积分表格

小组积分表模板
以下是一个简单的小组积分表模板，用于追踪小组成员在不同活动或任务中的表现，并根据其表现分配积分。

这种模板通常在团队合作、竞赛或项目管理中使用，以激励成员的积极参与和出色表现。

说明：
1.成员姓名：列出小组中每个成员的姓名或代号。

2.活动1积分、活动2积分、活动3积分：输入每个成员在不
同活动或任务中获得的积分。

你可以根据实际情况添加或删除
列，以适应你的活动数量。

3.总积分：计算每个成员的总积分，可以通过简单的求和公式来
实现。

这个表格可以根据你的具体需求进行修改。

你可能还需要添加日期、活动描述、积分规则等其他列，以使表格更具体和完整。

此外，你可以根据活动的重要性和不同类型的表现分配不同的权重，以反映不同活动对总积分的贡献程度。

.常用积分公式（一）含有axb 的积分(a 0)1． dx＝1lnax b Cax b a2．(axb)dx ＝a( 11) (ax b)1C （1）3．ax xdx ＝12(axbblnaxb)Cba4． x 2dx ＝1 1(ax b)22b(ax b) b 2lnaxbCax ba 325．dx b) ＝ 1ln axb Cx(ax b x6． 2 dx b) ＝ 1a 2ln axb Cx (ax bx b xx 2dx ＝1b) C7． (ax b ) a 2(lnaxb axb8．(ax x 22dx ＝13(axb2blnaxbb 2 )Cb) aax b9．dx 1 1 ax b Cx(ax b ) 2 ＝ b) b 2 ln xb(ax（二）含有 ax b 的积分10．ax bdx ＝2 (ax b)3C3a 211．x ax bdx ＝ 2(3ax 2b) (ax b)3C15a12．x 2 axbdx ＝23(15a 2x 212abx 8b 2) (ax b)3 C105a13．x dx ＝2(ax2b)axbCax b 3a 214．x 2 dx ＝23(3a 2x 2 4abx 8b 2) ax b Cax b 15a'..1 ln ax bb C (b 0)dxax b b15．＝bx ax b2 ax b C (b 0)arctanbb16．dx＝ax b a dxx 2bx2b xaxbax b17．axb dx ＝2 ax b bx dxbxax18．axbdx ＝ ax b a d x bx 2x 2xax（三）含有x 2 a 2的积分19．dx= 1 x Cx 2a 2 arctana adx x2n3dx20． (x 2a 2)n =2(n1)a 2(x 2a 2)n12(n1)a 2(x 2a 2)n121．x dx = 1ln x a C2a 2 2a x a（四）含有ax 2b(a 0)的积分dx 1 arcta na x C(b0)22．abbax 2 b ＝axb1 lnC (b 0)2axbab23．xdx ＝1lnax 2b Cax 2 b2a24．x 2dx ＝xb dxax 2 ba a ax 2 b25．dx ＝1ln x 2 b Cx(ax 2 b)2b ax 226．dx＝1 a dxx 2(ax 2bx b ax 2 bb)'..27．dx＝al n ax 2 b1Cx 3(ax2b)2b 2x 22bx 228．dx＝x1dx(ax 2 b)b) 2bax 2b22b(ax 2（五）含有ax 2bx c(a 0)的积分2 2 arctan 2ax b 2 C(b 2 4ac)29．dx＝4ac b 4ac bax 2ln 2ax b 2bx cb 2 1 b 4ac C(b 2 4ac)4ac 2ax bb 2 4ac30．ax 2x dx ＝1lnax 2bxcb dxcbx c 2a2a ax 2 bx（六）含有x 2 a 2 (a0)的积分31．dx a 2＝arsh xC 1＝ln(x x 2 a 2) Cx 2a32．dx＝xC(x 2a 2x 2a 2a 2)333．x2xa2dx ＝ x 2 a 2 C34．xdx ＝1C(x 2x 2 a 2a 2)335． x 2dx ＝x 2 2a 22 2 Cx 2a 22xaln(xx a)236．(x x 2dx ＝x 2xln(xx 2 a 2)C2a 2)3a 237．x d xa 2 ＝1ln x 2 a 2 a Cx 2 ax38．dx＝x 2 a 2Cxx 2a 2x2 a 239．x2a 2dx ＝xx 2 a 2 a 2 ln(xx 2 a 2)C2 2.40．(x2a 2)3dx ＝x(2x 25a 2) x 2a 23 a 4ln(xx 2 a 2)Ca 2dx ＝18841． xx2(x 2 a 2)3 C342．x 2x2a2dx ＝x(2x843．x2a2dx ＝x2ax2a 2) x 2 a 2a 4 ln(xx 2 a 2)C82aln x 2 a 2aCx44．x 2 a 2 dx ＝x 2 a 2 ln(xx 2 a 2) Cx 2x（七）含有x 2 a 2 (a 0)的积分45．dx ＝x arch x C 1=lnxx2a2Cx 2 a 2 ax46．dx＝x C(x2a 2)3a2x2a247．xd x ＝x 2a 2 Cx2a 2x 1 a 248．(x 2 a 2)3dx＝ x 2 C49．x2a 2dx ＝xx 2 a 2a 2lnx x 2 a 2Cx 22250．x 2＝xa 2 lnxx 2 a 2C(x2a 2)3dxx 251．dx ＝ 1 a Cx 2 arccosxx a 2 a52．dx＝x 2 a 2C2x 2a 2a 2xx53．x2a 2dx ＝ xx2a 2a 2lnxx 2a 2 C2254．(x2a 2)3dx ＝x(2x25a 2)x2a23a 4lnxx 2a 2C8855．xx2a 2dx ＝1(x 2a 2)3 C356．x2x2a2dx＝x(2x2a2)x2a2a4lnx x2a2C 8857．x2a2dx＝x2a2aarccos aCx x58．x2a2dx＝x2a2lnx x2a2C x2x（八）含有a2x2(a0)的积分59．dxx2＝arcsinxCa2a60．dx＝x C (a2x2)3x2a2a261．a2xx2dx＝a2x2C62．xdx＝1C (a2x2)3a2x263．x2x2dx＝x a2x2a2arcsinxCa222a64．x2dx＝xx2arcsinxC(a2x2)3a2a65．dx＝1lnaa2x2Cxa2x2a x66．dx＝a2x2C x2a2x2a2x67．a2x2dx＝xa2x2a2arcsinxC 22a68．(a2x2)3dx＝x(5a22x2)a2x23a4arcsinxC 88a69．xa2x2dx＝1(a2x2)3C370．x2a2x2dx＝x(2x2a2)a2x2a4arcsinxC 88a71．a2x2dx＝a2x2aln aa2x2Cx x72．a2x2dx＝a2x2arcsin xCx2x a（九）含有ax2bx c(a0)的积分73．ax2dx＝1ln2ax b2a ax2bx c C bx c a74．ax2bx cdx＝2axb ax2bx c4a4ac b2ln2ax b2a ax2bx cC8a375．ax2x dx＝1ax2bx cbx c ab ln2ax b2a ax2bxc C2a376．c dx＝1arcsin2ax b C bx ax2a b24ac77．cbx ax 2dx＝2axb c bx ax2b24acarcsin2ax b C 4a8a3b24ac78．x dx＝1c bx ax2b arcsin2ax b Cc bx ax2a2a3b24ac （十）含有x a或(x a)(b x)的积分x b79．x adx＝(x b)x a(b a)ln(x a x b)Cx b x b80．x adx＝(x b)x a(b a)arcsin x a Cb x b x b x81．dx＝2arcsinx a C(a b) (x a)(b b xx)82．(x a)(b x)dx＝2xa b(x a)(b x)(b a)2arcsin x a C44b x.(a b)（十一）含有三角函数的积分83．sinxdx ＝ cosx C84．cosxdx ＝ sinx C85． tanxdx ＝lncosx C86． cotxdx ＝lnsinx C87．secxdx ＝lntan(4 x ) C ＝lnsecx tanx C288．cscxdx ＝lntanxC ＝lncscxcotx C289．sec 2xdx ＝tanxC90．csc 2xdx ＝ cotx C91．secxtanxdx ＝secx C92．cscxcotxdx ＝cscx C93．sin 2xdx ＝x1 sin2x C2494．cos 2xdx ＝x1 sin2x C2495．sin nxdx ＝1sin n1xcosxn1sin n2xdxnn96． cos nxdx ＝1cos n1xsinx n 1 cos n2xdxn n97．dx ＝ 1 cosx n 2 dxsin n n 1sin n 1xn 1 sinn 2xx98．d x ＝ 1s inx n 2 d xcos n 1cos n1x n 1 cos n 2xxn99．cos m xsin n xdx ＝m 1cos m1xsin n1x m 1 cos m2xsin n xdxnm n＝1 n cos m1xsin n1xn 1 cos m xsin n 2xdxmm n100．sinaxcosbxdx ＝1cos(ab)x1 cos(ab)x C2(a2(ab)b)'..101． sinaxsinbxdx ＝1sin(a b)x1 b)x C2(a 2(a sin(ab)b)102． cosaxcosbxdx ＝1 sin(a b)x 1sin(a b)x C2(a 2(ab)b)dx2atan xb103．a＝ a 2 arctan a 2 2 C(a 2 b 2)bsinx b 2b 2dx1atanxbb 2 a 2104．＝2(a 2 b 2)absinx b 2a 2ln atan x bb 2 a 2C2dx＝2 a bab x22．arctan(tan) C (ab)105a bcosxa ba bab2dx1 a b tanxab106．＝2ba C(a 22)a bcosx a bblnbatanxab2b a107．dx ＝1 arctan(btanx) Ca 2cos 2xb 2sin 2x aba108．dxx ＝1ln btanx a Ca 2cos 2xb 2sin 2 2ab btanxa109． xsinaxdx ＝11xcosax C2sinaxaa110．x 2sinaxdx ＝1x 2cosax2 xsinax 2 cosax Caa 2a 3111． xcosaxdx ＝12cosax1xsinaxCaa112． x 2cosaxdx ＝1x 2sinax22xcosax23sinaxCaaa（十二）含有反三角函数的积分（此中 a0）113．arcsin x dx ＝xarcsinxa 2 x 2 Caa114． xarcsin xdx ＝(x 2a 2 )arcsi n x x a 2 x 2 Ca24 a 4115． x 2arcsin xdx ＝x3arcsinx1(x 2 2a 2) a 2x 2 Ca3a9116．arccos x dx ＝xarccosxa 2 x 2 Caa'..117． xarccos xdx ＝(x 2a 2)arccos xx a 2 x 2 Ca2 4 a 4118． x 2arccos xdx ＝x 3arccosx1(x 22a 2) a 2 x 2 Ca3 a 9119．arctan x dx ＝xarctanxaln(a 2x 2) Caa 2120． xarctan xdx ＝1(a2x 2)arctanxaxCa2a 2121． x 2arctan xdx ＝x 3arctanxa x 2a 3 ln(a 2 x 2) Ca3 a 66（十三）含有指数函数的积分122． a xdx ＝1a x Clna123．e axdx ＝1e axCa124． xe axdx ＝12(ax1)e axCa125． x n e axdx ＝1x n e axn x n1e ax dxaa126． xa xdx ＝xa x1 2a x Clna (lna)127．x n a x dx ＝1x n a x n x n 1a x dxlna 1 lna128．e ax sinbxdx ＝a 22e ax(asinbxbcosbx) Cb129． e ax cosbxdx ＝ 1 e ax(bsinbxacosbx)a 2b 2 130． e ax sin nbxdx ＝212 n 2e ax sin n1bx(asinbxabCnbcosbx)n(n 1)b 2axsinn2bxdxa 2b 2n 2e131．e ax cos n bxdx ＝a 21e ax cos n1bx(acosbxnbsinbx) b 2n 2n(n 1)b 2axcosn2bxdxa 2b 2n 2e（十四）含有对数函数的积分132．lnxdx ＝xlnx x C133．dx＝lnlnxCxlnx'..134．x n lnxdx＝1x n1(lnx1)Cn1n1135．(lnx)n dx＝x(lnx)n nn1 (lnx)dx136．x m(lnx)n dx＝1x m1(lnx)n n x m(lnx)n1dxm1m1（十五）含有双曲函数的积分137．shxdx＝chx C138．chxdx＝shx C139．thxdx＝lnchx C140．sh2xdx＝x 1sh2x C141．ch2xdx＝x214sh2x C 24（十六）定积分142．cosnxdx＝sinnxdx＝0 143．cosmxsinnxdx＝00, m n,144．cosmxcosnxdx＝mn0,mn145．sinmxsinnxdx＝, m n0,m n146．sinmxsinnxdx＝0cosmxcosnxdx＝0,m n2147．I n＝I n＝I nI n2sin n xdx＝1I n2nn1n3Ln n2n1n3Ln n22cos n xdx42（n为大于1的正奇数），I1＝15331（n为正偶数），I0＝4222'..换元积分法一、第一换元积分法(凑微分法).二、常用凑微分公式注:以上使用的多为三角代换,三角代换的目的是化掉根式,其一般规律以下:当被积函数中含有a)可令b)可令c)可令当有理分式函数中分母的阶较高时,常采纳倒代换.三、第二换元积分法,例题：凑微分法例1求不定积分.例2求不定分例3计算不定积分.例4计算不定积分例5求不定积分.例6求以下不定积分'..(1)(2)例7求以下不定积分:(1);(2)例8求以下不定积分:(1);(2)例9求不定积分.例10求以下不定积分:(1);(2)例11求以下不定积分(1)(2)例12求不定积分.例13求不定积分.例14求以下不定积分:(1)(2)例15求以下不定积分:(1)(2)例16求不定积分.例17求.例18用换元法求不定积分例19试用换元法求不定积分例20试用换元法求不定积分例21求不定积分.例22求不定积分第二换元法例23求不定积分例24求不定积分'..例25计算.例26求不定积分例27求不定积分例28求不定积分.例29求不定积分例30求不定积分.例31求不定积分.练习：求以下不定积分2.设,求'.。

1)—dx cosx—V-dxsin xtan x C cot x Cdx a x 1~2 ------- 2dxx a1 x a2aln|着* 1 C参考医学基本积分表kdx kx C(k 是常数) 1xx dxC, (u 11dx In | x | C xdxsin xdx cosx Csecx tanxdx secx C (1) (2)(3)(4)(5)(6)(7) (8) (9) (10)(11)(⑵(13)(14) (15) (16) (17)cosxdx sinx Ce xdx e xCa x dx-C , (a 0,且 a 1) In ashxdx chx Cchxdx shx Ccscx cot xdx cscx C1arc tan注：由 f[ (x)] '(x)dxf[ (x)]d (x)，此步为凑微分过程，所以第类换元法也叫凑微分法。

此方法是非常重要的一种积分法，要运用自如, 务必熟记基本积分表，并掌握常见的凑微分形式及“凑”的技巧。

小结：1常用凑微分公式参考医学(18)arc sin 仝 Ca(19)_1_ _a^x 2<(20)/ 2 2x aIn |x , x a(21) tan xdx ln | cosx | C (22) cot xdx ln |sinx| C (23) secxdx In | secx tanx| (24) cscxdx In | cscx cotx| C C 注：1、 从导数基本公式可得前15个积分公式，(16)-(24)式后几节证。

2、以上公式把x 换成u 仍成立，u 是以x 为自变量的函数。

3、复习三角函数公式: 2 2 2sin x cos x 1,tan x 1 2 2sec x,sin 2x 2sin xcosx, cos x1 cos2xsin 2x1 cos2x 2参考医学积分类型换元公式1.1 f(ax b)dx — af (ax b)d(ax b) (a 0)u ax bf(x )x 1dx -u x2.-f(x )d(x ) ( 0)3. 1f(l nx) —dxx f(ln x)d(ln x) u In x 第 4.. f(e x ) e xdxf(e x)de xuxe5. f(a x ) a xdx — - F(a x )da x换In auxa元 6. f (sin x) cosxdxf (sin x)d sin xu sin x 积u cosx分 7. f (cosx) sin xdxf (cosx)d cosx法 8. f (tan x) sec xdxf (tan x)d tanxu tan x9. 2 f (cot x)csc xdxf (cot x)d cot xu cot x10. 1f (arctanx) --1 x… .、 1 -dx f (arctan x)d (arctanx) u arcta nx 11. 1 jp / __ ■ _ \ u arcsin xf (arcsin x)：——dxT (arcsin x)d (arcsin x)（注：表格素材和资料部分来自网络，供参考。

朴塘小学一年级学生积分登记表第十一周礼拜一礼拜二礼拜三礼拜四礼拜五共计得分表现得分表现得分表现得分表现得分表现姓名郭宇晨何梓瑞黄思婷黄兴龙黄禹超黄雨佳李锦珑李锐琪凌嘉豪凌然园凌瑞豪凌润昌第十一周礼拜一礼拜二礼拜三礼拜四礼拜五共计姓名得分表现得分表现得分表现得分表现得分表现凌优美凌宇泰凌宇翔凌雨轩刘荣华刘雨晴刘子勤倪钰莹宋郑湘李卓婷唐晓婧唐紫萱王秋璇第十一周礼拜一礼拜二礼拜三礼拜四礼拜五共计姓名得分表现得分表现得分表现得分表现得分表现王子玲王紫涵熊佳乐徐柯楠徐芯怡言婓钰杨佳鑫杨忠鑫易于超尹清凌赵天宇周君宜积分表使用说明一、加分细则1、卫生：座位下有垃圾 -1分，桌面桌内整理整齐+1分；组员搞卫生未搞洁净，组长-1分，卫生洁净整齐，组长+1分。

2、穿着：一三五没穿校服、衣服脏乱、衣物乱丢-1分；3、课前准备：书籍、文具用品摆放正确，+1分，反之，-1分；一年级班级积分登记表格语文讲堂有预习且阅读课外书，+1分，课外阅读超出2个故事，+2分。

4、讲堂纪律：上课搞小动作、发言、跟不上老师节奏、讲堂检测可是关，-1分；上课坐姿正直、恪守讲堂纪律、每正确回答一个问题，+1分。

5、家庭作业：作业得优，+1分，得优+，+2分；作业未达成、书写潦草、卷面不整齐，-1分；作业为未交，-2分。

6、思虑：到老师办公室每问一个与学习有关的问题，酌情加分；7、单元测试：第一名，+3分；第二名，+2分；第三名，+1分。

二、使用周期每周、每个月、一个学期，三个阶段得分最高的学生可从老师这里获取激励奖品一份。

三、奖品设定精巧文具用品、从班上充公的玩具、换座位、当老师的小助手、请老师到家里做客，学生自由选择。

11。

幼儿园孩子积分奖励制度表格目标行为，积分奖励----------------------------------------，--------------------------准时到校，+5分着装整齐，+5分相互尊重，+5分听话，+5分完成作业，+5分遵守规则，+5分主动帮助他人，+5分爱护公物，+5分良好的饮食习惯，+5分完成学习任务，+5分课堂积极参与，+5分优秀表现，+10分显示特别努力，+10分优秀的课堂合作，+20分无违规行为和逃课，+20分优秀的品行表现，+20分1.准时到校：如果孩子按时到校，将获得额外的5分奖励。

这有助于培养孩子的时间观念和守时习惯。

2.着装整齐：如果孩子穿着整洁、干净的衣服到校，将获得额外的5分奖励。

这有助于培养孩子的良好形象和自我管理能力。

3.相互尊重：如果孩子尊重并友善地对待他人，将获得额外的5分奖励。

这有助于培养孩子的社交技巧和人际关系。

4.听话：如果孩子遵守老师和其他工作人员的指导，不打断别人的发言，将获得额外的5分奖励。

这有助于培养孩子的纪律和学习能力。

5.完成作业：如果孩子按时完成布置的作业，将获得额外的5分奖励。

这有助于培养孩子的自律和学习习惯。

6.遵守规则：如果孩子能够遵守幼儿园的各项规定和纪律，将获得额外的5分奖励。

这有助于培养孩子的规则意识和自我约束能力。

7.主动帮助他人：如果孩子能够主动扶持弱者，乐于助人，将获得额外的5分奖励。

这有助于培养孩子的同理心和互助精神。

8.爱护公物：如果孩子能够爱护学校的公共设施和物品，将获得额外的5分奖励。

这有助于培养孩子的责任感和公共意识。

9.良好的饮食习惯：如果孩子能够保持良好的饮食习惯，如不挑食、不暴饮暴食，将获得额外的5分奖励。

这有助于培养孩子的健康饮食意识和生活习惯。

10.完成学习任务：如果孩子能够认真完成学习任务，达到教师要求的学习目标，将获得额外的5分奖励。

这有助于培养孩子的学习动力和学习成绩。