2020届高考物理专项训练 01 力与平衡专题(含答案)

2020年高考物理二轮复习专题练习卷---力与物体的平衡一选择题1.如图所示，滑块放在水平地面上，左边受一个弹簧拉力作用，弹簧原长小于h，水平向右的拉力F拉动滑块，使滑块向右缓慢移动，并且滑块始终没有离开地面，则在上述过程中，下列说法正确的是()A.弹簧弹力在竖直方向的分量不变，滑块受到的摩擦力不变B.弹簧弹力在竖直方向的分量不变，滑块受到的摩擦力变小C.弹簧弹力在竖直方向的分量增大，滑块受到的摩擦力变小D.弹簧弹力在竖直方向的分量增大，滑块受到的摩擦力不变解析设弹簧的原长为l0，劲度系数为k，弹簧弹力在竖直方向的分量F y＝k(hsin θ－l0)sin θ，故F y＝kh－kl0sin θ，当滑块向右移动时弹簧与水平方向的夹角减小，可知弹簧弹力的竖直分量在增大，故滑块与地面间的弹力减小，滑块与地面间的摩擦力减小，C正确。

答案C2.如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，在斜面上有一光滑且不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。

今使挡板与斜面的夹角β缓慢增大，在此过程中，斜面对球的支持力N1和挡板对球的压力N2的变化情况为()A.N1、N2都是先减小后增加B.N1一直减小，N2先增加后减小C.N1先减小后增加，N2一直减小D.N1一直减小，N2先减小后增加解析对球受力分析，如图所示。

球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，三力构成矢量三角形。

挡板逆时针转动时，N2方向也逆时针转动，作出如图所示的动态矢量三角形。

由图可见，N1随β的增大一直减小，N2先减小后增大。

选项D正确。

答案D3.灯笼，又称灯彩，是一种古老的中国传统工艺品。

每年的农历正月十五元宵节前后，人们都挂起红灯笼，来营造一种喜庆的氛围。

如图3是某节日挂出的一只灯笼，轻绳a、b将灯笼悬挂于O点。

绳a与水平方向的夹角为θ，绳b水平。

灯笼保持静止，所受重力为G，绳a、b对O点拉力分别为F1、F2，下列说法正确的是()A.F1＝Gsin θ，F2＝Gtan θB.F1＝G sin θ，F2＝G tan θC.F1和F2的合力与灯笼对地球的引力是一对平衡力D.F1和F2的合力与地球对灯笼的引力是一对相互作用力解析以结点O为研究对象，受力分析如图所示，由灯笼受力平衡可知，T＝G，而F1与F2的合力与T等大反向，即F1与F2的合力大小等于灯笼的重力大小。

2020年高考最新模拟试题分类汇编（4月第二期）力和平衡综合计算1、（2020·贵州省铜仁市高三下学期适应性测试一）某体育场看台的风雨棚是钢架结构的，两侧倾斜钢柱用固定在其顶端的钢索拉住，下端用较链与水平地面连接，钢索上有许多竖直短钢棒将棚顶支撑在钢索上，整个系统左右对称，结构简化图如图所示。

假设钢柱与水平地面所夹锐角为60︒，钢索上端与钢柱的夹角为30︒，钢索、短钢棒及棚顶的总质量为m ，重力加速度为g 。

则钢柱对钢索拉力的大小为（ ）A. 12mgB. mg D. 2mg【答案】B【解析】钢索、短钢棒及棚顶作为一个整体受到三个力：两端的拉力大小均为F （与水平方向的夹角为6030︒︒-），竖直向下的重力mg ，如图，由平衡条件得2sin 30F mg ︒=解得F mg =故ACD 错误，B 正确。

故选B 。

2、（2020·山东省莱芜市一中高三下学期3月月考）如图所示为斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刃面．要使斧头容易劈开木柴，需要（）A. BC边短些、AB边也短些B. BC边长一些，AB边短一些C. BC边短一些、AB边长一些D. BC边长一些，AB边也长一些【答案】C【解析】详解】如图所示：斧头的重力形成对木柴两端的挤压力，两力与斧头的AB、BC边相互垂直；则可知当BC边短一些，AB边长一些时两力之间的夹角更大，则两分力更大；故C正确；故选C．3、（2020·山东省烟台市中英文学校高三下学期3月月考）质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时(如图)，下列判断正确的是()A. P的速率为vB. P的速率为v cos θ2C. 绳的拉力等于mg sin θ1D. 绳的拉力小于mg sin θ1【答案】B【解析】试题分析：将小车速度沿绳子和垂直绳子方向分解为v1、v2，P的速率等于，A错误、B正确；小车向右做匀速直线运动，θ减小，P的速率增大，绳的拉力大于mgsinθ1，C、D错误；故选B．考点：速度的分解4、（2020·四川省树德中学高三下学期二诊模拟）如图所示，斜面置于粗糙水平地面上，在斜面的顶角处，固定一个小的定滑轮，质量分别为m1、m2的物块，用细线相连跨过定滑轮，m1搁置在斜面上．下述正确的是（）A. 如果m1、m2均静止，则地面对斜面没有摩擦力B. 如果m1沿斜面向下匀速运动，则地面对斜面有向右摩擦力C. 如果m1沿斜面向上加速运动，则地面对斜面有向左的摩擦力D. 如果m1沿斜面向下加速运动，则地面对斜面有向右的摩擦力【答案】A【解析】如果m1、m2均静止或m1沿斜面向下匀速运动，以m1、m2和斜面组成的整体为研究对象，整体的为合力都为零，其受力情况如图1，由平衡条件得知，地面对斜面没有摩擦力．故A正确，B错误．如果m1沿斜面向上加速运动，将m1的加速度分解为水平和竖直两个方向如图2，根据牛顿第二定律可知，整体有水平向右分加速度，则地面对斜面有向右的摩檫力．故C错误．与C项同理可知，如果m1沿斜面向下加速运动，其加速度沿斜面向下，整体有水平向左的分加速度，根据牛顿第二定律得知，地面对斜面有向左的摩檫力．故D错误．故选A.5、（2020·湖南河南湖北广东四省高三下学期3月联考）如图所示，一轻绳跨过固定在竖直杆下端的光滑定滑轮O，轻绳两端点A、B分别连接质量为m1和m2两物体。

教课资料范本2020新课标高考物理课后操练：力与物体的均衡含分析编辑： __________________时间： __________________(建议用时： 25 分钟 )一、单项选择题1．在粗拙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和 m2的两个物体， m1 >m2，如图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗拙水平面对三角形木块()A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不可以确立，因m1、 m2、θ1、θ2的数值均未给出D．以上结论都不对分析：选 D.法一 (隔绝法 )：把三角形木块隔绝出来，它的两个斜面上分别遇到两物体对它的压力F N1、F N2，摩擦力 F1、F 2.由两物体的均衡条件知，这四个力的大小分别为F N1＝ m1gcos θ1， F N2＝m2gcos θ2F1＝m1gsin θ1， F 2＝ m2gsin θ2它们的水均分力的大小(如下图 )分别为F N1x＝ F N1 sin θ1＝ m1gcos θ1sin θ1F N2x＝ F N2 sin θ2＝ m2gcos θ2 sin θ2F1x＝ F1cos θ1＝ m1gcos θ1sin θ1F2x＝ F2cos θ2＝ m2gcos θ2sin θ2此中 F N1x＝ F 1x， F N2x＝ F2x，即它们的水均分力相互均衡，木块在水平方向无滑动趋向，所以不受水平面的摩擦力作用．法二 (整体法 )：因为三角形木块和斜面上的两物体都静止，能够把它们当作一个整体，受力如下图．设三角形木块质量为M，则竖直方向遇到重力(m1＋m2＋ M)g 和支持力 F N作用途于均衡状态，水平方向无任何滑动趋向，所以不受水平面的摩擦力作用．2． (20xx ·考全国卷高Ⅱ )物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为3，重力加快度取10 m/s 2.若轻绳能3蒙受的最大张力为 1 500 N ，则物块的质量最大为()A ． 150 kgB ． 100 3 kgC． 200 kg D ． 200 3 kg分析：选 A. 设物块的质量最大为m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由均衡条件，在沿斜面方向有 F ＝ mgsin 30°＋μmgcos 30°，解得m＝150 kg ，A 项正确．3． (20xx 烟·台联考 )如下图，在固定斜面上的一物块遇到一外力F的作用， F 平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止， F 的取值应有必定范围，已知其最大值和最小值分别为F 1 和 F 2( F 2>0)．由此可求出 ()A ．物块的质量B ．斜面的倾角C ．物块与斜面间的最大静摩擦力D ．物块对斜面的正压力分析： 选 C.设斜面倾角为 θ，斜面对物块的最大静摩擦力为F f ，当 F 取最大值 F 1 时，最大静摩擦力 F f 沿斜面向下，由均衡条件得 F 1＝ mgsin θ＋ F f ；当 F 取最小值 F 2 时， F f 沿斜面向上，由均衡条件得F 2＝ mgsin θ－ F f ，联立两式可求出最大静摩擦力F f ＝F1－ F2，选项 C2正确． F N ＝ mgcos θ， F 1＋ F 2＝ 2mgsin θ，所以不可以求出物块的质量、斜面的倾角和物块对斜面的正压力．4．(20xx 高·考全国卷 Ⅲ )一根轻质弹性绳的两头分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，均衡时弹性绳的总长度为 100cm ；再将弹性绳的两头迟缓移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变成 (弹性绳的伸长一直处于弹性限度内)()A ． 86 cmB ． 92 cmC ． 98 cmD ． 104 cm分析： 选 B.将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码双侧的弹性绳( 劲度系数设为 k)与竖直方向夹角θ均知足 sin θ＝ 4，对钩码 (设其重力为G)静止时受力剖析，得G ＝52k1 m －0.8 mcos θ ；弹性绳的两头移至天花板上的同一点时，对钩码受力剖析，得G ＝22L －0.8 m2k 2 2 ，联立解得 L ＝ 92 cm ，可知 A 、 C 、 D 项错误， B 项正确．5.如图，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两头各系一质量为m 的小球．在 a 和 b 之间的细线上悬挂一小物块．均衡时，a 、b 间的距离恰巧等于圆弧的半径．不计全部摩擦．小物块的质量为()m3A. 2B. 2 m C ． mD ． 2m分析： 选 C.因为轻环不计重力，故细线对轻环的拉力的协力与圆弧对轻环的支持力等大反向，即沿半径方向；又双侧细线对轻环拉力相等，故轻环所在地点对应的圆弧半径为两细线的角均分线，因为两轻环间的距离等于圆弧的半径，故两轻环与圆弧圆心构成等边三角形；又小球对细线的拉力方向竖直向下，由几何知识可知，两轻环间的细线夹角为120°，对小物块进行受力剖析，由三力均衡知识可知，小物块质量与小球质量相等，均为m， C 项正确．6． (20xx 高·考全国卷Ⅱ )如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持 F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰巧做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为()3A．2－ 3 B. 633C. 3D. 2分析：选 C.当拉力水平常，物块做匀速运动，则 F ＝μmg，当拉力方向与水平方向的夹角为 60°时，物块也恰巧做匀速运动，则Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60° )，联立解得μ＝3，3A 、B 、 D 项错误，C 项正确．7．如下图，匀强电场的电场强度方向与水平方向夹角为30°且斜向右上方，匀强磁场的方向垂直于纸面 (图中未画出 )．一质量为m、电荷量为q 的带电小球 (可视为质点 )以与水平方向成 30°角斜向左上方的速度v 做匀速直线运动，重力加快度为g，则 ()A．匀强磁场的方向可能垂直于纸面向外B．小球必定带正电荷mgC．电场强度大小为qmgD．磁感觉强度的大小为qv分析：选 C.小球做匀速直线运动，遇到的协力为零，假定小球带正电，则小球的受力情况如图甲所示，小球遇到的洛伦兹力沿虚线但方向未知，小球遇到的重力与电场力的协力与洛伦兹力不行能均衡，故小球不行能做匀速直线运动，假定不建立，小球必定带负电，选项B错误；小球的受力状况如图乙所示，小球遇到的洛伦兹力必定斜向右上方，依据左手定章，匀强磁场的方向必定垂直于纸面向里，选项 A 错误；依据几何关系，电场力大小qE ＝mg，洛伦兹力大小qvB＝3mg，解得 E＝mg， B＝3mg，选项C正确，D错误．q qv8．(20xx 青·岛模拟 )质量为 m 的四只完整同样的足球叠成两层放在水平面上，基层三只足球恰巧接触成三角形，上层一只足球放在基层三只足球的正上边，系统保持静止．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则()A ．基层每个足球对地面的压力为mgB．基层每个足球之间的弹力为零mgC．基层每个足球对上层足球的支持力大小为3D．足球与水平面间的动摩擦因数起码为6 6分析：选 B. 依据整体法，设下边每个球对地面的压力均为F N，则43F N＝ 4mg，故F N＝3mg， A 错误；四个球的球心连线构成了正四周体，基层每个足球之间的弹力为零， B 正确；上层足球遇到重力、基层足球对上层足球的三个支持力，因为三个支持力的方向不是竖直向上，所以三个支持力在竖直方向的重量之和等于重力，则基层每个足球对上层足球的支持力大小大于mg，C 错误；依据正3四周体几何关系可求， F 与 mg 夹角的余弦值 cos θ＝6，正弦值 sin θ＝3，则有 F·6＋3332mg432662mg＝F N＝3mg，3 F ＝ F f，解得 F f＝6 mg，F ＝6 mg，则μ≥4＝8，所以足球与水平3mg2面间的动摩擦因数起码为8，故D错误．9.(20xx 济·宁二模 )三段细绳 OA、 OB、 OC 结于 O 点，另一端分别系于竖直墙壁、水平顶壁和悬挂小球，稳固后OA 呈水平状态．现保持O 点地点不变，迟缓上移A 点至 D 点的过程中，对于 OA 绳上的拉力变化状况的判断正确的选项是()A ．向来增大B ．向来减小C．先增大后减小 D ．先减小后增大分析：选 D.可运用动向图解法，由图可知，当OA 与 OB 垂直时， OA 上的拉力最小，故D 正确．10． (20xx ·长沙模拟 )如下图，固定在竖直平面内的圆滑圆环的最高点有一个圆滑的小孔．质量为m 的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环迟缓上移，在挪动过程中手对线的拉力 F 和环对小球的弹力 F N的大小变化状况是 () A．F 减小， F N不变B．F 不变， F N减小C．F 不变， F N增大D．F增大， F N减小分析：选 A. 对小球受力剖析，其所受的三个力构成一个闭合三角形，如下图，力三角形与圆内的三角形相像，由几何关系可知mg＝FN＝F，小球迟缓上移时mg不变， R不变， L 减小，故 F 减小，R R LF N大小不变， A 正确．二、多项选择题11.(20xx 高·考天津卷 )明朝谢肇淛的《五杂组》中记录：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不行．一游僧见之曰：无烦也，我能正之．”游僧每日将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假定所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，此刻木楔背上加一力F，方向如下图，木楔双侧产生推力 F N，则 ()A．若 F 必定，θN 大时F大B．若 F 必定，θ小时 F N大C．若θ必定， F 大时 F N大D．若θ必定， F 小时 F N大分析：选 BC. 木楔双侧面产生的推力协力大小等于 F ，由力的平行四边形定章可知，F N＝F，由表达式可知，若 F 必定，θ越小， F N越大，A 项错误， B 项正确；若θ必定， F θ2sin 2越大， F N越大， C 项正确， D 项错误．12．如下图，轻质不行伸长的晾衣绳两头分别固定在竖直杆M、 N 上的 a、 b 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是圆滑的，挂于绳上处于静止状态．假如只人为改变一个条件，当衣架静止时，以下说法正确的选项是()6 / 9A ．绳的右端上移到 b ′，绳索拉力不变B ．将杆 N 向右移一些，绳索拉力变大C ．绳的两头高度差越小，绳索拉力越小D ．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移分析： 选 AB. 设两段绳索间的夹角为2α，绳索的拉力大小为 F ，由均衡条件可知， 2Fcosα＝ mg ，所以 F ＝mg，设绳索总长为 L ，两杆间距离为 s ，由几何关系 L 122cosαsin α＋ L sin α＝ s ，得 sin α＝ s ＝ s，绳索右端上移， L 、 s 都不变， α不变，绳索张力 F 也不变， AL1 ＋L2 L 正确；杆 N 向右挪动一些， s 变大， α变大， cos α变小， F 变大， B 正确；绳索两头高度差变化，不影响 s 和 L ，所以 F 不变， C 错误；衣服质量增添，绳索上的拉力增添，因为 α不会变化，悬挂点不会右移， D 错误．13． (20xx 德·州模拟 )如下图，重物 A 被绕过小滑轮P 的细线所悬挂，小滑轮 P 被一根细线系于天花板上的O 点， B 物体放在粗拙的水平桌面上，O ′是三根线的结点， bO ′水平拉着 B 物体， cO ′竖直拉侧重物C ， aO ′、 bO ′与 cO ′的夹角如下图．细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽视，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的细线OP 的张力大小是 20 3 N ，则以下说法中正确的选项是(g ＝ 10 m/s 2)()A ．重物 A 的质量为 2 kgB ．桌面对 B 物体的摩擦力大小为 10 3 NC ．重物 C 的质量为 1 kgD ． OP 与竖直方向的夹角为60°分析： 选 ABC. 以小滑轮 P 为研究对象，受力剖析如图甲所示，则有 2Tcos 30°＝ F ，故F ＝ 20 N ，因为 T ＝ m AA＝2 kg ，则选项 A 正确；以 O ′点为研究对象，受力 T ＝2cos 30 °g ，故 m 剖析如图乙所示，由均衡条件得：Tcos 30°＝ F b ， F b ＝ 10 3 N ， Tsin 30 °＝ F C ＝m C g ，故 m C＝ 1 kg ，则选项 C 正确；又因为 F b ＝－ f ，所以选项 B 正确； OP 与竖直方向的夹角应为 30°，所以选项 D 错误．14.表面圆滑、半径为R 的半球固定在水平川面上，球心 O 的正上 方 O ′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两头各系一个可视为质点的小球挂在 定滑轮上，如下图．两小球均衡时，若滑轮双侧细绳的长度分别为 L 1＝2.4R 和 L 2＝2.5R ，则这两个小球的质量之比为m1，小球与半球之间的压m2力之比为FN1，则以下说法正确的选项是 ()FN2A. m1＝ 24B. m1＝ 25m2 25m2 24FN1 ＝ 25FN1 ＝24C.FN224D.FN2 25分析： 选 BC. 先以左边小球为研究对象，剖析受力状况：重力m 1g 、绳索的拉力 F T 和半球的支持力F N1 ，作出受力剖析图．由均衡条件得悉，拉力 F T 和支持力 F N 的协力与重力 m 1g 大小 相 等、方向相反．设OO ′＝ h ，依据三角形相像得 FT ＝ FN1 ＝ m1g ，解得L1 R h1FTh， F N1FTR①同理，以右边小球为研究对象，得： m 2g＝m g ＝ L1＝ L1FTh ， F N2＝FTR②，由 ①∶② 得 m1＝ L2＝ 25， FN1＝L2 ＝ 25 . L2 L2m2 L1 24 FN2 L1 2415.(20xx 滨·州质检 )如下图，在竖直平面内，一根不行伸长的轻质 软绳两头打结系于 “V ”形杆上的 A 、 B 两点，已知 OM 边竖直，且 |AO|＝ |OB|，细绳绕过圆滑的滑轮，重物悬挂于滑轮下处于静止状态．若在纸面内绕端点 O 按顺时针方向迟缓转动 “V ”形杆，直到 ON 边竖直，绳索的张力为T ， A 点处绳索与杆之间摩擦力大小为F ，则()A ．张力 T 向来增大B ．张力 T 先增大后减小C ．摩擦力 F 向来减小D ．摩擦力 F 先增大后减小分析： 选 BC. 设滑轮双侧绳索与竖直方向的夹角 α，受力如图甲，在纸面内绕端点O 按顺时针方向迟缓转动 “V ” 形杆，直到 ON 边竖直， AB 的长度不变， AB 在水平方向的投影先变长后变短，绳索与竖直方向的夹角α先变大后变小，所以张力T ＝mg先增大后减小，故2cos αA 错误，B 正确；以 A 点为研究对象，受力剖析如图乙．依据均衡条件可知， F ＝ Tcos(α＋ β)（＋）＝ mg＝ mgcosα β2cos α2 (cosβ－ tan α sin β)，在纸面内绕端点 O 按顺时针方向迟缓转动“V ”形杆，绳索与竖直方向的夹角α先变大后变小， OA 杆与竖直方向的夹角β向来变大，当绳索与竖直方向的夹角α变大时，摩擦力减小，当绳索与竖直方向的夹角α变小时，但(α＋β)仍是在增大，所以摩擦力仍是在减小，故 C 正确， D 错误．。

专题一第1讲[A级－对点练][题组一]物体的静态平衡1．(2019·江苏单科，2)如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为()A.Tsin α B.Tcos αC．T sin αD．T cos α解析：C[本题考查力的分解内容，有利于培养应用数学知识处理物理问题的能力，体现了核心素养中的模型建构要素．如图所示，气球处于平衡状态，在水平方向上风力与拉力T 的水平分力平衡，F风＝T sin α，故选项C正确．]2．(2018·天津理综，7)(多选)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力F N，则()A．若F一定，θ大时F N大B．若F一定，θ小时F N大C．若θ一定，F大时F N大D．若θ一定，F小时F N大解析：BC[本题考查力的分解．如图所示，把力F分解在垂直于木楔两侧的方向上，根据力的作用效果可知，F1＝F2＝F N＝F2sin θ2，由此式可见，B、C项正确，A、D项错．]3．用图示简易装置可以测定水平风速，在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R 、质量为m 的空心塑料球用细线悬于杆顶端O .当风沿水平方向吹来时，球在风力的作用下飘了起来．已知风力大小与“风速”和“球正对风的截面积”均成正比，当风速v 0＝3 m/s 时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，则( )A ．风速v ＝4.5 m/s 时，细线与竖直方向的夹角θ＝45°B ．若风速增大到某一值时，细线与竖直方向的夹角θ可能等于90°C ．若风速不变，换用半径更大、质量不变的球，则夹角θ增大D ．若风速不变，换用半径相等、质量更大的球，则夹角θ增大解析：C [对小球受力分析，如图，由平衡条件可得风力大小F ＝mg tan θ，而由题意知F ∝S v ，又S ＝πR 2，则F ＝k πR 2v (k 为常数)，则有mg tan θ＝k πR 2v ，由此可知，当风速由3 m/s 增大到4.5 m/s 时，tan θ4.5＝tan 30°3，可得tan θ＝32，A 错误．因小球所受重力方向竖直向下，而风力方向水平向右，则知细线与竖直方向的夹角θ不可能等于90°，B 错误．由mg tan θ＝k πR 2v 可知，当v 、m 不变，R 增大时，θ角增大；当v 、R 不变，而m 增大时，θ角减小．C 正确，D 错误．]4．如图所示，在竖直平面内固定一圆心为O 、半径为R 的光滑圆环，原长为R 的轻弹簧上端固定在圆环的最高点A ，下端系有一个套在环上且重力为G 的小球P (可视为质点)．若小球静止时，O 、P 两点的连线恰好水平，且弹簧的形变未超出其弹性限度，则弹簧的劲度系数为( )A.GR B.G 2RC.(2＋2)G RD.(2－2)G R解析：C [对小球受力分析，如图所示，由几何知识可知θ＝45°，则F ＝2G ，弹簧的伸长量Δx ＝(2－1)R ，则k ＝F Δx ＝(2＋2)GR，C 项正确．][题组二] 物体的动态平衡5．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定于竖直杆AO 上，B 端挂一重物，并系一细绳，细绳跨过杆顶A 处光滑小滑轮，用力F 拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆AO 间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( )A ．F N 先减小，后增大B ．F N 始终不变C ．F 先减小，后增大D ．F 始终不变解析：B [取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力F 1(大小等于F )、BO 杆的支持力F′N和悬挂重物的绳子的拉力F2(大小等于G)的作用，将F′N与F2合成，其合力与F1等值反向，如图所示，得到一个力三角形与几何三角形OBA相似．设AO长为H，BO长为L，AB段绳长为l，则由对应边成比例可得F2H ＝F N′L＝F1l，又F2＝G，F1＝F，则有GH＝F′NL＝Fl，式中G、H、L均不变，l逐渐变小，所以可知F′N不变，F逐渐变小．由牛顿第三定律知杆BO 所受压力F N不变．]6.(2019·江西红色七校二模，19)(多选)一光滑的轻滑轮用细绳OA悬挂于O点，站在地面上的人用轻绳跨过滑轮拉住沙漏斗，在沙子缓慢漏出的过程中，人握住轻绳保持不动，则在这一过程中()A．细绳OA的张力保持不变B．细绳OA的张力逐渐增大C．人对地面的压力逐渐增大D．人对地面的摩擦力逐渐减小解析：CD[轻滑轮的重力不计，受三个拉力而平衡，三个拉力的方向均不变，故细绳OA与竖直方向夹角不变，随着沙子缓慢漏出，拴沙漏斗的绳子的拉力F不断减小，所以OA 绳的张力不断减小，故A、B错误；对人受力分析，如图所示，根据平衡条件有f＝F sin θ，N ＝mg－F cos θ，由于F减小，故支持力增加，摩擦力减小，根据牛顿第三定律，人对地面的压力增加、摩擦力减小，故C、D正确．]7．(2019·安徽A10联盟联考，20)(多选)如图，倾角为30°的斜面体放置于粗糙水平面上，物块A通过跨过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点．初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下使轻绳OB段与水平拉力F的夹角θ＝120°，整个系统处于静止状态．现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角θ不变．从初始到轻绳OB段水平的过程中，斜面体与物块A均保持静止不动，则在此过程中()A．拉力F逐渐增大B．轻绳上的张力先增大后减小C．地面对斜面体的支持力逐渐增大D．地面对斜面体的摩擦力先增大后减小解析：AD[小球B受重力G、轻绳OB的拉力F T和拉力F，由题意可知，三个力的合力始终为零，力的矢量三角形如图所示，在F T转至水平的过程中，轻绳OB的拉力F T逐渐减小，拉力F逐渐增大，故选项A正确，选项B错误；整体(含斜面体、物块A和小球B)受到向下的重力、向上的支持力、向左的摩擦力和拉力四个力的作用，根据小球的受力分析可知，拉力F的竖直分力逐渐增大，水平分力先增大后减小，所以支持力逐渐减小，摩擦力先增大后减小，故选项C错误，选项D正确．][题组三] 平衡中的极值问题8.如图所示，两个小球a 、b 质量均为m ，用细线相连并悬挂于O 点，现用一轻质弹簧给小球a 施加一个拉力F ，使整个装置处于静止状态，且Oa 与竖直方向夹角为θ＝45°，已知弹簧的劲度系数为k ，则弹簧形变量不可能是( )A.2mgkB.2mg2kC.42mg 3kD.2mg k解析：B [对a 球进行受力分析，利用图解法可判断：当弹簧上的拉力F 与细线上的拉力垂直时，拉力F 最小，为2mg sin θ＝2mg .再根据胡克定律得最小形变量Δx ＝2mgk，则形变量小于2mgk是不可能的，由图可知在条件允许的情况下，拉力可以一直增大．则可知B 项不可能．][题组四] 电磁场中的平衡问题9．(多选)A 、C 是两个带电小球，质量分别是m A 、m C ，电荷量大小分别是Q A 、Q C ，用两条等长绝缘细线悬挂在同一点O ，两球静止时如图所示，此时细线对两球的拉力分别为F T A 、F T C ，两球连线AC 与O 所在竖直线的交点为B ，且AB ＜BC ，下列说法正确的是( )A ．Q A ＞Q CB ．m A ∶mC ＝F T A ∶F T C C ．F T A ＝F T CD ．m A ∶m C ＝BC ∶AB解析：BD [设两个小球之间的库仑力为F ，利用相似三角形知识可得，A 球所受三个力F 、F T A 、m A g 构成的三角形与三角形OBA 相似，m A g OB ＝F AB ＝F T AAO ；C 球所受三个力F 、F T C 、m C g 构成的三角形与三角形OBC 相似，m C g OB ＝F CB ＝F T CCO；因OA ＝OC ，所以m A ∶m C ＝F T A ∶F T C ；m A∶m C＝BC∶AB，则选项B、D正确，C错误；因两球之间的作用力是相互作用力，则无法判断两球带电荷量的多少，选项A错误．]10．如图所示，A、B、C三根平行通电直导线质量均为m，通入的电流大小相等，其中C 中的电流方向与A、B中的电流方向相反，A、B放置在粗糙的水平面上，C静止在空中，三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，且三根导线均保持静止，重力加速度为g，则A导线受到B导线的作用力大小和方向为()A.33mg，方向由A指向BB.33mg，方向由B指向AC.3mg，方向由A指向BD.3mg，方向由B指向A解析：A[三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，通入的电流大小相等，则F BC＝F AC＝F AB，又反向电流相互排斥，对电流C受力分析如图：由平衡条件可得：2F AC cos 30°＝mg，解得：F AC＝33mg，则F AB＝33mg同向电流相互吸引，A导线受到B导线的作用力方向由A指向B.][B级－综合练]11.(多选)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物体B置于斜面体C上，通过细绳跨过光滑的轻质定滑轮与物体A相连接，连接物体B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C均处于静止状态，定滑轮通过细杆固定在天花板上，则下列说法中正确的是()A．物体B可能不受静摩擦力作用B．斜面体C与地面之间可能不存在静摩擦力作用C．细杆对定滑轮的作用力沿杆竖直向上D．将细绳剪断，若物体B仍静止在斜面体C上，则此时斜面体C与地面之间一定不存在静摩擦力作用解析：AD[对物体B进行受力分析，由共点力的平衡条件可得，如果m A g＝m B g sin θ，则物体B一定不受静摩擦力作用，反之，则一定会受到斜面体C对其作用的静摩擦力，选项A正确；将物体B和斜面体C看成一个整体，则该整体受到一个大小为m A g、方向沿斜面向上的细绳的拉力，该拉力在水平向左方向上的分量为m A g cos θ，故地面一定会给斜面体一个方向水平向右、大小为m A g cos θ的静摩擦力，选项B错误；由于连接物体A和物体B的细绳对定滑轮的合力方向不是竖直向下，故细杆对定滑轮的作用力方向不是竖直向上，选项C错误；若将细绳剪断，将物体B和斜面体C看成一个整体，则该整体受竖直向下的重力和地面对其竖直向上的支持力，故斜面体C与地面之间一定不存在静摩擦力作用，选项D正确．] 12．(多选)如图所示，在竖直平面内，一轻质绝缘弹簧上端固定在P点，下端与带电小圆环连接，带电小圆环套在半径为R的光滑绝缘大圆环上，大圆环的圆心O点固定一个带电小球，带电小圆环与带电小球均可看做点电荷，它们的电性相同且电荷量大小均为q，P点在O 点的正上方，当把带电小圆环放在大圆环A、B位置时，带电小圆环均能保持平衡，且B点与O点在同一水平线上，带电小圆环在B位置平衡时，大圆环与带电小圆环之间刚好无相互作用力，已知∠APO＝∠AOP＝30°，静电力常量为k，则下列说法正确的是()A．带电小圆环在A位置时弹簧一定处于压缩状态B．带电小圆环在A位置平衡时，大圆环与带电小圆环之间无弹力C．带电小圆环的重力为k q2R2D．弹簧的劲度系数为k q2R3解析：BD[在B位置，对带电小圆环受力分析可知：G＝k q2R2×tan 60°＝3k q2R2，选项C错误；小圆环在A 位置时，若弹簧给带电小圆环斜向下的弹力，不论有没有大圆环的弹力，带电小圆环都不可能平衡，故弹簧一定处于拉伸状态，选项A 错误；带电小圆环在A 位置平衡时，对带电小圆环受力分析，假设两圆环之间的相互作用力为F ，由平衡知识：F AP sin 30°＝⎝⎛⎭⎫F ＋k q 2R 2sin 30°，F AP cos 30°＋⎝⎛⎭⎫F ＋k q 2R 2cos 30°＝G ，解得F ＝0，即两圆环之间无弹力，选项B 正确；由平衡条件可知，A 、B 两位置的弹簧弹力分别为：F A ＝k q 2R 2，F B ＝k q 2R 2cos 60°＝2kq 2R 2，弹簧形变量为Δx ＝R ，由胡克定律得弹簧的劲度系数为k ′＝ΔF Δx ＝F B －F A R ＝kq 2R 3，选项D 正确．] 13.(2019·山西省长治、运城、大同、朔州、阳泉五地市联考)如图所示，光滑的圆环固定在竖直平面内，圆心为O ，三个完全相同的小圆环a 、b 、c 穿在大环上，小环c 上穿过一根轻质细绳，绳子的两端分别固定着小环a 、b ，通过不断调整三个小环的位置，最终三个小环恰好处于平衡位置，平衡时a 、b 的距离等于绳子长度的一半．已知小环的质量为m ，重力加速度为g ，轻绳与c 的摩擦不计．则( )A ．a 与大环间的弹力大小为3mgB ．绳子的拉力大小为32mg C ．c 受到绳子的拉力大小为3mgD ．c 与大环间的弹力大小为3mg解析：C [三个小圆环能静止在光滑的圆环上，由几何知识知：a 、b 、c 恰好能组成一个等边三角形，对a 受力分析如图所示：在水平方向上：F T sin 30°＝F N sin 60°在竖直方向上：F T cos 30°＝mg＋F N cos 60°解得：F N＝mg；F T＝3mg，故A、B错误；c受到绳子拉力的大小为：2F T cos 30°＝3mg，故C正确；以c为研究对象，受力分析得：在竖直方向上：F N1＝mg＋2F T′cos 30°又F T′＝F T解得：F N1＝mg＋23mg×3＝4mg，故D错误．]214．(多选)两轻杆通过铰链相连构成一个三角形框架，AB、BC、CA三边长度分别为30 cm、20 cm和40 cm，在A点用一细线悬挂质量为m＝1 kg的物块，系统处于静止状态，取重力加速度g＝10 m/s2，则()A．AB杆对A点有沿杆从B点指向A点的弹力B．CA杆作用于A点的弹力不一定沿CA杆方向C．CA杆产生的弹力大小为20 ND．若改为悬挂质量为0.5 kg的物块，则AB杆上的弹力也会变为原来的一半解析：CD[由于AB、CA是轻杆，且通过铰链连接，分析受力情况可知，AB杆对A点有沿杆从A点指向B点的拉力，CA杆作用于A点的弹力一定沿CA杆方向，选项A、B错误；分析A点的受力情况，由相似三角形关系可知，mgBC ＝F CACA，解得CA杆产生的弹力大小为F CA＝2mg＝20 N，选项C正确；同理可知mgBC＝F ABAB，若改为悬挂质量为0.5 kg的物块，则由计算可知AB杆上弹力也会变为原来的一半，选项D正确．]。

2021届专题卷物理专题二答案与解析1．【命题立意】通过实际情景考查弹力方向判断 .【思路点拨】弹力方向总是与接触面垂直 .【答案】D 【解析】ABC 选项中的弹力均应与其接触面垂直 ,D 选项中杆的弹力与重力平衡 .2．【命题立意】特定条件下摩擦力的动静转化 .【思路点拨】开始摩擦力为滑动摩擦力与运动方向相反 ,但是物体速度减为零后 ,无法确定外力与最|大静摩擦力的大小 ,无法确定之后的摩擦力情况 .【答案】BD 【解析】物体速度减速为零时 ,可能静止也可能反向运动 ,符合条件的为BD 两个选项 .3．【命题立意】受力分析 .【思路分析】 (1 )质点受力分析的步骤可以概括为：重力一定有 ,弹力看周围 ,分析摩擦力 ,不漏电磁浮； (2 )摩擦力判断是难点 ,常用方法是定义法、假设法、平衡法 .【答案】CD 【解析】b 物体一定受到的力有：a 物体对b 物体的压力、重力、a 物体对b 物体的摩擦力、斜面对b 物体的支持力 ,共四个力；可能受到斜面对b 物体的摩擦力的作用 ,故正确选项为CD .4．【命题立意】考查胡克定律、力的合成 .【思路点拨】 (1 )胡克定律的应用关键是找准形变量x ∆； (2 )力的合成关键是熟练应用平行四边形定那么或三角形定那么 .【答案】B 【解析】弓弦张力kl l l k F 3235=⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ,弓弦对箭的作用力kl F F 151637cos 2=︒=' . 5．【命题立意】考查从图象找出关键点进行分析问题的能力 .【思路点拨】注意图象上特殊点的坐标 ,这是图象问题中隐含条件的一种表达 ,从图象中可知当力与竖直方向夹角为30°和120°时外力大小相等 ,是求解此题的关键 .【答案】C 【解析】从图象中可以看出物体匀速 ,当力与竖直方向夹角为30°和120°时 ,外力相等 ,设此时拉力大小为F' ,那么物体受重力mg 、支持力N 、摩擦力f 和F'处于平衡 ,根据平衡条件可知 ,夹角为30°时有：()︒'-=︒'30cos 30sin F mg μF ,夹角为120°时 ,力水平方向成30°夹角 ,那么由平衡条件得：()︒'+=︒'30sin 30cos F mg μF ,联立解得：32-=μ .故C 选项正确 .6．【命题立意】综合考查受力分析、摩擦力、力的合成 .【思路点拨】从A 恰好静止且所受摩擦力方向向下入手 ,通过正交分解法求出绳的拉力 ,再对右侧的滑轮受力分析 ,用合成法求出B 的质量 .【答案】B 【解析】由平衡条件可知绳中张力mg θμmg mg F 45cos 30sin T =+︒= ,对B 物体分析有T B 2F g m = ,m m 425B = . 7．【命题立意】结合实际情景考查动态分析 ,正交分解 .【思路点拨】 (1 )求解各力之间的关系可先将各力归入平行四边形或矢量三角形； (2 )水桶中的水不断减少后系统总重力随之减少 ,缓慢增加悬绳的长度那么悬线与玻璃的夹角不断减小 .【答案】C 【解析】由受力分析可知αG F cos 1= ,αG F tan 2=；在空中同一位置作业 ,当桶中的水不断减少 ,α不变 ,重力变小 ,F 1与F 2同时减少；假设缓慢增加悬绳的长度 ,α变小 ,重力不变 ,F 1与F 2同时减少 .8．【命题立意】整体法与隔离法 .【思路点拨】分析最|中间运发动所受压力时可将上面三名运发动看作一个整体进行分析【答案】C 【解析】上面的人的两只脚分别给中间的人的作用力为G ,中间的左、右边的人的每一只脚的作用力为(G +G )/2 ,故下面的正中间的人背部受到的作用力为G +G =G ,每一只脚对地面的压力为(G +G )/2＝G ,C 对 .9．【命题立意】综合考查力的分解、弹力、摩擦力 .【思路点拨】物体在多个力作用下平衡 ,正交分解是最|正确方案 .【答案】BC 【解析】由受力分析可知物体退槽的压力N 13N 5N 837cos =+=∆+︒=x k m g F ,槽对物块的摩擦力N 637sin f =︒=mg F .10．【命题立意】共点力作用下物体的平衡、动态分析问题 .【思路点拨】 (1 )将小球所受各个力放入矢量三角形； (2 )其中两绳子拉力夹角始终为120° ,结合正弦定理可分析两绳子拉力的大小变化情况 .【答案】B 【解析】由绳子移动过程中两绳的角度再结合由平行四边形定那么可知OP 绳所受拉力先增大后减小 ,OQ 绳所受拉力不断减小 .11．【命题立意】考查摩擦力 (双面 ) .【思路点拨】要将物块上下两个外表的弹力区分好 .【答案】μ =0.30【解析】设接触面间的动摩擦因数为μ ,物体A 与B 间的摩擦力为F 1 =μG A (2分 ) 物体B 与地面间的滑动摩擦力为 F 2 =μ(G A +G B ) (2分 )将B 匀速拉出 ,拉力大小与两个摩擦力的合力大小应相等 ,有F =μG A +μ(G A +G B ) =μ(2G A +G B ) (2分 ) 即30 =μ(2×40 +20) (1分 )解得：μ =0.30 (1分 ) .12．【命题立意】整体法隔离法 .【思路点拨】 (1 )隔离法分析问题受力要全面； (2 )合理选取整体法可以方便解题 .【答案】 (1 )mg F 43= (2 )对横杆的压力大小为2mg ,mg ,方向水平向左【解析】 (1 )取小球为研究对象进行受力分析 ,由平衡规律得：F F =︒37sin T ① (1分 )mg F =︒37cos T ② (1分 ) 联立解得mg F 43=③ (1分 ) (2 )取AB 组成的系统为研究对象 mg F 2N =④ (1分 )F F =f ⑤ (1分 ) 由牛顿第三定律NN F F '-=⑥ (1分 ) 对横杆的压力大小为2mg ,mg ,方向水平向左 (1分 ) .13．【命题立意】通过实际模型考查摩擦力求解 .【思路点拨】 (1 )求解弹力是求解摩擦力的关键； (2 )要注意左右两侧都有摩擦力 .【答案】12N 【解析】滑块在竖直平面内受到3个力的作用 ,如下列图所示 ,由力的平衡条件可知θF θF sin sin N2N1= (2分 ) G θF θF =+cos cos N2N1 (2分 )解得：N 20N2N1===G F F (2分 ) 滑块一侧受到的摩擦力N 6N ==μF f (1分 ) 水平推力N 122==f F (1分 ) .14．【命题立意】考查受力分析、整体法隔离法解题、极值求解 .【思路点拨】 (1 )三力平衡可以用正交分解也可以应用矢量三角形 ,四力及以上平衡适用正交分解； (2 )三角函数法是求解极值的重要方法 .【答案】 (1 )︒=30θ (2 )53=μ (3 )53tan ==μα时F 的值最|小 【解析】 (1 )对B 进行受力分析 ,设细绳对B 的拉力为T ,由平衡条件可得θT F cos 30cos =︒ (1分 ) mg θT F =+︒sin 30sin (1分 )解得：310=T (1分 )33tan =θ ,即︒=30θ (1分 ) (2 )对A 进行受力分析 ,由平衡条件有N sin F Mg θT =+ (1分 )N cos μF θT = (1分 )解得53=μ (1分 ) (3 )对A 进行受力分析 ,由平衡条件有()g m M F αF +=+N sin (1分 )N cos μF αF = (1分 )解得：()αμαg μm M F sin cos ++=(1分 ) 令211sin μβ+=,21cos μμβ+= ,即μβ1tan = 那么：)sin(1)()sin cos cos (sin 1)(22αβμμαβαβμμ+++=+++=g m M g m M F (1分 ) 显然 ,当︒=+90βα时F 有最|小值 ,所以53tan ==μα时F 的值最|小 . (1分 ) 15．【命题立意】综合考查动、静摩擦力 . 【思路点拨】 (1 )摩擦系数和拉力均可以通过平衡求解 . (2 )B 处添加物体后最|大静摩擦力发生变化要着重注意 .【答案】 (1 )μ =0.2 (2 )4N (3 )2N 【解析】 (1 )因A 和B 恰好一起匀速运动 ,所以B 受到的水平绳的拉力T 与滑动摩擦力F 1的大小相等 ,且等于A 的重力m A g 值 .B 对桌面的压力F N 等于B 的重力m B g .所以有F 1 =μF N (1分 ) F N =m B g (1分 ) T =F 1 =m A g (1分 ) 解得：μ =0.2 (1分 ) (2 )如果用水平力F 向左拉B ,使物体A 和B 做匀速运动 ,此时水平绳的拉力T 与滑动摩擦力F 1的大小均不变 ,根据物体B 水平方向的平衡由F =T +F 1 =2m A g =4N (4分 ) (3 )假设在原来静止的物体B 上放一个质量与B 物体质量相等的物体后 ,物体B 对桌面的压力变大 ,受到的最|大静摩擦力将变大 ,但此时物体B 将静止不动 ,物体与桌面间的摩擦力为静摩擦力 ,根据物体B 和物体A 的平衡可知 ,物体B 受到的摩擦力为F 1' =T =m A g =2N (4分 ) .16．【命题立意】受力分析、整体法隔离法 .【思路点拨】隔离分析A 物体 ,然后隔离分析B 或者分析整体即可求解 ,整体法与隔离法应用时无先后顺序 ,唯一的原那么就是方便解题 .【答案】F =850N 【解析】物体A 、B 的受力图如右图所示 ,由受力平衡知：对A ：0cos 1=-f θT ① (2分 ) 0sin 11=--θT G N ② (2分 )11μN f =③ (1分 )对B ：021=-'-f f F ④ (2分 )0212=-'-G N N ⑤ (2分 )22μN f =⑥ (1分 ) 由①~⑥知：F =850N (2分 ) (或者采用先整体后隔离 ) .。

2020届高考物理必考经典专题专题2: 共点力的平衡考点一平衡条件的应用1.解决平衡问题的常用方法合成法物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的效果分解,则其分力和其他两个力满足平效果分解法衡条件物体受到三个或三个以上力的作用时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足正交分解法平衡条件对受三力作用而平衡的物体,将表示力的矢量平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角力的三角形法形,然后根据数学知识求解未知力考点二“死结”与“活结”“动杆”与“定杆”问题1.“死结”可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点.“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等.2.“活结”可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点.“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线.3.“动杆”:轻杆用转轴或铰链连接,可以绕轴自由转动.当杆处于平衡时,杆所受到的弹力方向一定沿着杆,否则会引起杆的转动.4.“定杆”:轻杆被固定不发生转动.则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向.杆所受到的弹力方向可以沿着杆,也可以不沿杆.考点三动态平衡问题1.动态平衡平衡物体所受某力发生变化,使得其他力也发生变化的平衡问题.2.基本思路化“动”为“静”,“静”中求“动”.3.分析动态平衡问题的两种方法方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况,画出力的平行四边形(或三角形)边、角的变化(2)确定未知量大小、方向的变化考点四平衡中的临界极值问题1.“临界状态”:可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态.2.三种临界条件(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件:相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0).(2)绳子断与不断的临界条件:绳中的张力达到最大值;绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中的张力为0.(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件:静摩擦力达到最大静摩擦力. 3.突破临界和极值问题的三种方法解析法根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识求极值.通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等图解法根据物体的平衡条件作出力的矢量关系图,作出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析,确定最大值或最小值极限法是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”“极小”“极右”“极左”等),从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来,使问题明朗化,便于分析求解.典例精析★考点一：平衡条件的应用◆典例一：【2019·新课标全国Ⅲ卷】用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。

B单元力与物体的平衡受力分析物体的平衡图1－519．B4[2020·四川卷] 如图1－5是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则( )A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功D．返回舱在喷气过程中处于失重状态【解析】 A 没点燃缓冲火箭前，伞绳的拉力等于返回舱的重力，点燃火箭后，返回舱受到向上的推力，使伞绳的张力减小，A正确；返回舱在喷气过程中减速的主要原因是火箭推力的作用，B错误；返回舱在喷气过程所受合外力向上，与位移方向相反，合外力做负功，C错误；返回舱向下做减速运动，其加速度向上，应处于超重状态，D错误．图1－419．B4[2020·山东卷] 如图1－4所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a 、b 均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力F fa ≠0，b 所受摩擦力F fb ＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )A ．F fa 大小不变B ．F fa 方向改变C ．F fb 仍然为零D ．F fb 方向向右【解析】 AD 将右侧绳子剪断的瞬间，弹簧的长度不发生变化，对a 来说，还处于平衡状态，摩擦力的大小和方向都不发生变化，A 项正确，B 项错误．对b 来说，这时有向左运动的趋势，所以摩擦力不为零，方向向右，C 项错误，D 项正确．分析，物块受重力、支持力、最大静摩擦力作用，由平衡条件得：mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ；当对物块施加一竖直向下的恒力F 时，物块受重力、支持力、摩擦力和恒力F ，假设物块仍处于恰好静止状态，则有：(mg ＋F)sinθ＝μ(mg＋F)cosθ，同样得到μ＝tanθ.故物块仍恰好处于静止状态，此时所受的合力为零，摩擦力增大，选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．4．B4[2020·海南物理卷] 如图1－2所示，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物．在绳子距a 端l2的c 点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m 1m 2为图1－2 ( ) A. 5 B ．2 C.52D. 2 【解析】 C 装置稳定以后对结点c 受力分析，各力大小如图所示，因为c 处于平衡状态，在竖直方向有：m 1gsinθ＝m 2g ，由几何图形可知sinθ＝25，可解得：m 1m 2＝1sinθ＝52，选项C 正确．图1－35．B4[2020·海南物理卷] 如图1－3所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v 0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力( )图1－4 A ．等于零B ．不为零，方向向右C ．不为零，方向向左D ．不为零，v 0较大时方向向左，v 0较小时方向向右【解析】 A 取斜劈和物块组成的整体为研究对象，因物块沿斜面匀速下滑、斜劈静止，故说明系统水平方向加速度为零，由牛顿第二定律可知，水平方向合外力为零，故地面与斜劈间没有摩擦力，A 选项正确．1．B4[2020·江苏物理卷] 如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g ，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为( )图1 A.mg 2sinα B.mg 2cosα C.12mgtanα D.12mgcotα 1．B4[2020·江苏物理卷] A 【解析】 以楔形石块为研究对象，它受到竖直向下的重力和垂直侧面斜向上的两个支持力，利用正交分解法可得：2Fsinα＝mg ，则F ＝mg 2sinα，A 正确． B5 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系21．B5[2020·安徽卷] Ⅰ.为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出．(g＝9.8 m/s2)(1)作出m－l的关系图线；(2)弹簧的劲度系数为________N/m.图1－13Ⅱ.(1)某同学使用多用电表粗略测量一定值电阻的阻值，先把选择开关旋到“×1 k”挡位，测量时指针偏转如图1－14甲所示．请你简述接下来的测量操作过程：①______________________________________________________________________ __；②______________________________________________________________________ __；③______________________________________________________________________ __；④测量结束后，将选择开关旋到“OFF”挡．(2)接下来采用“伏安法”较准确地测量该电阻的阻值，所用实验器材如图1－14乙所示．其中电压表内阻约为5 kΩ，电流表内阻约为5 Ω.图中部分电路已经连接好，请完成实验电路的连接．图1－14(3)图1－15是一个多量程多用电表的简化电路图，测量电流、电压和电阻各有两个量程．当转换开关S旋到位置3时，可用来测量______；当S旋到位置________时，可用来测量电流，其中S旋到位置________时量程较大．图1－15【答案】Ⅰ.(1)如图所示(2)0.248～0.262【解析】 (1)根据所描的点画直线即可．(2)在直线上取相距较远的两点，横轴之差Δl为弹簧长度的变化量，纵轴之差Δm为砝码质量的变化量，根据k＝ΔFΔl＝ΔmgΔl≈0.26 N/m.Ⅱ.(1)①断开待测电阻，将选择开关旋到“×100”挡②将两支表笔短接，调整“欧姆调零旋钮”，使指针指向“0 Ω”③再接入待测电阻，将指针示数×100，即为待测电阻阻值(2)如图所示(3)电阻1、2 1【解析】 (2)由于待测电阻阻值较大，所以采用电流表内接法．(3)当转换开关S 旋到位置3时，由电路图可知，此时电路中有电源，故可用来测量电阻．如果要测量电流，则需要并联小电阻分流，故S应旋到位置1和2.当旋到位置1时，此时电路的连接是表头跟右边电阻串联后再与左边电阻并联，当表头满偏时，流过左边电阻的电流更大，从红表笔流进的电流更大，量程就更大．B6 实验：验证力的平行四边形定则10．B6[2020·江苏物理卷] 某同学用如图9所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．图9(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.(2)下列不必要的实验要求是 ________(请填写选项前对应的字母)．A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．10．B6[2020·江苏物理卷] 【答案】 (1)3.6 (2)D (3)改变弹簧测力计B的方向，减小重物的质量．【解析】 (1)弹簧测力计读数为3.6 N，可以不估读．(2)验证力的平行四边形定则，需要分别测量各个力的大小和方向，所以A选项是必要的；根据仪器使用常识，弹簧在使用前需校零，B选项是必要的；实验中力必须在同一平面内的，C选项也是必要的；实验是验证三个力的关系，只要测出三个力就可以了，所以不需要固定O点位置，D选项不必要，本题应该选D.B7 力与平衡问题综合16．B7[2020·广东物理卷] 如图5所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止．下列判断正确的是( )图5A．F1>F2>F3B．F3>F1>F2C．F2>F3>F1D．F3>F2>F1图1－116．B7[2020·广东物理卷] B 【解析】结点P在F1、F2、F3三个力作用下处于平衡状态，将三个力平移围成矢量三角形．如图所示，由各边在矢量三角形中的位置，F 3为斜边，F1为较长直角边，F2为较短直角边，可得B选项正确．9．B7[2020·江苏物理卷] 如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上，两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有( )图8A．两物块所受摩擦力的大小总是相等B．两物块不可能同时相对绸带静止C．M不可能相对绸带发生滑动D．m不可能相对斜面向上滑动9．B7[2020·江苏物理卷] AC 【解析】轻质丝绸无质量，对于丝绸而言，受到M、m的摩擦力都和丝绸中的张力大小相等，所以两物块所受摩擦力的大小总是相等，故最大摩擦力为丝绸与m间的最大静摩擦力，所以M不可能相对丝绸滑动，故A、C正确；若两物块同时相对绸带静止，此时对整体分析：Mgsinα－mgsinα＝(M＋m)a，对m分析：f－mgsinα＝ma，且f≤μmgcosα，解之得tanα≤μM＋m2M，调整α角取值即可满足此条件，故两物块可以相对丝绸静止，M相对斜面下滑，m相对斜面上滑，所以B、D错误．1. [2020·盐城质检]在2020年广州亚运会上，我国运动员陈一冰在吊环项目中取得了冠军．如图X2－1所示是比赛中的一个场景，此时人静止不动，两根吊带对称并与竖直方向有一定夹角．下列判断正确的是( )图X2－1A．两根吊带受到环的拉力大小不等B．手对吊环作用力方向竖直向下C．每根吊带受到环的拉力大小都等于人重量的一半D．两根吊带受到环的拉力合力一定竖直向下1．D 【解析】由两根吊带对称可知，两根吊带受到环的拉力大小相等，A错；人受力平衡，每个吊环对手的作用力方向由人的重心指向环，方向斜向上方，手对吊环的作用力斜向下方，B错误；两吊带对环的拉力方向沿着吊带斜向上，其合力与人和环的重力平衡，即其合力方向竖直向上，故两根吊带受到环的拉力合力一定竖直向下，D正确；由于每根吊带受到环的拉力方向不是竖直向下，故其大小一定大于人的重量的一半，C错误．2．[2020·淮南一模]如图X2－2所示，A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上．A、B间接触面光滑．在水平推力F作用下两物体一起加速运动，物体A恰好不离开地面，则物体关于A、B两物体的受力个数，下列说法正确的是( )图X2－2A．A受3个力，B受4个力B．A受4个力，B受3个力C．A受3个力，B受3个力D．A受4 个力，B受4个力2．A 【解析】 A物体受重力、水平推力F、B对A的支持力，由于A、B间接触面光滑，故A、B间无摩擦力，物体A恰好不离开地面，于是地面对A无支持力，同时地面对A也就没有摩擦力，因此A受3个力；B物体受重力、A对B的压力、地面对B的支持力，由于A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上，故还有地面对B的摩擦力，于是B受4个力，答案选A.C ．水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等3．C 【解析】由于B受到的重力沿斜面向下的分力与绳对它的拉力关系未知，所以B受到C的摩擦力情况不确定，A错；对B、C整体，受力如图所示，C受到水平面的摩擦力与拉力的水平分力相等，水平面对C的支持力等于B、C的总重力大小与拉力的竖直分力的差值，故C对．4．[2020·潍坊质检]如图X2－5所示，质量为m的物块在力F作用下静止于倾角为α的斜面上，力F大小相等且F<mgsinα，则物块所受摩擦力最大的是( )A B C D图X2－54．D 【解析】沿斜面分析四种情况下的受力，分别可得四种条件下的静摩擦力为：mgsinα－F、mgsinα－Fcosα、mgsinα、(mg＋F)sinα，可见第四种情况摩擦力最大，所以选D.5．[2020·德州模拟]如图X2－6所示，某一弹簧秤外壳的质量为m，弹簧及与弹簧相连的挂钩质量忽略不计，将其放在光滑水平面上，现用两水平拉力F1、F2分别作用在与弹簧相连的挂钩和与外壳相连的提环上，关于弹簧秤的示数，下列说法正确的是( )图X2－6A．只有F1＞F2时，示数才为F1B．只有F1＜F2时，示数才为F2C．不论F1、F2关系如何，示数均为F1D．不论F1、F2关系如何，示数均为F25．C 【解析】弹簧秤的示数决定于作用在秤钩上力的大小，而与作用在与外壳相连的提环上的力无关，故答案为C.6.[2020·泰安模拟]如图X2－8所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为G的物体在一水平推力F的作用下处于静止状态．若斜面的倾角为θ，则( )图X2－8A．F＝GcosθB．F＝G sinθC．物体对斜面的压力FN＝GcosθD．物体对斜面的压力FN ＝G cosθ6．D 【解析】物体所受三力如图所示：根据平衡条件，F、F′N 的合力与重力等大反向，有F＝Gtanθ，FN＝F′N＝Gcosθ，故只有D选项正确．7.[ 2020·苏北模拟]如图X2－9所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹力大小为F2, 则( )图X2－9A．F1＝G sinαB．F2＝GtanαC．若缓慢减小悬绳的长度，F1与F2的合力变大D．若缓慢减小悬绳的长度，F1减小，F2增大7．B 【解析】工人受力如图所示，由平衡条件，F1cosα＝G, F1sinα＝F2，于是F1＝Gcosα，F2＝Gtanα，所以A错，B对；缓慢减小悬绳的长度，α 角变大，F1.F2都增大，工人仍然处于平衡状态，所以F1与F2的合力不变，C、D均错．8．[2020·宜宾一模]物块M静止在倾角为α的斜面上，若给物块一个平行于斜面的水平力F的作用，物块仍处于静止状态，如图X2－10所示．则物块所受到的( )图X2－10A．支持力变大B．摩擦力的方向一定发生改变C．摩擦力大小保持不变D．摩擦力变小8．B 【解析】物块静止在斜面上时，物块所受的摩擦力为：f1＝Mgsinα.给物块平行于斜面的水平力F后，在斜面内，重力沿斜面向下的分力、水平力F、摩擦力f 2三力平衡，根据平衡条件有：f22＝(Mgsinα)2＋F2，重力沿斜面向下的分力与F的合力方向的反向是摩擦力f2的方向，所以摩擦力的方向和大小都发生了改变，B正确．9．[2020·盐城质检]如图X2－12所示，斜面体M放置在水平地面上，位于斜面上的物块m受到沿斜面向上的推力F作用．设物块与斜面之间的摩擦力大小为f1，斜面与地面之间的摩擦力大小为f2.增大推力F，斜面体始终保持静止，下列判断正确的是( )图X2－12A．如果物块沿斜面向上滑动，则f1、f2一定增大B．如果物块沿斜面向上滑动，则f1、f2一定不变C．如果物块与斜面相对静止，则f1、f2一定增大D．如果物块与斜面相对静止，则f1、f2一定不变9．B 【解析】解此题的技巧就是灵活变换研究对象．当物块沿斜面向上滑动时，以斜面体为研究对象，物块对斜面体的正压力不变，物块与斜面之间的滑动摩擦力大小f1则不变，物块对斜面体的正压力和滑动摩擦力都不变，斜面体受力则不变，所以斜面与地面之间的摩擦力大小f2也就不变，B正确；如果物块与斜面相对静止时，物块对斜面体的正压力不变，可是物块与斜面体间的静摩擦力随F的变化而变化，由于初始时物块的重力沿斜面向下的分力与F的关系未知，于是不能确定f1的变化情况；分析f2的变化时，若再以斜面体为研究对象情况就复杂了，但由于整体处于平衡状态，故可对整体受力分析如图所示：根据平衡条件知，地面对斜面体的摩擦力随F的增大而增大，所以C、D都不对．10．[2020·银川质检]如图X2－14所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上，A、B两物体通过细绳相连，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)．现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止．在此过程中( )图X2－14A．水平力F一定变小B．斜面体所受地面的支持力一定变大C．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大D．地面对斜面体的摩擦力一定变大10．D 【解析】这是典型的相互作用中的静力学问题，取物体B为研究对象，分析其受力情况如图所示．则有F＝mgtanθ，T＝mgcosθ，在物体B缓慢拉高的过程中，θ增大，则水平力F随之变大，对A、B两物体与斜面体这个整体而言，由于斜面体与物体A仍然保持静止，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，但是因为整体竖直方向并没有其他力，故斜面体所受地面的支持力不变；在这个过程中尽管绳子张力变大，但是由于物体A 所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定，所以答案为D .11．[2020·德州模拟]某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝30.0 cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触)，如图X2－7甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F－l图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k＝________ N/m，弹簧的原长l＝_________.甲乙图X2－711．200 20 【解析】根据胡克定律F与l的关系式为：F＝k(l＋h－l)＝kl＋k(h－l)，从图象中得到直线的斜率为2 N/cm，截距为20 N，故弹簧的劲度系数为k＝2 N/cm＝200 N/ cm，由k(h－l0)＝20 N，于是l＝20 cm.。

专题一力与运动第1讲力与物体的平衡一、明 "因〞熟 "力〞,理清一个 "网络〞二、两种思维方法,攻克受力分析问题方法一整体思维法1．原那么：只涉及系统外力不涉及系统内部物体之间的相互作用力2．条件：系统内的物体具有相同的运动状态3．优、缺点：整体法解题一般比拟简单,但整体法不能求内力方法二隔离思维法1．原那么：分析系统内某个物体的受力情况2．优点：系统内物体受到的内力外力均能求三、确定根本思路,破解平衡问题高频考点1 物体的受力分析1．研究对象的选取方法 (1)整体法；(2)隔离法． 2．物体受力分析的技巧 (1)分析受力的思路：①先数研究对象有几个接触处 ,每个接触处最|||多有两个接触力(弹力和摩擦力)； ②假设法是判断弹力、摩擦力是否存在及方向怎样的根本方法； ③分析两个或两个以上相互作用的物体时 ,要采用整体(隔离)的方法． (2)受力分析的根本步骤：明确研究对象―→确定受力分析的研究对象可以是单个物体也可以是几个物体组成的系统 ↓按顺序分析力―→一般先分析场力、力再分析弹力、摩擦力 最|||后分析其他力 ↓画受力示意图―→每分析一个力就画出它的示意图并标出标准的符号 ↓检查是否有误―→受力情况应满足研究对象的运动状态否那么就有漏力、多力或错力1－1. (多项选择)如图甲、乙所示,倾角为θ的斜面上放置一滑块M ,在滑块M上放置一个质量为m的物块,M和m相对静止,一起沿斜面匀速下滑,以下说法正确的选项是()A．图甲中物块m受到摩擦力B．图乙中物块m受到摩擦力C．图甲中物块m受到水平向左的摩擦力D．图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力解析：对题图甲：设m受到摩擦力,那么物块m受到重力、支持力、摩擦力,而重力、支持力平衡,假设受到摩擦力作用,其方向与接触面相切,方向水平,那么物体m受力将不平衡,与题中条件矛盾,故假设不成立,A、C错误．对题图乙：设物块m不受摩擦力,由于m匀速下滑,m必受力平衡,假设m只受重力、支持力作用,由于支持力与接触面垂直,故重力、支持力不可能平衡,那么假设不成立,由受力分析知：m受到与斜面平行向上的摩擦力,B、D正确．答案：BD1－2. (2021·内蒙古集宁一中一模)如以下图,A和B两物块的接触面是水平的,A与B保持相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速下滑,在下滑过程中B的受力个数为()A．3个B．4个C．5个D．6个解析：先以A为研究对象,分析受力情况：重力、B的竖直向上的支持力,B对A没有摩擦力,否那么A不会匀速运动．再对B研究,B受到重力、A对B竖直向下的压力,斜面的支持力和滑动摩擦力,共4个力,B正确．答案：B1－3．(2021·南昌三中理综测试)如以下图,穿在一根光滑的固定杆上的小球A、B连接在一条跨过定滑轮的细绳两端,杆与水平面成θ角,不计所有摩擦,当两球静止时,OA绳与杆的夹角为θ ,OB绳沿竖直方向,那么正确的说法是()A．小球A可能受到2个力的作用B．小球A一定受到3个力的作用C．小球B可能受到3个力的作用D．绳子对A的拉力大于对B的拉力解析：对A球受力分析可知,A受到重力,绳子的拉力以及杆对A球的弹力,三个力的合力为零,应选项A错误,B正确；对B球受力分析可知,B受到重力,绳子的拉力,两个力合力为零,杆对B球没有弹力,否那么B不能平衡,应选项C错误；定滑轮不改变力的大小,那么绳子对A的拉力大小等于对B的拉力,应选项D错误．应选B．答案：B高频考点2平衡条件的应用(2021·全国卷Ⅱ)如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．假设保持F的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为()A．2－3B．3 6C．33D．32【解析】物块在水平力F作用下做匀速直线运动,其受力如图甲所示由平衡条件：F＝f、F N＝mg而f＝μf N＝μmg即F＝μmg当F的方向与水平面成60°角时,其受力如图乙由平衡条件： F cos 60°＝f 1f 1＝μF N1＝μ(mg －F sin 60°) 联立解得μ＝33,选项C 正确． 【答案】 C2－1.(2021·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上 ,弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点 ,平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至|||天花板上的同一点 ,那么弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A ．86 cmB ．92 cmC ．98 cmD ．104 cm解析：设总长度为100 cm 时与水平方向夹角为θ ,那么cos θ＝45 ,故θ＝37° ,总长度为100 cm 时弹力F ＝kx 1 ,设移至|||天花板同一点时的弹力为kx 2 ,那么12kx 1sin θ＝12kx 2 ,得x 2＝12cm ,那么弹性绳的总长度为92 cm.故B 项正确．答案：B2－2. (2021·全国卷Ⅲ)如图 ,两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环 ,其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时 ,a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )A ．m2B ．32m C ．mD ．2m解析：如以下图 ,由于不计摩擦 ,线上张力处处相等 ,且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心．由于a 、b 间距等于圆弧半径 ,那么∠aOb ＝60° ,进一步分析知 ,细线与aO 、bO 间的夹角皆为30°.取悬挂的小物块研究 ,悬挂小物块的细线张角为120° ,由平衡条件知 ,小物块的质量与小球的质量相等 ,即为m .应选项C 正确．答案：C2－3.(2021·湖北襄阳五中一模)两物体M 、m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连 ,如以下图 ,OA 、OB 与水平面的夹角分别为30°、60° ,M 、m 均处于静止状态 ,那么( )A ．绳OA 对M 的拉力大小大于绳OB 对M 的拉力 B ．绳OA 对M 的拉力大小等于绳OB 对M 的拉力C ．m 受到水平面的静摩擦力大小为零D ．m 受到水平面的静摩擦力的方向水平向左解析：设绳OA 对M 的拉力和绳OB 对M 的拉力分别为F 1和F 2.对结点O 受力分析如图：把F 1和F 2分别分解到水平方向和竖直方向． 沿水平方向列方程：F 1cos 30°＝F 2cos 60°① 沿竖直方向列方程：F 1sin 30°＋F 2sin 60°＝Mg②由①②联立得：OA 绳的拉力F 1＝12Mg .OB 绳的拉力F 2＝32Mg ,所以F 1＜F 2 ,绳OA 对M 的拉力大小小于绳OB 对M 的拉力 ,故AB 错误．对m 受力分析如图：由于F 1＜F 2 ,m 有向右运动的趋势 ,所以桌面对m 有水平向左的静摩擦力．选项D 正确 ,C 错误；应选D ．答案：D解决平衡问题的四种常用方法 合成法物体受三个共点力的作用而平衡时 ,任意两个力的合力一定与第三个力大小相等 ,方向相反分解法 物体受三个共点力的作用而平衡时 ,将某一个力按作用效果分解 ,那么分力与其他两个力分别平衡正交物体受到三个或三个以上力的作用时 ,将所有力分解为相互垂直的两组 ,每组分解法力都满足平衡条件矢量三角形法对受三力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三力组成一个首|||尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力高频考点3动态平衡、临界问题(多项选择)(2021·烟台二模)如以下图,两段等长细线L1和L2串接着两个质量相等的小球a、b ,悬挂于O点．现施加水平向右的力F缓慢拉动a ,L1对a球的拉力大小为F1、L2对b球的拉力大小为F2 ,在缓慢拉动的过程中,F1和F2的变化情况是()A．F1变大B．F1变小C．F2不变D．F2变大【解析】【答案】AC解决动态平衡问题的一般思路：把 "动〞化为 "静〞,"静〞中求 "动〞．动态平衡问题的分析过程与处理方法如下：3－1． (2021·九江市三十校联考)将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连后 ,再用细线悬挂于O 点 ,如以下图．用力F 拉小球b ,使两个小球都处于静止状态 ,且细线Oa 与竖直方向的夹角保持θ＝30° ,那么F 的最|||小值为( )A ．3mgB ．mgC ．32mg D ．12mg解析：答案：B3－2.(多项选择) (2021·全国卷Ⅰ)如图 ,柔软轻绳ON 的一端O 固定 ,其中间某点M 拴一重物 ,用手拉住绳的另一端N .初始时 ,OM 竖直且MN 被拉直 ,OM 与MN 之间的夹角为α⎝⎛⎭⎫α>π2.现将重物向右上方缓慢拉起 ,并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )A ．MN 上的张力逐渐增大B ．MN 上的张力先增大后减小C ．OM 上的张力逐渐增大D ．OM 上的张力先增大后减小解析：此题考查动态平衡．重物受到重力mg 、OM 绳的拉力F OM 、MN 绳的拉力F MN共三个力的作用．缓慢拉起过程中任一时刻可认为是平衡状态 ,三力的合力恒为0.如以下图 ,由三角形定那么得一首|||尾相接的闭合三角形 ,由于α>π2且不变 ,那么三角形中F MN 与F OM 的交点在一个优弧上移动 ,由图可以看出 ,在OM 被拉到水平的过程中 ,绳MN 中拉力一直增大且恰好到达最|||大值 ,绳OM 中拉力先增大后减小 ,故A 、D 正确 ,B 、C 错误．答案：AD3－3． (2021·衢州质检)如以下图 ,一根不可伸长的轻绳两端连接两轻环A 、B ,两环分别套在相互垂直的水平杆和竖直杆上．轻绳绕过光滑的轻小滑轮 ,重物悬挂于滑轮下 ,始终处于静止状态．以下说法正确的选项是( )A ．只将环A 向下移动少许 ,绳上拉力变大 ,环B 所受摩擦力变小 B ．只将环A 向下移动少许 ,绳上拉力不变 ,环B 所受摩擦力不变C ．只将环B 向右移动少许 ,绳上拉力变大 ,环A 所受杆的弹力不变D ．只将环B 向右移动少许 ,绳上拉力不变 ,环A 所受杆的弹力变小解析：轻绳绕过滑轮 ,绳上张力大小处处相等 ,那么易知滑轮两侧绳子与竖直方向夹角相等 ,设为θ ,设滑轮左侧绳长为x ,右侧绳长为y ,总绳长x ＋y ＝l .两环A 、B 水平距离为d ,那么有d ＝x sin θ＋y sin θ＝l sin θ ,sin θ＝dl ,当环A 向下移动少许 ,d 不变 ,绳长不变 ,θ不变 ,而2F cos θ＝mg ,可知绳上拉力F 不变．选环B 为研究对象 ,由F f ＝F sin θ ,知环B 所受摩擦力不变 ,A 错误 ,B 正确；环B 向右移动少许 ,d 变大 ,绳长不变 ,θ增大 ,可知绳上拉力变大．选环A 为研究对象 ,由F N ＝F sin θ ,知环A 所受杆的弹力变大 ,C 、D 错误．答案：B高频考点4 电磁场中的平衡问题1．电学中的常见力2．处理电学中的平衡问题的方法与纯力学问题的分析方法一样 ,具体如下： 选研究对象―→ "整体法〞或 "隔离法〞↓受力分析――→多了个电场力F ＝Eq 或安培力F ＝BIL 或洛伦兹力F ＝q v B↓列平衡方程―→F 合＝0或F x ＝0F y ＝04－1.(多项选择) (2021·嘉兴一中模拟)在水平板上有M 、N 两点 ,相距D ＝0.45 m ,用长L ＝0.45 m 的轻质绝|||缘细线分别悬挂有质量m ＝3×10－2kg 、电荷量q ＝3.0×10－6C 的小球(小球可视为点电荷 ,静电力常量 k ＝9.0×109N·m 2/C 2) ,当两小球处于如以下图的平衡状态时( )A ．细线与竖直方向的夹角θ＝30°B ．两小球间的距离为0.9 mC ．细线上的拉力为0.2 ND ．假设两小球带等量异种电荷那么细线与竖直方向的夹角θ＝30°解析：对任意小球进行受力分析可以得到：kq 2(D ＋2L sin θ)2＝mg tan θ ,代入数据整理可以得到：sin θ＝12,即θ＝30° ,应选项A 正确；两个小球之间的距离为：r ＝D ＋2L sin θ＝0.9 m ,应选项B 正确；对任意小球受力平衡 ,那么竖直方向：F cos θ＝mg ,代入数据整理可以得到：F ＝0.2 N ,应选项C 正确；当两小球带等量异种电荷时 ,那么：kq 2(D －2L sin α)2＝mg tan α ,整理可知选项D 错误．答案：ABC4－2． (2021·枣庄模拟)如以下图 ,PQ 、MN 是放置在水平面内的光滑导轨 ,GH 是长度为L 、电阻为r 的导体棒 ,其中点与一端固定的轻弹簧连接 ,轻弹簧的劲度系数为k .导体棒处在方向向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中．图中直流电源的电动势为E ,内阻不计 ,电容器的电容为C ．闭合开关 ,待电路稳定后 ,那么有( )A ．导体棒中电流为E R 2＋r ＋R 1B ．轻弹簧的长度增加BLE k (r ＋R 1) C ．轻弹簧的长度减少BLE k (r ＋R 1)D ．电容器带电量为E r ＋R 1CR 2解析：导体棒中的电流为：I ＝E R 1＋r,故A 错误；由左手定那么知导体棒受的安培力向左 ,那么弹簧长度减少 ,由平衡条件：BIL ＝k Δx ,代入I 得：Δx ＝BLE k (r ＋R 1) ,故B 错误 ,C 正确；电容器上的电压等于导体棒两端的电压 ,Q ＝CU ＝C ·E R 1＋r·r ,故D 错误． 答案：C4－3. (多项选择)两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如以下图放置 ,它们各有一边在同一水平面内 ,另一边垂直于水平面．质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直 ,接触良好 ,形成闭合回路 ,杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ ,导轨电阻不计 ,回路总电阻为2R ,整个装置处于磁感应强度大小为B ,方向竖直向上的匀强磁场中．当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度v 1沿导轨匀速运动时 ,cd 杆也正好以速率v 2向下匀速运动 ,重力加速度为g ,那么以下说法正确的选项是( )A ．cd 杆所受摩擦力为零B ．ab 杆所受拉力F 的大小为μmg ＋B 2L 2v 12RC ．回路中的电流为BL (v 1＋v 2)2RD ．μ与v 1大小的关系为μ＝2Rmg B 2L 2v 1解析：金属细杆切割磁感线时产生沿abdc 方向的感应电流 ,大小为：I ＝BL v 12R,金属细杆ab 受到水平向左的安培力 ,由受力平衡得：BIL ＋μmg ＝F ,金属细杆cd 运动时 ,受到的摩擦力和重力平衡 ,有：μBIL ＝mg ,联立以上各式解得：F ＝μmg ＋B 2L 2v 12R ,μ＝2Rmg B 2L 2v 1,故A 、C 错误 ,B 、D 正确．答案：BD共点力作用下的静态平衡模型共点力作用下物体的平衡模型的根本特征是被研究的对象处于静止状态或匀速直线运动状态 ,该模型的实质是对受力分析、力的合成与分解以及正交分解等内容的考查 ,该模型通常与弹力、摩擦力等结合在一起进行考查 ,如2021年全国卷Ⅰ中的第19题、第24题 ,2021年全国卷Ⅲ中的第17题等都对该模型进行了考查．单物体平衡模型在某市的旧城改造活动中 ,为保证某旧房屋的平安 ,设法用一个垂直于天花板平面的力F 作用在质量为m 的木块上 ,以支撑住倾斜的天花板 ,如图甲所示．天花板平面与竖直方向的夹角为θ ,那么( )图甲A ．木块共受到三个力的作用B．木块对天花板的弹力大小等于FC．木块对天花板的摩擦力大小等于mg cos θD．适当增大F ,天花板和木块之间的摩擦力可能变为零[思路点拨]首|||先对木块进行受力分析,根据共点力的平衡条件可判断木块与天花板之间是否存在静摩擦力,进而判断木块与天花板之间弹力的大小．【解析】对木块进行受力分析,根据共点力平衡条件可知,木块一定受到重力mg、推力F、平行于天花板向上的静摩擦力F f以及天花板对木块的弹力F N ,其受力情况如图乙所示,故木块一定受到四个力的作用,选项A错误；将木块所受重力进行分解,在垂直于天花板方向有：F＝F N＋mg sin θ ,可得F N<F ,结合牛顿第三定律可知,选项B错误；在平行于天花板方向上有：F f＝mg cos θ ,结合牛顿第三定律可知,选项C正确；由F f＝mg cos θ可知,木块受到的静摩擦力大小与F无关,故当增大F时,天花板与木块间的静摩擦力保持不变,选项D 错误．图乙【答案】 C单个物体在共点力作用下的平衡模型具有以下几个特征：一是研究对象易于确定(只有一个物体)；二是受力情况相对简单,受力个数易于确定；三是采用的方法易于掌握(一般利用二力平衡或正交分解法)．连接体平衡模型(多项选择)如图甲所示,A、B两球(可视为质点)质量均为m ,固定在轻弹簧的两端,分别用细绳1、2悬于O点,其中球A处在光滑竖直墙面和光滑水平地面的交界处．两球均处于静止状态,OA沿竖直方向,OA＝AB＝OB ,重力加速度为g ,那么以下说法中正确的选项是()图甲A ．球A 对竖直墙壁的压力大小为12mg B ．弹簧对球A 的弹力大于对球B 的弹力C ．绳2的拉力大小等于球B 的重力mgD ．球A 对地面的压力有可能为零[思路点拨] 由于球A 、B 均处于平衡状态 ,故两球受到的合力均为零．分别对球A 和球B 进行受力分析 ,正交分解后由F x ＝0和F y ＝0即可求解．【解析】 采用隔离法分别对A 、B 球进行受力分析 ,如图乙所示．对B 球有：T 2sin 60°＝F sin 60° ,T 2cos 60°＋F cos 60°＝mg ,解得T 2＝F ＝mg ,选项C 正确；弹簧对球A 的弹力与对球B 的弹力大小相等、方向相反 ,选项B 错误；对球A 有：F N ＝F ′sin 60°＝F sin 60° ,即F N ＝32mg ,由牛顿第三定律可知 ,选项A 错误；当T 1＝mg ＋F ′cos 60° ,即T 1＝32mg 时 ,球A 对地面的压力恰好为零 ,应选项D 正确．图乙【答案】 CD连接体平衡模型牵涉两个或两个以上相互作用的物体 ,需要运用整体法或隔离法进行分析．当不牵涉物体间的相互作用力时 ,一般采用整体法较为简单 ,否那么就要采用隔离法进行处理．极值(临界)类模型如图甲所示 ,三根长度均为l 的轻绳分别连接于C 、D 两点 ,A 、B 两端被固定在水平天花板上 ,相距2l .现在C 点悬挂一个质量为m 的重物 ,为使CD 绳保持水平 ,在D 点上可施加力的最|||小值为( )图甲A ．mgB ．33mgC ．12mgD ．14mg 【解析】 对C 点进行受力分析 ,由平衡条件可得绳CD 对C 点的拉力F CD ＝mg tan 30°.对D 点进行受力分析 ,绳CD 对D 点的拉力F 2＝F CD ＝mg tan 30° ,故F 2为恒力 ,F 1方向不变 ,由平衡条件可知 ,F 1与F 3的合力F ′2一定与F 2等大反向 ,如图乙所示．由图可知 ,当F 3垂直于绳BD 时 ,F 3最|||小 ,由几何关系可知 ,此时F 3＝F 2·sin 60° ,即F 3＝12mg ,选项C 正确．图乙【答案】 C对于平衡状态中的 "极值(临界)类〞问题 ,通常有以下三种分析方法(1)解析法：根据物体的平衡条件列出平衡方程 ,在解方程时采用数学方法求极值．通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等．(2)图解法：此种方法通常适用于物体只在三个力作用下的平衡问题．首|||先根据平衡条件作出力的矢量三角形或平行四边形 ,然后根据矢量三角形或平行四边形进行动态分析 ,确定其最|||大值或最|||小值．(3)极限法：极限法是一种处理极值问题的有效方法 ,它是指通过恰中选取某个变化的物理量将问题推向极端(如 "极大〞 "极小〞等) ,从而把比拟隐蔽的临界现象暴露出来 ,快速求解．稳态速度类模型某运发动做跳伞训练 ,他从悬停在空中的直升机上由静止跳下 ,跳离直升机一段时间后翻开降落伞减速下落 ,他翻开降落伞后的速度图像如图(a)所示．降落伞用8根对称的绳悬挂运发动 ,每根绳与中轴线的夹角均为37° ,如图(b)所示．运发动和降落伞的质量均为50 kg ,不计人所受的阻力 ,翻开降落伞后 ,降落伞所受的阻力f 与下落速度v 成正比 ,即f ＝k v .重力加速度g 取10 m/s 2 ,sin 37°＝0.6 ,cos 37°＝0.8.求：(1)翻开降落伞前人下落的高度．(2)阻力系数k和翻开降落伞瞬间的加速度．(3)降落伞的悬绳能够承受的拉力至|||少为多少?【解析】(1)翻开降落伞前运发动做自由落体运动,根据速度位移公式可得运发动下落的高度h＝v202g,由图(a)可知v0＝20 m/s ,代入解得：h＝20 m．(2)由图(a)可知,当速度为v＝5 m/s时,运发动做匀速运动,受力到达平衡状态,由平衡条件可得：k v＝2mg,即k＝2mgv,解得k＝200 N·s/m.在翻开降落伞瞬间,由牛顿第二定律可得：kv0－2mg＝2ma ,解得a＝30 m/s2 ,方向竖直向上．(3)根据题意可知,翻开降落伞瞬间悬绳对运发动拉力最|||大,设此时降落伞上每根悬绳的拉力为T,以运发动为研究对象,那么有：8T cos 37°－mg＝ma,代入数据可解得T＝312.5 N ,故悬绳能够承受的拉力至|||少为312.5 N．【答案】(1)20 m(2)200 N·s/m30 m/s2方向竖直向上(3)312.5 N"稳态速度类〞平衡模型一般是与实际问题相结合的物理问题,其根本特征是物体在开始运动时并不平衡,而是随着外部条件的改变逐渐到达平衡状态．此类模型的一般解法是：先根据试题所描述的情境抽象出物理模型,然后根据物体运动的初始条件,结合运动学知识和牛顿运动定律对物体的运动情况进行分析,当物体最|||终到达平衡状态时,那么要依据共点力的平衡条件,列出物体的平衡方程进行求解．。

2022届高考物理二轮复习专题演练：力与物体的平衡(鲁科版) 一、单项选择题 1．(2021·南京模拟)壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是( )解析：选A.由于壁虎在竖直玻璃面上斜向上做匀速爬行，即做匀速直线运动，所以壁虎所受合力为零，即所受重力mg 和竖直向上的摩擦力F f 是一对平衡力，选项A 正确．2．(2021·福州模拟)两个劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧a 、b 串接在一起，a 弹簧的一端固定在墙上，如图所示．开头时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b 弹簧的P 端向右拉动弹簧，已知a 弹簧的伸长量为L ，则( )A ．b 弹簧的伸长量也为LB ．b 弹簧的伸长量为k 1Lk 2C ．P 端向右移动的距离为2LD ．P 端向右移动的距离为⎝⎛⎭⎫1＋k 2k 1L 解析：选B.依据两根弹簧中弹力相等可得b 弹簧的伸长量为k 1L k 2，P 端向右移动的距离为L ＋k 1k 2L ，选项B正确．3.(2021·山东日照阶段训练)如图所示，倾角为θ的斜面体C 置于水平面上，B 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A 相连接，连接B 的一段细绳与斜面平行，A 、B 、C 都处于静止状态．则( )A ．B 受到C 的摩擦力确定不为零 B ．C 受到水平面的摩擦力确定为零 C ．水平面对C 的摩擦力方向确定向左D ．水平面对C 的支持力与B 、C 的总重力大小相等解析：选C.隔离B 可知当m A g ＝m B g sin θ时，B 与C 之间无摩擦，A 错误；将B 、C 作为一整体时，由A 对B 的拉力在水平与竖直两方向上的分力知C 正确、B 错误；而水平面对C 的支持力应比B 、C 的总重力小，D 错误．4．(2021·江苏徐州质检)如图所示是某小型机械厂用于运输工件的简易装置，质量都为m 的箱子A 和物体B ，用跨过光滑的定滑轮的轻质细绳相连，A 置于倾角θ＝30°的斜面上，处于静止状态．现向A 中缓慢加入沙子，直至A 开头运动为止．则在加入沙子的过程中，A 所受的摩擦力( )A ．渐渐增大B ．渐渐减小C ．先减小后增大D ．先增大后减小解析：选C.依据题意知：m A ＝m B ＝m ，以A 为争辩对象，绳子的拉力mg 大于A 物体的下滑分力mg sin θ，物体A 有上滑趋势，摩擦力F f 沿斜面对下，则有F f ＝m B g －m A g sin θ，向A 中缓慢加入沙子，m A 增大，F f 减小；当沙子增加到确定程度时，物体A 有下滑趋势，摩擦力F f 沿斜面对上，则有F f ＋m B g ＝m A g sin θ，m A增大，F f 增大，选项C 正确．5.如图所示，A 、B 两个物块叠放在一起，放于斜面C 上，物体B 的上表面水平，现三者在水平外力F 的作用下一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是( )A ．物体A 可能受到3个力的作用B ．物体B 可能受到3个力的作用C ．物体C 对物体B 的作用力竖直向上D ．物体C 和物体B 之间可能没有摩擦力解析：选C.A 、B 、C 均处于平衡状态，先对物体A 进行受力分析，其在竖直方向上受重力和支持力的作用，二力平衡，水平方向上不会受到摩擦力的作用，A 错误；对物体B ，除了受到重力和斜面的支持力外，确定还受到沿斜面对上的摩擦力作用，此外还受到物体A 的压力，共4个力作用，B 、D 错误；物体B 共受4个力的作用，斜面对B 的作用是指支持力和摩擦力的合力，这两个力的合力与物体B 的重力和所受压力的合力“二力平衡”，所以斜面对B 的作用力的方向竖直向上，C 正确．6.。

2020届人教版高三物理一轮复习测试专题《受力平衡物体的平衡》一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分)1.设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点（可看成球形）的横截面积S成正比，与下落速度v的平方成正比，即f=kSv2，其中k为比例常数，且雨滴最终都做匀速运动．已知球体积公式：（r为半径），若两个雨滴的半径之比为1:2，则这两个雨点的落地速度之比为（）A．B． 1:2C． 1:4D． 1:82.如图所示，两根细绳拉住一个小球，开始时AC水平，现保持两细线间的夹角不变，而将整个装置顺时针缓慢转过900，则在转动过程中，AC绳的拉力FT1和BC绳的拉力FT2大小变化情况是（）A．FT2先变大后变小，FT1一直变小B．FT1先变大后变小，FT2一直变小C．FT1先变小后变大，FT2一直变小D．FT2先变小后变大，FT1一直变大3.如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O'点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO'段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环。

现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L。

则钩码的质量为( )A．B．C．D．4.如图所示，三个相同的轻质弹簧连接在O点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态，此时弹簧1，2，3的形变量分别为x1，x2，x3，则( )A．B．C．D．5.如图所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B，A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧．A，B均处于静止状态，下列说法中正确的是( )A．B受到向左的摩擦力B．B对A的摩擦力向右C．地面对A的摩擦力向右D．地面对A没有摩擦力6.轻质弹簧A的两端分别连在质量为m1和m2的小球上，两球均可视为质点．另有两根与A完全相同的轻质弹簧B，C的一端分别与两个小球相连，日的另一端固定在天花板上，C的另一端用手牵住，如图所示．适当调节手的高度与用力的方向，保持B弹簧轴线跟竖直方向夹角为37°不变(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8)，当弹簧C的拉力最小时，B，C两弹簧的形变量之比为()A． 1:1B． 3：5C． 4：3D． 5：47.如图所示，用一轻绳将光滑小球P系于粗糙竖直墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，P，Q均处于静止状态，现有一铅笔紧贴墙壁从O点开始缓慢下移，则在铅笔缓慢下移的过程中说法不正确的是（）A．细绳的拉力逐渐变大B．Q受到墙壁的弹力逐渐变大C．Q受到墙壁的摩擦力不变D．Q将从墙壁和小球之间滑落8.如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1，m2的小球，当两球静止时，小球m1与圆心连线跟水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则m1，m2之间的关系是A．m1=m2B．m1=m2tanθC．m1=m2cotθD．m1=m2cosθ9.如图所示，两相同小球a，b用轻弹簧A，B连接并悬挂在天花板上保持静止，水平力F作用在a上并缓慢拉a，当B与竖直方向夹角为60o时，A，B伸长量刚好相同．若A，B的劲度系数分别为k1，k2，则以下判断正确的是( )A．B．C．撤去F的瞬间，a球的加速度为零D．撤去F的瞬间，b球处于失重状态10.如图所示为固定在水平地面上的顶角为的圆锥体，表面光滑。

2020年高考物理压轴题专练：力与平衡【知识回扣】1.思维导图2.力的基本知识3.弹力有无的判断方法（1）假设法：对形变不明显的情况，可假设两物体之间不存在弹力，看物体是否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。

（2）状态法：根据物体的状态，利用牛顿第二定律或共点力的平衡条件判断是否存在弹力。

4.静摩擦力有无及方向的判断方法（1）假设法：假设物体间接触面光滑，若不发生相对滑动，则无相对运动趋势，无静摩擦力；若发生相对滑动，则有相对运动趋势，有静摩擦力，静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反。

（2）状态法：确定物体的运动状态，再利用平衡条件或牛顿第二定律确定静摩擦力的方向。

（3）牛顿第三定律法：“力是物体间的相互作用”，先确定受力少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。

【热门考点透析】考点一 受力分析 整体法与隔离法的应用1．如图所示，用完全相同的轻弹簧A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为30°，弹簧C 水平，则弹簧A 、C 的伸长量之比为 （ ）A 4B ．4C ．1:2D ．2:1【答案】D【解析】将两小球看做一个整体分析，可知整体受到重力、轻弹簧A 、C 的拉力共3个力的作用而处于平衡状态，将轻弹簧A 的拉力沿竖直方向和水平方向分解可知水平方向上满足sin 30Ax A C F F F =︒=，故:2:1A C F F =，据题意可知三个弹簧的劲度系数相同，由胡克定律F kx =可知弹簧A 、C 的伸长量之比为2:1，故D 项正确，ABC 三项错误。

2．叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m ，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为μ，则（）A．上方球与下方3个球间均没有弹力B．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C．水平地面对下方三个球的支持力均为43 mgD．水平地面对下方三个球的摩擦力均为43mg【答案】C【解析】对上方球分析可知，小球受重力和下方球的支持力而处于平衡状态，所以上方球一定与下方球有力的作用，故A错误；下方球由于受上方球斜向下的弹力作用，所以下方球有运动的趋势，故下方球受摩擦力作用，故B错误；对四个球的整体分析，整体受重力和地面的支持力而处于平衡，所以三个小球受支持力大小为4mg，每个小球受支持力为43mg，故C正确；三个下方小球受到的是静摩擦力，故不能根据滑动摩擦力公式进行计算，故D错误．故选C。

2020届高考物理 力学综合题专项练习（含答案）1. 地面上物体在变力F 作用下由静止开始竖直向上运动，力F 随高度x 的变化关系如图所示，物体能上升的最大高为h ，h <H 。

当物体加速度最大时其高度为 ，加速度的最大值为 。

【答案】0或h ； 2ghH h2. 如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称。

忽略空气阻力。

由此可知（ ） A. Q 点的电势比P 点高B. 油滴在Q 点的动能比它在P 点的大C. 油滴在Q 点的电势能比它在P 点的大D. 油滴在Q 点的加速度大小比它在P 点的小 答案：AB3. “天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。

摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。

下列叙述正确的是 A ．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变 B ．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力 C ．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零 D ．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变 【答案】D4. 某砂场为提高运输效率，研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系，建立如图所示的物理模型。

竖直平面内有一倾角θ=37°的直轨道AB ，其下方右侧放置一水平传送带，直轨道末端B 与传送带间距可近似为零，但允许砂粒通过。

转轮半径R=0.4m 、转轴间距L=2m 的传送带以恒定的线速度逆时针转动，转轮最低点离地面的高度H=2.2m 。

现将一小物块放在距离传送带高h 处静止释放，假设小物块从直轨道B 端运动到达传送带上C 点时，速度大小不变，方向变为水平向右。

已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5。

（sin37°=0.6）F 0（1）若h=2.4m，求小物块到达B端时速度的大小；（2）若小物块落到传送带左侧地面，求h需要满足的条件（3）改变小物块释放的高度h，小物块从传送带的D点水平向右抛出，求小物块落地点到D点的水平距离x与h的关系式及h需要满足的条件。

5 力与平衡高考真题[真题1] (2020·高考全国卷Ⅰ)(多选)如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α(α＞π2)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )A ．MN 上的张力逐渐增大B ．MN 上的张力先增大后减小C ．OM 上的张力逐渐增大D ．OM 上的张力先增大后减小解析：选AD.设重物的质量为m ，绳OM 中的张力为T OM ，绳MN 中的张力为T MN .开始时，T OM ＝mg ，T MN ＝0.由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg 等大、反向． 如图所示，已知角α不变，在绳MN 缓慢拉起的过程中，角β逐渐增大，则角(α－β)逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定理得：T OM sin α－β＝mg sin θ， (α－β)由钝角变为锐角，则T OM 先增大后减小，选项D 正确；同理知T MN sin β＝mg sin θ，在β由0变为π2的过程中，T MN 一直增大，选项A 正确．[真题2] (2020·高考全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为( )A ．2－ 3B.36C.33D.32解析：选C.设物块的质量为m.据平衡条件及摩擦力公式有拉力F 水平时，F ＝μmg ①拉力F与水平面成60°角时，Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)②联立①②式解得μ＝33.故选C.[真题3] (2020·高考全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( ) A．86 cm B．92 cmC．98 cm D．104 cm解析：选B.轻质弹性绳的两端分别固定在相距80 cm的两点上，钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm，以钩码为研究对象，受力如图所示，由胡克定律F＝k(l－l0)＝0.2k，由共点力的平衡条件和几何知识得F＝mg2sin α＝5mg6；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，设弹性绳的总长度变为l′，由胡克定律得F′＝k(l′－l0)，由共点力的平衡条件F′＝mg2，联立上面各式解得l′＝92 cm，选项B正确．[真题4] (2020·高考天津卷)(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N 上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( )A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析：选AB.本题考查物体受力分析、物体的平衡．衣架挂钩为“活结”模型，Oa、Ob为一根绳，两端拉力相等，设绳aOb长为L，M、N的水平距离为d，bO延长线交M于a′，由几何知识知a′O＝aO，sinθ＝dL，由平衡条件有2Fcos θ＝mg，则F＝mg2 cos θ，当b上移到b′时，d、L不变，θ不变，故F不变，选项A正确，C错误．将杆N向右移一些，L不变，d变大，θ变大，cos θ变小，则F变大，选项B 正确．只改变m，其他条件不变，则sin θ不变，θ不变，衣架悬挂点不变，选项D错误．[真题5] (2020·高考全国卷Ⅰ)(多选)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则( )A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化解析：选BD.因为物块b始终保持静止，所以绳OO′的张力不变，连接a和b的绳的张力也不变，选项A、C错误；拉力F大小变化，F的水平分量和竖直分量都发生变化，由共点力的平衡条件知，物块b 受到的支持力和摩擦力在一定范围内变化，选项B、D正确．高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

力与物体的平衡(45分钟)［刷基础］1．(2019·湖南株洲高三年级教学检测)如图,黑板擦在手施加的恒力F作用下匀速擦拭黑板．已知黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为μ，不计黑板擦的重力，则它所受的摩擦力大小为（）A．F B．μFC。

错误!F D。

错误!F解析:设力F与运动方向的夹角为θ,黑板擦做匀速运动，则由平衡条件可知F cos θ＝μF sin θ，解得μ＝错误!，由数学知识可知,cos θ＝错误!，则黑板擦所受的摩擦力大小F f＝F cos θ＝错误!F,故选项C正确．答案：C2．如图所示为三种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，AB为质量可忽略不计的拴接在A点的轻绳，当它们吊起相同重物时,图甲、图乙、图丙中杆OA对结点的作用力大小分别为F a、F b、F c，则它们的大小关系是( )A．F a>F b＝F c B．F a＝F b>F cC．F a〉F b>F c D．F a＝F b＝F c解析：设重物的质量为m，分别对三图中的结点进行受力分析，如图甲、乙、丙所示，杆对结点的作用力大小分别为F a、F b、F c，对结点的作用力方向沿杆方向，各图中G＝mg。

则在图甲中,F a＝2mg cos 30°＝3mg；在图乙中，F b＝mg tan 60°＝3mg;在图丙中，F c＝mg cos 30°＝错误!mg.可知F a＝F b〉F c，故B正确，A、C、D 错误．答案：B3．（2019·山西吕梁高三期末）如图所示，错误!光滑圆轨道竖直固定在水平地面上，O为圆心，A为轨道上的一点,OA与水平面夹角为30°。

小球在拉力F作用下始终静止在A 点．当拉力方向水平向左时，拉力F的大小为10错误!N．当将拉力F在竖直平面内转至沿圆轨道切线方向时，拉力F的大小为( ）A．5错误!N B．15 NC．10 N D．10错误!N解析：当拉力水平向左时,受到竖直向下的重力、沿OA向外的支持力以及拉力F，如图甲所示，根据矢量三角形可得G＝F tan 30°＝10错误!×错误!N＝10 N，当拉力沿圆轨道切线方向时,受力如图乙所示，根据矢量三角形可得F＝G cos 30°＝5 3 N，A正确．答案：A4．如图所示，物块A和滑环B用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接,滑环B套在与竖直方向成θ＝37°的粗细均匀的固定杆上，连接滑环B的绳与杆垂直并在同一竖直平面内,滑环B恰好不能下滑,滑环和杆间的动摩擦因数μ＝0。

2020年高考物理二轮复习专题提升系列—专题01 力与物体的平衡一、历年高考命题规律16(3)17题17(2)16题19(3)16题16(1)19题16(2)14题17(1)21题19(1)19题15(1)24题16(1)24题19(1)15题二、相关重点知识链接1．弹力(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F＝kx计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解．(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向．2．摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F f＝μF N，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解．(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反．3．电场力(1)大小：F＝qE.若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关．点电荷间的库仑力F＝k q1q2 r2.(2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向一致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反．4．安培力(1)大小：F＝BIL，此式只适用于B⊥I的情况，且L是导线的有效长度，当B∥I时，F＝0.(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面．5．洛伦兹力(1)大小：F＝qvB，此式只适用于B⊥v的情况．当B∥v时，F＝0.(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功．6．共点力的平衡(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动．(2)平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0.(3)常用推论①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反．②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形．三、解题规律方法提炼1．处理平衡问题的基本思路确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论．2．常用的方法(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法．(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等．3．带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析电场力、安培力或洛伦兹力．4．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动；如果是匀速圆周运动，则电场力与重力的合力为0.四、常见必考题型归纳高考重点题型1 受力分析：整体法与隔离法的应用命题方式&命题规律：选择题/5年0考1．基本思路在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．2．两点注意(1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同．(2)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”．例1(2019·云南保山市统一检测)如图1所示，A、B、C三个物体处于平衡状态，则关于A、B、C三个物体的受力个数，下列说法正确的是()图1A．A物体受到4个力的作用B．B物体受到3个力的作用C．C物体受到3个力的作用D．C物体受到4个力的作用答案C解析物体C受重力、B的支持力和摩擦力3个力的作用，选项C正确，D错误；物体B受重力、A的支持力、C的压力和摩擦力4个力的作用，选项B错误；物体A受重力、地面的支持力以及B的压力3个力的作用，选项A错误．拓展训练1(多选)(2019·福建宁德市5月质检)中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一．在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带．该同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图2所示．则在向右行笔的过程中()图2A．镇纸受到向左的摩擦力B．毛笔受到向左的摩擦力C．白纸只受到向右的摩擦力D．桌面受到向右的摩擦力答案BD解析白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸受力分析知，镇纸不受摩擦力，否则水平方向受力不平衡．镇纸的作用是增大纸与桌面之间的弹力与最大静摩擦力，故A错误；毛笔在书写的过程中相对纸面向右运动，受到向左的摩擦力，故B正确；白纸与镇纸之间没有摩擦力，白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸向左的摩擦力，故C错误；根据牛顿第三定律，白纸对桌面的摩擦力向右，故D正确．拓展训练2如图3所示，一固定斜面上两个质量均为m的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑．已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间的动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α，重力加速度为g.B与斜面之间的动摩擦因数μ与A、B间弹力F N的大小分别是()图3A．μ＝23tan α，F N＝13mg sin αB．μ＝23tan α，F N＝12mg sin αC．μ＝tan α，F N＝13mg cos αD．μ＝tan α，F N＝23mg sin α答案A解析以A、B整体为研究对象，根据平衡条件得：2mg sin α＝2μmg cos α＋μmg cos α，解得μ＝23tan α，以B为研究对象，则mg sin α＝μmg cos α＋F N解得F N＝13mg sin α故选项A正确，选项B、C、D错误．高考重点题型2 静态平衡问题命题方式&命题规律：选择题/5年3考1．基本思路：根据物体所处的状态(静止或者匀速直线运动)，受力分析，结合平衡条件列式．2．主要方法：力的合成法和正交分解法．例2(2019·全国卷Ⅱ·16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为33，重力加速度取10 m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为()A．150 kg B．100 3 kg C．200 kg D．200 3 kg答案A解析设物块的质量最大为m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件，在沿斜面方向有F＝mg sin 30°＋μmg cos 30°，F＝1 500 N时，物块的质量最大，解得m＝150 kg，A项正确．拓展训练3(2019·广东深圳市4月第二次调研)如图4所示，用缆绳将沉在海底的球形钢件先从a处竖直吊起到b，再水平移到c，最后竖直下移到d.全过程钢件受到水的阻力大小不变，方向与运动方向相反，所受浮力恒定．则上升、平移、下降过程中的匀速运动阶段，缆绳对钢件拉力F1、F2、F3的大小关系是()图4A．F1>F2>F3B．F1>F3>F2C．F2>F1>F3D．F3>F2>F1答案A解析钢件从a到b，对钢件受力分析，有F1＋F浮＝mg＋F阻因F浮恒定，令F0＝mg－F浮，则有F1＝F0＋F阻从b到c，有F2＝F阻2＋F02＝(F阻＋F0)2－2F0F阻＝(F0－F阻)2＋2F0F阻从c到d，有F3＝F0－F阻故F1>F2>F3，A正确，B、C、D错误．拓展训练4(2019·重庆市部分区县第一次诊断)如图5所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L＝2 m的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d＝1.2 m，重为8 N的钩码用光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为()图5A．10 N B．8 N C．6 N D．5 N答案D解析设挂钩所在处为N点，延长PN交墙于M点，如图所示：同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知NQ＝MN，即PM等于绳长；根据几何关系可得：sin α＝POPM ＝1.22＝0.6，则α＝37°，根据平衡条件可得：2F T cos α＝G，解得：F T＝5 N，故D正确．高考重点题型3 动态平衡问题命题方式&命题规律：选择题/5年3考1．解析法常用于可以较简捷列出平衡条件方程的情况或者正交分解的情况．(1)先受力分析，得出物体受哪几个力而处于平衡状态．(2)建立直角坐标系，正交分解力，列平衡条件方程，或在力的三角形中结合三角形知识列平衡条件方程．(3)分析方程中的变量有哪些，分析题目信息得到这些物理量是如何变化的．(4)把分析得到的变化的物理量代入方程，得到平衡条件下的受力动态变化情况．2．图解法(1)先受力分析，得出物体受几个力而处于平衡状态．(2)分析题目给出的信息，判断物体受力的变化方式．(3)把受力对应到几何图形中结合几何知识分析．说明：此法一般应用于物体受3个共点力或者可以等效为3个共点力的情况，并且常用于定性分析．例3(多选)(2019·全国卷Ⅰ·19)如图6，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中()图6A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加答案BD解析对N进行受力分析如图所示，因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力F T是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，选项A错误，B正确；M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为θ，若m N g≥m M g sin θ，则M 所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若m N g<m M g sin θ，则M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后反向增大，选项C错误，D正确．拓展训练5(2019·安徽蚌埠市第二次质检)如图7所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态．现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为F f，则该过程中()图7A．F f变小，F变大B．F f变小，F变小C．F f变大，F变小D．F f变大，F变大答案D解析方法一：解析法以小球乙为研究对象，受力分析，如图甲所示，设绳与竖直方向的夹角为α，小球乙的质量为m乙，根据平衡条件可得，水平拉力F＝m乙g tan α，乙球缓慢上升一小段距离的过程中，α增大，可知水平拉力F逐渐增大，绳子的拉力F T＝m乙gcos α，故绳子的拉力也是逐渐增大；以物体甲为研究对象，受力分析如图乙所示，根据平衡条件可得，物体甲受到的地面的摩擦力F f与绳子的拉力沿水平方向的分力F T x＝F T cos θ等大反向，故摩擦力方向向左，F f＝m乙g cos θcos α逐渐增大，故D正确．方法二：图解法对乙球受力分析并把各力平移到一个矢量三角形内，画出如图丙所示的动态分析，可知F、F T 都增大．拓展训练6(多选)(2019·山东潍坊市下学期高考模拟)如图8所示，一倾角为30°的斜面固定在水平地面上，一轻弹簧左端拴接在质量为m的物体P上，右端连接一轻质细绳，细绳跨过光滑的定滑轮连接质量为m的物体Q，整个系统处于静止状态．对Q施加始终与右侧悬绳垂直的拉力F，使Q缓慢移动直至悬绳水平，弹簧始终在弹性限度内．则()图8A．拉力F先变大后变小B．弹簧长度先增加后减小C．P所受摩擦力方向先向下后向上D．斜面对P的作用力先变小后变大答案CD解析对Q进行受力分析，如图甲所示：可知，当Q缓慢向上运动时，细绳的拉力F T逐渐减小，而拉力F逐渐增大，当悬绳水平时，拉力F＝mg，F T＝0，又弹簧的弹力等于绳的拉力，故选项A、B错误；对P进行受力分析如图乙开始当Q未动时，弹簧弹力为F弹＝mg，则此时摩擦力F f＝F弹－mg sin 30°，沿斜面向下，随着弹簧弹力的减小，则摩擦力减小，当F弹<mg sin 30°时，F f＝mg sin 30°－F弹，方向沿斜面向上，即P所受摩擦力先向下减小，后向上增大，故选项C正确；斜面对P的作用力即为P受到的摩擦力和支持力的合力，与P受到的重力mg和弹簧弹力F弹的合力大小相等、方向相反，随着弹簧弹力F弹的减小，则重力mg和弹簧弹力F弹的合力也减小(小于重力mg)，当弹簧弹力减小到0，二者合力大小等于重力mg，即斜面对P的作用力先变小后变大，故选项D正确．高考重点题型4 平衡中的临界与极值问题命题方式&命题规律：选择题or计算题/5年0考1．临界状态平衡中的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态，可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等语言叙述，解决临界问题的基本方法是假设推理法．2．解题思路解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件．要特别注意可能出现的多种情况．例4(2019·山东滨州市上学期期末)如图9所示，倾角为α＝37°的斜面体固定在水平面上，斜面上有一重为10 N的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，现给物体施加一沿斜面向上的力F，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，如果物体能在斜面上静止，推力F的大小不可能是()图9A．2 N B．10 N C．5 N D．12 N答案D解析(1)物体恰好不下滑时，受重力、支持力、推力、平行斜面向上的静摩擦力，垂直斜面方向：F N－G cos α＝0平行斜面方向：F min＋F f＝G sin α其中：F f＝μF N联立解得：F min＝G sin α－μG cos α＝10×0.6 N－0.5×10×0.8 N＝2 N；(2)物体恰好不上滑时，受重力、支持力、推力、平行斜面向下的静摩擦力，垂直斜面方向：F N－G cos α＝0平行斜面方向：F max＝F f＋G sin α其中：F f＝μF N联立解得：F max＝G sin α＋μG cos α＝10×0.6 N＋0.5×10×0.8 N＝10 N推力F的大小范围为2 N≤F≤10 N所以不可能的是12 N.拓展训练7(2019·广西钦州市4月综测)日常生活中，我们在门下缝隙处塞紧一个木楔(侧面如图10所示)，往往就可以把门卡住．有关此现象的分析，下列说法正确的是()图10A．木楔对门的作用力大于门对木楔的作用力，因而能将门卡住B．门对木楔作用力的水平分量等于地面对木楔摩擦力的大小C．只要木楔的厚度合适都能将门卡住，与顶角θ的大小无关D．只要木楔对门的压力足够大就能将门卡住，与各接触面的粗糙程度无关解析木楔对门的作用力和门对木楔的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等、方向相反，故A错误；对木楔受力分析如图所示：水平方向：F f＝F sin θ，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，门对木楔作用力的水平分量与地面对木楔的摩擦力大小相等，故B正确；对木楔，竖直方向：F N＝F cos θ＋mg则F fmax＝μF N＝μ(F cos θ＋mg)要把门卡住，则有：不管多大的力F均满足F fmax≥F f，即μ(F cos θ＋mg)≥F sin θ，不管m的大小，只要μ≥tan θ，就可把门卡住，故能否把门卡住与顶角θ以及接触面的粗糙程度有关，故C、D错误．高考重点题型5 电学中的平衡问题命题方式&命题规律：选择题or计算题/5年3考1．基本思路要坚持“电学问题、力学方法”的基本思路，结合电学的基本规律和力学中的受力分析及平衡条件解决问题．2．几点注意(1)点电荷间的作用力大小要用库仑定律．(2)安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意将立体图转化为(3)电场力或安培力的出现，可能会对弹力或摩擦力产生影响．(4)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的应用．例5(2019·全国卷Ⅰ·15)如图11，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()图11A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷答案D解析对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，选项A、B错误；对P进行受力分析可知，Q对P的库仑力水平向右，则匀强电场对P的电场力应水平向左，所以P带负电荷，Q带正电荷，选项C错误，D正确．拓展训练8(2019·河南平顶山市一轮复习质检)如图12所示，金属杆MN用两根绝缘细线悬于天花板的O、O′点，杆中通有垂直于纸面向里的恒定电流，空间有竖直向上的匀强磁场，杆静止时处于水平，悬线与竖直方向的夹角为θ，若将磁场在竖直面内沿逆时针方向缓慢转过90°，在转动过程中通过改变磁场磁感应强度大小来保持悬线与竖直方向的夹角不变，则在转动过程中，磁场的磁感应强度大小的变化情况是()图12A．一直减小B．一直增大C．先减小后增大D．先增大后减小解析磁场在旋转的过程中，杆处于平衡状态，杆所受重力的大小和方向不变，悬线的拉力方向不变，由图解法结合左手定则可知，在磁场旋转的过程中，安培力先减小后增大，由F＝BIL 可知，磁场的磁感应强度先减小后增大，故选C.拓展训练9(2019·湖北天门、仙桃等八市第二次联考)如图13甲所示，MN、PQ是两根长为L＝2 m、倾斜放置的平行金属导轨，导轨间距d＝1 m，导轨所在平面与水平面成一定角度，M、P间接阻值为R＝6 Ω的电阻．质量为m＝0.2 kg、长度为d的金属棒ab放在两导轨上中点位置，金属棒恰好能静止．从t＝0时刻开始，空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，在t0＝0.1 s时刻，金属棒刚要沿导轨向上运动，此时磁感应强度B0＝1.2 T．已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，不计金属棒和导轨电阻，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.求：图13(1)0～t0时间内通过电阻R的电荷量q；(2)金属棒与导轨之间的动摩擦因数μ.答案(1)0.2 C(2) 0.75解析(1)由题意得0～t0时间内回路中磁通量的变化量：ΔΦ＝B0d L 2①E＝ΔΦΔt②I＝E R③故0～t0时间内通过电阻R的电荷量：q＝IΔt④联立①②③④解得I＝2 A，q＝0.2 C；(2)由题意知，未加磁场时，金属棒恰好能处于静止状态，设导轨平面与水平面之间的夹角为θ，则有mg sin θ＝F fm⑤F fm＝μF N⑥F N＝mg cos θ⑦在t0＝0.1 s时刻，金属棒刚要沿导轨向上运动，则有F安＝mg sin θ＋F fm⑧此时F安＝B0Id⑨联立⑤⑥⑦⑧⑨解得μ＝0.75.五、重点题型强化训练(限时15分钟)1. (2019·广东揭阳市第一次模拟)如图1所示，在粗糙水平面上放置A、B、C三个物块，物块之间由两根完全相同的轻弹簧相连接，两弹簧的伸长量相同，且它们之间的夹角∠ABC＝120°，整个系统处于静止状态．已知A物块所受的摩擦力大小为F f，则B物块所受的摩擦力大小为()图1A.32F f B．F fC.3F f D．2F f答案B解析物块A水平方向上受弹簧的拉力F T和水平面的静摩擦力F f作用，根据共点力平衡条件可知：F T＝F f，由于两根弹簧相同，且伸长量相同，因此，两弹簧上的弹力大小相等，对B，水平方向受两弹簧的拉力和水平面的静摩擦力F f′作用，根据共点力平衡条件可知：F f′＝2F T cos60°＝F f，故选项B正确．2. (2019·重庆市沙坪坝等主城六区第一次调研抽测)如图2，轻绳一端系在小球A上，另一端系在圆环B上，B套在粗糙水平杆PQ上．现将水平力F作用在A上，使A从图中实线位置(轻绳竖直)缓慢上升到虚线位置，但B仍保持在原来位置不动．则在这一过程中，杆对B的摩擦力F1、杆对B的支持力F2、绳对B的拉力F3的变化情况分别是()图2A．F1逐渐增大，F2保持不变，F3逐渐增大B．F1逐渐增大，F2逐渐增大，F3逐渐增大C．F1保持不变，F2逐渐增大，F3逐渐减小D．F1逐渐减小，F2逐渐减小，F3保持不变答案A解析设A球的质量为m，B环的质量为M，对A球受力分析，如图甲所示：由平衡条件可得F3cos α＝mg，F＝mg tan α，α增大，则F3增大，F增大；再对小球A及圆环B整体受力分析，如图乙所示：有：F1＝F，F2＝(M＋m)g，则F2不变，F1变大，故选A.3. (2019·湖南娄底市下学期质量检测)如图3所示，三根长为L的直线电流在空间构成等边三角形，电流的方向垂直纸面向里．电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面且处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力是()图3A.32B0IL，水平向左 B.32B0IL，水平向右C.3B0IL，水平向左D.3B0IL，水平向右答案D解析根据安培定则，知A、B电流在C处的磁场方向分别垂直于AC、BC斜向下，如图所示，可知θ＝30°，则有：B C＝3B0，方向竖直向下；再由左手定则可知，安培力方向水平向左，大小为F安＝3B0IL；由于导线C位于水平面且处于静止状态，所以导线C受到的静摩擦力大小为3B0IL，方向水平向右．4. (2019·安徽“江南十校”综合素质检测)如图4所示，游乐场中有一半球形的碗状装置固定在水平地面上，装置的内半径为R，在其内表面有一个小孩(可视为质点，图中未画出)从底部向上爬行，小孩与内表面之间的动摩擦因数为0.75，设小孩所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则小孩沿该装置缓慢向上爬行的最大高度是()图4A．0.2R B．0.25R C．0.75R D．0.8R答案A解析如图所示，当小孩爬至最高处时，所受摩擦力为最大静摩擦力，由平衡条件知，mg sin θ＝μmg cos θ，得θ＝37°，可求得最大高度为h＝R－R cos θ＝0.2R，故A选项正确．5. (2018·辽宁省大连市第二次模拟)如图5所示，质量分布均匀的细棒中心为O 点，O 1为光滑铰链，O 2为光滑定滑轮，O 2在O 1正上方，一根轻绳一端系于O 点，另一端跨过定滑轮O 2，由水平外力F 牵引，用F N 表示铰链对细棒的作用，现在外力F 作用下，细棒从图示位置缓慢转到竖直位置的过程中，下列说法正确的是( )图5A ．F 逐渐变小，F N 大小不变B ．F 逐渐变小，F N 大小变大C ．F 先变小后变大，F N 逐渐变小D ．F 先变小后变大，F N 逐渐变大答案 A解析 画出细棒的受力图如图；根据三角形定则及相似三角形可知：F N OO 1＝mg O 1O 2＝F OO 2，因OO 1和O 1O 2不变，则F N 不变；随OO 2的减小，F 减小，故选A.6. (多选)(2019·福建三明市期末质量检测)如图6所示，已知带电小球A 、B 的电荷量分别为Q A 、Q B ，A 球固定，B 球用长为L 的绝缘丝线悬挂在O 点，静止时A 、B 相距为d .若A 球电荷量保持不变，B 球缓慢漏电，不计两小球半径，则下列说法正确的是( )图6 A．丝线对B球的拉力逐渐变大B．A球对B球的库仑力逐渐变小C．当AB间距离减为d3时，B球的电荷量减小为原来的19D．当AB间距离减为d3时，B球的电荷量减小为原来的127答案BD解析对B受力分析，根据B受力平衡可得：GOA＝F TOB＝FdB球缓慢漏电，可知F减小，则d逐渐减小，F T不变，则A错误，B正确；当AB间距离减为d3时，则库仑力减小到原来的13，根据F＝k Q A Q Bd2可知B球的电荷量减小为原来的127，选项C错误，D正确．7. (2019·广东梅州市5月二模)如图7所示，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力F T作用下，缓慢地由A向B运动，F T始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为F N，在运动过程中()图7A．F T增大，F N减小B．F T减小，F N减小C．F T增大，F N增大D．F T减小，F N增大答案A8. (2019·四川乐山市第一次调查研究)如图8所示，质量M＝3 kg的木块套在固定的水平杆上，并用轻绳与小球相连，轻绳与杆的夹角为30°.今用与水平方向成60°角的力F＝10 3 N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动过程中木块与小球的相对位置保持不变，g取10 m/s2.求：图8(1)小球的质量m；(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.答案(1)1 kg(2)3 5解析(1)小球受力平衡，合力为零，以小球为研究对象水平方向：F cos 60°＝F T cos 30°竖直方向：F sin 60°＝F T sin 30°＋mg解得：m＝1 kg(2)以木块和小球整体为研究对象，受力平衡，合力为零水平方向：F cos 60°－μF N＝0竖直方向：F N＋F sin 60°－Mg－mg＝0解得：μ＝35.9．(2019·广东东莞市上学期期末质检)如图9所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.4 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.5 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.5 Ω的直流电源，现把一个质量m＝0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：图9(1)通过导体棒的电流I的大小；(2)导体棒受到的安培力F的大小及方向；(3)导体棒受到的摩擦力F f的大小及方向．答案(1)1.5 A(2)0.3 N方向平行导轨向上(3)0.06 N方向平行导轨向下解析(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，由闭合电路欧姆定律得I＝ER＋r，解得：I＝1.5 A(2)导体棒受到的安培力F＝BIL＝0.3 N由左手定则可得，安培力F方向平行导轨向上．(3)导体棒所受重力沿导轨向下的分力F1＝mg sin 37°＝0.24 N由于F1小于安培力，故导体棒受沿导轨向下的摩擦力F f，画出导体棒的受力示意图如图：则据共点力平衡条件有mg sin 37°＋F f＝F，解得F f＝0.06 N.。

专题02 力与物体的平衡一、选择题1．【胡克定律】【2020·江苏卷】一轻质弹簧原长为8 cm ，在4 N 的拉力作用下伸长了2 cm ，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为（ ） A ．40 m/NB ．40 N/mC ．200 m/ND ．200 N/m【答案】D2．【共点力作用下物体的平衡、整体法与隔离法】【2020·海南卷】如图，在水平桌面上放置一斜面体P ，两长方体物块a 和b 叠放在P 的斜面上，整个系统处于静止状态。

若将a 和b 、b 与P 、P 与桌面之间摩擦力的大小分别用f 1、f 2和f 3表示。

则（ ）A ．f 1=0，f 2≠0，f 3≠0 B．f 1≠0，f 2=0，f 3=0 C ．f 1≠0，f 2≠0，f 3=0 D ．f 1≠0，f 2≠0，f 3≠0 【答案】C3．【共点力作用下物体的平衡】【2020·全国新课标Ⅲ卷】如图，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球。

在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块。

平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径。

不计所有摩擦。

小物块的质量为（ ）A ．2mB ．32m C ．m D ．2m【答案】C4．【动态平衡问题】【2020·全国新课标Ⅱ卷】质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上。

用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中点O ，如图所示。

用T 表示绳OA 段拉力的大小，在O 点向左移动的过程中（ ）A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大 D．F逐渐变小，T逐渐变小【答案】A5．【共点力作用下物体的平衡】【2020·全国新课标Ⅰ卷】如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。

外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。