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系统仿真§ 4.1控制系统的数学模型1、传递函数模型（tranfer function）2、零极点增益模型（zero-pole-gain）3、状态空间模型（state-space）4、动态结构图（Simulink结构图）一、传递函数模型(transfer fcn-----tf)1、传递函数模型的形式传函定义：在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换C（S）与输入量的拉氏变换R（S）之比。
C(S) b1S m+b2S m-1+…+b mG（S）=----------- =- --------------------------------R(S) a1S n + a2S n-1 +…+ a nnum(S)= ------------den(S)2、在MATLAB命令中的输入形式在MATLAB环境中，可直接用分子分母多项式系数构成的两个向量num、den表示系统： num = [b1, b2, ..., b m];den = [a1, a2, ..., a n];注：1）将系统的分子分母多项式的系数按降幂的方式以向量的形式输入两个变量，中间缺项的用0补齐，不能遗漏。
2）num、den是任意两个变量名，用户可以用其他任意的变量名来输入系数向量。
3）当系统种含有几个传函时，输入MATLAB命令状态下可用n1,d1;n2,d2…….。
4）给变量num，den赋值时用的是方括号；方括号内每个系数分隔开用空格或逗号；num,den方括号间用的是分号。
3、函数命令tf( )在MATLAB中，用函数命令tf( )来建立控制系统的传函模型，或者将零极点增益模型、状态空间模型转换为传函模型。
tf( )函数命令的调用格式为：圆括号中的逗号不能用空格来代替sys = tf ( num, den ) [G= tf ( num, den )]其中，函数的返回变量sys或G 为连续系统的传函模型；函数输入参量num和den分别为系统的分子分母多项式的系数向量。
1.2系统仿真的方法及意义1.2.1系统仿真概述系统仿真是指使用数字计算机设备来模拟或描述一个系统或过程的行为从而解决问题的一种技术。
系统仿真是设计出系统的可以计算的模型（模拟模型），并利用它在计算机上进行试验以了解系统行为或评估系统运用的各种策略的定量分析过程或技术。
仿真技术是集控制论、系统理论、相似原理、计算机技术于一体的综合性高科技。
虽然它才仅仅出现几十年，却在社会、经济、科学、军事、教育和企业管理等各个领域得到了广泛的应用。
据估计，在日本企业，用系统工程解决的事件管理与决策的问题中，有80%以上是通过系统仿真方法解决的。
在我国，目前也正在大力推广和普及，并已在交通运输、军事训练、地区发展规划、工业工程设计、人口问题研究等方面取得了丰硕的成果。
系统仿真如此蓬勃发展，一方面由于我们面临的各种实际系统往往都是包括变量随机因素的动态的复杂系统。
对这些系统很难采用传统方法建立数学模型，分析求解。
另一方面是由于系统仿真方法具有可控性、无破坏性、安全、不受外界条件的限制等优点，它能通过建立逼真的仿真模型和在计算机上反复的仿真试验，对复杂问题进行综合分析和比较，从而为科学决策提供可靠的依据。
随着计算机的引入又发展了数值计算仿真方法，由于计算机求解复杂系统的数学模型功能强，故现代主要采用计算机仿真。
计算机仿真是先将系统模型转变为仿真模型，然后计算机运行这仿真模型，这样就仿真了待研究系统的行为和它的特性。
物理仿真、计算机仿真以及数学—物理仿真都是在系统模型上进行研究，把它们统称为系统仿真。
1.2.2系统仿真分类统是由相互作用和相互依赖的若干组成部分按一定规律组合成的具有特定功能的有机整体。
一个系统是指自然界存在着的相互联系、相互作用、相互制约，并且按一定规律运动着的实体组合。
作为一个系统，它具有特定的功能和特性:(1)系统具有整体性(2)系统具有相关性。
模型就是真系统的结构和行为的一种描述形式。
凡是以某种方法从真实系统转换而来的形态，都可以称为该系统的模型。
典型控制系统的仿真----------液位控制系统班级： 0309102姓名： 030910231 ***030910221 董朋030910224 王玮目录一.引言......................................................................................................................................... - 3 - 二．方案选择.............................................................................................................................. - 3 - 1单回路控制方案说明：................................................................................................... - 3 - 2对该系统的初步分析....................................................................................................... - 3 - 三．系统的建模.......................................................................................................................... - 4 -1、原系统变化液位与开关阀门闭合程度关系表达式.................................................... - 4 -2开环系统matlab仿真...................................................................................................... - 6 -2.1原系统：................................................................................................................ - 6 -2.2原系统输出波形.................................................................................................... - 7 -2.3 分析....................................................................................................................... - 7 - 四．液位控制系统的工作原理.................................................................................................. - 8 -1.建立加入反馈的液位控制系统模型：........................................................................... - 8 -五、单位反馈的系统分析.......................................................................................................... - 9 -六、自控数学模型的建立及其传递函数................................................................................ - 10 -七、传递函数)()(sHsHio的汇总....................................................................................... - 11 -八．液箱控制系统现实仿真（为简化画图，只画了一级液箱，实际为二级液箱）----------12九．实际系统的仿真：（已将液量与液位的关系用物理关系转化） .................................. - 12 - 1系统加入闭环反馈后的simulink仿真......................................................................... - 12 - 2加入闭环后系统波形图................................................................................................. - 13 - 3结果................................................................................................................................. - 13 -十、实际的实现方法................................................................................................................ - 13 -1.阀门用气动式开关......................................................................................................... - 13 -2.相应执行环节................................................................................................................. - 14 - 十一．实践结论........................................................................................................................ - 14 - 十二．小组分工...................................................................................................................... - 15 - 十三.实践总结........................................................................................................................... - 15 -一.引言在自控创新实践中，我们选择了某生产过程中液容进行控制，通过对该液箱的开环控制传递函数来研究系统的稳态特性，动态特性，以及根据现有的知识液平来探究如何通过闭环系统来进一步调高系统的稳定性。
