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七年级数学下册第3课时一元一次方程的简单应用作业课件华东师大版.ppt

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解一元一次方程 华东师大版七年级数学下册导学课件

解一元一次方程 华东师大版七年级数学下册导学课件
解题秘方：注意等式的基本性质在解方程中的运 用，即根据题目特点，运用等式的基 本性质，将方程变形为 x=a(a 为常数) 的形式 .
感悟新知
解： (1) 3x － 2=7，
等式的基本性质 1
两边都加上 2，得 3x － 2+2=7+2，
即 3x=9， 两边都除以 3，得 x=3.
等式的基本性质 2
第六章
一元一次方程
6.2 解一元一次方程
学习目标
1 本节要点 2 学习流程
等式的基本性质 一元一次方程 解一元一次方程的一般步骤 一元一次方程
感悟新知
知识点 1 等式的基本性质
1.等式的基本性质：
感悟新知
等式的基本性质
文字表示
用字母表示
性质 1
等式两边都加上(或 都减去)同一个数或 同一个整式，所得 结果仍是等式
(2)化简后 x 的系数为 0；
识别一元一次方程不仅要看
原方程，还要看化成标准形
(3)未知数 x 的最高次数为 2；式后未知数的系数是否为 0.
(4)等号左边不是整式；
(5) (6)是一元一次方程 .
感悟新知
3-1.
在方程
3x－y=2，x+1x－2=0，12x=
1 2
，x2－2x－3=0
中，
一元一次方程有( A )
系数化为
1，得
x=
11 4
.
感悟新知
(3)根据分数的基本性质，得
x 2
－
x
－ 6
1=x
－
13.
去分母，得 3x － ( x － 1 ) =6x － 2.
去括号，得 3x － x+1=6x － 2.

七年级数学下册解一元一次方程第3课时利用一元一次方程解决实际问题课件

七年级数学下册解一元一次方程第3课时利用一元一次方程解决实际问题课件

解：设哥哥追上弟弟和妈妈需要 x 小时，则此时弟弟和妈妈出发了(1＋x) 小时， 1 1 3 根据题意，得 6x＝2(1＋x)．解得 x＝ .∵ ＜1 －1，∴能追上． 2 2 4 1 答：哥哥追上弟弟和妈妈需要 小时，哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前 2 追上他们．
【点悟】 利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题，找出题中的 未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为 x， 然后用含 x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答， 即设、列、解、答．
解：(1) 36÷ 3＝12(min)，即王老师还要 12 min 才能到达道口，加上以后的 时间 7 min 为 19 min，而 19 min 大于 15 min，所以王老师应该选择绕道去学 校． 答：王老师应选择绕道去学校． (2)第一问里算出拥挤状态下需 12 min，节省了 6 min， 共用了 12－6＝6(min)． 设维持秩序用了 x min，则 3x＋9(6－x)＝36，54－6x＝36, x＝3. 答：维持秩序的时间是 3 min.
解：设城中有 x 户人家． 1 由题意，得 x＋ x＝100，解得 x＝75. 3 答：城中有 75 户人家．
【点悟】 涉及和、差、倍、分问题，一般可直接列出方程，但需抓住 关键词：大、小、多、少、增加、减少、几倍、几分之几等．
类型之二
一元一次方程的应用
[2018 春 · 新泰市期中]“五一”长假里，弟弟和妈妈从家里出发一 同去外婆家，他们走了 1 小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里了，便 立刻带上礼品以每小时 6 千米的速度去追．如果弟弟和妈妈每小时行 2 千米， 哥哥追上弟弟和妈妈需要多少时间？若弟弟和妈妈从家里到外婆家需要 1 小 时 45 分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？

七年级数学下册一元一次方程解一元一次方程解含有分数系数的一元一次方程课件华东师大版

七年级数学下册一元一次方程解一元一次方程解含有分数系数的一元一次方程课件华东师大版

7．解方程：x0－.24－2.5＝x0－.053.
解：原方程可化为 5x－20－2.5＝20x－60. 移项，得 5x－20x＝－60＋20＋2.5. 合并同类项，得－15x＝－37.5. 系数化为 1，得 x＝2.5.
8．解方程：x－1636－12（35x＋1）＝13x－2.
解：方程两边同时乘 6，得 6x－36－12（35x＋1）＝2x－12. 去中括号，得 6x－36＋12(35x＋1)＝2x－12.移项、合并同类项， 得 4x＋12(35x＋1)＝24.去小括号，得 4x＋356x＋12＝24. 移项、合并同类项，得556x＝12.系数化为 1，得 x＝1145.
2019年春华师版数学七年级下册课件
第6章 一元一次方程
2. 解一元一次方程
第6章 一元一次方程
2. 解一元一次方程 第2课时 解含有分数系数的一元一次方程
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
教学目标 1．会解含分母的一元一次方程． 2．用一元一次方程解决实际问题．
[教用专有]
(2)[2016·贺州]6x－304－x＝5.
解： 去分母，得 2x－3(30－x)＝60.去括号，得 2x－90＋3x＝60. 移项，得 2x＋3x＝60＋90.合并同类项，得 5x＝150. 系数化为 1，得 x＝30.
6．[2018 秋·高密市期末]解下列方程：
(1)2(10－0.5y)＝－(1.5y＋2)； (2)13(x－5)＝3－23(x－5)；
9．[2018 春·南安市期中]列方程求解：当 k 取何值时，代数式4k－5 2的值
比k＋2 6解的：值根大据2题? 意，得4k－5 2－k＋2 6＝2.去分母，得 2(4k－2)－5(k＋6)＝20. 去括号，得 8k－4－5k－30＝20.移项，得 8k－5k＝20＋4＋30.

6.2.3 解一元一次方程 华东师大版七年级数学下册课件

6.2.3 解一元一次方程 华东师大版七年级数学下册课件

运用新知
1.下列式子是一元一次方程的有__________. （1）32x+22-12x （2）x=0 .（3）1/x=1 （4） x2+x-1=0 (5)x-x=2
2.解下列方程
3.y取何值时，2(3y +4)的值比5(2y -7)的值大3？ 4.当x为何值时，代数式(18+x)/3与x-1互为相反数？
6.2.3解一元一次方程
教学目标 1.一元一次方程的定义. 2.了解如何去括号解方程. 3.了解去分母解方程的方法.
教学重点 1.一元一次方程的定义； 2.解一元一次方程的步骤. 教学难点 灵活使用变形解方程.
情境导入
上两堂课讨论了一些方程的解法，那么那些方程究竟 是什么类型的方程呢？先看下面几个方程：每一行的 方程各有什么特征？
4+x=7；3x+5=7-2x；y-2/6=y/3+1； x+y=10；x+y+z=6；x2 -2x-3=0； x3-1=0.
思考探究
1. 比较一下，第一行的方程（即前3个方程）与(1)只含有一个未知数；(2) 未知数的次数都是一次的.“元”是指未知数的个数，“次”是 指方程中含有未知数的项的最高次数，根据这一命名方法，上 面各方程是什么方程呢？
归纳结论 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式， 未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.
2.上两堂课我们探讨的方程都是一元一次方程，并且得 出了解一元一次方程的一些步骤.下面我们继续通过解一元 一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.
归纳结论 解一元一次方程通常的一般步骤为：去分母，去 括号，移项，合并同类项，系数化为1.
课堂小结 通过这节课的学习你学到了什么？
谢谢观看

6.解一元一次方程(第3课时一元一次方程的简单应用)教学课件--华师大版初中数学七年级(下)

6.解一元一次方程(第3课时一元一次方程的简单应用)教学课件--华师大版初中数学七年级(下)

参加人数
x
65－x
每人搬砖数
8×4
6×4
共搬砖数
32x
24(65－x)
1800
知识讲授
解：设新团员中有x名男同学,根据题意，得
32x+24(65－x)=1800
32x+1560－24x=1800
32x－24x=1800－1560
8x=240
x=30
经检验，符合题意.
答：这些新团员中有30名男同学.
解这个方程，得 x=3.
经检验，符合题意.
答：应从盘A内拿出盐3g放到盘B内.
知识讲授
例2
学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖.女同学
每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人各搬了4次，
总共搬了1800块.问这些新团员中有多少名男同学?
分析 设新团员中有x名男同学,列表如下：
男同学
女同学
总数
65
一.设未知数；
二.分析题意找出等量关系；
三.根据等量关系列方程.
知识讲授
列一元一次方程解实际问题
问题
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今
年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？

分析：设前年这个学校购买了计算机台，则去年购买计算机_____台，今年
购买计算机_____台.
该从盘A内拿出多少盐到盘B内，才能使两者所盛盐
的质量相等？
51g
A
B
45g
(51 x) g
A
(45 x) g
B
知识讲授
分析 应从盘A内拿出盐 x g ，列表如下
盘A
盘B
原有盐 (g )

华东师大版七年级数学下册第6章 《一元一次方程》PPT课件

华东师大版七年级数学下册第6章 《一元一次方程》PPT课件

等式两边都减去2，得
a + 2 - 2 = b + 7 -2，
即 a=b+5. （2）如果3x = 9y，那么 x= 3y ；
解：因为3x=9y，由等式性质2可知，
等式两边都除以3，得
3x 3
=
9y 3
，
即 x = 3y.
（3）如果 12a = 13b ,那么3a= 2b .
解：因为 12a = 13b ，由等式性质2可知， 等式两边都乘6，得 12a6= 13b6 即 3a = 2b .
合并同类项，得 2x = -10 计算结果
两边都除以2，得 x = -5
进行检验
检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，
左边= 4×(-5)+3=-17，
右边= 2×(-5)-7+3=-17，
左边=右边 所以 x=-5 是原方程的解.
提示：以上解一元一次方程的检验过程可以省略.
例2.解下列方程：
即，如果a = b，那么 a +c= b+c，a－c=b－c .
等式性质2：等式两边同时乘(或除以)同一个数(或 式)(除数或除式不能为0)，所得结果仍 是等式.
即，如果a = b，那么
ac=bc
a b (c 0). cc
一 移项
合作探究
讲授新课
请利用等式的性质，把方程
2345 + 12x = 5129
练一练 下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)5＋x＝10移项得x＝ 1100＋－55 ；× (2)6x＝2x＋8移项得 66xx＋－22xx ＝8；× (3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；√ (4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7√.

解一元一次方程第3课时课件华东师大版数学七年级下册


四、合作探究
解：已知：A、B共存猪肉40吨， A运进3吨，B运出5吨后，A、B相等； 等量关系：运猪肉后：A库猪肉质量 = B库猪肉质量； 设： A库原有猪肉 x 吨， B库原有猪肉 (40 – x) 吨； 列出方程得：x+3 = (40 – x) – 5 ； 解方程：去括号、移项、合并同类项得：2x = 32 ； 解得：x = 16， 40 – x = 24 ；经检验，结果符合题意. 答：A冷冻库原有16吨猪肉，B冷冻库有24吨猪肉.
理解：
5x
4x
四、合作探究
问题解决：设小组共有x人，由图表可知： 列出方程：5x – 9 = 4x + 15； 移项、合并同类项、未知数系数化为1，解得：x = 24（人）； 原计划 = 5x – 9 = 111（个）；经检验，符合题意. 答：该小组共有24人，计划做111个“中国结” 总结：当遇到较复杂问题时，我们可以通过画图表的方法理清等量关系.
四、合作探究
探究二：借助图表列一元一次方程解实际问题
情境 2：某小组计划做一批“中国结”.如果每人做5个，则比原计划多9个；
如果每人做4个，则比原计划少15个.
问题提出：该小组共有多少人? 计划做多少个“中国结”? 问题探究：根据题意可得等量关系：原计划= 人数×5个 – 9个 ； 原计划= 人数×4个 + 15个 ；设小组共有x人，则：我们可以画出图表帮助
四、合作探究
练一练：
2. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 m，乙每秒跑6.5 m，甲让乙先跑5 m，
设 x s 后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是 ( B )
A.7x = 6.5x+5
B. 7x+5 = 6.5x
C. (7-6.5x) = 5

《解一元一次方程》课件4华东师大版七年级下

解一元一次方程
汇报人姓名
汇报时间：xx月xx日Biblioteka 学法指导教学程序设计
说课内容
说
单击添加标题
点击此处添加正文，文字是您思想的提炼。
教学方法选择
单击添加标题
点击此处添加正文，文字是您思想的提炼。
教材分析
《数学课程标准》对这部分的要求： ------------会解一元一次方程。
教材的地位和作用： 一元一次方程是初等数学的基本知识，也是进一步学习二元一次方程组、一元一次不等式及一元二次方程的基础。学会解一元一次方程对今后的学习是至关重要的。尤其是一元一次方程的应用，是中学阶段应用数学知识解决时间问题的开端，是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材，所以学会解一元一次方程是学生今后学习和工作中必备的数学修养和素质。
2020
一元一次方程的概念。
01
2021
解一元一次方程的一般步骤。
02
2022
最易出错的地方：去分母。
03
课堂小结
引导学生归纳小结本节课所学内容
教学时不要随意增加作业量与作业的难度。
教参要求：
作业本
2、
P12
D
C
B
A
E
课外作业
板书设计
一元一次方程： 1）形如…… 2）概念： …… …… …… …… …… …… 3）辨析题
了解一元一次方程以及方程的解的概念，了解方程变形及其在解一元一次方程中的作用。
教学重点：掌握解一元一次方程的步骤。 教学难点：去分母
01
02
教学方法、教学手段的选择
学情分析
七年级的学生在小学就接触过方程的概念，有过解方程的实际体验，只是没有纳入完整的数学学习体系；这个年纪的学生思维活跃，但容易粗枝大叶，需要贯彻步步有依据的理念；这个年龄阶段的学生非常需要别人的肯定，学好方程必定会对培养学习数学的兴趣有很大的帮助。
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(2)在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应
选择哪种方案？
解：(1)①当选购A、B两种电视机时，设购进A种电视x台， 则购进B种电视机(50－x)台，可得方程1 500x＋2 100(50－x)＝90 000， 解得x＝25，50－x＝25. ②当选购A、C两种电视机时，设购进A种电视y台， 则购进C种电视机(50－y)台，可得方程1 500y＋2 500(50－y)＝90 000， 解得y＝35，50－y＝15.
4．(2016·杭州)已知甲煤场有煤 518 t，乙煤场有煤 106 t，为了使甲煤场存 煤是乙煤场的 2 倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤 x t 到乙煤场， 则可列方程为(C )
A. 518＝2106＋x B．518－x＝2×106 C. 518－x＝2106＋x D．518＋x＝2106－x
12．(导学号27094014)有一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字 之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数比原 数大63，求原来的两位数．
解：设原来这个两位数十位上的数字为x，则个位上的数字为(11－x)， 由题意，得10(11－x)＋x＝10x＋11－x＋63. 解得x＝2，11－x＝9. 所以这个两位数是29.
13．(导学号27094015)某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视 机．已知A、B、C三种型号的电视机的进价和利润如下表：
进价(元) 利润(元)
A 1500 150
B 2100 200
C 2500 250
(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机Байду номын сангаас50台，用去9万元，请你
研究一下商场的进货方案；
第6章 一元一次方程
6．2 解一元一次方程
2．解一元一次方程 第3课时 一元一次方程的简单应用
1．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在 “6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原 价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支， 则依题意可列得的一元一次方程为( B)
A．1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)＝87 B．1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87 C．2×0.9x＋1.2×0.8(60＋x)＝87 D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)＝87
2．学校大扫除，某班原分成两个小组，第一小组24人打扫教室，第二小组 21人打扫包干区．这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍， 那么应从第一组调多少人到第二组？设应从第一组调____人x到第二组，则可 列出方程为________2_1_＋__x_＝__2_(_2_4_－__x_)．
③当选购 B、C 两种电视机时，设购进 B 种电视 z 台， 则购进 C 种电视机购(50－z)台．
可得方程 2 100z＋2 500(50－z)＝90 000，解得 z＝1275，不合题意． 所以有两种方案：①购进 A、B 两种电视机各 25 台； ②购进 A 种电视机 35 台，C 种电视机 15 台．
11．有某种三色冰淇淋50 g，咖啡色、红色和白色配料的比是2∶3∶5.这种 三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？
解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x g， 那么红色和白色配料分别为3x g和5x g. 根据题意，得2x＋3x＋5x＝50 解得x＝5.于是2x＝10，3x＝15，5x＝25. 所以这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10 g、15 g和25 g.
解：设售出的学生票为x张， 根据题意可列出方程 5x＋10(1 000－x)＝6 950， 解得x＝610. 所以售出成人票390张，学生票610张．
7．某地出租车的计价规则如下：行程不超过3 km，收起步价8元，超过部分 每千米路程收费1.20元．一天家住同一小区的小盈、小丽、小华三人相约去 图书馆，坐出租车付了11.60元，他们小区到图书馆的路程为____6km.
A．24里 B．12里 C．6里 D．3里
10．(2017·遵义)明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图)， 其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九 两，则还差八两，请问：所分的银子共有______4两6．(注：明代时1斤＝16两， 故有“半斤八两”这个成语)．
3．(2017·遵义)为厉行节能减排，倡导绿色出行，某公司在甲街区进行了 “小黄车”试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7 500 元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的成本单价各 是多少？
解：设A型车的成本单价为x元，则B型车的成本单价为(x＋10)元， 依题意，得 50x＋50(x＋10)＝7 500， 解得x＝70.所以x＋10＝80. 所以A、B两型自行车的成本单价分别是70元和80元．
8．(导学号27094012)(2017·滨州)某车间有28名工人，生产某种由一个螺栓 套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓24个，若分配x名工人生产 螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列 方程中正确的是( D)
A．24x＝16(28－x) B．16x＝24(28－x) C．2×16x＝24(28－x) D．2×24x＝16(28－x)
9．(导学号27094013)(2017·长沙)我国古代数学著作《算法统宗》中有这样 一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才 得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走， 从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才 到达目的地，则此人第六天走的路程为( C)
5．学校组织了一次爱护环境知识竞赛，共有20道题，每道题答对得5分，答 错或不答都倒扣1分，小军最终得了82分，那么小军答对了____1道7 题．
6．某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张票，筹 得票款6 950元．已知成人票每张10元，学生票每张5元，成人票与学生票各售 出了多少张？