、6、8、12、24B. 2、3、4、8、12C. 1、2、4、6、8、12、24D. 2、4、6、8、12、24二、填空题1. 将30和48表示为它们的最大公因数和最小公倍数的乘积形式：30×48=______。

2. 12和20的最大公因数是______。

3. 24和36的最小公倍数是______。

4. 36能被______整除，也能被______整除。

5. 28和35的最大公因数是______。

三、解答题1. 请列举出12的所有因数。

2. 将36和48分别表示为它们的最大公因数和最小公倍数的乘积形式。

3. 小明有48个篮球和72个足球，他想将这些球均分给他的几个朋友，每个朋友获得的篮球数和足球数要相等且最多。

问他最多能有几个朋友，每个朋友分别能获得几个篮球和几个足球？4. 小华买了一些苹果和梨，他将苹果和梨分成相等的若干堆，每堆苹果和梨的数目要相同且最多。

已知苹果的个数是16个，梨的个数是20个，问最多能分成几堆，每堆分别有几个苹果和几个梨？5. 小明购买了总计60元的书和铅笔，书的价格是5元，铅笔的价格是2元。

若小明购买了x本书和y支铅笔，并且x和y均为正整数，问能满足这个条件的x和y的值有哪些？答案：一、选择题1. D2. D3. C4. B5. C二、填空题1. 14402. 43. 724. 2, 65. 7三、解答题1. 因数有1、2、3、4、6、12。

2. 36 = 3 × 12，48 = 3 × 16。

3. 小明最多能有24个朋友，每个朋友可以获得2个篮球和3个足球。

（完整版）倍数与因数练习题及答案倍数与因数练习题及答案一、填一填1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是，最小的自然数是。

请任意写出五个整数：，整数有个。

2、是2的倍数叫，不是2的倍数叫。

3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

32×2=6414×3=424、“2□”是5的倍数，□里可以填，“32□”是2的倍数□里可以填5、30=1×30=×=×=×30的全部因数：6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：二、找一找、连一连60 18680361292463612的倍数: 12的因数:三判断。

1、一个数的倍数一定比它的因数大。

2、4的倍数比40的倍数少。

3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。

5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。

6、5的因数有无数个。

四、按要求做。

1、从0、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。

组成的数是2的倍数有：组成的数是5的倍数有：组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有：2、把下列数按要求填入圈内。

59 1820 180********2的倍数的倍数的倍数3、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，的倍数有：同时是2、5的倍数有：同时是2、3的倍数有：同时是2、3、5的倍数有： 4、找一找。

121 1 10 127的因数有：45的因数有：既是27的因数，又是45的因数。

5、7的全部因数有：45的全部因数有：6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。

7、分一分。

3，12，77，5，15，7，67，187，69，81，89，93，150奇数：偶数：质数：合数：五、解决问题。

1、商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？2、小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200呢？3、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=不计算，直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数，填在横线上。

五年级下学期因数与倍数单元测试卷（一）班级：____ 姓名：____ 分数：____一、填空题。

（每小题2分，共28分）1、一个数的最大因数和最小倍数的和是78，那么这个数的3倍是（）。

2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。

3、既有因数5，又是2的倍数的最小两位数是（），最大的三位数是（）。

4、妈妈买了40多个橘子，淘气把橘子装盒，发现每3个装1盒，还多2个，那么这些橘子至少（）个，至多（）个。

5、李叔叔的果园每行树的棵树都是相等的，下面是几位小朋友各自数出的总棵树，其中只有（）数对的。

李刚：73棵程鸣：77棵王冰：79棵赵强：716、一个两位数的质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,这个数是( )。

7、a b c 都是质数，甲数=a×b×b，乙数=a×b×c，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）8、a和b都是自然数，而且a=8b，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）9、一筐苹果4个4个拿,6个6个拿,或8个8个拿都正好拿完,这筐苹果,最少有( )个。

10、一个数的最大的因数是48，它的最小的倍数是（），把这个数分解质因数是（）。

11、三个不同质数的最小公倍数是105,这三个质数是（ )、( )和( )。

12、三个数的和是312,这三个数分别能被7、8、9整除,而且商相同。

这三个数分别是（）、（）、（）。

13、已知(A,40)=8,[A,40]=80,那么A=( )。

14、100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。

二、判断题。

（共6分）1、一个数的倍数一定比它的因数大。

（）2、一个数是12的倍数，这个数一定是3和4的倍数。

（）3、31的因数比10的因数多。

（）4、12的倍数只有12，24，36，48，60。

（）5、在自然数范围内，最小的奇数是1，最小的偶数是2.（）6、任意一个自然数，不是质数就是合数。

倍数与因数练习题倍数与因数练习题数学是一门需要不断练习和思考的学科，而倍数与因数是数学中的基础概念之一。

理解和掌握倍数与因数的概念对于学习其他数学知识非常重要。

本文将通过一些练习题来帮助读者加深对倍数与因数的理解。

1. 请列出10的所有因数。

解答：10的因数有1、2、5和10。

2. 请列出24的所有因数。

解答：24的因数有1、2、3、4、6、8、12和24。

3. 请列出20的所有倍数。

解答：20的倍数有20、40、60、80、100、120、140、160、180、200等。

4. 请列出15的所有倍数。

解答：15的倍数有15、30、45、60、75、90、105、120、135、150等。

5. 如果一个数是6的倍数，那么它一定是2的倍数吗？解答：是的。

因为6是2的倍数，所以6的倍数也一定是2的倍数。

6. 如果一个数是8的倍数，那么它一定是4的倍数吗？解答：是的。

因为8是4的倍数，所以8的倍数也一定是4的倍数。

7. 如果一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数吗？解答：是的。

因为9是3的倍数，所以9的倍数也一定是3的倍数。

8. 如果一个数是10的倍数，那么它一定是5的倍数吗？解答：是的。

因为10是5的倍数，所以10的倍数也一定是5的倍数。

通过以上练习题，我们可以看到倍数与因数之间的关系。

倍数是指一个数可以被另一个数整除，而因数则是指一个数可以整除另一个数。

一个数的倍数可以有无限多个，而因数则是有限个。

因此，倍数与因数是相互关联的。

在实际生活中，我们经常会遇到倍数与因数的概念。

比如，我们去购买物品时，如果价格是10的倍数，我们可以用10元、20元、30元等来支付，这些都是该价格的倍数。

而当我们计算时间时，如果一个活动持续了24小时，我们可以说它是24的倍数。

因此，倍数与因数的概念在日常生活中也有很大的应用。

通过练习题的训练，我们可以提高对倍数与因数的理解和运用能力。

同时，这也是培养数学思维和逻辑思维的一种有效方法。

人教版数学五年级下册第二单元《因数和倍数》单元测试卷一、选择题1．下面3个杯子同样大，3号杯里的水大约（）克。

A．30B．100C．602．下面各组数中，哪一组的第一个数是第二个数的倍数．（）A．3和12B．15和60C．1和5D．42和6 3．如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）。

A．1或4B．3、6或9C．2、5或8D．2、4或9 4．要使42□能被3整除，同时又有约数2，□可填的数（）A．6和3B．6和8C．0和65．下列说法正确的是（）。

A．一个自然数的因数的个数是有限的B．一个自然数的倍数的个数是有限的C．一个自然数不是质数就是合数6．既是奇数又是质数的数是（）A．9B．21C．297．下列各数中，（）同时是3和5的倍数．A．18B．102C．458．在710的任何一个数位上加上（）都是3的倍数。

A．1B．2C．09．是3的倍数的最小三位数是（）。

A．100B．101C．102D．12010．如果a和b都是大于0的自然数，且14a＝b，那么b是a的（）。

A．因数B．倍数C．最小公倍数D．最大公因数二、其他计算11．用短除法将下列各数分解质因数。

5664849612．请列出在100以内15的全部倍数中所有的奇数和偶数．三、填空题13．找出1992所有的不同质因数，它们的和是_____．14．A、B两个自然数，它们的最大公因数是16，最小公倍数是96，这两个数分别是或．15．在9，12，15，30，45，66中，有因数2的是，有因数5的是，有因数6的是．16．既是奇数又是合数的数中最小的是()，既是偶数又是质数的数是()．17．a÷b=4（a、b是不等于0的整数）a是b的，b是a的．18．身边的数学：110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，96315是投诉电话，119是火警电话，在这些电话号码中，能同时被2和5整除的是______(填电话号码)19．把下面各数填在相应的括号里．素数：________合数：________奇数：________偶数：________20．5□60同时是2、5、3的倍数，□里最大可以填()。

完整版)因数和倍数单元测试卷因数和倍数姓名：________ 家长签名：_______一、填空题1、已知18÷3=6，那么我们就说3和6是18的倍数，2和9是18的因数。

在3×9=27中，9是3和27的倍数。

2、24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，其中质数有2、3，合数有4、6、8、12、24，奇数有1、3、3、9、15、21，偶数有2、4、6、8、12、24.3、用1、2、5三个数字排成的所有三位数中，能同时是2、3、5的倍数有10个。

4、在15、18、25、30、19中，2的倍数有2个，5的倍数有1个，3的倍数有3个，既是2、5又是3的倍数有0个。

5、一个数的最大因数是12，这个数是12；一个数的最小倍数是18，这个数是18.6、同时含有2、3、5三个因数的最小三位数是210，最大三位数是990.7、在括号里填上合适的质数30＝(2+28)；21＝(3+18)。

8、一个两位数有因数5，这个两位数最大是95，最小是15.9、如果X是偶数，那么X＋3是奇数数，X－4是偶数数。

10、1034至少加上1就是3的倍数，至少减去1才是5的倍数。

11、奇数+奇数＝偶数；奇数+偶数＝奇数；奇数×奇数＝奇数。

12、一个五位数，万位上是最小的质数2，千位上是最小的合数4，十位上是最小的偶数0，其余各位上都是1，这个数是.13、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是9.14、20以内，最小的质数与最大的合数的和是4，积是110.15、在1-20的自然数中最小的奇数是1，最小的偶数是2，最大的奇数是19.16、如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是a-1和a+1，这两个数是奇数数。

二、判断题1、连续的两个奇数都相差2.√2、一个数的因数一定比该数的倍数小。

×3、一个自然数至少有两个因数。

√4、质数没有因数。

√5、一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。

√6、两个自然数的乘积一定是合数。