黄山中学——库仑定律应用一

课题：库仑定律主备人：曲金城审核人：赵金福日期：2014-8-31学习目标：1。

了解点电荷模型2．掌握库仑定律及其应用3．弄清库仑定律的适用条件重点：库仑定律的理解难点：库仑定律应用学习过程及内容一、学前准备1、基本常识：自然界有种电荷，一种是电荷，另一种是电荷。

所有带电体的电荷量都是电子（或质子）电荷量的倍。

元电荷是指；比荷是指。

2、完全相同的带电导体相互接触，电荷量的分配规律是。

二、自主探究阅读课本第5至第8页，回答下列问题1、电荷之间的相互作用力称为2、影响电荷间相互作用力的因素实验表明，电荷之间的作用力随的增大而增大，随的增大而减小3、当带电体间的距离比它们自身的大小大的多以至于带电体的、及对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做点电荷。

三、师生合作，共同探究1、真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成，与它们距离的平方成，作用力的方向在它们的上2、库仑定律的公式，式中k叫做，k的数值是。

3、库仑定律成立的条件是。

四、思考1、什么样的带电体可以看成是点电荷？2、在库伦那个时代，还不知道怎样测量物体所带的电荷量，库伦是采用什么方法来得到物体带电量的定量关系的？五、例题与练习 【例题1】要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是（ ）A. 每个点电荷的电荷量都增大到原来的两倍，电荷间的距离不变B. 保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的两倍。

C. 使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离变为原来的1/2D. 保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离变为原来的1/4.【例题2】、电荷之间作用力的合成书本P8的例题2【例题３】如图所示，半径相同的两个金属小球A 、B ，带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F ．今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A 、B 两球接触后移开．这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是（ ）A ．8F C ．83F B ．4F D ．43F 六、随堂练习1．关于点电荷的说法，正确的是（ ）A ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B ．体积很大的带电体一定不能看作点电荷C ．点电荷一定是电量很小的电荷D ．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理２．库仑定律的适用范围是（ ）A ．真空中两个带电球体间的相互作用B ．真空中任意带电体间的相互作用C ．真空中两个点电荷间的相互作用D ．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律３．A、B两个点电荷间距离恒定，当其它电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将（）A．可能变大B．可能变小C．一定不变D．不能确定４．两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小变为（）A．3000F B．1200F C．900F D．无法确定５．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷增加了1/2，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了（）A.1/5B.1/4C.1/3D.1/2６．已知点电荷A的电量是B点电荷的2倍，则A对B作用力大小跟B对A作用力大小的比值为（） A.2:1 B.4:1 C.1:1 D.1:2７．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则（）A．q一定是正电荷 B．q一定是负电荷C．q离Q2比离Q1远 D．q离Q2比离Q1近８有A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A间都是相互吸引的，如果A带正电，则（）A．B、C球均带负电 C．B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电B．B球带负电，C球带正电 D．B、C球都不带电９．下列说法正确的是（）A．已知验电器上带正电荷后，验电器上的金箔张开了一定角度，如果用另一带电体接触验电器的金属球，金箔张角更大，则可以判定带电体一定带正电B．让两个带电体接触后分开，两个带电体都不带电，则两个带电体原来一定带等量异种电荷C．两个带电体之间的库仑力总是与它们所带电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比D．两个点电荷间的相互作用力，不因第三个电荷的引入而发生变化10．A 、B 两个带同种电荷的绝缘金属小球，半径为r ，相距L (r L )，A 带电荷量2q ,B 带电荷量q ,A 、B 相互作用力大小为F ，则（ ）A.当A 、B 相距为2L 时，作用力变为2FB.当A 、B 两球相互接触后再放回原位置，相互作用力将增大C.A 、B 两球电荷量分别变为原来的21和4倍，则作用力变为2F D.若两球靠得非常近，则作用力将无限增大11．A 、B 两个带同种电荷的绝缘金属小球，半径为r ,球心相距3r ,A 带电荷量1Q ，B 带电荷量2Q ，则A 、B 间相互作用力为（ ）A.等于221r Q kQB.等于2213r Q kQC.大于221r Q kQD.小于221r Q kQ１２．两个可自由移动的点电荷分别放在A 、B 两处，如图所示A 处电荷带正电Q 1，B 处电荷带负电 Q 2，且 Q 2=4Q 1，另取一个可以自由移动的点电荷 Q 3放在AB 直线上．欲使整个系统处于平衡状态，则（ ）A. Q 3为负电荷，且放于A 左方B. Q 3为负电荷，且放于B 右方C. Q 3为正电荷，且放于AB 之间D. Q 3为正电荷，且放于B 右方。

高二新课 电场 2006-09-3库仑定律的应用应用1：库仑力是一种作用力和反作用力的关系例：两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m 1和m 2，带电量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与中垂线方向成α1和α2，且两球处于同一水平线上，如图所示，若α1=α2，则下述结论正确的是A 、q 1一定等于q 2B 、一定满足2211m q m q = C 、m 1一定等于m 2 D 、必须同时满足q 1=q 2，m 1和2解析：由平衡条件得 F-Tsin α1=0；Tcos α1-mg=0 所以212111gr m q kq g m F tg ==α 同理222122grm q kq g m F tg ==α 因为α1=α2 ，所以m 1=m 2.练习卷《电荷 库仑定律》 第12题如图，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为m A和m B 小球，悬点为O 作用张开一定角度。

A 球、B 球悬线与竖直线夹角分别为α、β，如果α=30°，β=60°时，求小球的质量m A 和m B 的比 值为多少？由受力分析可得：αtan =g m F A βtan =gm FB =B A m m 由于库仑力的相互作用性而等大同理：依据正弦定理有γαsin sin g m F A = γβsin sin g m F B = sin sin =αβ 亦可依据力矩平衡方法得： βαsin sin gL m gL m B A =13=B A m mm应用2：三个以上电荷在同一条直线上 例1：课本P121 练习一 第4题 结论：三个电荷平衡的条件（1）对电性的要求 + — + ； 或 — + — （2）对电量的要求 对Q 1 ： 2122121331r Q Q k r Q Q k= 要此式成立，则Q 3>Q 2. 对Q 2 ： 2122122332r Q Q k r Q Q k= 对Q 3 ： 2233221331r Q Q k r Q Q k= 要此式成立，则Q 1>Q 2. 所以中间的带电量必须最少。

库仑定律知识集结知识元库仑定律知识讲解一、内容：在真空中两个静止的点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．二、表达式：F=k，式中k表示静电力常量，k=9.0×109N∙m2/C2．三、库仑定律适用条件1．库仑定律只适用于真空中的静止点电荷，但在要求不很精确的情况下，空气中的点电荷的相互作用也可以应用库仑定律．2．当带电体间的距离远大于它们本身的尺寸时，可把带电体看做点电荷．但不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞．其实在这样的条件下，两个带电体已经不能再看做点电荷了．3．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离．4．对两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．四、应用库仑定律需要注意的几个问题1．库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化模型，当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．2．库仑定律的应用方法：库仑定律严格地说只适用于真空中，在要求不很精确的情况下，空气可近似当作真空来处理．注意库仑力是矢量，计算库仑力可以直接运用公式，将电荷量的绝对值代入公式，根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来判断作用力F是引力还是斥力；也可将电荷量带正、负号一起运算，根据结果的正负，来判断作用力是引力还是斥力．3．三个点电荷的平衡问题：要使三个自由电荷组成的系统处于平衡状态，每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反，也可以说另外两个点电荷在该电荷处的合场强应为零．例题精讲库仑定律例1.'一个挂在绝缘丝线下端的带正电的小球B，由于受到固定的带电小球A的作用，静止在如图所示的位置，丝线与竖直方向夹角为θ，A、B两球之间的距离为r且处在同一水平线上。

已知B 球的质量为m，带电荷量为q，静电力常量为k，A、B两球均可视为点电荷，整个装置处于真空中。

黄山中学物理快餐一、选择题（每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确， 1．关于库仑定律，下列说法正确的是A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体；B ．根据F=k q 1q 2/r 2，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大；C ．带电量分别为Q 和3Q 的点电荷A 、B 相互作用时，B 受到的静电力是A 受到的静电力的3倍；D ．库仑定律的适用条件是：真空和点电荷。

2．一小段通电直导线长1cm ，电流强度为5A ，把它放入磁场中某点时所受磁场力大小为0．1N ，则该点的磁感强度为（ ）A ．B ＝2T ； B ．B ≥2T ；C 、B ≤2T ；D ．以上三种情况均有可能3．如图所示，在一个电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷所受电场力跟其电量的函数关系图象，下列叙述正确的是 A ．这个电场是匀强电场B ．四点场强大小关系是c b a d E E E E >>>C ．四点场强大小关系是c d b a E E E E >>>D ．无法确定四个点的场强大关系 4．为探究小灯泡的伏安特性曲线，连好电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光，由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U-I 图象应是5．如图所示的电路，闭合开关S 后，a 、b 、c 三盏灯均能发光，现将变阻器R的滑片稍向上滑动一些，三盏灯亮度变化的情况是A ．a 灯变亮，b 灯和c 灯变暗B ．a 灯和c 灯变亮，b 灯变暗 C ．a 灯和c 灯变暗，b 灯变亮 D ．a 灯和b 灯变暗，c 灯变亮 6．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为棒中的电流Ⅰ垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向在纸面内由垂直向上沿逆时针转至水平向左的过程中，下列关于B 的大小变化的说法中，正确的是 A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先减小后增大 D ．先增大后减小7．.如图所示，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板A 、B 之间的P 点，处于静止状态。

邹平县黄山中学2015级高二物理（新授课）学案课题：库仑定律主备人：宋平班级姓名【学习目标】1.知道点电荷的概念；2.理解库仑定律的内容、公式及其适用条件；3.会用库仑定律进行库仑力的简单运算。

【重点难点】1.库仑定律的理解2.库仑力的矢量叠加【知识回顾】电荷与电荷之间存在怎样的作用规律？【知识引入】一、库仑定律1、什么是点电荷？什么样的带电体可以视为点电荷？（类比质点的引入）2、什么是库仑力？3、库仑力的大小和方向如何（库仑定律的内容）：（1）库仑定律的表达式：（2）对库仑定律的理解：（3）库仑定律的适用条件：思考：1、“点电荷是指带电荷量或质量很小的带电体”，对吗？为什么？2、还有人根据F ＝k q 1q 2r 2推出当r →0时，F →∞，正确吗？【典例精析】例1、下列关于点电荷的说法中，正确的是 ( )A ．只有电荷量很小的带电体才能看成是点电荷B ．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C ．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D ．一切带电体都可以看成是点电荷例2、两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为 ( )A.112FB.34FC.43F D ．12F 【针对训练】有三个完全相同的金属小球A 、B 、C ，A 所带电荷量为＋7Q ，B 所带电荷量为－Q ，C 不带电．将A 、B 固定起来，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移去C ，A 、B 间的相互作用力变为原来的 ( )A.17倍B.27倍C.47倍D.57倍二、库仑力的合成1、库仑力的合成方法是什么？2、几种特殊情景的库仑力的合成：（1）（2）（3）【典例精析】例3、如图所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14C．在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2m．如果有一高能电子静止放在C点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？例4、如图所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×10－9 C和q2＝－9×10－9 C，分别固定于相距20 cm的a、b两点，有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是()A．在a点左侧40 cm处B．在a点右侧8 cm处C．在b点右侧20 cm处D．无法确定【提升能力】真空中放置三个点电荷，要使三个点电荷都能平衡，这三个点电荷释放位置和电荷量必须满足什么条件？【课堂小结】:【巩固训练——库仑定律】 班级 姓名题组一 对点电荷的理解1．关于点电荷，以下说法正确的是 ( )A ．足够小的电荷就是点电荷B ．一个电子不论在何种情况下均可视为点电荷C ．在实际中点电荷并不存在D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计2．下列关于点电荷的说法正确的是 ( )A ．任何带电体，都可以看成是电荷全部集中于球心的点电荷B ．球状带电体一定可以看成点电荷C ．点电荷就是元电荷D ．一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定题组二 对库仑定律的理解3．关于库仑定律，下列说法中正确的是 ( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据F ＝k q 1q 2r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律4．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是 ( )A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的145．两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小为 ( )A ．F ＝k q 1q 2(3R )2B ．F ＞k q 1q 2(3R )2C．F＜k q1q2(3R)2D．无法确定题组三静电力的叠加6. 如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()A．F1B．F2C．F3D．F47. 如图，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中F A所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性()A．一定是正电B．一定是负电C．可能是正电，也可能是负电D．无法判断题组四多个电荷的平衡问题8．有两个带电小球，电荷量分别为＋Q和＋9Q.在真空中相距0.4 m．如果引入第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态．求：(1)第三个小球带的是哪种电荷？(2)应放在什么地方？(3)电荷量是Q的多少倍？题组五综合应用9．如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．。

知识点：1．真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．库仑定律的公式F=kＱ1Ｑ2/r2，F叫库仑力或静电力，也叫电场力，F可以是引力也可以是斥力，K叫静电力常量，公式中各量均取国际单位时，其数值为9.0x109，单位为N·m2／C2．3．库仑定律适用于点电荷，如果点电荷不止两个，则某点电荷所受的总的作用力应是各点电荷对它作用力的矢量和．4．不能单纯地从数学意义上去考虑，以为r→0时，由F=kＱ1Ｑ2/r2便可得到F为无穷大了，事实上，当r→0时，带电体便不能看作点电荷，公式也不再适用了．考点：【基础回顾】考点一静电现象及电荷守恒定律1．使物体带电的三种方法及其实质摩擦起电、感应起电和接触带电是使物体带电的三种方法，它们的实质都是电荷的转移．而实现电荷转移的动力是同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引．2．验电器与静电计的结构与原理玻璃瓶内有两片金属箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出．如果把金属箔换成指针，并用金属做外壳，这样的验电器又叫静电计．注意金属外壳与导体棒之间是绝缘的．不管是静电计的指针还是验电器的箔片，它们张开角度的原因都是同种电荷相互排斥的结果．考点二库仑定律的理解及其应用库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体间的距离远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．【技能方法】1.对物体带电的理解（1）使物体带电有三种方式（2）库仑电荷分配法——接触共有分半两个完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后平分．2.电荷量、元电荷、点电荷和检验电荷的区别电荷量是物体带电荷的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍；元电荷是电荷量为1.6×10－19C的电荷，不是电子也不是质子，而是最小的电荷量，电子和质子带最小的电荷量；点电荷要求“线度远小于研究范围的空间尺度”，是一种理想化物体模型，对其带电荷量无限制；检验电荷是用来研究电场的电荷，要求放入电场后对原来的电场不产生影响，故应为带电荷量足够小的点电荷．3.处理点电荷的平衡问题及动力学问题的方法（1）确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”；（2）对研究对象进行受力分析，多了库仑力（3）列平衡方程（F合＝0或F x＝0，F y＝0）．4. 库仑定律应用应注意的问题（1）在审题过程中，不但要了解题目所描述的是什么物理现象，物理过程如何，求解什么问题，更重要的是要对题目文字和图象的关键之处仔细领会，从中获取有效信息，即所谓要挖掘题目中的隐含条件．对有些物理问题，能否快速正确地挖掘隐含条件可成为解题的关键．（2）三个自由点电荷仅在它们系统的静电力作用下处于平衡状态时，满足的规律是：①“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；②“两同夹异”——正负电荷相互间隔；③“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；④“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。