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新浙教版七年级数学上册《实数》教案一、教学内容二、教学目标1. 理解并掌握实数的概念及其分类，能正确区分有理数和无理数。
2. 掌握实数的性质，如封闭性、可比较性、可加性等，并能在实际运算中灵活运用。
3. 学会实数的四则运算，并能解决简单的实际问题。
三、教学难点与重点重点：实数的概念、分类和性质；实数的四则运算。
难点：无理数的理解；实数运算的灵活运用。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、实数教学挂图。
学具：数学课本、练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入利用生活实例，如测量物体长度、计算面积等，引导学生思考实数的概念。
2. 教学内容讲解（1）实数的概念与分类通过讲解，使学生理解实数的定义，掌握有理数和无理数的区别。
（2）实数的性质（3）实数的运算通过讲解和例题，使学生掌握实数的四则运算，并了解运算规律。
3. 例题讲解精选典型例题，结合实数性质和运算，讲解解题思路和方法。
4. 随堂练习设计不同难度的练习题，让学生当堂巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的概念与分类2. 实数的性质3. 实数的四则运算4. 典型例题及解题方法5. 随堂练习题目七、作业设计1. 作业题目（1）填空题：选择适当的有理数和无理数填空。
（2）选择题：判断实数性质和运算法则的正确性。
（3）解答题：计算实数的四则运算。
2. 答案八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生研究实数在生活中的应用，提高学生的数学思维能力。
重点和难点解析1. 实数的概念与分类2. 无理数的理解3. 实数的性质4. 实数的四则运算5. 例题讲解和随堂练习的设计一、实数的概念与分类实数的概念是理解整个实数体系的基础，应重点关注。
实数包括有理数和无理数，有理数是可以表示为两个整数之比的数，而无理数则不能。
在教学中，要强调有理数和无理数的区别，通过具体例子（如π、√2等）让学生直观感受无理数的存在。
二、无理数的理解无理数是实数中的难点，应重点讲解。
教案【学习目标】1、从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系。
2、让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握“逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法。
3、培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点。
【学习重难点】重点：无理数、实数的意义，在数轴上表示实数。
难点：无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系。
【教学方法】启发式、探索式教学【教学过程】一、设置情境、引入课题1、复习旧知，揭示矛盾，引入概念复习前面所学的有理数的分类,2既然在1与2之间就不是整数，也不是分数，因为如果是分数的话它的平方也应是分数，也就是说2不是有理数，但由此题可知2确实是存在的，同时π也是如此。
2、出现矛盾以后，本课以2为例，从2开始，来探索无理数的特征，学习实数。
3、联系实际创设问题情境：如果你是布料销售店的售货员，假设我要买剪2米布，你将会给我剪多少比较合适？学生能从上节的图3-2中估计2在1与2之间引导学生借助计算器进行合作学习：（1）根据上节课 1＜2＜2，确定√2=1.…（2）确定小数点后第一位数计算1.12 1.22 1.32 1.42 1.521.42 =1.96＜2 1.52 =2.25＞2 就不必再算下去了,很明显1.4＜2＜1.5。
也有学生可根据以往经验马上由1.42 =1.96＜2 1.52 =2.25＞2得到1.4＜2＜1.5。
根据以上得：2=1.4…（3）再求下一位计算1.412 1.422 等2=1.41…到此为止，能解决上面问题,大约剪1.4 米或1.41米就可以了。
二、分析问题、探究新知以上得到的1.4，1.41仅是2的近似值，2究竟是多少？在解决此问题后，又出现了新疑点。
这样激发学生沿着以上思路继续合作学习，结合书本p71的表格，探索2特征。
冀教版八年级数学上册第十七章实数§17-3实数(第二课时)教材分析：本节内容在学习无理数后，使数的范围由有理数扩大到实数，学生知道：在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义，和在有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义一样的基础上，类比有理数知识点探讨：怎样在数轴上表示无理数？实数大小怎样进行比较？使学生在初中阶段对数的范围有一个较完整的认识。
教学目标：1、会在数轴上表示一些无理数，2、理解实数和数轴上的点是一一对应的，3、会用有理数估计一个无理数的大致范围，4、能够对实数进行大小比较。
教学重点：会在数轴上表示一些无理数，能够对实数进行大小比较。
教学难点：√6在数轴上的表示，实数大小比较中的中间值法。
教法、学法：本着“以学生发展为本”的教育理念，同时也为了使学生都能积极地参与到课堂教学中，发挥学生的主观能动性，本节课主要采用了引导发现、讲练结合的教学方法，按照“实践——认识——实践”的认知规律设计，以增加学生参与教学过程的机会和体验获取知识过程的时间，从而有效地调动了学生学习数学的积极性。
教学手段：教具：小黑板、刻度直尺学具：刻度直尺，圆规教学流程：一、设置疑问，引发兴趣（2分钟）师：我们在数的王国里又认识了一个新的成员——无理数，这样就将数的范围由有理数扩大到了实数。
我们知道有理数可以用数轴上的点来表示，那么无理数能用数轴上的点来表示吗？怎样较准确地找到它所在点的位置？无理数加入后，实数的大小又怎样进行比较？这节课我们就来探讨这些问题。
（板书课题）［设计说明］联系所学知识，设置疑问，调动学生的学习积极性，激发学生探究的欲望。
二、动手操作，探究新知（36分钟）1、设计练习，创设情境（4分钟）师：大家首先看小黑板上的问题，读题，完成填空，然后老师找同学回答，回答时简要说明你是怎样进行计算的？ 小黑板出示问题：在Rt △ABC 中，∠C=90°，①若AC=1，BC=2，则AB= ，②若AC=2，BC=3，则AB= ，③若AC=1，BC=√5，则AB= 。
浙教版3.1《实数》教学设计1.1 教学内容分析浙教版七年级上册第三章《3.2实数》是一节概念课.对概念关键词的理解是掌握概念的最重要的手段.歌德曾经说过：“一门学科的历史，就是这门学科的本身。
”笔者针对本节课概念性强、例题示范少的特点，采用“HPM微课”融入课堂教学，使学生不仅了解“无理数”的发生与发展史，而且帮助学生更好地理解“无理数”的概念，从而将数扩充到了实数，为今后进一步学习方程、不等式、函数等知识奠定基础.1.2 学生学情分析无理数是一个确定的数，却不能把它全部直观地表示出来，学生学习时倍感抽象，不易理解，本节课主要采用了引导发现的体验教学法，让学生运用已有的有理数概念进行比较来建立新知，通过师生探究活动和HPM微课的介绍，对无理数概念的形成搭建平台阶，与此同时还要让学生明白学习无理数是为了解决实际问题，体验数需要进一步扩展，教师要给予实际的背景.1.3 教学目标分析理解无理数、实数的概念；通过对有理数的类比学习中，了解在实数范围内，相反数、倒数、绝对值和大小比较法则仍然都适用；在将实数准确和近似表示在数轴上的操作过程中，渗透数形结合的思想，解决实数与数轴上点的一一对应关系.学生在体验用有理数估计一个无理数范围的过程中，对数进行分析、猜测、探索的方法，通过HPM微课提升学生数学史素养，激发学习兴趣.重难点：无理数、实数的意义；在数轴上表示实数，实数与数轴上的点的一一对应关系。
2 历史材料及其运用2.1 HPM微课，课中深学HPM微课片段1：《神奇的π》（先简介祖冲之、刘徽、阿基米德等古代对圆周率π进行过研究的数学家们及他们的贡献）德国数学史家莫瑞兹·康托说的好：“历史上一个国家所算的的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。
”π原本来自圆的几何学，但它还反复出现在各种各样的科学现象中。
例如，π似乎操纵着弯弯曲曲的河流的长度。
剑桥大学的地球科学家汉斯—亨利克·斯多勒姆教授计算了从河源头到河出口之间河流的实际长度与它们的直接距离之比。
新浙教版七年级数学上册《实数》精品教案一、教学内容1. 实数的概念及表示方法；2. 实数的分类：有理数和无理数；3. 实数的性质：大小比较、运算规律等。
二、教学目标1. 让学生理解实数的概念，掌握实数的表示方法；2. 使学生能够区分有理数和无理数，了解它们的性质；3. 培养学生运用实数进行运算和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：实数的概念、分类及性质；难点：无理数的理解及运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 引入：通过生活中的实例，如测量身高、体重等，让学生感受实数在实际中的应用；2. 新课导入：讲解实数的概念、分类及性质；3. 例题讲解：讲解有理数和无理数的运算规律，以及实数在数学中的应用；4. 随堂练习：让学生进行实数运算和比较大小练习，巩固所学知识；六、板书设计1. 实数的概念及表示方法；2. 实数的分类：有理数和无理数；3. 实数的性质：大小比较、运算规律；4. 例题及解答；5. 课后作业。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列各数是否为实数，并说明理由；2. 答案：（1）实数；（2）$\sqrt{2}$；（3）$3\sqrt{2}=\sqrt{18}$，$\pi>22/7$。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念和性质掌握情况较好，但无理数的运算还需加强练习；2. 拓展延伸：引导学生了解实数在生活中的应用，如科学计算、工程设计等，提高学生的数学素养。
重点和难点解析1. 实数的定义及分类；2. 无理数的理解和运算；3. 实数的大小比较和运算规律；4. 例题的选取和讲解；一、实数的定义及分类实数的定义是数学基础中的重要概念，它包括有理数和无理数。
有理数是可以表示为两个整数之比的数，如分数、整数等；无理数则不能表示为两个整数之比，如$\pi$、$\sqrt{2}$等。
在教学中，要强调实数的广泛性和包容性，让学生明白实数是数的全集。
新浙教版七年级数学上册《实数》教案一、教学内容本节课选自新浙教版七年级数学上册，主要讲述《实数》这一章节。
详细内容包括实数的定义、性质、分类及运算规则。
重点讲解有理数与无理数的概念及其关系，以及实数的加减乘除运算。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的性质和分类。
2. 学会实数的加减乘除运算，并能熟练运用。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：实数的概念及性质、有理数与无理数的关系。
教学重点：实数的加减乘除运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，让学生了解实数在实际中的应用。
2. 知识讲解：a. 介绍实数的定义、性质和分类。
b. 详细讲解有理数与无理数的概念及其关系。
c. 讲解实数的加减乘除运算规则，结合例题进行讲解。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，进行详细讲解和步骤分析。
4. 随堂练习：布置与例题类似的题目，让学生及时巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的定义、性质、分类。
2. 有理数与无理数的关系。
3. 实数的加减乘除运算规则。
4. 例题及解题步骤。
七、作业设计1. 作业题目：a. 计算下列各题，并说明其结果是有理数还是无理数：1) √9 + √162) 3/4 √2b. 根据实数的运算规则，计算下列各题：1) 2/3 + 3/42) 5 × (2 √3)2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念和运算掌握程度，以及教学过程中的不足之处。
2. 拓展延伸：a. 研究实数的其他性质和运算规则。
b. 探索实数在生活中的应用，提高学生的实际应用能力。
重点和难点解析1. 实数的定义和分类2. 有理数与无理数的关系3. 实数的加减乘除运算规则4. 例题讲解和随堂练习的设计5. 板书设计6. 作业设计一、实数的定义和分类实数的定义是数学基础中的基础，需向学生明确实数包括有理数和无理数两部分。
3.2 实数知识技能目标：了解并经历从有理数到实数的扩展过程，了解无理数，实数的概念，了解实数的分类及实数与数轴上的点一一对应，理解用有理数估计无理数过程性目标：1. 利用3.1节的“探究活动”，让学生经历无理数的产生的过程。
2. 了解无理数，实数的概念，了解实数的分类。
3. 自己到实数与数轴上的点一一对应。
4. 理解相反数，绝对值，数的大小比较法则同样适用于实数。
重点与难点：本节教学的重点是无理数，实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。
无理数的概念比较抽象， 等无理数在数轴上的表示需要比较复杂的几何作图，是本节教学的难点。
教学过程：一. 引入：老师讲一个“海神错判”的故事。
激发学生的求知欲望二. 讲授新课：1.想一想：我们在前一节课学到边长为1的正方形的对角线长为 ，这节课我们看看“海神错判”是错判的吗？老师提问问题：2 是不是有理数？让学生很快解决 2不是整数。
2.合作学习：让学生进行探究活动：（目的：①让学生体验无理数是怎样的一个数；②让学生会求无理数的近似值）如图：每个小正方形的边长均为1，我们可以得到小正方形的面积为1。
则（1）图中正方形ABCD 的面积是多少？3.用Excel 软件估算 2的大小并请学生完成课本第71页“合作学习”。
完成之后，老师可采访多位同学，让学生谈在这个“合作学习”中，体验到了什么？老师要引导学生体验 既不是有限小数，也不是循环小数。
因此， 不是分数，也就是说 是有理数以外的数。
像 这种无限不循环小数叫做无理数。
无理数广泛的存在着（教师让学生知道无理数的三种情况），例如，① （让学生清楚 等是有理数）；② 等③ 1.010010001 …。
有理数和无理数统称实数。
学生与老师共同完成实数的分类。
老师告知学生，把数从有理数扩充到实数以后，有理数中的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。
三． 练一练： （1） 在，925,131.8,49,3.0,2,14.3,0,,31--∏- 属于有理数的有： ；属于无理数的有： ；属实数的有： 。
七年级数学实数优质教案优质教案浙教版一、教学内容本节课选自浙教版七年级数学下册第十章“实数”的第一节“实数的概念”。
具体内容包括实数的定义、分类，以及实数在数轴上的表示。
结合教材内容，将详细讲解有理数与无理数的性质及其相互关系。
二、教学目标1. 让学生理解实数的定义，掌握实数的分类，并能准确表示实数在数轴上的位置。
2. 培养学生运用实数进行计算的能力，提高学生的数学思维品质。
3. 培养学生合作交流、自主探究的能力，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：实数的概念及其分类，无理数的理解。
教学重点：实数在数轴上的表示，有理数与无理数的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实数教学挂图、数轴模型。
2. 学具：直尺、铅笔、练习本。
五、教学过程1. 导入新课：通过数轴上点的移动，引出实数的概念。
2. 新知探究：（1）教师讲解实数的定义，引导学生了解实数的分类。
（2）学生自主探究有理数与无理数的性质，进行小组讨论。
（3）教师通过例题讲解，让学生掌握实数在数轴上的表示方法。
3. 随堂练习：1）2；3）；2）；4）；4. 知识巩固：学生完成教材第十章第1节练习题，教师进行讲解。
六、板书设计1. 实数的定义及分类2. 实数在数轴上的表示3. 有理数与无理数的性质七、作业设计1. 作业题目：（1）填空题：下列数中，哪些是实数？哪些是无理数？1）0；2）√3；3）5；4）π；A. 实数包括有理数和无理数B. 实数只包括有理数C. 实数包括整数和分数D. 实数包括正数和负数（3）解答题：在数轴上表示实数3和2，并求它们之间的距离。
2. 答案：（1）1）实数；3）实数；2）无理数；4）无理数；（2）A（3）距离为5。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念及分类掌握情况较好，但在无理数的理解上还存在一定难度，需要在今后的教学中加强引导。
2. 拓展延伸：引导学生了解实数的运算规律，为下一节“实数的运算”打下基础。
浙教版初中数学实数教案一、教学内容1. 实数的概念与性质2. 实数的运算二、教学目标1. 让学生理解实数的概念，掌握实数的性质，能够区分实数与有理数的关系。
2. 使学生掌握实数的运算方法，能够进行实数的加减乘除运算，并解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的性质及实数与有理数的关系。
2. 教学重点：实数的运算方法及实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：利用多媒体展示生活中与实数相关的实例，如温度、速度等，让学生认识到实数在生活中的重要性。
2. 教学内容讲解：（1）实数的概念与性质① 通过数轴上的点表示实数，让学生理解实数的概念。
② 讲解实数的性质，如有理数的性质、无理数的性质等。
（2）实数的运算① 介绍实数的加减乘除运算方法，强调运算规律。
② 通过例题讲解，让学生掌握实数运算的技巧。
3. 随堂练习：设计一些关于实数概念和运算的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。
4. 知识巩固：六、板书设计1. 实数的概念与性质2. 实数的运算方法3. 例题及解答过程4. 练习题及答案七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列说法是否正确，并说明理由：a. 所有的实数都是有理数。
b. 实数可以分为有理数和无理数。
（2）计算下列实数的和、差、积、商：a. 3和πb. 2/3和√52. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：根据学生的课堂表现和作业情况，反思教学效果，针对存在的问题进行调整教学策略。
2. 拓展延伸：介绍实数在科学、生活中的应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的实际应用能力。
重点和难点解析1. 实数的概念与性质的教学2. 实数的运算方法的教学3. 实践情景引入的设计4. 作业设计的内容与答案5. 课后反思与拓展延伸的深度详细补充和说明：一、实数的概念与性质的教学1. 利用数轴直观展示无理数与有理数的关系，强调无理数的存在性和必要性。
七年级数学上册第3章实数3.2实数教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的主要内容是实数教学，属于浙教版七年级数学上册第3章。
实数是数学中的基本概念，包括有理数和无理数。
学生通过本节课的学习，需要了解实数的定义、性质和运算方法，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念和运算，对数学有一定的认识。
但是，学生可能对无理数的概念和性质理解不够深入，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
同时，学生可能对实数的运算方法不够熟悉，需要通过实例讲解和练习来提高。
三. 教学目标1.了解实数的定义和性质，能够正确识别实数。
2.掌握实数的运算方法，能够进行实数的加减乘除运算。
3.能够运用实数解决实际问题，提高数学应用能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的运算方法。
3.实数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、案例教学法和练习法进行教学。
通过讲解实数的定义和性质，让学生理解实数的概念；通过案例分析，让学生掌握实数的运算方法；通过练习题，让学生巩固所学知识，提高实际应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT，包括实数的定义、性质和运算方法的讲解。
2.案例分析材料，包括实际问题和解题过程。
3.练习题，包括不同类型的题目，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出实数的概念。
例如，小明家到学校的位置是(3, √5)，问小明家到学校的距离是多少？让学生思考实数在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）讲解实数的定义和性质，包括有理数和无理数的概念。
通过PPT展示实数的性质，如实数可以表示为分数的形式，无理数是无限不循环小数等。
3.操练（15分钟）让学生进行实数的运算练习。
给出一些实数的加减乘除题目，让学生独立完成。
同时，引导学生总结实数运算的规律，如实数加减法的交换律、结合律等。
4.巩固（10分钟）通过案例分析，让学生掌握实数的运算方法。
给出一个实际问题，如计算一个矩形的面积，让学生运用实数进行计算。
3.2 实数教学设计一、教材分析1、教材的地位与作用《实数》是浙教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第三章的一节概念课。
本节课在学生学习了平方根以后，通过学生合作探究，揭示出中像 、π等无限不循环小数的存在，从而引入了无理数的概念，使学生把数的概念从有理数扩展到实数，对今后的数学学习有着非常重要的意义，并且是同学们进一步学习方程、函数等知识的基础。
另外，无理数的引入，数集的扩充的教学中充满着对立与统一的辨证关系，实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想，通过这节课的学习不仅是完善了学生的知识结构，而且让学生领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识，使学生养成用多角度思维的思考习惯。
2、教学目标依据本节教材的特点，并结合学生的年龄特点和认知水平，确定本节课的教学目标：知识目标——让学生了解无理数，实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对应，初步学会实数的大小比较，能对实数的分类进行初步的辩认。
能力目标——了解实数的分类，培养学生初步分类意识；用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的数学思想方法。
情感目标——通过合作探究，让学生经历无理数的产生过程；并向学生渗透“数形结合”及分类的数学思想，感受人类（特别是我国古代）在数的发展研究中的伟大成就，从中得到启发和教育。
3、教学重点和难点本节教学的重点是无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。
无理数的概念比较抽象,如 等无理数在数轴上的表示，需要比较复杂的几何作图，是本节教学中的难点。
二、教学方法和手段本节课通过创设问题情境，引导学生回顾认识数的过程，通过合作探索，经22正整数整数 零有理数 负整数正分数分数负分数历无理数的产生过程，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积极性，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标。
并结合计算器、多媒体、实物投影仪等现代教学手段实施教学，体现直观性。
三、学法指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。
恰如其分的问题设计，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。
四、教学过程 教学环节 教师活动学生活动 设计意图创 设情 境 提 出问 题今天，这堂课老师要跟大家一起再次探究一下数这个王国。
首先请同学们回顾一下我们认识数的过程？生活中是否只有有理数呢？思考，回顾、讨论并回答， 归纳出 通过回顾认识数的过程，让学生体会到数的概念产生于实际需要并在实践中得到发展，也尊重了学生已有的知识与经验，为新知识引入作好辅垫，这就体现了新课标所倡导的学生学习过程是一种自我建构，自我生成的过程。
尝 试 探 索 讲述古希腊数学家希伯索斯，因提出无理数的发现而被抛进大海的曲折离奇的经历。
感慨、质疑激发学生学习的欲望，并感受数学家的献身精神。
合作学习：1、利用这个面积为4的正方形,你能否折出面积为1的正方形呢?2、在第1小题的基础上，你能否折出一个面积为2的正方形呢?此时这个正方形的边长为多少？问：到底是多少？介绍估算的方法。
利用EXCEL来估计的值。
21学生思考、动手、讨论。
学生代表展示成果，发言。
11思考、讨论、探索解决问题的方法。
小组合作、讨论、猜想通过学生动手，发现，让学生体验是切切实实存在的，并为后面在数轴上表示作好铺垫，分解难点。
在教学中用亲切的语言鼓励学生猜想的值，有利于提高学生的学习兴趣。
通过计算机计算辅助功能，让学生亲身体验到无理数是怎样的一个数，还让学生学会了求无理数的近似值的方法。
解析问题用上述方法得出一系列越来越接近的近似值，思考、讨论体验到既不是有限小数，也不是无限循环此环节旨在让学生经历无理数的概念的产生过程，感受无理数的2222222=1.414213562373095…问：同学们，在这个探究活动中，你体验到了什么？问：是有理数吗？引导学生用小数的观点来看每一个有理数。
引导学生发现是有理数以外的数，从而引出无理数的概念。
小数像这种无限不循环小数叫做无理数。
无限不循环的特征，体验有理数与无理数的本质区别。
剖析概念这样的无理数大有存在。
（1）提出大家接触过圆周率π。
简介有关π的数学材料。
（2）提出像这样开方开不尽的数。
（3）指出有规律但不循环的数。
请同学每人例举四个观察、了解思考、讨论并例举如－3=－1.7320508…，1.010010001…（两个1之间依次多一个0）,-3等等。
让学生感受人类（特别是我国古代）在数的发展研究中的伟大成就，从中得到启发与教育。
这里利用已有的知识与经验同化和引出当22222正有理数有理数 零 实数 负有理数正无理数 无理数 (无限不循 负无理数 环小数)扩 展数 集无理数，同桌交换判断正误。
指出这些数的共同特点是无限的不循环小数。
从学生的例举，引导学生发现无理数也有正负之分。
无理数的产生，又一次扩大数的范围。
有理数和无理数统称实数。
师生共同完成实数分类表同桌合作，交流明确：分类可以有不同的方法，但每一种方法都要有根据同一标准，做到既不重复也不遗漏。
前要学习的知识，使学生始终处于积极的思维，这是符合建构主义理念，也有利于本节课重点的突出，难点的突破。
课 堂 练 习 反 馈调 控出示练习：31,π,0,3.14,-2,0.3,-49,8.131,925,722中,属于有理数的有： 属于无理数的有： 属于实数的有：学生口答，讨论纠正错误遵循教材安排，根据实际情况设计练习题以随时反馈教学效果。
探 究 出示练习：（1）-3的相反数是 ；自主学习并口答：与- ，π与-π的通过学生的自主学习完善知识系统。
22归纳32-的相反数是。
（2）5-= ；32-= 。
（3）一个数的绝对值是π，则这个数是。
学生回答给予积极性评价关系则2=2-π=π-归纳出：在实数范围内，相反数和绝对值的概念，同样适用。
发展能力出示例题例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”号连接）巡视、个别辅导引导学生要注意，1、数轴的单位长度要取适当的长度2、引导学生在数轴上的几何作图3、π在数轴上表示取它的近似值最后通过上例，借助计算机的辅助功能，问：合作学习与自主学习相结合解（略）思考、讨论师生共同归纳在实数范围内、每一个数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，我们就说实数和数轴上的点一一对应。
在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边通过例题及计算机的辅助功能，比较容易的让学习了解了实数与数轴上的点一一对应，这样的设计是突破难点的较佳途径。
5.1,3,,38--π同学们在实数与数轴上的点之间存在怎样的一种关系？的数大。
想一想：判断下列说法是否正确，并说明理由。
①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的积一定是无理数；③两个无理数的商可能是有理数。
试一试：你能在数轴上表示出-13,8吗？巡视，个别辅导、展示练习并给予积极评价。
阅读题目、思考。
合作学习与自主学习相结合，探索解决问题的方法。
这里设计是为了拓展一些有特殊数学需求的学生的数学思维，增强他们的自主探究、实践能力。
回顾小结谈一谈本节课你有何收获？出示作业：讨论、整理、口答相互补充。
以问题的形式出现引导学习思考、交流、梳理所学知识，建立起符合自身认识特点的知识结构。
为学生设计了两类布置作业1、必做题：课本第74页A组、B组题2、选做题，课本第74页C组题。
思考、自我评价、记录作业，其中“必做题”属于基本要求，面向全体学生，巩固新知识，新方法，加深理解，“选做题”面向有特殊数学学习需求的学生，给他们一定的时间和空间，相互合作，自主探究、拓展学生数学思维，增强实践能力。
