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第３９卷 第１１Ａ期２０１２年１１月计算机科学Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ＳｃｉｅｎｃｅＶｏｌ．３９Ｎｏ．１１ＡＮｏｖ ２０１２本文受中央高校基本科研业务费专项资金（ＣＨＤ２０１１ＪＣ１７０），长安大学基础研究支持计划专项基金，长安大学创新团队项目资助。
白 璘（１９８１－），男，博士，讲师，主要研究方向为信号处理、高光谱图像处理、数据压缩，Ｅ－ｍａｉｌ：ｂａｉ１９８１＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ．ｃｎ；刘盼芝（１９８０－），女，博士，讲师，主要研究方向为信号处理、数据融合；李 光（１９８２－）男，博士，讲师，主要研究方向为计算机科学、数据挖掘。
一种基于Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换的高光谱图像压缩算法白 璘 刘盼芝 李 光（长安大学电子与控制工程学院 西安７１００６４） 摘 要 提出了一种基于Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换的高光谱图像压缩算法，其将多尺度几何分析用于高光谱图像的空间去相关，在进行有损压缩时有效地保存了高光谱图像丰富的纹理信息。
该算法首先对高光谱图像的每一个波段图像进行基于小波的Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换，然后用前一波段的变换系数预测当前波段，最后对预测误差进行ＳＰＩＨＴ编码，形成嵌入式码流。
实验结果表明，提出的基于Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换的高光谱图像压缩算法其压缩效果优于对比算法，且能较好地保留高光谱图像的纹理信息。
关键词 高光谱图像压缩，多尺度几何分析，Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ，ＳＰＩＨＴ编码中图法分类号 ＴＮ９１１，ＴＰ７９ 文献标识码 Ａ Ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ Ｉｍａｇｅｓ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ ＴｒａｎｓｆｏｒｍＢＡＩ Ｌｉｎ ＬＩＵ Ｐａｎ－ｚｈｉ ＬＩ Ｇｕａｎｇ（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈａｎｇ’ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００６４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｍａｇｅｓ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｕｓｉｎｇｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｍａｇｅ ｓｐａｃｅ ｄｅ－ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｗａｖｅｌｅｔ ｂａｓｅｄ ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｏｎ ｅａｃｈ ｂａｎｄ ｏｆ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｍａｇｅｓ，ｔｈｅｎ ｐｒｅｄｉｃｔ ｃｕｒｒｅｎｔ ｂａｎｄ ｂｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｅｖｉｏｕｓ ｂａｎｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ＳＰＩＨＴ ｃｏｄｅｒ ｕｓｅｄ ｏｎ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ａｎｄ ｅｍｂｅｄｄｅｄ ｄａｔａ ｓｔｒｅａｍ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏ－ｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｃｈｉｅｖｅ ｗｅｌｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎｄ ｒｅｔａｉｎ ｈｉｇｈ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｍａｇｅ ｔｅｘｔｕｒｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ Ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｍａｇｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ，Ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ，Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ，ＳＰＩＨＴ ｃｏｄｅｒ １ 引言成像光谱技术是２０世纪８０年代初发展起来的一种新型遥感技术。
基于视觉特性的Contourlet域图像压缩编码算法杨红颖;金海波;王向阳【期刊名称】《计算机科学》【年(卷),期】2008(035)001【摘要】为了有效克服小波变换难以准确捕获图像特征、而Contourlet变换存在冗余等不足,本文提出了一种基于视觉特性的Contourlet域图像压缩编码算法.该算法首先对原始图像进行小波分解,并对中高频小波子带进一步实施自适应方向分解;然后根据人眼视觉特性(HVS),对变换系数进行加权处理;再结合小波分解与方向分解特点,构造扩展的空间方向树结构;最后采用SPIHT编码思想完成图像的压缩.实验结果表明,本文提出的Contourlet域图像编码方法是一种高效的图像压缩算法,不仅其压缩效果明显优于SPIHT、WBCT等图像压缩方案(特别是低比特率下),而且具有比较强的通用性与适应性(SPIHT与WBCT对于Barbara之类纹理图像压缩效果较差,然而本文算法的压缩效果却较理想).【总页数】5页(P250-254)【作者】杨红颖;金海波;王向阳【作者单位】辽宁师范大学计算机与信息技术学院,大连,116029;辽宁师范大学计算机与信息技术学院,大连,116029;辽宁师范大学计算机与信息技术学院,大连,116029;南京邮电大学图像处理与图像通信重点实验室,南京,210003【正文语种】中文【中图分类】TP3【相关文献】1.基于视觉特性的小波域数字图像水印算法 [J], 李昊;梁家栋2.应用人眼视觉特性的Contourlet域图像压缩编码算法 [J], 王力;王向阳3.基于视觉特性和骑士巡游的变换域视频水印算法 [J], 阳溢;柏森;刘博文;牟宇飞4.基于人眼视觉特性的图像压缩编码算法 [J], 许艳5.一种基于人眼视觉特性的Curvelet域紫外图像增强算法 [J], 张斌;吴鹏;袁杰;孙凌卿;傅启明;张永泽;陆宇因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
第44卷第6期航天返回与遥感2023年12月SPACECRAFT RECOVERY & REMOTE SENSING93一种基于Transformer结构的压缩光谱图像重建方法李娇娇梁欣怡宋锐李云松（西安电子科技大学，西安710071）摘要编码孔径快照光谱成像系统（Coded Aperture Snapshot Spectral Imaging，CASSI）与传统高光谱成像方式相比，具有采集时间短、成本功耗低等优点，因此研究基于CASSI系统获取的压缩图像重建技术在一定程度上有利于解决高光谱图像获取困难的问题。
基于此设想，文章深入研究基于光谱维度感知的多头自注意力光谱重建模型，不同于以往在空间维计算全局相关性，该方法沿光谱维计算自注意力；此外，将CASSI系统中物理掩模的潜在引导性引入自注意力计算。
在此基础上，文章研究发现上述原始网络对于捕获空间维信息具有局限性，提出加入空间维信息提取、空间维与光谱维之间的信息交互模块以及频域约束，整合为基于光谱和空间信息混合先验的压缩光谱图像重建网络（Mix Spectral-Spatial Prior Information for Efficient Hyperspectral Image Reconstruction，MixT）。
实验结果表明：1）空间维信息、维度交互模块和频域约束的加入能提升图像重建性能；2）MixT方法在测试数据集上的峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio，PSNR）为35.50，结构相似性（Structure Similarity Index Measure，SSIM）为0.948，均高于五种现有相关算法。
关键词高光谱图像编码孔径快照光谱成像系统光谱重建计算光谱成像遥感应用中图分类号: V445文献标志码: A 文章编号: 1009-8518(2023)06-0093-16DOI: 10.3969/j.issn.1009-8518.2023.06.009Compressive Spectral Image Reconstruction Method Based onTransformer StructureLI Jiaojiao LIANG Xinyi SONG Rui LI Yunsong（Xidian University, Xi'an 710071, China）Abstract Compared with traditional hyperspectral imaging methods, coded aperture snapshot spectral imaging (CASSI) has the advantages of quick acquisition, low cost and power consumption, so the study of compressive image reconstruction technology based on CASSI system is beneficial to solve the difficulty in obtaining hyperspectral images to a certain extent. Based on this assumption, this paper deeply analyzes a multi-head self-attention spectral reconstruction model based on spectral dimension perception, which is different from the previous calculation of global correlation of spatial dimensions, this method calculates收稿日期：2023-06-28基金项目：地理信息工程国家重点实验室开放基金（SKLGIE2020-M-3-1）引用格式：李娇娇, 梁欣怡, 宋锐, 等. 一种基于Transformer结构的压缩光谱图像重建方法[J]. 航天返回与遥感, 2023, 44(6): 93-108.LI Jiaojiao, LIANG Xinyi, SONG Rui, et al. Compressive Spectral Image Reconstruction Method Based on Transformer Structure[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2023, 44(6): 93-108. (in Chinese)94航天返回与遥感2023年第44卷self-attention along the spectral dimension. In addition, the potential guiding function of physical masks in CASSI systems is introduced into attention computing. On this basis, it is found that the above primitive network has limitations in capturing spatial dimensional information, so it is proposed to add spatial dimension information extraction, spatial-spectral dimension information interaction module and frequency domain loss to form the MixT network that blends spectral and spatial information a priori. The experimental results show that: 1) the addition of spatial dimension information, dimensional interaction module and frequency domain loss can improve the image reconstruction performance; 2) compared with five state-of-the-art models, the MixT method achieve best reconstruction performance.Keywords hyperspectral image; CASSI system; spectral reconstruction; computing spectral imaging; space remote sensing0 引言高光谱遥感作为一种综合性的遥感技术手段，其获取的高光谱图像波段范围涵盖从可见光到红外甚至热红外的范围。
一种基于Contourlet变换的图像内容认证算法秦娜;张贵仓;杨军彦【期刊名称】《微型机与应用》【年(卷),期】2012(031)008【摘要】提出了一种基于Contourlet变换的图像内容认证算法。
介绍了Contourlet变换并分析了其特点,详细描述了水印的嵌入与提取过程,采用形态学算子提高了检测率。
仿真实验表明,本算法在保证水印的不可见性的前提下,对常见的非恶意操作鲁棒而对恶意操作脆弱。
%In this paper,an algorithm used for image content authentication is proposed.In the beginning,Contourlet transform and its characteristics are introduced.Then,the process of embedding and extracting watermarking is depicted.In theend,morphological operator is adopted in the algorithm,and the capacity is improved.The experiment results demonstrate that the proposed algorithm is invisible,robust to non-malicious operation and fragile to malicious operation.【总页数】3页(P32-34)【作者】秦娜;张贵仓;杨军彦【作者单位】西北师范大学数学与信息科学学院,甘肃兰州730070;西北师范大学数学与信息科学学院,甘肃兰州730070;西北师范大学数学与信息科学学院,甘肃兰州730070【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.一种基于人眼视觉特征的图像内容认证算法 [J], 曹守斌;唐向宏;林军海;陈宏炳2.一种新颖的用于图像内容认证、定位和恢复的半脆弱数字水印算法研究 [J], 段贵多;赵希;李建平;廖建明3.一种面向图像内容认证的半脆弱数字水印算法 [J], 王蓓蓓;王希常;刘江4.一种基于JPEG 2000的数字图像内容认证算法 [J], 王美华;范科峰;王占武5.一种基于图像内容的半易损水印认证算法 [J], 徐德海因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种基于改进的contourlet变换的图像压缩算法
喻汉龙;余胜生;周敬利;郑武
【期刊名称】《计算机工程与应用》
【年(卷),期】2005(041)014
【摘要】Contourlet变换是一种新的结合不可分离的方向滤波的小波变换,它除了具有一般小波变换的多尺度,局部性外,还具有方向性,各向异性.该文分析了contourlet变换的基本原理与变换的特点,改进了contourlet变换冗余大的缺点,提出了一种基于改进的contourlet变换的图像压缩算法.实验表明,在高压缩率下,文章的算法对于方向性明显的纹理图像具有良好的效果.
【总页数】4页(P40-43)
【作者】喻汉龙;余胜生;周敬利;郑武
【作者单位】华中科技大学计算机学院,武汉,430074;华中科技大学计算机学院,武汉,430074;华中科技大学计算机学院,武汉,430074;华中科技大学计算机学院,武汉,430074
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.一种基于小波的Contourlet变换的图像压缩算法 [J], 宋蓓蓓;许录平;孙文方
2.一种基于Contourlet变换的高光谱图像压缩算法 [J], 白璘;刘盼芝;李光
3.基于奇异值分解和Contourlet变换的图像压缩算法 [J], 陈亚雄;黄樟灿;冯磊
4.一种基于小波的Contourlet变换的边缘保持图像压缩算法 [J], 刘晓倩;马社祥
5.一种基于噪声修整Contourlet变换的低码率图像压缩算法 [J], 孙文方;赵亦工;朱红
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计算机与现代化 2010年第5期J I S UANJ I Y U X I A NDA I HUA总第177期文章编号:100622475(2010)0520069203收稿日期:2009211219作者简介:涂珺(19842),女,江西南昌人,南昌大学信息工程学院硕士研究生,研究方向:信号与信息处理。
基于Cont ourlet 的图像压缩算法涂 珺(南昌大学信息工程学院,江西南昌330031)摘要:Cont ourlet 变换结合了方向滤波组,具备小波变换不能表达的多方向性,能够很有效地捕获自然图像的边缘轮廓信息。
在JPEG2000的压缩标准中,它采用了小波变换和死区均匀量化。
鉴于JPEG2000标准,本文提出一套新的编码方案———Cont ourlet 变换和最佳量化器(L l oyd 2Max 量化器)。
同样,本文也将死区量化应用到最佳量化器中。
关键词:Cont ourlet 变换;非均匀标量量化;死区量化;L l oyd 2Max 算法中图分类号:TP391 文献标识码:A do i:10.3969/j .issn .100622475.2010.05.021I mage Co m pressi on Ba sed on Con tourlet Tran sformT U Jun(School of I nf or mati on Engineering,Nanchang University,Nanchang 330031,China )Abstract:Combining non 2separable and directi onal filters banks,the Cont ourlet transf or m can effectively cap ture more edges and cont ours in natural i m ages than wavelets due t o its capability of rep resenting directi onal infor mati on .I n vie w of JPEG2000com 2p ressi on standard,which uses the wavelet transfor m and dead 2zone unifor m quantizer,the paper p r oposes a ne w coding sche me based on Cont ourlet transf or m and op ti m al quantizer .Si m ilarly,this article is app lied t o the dead 2zone quantizati on in the op ti m al quantizer .Key words:Cont ourlet transfor m;non unifor m scalar quantizati on;dead 2zone unif or m quantizer;algorith m of L l oyd 2Max0 引 言目前主流的图像压缩方法都是采用变换、量化以及熵编码的编码框架。
安徽大学硕士学位论文Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换及其在图像处理中的应用研究图３．２Ｂａｒｂａｒａ图像经过Ｃｏｎｔｏｕｒｌｃｔ变换后的各方向子带Ｆｉｇ．３．２Ｔｈｅｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｏｆｔｈｅｂａｒｂａｒａｉｍａｇｅ３．１．１ＬＰ变换每级的ＬＰ分解得到待分解图像一个低通部分和一个差异部分。
如图３３所示，这个过程可以迭代进行以实现多级分解。
Ｃｄ（ａ）分解Ｃｄ（ｂ）重构图３．３ＬＰ变换Ｆｉｇ．３．３ＬＰｔｒａｎｓｆｏｒｍ在文献Ｈ１１中，ＤｏＭＮ用框架理论和过采样滤波器组研究了ＬＰ分解，结果表明用正交滤波器组来实现的ＬＰ分解算法是一个框架界为ｌ的紧框架。
在安教大学硕士学位论文第三章Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换中的ＬＰ变换进行多尺度分解，ＷＢＣＴ的第二级也是一个方向滤波器组。
每一层小波会获得３个高频子带（ＬＨ，ＩｌＬ，Ｉ－Ｒ－Ｉ），对３个高频子带使用方向数相同的方向滤波器组。
图３．８给出了经过３级ＷＢＣＴ变换后图像的频率分布，阁３．９给出了Ｂａｒｂａｒａ图像经过ＷＢＣＴ变换后变换系数。
米藤豢遴缪＼∥＼ｌ／鬈麟／卜／１＼灌鬻惑麟溺Ｉ辩瓣檠颦麟巡．汐心』够勿Ｒ汤愈图３．８小波．Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换ＷａｖｅｌｅｔｂａｓｅｄｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍＦｉｇ．３．８图３．９Ｂａｒｂａｒａ图像经过小波．Ｃｏｎｔｏｕｒｌｃｔ变换后的各方向子带Ｆ姆３．９Ｔｈｅｗａｖｅｌｅｔｂａｓｅｄｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔｗａｎｓｆｏｒｍｏｆｔｈｅｂａｒｂａｒａｉｍａｇｅ安徽大学硕士学位论文Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换及其在图像处理中的应用研究３．３图像表示能力实验非线性逼近能力是衡量图像稀疏表示优劣的重要准则，我们接下来比较小波与Ｃｏｎｔｏｕｒｌｃｔ变换、小波．Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换的非线性逼近能力。
在非线性逼近实验中，我们利用Ｍ个最重要变换系数进行重建，利用重建结果进行比较。
图３．１０分别给出了利用４、１６、６４、２５６个最重要小波系数、Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ系数进行重建的ｃａｍｅｒａｍａｎ图像序列。
基于Contourlet变换的图像分块压缩传感重构算法化瑞;宋雪桦;高云云;李思培;钟绍玻【期刊名称】《信息技术》【年(卷),期】2017(41)2【摘要】随着压缩传感的广泛应用,其在图像重构方面的优势得以体现.Contourlet 凭借其在图像轮廓和纹理方面的出色表现,成为最受欢迎的方向变换之一.文中提出了一种采用Contourlet变换作为稀疏基,并且运用图像分块采样技术,结合平滑投影Landweber迭代的图像重构算法.实验表明,相较于采用DCT和DWT作为稀疏基的图像重构算法,提出的算法使得重构图像的质量有所提高,尤其是在低采样率的情况下.%With the development of compressed sensing theory,it shows the advantage in reconstruction of images.Contourlet transform is one of the most popular directional transforms because of its brilliant performance in preserving features such as contours and textures.This paper proposes an image reconstruction in which the Contourlet transform is sparsified and using block-based random image sampling is coupled with a smoothed projected Landweber iteration.The experimental results show that compared with the sparse representation of the DCT or DWT,the propsed algorithm improves the quality of reconstructed image,especially is suitable for the case of low sampling rate.【总页数】4页(P146-149)【作者】化瑞;宋雪桦;高云云;李思培;钟绍玻【作者单位】江苏大学计算机科学与通信工程学院,江苏镇江212000;江苏大学计算机科学与通信工程学院,江苏镇江212000;江苏大学计算机科学与通信工程学院,江苏镇江212000;江苏大学计算机科学与通信工程学院,江苏镇江212000;江苏大学计算机科学与通信工程学院,江苏镇江212000【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.基于压缩传感理论的重构算法研究 [J], 张涛;钟舜聪;朱志彬;伏喜斌2.基于压缩传感的PSO-OMP重构算法的研究 [J], 王红云;王鹏;张楠;白艳萍3.基于压缩传感的重构算法研究 [J], 童露霞;王嘉4.基于TV准则的图像分块重构算法的研究 [J], 李凯;张淑芳;吕卫;褚晶辉5.基于DWT的图像分块压缩感知重构算法 [J], 邓波;徐庆;崔金鸽;李必云因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于Contourlet的图像超分辨率重构算法
钟东;陈春
【期刊名称】《现代计算机（专业版）》
【年(卷),期】2011(000)009
【摘要】提出一种新颖的基于Contourlet的图像超分辨率重构算法,该算法对图像进行Contourlet 分解后得到图像的各个方向的细节信息分块处理,根据每个小块在已有的图像库中寻找最佳匹配,恢复出低分辨率损失的系数,然后进行Contourlet 重构,得到最终结果.通过采用图像各个方向的信息,重构出的图像更忠实于原图.实验分析表明,该算法能有效地实现图像超分辨重构,得到的结果更加优化.
【总页数】4页(P30-33)
【作者】钟东;陈春
【作者单位】湖北成宁学院,咸宁437100;北京理工大学,北京100081;湖北咸宁市住房与城乡建设委员会,咸宁437100
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于Contourlet和改进牛顿插值的图像超分辨率重建 [J], 王宝珠;赵新;刘翠响;史琳
2.基于Contourlet变换的图像分块压缩传感重构算法 [J], 化瑞;宋雪桦;高云云;李思培;钟绍玻
3.基于Contourlet变换和交替方向法的压缩感知图像重构算法 [J], 邹健
4.基于低分辨率图像的自适应超分辨率重构算法 [J], 侯跃谦;谭庆昌;孙秋成
5.基于非降采样Contourlet的单帧图像超分辨率算法 [J], 张威;陈微
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第３９卷 第１１Ａ期２０１２年１１月计算机科学Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ＳｃｉｅｎｃｅＶｏｌ．３９Ｎｏ．１１ＡＮｏｖ ２０１２本文受中央高校基本科研业务费专项资金（ＣＨＤ２０１１ＪＣ１７０），长安大学基础研究支持计划专项基金，长安大学创新团队项目资助。
白 璘（１９８１－），男，博士，讲师，主要研究方向为信号处理、高光谱图像处理、数据压缩，Ｅ－ｍａｉｌ：ｂａｉ１９８１＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ．ｃｎ；刘盼芝（１９８０－），女，博士，讲师，主要研究方向为信号处理、数据融合；李 光（１９８２－）男，博士，讲师，主要研究方向为计算机科学、数据挖掘。
一种基于Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换的高光谱图像压缩算法白 璘 刘盼芝 李 光（长安大学电子与控制工程学院 西安７１００６４） 摘 要 提出了一种基于Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换的高光谱图像压缩算法，其将多尺度几何分析用于高光谱图像的空间去相关，在进行有损压缩时有效地保存了高光谱图像丰富的纹理信息。
该算法首先对高光谱图像的每一个波段图像进行基于小波的Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换，然后用前一波段的变换系数预测当前波段，最后对预测误差进行ＳＰＩＨＴ编码，形成嵌入式码流。
实验结果表明，提出的基于Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换的高光谱图像压缩算法其压缩效果优于对比算法，且能较好地保留高光谱图像的纹理信息。
关键词 高光谱图像压缩，多尺度几何分析，Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ，ＳＰＩＨＴ编码中图法分类号 ＴＮ９１１，ＴＰ７９ 文献标识码 Ａ Ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ Ｉｍａｇｅｓ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ ＴｒａｎｓｆｏｒｍＢＡＩ Ｌｉｎ ＬＩＵ Ｐａｎ－ｚｈｉ ＬＩ Ｇｕａｎｇ（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈａｎｇ’ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００６４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｍａｇｅｓ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｕｓｉｎｇｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｍａｇｅ ｓｐａｃｅ ｄｅ－ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｗａｖｅｌｅｔ ｂａｓｅｄ ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｏｎ ｅａｃｈ ｂａｎｄ ｏｆ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｍａｇｅｓ，ｔｈｅｎ ｐｒｅｄｉｃｔ ｃｕｒｒｅｎｔ ｂａｎｄ ｂｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｅｖｉｏｕｓ ｂａｎｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ＳＰＩＨＴ ｃｏｄｅｒ ｕｓｅｄ ｏｎ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ａｎｄ ｅｍｂｅｄｄｅｄ ｄａｔａ ｓｔｒｅａｍ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏ－ｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｃｈｉｅｖｅ ｗｅｌｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎｄ ｒｅｔａｉｎ ｈｉｇｈ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｍａｇｅ ｔｅｘｔｕｒｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ Ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｍａｇｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ，Ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ，Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ，ＳＰＩＨＴ ｃｏｄｅｒ １ 引言成像光谱技术是２０世纪８０年代初发展起来的一种新型遥感技术。
由于高光谱图像比一般的全色图像或多光谱图像具有更为丰富的光谱信息，使得这一技术被广泛应用于农业生产、环境检测、军事侦察等领域。
通过成像光谱仪获得的高光谱图像是一种三维立体图像，其在普通二维图像的基础上又增加了一维光谱信息，波段数达到几十甚至几百个。
由于其数据量庞大，卫星数据链路的信道容量有限，因此有必要研究高光谱成像海量数据的压缩问题。
目前，国内外研究高光谱图像压缩编码的主要方法有矢量量化、分形理论、神经网络和小波（Ｗａｖｅｌｅｔ）变换等［１－４］。
其中，基于小波变换的图像编码算法由于其良好的时频局域分析能力和多分辨、多尺度特性，在自然图像和多（高）光谱图像压缩领域中得到了广泛的应用。
基于小波变换的图像编码算法已成为当今图像压缩领域的一个重要研究方向，包括ＥＺＷ、ＳＰＩＨＴ、ＥＢＣＯＴ在内的许多著名图像编码算法都是以小波变换为基础的。
小波变换对含点状奇异的目标函数是最优的基，在分析这类目标时小波系数是稀疏的，便于数据的压缩，但对具有线状奇异函数的高维信号，小波系数则不再稀疏。
此外，可分离的二维小波也仅仅能够捕获有限的方向信息（二维小波变换只有水平和垂直滤波操作，对于遥感图像而言，除了这两个方向以外的信息还有很多）。
可分离二维小波的上述不足将导致低比特率图像压缩时，在图像边缘附近产生严重的“振铃”现象（在纹理较丰富的图像中这一现象尤为明显）。
为了克服小波变换的不足，更加有效地表示和处理图像等高维空间数据，一种可构建最优逼近意义下的高维函数表示方法的信号分析工具———多尺度几何分析（Ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ Ｇｅ－ｏｍｅｔｒｉｃ Ａｎａｌｙｓｉｓ，ＭＧＡ）应运而生。
Ｍｉｎｈ Ｎ．Ｄｏ与Ｖｅｔｔｅｒｌｉ提出的Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换是一种真正意义上的图像二维表示方法，具有良好的多分辨率、局部化和方向性等优良特性。
它是利用Ｌａｐｌａｃｉａｎ塔形（Ｌａｐｌａｃｉａｎ ｐｙｒａｍｉｄＬＰ）分解和方向滤波器组（Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ Ｆｉｌｔｅｒ Ｂａｎｋ，ＤＦＢ）实现的一种多分辨的、局域的、方向的图像表示方法，也称为塔型方向滤波器组（Ｐｙｒａ－ｍｉｄ Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ Ｆｉｌｔｅｒ Ｂａｎｋｓ，ＰＤＦＢ）。
它继承了Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换的各向异性的多尺度关系，在某种意义上可以认为是Ｃｕｒ－ｖｅｌｅｔ变换的另一种快速有效的数字实现［５，６］。
Ｅｓｌａｍｉ和Ｒａｄｈａ－ｃｈｉｒ等人以Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换为基础，提出Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ域图像压缩编码方法（Ｗａｖｅｌｅｔ Ｂａｓｅｄ Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，·５９３·ＷＢＣＴ）。
实验结果表明，这种编码算法可以与传统的基于小波变换的ＳＰＩＨＴ算法相竞争，尤其当待编码的图像中包含大量的细节和纹理，即通常的“非小波友好”图像时，编码效果会更好［７，８］。
本文提出的算法正是基于ＷＢＣＴ变换，该算法首先对高光谱图像的每一个波段图像进行ＷＢＣＴ变换，然后用前一波段的变换系数预测当前波段，最后对预测误差进行ＳＰＩＨＴ编码，形成嵌入式码流。
２ 基于小波变换的Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换２．１ Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换简介Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换是一种基于图像几何性的变换，能有效表示轮廓和纹理丰富的图像。
通常的二维小波是由一维小波张成的可分离小波，只具有有限的方向，即水平、垂直、对角线方向。
方向性的缺乏使得小波变换不能充分利用图像本身的几何正则性。
这是因为，由一维小波张成的二维小波基具有正方形的支撑区间，在不同分辨率下，其支撑区间为不同尺寸大小的正方形。
二维小波逼近奇异曲线的过程，最终表现为用点逼近线的过程。
当尺度变细时，非零小波系数的数目呈指数形式增长，出现了大量不可忽略的系数，表现为不能稀疏表示奇异曲线。
与二维小波变换不同，Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换是一种“真正”的二维图像稀疏表达方法，它不仅继承了小波变换的多分辨率时频分析特征，而且拥有良好的各向异性特征，能用比小波变换更少的系数来表达光滑曲线。
Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换是通过塔形方向滤波器组（ＰＤＦＢ）把图像分解成各个尺度上的带通方向子带，主要由两个步骤实现：子带分解和方向变换。
首先，用Ｌａｐｌａｃｉａｎ（ＬＰ）金字塔分解对图像进行多尺度分解，以“捕获”奇异点，然后由方向滤波器组（ＤＦＢ）将分布在同方向上的奇异点合成为一个系数。
Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换的最终结果是用类似线段的基结构来逼近原图像，它是一种灵活的多分辨率、多方向性的变换，允许每个尺度上有不同数目的方向。
与小波变换相比，Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换不仅具有良好的方向性和各向异性，而且能够高效地捕获图像几何结构，即Ｃｏｎ－ｔｏｕｒｌｅｔ变换在图像多尺度几何表示方面具有明显优势。
但Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换本身也存在一些不足，主要体现在如下几个方面：（１）Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换首先使用ＬＰ滤波器对原图像进行子带分解，然后使用方向滤波器组（ＤＦＢ）进行方向变换。
ＬＰ分解和方向滤波器组（ＤＦＢ）均属于迭代滤波器。
当滤波器的分解层数固定时，每个Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ系数需要进行Ｏ（１）次运算，因此对于一个Ｎ×Ｎ像素的图像，其运算量为Ｏ（Ｎ２）。
由于ＬＰ分解和方向滤波器组（ＤＦＢ）都具有完备重构性，因此Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ也能够对二维信号实现完全重构，这是图像处理中的优良特性。
但是，塔形方向滤波器组（ＰＤＦＢ）与ＬＰ分解一样，都具有４／３的冗余度，因此最终的Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换也必然具有４／３的冗余度，而这必然导致Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ系数明显增多，不利于图像的压缩编码。
（２）Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换进行方向分解时采用了扇形滤波器，而理论研究和实验结果表明，扇形滤波器并非进行方向分解的最好滤波器。
（３）理论研究和实验结果表明，方向滤波器对低频分量的处理效果很不理想，但Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换对这个问题的考虑过于简单，只是在最低频子带上未进行方向分解。
２．２ 基于小波变换的Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换中采用的拉普拉斯金字塔式变换有４／３的冗余度，不利于图像的压缩，因此可以采用二维的小波变换替代。
由于小波分解和方向滤波器组分解都是无冗余的，因此当信号经小波分解后得到的高频子带再进行方向滤波器组分解时，整个过程将不会产生数据的冗余。
与Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换类似，基于小波变换的Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换（Ｗａｖｅｌｅｔ ＢａｓｅｄＣｏｎｔｏｕｒｌｅｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ＷＢＣＴ）也由两个滤波阶段构成。
第一个阶段进行子带分解，这在Ｃｏｕｎｔｏｕｒｌｅｔ中是拉普拉斯金字塔分解，而在ＷＢＣＴ中则是小波变换。
ＷＢＣＴ的第二个阶段用方向性滤波器（Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ Ｆｉｌｔｅｒ Ｂａｎｋ ＤＦＢ）组进行不同角度的分解，如图１所示。
ＷＢＣＴ的第一阶段用可分离的滤波器组实现，而第二阶段则用不可分离的滤波器组实现。
图１ ＷＢＣＴ原理示意图图１中共进行了３次Ｍａｌｌａｔ小波分解：第１次小波分解的高频（ＬＨ、ＨＬ和ＨＨ）子带的方向分解数（层方向数）为４，共１６×３个方向子带；第２，３次小波分解的层方向数都为３，共有８×３×２个方向子带，ＬＬ子带层方向数为０（不分解）。
