陶瓷封装对石英晶体谐振器的仿真研究_吴荣兴

高温环境下AT切石英谐振器振动特性分析温连鹏，崔健敏，冯俊一，刘曦，王国华，聂晶*（北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院，北京 100191）摘要：为了研究AT切型石英晶体谐振器在不同温度环境下的振动状态，利用有限元仿真软件COMSOL Multiphysics 6.0分析了石英晶体在不同温度下沿x方向振动位移分布情况，直观地观察了寄生模态的振动位移，计算了不同温度下电极区能量占比以及品质因数，并通过实验测量了不同温度下AT切型石英晶体品质因数及温频效应。

仿真结果表明，随温度变化，AT切型石英晶体表面始终存在典型的能陷效应，未加剧模态间的耦合问题。

实验结果表明，AT切型石英晶体频率随温度变化趋势与理论一致，实验数据与仿真计算的品质因数随温度改变均无明显变化。

研究成果证明AT切型石英晶体具有良好的热稳定性，可以作为石英晶体微天平（Quartz Crystal Microbalance， QCM）传感器在高温环境下的敏感元件，对高温环境下敏感器件的选择具有指导意义。

关键词：振动特性；AT切型；石英晶体谐振器；高温；COMSOL中图分类号：TB9 文献标志码：A 文章编号：1674-5795（2023）05-0076-07Analysis of vibration characteristics of AT⁃cut quartz resonator in hightemperature environmentWEN Lianpeng, CUI Jianmin, FENG Junyi, LIU Xi, WANG Guohua, NIE Jing*(School of Instrumentation and Optoelectronic Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China) Abstract: In order to study the vibration state of AT⁃cut quartz crystal resonators under different temperature envi⁃ronments, the vibration displacement distribution of quartz crystals along the x direction at different temperatures was ana⁃lyzed using the finite element simulation software COMSOL Multiphysics 6.0. The vibration displacement of parasitic modes was visually observed and the energy ratio and quality factor of electrode region at different temperatures were cal⁃culated. The quality factor and temperature frequency effect of AT⁃cut quartz crystal at different temperatures were mea⁃sured experimentally. The simulation results show that the typical energy trapping effect always exists on the surface of AT ⁃cut quartz crystal with the change of temperature, and the coupling between modes is not aggravated. The experimental results show that the variation trend of AT⁃cut quartz crystal frequency with temperature is consistent with the theory, and the experimental data and the quality factor calculated by simulation have no obvious change with temperature. The re⁃search results show that AT⁃cut quartz crystal has good thermal stability and can be used as the sensitive element of Quartz Crystal Microbalance (QCM) sensor in high temperature environment, which has guiding significance for the selec⁃tion of sensitive devices in high temperature environment.Key words: vibration characteristics;AT⁃cut; quartz crystal resonators; high temperature; COMSOLdoi：10.11823/j.issn.1674-5795.2023.05.11收稿日期：2023-10-11；修回日期：2023-10-20基金项目：国家“十四五”计量技术基础科研项目（JSJL2022601A001）引用格式：温连鹏，崔健敏，冯俊一，等.高温环境下AT切石英谐振器振动特性分析［J］.计测技术，2023，43（5）：76-82.Citation：WEN L P， CUI J M， FENG J Y， et al.Analysis of vibration characteristics of AT⁃cut quartz resonator in high temperature environment［J］.Metrology & Measurement Technology，2023，43（5）：76-82.第十九届湿度与水分学术交流会推荐论文0　引言在工业领域中，湿度传感器被广泛应用于化学气体净化、变压器油健康监测、半导体晶圆加工以及纸张和纺织品生产。

交叉耦合结构集成石英晶体振荡器相位噪声与稳定性研究谢海情;曾承伟;曾健平;贾新亮;王超;王龙;陈玉辉;李洁颖【摘要】通过对相位噪声进行频域分析,构建Lesson噪声优化模型,优化电路参数;并分析预抑制电路的小信号模型,优化其元器件参数,研究带RC滤波器的CMOS交叉耦合结构振荡器的相位噪声和稳定性.基于NUVOTON 0.35 μm工艺,采用Cadence完成电路设计、优化与仿真,版图设计与后仿真,并最终完成流片、测试.结果表明:在电源电压为3.3V时,该振荡器的输出信号频率为20 MHz,相位噪声分别为一135 dBc/Hz@1kHz,-156.4 dBc/Hz@10 kHz,-169.2 dBc/Hz@1MHz.当电源电压在±10％范围变化时,频率波动小于81×10-6;在工作温度-25℃至85℃范围内,频率波动小于71×10-6.【期刊名称】《湖南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(045)010【总页数】6页(P102-107)【关键词】石英晶体振荡器;相位噪声;稳定度;预抑制【作者】谢海情;曾承伟;曾健平;贾新亮;王超;王龙;陈玉辉;李洁颖【作者单位】长沙理工大学物理与电子科学学院,湖南长沙410114;长沙理工大学物理与电子科学学院,湖南长沙410114;湖南大学物理与微电子科学学院,湖南长沙410082;长沙理工大学物理与电子科学学院,湖南长沙410114;长沙理工大学物理与电子科学学院,湖南长沙410114;长沙理工大学物理与电子科学学院,湖南长沙410114;长沙理工大学物理与电子科学学院,湖南长沙410114;长沙理工大学物理与电子科学学院,湖南长沙410114【正文语种】中文【中图分类】TN432时频检测与控制电路广泛应用于导航、通信、计量等领域中.晶体振荡器作为参考频率源,其精确度、稳定度是影响系统性能的重要参数指标[1].晶体振荡器的短期频率稳定度在频域内的表征为相位噪声,因此,晶体振荡器的相位噪声具有重要的研究意义[2].杨骁等在传统三点式振荡器中增加增益控制环路,提高了振荡器相位噪声性能[3].唐路等人提出了一种PMOS差分结构降低相位噪声[4].Siwiec等人提出了一种双反馈回路结构降低相位噪声[5].谢海情等人提出一种CMOS交叉耦合结构的石英晶体振荡器,并采用RC滤波和预抑制电路降低电路的噪声[6-7].然而,在石英晶体振荡器中,除晶体振荡结构外,电路中其他元器件的噪声也会影响电路的相位噪声．通过构建电路的相位噪声模型,可以优化电路相位噪声性能[8-9].在传统的相位噪声模型中,当振荡器工作在谐振频率附近时,放大器的增益近似保持不变.因此,在分析晶体振荡器接近载波频率处的相位噪声时会出现一定的偏差,且无法得到优化RC 滤波器的方法.另外,在相位噪声模型分析中,无法构建温度、电源影响晶体振荡器相位噪声的模型.但是,温度影响器件的跨导,电源电压含有纹波,都会影响晶体振荡器的相位噪声,进一步影响其稳定性.本文通过分析带RC滤波的CMOS交叉耦合结构石英晶体振荡器的小信号电路,构建其优化相位噪声模型,进一步优化电路参数.另外,对预抑制电路的小信号电路进行分析,优化电路参数,提高对电源纹波的抑制作用.从而降低该振荡器的相位噪声,提高其稳定度.最终完成流片测试.1 振荡电路相位噪声的优化模型本文所研究的CMOS交叉耦合石英晶体振荡器如图1所示.其中,CMOS交叉耦合结构等效为负阻,为振荡器提供能量,并且该结构具有低相位噪声特性;R3、R4为共模反馈电阻,保证电路输出稳定的直流电平.输出端分别接石英晶体的两端,C3,C4为晶体的负载电容,与晶体形成谐振网络;同时在PMOS对和NMOS对的输出端加入RC高通滤波器,滤除电路中的低频噪声.对于图1所示交叉耦合振荡器,构建Lesson模型时可将振荡器看作是由放大器和谐振网络组成的正反馈系统.整个电路的相位噪声为:(1)式中:SΔθ(ωm)是放大器输出单边带相位噪声谱密度.图1 CMOS交叉耦合结构石英晶体振荡电路Fig.1 CMOS cross-coupled structure of quartz crystal oscillator circuit放大器输出单边带相位噪声谱密度由白噪声和闪烁噪声组成.其中白噪声的主要来源是MOS管的沟道热噪声和电阻的热噪声.闪烁噪声可以从工艺库中BSIM3模型可得.根据热噪声和闪烁噪声表达式即可得到放大器的等效输入噪声SΔθ(ωm).正如上面所说,采用式(1)分析晶体振荡器接近载波频率处的相位噪声时会出现一定的偏差,且无法得到优化RC滤波器的方法.对于图1所示的振荡器环路,我们可以将其分为放大器模块,传输函数为G(v),和包括石英晶体在内的谐振网络模块,传输函数为H(v).其闭环模型如图2所示.可以得到闭环模型的相位波动为φt(t)时的闭环功率谱密度(2)式中:Snh(v)和SΔθ(ωm)分别是谐振网络的噪声功率谱密度和放大器的噪声功率谱密度.图2 振荡器相位噪声的闭环电路模型Fig.2 Closed-loop circuit model foroscillator phase noise式(2)是晶体振荡器相位噪声的改进模型,根据振荡器不同频率点的相关函数来计算其相位波动的功率谱密度,并根据功率谱密度确定其是谐振网络还是放大器引起的相位噪声.尽管石英晶体也会引入部分闪烁噪声和热噪声,但相比于交叉耦合放大器引入的噪声,其可以忽略.因此,相位波动的闭环功率谱密度可简化为(3)式中:G(f)、H(f)为放大器模块、谐振网络的传输函数.将图1所示带RC滤波器的交叉耦合放大器等效为两级共源放大器串联反馈,其反馈模型如图3所示.根据该模型推导振荡器环路的传输函数.从图3可以看出,该交叉耦合结构的前馈网络和反馈网络是完全一样的.因而,先算出一共源放大器(含RC高通滤波器)的传输函数,然后再用反馈理论即可算出整个交叉耦合振荡器的传输函数. RC高通滤波器的传输函数为:(4)式中:fc为RC高通滤波器的截止频率.共源放大器的传输函数为:(5)式中:Zload(f)是共源放大器的负载阻抗,包括石英晶体模型和反馈网络的阻抗,其表达式为:(6)式中:C3和C4是石英晶体的负载电容;C2是M4和M2在输出节点的寄生电容;R1和C1是电路中的后级RC高通滤波器.图3 交叉耦合振荡电路的反馈模型Fig.3 Feedback model for cross-coupled oscillatory circuits从而,一级共源放大器的传输函数AV(f)为:(7)利用反馈原理,得到整个交叉耦合电路的传输函数为:(8)石英晶体振荡器的谐振网络的传输函数为:(9)式中:h=(j2πfLm+1/j2πCmf+Rm)‖(1/j2πC0f)所以,该振荡器的传输函数为:AVopen(f)=G(f)H(f)(10)扰动即是叠加在振荡波形上的干扰,我们定义Δf=|f-fc|为载波频率fc的傅里叶偏离频率.从式 (3)可知,振荡器的相位噪声就是放大器等效输入噪声乘以一个电路噪声调制系数．(11)2 电路参数优化根据式(11),振荡器的相位噪声和稳定性与输出阻抗(MOS管的宽长比)和RC滤波器有关.这给我们提供了优化电路参数的依据.2.1 MOS管宽长比的优化由公式(7)、(8)、(9)和(11)可知,增大输出阻抗,可提高电路的相位噪声性能.在公式(7)中,电路的等效输出电阻为:(12)由式(12)可知,在给定偏置电流条件下(13)因此,为了提高电路的输出阻抗,从而提高电路的相位噪声性能,就是要增加电路的输出阻抗,由式(13)可知,应降低MOS管的宽长比.但减小管子面积会增加MOS管的闪烁噪声,因此,我们保持W=140 μm不变,增大L值.相位噪声随沟道长度L的变化曲线如图4所示,可以看出增大沟道长度L确实可以降低相位噪声,但L增大到一定程度后,相位噪声的改善有限,并且会降低交叉耦合结构的跨导,使电路难以起振,也会影响电路的温度稳定性.综合考虑各项性能,最终取L=4 μm,也就是宽长比W/L=140/4.图4 相位噪声随沟道长度变化的仿真结果Fig.4 Simulation results of phase noise with different channel length2.2 RC滤波器的优化振荡器相位噪声随RC的变化曲线如图5所示.由于截止频率过低,RC电路的滤除噪声有限,而截止频率过高时,电路又难以起振.因此,RC扫描频率范围取10～20 MHz.再者,RC滤波器主要滤除的是低频噪声,因此,我们取在@100 Hz左右处的相位噪声. 可以看出,截止频率一定时,随着电容的减小,相位噪声性能略有下降,且幅度很小.考虑到版图面积增大引入的噪声耦合和寄生效应,以及电阻大小对电路温度稳定性的影响,选取C=3 pF,R=5 kΩ.此时,RC高通滤波器的截止频率约为10 MHz.2.3 预抑制电路电源的纹波也是电路的噪声源之一,影响振荡器的相位噪声,进而影响电路输出频率的稳定性.因此,在电源通路上,增加预抑制电路抑制电源噪声,如图6所示.其中,M12宽长比很大,可以将VGS,12钳位在阈值电压附近,M9、M10、M11、M7、M8、M12和M13构成反馈调节电路.当M11、M12的偏置电压增大时,通过反馈,VGS,M13将减小.C7和R7构成密勒补偿电路,使环路稳定.该反馈环路的直流开环增益很大,从而将偏置电压VREG钳位到一个恒定的值.使得VREG随电源电压变化非常小.频率/Hz图5 振荡器相位噪声随RC滤波器的变化Fig.5 Oscillator phase noise changes with different RC value该反馈环路的直流开环增益可表示为:(14)由式(14)可知环路增益为一个较大的值,这使得VREG随电源电压变化非常小.图7为预抑制电路的电源小信号模型.图6 预抑制电路Fig.6 Pre-suppression circuit根据图6中电压电流的关系可得:(15)式中:可见,根据式(15)设置合适的元件参数可使得VREG的纹波分量趋近于0.这里取(W/L)7=(W/L)8=(W/L)12=12/0.6,(W/L)9=(W/L)10=(W/L)11=4/0.6,(W/L)12=12/0.6*60,C7=100 fF,R7=100 Ω.图7 预抑制电路小信号模型Fig.7 Small signal model of pre-suppression circuit3 结果与分析基于NUVOTON 0.35 μm工艺,采用Cadence 软件中的Spectre工具完成电路设计与仿真.在此基础上,基于NUVOTON0.35 μm dptm 30k版图工艺,完成该振荡器的版图设计,如图8所示.图8 CMOS交叉耦合振荡器版图Fig.8 Layout of CMOS cross-coupled oscillator对版图进行后仿真,该晶体振荡器相位噪声后仿真结果如图9所示,可以看出其相位噪声可达到-135dBc/Hz@1kHz,-156.4dBc/Hz@10kHz,-169.2 dBc/Hz@1 MHz. 对该振荡器的频率稳定性进行高、低压,高、低温频谱扫描,如图10所示,在VDD=2.97 V、VDD=3.63 V、T=-25 ℃、T=85 ℃时,频率波动分别不大于81×10-6、79×10-6、71×10-6、66×10-6.频率/Hz图9 相位噪声后仿真结果Fig.9 Simulation results of layout for phase noise(a) VDD=2.97 V(b) VDD=3.63 V(c) T=-25 ℃(d) T=85 ℃图10 版图的频谱后仿真Fig.10 The simulation of spectrum of layout最后完成该振荡器的流片与测试.测试平台如图11所示.其中,使能控制引脚E_XTAL,E_LDO接高电平,示波器、频谱仪接SAM头S1～S3.示波器与频谱仪的输出结果如图12所示.可见,该振荡器的输出频率为20 MHz,在边带频率上的功率很低,说明该振荡器具有良好的相位噪声和频率稳定性.图11 测试PCB板Fig.11 The PCB board for measurement(a)示波器输出结果(b)频谱仪输出结果图12 流片测试结果Fig.12 Measurements results of the chip表1给出了本文优化后的石英晶体振荡器的相位噪声与其他文献的对比.从表1中可以看出,通过建立相位噪声优化模型,并根据模型,优化电路参数,该石英晶体振荡器的相位噪声有较大的改善.表1 本文与其他文献的相位噪声对比Tab.1 Comparison of phase noise in this paper with other literatures文献本文[3][4][5]Phase noise/(dBc/Hz)@1kHz-*********************************@1MHz-169.2-165--4 结论本文通过对带RC滤波器的CMOS交叉耦合结构石英晶体振荡器的相位噪声进行频域分析,构建其相位噪声的优化模型,并根据该模型优化电路参数.另外,分析预抑制电路的小信号模型,优化其元器件参数.通过电路优化,降低该振荡器的相位噪声,提高频率稳定度.基于NUVOTON 0.35 μm工艺,完成电路设计、优化和版图设计,最终完成流片测试.当电源电压为3.3 V时,该振荡器的输出频率为20 MHz,相位噪声为135 dBc/Hz@1 kHz,-156.4 dBc/Hz@10 kHz,-169.2 dBc/Hz@1 MHz.当电源电压在±10%范围内变化时,频率波动小于81×10-6;在-25 ℃至85 ℃工作温度范围内,频率波动小于71×10-6,可用作为稳定的频率信号源.参考文献【相关文献】[1] 赵声衡. 石英晶体振荡器[M].长沙:湖南大学出版社,2008: 153-198．ZHAO S H. Quartz crystal oscillator[M]. Changsha: Hunan University Press, 2008: 153-198. (In Chinese)[2] 黎荣林,陈萍萍,黎敏强,等. 一种高稳定恒温晶振的设计[J]. 电子器件, 2016,39(2):329-333．LI R L, CHEN P P, LI M Q, et al. Design of a high stable constant temperature crystal [J]． Chinese Journal of Electron Devices, 2016,39 (2): 329-333．(In Chinese)[3] 杨骁,齐骋,王亮. 一种低相位噪声CMOS晶体振荡器的设计[J]. 微电子学,2012,42(5):642-645. YANG X, QI C, WANG L, et al. Design of a low phase noise CMOS crystal oscillator [J]. Microelectronics, 2012, 42(5):642-645. (In Chinese)[4] 唐路,王志功,曾贤文,等. 一种用于射频调谐器的低相位噪声低功耗晶体振荡器[J]. 东南大学学报(英文版),2012,28(1):21-24.TANG L, WANG Z G, ZENG X W, et al. A low-phase-noise and lower-power crystal oscillator for RF tuner [J]. Journal of Southeast University(English Edition),2012, 28(1):21-24. (In Chinese)[5] SIWIEC D K. Crystal oscillator with dual amplitude stabilization feedbackloop[C]∥Mixed Design of Integrated Circuits and Systems (MIXDES), 2012 Proceeding s of the 19th International Conference．2012：231- 234．[6] 谢海情,曾承伟,曾健平,等. 一种低噪声交叉耦合结构集成石英晶体振荡器[J]．湖南大学学报(自然科学版),2017,44(2):117-121．XIE H Q, ZENG C W, ZENG J P, et al. A low noise cross-coupled structure integrated quartz crystal oscillator[J]. Journal of Hunan University(Natural Sciences), 2017,44 (2): 117-121. (In Chinese)[7] XIE H Q, ZENG C W, JIA X L, et al. Optimization for phase noise in cross-coupled integrated quartz crystal oscillator[C]//2016 International Conference on Solid-State and Integrated Circuit Technology.[8] WANG Y, HUANG X H. Analysis and design of low phase noise crystal oscillators[C]∥Proceedings of 2012 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation．2012：19-23.[9] HUANG X H, CHEN P P, FU W, et al. Prediction, simulation, and verification of the phase noise in 80 MHz low-phase-noise crystal oscillators [J]. IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, 2015, 62(9): 1599-1604.。

目录摘要 (i)ABSTRACT (ii)第一章绪论 (1)1.1课题研究背景及意义 (1)1.2微半球谐振陀螺品质因数研究现状 (2)1.2.1国外研究现状 (2)1.2.2国内研究现状 (5)1.3已有研究基础 (7)1.4论文主要内容 (10)第二章熔融石英微半球谐振陀螺品质因数分析 (11)2.1微半球谐振陀螺结构简介 (11)2.2微半球谐振结构品质因数测试原理及方法 (12)2.3微半球谐振陀螺品质因数影响因素分析 (14)2.3.1表面金属化影响 (15)2.3.2结构真空封装影响 (17)2.4本章小结 (20)第三章熔融石英微半球谐振陀螺加工与装配工艺 (21)3.1熔融石英微半球谐振陀螺加工工艺 (21)3.2微半球谐振陀螺微装配工艺 (22)3.3基于电容检测的高精度微装配平台设计 (24)3.3.1设计原理 (25)3.3.2水平对准误差控制 (27)3.3.3电容调整平台结果测试 (29)3.4基于金锡键合的装配工艺探索 (31)3.4.1金锡键合原理 (31)3.4.2键合装置设计 (32)3.5本章小节 (35)第四章表面金属化对微半球谐振结构品质因数的影响 (36)4.1表面金属化工艺 (36)4.2表面金属化工艺对微半球谐振结构品质因数影响实验 (37)4.2.1表面金属化对谐振结构品质因数影响实验 (37)4.2.2表面金属层厚度对谐振结构品质因数影响实验 (39)4.3残余应力对谐振陀螺品质因数影响分析与实验 (41)4.4本章小结 (43)第五章结构封装对微半球谐振陀螺品质因数的影响 (44)5.1压强变化对微半球谐振陀螺品质因数影响实验 (44)5.2真空封装工艺 (45)5.3封装效果测试 (46)5.4本章小结 (49)第六章总结展望 (50)6.1全文总结 (50)6.2研究展望 (51)致谢 (52)参考文献 (54)作者在学期间取得的学术成果 (58)表1.1国外微半球品质因数研究现状 (5)表1.2国内微半球品质因数研究现状 (7)表2.1材料属性表 (15)表3.1打孔测试实验数据 (28)表3.2对准孔尺寸 (28)表3.3调整平台装配陀螺样机各管脚电容值 (30)表3.4普通装配陀螺样机各管脚电容值 (30)表3.5不同中间层熔点说明 (31)表3.6金锡合金物理性能列表 (31)表3.7键合陀螺样机各管脚电容值 (34)表4.1镀膜前后数据对比 (39)表4.2锚点到T型质量块电阻分布 (40)表4.3不同金属层表头品质因数测试数据 (41)表4.4退火前后品质因数对照表 (42)表5.1微半球陀螺封装前后品质因数对照表 (48)图1.1密歇根大学研制的熔融石英谐振结构 (2)图1.2Birdbath微半球陀螺 (3)图1.3微半球谐振结构 (3)图1.4两种尺寸实物图 (3)图1.5密歇根大学提出的牺牲层微装配方案 (4)图1.6熔融石英和TSG微半球谐振结构 (4)图1.7基于面外电极的熔融石英微半球谐振陀螺 (4)图1.8金锡键合示意图 (5)图1.9多晶硅微半球陀螺结构 (6)图1.10东南大学吹制的Pyrex谐振结构 (6)图1.11中北大学吹塑工艺及谐振结构 (6)图1.12基于机械放大单元的微半球谐振陀螺结构 (7)图1.13课题组现有加工工艺 (8)图1.14基于机械放大单元的微半球谐振结构加工工艺 (8)图1.15谐振结构加工平台结构简图 (9)图1.16带T型质量块的谐振结构示意图 (9)图2.1微半球谐振结构示意图 (11)图2.2微半球谐振陀螺工作模态图 (12)图2.3微半球谐振结构简化模型及n=2阶振型图 (16)图2.4热弹性品质因数与金属层厚度关系图 (16)图2.5T型质量块压膜阻尼示意 (17)图2.6T型质量块压强分布图 (18)图2.7T型质量块阻尼力与压强关系曲线 (20)图3.1微半球谐振陀螺加工工艺 (21)图3.2导电胶装配平台设计图及实物图 (23)图3.3对准标记示意图 (23)图3.4微半球谐振结构装配工艺流程 (24)图3.5两种装配完成的陀螺样机 (24)图3.6电容检测平台结构说明 (25)图3.7水平对准定位示意 (26)图3.8电容检测平台工作原理 (26)图3.9电容检测平台照片 (27)图3.10单个电极与T型质量块角度示意 (29)图3.11电极管脚对照说明 (29)图3.12环向电容数据对比 (30)图3.13金锡键合金属层分布示意图 (32)图3.14键合装置结构说明 (32)图3.15电极对中示意 (33)图3.16电容间隙相对关系柱状图 (34)图3.17锚点面型测量结果 (35)图4.1溅射原理示意图 (36)图4.2激光测振系统 (38)图4.3未镀膜谐振结构扫频曲线 (38)图4.4谐振结构电阻测量点示意图 (39)图4.5微半球谐振陀螺样机 (40)图4.6不同金属层品质因数分布图 (41)图5.1品质因数随压强变化趋势图 (44)图5.2微半球陀螺封装工艺流程 (45)图5.3微半球陀螺封装用管壳 (46)图5.4谐振陀螺样机扫频测试系统 (47)图5.5扫频数据曲线图 (47)图5.6微半球陀螺封装前后品质因数对比 (48)摘要陀螺仪是运动测量、惯性导航、制导控制等领域的核心器件。

邯郸学院本科毕业论文题目基于Multisim仿真实验的RC振荡电路设计与研究学生韩川指导教师张劼教授李洁助教年级2007级专业物理学系部物理与电气工程系邯郸学院物理与电气工程系2011年5月郑重声明本人的毕业论文（设计）是在指导教师张劼教授的指导下独立撰写完成的。

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特此郑重声明。

毕业论文（设计）作者（签名）：年月日摘要RC振荡电路在振荡电路中占有很重要的位置，研究此基本电路，设计出装置简单,性能更加良好的RC振荡电路,是有重要意义的。

为了更好的说明实验现象，本文采用Multisim软件进行仿真，获取中电路输出的波形图，通过对数据及图像的分析，加深对RC 振荡电路的理解，并对电路中的选频网络进行了改进，从而增强了振荡电路频率的稳定性，也能更加抵制振荡信号中的谐波分量。

关键词RC振荡电路正弦振荡 Multisim软件仿真分析RC oscillating circuit design and research based on the Multisim simulation experimentChuan Han Directed by Prof. Jie ZhangAbstract RC oscillating circuit in the oscillating circuit, it occupies a very important position. Sinusoidal oscillator circuit is in no plus input signal, rely on circuit self-excited oscillation surfaces sinusoidal output. Studying the basic circuit, design a simple device, performance more good RC oscillating circuit, is of great significance. In order to explain the experimental phenomena, this design uses a Multisim software simulation, the output waveform obtained circuit diagrams, based on the analysis of the data and image, deepen the understanding of RC oscillating circuit, and the frequency selective network of circuit improved, thereby enhancing the oscillating circuit frequency stability, also can even more to fight the harmonic wave of oscillating signal.Key words RC concussion circuit, sine concussion,Multisim software，simulation目录摘要 (I)外文页 (II)1 引言 (1)2 对RC振荡电路进行研究的目的意义及MULTISIM软件介绍 (1)2.1对RC振荡电路进行研究的目的意义 (1)2.2M ULTISIM软件简介 (1)3 RC振荡电路简介 (1)3.1正弦波振荡电路简介 (2)3.2正弦波振荡电路分类 (2)4 RC桥式正弦波振荡电路仿真分析 (2)4.1RC桥式正弦波振荡电路原理电路 (2)4.2RC桥式正弦波振荡电路的选频特性 (2)4.3起振过程分析 (3)4.4振荡波形分析 (3)4.5起振周期测量 (4)5 RC振荡电路的改进 (5)5.1RC选频网络 (5)5.2三种正反馈选频网络的比较 (6)5.3元件比值对网络自身性能的影响 (7)5.4元件比值对桥式RC振荡器的影响 (9)5.5两种改进RC振荡电路的仿真图 (10)6 结论 (11)参考文献 (11)致谢 (12)基于Multisim仿真实验的RC振荡电路设计与研究1 引言振荡器是许多电子系统的重要组成部分。

理论与算法2018.07覆盖阶梯电极的石英晶体圆板高频振动分析于兰珍u ，吴荣兴u ，李晓东\郑东\邱耀1(1•宁波职业技术学院建筑工程学院，浙江宁波，315800 ; 2.宁波大学机械与力学学院，浙江宁波，315211)摘要：基于石英晶体圆板厚度剪切振动的位移假设，建立了覆盖阶梯电极的石英晶体圆板厚度剪切振动的频率方程。

通过数 值求解，获得了覆盖阶梯电极石英晶体圆板中厚度剪切振动的频率解和振动模态分布图。

计算结果表明,覆盖阶梯电极的石英 晶体圆板存在良好的能陷效应。

相比于覆盖均匀电极的情况，覆盖阶梯电极的能陷效应更加明显。

关键词：石英；谐振器；阶梯电极；振动；频率Analysis of high frequency vibrations of quartz crystal circular platecovered by ladder electrodeYu Lanzhen1，2，Wu Rongxing 1,2, Li Xiaodong 1, Zheng Dong 1, Qiu Yao 1(1. Department of Architectural Engineering , Ningbo Polytechnic , Ningbo Zhejiang , 315800;2. School ofMechanical Engineering and Mechanics , Ningbo University , Ningbo Zhejiang ，315211)Abstract : Based on the displacement hypothesis of the thickness-shear vibration of the quartz crystalcircular plate , the frequency equation of the thickness-shear vibration of the quartz crystal circular plate covering the ladder electrode has been established . By numerical calculation , the frequency and vibration mode distribution of thickness-shear vibrations in a quartz crystal circular plate covering by ladder electrode have been obtained . The numerical results showed that there is a good energy trapping effect in the quartz crystal circular plate covering the ladder electrode . This effect is more obvious than that of the uniform electrode .K e y w o rds : quartz ; resonator ; ladder electrode ; vibration ; frequency〇 §|=n =l 时，厚度剪切振动为基频振动，当n >l 为高频振动w]。