2010年高考数学选择试题分类汇编——复数

2010年高考真题分类汇编（新课标）考点12 数系的扩充与复数的引入1. （2010·湖南高考文科·Ｔ１） 复数21i -等于 A. 1+i B. 1-i C. -1+i D. -1-i 命题立意：以分式结构可以考查学生对复数的除法的掌握。

思路点拨：分子分母同乘以1+i. 规范解答：i -12=)1)(1()1(2i i i +-+=2)1(2i +=1+i.∴选A. 方法技巧：分母实数化常常分子分母同乘以分母的共轭复数.2.（2010·天津高考理科·Ｔ１）i 是虚数单位，复数1312i i-+=+( ) (A) 1＋i (B) 5＋5i (C) -5-5i (D) -1－i【命题立意】本题主要考查复数的概念及运算能力．【思路点拨】分母实数化。

【规范解答】选A.()()1312135511255i i i i i i -+--++===++ 3.（2010·辽宁高考理科·Ｔ2）设a,b 为实数，若复数11+2i i a bi =++，则（ ） （A ）31,22a b == (B) 3,1a b == (C) 13,22a b == (D) 1,3a b == 【命题立意】本题主要考查复数的除法运算和复数相等的性质【思路点拨】思路一、去分母两边都乘以a bi +，把等式的两边都变为复数的代数形式，再利用复数相等实部虚部分别相等，得到关于a 、b 的方程组，解出a 和b 。

思路二、将12i ia b ++分子分母都乘以分母的共轭复数a bi -，把左边化为复数的代数形式，利用复数相等时，实部和虚部分别相等，得到关于a 、b 的方程组，解出a 和b 。

【规范解答】选A方法一：121,12(1)()12()()131,222i i i i a bi a bii a b a b i a b a b a b+=++=++++=-++=-⎧∴⇒==⎨=+⎩可得：即：方法二：2222222212(12)()(2)2,()()(2)131,2221i i a bi a b a b i a bi a bi a bi a b a b a b a b a b a b a b ++-+-==+++-+++⎧=⎪⎪+∴⇒==⎨-⎪=⎪+⎩4.（2010·安徽高考理科·Ｔ１）i=（ ）A、1412- B、1412+ C、126i + D、126- 【命题立意】本题主要考查复数的乘除法运算，考查考生的复数运算求解能力。

十年高考新课标全国卷 复数2.（2010课标全国卷）已知复数z =z 是z 的共轭复数，则z z ∙=（A ） 14 （B ）12 （C ）1 （D ）2答案：A1．（2011课标全国卷）复数212ii +-的共轭复数是A ．35i -B ．35i C ．i - D ．i答案：C3．（2012课标全国卷）下面是关于复数21z i =-+的四个命题：其中的真命题为( )1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1-A ．23,p pB ．12,p pC ．,p p 24D ．,p p 34答案：C2、（2013课标全国Ⅰ卷）若复数z 满足 (3－4i)z ＝|4＋3i |，则z 的虚部为 ( )A 、－4 （B ）－45 （C ）4 （D ）45答案：D（2）（2013课标全国Ⅱ卷）设复数z 满足(1-i )z = 2 i ，则z =（A ）-1+ i （B ）-1- i （C ）1+ i （D ）1- i答案：A2. （2014课标全国Ⅰ卷）32(1)(1)i i +-=A .1i +B .1i -C .1i -+D .1i --答案：D2.（2014课标全国Ⅱ卷）设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z =（ ）A. - 5B. 5C. - 4+ iD. - 4 - i答案：A1、（2015课标全国Ⅰ卷） 设复数z 满足1+z 1z-=i ，则|z|=（A ）1 （B （C （D ）2答案：A2、（2015课标全国Ⅱ卷）若a 为实数且（2+ai ）（a-2i ）=-4i,则a=（ ）（A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2答案：B2.（2016课标全国Ⅰ卷）设yi x i +=+1)1(，其中y x ,是实数，则=+yi x（A ）1（B ）2 （C ）3 （D ）2答案：B 1、（2016课标全国Ⅱ卷）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）()31-， （B ）()13-， （C ）()1,∞+ （D ）()3∞--，答案：A2．（2016课标全国Ⅲ卷）若12z i =+，则41i zz =- （A ）1 （B ） -1 （C ）i （D ）-i答案：C3．（2017课标全国Ⅰ卷）设有下面四个命题1p ：若复数z 满足1z∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =；4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为A ．13,p pB ．14,p pC ．23,p pD ．24,p p答案：B1.（2017课标全国Ⅱ卷） 31i i+=+（ ） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 答案：D2．（2017课标全国Ⅲ卷）设复数z 满足(1)2i z i +=，则||z =A ．12 B．2 CD ．2 答案：C1．（2018课标全国Ⅰ卷）设1i 2i 1i z -=++，则||z = A ．0B ．12C ．1 D答案：C1．（2018课标全国Ⅱ卷）12i 12i +=- A ．43i 55-- B ．43i 55-+ C ．34i 55-- D ．34i 55-+ 答案：D2．（2018课标全国Ⅲ卷）()()1i 2i +-=A ．3i --B ．3i -+C ．3i -D ．3i + 答案：D2．（2019课标全国Ⅰ卷）设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则A ．22+11()x y +=B ．221(1)x y +=-C ．22(1)1y x +-=D ．22(+1)1y x += 答案：C2．（2019课标全国Ⅱ卷）设z =-3+2i ，则在复平面内z 对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 答案：C2．（2019课标全国Ⅲ卷）若(1i)2i z +=，则z =A ．1i --B ．1+i -C ．1i -D ．1+i 答案：D。

专题02复数历年考题细目表历年高考真题汇编1．【2019年新课标1理科02】设复数z满足|z﹣i|＝1，z在复平面内对应的点为（x，y），则（）A．（x+1）2+y2＝1 B．（x﹣1）2+y2＝1C．x2+（y﹣1）2＝1 D．x2+（y+1）2＝1【解答】解：∵z在复平面内对应的点为（x，y），∴z＝x+yi，∴z﹣i＝x+（y﹣1）i，∴|z﹣i|，∴x2+（y﹣1）2＝1，故选：C．2．【2018年新课标1理科01】设z2i，则|z|＝（）A．0 B．C．1 D．【解答】解：z2i2i＝﹣i+2i＝i，则|z|＝1．3．【2017年新课标1理科03】设有下面四个命题p1：若复数z满足∈R，则z∈R；p2：若复数z满足z2∈R，则z∈R；p 3：若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1；p 4：若复数z∈R，则∈R．其中的真命题为（）A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4【解答】解：若复数z满足∈R，则z∈R，故命题p1为真命题；p2：复数z＝i满足z2＝﹣1∈R，则z∉R，故命题p2为假命题；p 3：若复数z1＝i，z2＝2i满足z1z2∈R，但z1，故命题p3为假命题；p 4：若复数z∈R，则z∈R，故命题p4为真命题．故选：B．4．【2016年新课标1理科02】设（1+i）x＝1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|＝（）A．1 B．C．D．2【解答】解：∵（1+i）x＝1+yi，∴x+xi＝1+yi，即，解得，即|x+yi|＝|1+i|，故选：B．5．【2015年新课标1理科01】设复数z满足i，则|z|＝（）A．1 B．C．D．2【解答】解：∵复数z满足i，∴1+z＝i﹣zi，∴z（1+i）＝i﹣1，∴z i，∴|z|＝1，6．【2014年新课标1理科02】（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i【解答】解：（1+i）＝﹣1﹣i，故选：D．7．【2013年新课标1理科02】若复数z满足（3﹣4i）z＝|4+3i|，则z的虚部为（）A．﹣4 B．C．4 D．【解答】解：∵复数z满足（3﹣4i）z＝|4+3i|，∴z i，故z的虚部等于，故选：D．8．【2012年新课标1理科03】下面是关于复数z的四个命题：其中的真命题为（），p1：|z|＝2，p2：z2＝2i，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为﹣1．A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4【解答】解：∵z1﹣i，∴，，p3：z的共轭复数为﹣1+i，p4：z的虚部为﹣1，故选：C．9．【2011年新课标1理科01】复数的共轭复数是（）A．B．C．﹣i D．i【解答】解：复数i，它的共轭复数为：﹣i．故选：C．10．【2010年新课标1理科02】已知复数，是z的共轭复数，则（）A．B．C．1 D．2【解答】解：由可得．另解：故选：A．考题分析与复习建议本专题考查的知识点为：复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算，重点考查复数的除法运算，与向量结合考查复数及其加法、减法的几何意义等，历年考题主要以选择题题型出现，重点考查的知识点为复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算，重点考查复数的除法运算等，预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以知识点复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算为重点较佳.最新高考模拟试题1．复数52iz=-在复平面上的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】()()()52i 52i 2i 2i 2i z +===+--+，在复平面上的对应点为()2,1，位于第一象限. 故选A. 2．设i z a b =+（a ，b ∈R ，i 是虚数单位），且22i z =-，则有（ ） A ．1a b +=- B ．1a b -=- C ．0a b -= D ．0a b +=【答案】D 【解析】因为2222()()22z a bi a b abi i =+=-+=-，所以220a b -=，22ab =-，解得11a b =⎧⎨=-⎩或11a b =-⎧⎨=⎩，所以0a b +=，故选D.3．若复数1i1ia z +=+为纯虚数，则实数a 的值为( ) A ．1 B ．1-C ．0D ．2【答案】B 【解析】()()()()()11111i 1i 112ai i a a ia z i i +-++-+===++- 故10,10a a +=-≠ ，解1a =- 故选：B4．复数i （1+i ）的虚部为（ ）A B ．1C ．0D ．1-【答案】B 【解析】∵i （1+i ）=-1+i ， ∴i （1+i ）的虚部为1． 故选：B ．5．已知复数11z i =-+，复数2z 满足122z z =-，则2z = ( )A ．2BCD ．10【答案】B 【解析】 由题得222(1)2(1)11(1)(1)2i i z i i i i -------====+-+-+--，所以2z 故选：B6．已知复数312i z i=+，则复数z 的实部为（ ）A ．25-B ．25i -C ．15-D ．15i -【答案】A 【解析】解：∵3(12)2112(12)(12)55i i i z i i i i --===--++-， ∴复数z 的实部为25-． 故选A ． 7．复数122ii-=+（ ） A ．1i - B ．i -C ．iD ．1i +【答案】B 【解析】12(12)(2)2422(2)(2)5i i i i i i i i i ------===-++-. 故选B8．已知i 为虚数单位,复数z 满足：()z 12i i +=-，则在复平面上复数z 对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D 【解析】 因为2(2)(1)131312222i i i i z i i ----====-+，所以复平面上复数z 对应的点为13(,)22-，位于第四象限， 故选D .9．设复数z a i =+，z 是其共轭复数，若3455z i z =+，则实数a =（ ） A ．4 B ．3C ．2D ．1【答案】C 【解析】 解:z a i =+z a i ∴=- 343443++2555555z a a i a i i a z ⎛⎫∴=+⇒+=-⇒= ⎪⎝⎭10．已知i 是虚数单位，复数z 满足2(1)1i i z-=+，则z =（ ）A B ．2 C ．1D 【答案】A 【解析】22(1)(1)22(1)1(1)111(1)(1)i i i i i i z i i i z i i i i ----⋅-=+⇒====--=--+++⋅-，所以1z i =--==A.11．复数()()21z i i =+-，其中i 为虚数单位，则z 的实部是（ ） A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3【答案】D 【解析】解：∴()()212213z i i i i i =+-=-++=-， ∴z 的实部是3 故选：D ．12．已知复数(1)1z i i -=+，则复数z =（ ） A ．2i +B ．2i -C ．iD ．i -【解析】由题意，复数(1)1z i i -=+，则()()()()11121112i i i iz i i i i +++====--+，故选C. 13．已知i 为虚数单位，若1(,)1a bi a b R i=+∈-，则b a =（ ） A ．1 BC2D ．2【答案】C 【解析】 i 为虚数单位，若1(,)1a bi a b R i =+∈-，1112i a bi i +==+- 根据复数相等得到1212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩.121()22b a ==故答案为：C.14．已知复数z 满足2(1i)(3i)z +=+，则||z =（ ） ABC．D ．8【答案】C 【解析】∵2(1)(3)z i i +=+，∴2(3)86(86)(1)(43)(1)711(1)(1)i i i i z i i i i i i i +++-====+-=-+++-，∴||z === 故选C ．15．已知i 是虚数单位，则复数11i i -+在复平面上所对应的点的坐标为（ ） A ．()0,1B ．()1,0-C ．()1,0D ．()0,1-【解析】 ∵()()()()111111i i i i i i i ---==++-，∴该复数在复平面上对应的点的坐标为()0,1. 故选A.16．若复数z 满足(1i)|1|z +=+，则在复平面内z 的共轭复数对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】A 【解析】 由题得22(1)1(1)(1)(1i)i z i i i -===-++-， 所以1z i =+，所以在复平面内z 的共轭复数对应的点为（1,1），在第一象限. 故选：A17．已知复数z 满足12iz i =+，则z 的虚部是（ ） A ．1- B ．i -C ．2D ．2i【答案】A 【解析】 因为12iz i =+所以221222i i i z i i i++===-所以虚部为1- 所以选A 18．已知31iz i-=-（其中i 为虚数单位），则z 的虚部为( ) A ．i - B ．1-C ．1D ．2【答案】B 【解析】因为3(3)(1)4221(1)(1)2i i i iz i i i i --++====+--+, 所以2z i =-，故z 的虚部为1-，故选B.19．复数2(1)41i z i -+=+的虚部为( )A ．1-B ．3-C ．1D ．2【答案】B 【解析】()()2421(1)44213112i i i i z i i i ---+-====-++ 所以z 的虚部为3- 故选B 项.20．已知复数()11z ai a R =+∈，212z i =+（i 为虚数单位），若12z z 为纯虚数，则a =（ ） A ．2- B ．2C ．12-D ．12【答案】C 【解析】∵()12112z ai a R z i =+∈=+，，∴121(1)(12)12212(12)(12)55z ai ai i a a i z i i i ++-+-===+++-， ∵12z z 为纯虚数， ∴12020a a +=⎧⎨-≠⎩，解得12a =-．故选：C ． 21．设复数z 满足2ii z+=，则z =（ ） A ．1BC ．3D ．5【答案】B【解析】 2ii z +=,221iz i i +∴==+22112ii i =+=-,z ∴== B.22．已知复数1iz i =-，则z 在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】A【解析】∵ ()()()11111122i i iz i i i i +===-+--+，∴ 12z i =+，∴z 在复平面内对应的点的坐标为12⎫⎪⎪⎝⎭，位于第一象限． 故选：A ．23．复数z 满足(1)2z i i -=，则复数z =（ ）A ．1i -B ．12i +C ．1i +D ．1i -- 【答案】D【解析】 由题意得：()()()2121111i i iz i i i i +===-+--+ 1z i ∴=--本题正确选项：D24．若复数2(1)z m m m i =+++是纯虚数，其中m 是实数，则1z =（ ）A ．iB ．i -C ．2iD ．2i -【答案】B【解析】复数z ＝m （m +1）+（m +1）i 是纯虚数，故m （m +1）＝0且（m +1）≠0，解得m ＝0，故z ＝i ，故111iz i i i ⋅===-⋅i ．故选：B ．25．设i 为虚数单位，则复数22iz i -=+的共扼复数z =（ ）A ．3455i + B ．3455i -C ．3455i -+ D ．3455i --【答案】A【解析】 解：22i(2i)34i 2i (2i)(2i)55z --===-++-，3455z i ∴=+故选：A ． 26．已知复数1z 、2z 在复平面内对应的点关于虚轴对称，11z =，则12z z =( )A ．2B CD ．1【答案】D【解析】由题意，复数1z 、2z 在复平面内对应的点关于虚轴对称，11z =，则21z =-，所以12212z z ====，故选D.27．已知复数z 1＝1+2i ，z 2＝l ﹣i ，则12z z =（ ）A ．13i 22--B ．13i 22-+ C ．13i 22- D ．13i 22+ 【答案】B 【解析】∵1212,1z i z i =+=-，∴1212(12)(1)131(1)(1)22z i i i i z i i i +++===-+--+．故选：B ．28．在复平面内，复数(2i)z -对应的点位于第二象限，则复数z 可取（ ）A ．2B ．-1C ．iD ．2i + 【答案】B【解析】不妨设(),z a bi a b R =+∈，则()()()()()2222i z i a bi a b b a i -=-+=++-，结合题意可知：20,20a b b a +<->，逐一考查所给的选项：对于选项A ：24,22a b b a +=-=-，不合题意；对于选项B ：22,21a b b a +=--=，符合题意；对于选项C ：21,22a b b a +=-=，不合题意；对于选项D ：25,20a b b a +=-=，不合题意；故选：B .29．已知i 为虚数单位，则复数3(1)i z i i +=-的虚部为（ ） A ．1B ．2C ．1-D ．2- 【答案】C【解析】 因为3(3)(1)122(1)2i i i i i i i i i++++===--，所以z 的虚部为1-. 30．已知复数(i)(1i)z a =+-（i 为虚数单位）在复平面内对应的点在直线2y x =上，则实数a 的值为（ ）A ．0B ．1-C ．1D ．13- 【答案】D【解析】因为(i)(1i)1(1)z a a a i =+-=++-，对应的点为(1,1)a a +-，因为点在直线2y x =上，所以12(1)a a -=+，解得13a =-. 故选D.。

总题数：22 题第1题(2010年普通高等学校夏季招生考试数学文史类(北京卷))题目在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是( ) A．4＋8i B．8＋2iC．2＋4i D．4＋i答案C 由题意知A(6,5)，B(－2,3)，故C(2,4)，则点C对应的复数为2＋4i.第2题(2010年普通高等学校夏季招生考试数学文史类(天津卷))题目i是虚数单位，复数＝( )A．1＋2i B．2＋4i C．－1－2i D．2－i 答案A ＝1＋2i.第3题(2010年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类(天津卷))题目i是虚数单位，复数＝( )A．1＋i B．5＋5i C．－5－5i D．－1－i答案A＝1＋i.第4题(2010年普通高等学校夏季招生考试数学文史类(辽宁卷))题目设a，b为实数，若复数＝1＋i，则( )A．a＝，b＝ B．a＝3，b＝1C．a＝，b＝ D．a＝1，b＝3答案A 由题意a＋b i＝＝∴a＝，b＝，选A项．第5题(2010年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类学(辽宁卷)) 题目设a，b为实数，若复数＝1＋i，则( )A．a＝，b＝ B．a＝3，b＝1C．a＝，b＝ D．a＝1，b＝3答案A 由题意a＋b i＝＝∴a＝，b＝，选A项．第6题(2010年普通高等学校夏季招生考试数学文史类(浙江卷))题目设i为虚数单位，则＝( )A．－2－3i B．－2＋3i C．2－3i D．2＋3i 答案C ＝2－3i.第7题(2010年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类(浙江卷))题目对任意复数z＝x＋y i(x，y∈R)，i为虚数单位，则下列结论正确的是( )A．|z－|＝2y B．z2＝x2＋y2C．|z－|≥2x D．|z|≤|x|＋|y|答案D 对于A：|z－|＝|2y i|＝2|y|≠2y，对于B：z2＝x2－y2＋2xy i≠x2＋y2，对于C：|z－|＝2|y|≥2x 不一定成立，对于 D：|z|＝＝|x|＋|y|成立．第8题(2010年普通高等学校夏季招生考试数学文史类(湖南卷))题目复数等于( )A．1＋i B．1－iC．－1＋i D．－1－i答案A ＝1＋i.第9题(2010年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类(广东卷))题目若复数z1＝1＋i，z2＝3－i，则z1·z2＝( )A．4＋2i B．2＋i C．2＋2i D．3＋i答案A z1·z2＝(1＋i)(3－i)＝3－i2＋2i＝4＋2i.第10题(2010年普通高等学校夏季招生考试数学文史类(安徽卷))题目已知i2＝－1，则i(1－i)＝( )A. －iB. ＋iC．－－i D．－＋i答案B i(1－i)＝i－i2＝＋i.第11题(2010年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类(安徽卷))题目i是虚数单位，＝( )A. B.C. D.答案B . 第12题(2010年普通高等学校夏季招生考试数学文史类(山东卷))题目已知＝b＋i(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则a＋b等于 ( ) A．－1 B．1 C．2 D．3答案B ∵＝b＋i，∴a＋2i＝－1＋b i.∴a＝－1，b＝2.∴a＋b＝1.第13题(2010年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类(山东卷))题目已知＝b＋i(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则a＋b等于 ( ) A．－1 B．1 C．2 D．3答案B ∵＝b＋i，∴a＋2i＝－1＋b i.∴a＝－1，b＝2.∴a＋b＝1.第14题(2010年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类(江西卷))题目已知(x＋i)(1－i)＝y，则实数x，y分别为( )A．x＝－1，y＝1 B．x＝－1，y＝2C．x＝1，y＝1 D．x＝1，y＝2答案D 由(x＋i)(1－i)＝y，得x＋1＋(1－x)i＝y，∴∴x＝1，y＝2.第15题(2010年普通高等学校夏季招生考试数学文史类(陕西卷))题目复数z＝在复平面上对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限答案A ＝(1－i)＝＋，对应点坐标为(，)，该点位于第一象限．第16题(2010年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类(陕西卷))题目复数z＝在复平面上对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限答案A ＝(1－i)＝＋，对应点坐标为(，)，该点位于第一象限．第17题(2010年普通高等学校夏季招生考试数学文史类(福建卷))题目i是虚数单位，()4等于( )A．i B．－iC．1 D．－1答案C ＝i，∴()4＝i4＝1.故选C.第18题(2010年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类(福建卷))题目对于复数a，b，c，d，若集合S＝{a，b，c，d}具有性质“对任意x，y∈S，必有xy∈S”，则当时，b＋c＋d等于( )A．1 B．－1 C．0 D．i答案B 因为集合中的元素是互异的，解方程组，得，∵x，y∈S，xy∈S，∴当c＝i时，d＝－i，b＋c＋d＝－1；当c＝－i时，d＝i，b＋c＋d＝－1，故b＋c＋d＝－1.第19题(2010年普通高等学校夏季招生考试数学文史类(全国卷新课标))题目已知复数z＝，则|z|等于( )A. B. C．1 D．2 答案B |z|＝＝＝＝.第20题(2010年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类(全国卷新课标))题目已知复数z＝，是z的共轭复数，则z·＝( )A. B. C．1 D．2答案A z·＝|z|2而|z|＝＝＝＝，∴|z|2＝，∴z·＝.第21题(2009年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（全国Ⅰ卷）) 题目已知，则复数z=（）A.-1+3iB.1-3iC.3+iD.3-i答案B解析：∵,∴=(2+i)(1+i)=2+3i+i2=1+3i.∴z=1-3i.第22题(2009年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（全国Ⅱ卷）)题目=( )A.-2+4iB.-2-4iC.2+4iD.2-4i答案A解析:.故选A.总题数：22 题第23题(2009年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（北京卷）)题目在复平面内,复数z=i(1+2i)对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案B解析:∵z=i(1+2i)=-2+i,∴其对应点为(-2,1).故选B.第24题(2009年普通高等学校夏季招生考试数学文史类（天津卷）)题目i是虚数单位,等于( )A.1+2iB.－1－2iC.1－2iD.－1+2i 答案D解析:因为.第25题(2009年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（天津卷）)题目i是虚数单位,等于（）A.1+2iB.－1－2iC.1－2iD.－1+2i答案D解析:因为.第26题(2009年普通高等学校夏季招生考试数学文史类（辽宁卷）)题目已知复数z＝1－2i,那么等于…( )A. B.C. D.答案C解析: .第27题(2009年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（辽宁卷）)题目已知复数z＝1－2i,那么等于…( )A. B. C. D.答案D解析:＝1+2i,∴.第28题(2009年普通高等学校夏季招生考试数学文史类（浙江卷）)题目设z＝1+i(i是虚数单位),则( )A.1+iB.-1+iC.1-iD.-1-i 答案A解析:z＝1+i,则,z2＝2i,故,故选A. 第29题(2009年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（浙江卷）) 题目设z＝1+i(i是虚数单位),则＝( )A.－1－iB.－1+iC.1－iD.1+i答案D解析:z＝1+i,则,z2＝2i,故＝1+i,故选D.第30题(2009年普通高等学校夏季招生考试数学文史类（安徽卷）)题目i是虚数单位,i(1+i)等于…( )A.1+iB.-1-iC.1-iD.-1+i 答案D解析:i(1+i)＝i+i2＝-1+i.第31题(2009年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（安徽卷）) 题目i是虚数单位,若(a,b∈R),则乘积ab的值是（）A.-15 B.-3 C.3 D.15答案B解析:＝＝,∴ab＝-3.第32题(2009年普通高等学校夏季招生考试数学文史类（山东卷）) 题目复数等于( )A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i答案C解析:.第33题(2009年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（山东卷）) 题目复数等于( )A.1+2iB.1-2iC.2+ID.2-i 答案C解析:.第34题(2009年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（江西卷）) 题目若复数z=(x2-1)+(x-1)i为纯虚数,则实数x的值为( )A.-1B.0C.1D.-1或1答案A解析：由题意知∴x=-1.第35题(2009年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（四川卷）)复数的值是( )A.-1B.1C.-iD.i答案A解析：.第36题(2009年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（重庆卷）) 题目已知复数z的实部为-1，虚部为2，则=（）A.2-iB.2+iC.-2-iD.-2+i答案A解析：.第37题(2009年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（陕西卷）) 题目已知z是纯虚数,是实数,那么z等于( )A.2iB.iC.-iD.-2iD解析:设z=bi(b≠0),则∈R,则b+2=0,∴b=-2.故选D.第38题(2009年普通高等学校夏季招生考试数学文史类（海南、宁夏卷）)题目复数等于( )A.1B.－1C.iD.－i答案C解析: .故选C.第39题(2009年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（海南、宁夏卷）) 题目复数等于……( )A.0B.2C.－2iD.2iD解析:原式.故选D.第40题(2009年普通高等学校夏季招生考试数学文史类（广东卷）)题目下列n的取值中,使i n＝1(i是虚数单位)的是( )A.n＝2B.n＝3C.n＝4D.n＝5答案C解析:∵i4＝1,故选C.第41题(2009年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（广东卷）)题目设z是复数，α(z)表示满足z n＝1的最小正整数n，则对虚数单位i,α(i)等于… ( ) A.8 B.6 C.4 D.2答案C解析:∵i4＝1,∴α(i)＝4.第42题(2008年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（全国Ⅰ）)题目设，且为正实数，则（）A．2 B．1 C．0 D．答案D 解析: (a+i)2i=(a2-1+2ai)i=-2a+(a2-1)i.∵(a+i)2i为正实数,∴∴a=-1.第43题(2008年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（全国Ⅱ）) 题目设且，若复数是实数，则（）A． B． C． D．答案A 解析: (a+bi)3=a3+3a2·bi+3a(bi)2+(bi)3=a3+3a2bi-3ab2-b3i=(a3-3ab2)+(3a2b-b3)i为实数3a2b-b3=0,又∵b≠0,∴3a2-b2=0.∴b2=3a2.选A.第44题(2008年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（天津卷）) 题目i是虚数单位,等于( )A.-1B.1C.-iD.i答案答案:A解析:==-1,故选A.总题数：22 题第45题(2008年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（辽宁卷）)题目复数的虚部是( )A.iB.C.iD.答案答案：B解析：+=(-2-i)+(1+2i)=-+i,故虚部为.第46题(2008年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（浙江卷）)题目已知是实数，是纯虚数，则=（A）1 （B）-1 （C）（D）-答案A 解析：==,∴=0.∴a=1.第47题(2008年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（福建卷）) 题目若复数（是纯虚数，则实数a的值为A．1 B.2 C.1或2 D.-1、答案B 解析：∵(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数,因此解得a=2.第48题(2008年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（湖南卷）) 题目复数（1+）3等于A.8B.－8C.8iD.－8i答案D解析：(i)3=()3===-8i.第49题(2008年普通高等学校夏季招生考试数学文史类（广东卷）)题目已知0＜a＜2,复数z=a+i(i是虚数单位),则|z|的取值范围是( )A.(1,5)B.(1,3)C.(1,)D.(1,)答案答案：C |z|=,∵0＜a＜2,∴1＜＜.|z|=,∵0＜a＜2,∴1＜＜.第50题(2008年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（广东卷）)题目已知0＜a＜2,复数z的实部为a,虚部为1,则|z|的取值范围是( )A.(1,5)B.(1,3)C.(1,)D.(1,) 答案答案:C解析:|z|=,∵0＜a＜2,∴1＜＜.第51题(2008年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（安徽卷）) 题目复数（）A．2 B．－2 C． D．答案A解析：i3(1+i)2=-i(2i)=-2i2=2.第52题(2008年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（江西卷）) 题目在复平面内，复数对应的点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限答案D解析：∵＜2＜π,∴角的终边落在第二象限,则sin2＞0,cos2＜0, 故该复数对应点位于第四象限.第53题(2008年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（四川卷）) 题目复数2i(1+ i)2=(A)-4 (B)4 (C)-4i (D)4i答案A解析：2i(1+i)2=2i·(1+2i-1)=2i·2i=-4.第54题(2008年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（四川卷延考）)题目已知复数，则（A）（B）（C）（D）答案答案：D解析：，. 第55题(2008年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（重庆卷）)题目复数1+等于( )A.1+2iB.1-2iC.-1D.3答案答案：A解析：1+=1=1+2i.第56题(2008年普通高等学校夏季招生考试数学文史类（山东卷）)题目设z的共轭复数是，若z+=4,z·=8,则等于(A)i (B)－i (C) 1 (D) i 答案D设z=a+bi,则=a-bi(a,b∈R),∵z+=4,z·=8,∴a=2,a2+b2=8.∴b=±2.当b=2时,=i,当b=-2时,=-i.故选D.第57题(2008年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（山东卷）)题目设z的共轭复数是，或z+=4,z·＝8，则等于（A）1 （B）-i (C)±1 (D) ±i答案D 解析:设z=a+bi,则=a-bi(a,b∈R),∵z+=4,z·=8,∴a=2,a2+b2=8.∴b=±2.当b=2时,=i,当b=-2时,=-i.故选D.第58题(2008年普通高等学校夏季招生考试数学文史类（海南、宁夏卷）)题目已知复数，则（）A. 2B. －2C. 2iD. －2i答案A=2.第59题(2008年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（海南、宁夏卷）) 题目已知复数，则（）A. 2 iB. －2 iC. 2D. －2答案B 解析:z=1-i得z2=-2i,代入=-2i.∴选B.第60题(2007年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（全国Ⅰ）)题目2.设a是实数，且是实数，则A. B.1 C. D.2答案答案:B解析:∈R,∴=0.∴a=1.第61题(2007年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（全国Ⅱ）)题目3.设复数z满足=i，则z =(A) -2+i (B) -2-i (C) 2-i (D) 2+i 答案答案:C解析:z==2－.第62题(2007年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（天津卷）)题目1.是虚数单位，（）Ａ.Ｂ. Ｃ.Ｄ.答案C第63题(2007年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（辽宁卷）)题目5.若，则复数在复平面内所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案答案:B解析:∵θ∈(,),∴cosθ＜0,sinθ可正可负,且|cosθ|＞|sinθ|.∴cosθ+sinθ＜0.∴sinθ－cosθ＞0.∴此复数在复平面内所对应的点在第二象限.第64题(2007年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（福建卷）)题目（1）复数等于A B － C i D －i答案答案：D解析： ==－i.第65题(2007年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（湖南卷）) 题目1.复数等于（）A. B. C. D.答案答案：C解析：()2==2i.第66题(2007年普通高等学校夏季招生考试数学文史类（广东卷新课标）) 题目2.若复数(1+b i)(2+i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b=A.-2B.C.D.2答案D解析:(1+b i)(2+i)=2+i+2b i－b=(2－b)+(1+2b)i.∵是纯虚数,∴2-b=0且1+2b≠0.∴b=2.总题数：22 题第67题(2007年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（广东卷新课标）)题目2.若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数）则＝A.2B.C.D.-2 答案答案:A解析:(1+b i)(2+i)=2+i+2b i－b=(2－b)+(1+2b)i.∵是纯虚数,∴2-b=0且1+2b≠0.∴b=2.第68题(2007年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（安徽卷）)题目4.若a为实数，＝-i，则a等于（A）（B）-（C）2（D）-2答案答案:B解析:化简=－i,得=－i,=－i,∴∴a=－.第69题(2007年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（江西卷）) 题目1.化简的结果是A.2＋iB.－2＋iC.2－iD.－2－i答案答案:C解析:=2－i.第70题(2007年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（四川卷）) 题目(1)复数的值是（A）0 (B)1 (C)-1 (D)1答案答案:A解析:原式=+i3=i－i=0.第71题(2007年普通高等学校夏季招生考试数学文史类（山东卷新课标）)题目1.复数的实部是(A)-2 (B)2 (C)3 (D)4 答案B解析: ====2－i,∴实部为2.第72题(2007年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（山东卷新课标）)题目(1)若z=cosθ+isinθ(i为虚数单位)，则使z2= -1的θ值可能是A. B. C. D.答案答案:D解析:z2=cos2θ－sin2θ+i2sinθcosθ=cos2θ+isin2θ=－1,∴∴2θ=2kπ+π.∴θ=.第73题(2007年普通高等学校夏季招生考试数学理工农医类（陕西卷）)题目1.在复平面内，复数z=对应的点位于( )（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D ）第四象限答案答案：D解析：z=,故选D.第74题(2006年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)全国卷Ⅰ(新课程))题目（4）如果复数(m2+i)(1+mi)是实数，则实数（A）1 （B）-1 （C）（D）-答案B解析：（m2+i）（1+mi）=（m2-m）+（1+m3）i∵复数（m2+i）（1+mi）是实数∴1+m3=0∴m=-1第75题(2006年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)全国卷Ⅱ(新课程)) 题目（3）（A）（B）（C）（D）答案A解析：∴选A第76题(2006年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)北京卷(新课程)) 题目(1)在复平面内，复数对应的点位于(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限答案D解析：，虚部为负∴第四象限第77题(2006年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)天津卷(新课程))题目(1)i是虚数单位，=(A) (B) (C) (D)答案A解析：故选A.第78题(2006年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)浙江卷(新课程))题目（2）已知，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m+ni=(A)1+2i (B)1-2i (C)2+i (D)2-i答案C解析：∵∴∴∴m+ni=2+i第79题(2006年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)福建卷(新课程)) 题目（1）设则复数为实数的充要条件是（A）（B）（C）（D）答案D∵（a+bi）(c+di)为实数∴虚部为0（a+bi）(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i∴ad+bc=0第80题(2006年普通高等学校夏季招生考试数学(文理合卷)广东卷(新课程)) 题目2.若复数z满足方程z2+2=0，则z3=A. B. C.±2i D.+2答案C解析：设z=a+bi则 z2+2=0(a+bi)2+2=0a2+2abi-b2+2=0∴z=±i∴z3=(±i)3=±2i第81题(2006年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)安徽卷(新课程)) 题目（1）复数等于（）（A）i （B）-i （C）（D）答案A解析：原式=第82题(2006年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)江西卷(新课程))题目2．已知复数z满足(+3i)z=3i，则z等于A．i B. i C． D．i 答案D解析：设z=a+bi,代入方程（）（a+bi）=3i,化简，得（a-3b）+(3a+b)i=3i∴解得故选D另解：由题得z=第83题(2006年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)四川卷(新课程)) 题目（2）复数（1-i）3的虚部为（A）（B）（C）（D）答案D解析：（1-i）3=-2-2i∴虚部为-2.第84题(2006年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)陕西卷(新课程)) 题目2．复数等于（A）（B）（C）（D）答案D解析：原式=第85题(2005年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)全国卷Ⅰ(新课程)) 题目1.复数=（A）（B）（C）（D）答案A解法一：原式==== =i.解法二：原式====i.第86题(2005年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)全国卷Ⅱ(新课程)) 题目5.设a、b、c、d∈R，若为实例，则（A）bc+ad≠0 （B）bc－ad≠0（C）bc－ad＝0 （D）bc+ad=0答案C解析：==∈R，∴bc－ad=0.第87题(2005年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)天津卷(新课程))题目若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）A．－2 B．4 C．－6 D．6 答案C解析：==+i是纯虚数，∴=0.∴a=－6.故选C. 第88题(2005年普通高等学校夏季招生考试数学(文理合卷)辽宁卷(新课程))题目复数在复平面内，z所对应的点在A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限答案B解析:z=－1==－1+i ，∴z对应点为（－1 ，1），在第二象限.总题数：22 题第89题(2005年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)浙江卷(新课程))题目在复平面内，复数＋(1＋i)2对应的点位于( )(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限答案B解析：+（1+i）3=+［－2（）］3=－8=－+i.故对应的点位于第二象限.第90题(2005年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)福建卷(新课程))题目复数z=的共轭复数是A．B．C．D．答案B解析：z====+i，∴z的共轭复数为－i.第91题(2005年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)湖北卷(新课程)) 题目（）A． B．C． D．答案C解析：===－i（1+2i）=2－i. 第92题(2005年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)湖南卷(新课程))题目复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是A、－1B、0C、1D、i答案B解析：z=i+i2+i3+i4=i－1－i+1=0.第93题(2005年普通高等学校夏季招生考试数学(文理合卷)广东卷(新课程))题目若，其中、，是虚数单位，则（Ａ）0 （Ｂ）2 （Ｃ）（Ｄ）5答案D解析：（a－2i）i=b－i，即2+a i=b－i，∴故a2+b2=1+4=5.第94题(2005年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)江西卷(新课程))题目设复数：为实数，则x=（）A．－2 B．－1 C．1 D．2 答案A解：z1·z2=（1+i）·（x+2i）=（x－2）+（2+x）i，z1·z2∈R.∴2+x=0，∴x=－2.第95题(2005年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)重庆卷(新课程))题目（）A． B．－C． D．－答案A解析：（）2 005=［］2 005=（）2 005=i2 005=i.第96题(2005年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)山东卷(新课程)) 题目（）（A）；（B）；（C）1；（D）答案D解析：+=+=－－－=－1.第97题(2005年普通高等学校春季招生考试数学(文史类)北京卷(新课程))题目－2＋i的共轭复数是………………………………………………（）A.2＋iB.2－iC.－2＋iD.－2－i答案D第98题(2005年普通高等学校春季招生考试数学(理工农医类)北京卷(新课程))题目i－2的共轭复数是…………………………………………………（）A.2＋iB.2－iC.－2＋iD.－2－i答案D第99题(2004年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)全国卷Ⅱ(新课程))题目（1－i）2·i等于……………………………………………………………………………（）A.2－2iB.2+2iC.－2D.2答案D第100题(2004年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)全国卷Ⅲ(新课程)) 题目设复数ω=－+i,则1+ω等于……………………………………（）A.－ωB.ω2C.－D.答案C第101题(2004年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)全国卷Ⅳ(新课程)) 题目（）2等于…………………………………………………………（）A.+iB.－－iC.－iD.－+i答案D第102题(2004年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)天津卷(新课程)) 题目i是虚数单位，等于…………………………………（）A.1+iB.－1－iC.1+3iD.－1－3i答案D第103题(2004年普通高等学校夏季招生考试数学(文理合卷)辽宁卷(新课程)) 题目设复数z满足=i,则|1+z|等于……………………………（）。

2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编之复数一、选择题:1．（2010年高考山东卷理科2）已知（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=(A)-1 (B)1 (C)2 (D)3【答案】B【解析】由得,所以由复数相等的意义知:,所以1,故选B.【命题意图】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题。

2．（2010年高考全国卷I理科1）复数(A)i(B) (C)12-13 (D) 12+13【答案】A【解析】.【命题意图】本小题主要考查复数的基本运算,重点考查分母实数化的转化技巧. 3．(2010年高考湖北卷理科1)若为虚数单位，图中复平面内点z表示复数z，则表示复数的点是A.EB.FC.GD.H【答案】D【解析】由图知z=，所以，故选D。

4．（2010年高考福建卷理科9）对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当时,等于( )A.1B.-1C.0D.【答案】B【解析】由题意，可取，所以，选B。

【命题意图】本题属创新题，考查复数与集合的基础知识。

5．（2010年高考安徽卷理科1）是虚数单位，A、B、C、D、1.B【解析】，选B.【规律总结】为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数，然后利用复数的代数运算，结合得结论.6.(2010年高考天津卷理科1)i是虚数单位，复数=（A）1+i （B）5+5i （C）-5-5i （D）-1-i【答案】A【解析】，故选A。

【命题意图】本小题考查复数的基本运算，属保分题。

7．（2010年高考广东卷理科2）若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1·z2=（）A．4+2 i B. 2+ i C. 2+2 i D.3【答案】A【解析】。

8．（2010年高考四川卷理科1）i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝（A）－1（B）1（C）（D）解析：由复数性质知：i2＝－1故i＋i2＋i3＝i＋(－1)＋(－i)＝－1答案：A9. (2) (2010年全国高考宁夏卷2）已知复数，是z的共轭复数，则=A. B. C.1 D.2【答案】A解析：，所以．另解：，下略．10．（2010年高考陕西卷理科2）复数在复平面上对应的点位于（A）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】A【解析】∵，∴复数在复平面上对应的点位于第一象限.故选.11．（2010年高考江西卷理科1）已知，则实数，分别为A．， B．，C．，D．，【答案】D12．（2010年高考浙江卷5）对任意复数z=x+yi (x,y∈R),i为虚数单位，则下列结论正确的是【答案】D13．（2010年高考辽宁卷理科2）设a,b为实数，若复数，则（A）(B)(C) (D)【答案】A14．(2010年高考全国2卷理数1）复数（A）（B）（C）（D）【答案】A【命题意图】本试题主要考查复数的运算.【解析】.二、填空题：1．（2010年高考江苏卷试题2）设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲_____.【答案】2[解析] 考查复数运算、模的性质。

2010年高考数学试题分类汇编——复数（2010上海文数）4.若复数12z i =-（i 为虚数单位），则z z z ⋅+= i 26- 。

解析：考查复数基本运算z z z ⋅+=i i i i 2621)21)(21(-=-++-（2010重庆理数）（11）已知复数z=1+I ，则2z z -=____________. 解析：i i i i i 211112-=---=--+（2010北京理数）（9）在复平面内，复数21i i -对应的点的坐标为 。

答案：（-1,1）（2010江苏卷）2、设复数z 满足z(2-3i)=6+4i （其中i 为虚数单位），则z 的模为______▲_____.[解析] 考查复数运算、模的性质。

z(2-3i)=2(3+2 i), 2-3i 与3+2 i 的模相等，z 的模为2。

（2010湖北理数）1．若i 为虚数单位，图中复平面内点Z 表示复数Z ，则表示复数1zi +的点是A ．E B.F C.G D.H1．【答案】D【解析】观察图形可知3z i =+,则3211z i i i i +==-++，即对应点H （2，－1），故D 正确.二、填空题（2010上海文数）4.若复数12z i =-（i 为虚数单位），则z z z ⋅+= 。

解析：考查复数基本运算z z z ⋅+=i i i i 2621)21)(21(-=-++-（2010重庆理数）（11）已知复数z=1+I ，则2z z -=____________.解析：i i i i i 211112-=---=--+（2010北京理数）（9）在复平面内，复数21ii -对应的点的坐标为 。

答案：（-1,1）（2010江苏卷）2、设复数z 满足z(2-3i )=6+4i （其中i 为虚数单位），则z 的模为______▲_____. [解析] 考查复数运算、模的性质。

z(2-3i)=2(3+2 i), 2-3i 与3+2 i 的模相等，z 的模为2。