实验八 用MATLAB设计一校正系统

图像的几何失真校正专业班级：10 信息安全学生姓名：王猛涛学生学号：_ 20101616310049 _ 指导教师：姚孝明完成时间：2021年3月4日数字图像处理实验八：图像的几何失真校正一、实验目的1. 熟练掌握MATLAB图像处理工具箱中的imresize函数与imrotate函数。

2. 根据自己编写的程序，选定图像进行放大或缩小，进一步理解图像缩小、放大与旋转操作的原理。

二、实验主要仪器设备1. 微型计算机：Intel Pentium及更高。

2. MATLAB软件（含图像处理工具箱）。

三、实验原理1. imresize函数imrersize函数使用由参数method指定的插值运算来改变图像的大小。

method的几种可选值：'nearest'（默认值）最近邻插值'bilinear'双线性插值'bicubic'双三次插值B = imresize(A,m)表示把图像A放大m倍B = imresize(...,method,h)中的h可以是任意一个FIR滤波器（h通常由函数ftrans2、fwind1、fwind2、或fsamp2等生成的二维FIR滤波器）。

2. imrotate函数函数功能：对进行旋转操作。

在matlab命令窗口中键入help imrotate 或doc imrotate或lookfor imrotate可以获得该函数帮助信息。

调用格式：B = imrotate(A,angle)将图像A（图像的数据矩阵）绕图像的中心点旋转angle度，正数表示逆时针旋转，负数表示顺时针旋转。

返回旋转后的图像矩阵。

以这种格式调用该函数，该函数默认采用最近邻线性插值（Nearest-neighbor interpolation）。

旋转后的图像超出的部分填充0（黑色）。

B = imrotate(A,angle,method)使用method参数可以改变插值算法，method参数可以为下面这三个值：{'nearest'}：最邻近线性插值（Nearest-neighbor interpolation）'bilinear'：双线性插值（Bilinear interpolation）'bicubic'：（或叫做双立方插值）（Bicubic interpolation）B = imrotate(A,angle,method,bbox)bbox参数用于指定输出图像属性：'crop'：通过对旋转后的图像B进行裁剪，保持旋转后输出图像B的尺寸和输入图像A的尺寸一样。

matlab校正课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解Matlab在校正技术中的应用，掌握基本的图像校正原理和方法；2. 学生能运用Matlab软件进行图像的几何变换、灰度变换等校正操作；3. 学生了解图像校正技术在现实生活中的应用，如摄影、遥感图像处理等。

技能目标：1. 学生能熟练使用Matlab软件进行图像校正操作，包括读取、显示、保存图像等基本操作；2. 学生能运用所学知识解决实际问题，如对图像进行畸变校正、对比度增强等；3. 学生具备分析图像校正结果的能力，能够根据需求调整校正参数以获得满意的效果。

情感态度价值观目标：1. 学生通过学习Matlab校正课程，培养对图像处理技术的兴趣，提高学习的积极性和主动性；2. 学生在学习过程中，养成合作、探究的学习习惯，培养团队协作能力；3. 学生能够认识到图像校正技术在实际应用中的重要性，激发他们将所学知识应用于实际问题的热情。

课程性质：本课程为选修课，适用于高年级学生，要求学生具备一定的Matlab编程基础和图像处理知识。

学生特点：学生具备一定的编程能力和图像处理知识，对Matlab校正技术有一定了解，但实践经验不足。

教学要求：结合课程性质和学生特点，注重实践操作，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

通过案例教学，使学生能够将所学知识应用于实际问题。

同时，注重培养学生的团队协作能力和创新精神。

在教学过程中，将课程目标分解为具体的学习成果，以便进行有效的教学设计和评估。

二、教学内容1. 图像校正原理- 图像几何变换：旋转、缩放、翻转等；- 图像灰度变换：线性、对数、幂次等变换。

2. Matlab图像校正操作- 图像读取、显示和保存；- 几何变换函数：imrotate、imresize等；- 灰度变换函数：imadjust、histeq等。

3. 实践案例- 摄影图像畸变校正；- 遥感图像对比度增强；- 其他实际应用场景的校正处理。

4. 教学大纲安排- 第1周：图像校正原理介绍，学习图像几何变换和灰度变换；- 第2周：Matlab图像校正操作学习，掌握相关函数的使用；- 第3周：实践案例1，学生分组进行摄影图像畸变校正；- 第4周：实践案例2，学生分组进行遥感图像对比度增强；- 第5周：课程总结与展示，学生分享学习成果。

·自动化专业综合设计报告一、 设计目的：通过实验设计熟练掌握Matlab 与Simulink 的编程与仿真功能，提高自身的动手能力。

设单位负反馈系统的开环输出为:)12.0)(11.0()(++=S S S Ko s G 用相应的频率校正法对系统进行校正设计，是系统的性能指标达到：1. 相角裕度 r ≥45°2. 在单位斜坡输入下的稳态误差 e ss <0.053. 系统的w c <3rad/s二、 设计要求：要求：1. 手工进行计算，设计校正方法，选择合适的校正装置2. 利用 Matlab 编程实现设计，并提供仿真结果3. 利用Simulink 进行仿真实现单位阶跃响应三、 设计内容：设单位负反馈系统的开环输出为:)12.0)(11.0()(++=S S S Ko s G用相应的频率校正法对系统进行校正设计，是系统的性能指标达到：4. 相角裕度 r ≥45°5. 在单位斜坡输入下的稳态误差 e ss <0.056. 系统的w c <3rad/s要求：4. 手工计算，设计校正方法5. 利用 Matlab 编程实现设计，仿真结果6. 利用Simulink 进行仿真实现单位阶跃响应1、手工设计：解：（1）由系统在单位斜坡输入下的稳态误差ess<0.05可得：速度误差系数Kv=0lim→S it S*G(S)=Ko>05.01=20 故可取Ko=25；计算原系统的相角裕度)(w ϕ和截止频率Wc0：由)(w A =22)2.0(1)1.0(125w w w ++=1可得 Wc0=9；由w w w o2.0arctan 1.0arctan 90)(--=ϕ当Wc0=9时；o o w 9.12)(-=γ 显然此时超前校正已经不能使系统满足要求了，必须使用滞后校正先将系统的相角裕度满足要求。

相角裕度要求o45>γ，加上滞后装置o 6的估值，则要求原系统相角裕度为o o o w 51645)('=+=γ，即o o w w w 512.0arctan 1.0arctan 90)(=--=ϕ可解得Wc1=2.37;取Wc=2.3；由0lg 20)(=+b Wc L ；0lg 203.225lg20=+b ； 092.0253.2==b ； Wc bT 1.01=； T=47； 滞后环节为：s s Ts bTs s Gc 4713.4111)(++=++=相角裕度：oo o Wc Wc Wc Wc Wc 4511.472.0h 4b ?Wc=2.3<3rad/s均满足设计要求，校正之后的传递函数为：)2.01)(1.01)(471()3.41(25)(s s s s s s G ++++=2、Matlab 实验程序：num0=25; %初始化w1=3;r=45;ee=6;pm=r+ee;den0=conv([1 0],conv([0.1 1],[0.2 1])); %输入函数G=tf(num0,den0);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0); %原系统的相角裕度pm1，截止频率wcp1for w=wcp1:-0.01:0 %计算原系统中满足γ的截止频率wc 的值gamma=pi/2-atan(0.1*w)-atan(0.2*w);ga=gamma*180/pi;if (ga>pm)wc0=w;break ;endendif (wc0<w1) ; %限制wc 的值使其满足小于3的要求 elseif (wc0>=w1)wc0=w1;endx=wc0;for wc0=x:-0.01:0 %计算校正装置的参数b、T以及验算校正后系统的相角裕度if(wc0<5)b=1/num0*wc0;elseif(wc0<wcp1)b=0.1*wc0^2/num0;endT=10/b/wc0;num2=[b*T 1];den2=[T 1];Gc=tf(num2,den2);[num,den]=series(num0,den0,num2,den2);[gm2,pm2,wcg2,wcp2]=margin(num,den);if(pm2>r);break;endendw=logspace(-3,1);subplot(2,1,1);[mag,phase]=bode(num,den,w); %校正后的Gc*G[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w); %初始传函：G[mag2,phase2]=bode(num2,den2,w); %滞后校正装置:Gcsemilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'*',w,20*log10(mag2),'-' );ylabel('·幅值(dB)');title('原系统*G，滞后环节Gc，校正后-GGc')xlabel('频率(rad/s)');grid on;subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,phase1,'*',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':');ylabel('相角（度）');xlabel('频率(rad/s)');title('原系统*G，滞后环节Gc，校正后-GGc ')grid on;G %原系统的传递函数Gc %校正系统的传递函数GS=tf(num,den) %校正后系统的传递函数pm2 %校正后系统的相角裕度wcp2 %校正后系统的截止频率3、利用Simulink进行仿真：仿真系统的连接图：在输入端施加阶跃信号，通过Scope检测未加校正环节系统的阶跃响应曲线；通过Scope1来检测加入校正环节后系统的阶跃响应曲线。

用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计1.超前校正的原理和方法1.1超前校正的原理所谓校正，就是在调整放大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，加入一些参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，达到设计要求。

无源超前网络的电路如图1所示。

图1无源超前网络电路图如果输入信号源的内阻为零，且输出端的负载阻抗为无穷大，则超前网络的传递函数可写为1()1c aTs aG s Ts +=+①（1-1）式中1221R R a R +=>,1212R R T C R R =+通常a 为分度系数，T 叫时间常数，由式（1-1）可知，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a 倍，因此需要提高放大器增益交易补偿。

根据式（1-1），可以得无源超前网络()c aG s 的对数频率特性，超前网络对频率1R在1/aT 至1/T 之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。

在最大超前角频率m ω处，具有最大超前角m ϕ。

超前网路（1-1）的相角为()c arctgaT arctgT ϕωωω=-（1-2）将上式对ω求导并令其为零，得最大超前角频率（1-3）将上式代入（1-2），得最大超前角频率（1-4）同时还易知''m c ωω=ϕm 仅与衰减因子a 有关。

a 值越大，超前网络的微分效应越强。

但a 的最大值受到超前网络物理结构的制约，通常取为20左右（这就意味着超前网络可以产生的最大相位超前大约为65度）。

利用超前网络行串联校正的基本原理，是利用其相角超前特性。

只要正确地将超前网络的交接频率1/a T 或1/T 选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a 和T ，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善系统的动态性能。

②1.2超前校正的应用方法待校正闭环系统的稳态性能要求，可通过选择已校正系统的开环增益来保证。

实验八 控制系统的PD 校正设计及仿真一、实验目的1．用频率综合法对系统进行综合设计； 2．学习用MA TLAB 软件对系统进行仿真。

二、实验设计原理与步骤1．设计原理超前校正（亦称PD 校正）的传递函数为： )1(11)(>++=ααTs Ts S G C其对数频率特性如图8-1所示，超前校正能够产生相位超前角，超前校正的强度可由参数α表征。

超前校正的相频特性函数是：T a r c t g T a r c t g ωαωωθ-=)(最大相移点位于对数频率的中心点，即：T m 11⋅=αω 最大相移量为：11arcsin1)(+-=-==ααααωθθarct arct m m 或者 11s i n+-=ααθm mm θθαs i n 1s i n 1-+= 容易求出，在m ω点有： αωlg 10)(=m L2．设计步骤基于频率法综合超前校正的步骤是：（1）根据静态指标要求，确定开环比例系数K ，并按已确定的K 画出系统固有部分的Bode 图；（2）根据动态指标要求预选c ω，从Bode 图上求出系统固有部分在c ω点的相角； （3）根据性能指标要求的相角裕量，确定在c ω点是否需要提供相角超前量。

如需要，算出需要提供的相角超前量m θ； （4）如果所需相角超前量不大于60度，按mmθθαsin 1sin 1-+=式求出超前校正强度α；（5）令)(1T c m αωω==从而求出超前校正的两个转折频率T α1和T 1；（6）计算系统固有部分在c ω点的增益)(dB L g ；及超前校正装置在c ω的增益)(dB L c 。

如果0>+c g L L 则校正或系统的截止频率'c ω比预选的值要高。

如果高出较多，应采用滞后超前校正，如果只是略高出一些，则只需核算'c ω点的相角裕量。

若满足要求，综合完毕；否则重复步骤（3）；如果0<+c g L L 则实际的'c ω低于预选的c ω，可将系统的开环增益提高到0=+c g L L （即将系统的开环比例系数提高20)]([lg1c g L L +--倍）。

实验一典型环节的MATLAB仿真一、实验目的1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。

2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。

3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、SIMULINK的使用MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。

利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。

1．运行MATLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink命令，按Enter 键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。

2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个simulink仿真环境常规模板。

3．在simulink仿真环境下，创建所需要的系统。

图1-1 SIMULINK仿真界面图1-2 系统方框图以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：1）进入线性系统模块库，构建传递函数。

点击simulink下的“Continuous”，再将右边窗口中“Transfer Fen”的图标用左键拖至新建的“untitled”窗口。

2）改变模块参数。

在simulink仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。

其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK，即完成该模块的设置。

3）建立其它传递函数模块。

按照上述方法，在不同的simulink的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。

例：比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的图标。

4）选取阶跃信号输入函数。

用鼠标点击simulink下的“Source”，将右边窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。

5）选择输出方式。

用鼠标点击simulink下的“Sinks”，就进入输出方式模块库，通常选用“Scope”的示波器图标，将其用左键拖至新建的“untitled”窗口。

······························装·················订·················线······························摘要控制系统校正属于系统设计环节，通过校正可以使系统的性能得到改善，从而使系统满足期望的性能指标。

本文主要研究线性定常系统的串联校正方法，包括串联超前校正、串联滞后校正和串联滞后超前校正。

本文首先回顾了系统的时域性能指标和频域性能指标以及系统的校正方式，然后分别讨论了系统校正的根轨迹法和频率特性法。

针对两种方法，分别给出了控制系统超前校正、滞后校正，滞后超前校正的理论依据、适用范围、校正步骤和相应的算法流程图，并针对各个校正方法编写了相应的MATLAB仿真程序，同时利用MATLAB的图形用户界面设计功能对控制系统校正进行了可视化界面设计，为每种校正方法设计了对应的GUI界面。

用MATLAB进行控制系统的超前校正设计超前校正是一种用于控制系统设计的技术，它通过提前预测系统的动态性质，并校正输出信号，以改善系统的性能和稳定性。

在MATLAB中，我们可以使用控制系统工具箱来进行超前校正的设计。

超前校正的设计步骤如下：1. 确定系统的传递函数模型：首先，我们需要确定待控制系统的数学模型，通常使用传递函数表示。

在MATLAB中，我们可以使用`tf`函数定义传递函数。

例如，如果系统的传递函数为G(s) = (s + 2)/(s^2 + 5s + 6)，可以用以下命令定义该传递函数：```matlabG = tf([1 2], [1 5 6]);```2.确定要求的超前时间常数和相位余量：超前校正的目标是在系统的低频区域增加相位余量，以提高系统的稳定性和性能。

我们需要根据应用需求确定所需的超前时间常数和相位余量。

一般来说，相位余量取值在30到60度之间较为合适。

3.计算所需的超前网络增益：根据所需的超前时间常数和相位余量，可以使用以下公式计算所需的超前网络增益：```matlabKc = 1 / sqrt(phi) * abs(1 / evalfr(G, j * w_c))```其中，phi为所需的相位余量，w_c为所需的截止角频率，evalfr函数用于计算传递函数在复频域上的值。

4. 设计超前校正网络：超前校正网络通常由一个增益项和一个零点组成，用于提高低频响应的相位余量。

使用`leadlag`函数可以方便地设计超前校正网络。

例如，以下命令可以设计一个零点在所需截止频率处的超前校正网络：```matlabw_c=1;%所需的截止角频率phi = 45; % 所需的相位余量Gc = leadlag(w_c, phi);```5. 计算开环传递函数和闭环传递函数：使用`series`函数可以计算超前校正网络和原系统传递函数的乘积，得到开环传递函数。

而使用`feedback`函数可以根据需要计算闭环传递函数。

《MATLAB控制系统仿真》PID控制系统校正设计引言1.PID校正装置PID校正装置也称为PID控制器或PID调节器。

这里P，I，D分别表示比例、积分、微分,它是最早发展起来的控制方式之一。

2.PID校正装置的主要优点原理简单，应用方便，参数整定灵活。

适用性强，在不同生产行业或领域都有广泛应用。

鲁棒性强，控制品质对受控对象的变化不太敏感，如受控对象受外界扰动时，无需经常改变控制器的参数或结构。

在科学技术迅速发展的今天，出现了许多新的控制方法，但PID由于其自身的的优点仍然在工业过程控制中得到最广泛的应用。

PID控制系统校正设计1.设计目的1.1 熟悉常规PID控制器的设计方法1.2掌握PID参数的调节规律1.3学习编写程序求系统的动态性能指标2.实验内容2.1在SIMULINK窗口建立方框图结构模型。

2.2设计PID控制器，传递函数模型如下。

()⎪⎭⎫⎝⎛++=s T s T k s G d i p c 112.3修改PID 参数p K 、i T 和d T ，讨论参数对系统的影响。

3.4利用稳定边界法对PID 参数p K 、i T 和d T 校正设计。

2.5根据PID 参数p K 、i T 和d T 对系统的影响，调节PID 参数实现系统的超调量小于10%。

3. 实验操作过程3.1在SIMULINK 窗口建立模型图1 设计模型方框图3.2设计PID 控制器图2 PID控制器模型3.3利用稳定边界法对PID参数p K、i T和d T校正设计: 表1 PID稳定边界参数值校正后的响应曲线图3（a）校正后的响应曲线图3（b）校正后的响应曲线3.4调节PID参数实现系统的超调量小于10%:表2 PID 参数图4 响应曲线图4.规律总结1.P控制规律控制及时但不能消除余差,I控制规律能消除余差但控制不及时且一般不单独使用,D控制规律控制很及时但存在余差且不能单独使用。

2.比例系数越小，过渡过程越平缓，稳态误差越大;反之，过渡过程振荡越激烈，稳态误差越小;若p K过大，则可能导致发散振荡。