北师大版小学六年级下册数学《正比例和反比例》教案
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《正比例和反比例》教案
教学内容：
1、整理正、反比例有关知识
2、北师大版教科书第33页和第34页练习二的第1、2、
3、4题。
教学目的：
知识与技能：能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。
通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。
过程与方法：结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
结合丰富的实例，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。
情感态度与价值观：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
教学重点：能正确判断正、反比例。
教学难点：正、反比例的异同。
教学过程：
活动一：回顾与交流
1、学生回顾自主整理的有关正、反比例知识，制定学习目标。
2、四人小组交流，然后各组记录员在卡纸上写出正比例和反比例的相同点和不同点，待用以全班交流。
（交流提纲：举例说说成正比例（或反比例）关系的两种量有什么相同点和不同点?）
3、各小组代表发言，其余学生可补充或质疑。
4、一学生概括总结“正比例和反比例的相同点和不同点”
相同点：都有相关联的两种量，一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点：正比例：变化方向相同，且两种量中相对应两个数的比值（商）一定，并且它所成的图象是一条直线。
反比例：变化方向相反，且两种量中相对应
两个数的乘积一定，并且它所成的图象是一条曲线。
活动二：练习（打印练习卷，学生先独立做，再小组交流，然后反馈。
）
1、判断下列各题中的两个量是不是成比例，成什么比例，并口述理由。
(1) 正方形的周长与边长。
（）比例关系
(因为：正方形的周长÷边长= 4 (一定)，也就是商一定，所以：正方形的周长与边长成正比例关系。
)
(2) 小丽步行上学的平均速度与所花时间（）比例关系
(因为：速度×时间＝路程(—定)，也就是积一定所以：小丽步行上学的平均速度与所花时间。
)
(3)每年体检，你们班视力正常的人数与近视的人数（）比例关系
(因为：视力正常人数+ 视力近视人数＝总人数（一定)，不是商（或积）一定，所以：视力正常人数与近视人数不成比例。
)
(4) 圆的面积和它的半径（）比例关系
（因为：S/r= r (不一定)，所以：圆的面积和它的半径不成比例）
(5)一批煤若每天烧5吨，可烧36天；若每天烧4吨，可烧45天。
每天烧煤的吨数和天数。
（）比例关系
(因为题目中没有明确说出哪个量是一定的。
而5×36＝l80(吨)，4×45＝180(吨)，可见煤的总量是一定的。
因此，有每天烧煤的吨数×天数＝煤的总吨数。
所以天烧煤的吨数和天数成反比例关系。
)
2、（1）根据A×B=C，这个式子，你能说出哪几个比例关系?
（2）根据A÷B＝C，这个式子，你能说出哪几个比例关系
3、拓展练习
（1）7x=8y，那么x和y成（）比例关系；（正比例）
（2） 6 /x=5/y ，那么x和y成（）比例关系；（反比例）
（3）5m=5/n ，那么m和n成（）比例关系；（反比例）
活动三：作业（教科书第33页和第34页练习二的第1、2、3、4题。
）。
