第2章 检测技术基础知识

此类误差的表现形式为在传感器转换过程 中存在零位、传感器输出信号与被测参量间存 在非线性、传感器内阻大而信号调理电路输入 阻抗不够高，处理信号时可略去高次项或采用 精简化的电路模型等。
2.2.2 系统误差的判别和确定
改变外界测量条件
由于有些检测系统在工作环境或被测参 量数值变化的情况下，测量系统误差也会随 之变化。 对这类检测系统需要通过逐个改变外界 测量条件，以发现和确定仪器在不同工况条 件下的系统误差。
为保证和提高测量精度，需要研究发现系 统误差，进而设法校正和消除系统误差的原 理、方法与措施。
2.2.1 系统误差的特点及常见变化规律
系统误差的特点是其出现的有规律性，系 统误差的产生原因一般可通过实验和分析研究 确定与消除。
系统误差（Δx）随测量时间变化的几种常 见关系曲线如图2-1所示。
2.2.1 系统误差的特点及常见变化规律
把测量值及其残差按先后次序分别列表，
观察和分析残差值的大小和符号的变化，
若残差序列呈递增或递减，且残差序列减去其中值 后的新数列以中值为原点的数轴上呈正负对称分布， 则存在累进性的线性系统误差； 如果偏差序列呈有规律交替重复变化，则存在周期 性系统误差。
2.2.2 系统误差的判别和确定
2.2.2 系统误差的判别和确定
马利科夫准则
马利科夫准则适用于判断、发现和确定线性系统误 差。准则的使用方法是将同一条件下重复测量得到的一 组测量值X1、X2 、…、Xi 、…、Xn按序排列，并求出 相应的残差ν1、ν2 、…、νi 、…、νn，
1 i Xi n
X
i 1
n
i
Xi X
（2-8）
X
2.2.2 系统误差的判别和确定
2.1.3 检测仪器的精度等级与容许误差
xmax max * L 1.5% * 30 0.45 V
xmax max * L 1.5% * 50 0.75
xmax max * L 1.0% * 50 0.50
V V
A表：
B表：
C表：
D表：
xmax max * L 0.2% * 360 0.72 V
2.1.3检测仪器的精度等级与容许误差
仪表精度等级的数字愈小，仪表的精度愈高。如0.5 级的仪表精度优于1.0级仪表，而劣于0.2级仪表。 值得注意的是：精度等级高低仅说明该检测仪表的 引用误差最大值的大小，它决不意味着该仪表某次实际 测量中出现的具体误差值是多少。
2.1.3检测仪器的精度等级与容许误差
=20 lgA+20 lg 1

ΔA A
=G+γdB
式中， G=20 lgA 由此得到 γdB=Gx－G (dB)
ΔA 20 lg1 A
dB
显然， 式(2.1-15)中γdB与增益的相对误差有关， 可看成相对误差的对数表现 形式， 称之为分贝误差。 若令
2.1.1 误差的基本概念
3 标称值 计量或测量器具上标注的量值，称为标称 值。
4 示值 检测仪器（或系统）指示或显示（被测参 量）的数值叫示值，也叫测量值或读数。
2.1.2 误差的表示方法
1 绝对误差 检测系统的测量值X与被测量的真值X0之间 的代数差值 Δx称为检测系统测量值的绝对误差 ：
x X X 0
1 恒差系统误差的确定
实验比对 对于不随时间变化的恒差型系统误差，通常 可以采用通过实验比对的方法发现和确定。实 验比对的方法又可分为标准器件法（简称标准 件法）和标准仪器法（简称标准表法）两种。
2.2.2 系统误差的判别和确定
原理分析与理论计算 对恒差型系统误差，可通过原理分析与理 论计算来加以修正。
设双口网络(如放大器、 衰减器等)输入、 输出电压的测量值分别为Ui和Uo， 则电压增益Au的测量值为
Uo B)
Gx 设A为电压增益实际值， 其分贝值G=20 lgA， 由式(2.1-2)及式(2.1-11)可 得 Au==A+ΔA
ΔA Gx=20 lg(A+ΔA)=20 lg A1 A
2.1.4 测量误差的分类
粗大误差 粗大误差是指明显超出规定条件下预期的误 差，特点是误差数值大，明显歪曲了测量结果。
正常的测量数据应是剔除了粗大误差的数据， 因此我们通常研究的测量结果误差中仅包含系统 和随机两类误差。
2.1.4 测量误差的分类
2 按被测参量与时间的关系分类 按被测参量与时间的关系测量误差可分 为静态误差和动态误差两大类。 被测参量不随时间变化时所测得的误差 称为静态误差；
部的影响特性为任意可能的组合时， 仪器误差的 最大极限值。
• 2） 固有误差
•
固有误差是当仪器的各种影响量和影响特性 处于基准条件时仪器所具有的误差。
• 3） 影响误差
•
影响误差是指当一个影响量在其额定使用范
围内取任一值， 而其他影响量和影响特性均处于
基准条件时所测得的误差。
• 4） 稳定误差
•
•
•
容许误差是指检测仪器在规定使用条件下 可能产生的最大误差范围。
检测仪器的准确度、稳定度等指标都可用 容许误差来表征。
用工作误差、 固有误差、 影响误差和稳 定误差等四项指标来描述电子测量仪器的容许误 差。
• 1）工作误差
•
工作误差是指在额定工作条件下仪器误差的
极限值， 即来自仪器外部的各种影响量和仪器内
四者比较，通常选用A表进行测量所产生的测量 误差较小。
2.1.3 检测仪器的精度等级与容许误差
由上例不难看出，检测仪表产生的 测量误差不仅与所选仪表精度等级G有 关，而且与所选仪表的量程有关。
通常量程L和测量值X相差愈小，测 量准确度较高。所以，在选择仪表时， 应选择测量值尽可能接近的仪表量程。
• 2 容许误差
3 引用误差
检测系统测量值的绝对误差Δx与系统量程 L之比值，称为检测系统测量值的引用误差γ。 引用误差γ通常仍以百分数表示：
x * 100 % L
(2-5)
比较式(2-5)和(2-4)可知：在γ的表示式中 用量程L代替了真值X0 。
2.1.2 误差的表示方法
4 最大引用误差(或满度最大引用误差)
第二章
检测技术基础知识
检测技术基础知识
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
检测系统误差分析基础 系统误差处理 随机误差处理 粗大误差处理 测量不确定度的评定
2.1.1 误差的基本概念
1 测量误差的定义
检测系统(仪表)不可能绝对精确，测量原 理的局限、测量方法的不尽完善、环境因素 和外界干扰的存在以及测量过程可能会影响 被测对象的原有状态等，也使得测量结果不 能准确地反映被测量的真值而存在一定的偏 差，这个偏差就是测量误差。
(2-1)
式中，真值X0可为约定真值，也可是由高 精度标准器所测得的相对真值。绝对误差说明 了系统示值偏离真值的大小，其值可正可负， 具有和被测量相同的量纲单位。
与绝对误差绝对值相等但符号相反的值称为修 正值， 一般用符号c表示 c = －Δ x = A －x 测量仪器的修正值可通过检定由上一级标准给出， 它可以是表格、 曲线或函数表达式等。 利用修正值和仪器示值可得到被测量的实际值： A=x+c
2.2.2 系统误差的判别和确定
2.变差系统误差的确定 变差系统误差是指测量系统误差按某种确定 规律变化。可采用以下方法确定是否存在变差系 统误差。 残差观察法 残差（剩余偏差）：测量数据及各测量值与 全部测量数据算术平均值之差。
2.2.2 系统误差的判别和确定
使用前提：系统误差比随机误差大 。 具体实现：
系统误差
在相同条件下，多次重复测量同一被测参 量时，其测量误差的大小和符号保持不变，或 在条件改变时，误差按某一确定的规律变化， 这种测量误差称为系统误差。误差值恒定不变 的又称为定值系统误差，误差值变化的则称为 变值系统误差。
2.1.4 测量误差的分类
随机误差
在相同条件下多次重复测量同一被测参量 时，测量误差的大小与符号均无规律变化，这 类误差称为随机误差。 通常用精密度表征随机误差的大小。精密 度越低，随机误差越大；精密度越高，随机误 差越小。
2.1.2 误差的表示方法
2 相对误差
检测系统测量值的绝对误差Δx与被测参量真 值X0的比值，称为检测系统测量的相对误差δ， 常用百分数表示 ：
X X0 x 100% 100% X0 X0
(2-4)
一般来说相对误差值越小，其测量精度 就越高。相对误差是一个量纲为一的量。
2.1.2 误差的表示方法
曲线1表示测量误差的大 小与方向不随时间变化的恒 差型系统误差；曲线2为测量 误差随时间以某种斜率呈线 性变化的线性变差型系统误 差；曲线3表示测量误差随时 间作某种周期性变化的周期 变差型系统误差；曲线4为上 述三种关系曲线的某种组合 形态，呈现复杂规律变化的 复杂变差型系统误差。
2.2.2 系统误差的判别和确定
2.1.1 误差的基本概念
2 真值
一个量严格定义的理论值通常叫理论真值. 约定真值 根据国际计量委员会通过并发布的各种物理参量单 位的定义，利用当今最高科学技术复现的这些实物单位 基准，其值被公认为国际或国家基准，称为约定真值。 相对真值 如果高一级检测仪器(计量器具)的误差仅为低一级 检测仪器的误差的1/3～1/10，则可认为前者是后者的相 对真值。
A
ΔA A
，
ΔA x ，并设γA≈γx, 则式(2.1-15)可改写成： Au
γdB=20 lg(1+γx) (dB) 式(2.1-16) 若测量的是功率增益， 则因为功率与电压呈平方关系， 并考虑对数运算 (2.1-16)
规则， 所以这时的分贝误差定义为