中国邮递员问题的EXCEL求解

邮递员问题求解算法
若此连通赋权图是Euler图，则可用Fleury算法求Euler回路，此回路即为所求；关于非Euler图，1973年，Edmonds和Johnson给出下边的解法：
设G是连通赋权图，则
（i）求V0
{v|v
V(G),
d(v)
1(mod2)}；
（ii）对每对极点
u ,v V0，求
d(u,v)（
d
(u,v)
是
u
与v的距离，
可用
Floyd
算法求得）；
iii）结构完整赋权图K|V0|，以V0为极点集，以d(u,v)为边uv的权；
iv）求K|V0|中权之和最小的完满对集M；
v）求M中边的端点之间的在G中的最短轨；
vi）在（v）中求得的每条最短轨上每条边增添一条等权的所谓“倍边”（即共端点共权的边）；
vii）在（vi）中得的图G'上求Euler回路即为中国邮递员问题的解。

多邮递员问题求解
邮局有k(k2)位送达员，同时送达信函，全城街道都要送达，达成任务返回邮局，怎样分派送达路线，使得达成送达任务的时间最早？我们把这一问题记
成kPP。

KPP的数学模型以下：
G(V,E)是连通图，v0
V(G)，求G的回路
C1,
,C k，
使得
（i ）v0
V(C i)
，i1,2,,k，
（ii）max
(
)min，
w
e
ik e
E(C)
（ii i）
k
E
(C i)E(G)
1。

最新！Excel公式不精通，连送快递都干不了！12月13日周日跟着卢子一起成长。

一年前卢子发了一篇计算快递的教程：Excel公式不精通，连送快递都干不了！今天刚好有学员又提到这个问题，计算规则有所不同。

其实，只要你能够灵活变通，真的不难。

不懂变通，可能你会想破脑袋。

重量计算规则跟以前不同，以前不管什么情况都向上进1，现在是按某个范围判断重量。

比如0<x<=1.09，算1。

以前的计费重量：=ROUNDUP(B2,0)现在的计费重量，只要小数部分<=0.09就舍去，>0.09就向上进位。

于是，我想到了将重量减去0.09再进位，不过有点小问题，就是当重量非常小的话，会变成-1和0这种。

=ROUNDUP(B2-0.09,0)再进行小小的改进，让重量变成>=1的值。

这种用法看起来是不是特别眼熟？没错，在设置个税公式的时候，当个税小于0，我们就是嵌套MAX处理的。

=MAX(1,ROUNDUP(B2-0.09,0))学员自己想了半天没想出这种用法，觉得MAX简单好用。

再来看运费，就是首重+续重的合计。

这里首重按1KG算，超出部分就是续重。

每个省份都有首重、续重的对应价格。

用VLOOKUP可以分别查找出首重、续重的价格。

=VLOOKUP(A2,I:K,2,0)=VLOOKUP(A2,I:K,3,0)再嵌套IF函数进行判断，就搞定了。

=VLOOKUP(A2,I:K,2,0)+IF(C2>1,VLOO KUP(A2,I:K,3,0)*(C2-1),0)这次的难点是重量计算规则，第一次遇到这种，如果脑筋转不过来，需要考虑很久。

如果能转过来，一瞬间就搞定了。

素材链接：https:///s/1Foj9JcTWh50kmiGNkMbEVQ提取码：tc8z推荐：Excel公式不精通，连送快递都干不了！上篇：没有规律，Excel就不能分离字符？错！你有没觉得学公式特别有意思，经常使用，还能防止老年痴呆。

中国邮路问题的excel解法
中国邮路问题是一种优化问题，它描述的是在各个城市之间建立邮路时，如何使总投资最少，以便使所有城市都能够相互之间发送信件。

Excel解法是一种常用的解决中国邮路问题的方法。

它的原理是把问题转换为一个数学规划问题，然后用Excel 来求解。

具体步骤如下：
1. 确定目标函数：首先，根据问题的要求，确定目标函数，即最小化总投资。

2. 确定约束条件：其次，根据问题的要求，确定约束条件，即所有城市之间必须存在信件路径。

3. 建立Excel模型：将目标函数和约束条件建立成Excel模型，并用数学规划工具求解最优解。

4. 分析结果：最后，分析Excel求解的结果，找出最优的信件路径方案，即最少的投资实现所有城市之间的信件路径。

☐图的存储表示；☐顶点的度数；☐图的连通性；☐顶点间的最短路径；☐欧拉图的判断，欧拉回路输出；问题描述：一个邮递员从邮局出发走遍每条街道，最后返回邮局，找到一条最短的行走线路？最短欧拉回路！问题提出：我国数学家管梅谷先生在20世纪60年代提出一笔画游戏✈✈满足“一笔画”：☐凡是由偶点组成的连通图,一定可以一笔画成.画时可以把任一偶点为起点,最后一定能以这个点为终点画完此图☐凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点）,一定可以一笔画成.画时必须把一个奇点为起点,另一个奇点终点☐其他情况的图都不能一笔画出实例：一个邮递员投递信件要走的街道如图所示，图中的数字表示各条街道的千米数，他从邮局出发，要走遍各街道，最后回到邮局。

怎样走才能使所走的行程最短？全程多少千米？ 2 1 2111怎么样使非欧拉图变为欧拉图？除去奇点！添加边或删除边。

怎么样除去奇点？这里应该采用的办法？重复某些边（添加边）2 1 23分析：图中共有8个奇点，不可能不重复地走遍所有的路。

必须在8个奇点间添加4条线，才能消除所有奇点，从而成为能从邮局出发最后返回邮局的一笔画。

当然要在距离最近的两个奇点间添加一条连线，图中虚线所示，共添加4条连线，这4条连线表示要重复走的路，显然，这样重复走的路程最短，全程34千米。

走法不唯一邮局2 1 2111 2 1 23☐建立街区无向网的邻接矩阵；☐求各顶点的度数；☐求出所有奇度点；☐图的连通性判断；☐求出每一个奇度点到其它奇度结点的最短路径；☐根据最佳方案添加边，对图进行修改，使之满足一笔画；☐对图进行一笔画，并输出；其一：“添加”哪些边？☐“添加”的边所依附的顶点必须均是奇度顶点☐“添加”的边必须是已有的边，也就是有的边不止走一次其二：如何选择代价最小的边？☐奇数顶点之间的最短路径☐Dijstra算法☐Floyd算法其三：输出一笔画？☐FE算法（F leury E uler）V4U1U6V3U5U2V1U4V2U31111111222222533V4V3V1V241.求奇度点的最短路径2.构造奇度点间的完全加权图3.求图的最佳（总权最小）完备匹配M={1,4;2,3}4.求1和4之间的最短轨V1 U1 V4；2和3之间的最短轨V2 U4 V3；5. 加同权边即可一个实例如果一个匹配中，图中的每个顶点都和图中某条边相关联，则称此匹配为完全匹配，也称作完备匹配给定一个图G ，M 为G 边集的一个子集，如果M 满足当中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称M 是一个匹配1.求奇度点的最短路径2.构造奇度点间的完全加权图3.求图的最佳（总权最小）完备匹配M={1,4;2,3}4.求1和4之间的最短轨V1 U1 V4；2和3之间的最短轨V2 U4 V3；5. 加同权边即可给定一个图G，M为G边集的一个子集，如果M满足当中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称M是一个匹配如果一个匹配中，图中的每个顶点都和图中某条边相关联，则称此匹配为完全匹配，也称作完备匹配1.取G 中的起始顶点V 0，令P 0=V 02.假设沿着P i = v 0e 1v 1e 2v 2…e i v i 走到顶点vi ，按下面方法从E(G)-{e 1,e 2,…,e i }中选e i+1①e i+1与v i 相关联；②除非没有别的边可供选择，否则e i+1不应该是G i =G-{e 1,e 2,…,e i }中的桥3.当2不能再进行时算法停止V4V1V2V5V6V7V8V3V4V1V2V5V6V7V8V3总结步骤1.求图G中奇度结点集合V0={v}；2.对V0中的每个顶点对u，v，用Dijkstra算法求距离d(u,v)；3.构造加权完全图；4.求加权图的总权最小的完备匹配M；5.在G中求M中同一边的结点间的最短轨；6.把G中在上一步求得的每条最短轨之边变成同权倍边，得到欧拉图G1；7.用FE算法求G1的一条欧拉回路W，W即为解；举例：邮递员要从邮局出发，走遍左下图(单位：千米)中所有街道，最后回到邮局，怎样走路程最短？全程多少千米？其二：如何选择代价最小的边？☐奇数顶点之间的最短路径☐Dijstra算法☐Floyd算法☐最小生成树的方法☐Prim算法☐Kruskal算法奇度结点间最短路径计算➢如果只有两个奇度结点，那么最短路径就是原来每条街道代价加上两个奇度顶点之间的最短代价之和；➢如果有多个奇度结点，要进行不同的组合。

中国邮递员数学问题
中国邮递员数学问题是一个著名的数学问题，也称为"中国邮递员问题"。

这个问题源于邮递员在担任邮递员工作时，需要沿着不同的街道进行投递。

邮递员必须走遍每一条街道至少一次，然后回到出发地点。

问题的目标是寻找一条最短的路径，使得邮递员能够满足投递的要求。

具体问题描述如下：给定一个城市的街道网络图，每条街道上都有一个正整数表示街道的长度。

邮递员需要从一个特定地点出发，沿着街道网络进行投递，然后回到出发地点。

要求邮递员经过的路径总长度最短。

这个问题属于旅行商问题的变种，是一个NP-完全问题。

因为问题规模较大，难以找到一个最优解。

因此，通常采用近似算法进行求解，如TSP（Traveling Salesman Problem）等。

邮递员问题在实际中有很多应用，比如快递员的路线规划、物流配送等。

解决这个问题可以提高物流效率，减少成本。