乘除法简便计算的灵活运用

利用运算法则简便计算运算是数学中的基本操作，而运算法则则是指导我们进行运算的规则和原则。

掌握一些简便计算的方法，可以帮助我们更快捷地解决数学题目，并提高计算的准确性。

本文将介绍一些利用运算法则简便计算的方法。

一、乘法法则在乘法运算中，有一些特殊的法则可以简化计算过程。

1. 交换律：两个数相乘，乘积不受数的顺序影响。

例如，3 × 4 = 4× 3。

2. 结合律：当有多个数相乘时，先两两相乘，然后再将乘积进行相乘。

例如，2 × 3 × 4 = （2 × 3） × 4 = 24。

3. 分配律：数的乘法可以分配到括号内的数上。

例如，2 ×（3 + 4）= 2 × 3 + 2 × 4 = 14。

二、除法法则除法是乘法的逆运算，我们也可以利用一些法则简便计算。

1. 除数乘以商等于被除数：a ÷ b = c，则 a = b × c。

2. 除数乘以商加上余数等于被除数：a ÷ b = c 余 d，则 a = b × c + d。

三、加法法则加法运算也有一些运算法则可以简化计算。

1. 交换律：两个数相加，和不受数的顺序影响。

例如，3 + 4 = 4 + 3。

2. 结合律：当有多个数相加时，先两两相加，然后再将和进行相加。

例如，2 + 3 + 4 = （2 + 3） + 4 = 9。

四、减法法则减法运算可以通过加法法则进行简化。

1. 减去一个数等于加上它的相反数：a - b = a + (-b)。

2. 减法的结合律：a - b - c = a - (b + c)。

五、平方法则1. 平方的加减法：(a + b)² = a² + 2ab + b²；(a - b)² = a² - 2ab + b²。

2. 平方的乘除法：(a × b)² = a² × b²；(a ÷ b)² = a² ÷ b²。

简便运算的方法在日常生活和工作中，我们经常需要进行各种各样的运算，比如加减乘除、百分比计算、平方根求解等。

有时候，我们可能会觉得这些运算很复杂，甚至让人望而却步。

但其实，只要掌握了一些简便的运算方法，就能够轻松应对各种数学问题。

本文将介绍一些简便运算的方法，希望对大家有所帮助。

一、加减乘除的简便计算。

1. 加法，对于两位数的加法，可以利用进位的方法来简化计算。

比如，计算47+68，可以先计算个位数相加得到15，然后计算十位数相加得到1，最后将两个结果相加得到115。

2. 减法，对于两位数的减法，可以利用借位的方法来简化计算。

比如，计算73-48，可以先计算个位数相减得到5，然后计算十位数相减得到2，最后将两个结果相减得到25。

3. 乘法，对于两位数的乘法，可以利用竖式的方法来简化计算。

比如，计算23×47，可以先计算个位数相乘得到21，然后计算十位数相乘得到140，最后将两个结果相加得到1081。

4. 除法，对于两位数的除法，可以利用长除法的方法来简化计算。

比如，计算136÷8，可以先计算百位数商数为1，然后将余数36带下来，计算十位数商数为4，最后将余数4带下来，计算个位数商数为5，得到商数为17，余数为0。

二、百分比的简便计算。

1. 百分数转换为小数，将百分数除以100即可得到小数。

比如，75%转换为小数为0.75。

2. 小数转换为百分数，将小数乘以100即可得到百分数。

比如，0.6转换为百分数为60%。

3. 计算百分比，对于求解百分比的问题，可以利用百分数的性质来简化计算。

比如，计算25%的50，可以直接将50乘以0.25得到12.5。

三、平方根的简便计算。

对于求解平方根的问题，可以利用近似值和估算的方法来简化计算。

比如，求解√130，可以先找到最接近130的完全平方数，如√121=11，然后根据130比121稍大一些，估算出结果在11和12之间，再逐步细化计算，得到结果约为11.4。

简便运算的规律和方法在日常生活和学习中，我们经常会遇到各种各样的运算问题，如加减乘除、百分数计算、分数运算等。

正确、简便的运算方法可以帮助我们高效地解决这些问题，提高计算效率。

下面，我将介绍一些简便运算的规律和方法，希望对大家有所帮助。

一、加减乘除的简便规律。

1. 加法，对于两位数相加，我们可以利用进位和补数的方法来简化计算。

例如，计算58+37，我们可以先计算个位数相加得到15，然后再计算十位数相加得到90，最终得到结果95。

2. 减法，对于两位数相减，我们可以利用借位和补数的方法来简化计算。

例如，计算73-48，我们可以先计算个位数相减得到5，然后再计算十位数相减得到2，最终得到结果25。

3. 乘法，对于两位数相乘，我们可以利用竖式乘法来简化计算。

例如，计算24×37，我们可以按照个位数和十位数相乘的方式进行计算，最终得到结果888。

4. 除法，对于两位数相除，我们可以利用长除法来简化计算。

例如，计算96÷8，我们可以按照长除法的步骤进行计算，最终得到结果12。

二、百分数计算的简便方法。

1. 百分数转化为小数，将百分数除以100即可得到对应的小数。

例如，75%转化为小数为0.75。

2. 小数转化为百分数，将小数乘以100即可得到对应的百分数。

例如，0.6转化为百分数为60%。

3. 计算百分数的增减，当计算百分数的增减时，可以直接对原数进行相应的百分比增减运算。

例如，100的20%增加为120，100的30%减少为70。

三、分数运算的简便技巧。

1. 分数的加减，对于分数的加减，我们可以先将分母化为相同的数，然后对分子进行相应的运算。

例如，计算1/4+2/3，我们可以将分母化为12，然后对分子进行相应的加法运算，最终得到结果11/12。

2. 分数的乘法，对于分数的乘法，我们可以直接将分子和分母分别相乘，然后进行约分。

例如，计算2/3×3/4，我们可以直接得到结果6/12，然后进行约分得到1/2。

两位数乘除混合运算的解题技巧分享解题技巧一：分步计算法两位数乘除混合运算通常较为复杂，为了简化计算和避免错误，我们可以采用分步计算法。

具体步骤如下：步骤一：先计算乘法部分的运算，然后再计算除法。

步骤二：根据数学运算法则，乘法和除法的运算顺序是从左到右。

所以，在进行分步计算时，我们需要将乘法和除法按照从左到右的顺序进行。

步骤三：按照分步计算的顺序，依次进行乘法和除法的运算，直到得到最终结果。

解题技巧二：运用倒推法倒推法是一种非常实用的解题技巧，对于两位数乘除混合运算也非常适用。

倒推法的基本原则是从已知结果反推运算步骤。

具体步骤如下：步骤一：观察题目所给的结果，根据结果反推可能的运算步骤。

步骤二：从已知结果出发，通过倒推，逐步还原出运算步骤及所需的乘除法运算。

步骤三：进行乘法和除法运算，直到得到问题的正确答案。

解题技巧三：应用数的性质在两位数乘除混合运算中，运用数的性质是一种常见又有效的解题技巧。

以下是一些常见的数的性质，可以帮助我们简化计算：1. 两位数的倍数关系：两位数与10的倍数之间有特定的关系。

比如说，两位数乘以10，结果就是该两位数后加一个0；两位数乘以100，结果就是该两位数后加两个0。

2. 乘法交换律和结合律：乘法交换律和乘法结合律在解题中经常能派上用场。

根据乘法交换律，我们可以通过调整两个乘数的顺序，使得计算更加简便。

根据乘法结合律，我们可以将一个复杂的乘法运算转化为多个简单的乘法运算相乘。

3. 除法与乘法的逆运算：在一些情况下，我们可以通过乘法的逆运算——除法，来简化运算。

根据除法的性质，我们可以将两位数乘除混合运算转化为多个简单的乘法运算和除法运算。

综合应用上述三种解题技巧，我们能够更加高效地解决两位数乘除混合运算的问题，并提高解题的准确性。

总结：通过分步计算法、倒推法以及应用数的性质，我们可以更加简化和高效地解决两位数乘除混合运算。

这些解题技巧的灵活应用可以帮助孩子们提高解题速度和运算准确性。

乘除法的简便运算教学设计第一篇：乘除法的简便运算教学设计第8课时乘、除法的简便计算一、教学内容：乘、除法的简便计算P29二、教学目标：1、知识与技能：能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。

2、过程与方法：在选择合理的、灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值。

3、情感态度价值观：培养观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

三、教学重难点：重点：能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。

难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘或相除的方法。

四、教学准备实物投影、课件。

五、教学过程（一）导入新授1、口算。

4×( ) =12 100÷( )=25 4×( )=32 1000÷( )=1252×5= 50×2= 25×4= 8×125= 125×80= 40×25= 刚才的口算题，你们很快就算出了结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？（想）教师板书：5×2= 25×4= 125×8= 请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。

2、简便计算。

5×13×432×(20224) 5×99+5让学生说一说简便计算的方法和计算的过程。

师：这节课我们继续学习简便计算。

板书课题：乘、除法的简便计算。

（二）探索发现1、教学例8。

课件出示教材第29页情境图。

师：从图中你了解到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？师生交流后，教师可选择重要问题进行解决。

(1)解决问题：王老师一共买了多少个羽毛球？学生尝试计算，探索简算方法。

师：我们先来研究12×25应该怎么算更简便些。

展示交流各种算法，并说明算理。

交流预设：方法一：12×25 =(3×4)×25 =3×(4×25)=3×100 =300(个) 方法二：12×25 ‘ =(10+2)×25=10×25+2×25 =250+50 =300(个) 方法三：12×25=12×(100÷4) =12×100÷4 =120224 =300(个) 学生回答后，教师引导学生明确：在计算25×12时，方法一把12写成4与3的乘积，目的是4个25的乘积是100，可得25×12=25×4×3=100×3=300；方法二是把12写成10与2的和，目的是可以利用乘法分配律，先计算10个25是多少，再计算2个25是多少，最后把计算的结果相加。

第三讲乘除混合运算中的简算【专题简析】乘除法中的简便运算，要熟练地运用乘法的运算定律与除法的运算运算性质，实际进行乘法除法以及乘除法混合运算时可以利用以下性质进行巧算：①乘法交换律：a×b=b×a②乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)③乘法分配律：（a+ b）×c=a×c+b×c④除法的性质：a÷b÷c=a÷c÷b=a÷(b×c）利用乘法除法的这些性质，先凑整的整十、整百、整千…使计算更简便。

在乘法中出现0，运算就会比较简单。

例如：2×5=10；25×4=100；125×8=1000；125×4=500；625×8=5000。

【例题精选】例1、125×5×8×2思路点拨：因为：5×2=10；125×8=1000可以凑整原式=（125×8）×（5×2）=1000×10=10000【试一试】125×5×25×8×4×2例2、25×5×64×125思路点拨：在计算乘除法时，我们通常可以运用2×5、4×25、8×125凑整来进行巧算原式=25×5×2×4×8×125=（25×4）×（5×2）×（8×125）=100×10×1000=1000000【试一试】 125×32×25例3、76×99思路点拨：这里的99接近100，根据乘法的意义，可以看成100个76减去1个76即为99个76的和，也就是本题的目标。

乘除的简便运算乘法和除法是基本数学运算符号，无论是在学校还是在日常生活中都必不可少。

在处理大量数值时，使用乘除法的速度通常比加减法更快。

因此，简便地处理乘法和除法运算是很有用的技巧。

一、乘法的简便运算1.直接公式法这是最常见的乘法计算方法。

例如，要计算38×42，可以按照下列公式运算：38×42 = 38×(40+2) = 38×40+38×2 = 1520+76 = 1596。

2.分解法分解法是将乘数分解为数的逐个乘积的方法。

例如，要计算27×48，可以按照下列公式运算：27×48 = (30-3)×(50-2) = 30×50-3×50-30×2+3×2 = 1350-150-60+6 = 1146。

3.倍数法倍数法是将一个乘数与一个数的倍数相乘的方法。

例如，要计算18×24，可以按照下列公式运算：18×24 = 9×(2×24) = 9×48 = 432。

4.平方法平方法是将某一个数平方后再乘以它的倍数的方法。

例如，要计算5×15，可以按照下列公式运算：5×15 = (5×5)×3 = 25×3 = 75。

二、除法的简便运算1.竖式法这是最常见的除法计算方法，通常用于小数点以下的数字。

例如，要计算710÷35，可以按照下列公式运算：35)710(20 70 -- 40 35 -- 52.倍数法倍数法是将被除数的倍数除以除数的方法。

例如，要计算235÷5，可以按照下列公式运算：235÷5 = (230+5)÷5 = 230÷5+5÷5 = 46+1 = 47。

3.想减法想减法是通过不断减去除数的倍数来求商的方法。

例如，要计算478÷7，可以按照下列公式运算：478÷7 = 68......2 7)4 7 8 4 2 --- 58 49 -- 94.余数法余数法是通过将余数加上被除数，再除以除数来求商的方法。

乘除法的简便计算乘法和除法是数学中常用的运算符，用于计算两个或多个数之间的乘积和商。

在日常生活和工作中，我们经常需要进行乘法和除法的计算，所以掌握一些简便的计算方法可以提高计算的效率。

下面是一些乘法和除法的简便计算方法。

乘法的简便计算方法：1.同数相乘：任何数与它本身相乘，结果都是这个数的平方。

例如，2×2=4，3×3=92.末尾都是0的数相乘：将两个数末尾的0都去掉，然后再在结果末尾加上相应的0。

例如，100×200=2万。

3.末尾数字相同的数相乘：将这些数的前面的部分相乘，然后在结果前面加上这些数的末尾数字的平方。

例如，11×11=121，21×21=4414.末尾数字之和为10的两个数相乘：将这两个数的前面的部分相乘，然后在结果前面加上这两个数的末尾数字的乘积。

例如，13×17=221，24×16=384除法的简便计算方法：1.同数相除：任何数除以它本身，结果都是1、例如，6÷6=1，9÷9=12.除以10的整数倍：将被除数末尾的0都去掉，然后在结果末尾加上相应的0。

例如，2000÷100=20，3000÷1000=33.被除数和除数的末尾数字相同：将这些数字去掉，然后在结果前面加上这些数字的平方。

例如，121÷11=11，441÷21=214.除数是10的整数倍加1：将被除数末尾的0去掉，然后在结果前面加上一个比除数小1的数。

例如，220÷11=20，480÷16=30。

以上是一些乘法和除法的简便计算方法，可以帮助我们在日常生活和工作中快速计算乘积和商。

但是需要注意的是，简便计算方法仅适用于一些特殊情况，对于一般情况，还是需要使用传统的乘法和除法来进行精确计算。

因此，在使用简便计算方法时，需要根据具体情况进行判断和选择。

乘除法中的简便计算在乘除法中，有许多技巧和方法可以帮助我们进行简便的计算。

这些方法基于一些基本规则和性质，可以让我们更快速和准确地计算乘除法。

1.乘法法则：-交换律：a*b=b*a。

这意味着乘法可以交换顺序而不改变结果。

-结合律：(a*b)*c=a*(b*c)。

这意味着无论如何加括号，乘法的结果都是相同的。

2.乘法表：-熟记乘法表可以大大加速乘法的计算。

乘法表是一个将任意两个数相乘的结果列在一个表格中的工具，通常包括1到10的数字。

通过熟练地使用乘法表格，我们可以直接得出乘法的结果，而不需要做繁琐的计算。

3.同符号相乘和异符号相乘：-同符号相乘：两个正数相乘或两个负数相乘，结果为正数。

例如：3*4=12-异符号相乘：一个正数和一个负数相乘，结果为负数。

例如：-3*4=-124.乘法的特殊情况：-乘以10、100、1000等：将一个数乘以10、100、1000等，可以通过在原数末尾加0的方式来计算。

例如：5*10=50，5*100=500。

-乘以10的幂：将一个数乘以10的幂，可以通过将原数的小数点向右移动相应的位数来计算。

例如：5*10²=500。

5.除法法则：-除法是乘法的逆运算。

a/b=c，意味着b*c=a。

例如：12/3=4，因为3*4=12-除法的特殊情况：除以10、100、1000等，可以通过将原数的小数点向左移动相应的位数来计算。

例如：1000/10=100。

-除法的除数是10的倍数：如果一个数可以整除10、100、1000等，可以通过将原数的小数点向左移动相应的位数来计算。

例如：400/10=40。

6.快速估算：-对于较大的数，我们可以使用近似值来进行估算。

例如，计算76*28，我们可以将28近似为30来计算。

即76*30=2280，然后减去两倍的76，即76*2=152，得到结果2128这些技巧和方法可以让我们在乘除法中更加熟练和高效地计算。

通过练习和应用这些方法，我们可以在数学计算中变得更加敏捷和准确。

小学四年级数学《乘、除法的一些简便算法》教案三篇小学四年级数学《乘.除法的一些简便算法》教案范文一教学目标:(一)知识教学点1.理解一个数连续乘以两个一位数,改成乘以这两个一位数的积的算理.2.理解一个数乘以一个两位数转化为一个数连续乘以两个一位数的算理.(二)能力训练点1.能正确运用一个数连续乘以两个一位数和一个数乘以两位数的简便算法.2.正确.合理地进行简算.提高学生的计算能力,培养学生思维的灵活性.(三)德育渗透点通过灵活.合理的简便算法调动学生学习的积极性.教学重点:使学生理解掌握一个数连续乘以两个一位数和一个数乘以一个两位数的简便算法.教学难点:选择合理的简便算法.教具.学具准备:投影片.教学过程:一.铺垫孕伏1.口算_ 30 _ 20 24 4035 4 25 4 45 22.把两位数写成两个一位数相乘._=( ) ( ) 30=( ) ( ) 24=( ) ( )3.应用题:商店有5盒手电筒,每盒_个.每个手电筒卖6元,一共可以卖多少元?(让学生自己用不同方法列综合算式解答)一人板演,其它学生完成在练习本上.第一种解法6 _ 5=72 5 =360(元)第二种解法6 (_ 5)=6 60 =360(元)你发现什么?使学生明确(1)两种解法的结果是一样的,即6 _ 5= 6 (_ 5)从而得出:三个数相乘,除了从左到右依次相乘外,可以先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,结果不变.(2)当两个乘数相乘得整十数时,第二种算法简便.板书课题:简便算法二.探究新知1.教学例1.(1)出示例135 5 2 学生试做(2)订正:使学生明确简算方法.35 5 2 =35 (5 2) =35 10 =350(3)拓展补充45 2 9.(4)学生完成做一做.2.教学例2 (1)出示例2 25 _ ①讨论怎样计算简便? 引导学生说出把_分成4 4,这样25 4 4计算起来比较简便.25 _ =25 (4 4) =25 4 4 =100 4 =400 ②启发学生想不同的算法.(2)拓展补充_ _怎样算比较简便?三.巩固发展1.填空(1)27 4 5 (2)_ _=27 [( )○( )] =_ [( )○( )]=27 [( )○( )] =_ [( )○( )]=27 [ ] =_ [ ]= =2.在( )里填上适当的数,在○里填写适当的运算符号,使计算简便.46 25 4=46 [( )○( )]3.练习二十五1题4.练习二十五3题(填写在书上)5.练习二十五5题四.全课小结今天你又学得了哪些新知识?五.布置作业练习4题.六.板书设计小学四年级数学《乘.除法的一些简便算法》教案范文二教学目标:1.知识目标:理解一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变的规律.使学生掌握除法中两种简便算法:(1)一个数连续除以两个一位数,如果这两个一位数的乘积是整十数时,就可以把两个一位数先乘起来,再用它们的积去除被除数:(2)一个数除以一个两位数,如果能把除数分解成两个一位数,而且用其中的一个位数去数被除数比较简便时,就可以用这两个一位数依次去除被除数.2.能力目标:进一步掌握总结规律的方法.提高学生灵活运用知识解决问题的能力.3.德育目标:培养学生由具体到抽象的概括能力和积极探索规律的精神.通过对规律性知识的运用,训练学生思维的灵活性,教育学生做事要符合实际不要生搬硬套.4.创新目标:通过计算,引导学生观察,从而感受美源于生活,美来自生产和时代的进步.教学分析:乘这里讲的简便算法是:一个数连续除以两个一位数,改成除以这两个一位数的积;或者把一个数除以两位数,改成连续除以两个一位数.这种简便算法,是利用了〝一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变〞这一规律.此外,还要看两个一位数相乘的积是否得整十数,以及怎样把用两位数除改写成用两个合适的一位数连除,使计算简便.因此,教材一开始,先复习用整十数除的口算,把一个两位数改写成两个一位数相乘,为学习新知识做准备.再复习连除应用题,进而通过连除应用题的两种解法的结果一样,从而说明:一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变.教学重点:了解一个数连续用两个一位数去除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数结果不变这一规律.掌握由此规律得出的两种简便方法教学难点:在除法中,灵活运用所学知识简便计算教学过程:一.教师行为:导引目标1.口算(投影出示)240 20 360 40 450 30 350 70450 50 630 70 800 100 240 802.填空,把下面各数,分解成两个一位数相乘. 35=( ) ( ) 54=( ) ( )32=( ) ( ) 40=( ) ( )25=( ) ( ) 28=( ) ( )3.应用题(小黑板出示)三年级同学参加春季植树,把90人平均分成2队,每队3组,每组多少人?(两种方法解答)教师巡视点拨学生,订正.教师:刚才我们用两种解法解同一应用题,观察两种算式有什么联系和区别?学生明确:已知数相同,计算结果也一样,只是运算顺序不同.教师说明:也就是说两个算式相等.教师板书:90 2 3=90 (2 3)教师:抛开具体的事理,单看两个算式,90 2 3还可以用90除以2和3的乘积计算填空练习_0 4 5=_0 ( ) _0 5 4=_0 ( )240 5 6=240 ( ) _0 5 2=_0 ( )教师提问:由以上练习,你能得到什么规律?教师引导明确:一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变.(投影出示)教师:学习了这一规律,可以帮助我们进行除法中的简便计算,这也就是我们今天学习内容〝除法中的简便算法〞教师板书课题.二.创造条件教学例3 (1)出示例3 390 5 6 引导学生汇报,先算出5和6的积,再用积30去除390.提问为什么?因为两个一位数的乘积是整十数利用上面的规律计算简便.反馈练习_60 8 5引导学生口述思路.(2)练习810 9 2怎样计算简便?教师巡视把学生的不同作法板书并比较810 9 2 810 9 2=90 2 =810 (9 2)=45 =810 _ =45教师提问:(启发学生)你发现了什么?引导学生明确:在计算连除法时,如果两个除数的积是整十数时,就可以先把两个除数先乘起来,用它们的积去除被除数,计算起来比较简便.教师提示:计算时方框的步骤不必写出来.(3)反馈练习:_1页做一做.学生独立完成,并补充:_0 _ 2(加强对比灵活运用)教师巡视,指点差生,集体订正.组织研究教学例4 教师:在例3中,我们利用这一规律把连续除以两个数,改成除以这两个数的积来简算.(1)出示例4:420 35 教师:你能进行简便计算吗?420 35 420 35=420 7 5 =420 5 7=60 5 =84 7=_ =_请同学们比较两种作法哪种要简便?为什么?引导学生明确第一种简便,因为第一步用7去除,能迅速地用口诀求商,所以比较简便.(2)教师小结:在计算时,要注意,要灵活运用所学知识,怎样使计算比较简便,就怎样计算.三.引导创新_1页做一做(幻灯出示)350 25 480 32四.反思小结今天你又学得了哪些新知识?教师提示:今后我们可以根据实际情况,灵活使用使计算简便. 小学四年级数学《乘.除法的一些简便算法》教案范文三教学内容:教材第29～31页内容.学习目标:1.引导学生在解决问题的过程中了解乘除混合应用题的数量关系,能运用运算定律进行一些简便计算.2.通过交流,让学生体验到解决问题策略的多样性,提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力.3.通过情境创设,让学生感受到数学知识的现实性,体验到数学与生活的密切联系.学习重点:根据解决的具体问题,选择运算定律进行简便计算方法.学习难点:正确选择相应的简算方法使计算简便教学过程:一.创设情境,提出问题师:同学们,为了加强青少年的身体素质,我校开展了丰富多彩的〝大课间〞活动,你们喜欢这个活动吗?(喜欢)老师了解到,为了丰富〝大课间〞的活动内容,学校最近又新买了一些体育用品,大家想知道都有什么吗?(想)师:请看情境图,学校都买了哪些体育用品?1.仔细观察,说一说你了解到了哪些数学信息.预设生1:学校买了5副羽毛球拍,花了330元.生2:学校买了25筒羽毛球,每筒32元.生3:我还看见一筒羽毛球上写着〝一打装〞.师:〝一打〞是多少个?(_个)2.根据这些信息,你能提出哪些数学问题?教师根据学生的汇报,出示问题:王老师一共买了多少个羽毛球?每支羽毛球拍多少钱?设计意图:数学来源于生活,将学生置身于〝大课间〞活动的现实情境中,把学生的学习活动与现实生活紧密联系起来,既有利于激发学生的好奇心和求知欲,又增强学生应用数学的意识.二.解决问题,探究学习1.教学教材29页例8(1).(1)解决〝王老师一共买了多少个羽毛球〞这个问题都需要题中的哪些条件?(让学生找出解决此问题所需的条件)(2)指名列出算式,并说明解题思路.(3)引导学生用简便方法计算出结果.预设生1:运用乘法结合律可以使计算简便. _ 25=(3 4) 25=3 (4 25)=3 100=300(个)生2:运用乘法分配律可以使计算简便. _ 25=(10+2) 25=10 25+2 25=250+50=300(个)生3:先扩大再缩小可以使计算简便. _ 25=_ (100 4)=_ 100 4=_00 4=300(个)师:你是怎样想的?(学生对于最后一种方法可能说不太清楚,教师应引导学生说出:100 4=25,把25筒看成100筒,扩大到原来的4倍,要使计算结果不变,应缩小到原来的)(4)引导学生比较几种简便算法.①这几种算法有哪些相同点?(结果一样;算法都比较简便)②你喜欢哪种算法?在以后的解题过程中,你能应用自己喜欢的算法解决问题吗?(5)总结:思考的角度不同,解决问题的方法也就不同,但结果都是相同的.这就是我们今天要学习的内容:乘.除法的简便计算.(板书课题)2.教学教材29页例8(2).(1)找到解决这个问题都需要题中的哪些条件.(2)引导学生独立列式计算.(3)让学生汇报解题方法.预设生1:我先求出1副羽毛球拍多少钱,然后除以2求出每支羽毛球拍多少钱.330 5 2=66 2=33(元)生2:我先求出5副羽毛球拍一共有多少支球拍,然后用总价除以支数求出单价. 330 (5 2)=330 10=33(元)(4)唤起回忆,理解意义.①组织学生仔细观察,在小组内讨论.②教师结合学生的回答把两个算式用等号连起来.330 5 2=330 (5 2)质疑:在这个算式中,为什么〝一个数连续除以两个数〞与〝用这个数除以两个除数的积〞的结果相等呢?学生借助题意理解:先求出1副羽毛球拍多少钱,然后除以2求出每支羽毛球拍多少钱和先求出5副羽毛球拍一共有多少支球拍,然后用总价除以球拍的支数求出单价,都能求出最终的结果,只是采用的方法不一样,所以一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积.(5)方法选优:相比之下,这两种计算方法哪种比较简便?(出示课堂活动卡)(6)引导总结,归纳规律.学生讨论.汇报后教师板书:一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积.用字母表示为a b c=a (b c)(b.c均不为0).设计意图:采用学生自主探究.小组合作的方式展开学习,让学生在实践活动中利用已有的知识经验,自己去探究发现,从而培养学生根据具体的情况选择合适的方法使计算变得简便的能力.三.巩固练习,拓展提高1.简便计算.32 _5=(________ ________) _532 _5=32 (________ ________)32 _5=(________+________) _532 _5=(________-________) _52.同桌合作完成教材29页〝做一做〞,鼓励学生用简便方法计算.四.课堂总结这节课你有什么收获?五.布置作业教材30页1.4题.一元二次方程优秀教案一元二次方程是初中数学的主要内容,在初中代数中占重要地位.学生积极动手.动脑.动小学四年级数学备课教案一堂好的数学课,当然应当生动.有趣,课堂活跃,吸引学生的参与也是重要的.但这仅仅关于七年级上册数学教案范文合集数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括.形成方法和理论,并进行广新课标人教版七年级数学教案使学生初步体验到数学是一个充满着观察.实验.归纳.类比和猜测的探索过程.一起看看。