当前位置：文档之家 › 一次函数总复习课件

一次函数总复习课件

  • 格式：ppt
  • 大小：1.07 MB
  • 文档页数：41

下载文档原格式

  / 41

合集下载

第13章一次函数总复习课件

第13章一次函数总复习课件

√
×
√
×
函数的表示方法
正方形的面积S 随边长 x 的变化 S=x2 (x＞0)
（1）解析法 （2）列表法 （3）图象法
自八变年级量数学的取值范第围十一1章 函数 求出下列函数中自变量的取值范围?
（1） m n 1
n≥1
（2）y
x
3
2
x≠2
（3）h
1 k k 1
k≤0且 k≠-1
被开方数(式)为非负数
如果增加1万元投资，一年可增加产值多少？
250 10000 25000(元) 2.（5 万元） 100
y=2.5x+15
求函数解析式（拓展） 1.已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=5.
写出y与x之间的函数关系式；
2.已知函数 y (m 3)xm28 3m 1 ，
当m为何值时，y是x的一次函数？
3、y随着x的增大而减小，则k___<_0_____
4、经过一、二、四象限，则k___>_0_______
5、经过点A (x1, y1)和点B (x2 , y2 ),
当则kxx的11 取x值2 时范，围y是1 __y_2_K_><_0_____。
填表（作业）
解： 假设一次函数为___y___k_x_
∵一次函数经过点
（_1_，_2_）
∴ k 1 2
求函数解析式1
例１、已知某一个函数的图象经过点P（3，5）和 Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式。
解： 设这个一次函数的解析式为y=kx+b
∵图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9）
｛ ｛ ∴
5=3k + b 9= 4k+b

中考复习课件一次函数复习课件

中考复习课件一次函数复习课件
总结词
考查基础概念
题目1
若函数$y = kx + b$经过点$(2, -1)$和$( - 3,4)$，求$k$和$b$ 的值。
题目2
已知一次函数$y = kx + b$的 图象经过第一、二、四象限， 求$k$的取值范围。
题目3
若一次函数$y = kx + b$的图 象经过点$(0,2)$，且与坐标轴 围成的三角形面积为4，求函数
中考复习课件一次函 数复习ppt课件
• 一次函数概述 • 一次函数的解析式 • 一次函数的图象与性质 • 一次函数的应用题 • 复习题与答案
目录
01
一次函数概述
定义与性质
总结词：基础概念
详细描述：一次函数是数学中基础且重要的函数类型，其解析式为 y=kx+b，其 中 k 和 b 是常数，k ≠ 0。它具有线性性质，即随着 x 的变化，y 会以固定的斜 率 k 变化。
一次函数图象
总结词：直观表达
详细描述：一次函数的图象是一条直线，其斜率为 k，y 轴上的截距为 b。根据 k 和 b 的不同取值，直线会有不同的位置和 倾斜角度。
一次函数的应用
总结词：实际运用
详细描述：一次函数在实际生活中有广泛的应用，如路程与速度、时间的关系，商品销售与价格的关 系等。掌握一次函数的性质和图象对解决实际问题具有重要意义。
截距式
总结词
截距式是一次函数的一种特殊表示形式，通过与坐标轴的交点来表示函数。
详细描述
截距式为x/a+y/b=1，其中a和b分别是函数与x轴和y轴的截距。通过截距式可 以确定一次函数与坐标轴的交点位置。
03
一次函数的图象与性质
一次函数的图象
一次函数图象是一条直线

一次函数的全章复习课件

一次函数的全章复习课件

例如，速度、加速度和时间的关系，重力 等。
一次函数在工程学中的应用
例如，机械运动、流体力学等。
一次函数在日常生活中的应用
例如，时间与速度的关系、距离与速度的 关系等。
一次函数在数学问题中的应用
一次函数在代数问题中的应用
例如，解一元一次方程、一元一次不等式等。
一次函数在几何问题中的应用
例如，求直线方程、求两点之间的距离等。
解得 k = 3, b = -2。所以解析式 为 y = 3x - 2。
THANKS
感谢观看

对于一次函数，解析式可以用来 表示 $k$ 和 $b$ 的值，进而确
定函数的图像和性质。
通过解析式可以计算出任意自变 量 $x$ 对应的函数值 $y$。
解析式与函数图像的关系
解析式是绘制函数图像的基础。 通过解析式可以确定函数的开口方向、顶点坐标和对称轴等特性。
解析式与函数图像的对应关系是一一对应的，即一个解析式对应一个确定的图像。
y = 3x - 2
答案
解答题
题目
已知一次函数 y = kx + b，当 x = 1 时，y = -2；当 x = -1 时，y = 4。 求 k 和 b 的值。
答案
k = -3, b = 1
选择题解析
01
02
03
04
对于选项A，y = 2x，是一次 函数也是正比例函数，不符合
题意。
对于选项B，y = 3 - 5x，是 一次函数但不是正比例函数，
虽然一次函数在微积分中不是主要研 究对象，但其在导数和积分中的应用 仍不可忽视。
一次函数与三角函数
三角函数可以看作是周期性的一次函 数，两者在图像和性质上有许多相似 之处。

一次函数总复习整理ppt课件

一次函数总复习整理ppt课件
函数通常有三种表达方式：列表法、解析法、图象法 当函数的图象是一些离散的点时，用列表法表示更合适
.
函数的图象
判断一个点是否在函数的图象上，通常采用检验法： 1、先判断横坐标x是否在自变量取值范围内； 2、再将x、y代入函数解析式看等式是否成立。
.
正比例函数
正比例函数：y=kx(k是常数，k≠0)其中k 叫做比例系数 在没有特别给定的情况下， 正比例函数的自变量取值范围是任意实数。 习题：已知正比例函数y=3x|a+2|，则a=_____.
l2：y =k2 x +b2
4
2
-5
O
-2
5
x
.
一次函数
|k1|=1/|k2|；即k1·k2= -1
l1：y =k1 x +b1
y
6
4
2
-5
O
-2
.
l2：y =k2 x +b2
5
x
一次函数
（两点法）
函数解析式
y =kx+b
选取 解出
满足条件的两
定点（x1，y1） 与（x2，y2）
画出 选取
一次函数的
.
一次函数
一次函数:y=kx+b
比例系数 k>0
k<0
直线形状 左低右高
左高右低
增减性 递增
递减
经过象限 b>0 一、二、三 b<0 一、三、四 b>0 一、二、四 b<0 二、三、四
习题：直线y=-2x+3经过_________象限.
若直线y=(k-2)x+2k+3的图象经过二、三、四象限， 则k的取值范围为_________.

一次函数复习 课件(共30张PPT)

一次函数复习 课件(共30张PPT)

当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。
y=kx
5、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6; 其中过原点的直线是___③_____； 函数y随x的增大而增大的是___①___④____； 函数y随x的增大而减小的是____②_______； 图象在第一、二、三象限的是___①_____ 。
x 50 y 250
60 70 80 … 200 150 100 …
《一次函数》复习
三、正比例函数
1、形如 y=kx （k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数， 其中k叫比例函数。 2、（1）正比例函数y=kx（ k是常数，k≠0）的图象是一条经 过 原点的直线，也称它为 直线y=kx ；
（2）画y=kx的图象时，一般选 原 点和_（__1_，__k）
往往需要复杂的计算才能得出。
《一次函数》复习 巩固练习
1、甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／ 秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的 距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析 式，并画出函数图象．
解：由题意可知： y=500-5x 0≤x≤100 用描点法画图：
x … 10 20 30 40 y … 450 400 350 300
9、若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数，则其解
析式是 y=4x ，该图象经过第一、三象限，y随x
的增大而 增大 ，当x1＜x2时，则y1与y2的关
是 y1＜y2
。
解：∵函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数
∴2m+6=0，1-m≠0 ∴m=-3
y

一次函数总复习整理ppt课件

一次函数总复习整理ppt课件
技能要求：能从函数图象中读取信息，完成问题。
图象信息（形）
图象上点的坐标特点（数）
对应关系和变化规律
.
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
函数的图象
对于一个函数，若把自变量与函数的每对对应值分别作 为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图 形，就是这个函数的图象。从这个图象中可以方便地看 出当自变量增大时，函数值怎样变化．即函数的增减性。
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
变量与函数
在事物运动变化过程中，变化的量叫变量。不变的量叫 常量。变量一般表示为字母，但字母不一定是变量。
数值不断 变化的量
变量
数值固定 不变的量
常量
习题：一个大小不断变化的圆的半径为r，它的面积 S=πr2，其中变量有______，常量有_____.
直线y=kx+b1可以看作y=kx+b2向上(b1>b2)或向下 (b1<b2)平移|b1-b2|个单位长度得到的.
习题：直线y=-2x向上平移3个单位长度可以得到直线 ________；向下平移2个单位长度可得直线________。
直线y=-2x-3向上平移3个单位长度可得到直线________； 向下平移4个单位长度可得直线________。
y =k1 x +b1
y
6
4
y =k2 x +b2
-5
2
O -2
.
5
x
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去

初中数学一次函数期末总复习精品ppt课件


例6 等腰三角形ABC周长为12cm，底边 BC长为ycm，腰AB长为xcm. （1）写出y关于x的函数关系式； （2）求出x的取值范围； （3）求出y的取值范围.
例７
柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）
与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时 油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5 千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出 这个函数的图象。 解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5 分别代入上式，得
பைடு நூலகம்
例2已知一次函数
y (3 k ) x 2k 18
2
(1) k为何值时,它的图象经过原点
(2)k 为何值时,它的图象经过点(0, -2)
(3)k 为何值时,它的图象平行直线 y= - x (4) k为何值时,它的图象向下平移后, 变成直线y=2x+8 (5)k 为何值时, y随x的增大而减 小
6 ∴ y与x之间函数关系式是：y= （x-1） 7 6 18 当x=4时，y= ×（4－1）= 7 7 6 当y =-3时，-3= 7 （X－1） X= 2.5
∵ 当x=8时，y=6
∴7k=6
6 ∴k 7
例5：已知函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这 个一次函数的解析式。 用待定系数法求函
一次函数复习
回顾与思考 1
1.什么叫一次函数?
若两个变量x,y间的关系式可以表示成 y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,则称y 是x的一次函数 . 其中x为自变量. 特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.
2、函数有哪几种表示方式？
列表法、解析式法、图象法。

中考数学专题《一次函数》复习课件(共20张PPT)


2D
S△COD=
1 2
OC
OD
C
x
O1
122 2 23 3
考点二：确定一次函数解析式及其相关问题
例2：已知：一次函数图象经过A（1，5）， B（-2，-4）两点， 图象与x轴交于点C，与 y轴交于点D.
（5）若直线l:y= x-4与此一次函数图象相交 于点P，试求点P的坐标
【解析】：（5）由题意可得：
例1：已知直线解析式为y=(3m-2)x+(1-2m) ，其中m为常数：
（2）当m为何值时，y随x的增大而减小？
【解析】：
∵y随x的增大而减小
2
∴3m-2<0
∴m<
本题考查一次函数的性质，即：在y3=kx+b(k≠0)中，
当k>0时，y随x的增大而增大；
当k<0时，y随x的增大而减小；
考点一：一次函数定义、图象、性质的相关知识
例1：已知直线解析式为y=(3m-2)x+(1-2m) ， 其中m为常数：
（3）当m为何值时，图象经过第二、三、四象 限？
【解析】：∵图象经过第二、、四象限∴ 3m 2 0 1 2m 0
∴ 1m 2
2
3
本题考查一次函数的图象及其性质
例题分析
考点一：一次函数定义、图象、性质的相关知识 例1：已知直线解析式为y=(3m-2)x+(1-2m) ，其中m为
④直线AB上有一点C，
y
且点C的横坐标为1， 求点C的坐标及S△BOC的面积
B
C
解：在y=-2x+4中，
当x=1时，y=2
∴C:（1，2）
S△BOC= 1 OB×|1|=2
2

第19章一次函数复习PPT课件


k_>__0，b__>_0
k_>__0，b_<__0
k__<_0，b_>__0 k_<__0，b_<__0 12
练习： １、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则 K ＜ 0, b ＞ 0．
此时，直线y=bx＋k的图象只能是( D )
13
3 、设点P(0,m),Q(n,2)都在函数 y=x+b的图象上,求m+n的值?
11
1. 填空题：
有下列函数：① y6x5, ② y 2 x ,
③ yx4 , ④ y4x3 。其中过原点的直
线是__②___；函数y随x的增大而增大的是__①__、__②__、__③_； 函数y随x的增大而减小的是__④____；图象在第一、二、 三象限的是__③___。
2.根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：
（1）解析式法 （2）列表法 （3）图象法
3
思考：下面２个图形中，哪个图象是y关于x的函数．
图１
图２
4
练习 1、一辆客车从杭州出发开往上海，设客 车出发t小时后与上海的距离为s千米， 下列图象能大致反映s与t之间的函数关 系的是A （ ）
A
B
C
D
5
2．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速 行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下 来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车 前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程 s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个 同学行驶情况的图像大致是 （ C ）
解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点
把两点的坐标分别代入y=kx+b,得：

一次函数的复习专题[下学期]PPT课件


(7):已知一次函数，当x＜0时，y的取值范围 ( )
A： y＞0
B ：y＜0
C ：-2＜y＜0 D ：y＜-2
O1
x
-1
-2
(8):已知，一次函数 y=kx-k, y随x增大 而增大，则它的图象经过（ ）
A：第一二三象限 C：第一二四象限
B：第一三四象限 D：第二三四象限
二、一次函数的图象
y=kx+b的图象是一条 直线 。
画图时，一般取两个点 （0，b）和（-b/k,0） 。 y
· A
o
( -3.2 , 0 )
( 0 , -16)
·B
x
你能求出直线y= -5x-16
与坐标轴的交点坐标吗?
四、一次函数的增减性
当 k > 0 时，函数值随自变量 x 的增加而增大； 当 k < 0 时，函数值随自变量 x 的增加而减小。
基础问题:
(1):求直线y=3x-6与坐标轴围成的三角形 的面积.
(2):求直线y=x+1与直线y=2x-2的交点坐 标
3： 已知两条直线y＝2x-3和y＝5-x (1)在同一坐标系内作出它们的图象； (2)求出它们的交点A坐标； (3)求出这两条直线与x轴围成的三角 形ABC的面积； (4)k为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与 k＝2x＋3y的交点在每四象限
训练二:
(1)求直线y=2x+1与直线y=-4x+3与x轴所围成 的三角形的面积
(2):一次函数y=2x+a与y=-x+b的图像都经过点 A(-2,0)且与y轴分别交于B,C两点,求S△ABc的面 积.
(3)已知函数y=kx+b的图像经过点(-1,-5)且正比例函 数y=1/2x的图像交于(2,a)
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

正比例函数
k1+k2=0；则两直线关于y轴对称
y
y =k1 x
6
y =k2 x
4
2
-5
O
-2
5

正比例函数
|k1|=1/|k2|；即k1·k2= -1
y
y =k1 x
6
4
2
-5
O
-2
y =k2 x
5
x
一次函数
一次函数：y=kx+b(k是常数，k≠0)其中k 叫做斜率 正比例函数是特殊的一次函数，b=0 在没有特别给定的情况下， 一次函数的自变量取值范围是任意实数。
一次函数
一次函数:y=kx+b
比例系数 直线形状
k>0
左低右高
k<0
左高右低
增减性 递增
递减
经过象限 b>0 一、二、三 b<0 一、三、四 b>0 一、二、四 b<0 二、三、四
习题：直线y=-2x+3经过_________象限.
若直线y=(k-2)x+2k+3的图象经过二、三、四象限， 则k的取值范围为_________.
比例系数 k>0 k<0
直线形状 左低右高 左高右低
经过象限 一、三 二、四
增减性 递增 递减
习题：正比例函数y=(k-2)x的图象经过二、四象限， 则k的取值范围为_________. 正比例函数y=(k2-2)x的图象经过二、四象限，则k的 取值范围为_________.
正比例函数y=(k2+2)x的图象经过二、四象限，则k的 取值范围为_________.
生产前没有产品积压，生产3小时后停止生产另行安排
工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量y
是时间x的函数，则这个函数的大致图象是（ ）
y
y
y
y
OA x
OB x
OC x OD x
函数的图象
画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种画函 数图象的方法称为描点法． 自变量取值范围不是任意实数的图象要尽量标明曲线端 点。端点不在自变量取值范围内，则用空心点表示。 习题：利用描点法作函数y=x2 (1<x≤5)的图象。
已知直线y＝2x+b上两点A（1,y1），B（3,y2）则 y1___ y2 (填>、<或=).
一次函数
斜率k决定了直线的倾斜程度。k的绝对值越大，直线越 倾斜，与x轴的锐夹角越大；反之则越小。
|k1|>|k2|>0；则k1>k2>0
y
6
y =k1 x +b1
4
y =k2 x +b2
2
-5
O
-2
5
已知一次函数图象经过点(m+1，-2n)和点(n，-m)，则 k=____.
已知平面直角坐标系中两点的水平距离为3，竖直距离 为4，过两点的直线过二、三、四象限，与y轴交点到原 点的距离为2，则直线的解析式为：________.
分段函数
分段函数的一般形式（只针对一次函数）
y=k1x+b1 (x≤a) y=k2x+b2 (x>a)
已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。 求这个函数的解析式。
已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，
y=7。求这个函数的解析式。且求当x=3时,y的值。 y
如图，求直线的解析式： 3
已知y-1与x+3是正比例函数且图象经过(0,2),
求y和x的函数解析式。
O4
x
实际问题的解
解释实 一次函数问题的解 际意义
方案选择一般是利用分段函数选择最优方案以解 决实际问题。
选择方案
利用一次函数解决实际问题：
选择方案
方案选择中，经常要涉及到最值问题。 通过函数图象可以直观看到函数的最大值或最小值。
x
一次函数
斜率k决定了直线的倾斜程度。k的绝对值越大，直线越 倾斜，与x轴的锐夹角越大；反之则越小。
|k1|>|k2|>0；则k1<k2<0
y =k1 x +b1
y
6
4
y =k2 x +b2
2
-5
O
-2
5
x
一次函数
直线y=kx+b可以看作y=kx向上(b>0)或向下(b<0) 平移|b|个单位长度得到的；
画出 选取
一次函数的
图象直线l
（待定系数法）
1.设函数解析式:y=kx+b（或y=kx） 2.代入已知点坐标列二元一次方程组（或一元一次方程） 3.解方程组（或方程）确定系数k和b（或k）
待定系数法
习题：若点(-1，1)在函数y=kx的图象上则k=___； 在一次函数y=kx-3中，当x=3时，y=6，则k=___； 一次函数y=3x-b过(-2，1)，则b=___。
直线与x轴相交于(-3,0)，与x轴、y轴围成的三角形的 面积是9，求直线的函数解析式。
待定系数法
已知直线上两点(x1,y1)和(x2,y2)，则k=
y1-y2 x1-x2
习题：已知一次函数图象经过点(3，-2)和点(-2，1)， 则k=____.
已知一次函数图象经过点(2a+1，-2)和点(-3，a)，则 k=____.
若直线y=kx-3k+1是由直线y=kx+2k-1向上平移3个单位 长度所得，则k=______。
一次函数
已知直线l1:y=k1x+b1与l2:y=k2x+b2 当k1=k2 ，b1≠b2时， l1//l2 ； 当k1+k2=0，b1=b2时， l1与l2关于y轴对称； 当k1+k2=0，b1+b2=0时， l1与l2关于x轴对称； 当k1·k2= -1时， l1⊥l2 . 习题：已知直线y=(b2-3)x+2与直线y=2bx-1互相平行， 则b=________； 已知直线y=(b2-3)x-b+2与直线y=2bx-1互相平行，则 b=________。
长方形的周长为20米，那么它的一边长x的取值范围是 ___________。
函数解析式
用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系， 是描述函数的常用方法．这种式子叫做函数的解析式． 可以记为：y=f(x).
习题：等边三角形的周长为20米，写出腰(y)和底(x)的 函数解析式：_________________。
函数的图象
对于一个函数，若把自变量与函数的每对对应值分别作 为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图 形，就是这个函数的图象。从这个图象中可以方便地看 出当自变量增大时，函数值怎样变化．即函数的增减性。
技能要求：能从函数图象中读取信息，完成问题。
图象信息（形）
图象上点的坐标特点（数）
对应关系和变化规律
函数的图象
对于一个函数，若把自变量与函数的每对对应值分别作 为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图 形，就是这个函数的图象。从这个图象中可以方便地看 出当自变量增大时，函数值怎样变化．即函数的增减性。
技能要求：能从函数图象中读取信息，完成问题。
习题：某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，
正比例函数y=-2x，若0≤y<3，则自变量的取值范围为 ____________.
正比例函数
直线：y=kx与y=-kx关于y轴对称； 它们的斜率的和等于0。 习题：写出与直线y=2x/3关于y轴对称的直线解析式。
直线：y=kx与y=-x/k互相垂直； 它们的斜率的积等于 – 1。 习题：写出与直线y=2x/3互相垂直的直线解析式。
一次函数
k1=k2且b1≠b2；则l1//l2
l1：y =k1 x +b1
y
6
l2：y =k2 x +b2 4
2
-5
O
-2
5
x
一次函数
k1+k2=0且b1=b2，则 l1与l2关于y轴对称；
l1：y =k1 x +b1
y
6
l2：y =k2 x +b2
4
2
-5
O
-2
5
x
一次函数
k1+k2=0且b1+b2=0，则 l1与l2关于x轴对称；
如果当 x =a 时，对应的 y =b， 那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值．
习题：下列解析式中，y不是x的函数是（ ） A、y+x=0 B、|y|=2x C、y=|2x| D、y=2x2 +4
函数y=x2+5x-6中，当自变量为24时，函数值 为____.
自变量的取值范围
函数的自变量取值范围：既要考虑函数的数学意义，也 要考虑函数的实际意义。 任意函数都有自变量取值范围，没有特别指出自变量取 值范围的函数默认其数学意义下的自变量取值范围。 因此，任意函数都要先考虑它的自变量取值范围。
已知函数y=(1-2k)x+k-1． （1）当k____时，这个函数是正比例函数? （2）当k取何值时，这个函数是一次函数?
一次函数
在没有特定自变量取值范围的情况下， 一次函数的图象是一条直线。 可以通过两点法作正比例函数的图象：(0,b)、(1,k+b) 直线与y轴的交点(0,b)；与x轴的交点(0,-b/k)
函数是两个变量x和y之间的一种对应关系，数学家欧拉 在1734年提出一种简便的记法，使用“y=f(x)” 来表 示y和x的某种对应关系． 如对于函数y=4-2x可用f(x)=4-2x来表示，那么当x=3时， y=4-2×3=-2，可表示成f(3)=-2． 现若f(x)=3x-2，请求出f(-1)和f(f(-1))的值。