最新人教版高中数学必修二简单组合体的结构特征公开课优质教案

《简单组合体的结构特征》立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的学科，只有把我们周围的物体形状正确迅速分解开，才能清醒地认识几何学，为后续学习打下坚实的基础简单几何体（柱体、锥体、台体和球）是构成简单组合体的基本元素。

本节教材主要是为了让学生在学习了空间几何体的分类以及棱柱、棱锥、棱台的基础上，进一步学习圆柱、圆锥、圆台、球这几个旋转体，并运用它们的结构特征来描述简单组合体的结构特征。

【知识与能力目标】（1）会用语言概述圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。

（1）理解由柱、锥、台、球组成的简单组合体的结构特征。

（2）能运用简单组合体的结构特征描述现实生活中的实际模型。

【过程与方法目标】（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出圆柱、圆锥、圆台、球的几何结构特征。

（2） 让学生通过观感觉空间物体，认识简单的组合体的结构特征，归纳简单组合体的基本构成形式。

【情感态度价值观目标】培养学生的空间想象能力，培养学习教学应用意识。

【教学重点】圆柱、圆锥、圆台的结构特征.，以及简单几何体的结构特征。

【教学难点】归纳棱柱、棱锥、棱台的结构特征.，以及简单几何体的结构特征。

多媒体课件观察课件第二页的图片, 这些图片中的物体具有怎样的形状?我们如何描述它们的形状？二、课堂探究：1、圆柱的结构特征：提出问题1.图片中（课件第四页）物体具有什么样的共同特征？2.请给出圆柱的定义。

3.其他旋转体相比，图片中（课件第六页）的物体具有什么样的共同特征？4.请给出圆锥的定义。

5.类比圆锥和圆柱的定义方法，请给出圆台的定义。

6.用同样的方法给出球的定义。

2、讨论结果：1.静态的观点：有两个平行的平面，其他的面是曲面；动态的观点：矩形绕其一边旋转形成的面围成的旋转体，像这样的旋转体称为圆柱。

2.定义：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，圆柱的侧面又称为圆柱面，无论转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。

人教版高中数学必修二柱、锥、台、球的结构特征公开课优质教案第一章空间几何体本章教材分析柱体、锥体、台体和球体是简单的几何体，复杂的几何体大都是由这些简单的几何体组合而成的.有关柱体、锥体、台体和球体的研究是研究比较复杂的几何体的基础.本章研究空间几何体的结构特征、三视图和直观图、表面积和体积等.运用直观感知、操作确认、度量计算等方法,认识和探索空间几何图形及其性质.本章中的有关概念，主要采用分析具体实例的共同特点，再抽象其本质属性空间图形而得到.教学中应充分使用直观模型，必要时要求学生自己制作模型，引导学生直观感知模型，然后再抽象出有关空间几何体的本质属性，从而形成概念.本章内容是在义务教育阶段学习的基础上展开的.例如，对于棱柱，在义务教育阶段直观认识正方体、长方体等的基础上，进一步研究了棱柱的结构特征及其体积、表面积.因此，在教材内容安排中，特别注意了与义务教育阶段“空间与图形”相关内容的衔接.值得注意的是在教学中，要坚持循序渐进，逐步渗透空间想象能力面的训练.由于受有关线面位置关系知识的限制，在讲解空间几何体的结构时，少问为什么，多强调感性认识.要准确把握这方面的要求，防止拔高教学.重视函数与信息技术整合的要求，通过电脑绘制简单几何体的模型,使学生初步感受到信息技术在学习中的重要作用.为了体现教材的选择性,在练习题安排上加大了弹性,教师应根据学生的实际,合理地进行取舍.本章教学时间约需7课时，具体分配如下（仅供参考）：1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征约1课时1.1.2 简单组合体的结构特征约1课时1.2.1 中心投影与平行投影约1课时1.2.2 空间几何体的三视图1.2.3 空间几何体的直观图约1课时1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积约1课时1.3.2 球的体积和表面积约1课时本章复习约1课时§1.1 空间几何体的结构§1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征一、教材分析本节教材先展示大量几何体的实物、模型、图片等，让学生感受空间几何体的结构特征，从整体上认识空间几何体，再深入细节认识，更符合学生的认知规律.值得注意的是：由于没有点、直线、平面的有关知识，所以本节的学习不能建立在严格的逻辑推理的基础上，这与以往的教材有较大的区别，教师在教学中要充分注意到这一点.本节教学尽量使用信息技术等手段，向学生展示更多具有典型几何结构特征的空间物体，增强学生的感受.二、教学目标1．知识与技能（1）通过实物操作，增强学生的直观感知.（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类.（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

第2讲 简单组合体的结构特征¤学习目标：认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.¤知识要点： 观察周围的物体，大量的几何体是由柱、锥、台等组合而成的，这些几何体称为组合体. ¤例题精讲：【例1】在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（ ）.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个解：在长方体''''ABCD A B C D -中，取四棱锥'A ABCD -，它的四个侧面都是直角三角形. 选D.【例2】已知球的外切圆台上、下底面的半径分别为,r R ，求球的半径.解：圆台轴截面为等腰梯形，与球的大圆相切，由此得梯形腰长为R +r所以，球的半径为.【例3】圆锥底面半径为１cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长.解：过圆锥的顶点S 和正方体底面的一条对角线CD 作圆锥的截面，得圆锥的轴截面SEF ，正方体对角面CDD 1C 1，如图所示.设正方体棱长为x ，则CC 1=x ，C 1D1=。

作SO ⊥EF 于O ，则SO OE =1，1~ECC EOS ∆∆， ∴ 11CC EC SO EO ==. ∴)x cm =，cm . 点评：此题也可以利用~SCD SEF ∆∆而求. 两个几何体相接、相切的问题，关键在于发现一些截面之间的图形关系. 常常是通过分析几个轴截面组合的平面图形中的一些相似，利用相似比列出方程而求. 注意截面图形中各线段长度的计算.【例4】以正四棱台（底面为正方形，各个侧面均为全等的等腰梯形）为模型，验证棱台的平行于底面的截面的性质：设棱台上底面面积为S 1，下底面面积为S 2，平行于底面的截面将棱台的高分成距上、下两底的比为m ∶n ，则截面面积S. 当m =n. 解：如图，ABCD 是正四棱台的相对侧面正中间的截面，延长两腰交于P ，平行于底面的截面为EF .根据棱台上下底面与平行于底面的截面相似的性质，上底面、下底面、截面的相似比为设PH =h ，OH =x()()PH h h m n m PG h m n mx h x m n+===++++, ()()()PO h x h x m n m PG h m n mx h x m n+++===++++. ∴()()()()()()()()nh m n m h x m n hn hm mx m n m n h m n mx h m n mx h m n mx +++++++=+==+++++++，.当m =n.O 11点评：利用台体平行于底面的截面与底面的相似，把面积比转化为相似比，与对应高之比紧密联系，还要求具有较强的字母代数运算能力. 关于棱台的平行于底面的截面性质这一结论，也可推广到圆台. 我们应特别重视中截面的性质，可以结合梯形的中位线对中截面公式进行理解.。

备课人授课时间课题§1.1.2简单组合体结构教学目标知识与技能能根据几何结构特征对空间物体进行分类，通过实物操作，增强学生的直观感知概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征过程与方法启发引导，充分发挥学生的主体作用情感态度价值观使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

重点让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征难点柱、锥、台、球的结构特征的概括教学设计教学内容教学环节与活动设计（一）知识回顾：几何体的结构特征及图例1.棱柱：（1）两底面相互平行，其余各面都是平行四边形；（2）侧棱平行且相等圆柱：（1）两底面相互平行；（2）侧面的母线平行于圆柱的轴；（3）是以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成曲面所围成的几何体.OBABAO母线侧面轴底面底面侧棱侧面顶点F EDCBAB CDEF2.棱锥：（1）底面是多边形，各侧面均是三角形；（2）各侧面有一个公共顶点.圆锥：（1）底面是圆；（2）是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体.OBA母线侧面轴底面S底面侧棱侧面顶点F EDCBSA1教学设计教学内容教学环节与活动设计3.棱台：（1）两底面相互平行；（2）是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分.圆台：（1）两底面相互平行；（2）是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分.OBA母线侧面轴底面底面侧棱侧面顶点F EDCBOAAB CDEF4.球：（1）球心到球面上各点的距离相等；（2）是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体.半径圆心（二）简单组合体的结构特征：（学生阅读教材并讨论）①定义：由柱、锥、台、球等几何结构特征组合的几何体叫简单组合体.②讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？→列举生活中的实例(三)例题讲解【例1】请描述下列几何体的结构特征，并说出它的名称.（1）由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其它面都是全等的矩形；（2）如右图，一个圆环面绕着过圆心的直线l旋转180°.解：（1）特征：具有棱柱的特征，且侧面都是全等的矩形，底面是正五边形. 几何体为正五棱柱.（2）由两个同心的大球和小球,大球里去掉小球剩下的部分形成的几何体,即空心球.【例2】若三棱锥的底面为正三角形,侧面为等腰三角形,侧棱长为2,底面周长为9,求棱锥的高.解：底面正三角形中，边长为3，高为333sin602⨯︒=，中心到顶点距离为332323⨯=，则棱锥的高为222(3)1-=.2课堂教学设计lSO Arlr4SO Arlr4教学设计教学内容教学环节与活动设计【例3】用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长.解：设圆台的母线为l，截得圆台的上、下底面半径分别为r，4r.根据相似三角形的性质得，334rl r=+，解得9l=.所以，圆台的母线长为9cm点评：用平行于底面的平面去截柱、锥、台等几何体，注意抓住截面的性质（与底面全等或相似），同时结合旋转体中的轴截面（经过旋转轴的截面）的几何性质，利用相似三角形中的相似比，构设相关几何变量的方程组而解得.（四）巩固练习 :1. 练习：书P8 A组 1～4题.2. 已知长方体的长、宽、高之比为4∶3∶12，对角线长为26cm, 则长、宽、高分别为多少？3. 棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，求截得这棱台的原棱锥的高4. 若棱长均相等的三棱锥叫正四面体，求棱长为a的正四面体的高.（五）作业讲解A-31教学小结学习了柱、锥、台、球的定义、表示；性质；分类课后反思。

双峰一中高一数学必修二教案
思考4:一般地，简单组合体的构成有那几种基本形式？拼接，截割思考5:试说明如图所示的几何体的结构特征.
思考总结：例1和例2都是由几种简单几何体拼接而成的
由此我们总结出：简单组合体的构成，第一种基本形式是由几种简单几何体拼接而成.
例3 ：下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？
例4：下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？
思考总结：例3和例4都是由简单几何体挖去一部分而成，由此我们总结出：简单组合体的构成，第二种基本形式是由简单几何体挖去一部分而成.
至此，我们发现，简单组合体的构成有两种基本形式：
1.由简单几何体拼接而成；
下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？
◇简单组合体的构成有两种基本形式：
1.由简单几何体拼接而成；
2.简单几何体挖去一部分而成.。

第2讲 简单组合体的结构特征¤学习目标：认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.¤知识要点：观察周围的物体，大量的几何体是由柱、锥、台等组合而成的，这些几何体称为组合体. ¤例题精讲：【例1】在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（ ）. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个解：在长方体''''ABCD A B C D -中，取四棱锥'A ABCD -，它的四个侧面都是直角三角形. 选D.【例2】已知球的外切圆台上、下底面的半径分别为,r R ，求球的半径. 解：圆台轴截面为等腰梯形，与球的大圆相切，由此得梯形腰长为R +r所以，球的半径为.【例3】圆锥底面半径为１cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长.解：过圆锥的顶点S 和正方体底面的一条对角线CD 作圆锥的截面，得圆锥的轴截面SEF ，正方体对角面CDD 1C 1，如图所示.设正方体棱长为x ，则CC 1=x ，C 1D1。

作SO ⊥EF 于O ，则SO =OE =1，1~ECC EOS ∆∆， ∴11CC EC SO EO ==. ∴)x cm =，cm . 点评：此题也可以利用~SCD SEF ∆∆而求. 两个几何体相接、相切的问题，关键在于发现一些截面之间的图形关系. 常常是通过分析几个轴截面组合的平面图形中的一些相似，利用相似比列出方程而求. 注意截面图形中各线段长度的计算.【例4】以正四棱台（底面为正方形，各个侧面均为全等的等腰梯形）为模型，验证棱台的平行于底面的截面的性质：设棱台上底面面积为S 1，下底面面积为S 2，平行于底面的截面将棱台的高分成距上、下两底的比为m ∶n ，则截面面积S.当m =n（中截面面积公式）.解：如图，ABCD 是正四棱台的相对侧面正中间的截面，延长两腰交于P ，平行于底面的截面为EF .根据棱台上下底面与平行于底面的截面相似的性质，上底面、下底面、截面的相似比为设PH =h ，OH =x，则()()PH h h m n m PG h m n mxh x m n+===++++, ()()()PO h xh x m n PG h m n mxh x m n+++===++++. ∴()()()()()()()()nh m n m h x m n hn hm mx m n m n h m n mx h m n mx h m n mx +++++++=+==+++++++，. 当m =n=.O11点评：利用台体平行于底面的截面与底面的相似，把面积比转化为相似比，与对应高之比紧密联系，还要求具有较强的字母代数运算能力. 关于棱台的平行于底面的截面性质这一结论，也可推广到圆台. 我们应特别重视中截面的性质，可以结合梯形的中位线对中截面公式进行理解.。

1、1、2 简单组合体的结构特征一、【学习目标】1、掌握简单组合体的概念，学会观察、分析图形，提升空间想象水平和几何直观水平；来研究空间图形，培养学生的数学建模思想.【教学效果】：教学目标的给出有利于学生把握课堂的学习时间.二、【自学内容和要求及自学过程】阅读材料，学习新知材料一：立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的学科，只有把我们周围的物体形状准确迅速分解开，才能清醒地理解几何学，为后续学习打下坚实的基础.简单几何体（柱体、锥体、台体和球）是构成简单组合体的基本元素.本节教材主要是在学习了柱、锥、台、球的基础上，使用它们的结构特征来描绘简单组合体的结构特征.材料二：观察下面几个图形，谈谈你对这些图形的理解，你能找出这些图形都是由哪些简单集合体组成的吗？常见的组合体有三种：多面体与多面体的组合；多面体与旋转体的组合；旋转体与旋转体的组合.其基本形式实质上有两种：一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体；另一种是由简单几何体截去或挖去一局部而成的简单组合体. 【教学效果】：因为学生初中已经有了一定的基础，所以基本上都能达到学习目标要求.三、【练习与巩固】结合今天所学的知识，完成该以下练习练习一：教材第7页练习1、2题；思考：<1>已知如图1所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕BC所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描绘该几何体的结构特征.（图2）<2>如图3所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描绘该几何体的结构特征.（图4）【教学效果】：学生基本上都能达到学习要求.四、【作业】1、必做题：教材第9页习题1.1A组第3、4题；2、选做题：一直角梯形ABCD如下图，分别以边AB、BC、CD、DA为旋转轴，画出所得几何体的大致形状.五、【小结】这节课主要学习了简单组合体的结构特征，因为这节课比较简单，所以学生接受也很快，很好的完成了教学任务.六、【教学反思】学校的复印机坏了，给我的教学带来了不小的难度.我一贯是坚持学案教学法的，但是现在学案没有了，教学效果也有一定的打折.心里面很着急，但是没办法.只有寄希望于学校的打印机赶快修好.这节课我是这样处理的，把课讲完以后，处理了资料上的题目.因为这节课比较简单，所以教学效果自认为还是很不错的.。

必修二《1.1.2简单组合体的结构特征》教学案一、教学目标1．能够根据我已学过的柱、锥、台、球的结构特征来描述简单的组合体的结构特征；2．通过简单组合体观察、分析，培养学生的观察和概括的能力，以及空间想象能力.二、教学重、难点1．教学重点：简单组合体结构特征的分析；2．教学难点：简单组合体结构特征的分析.三、教学过程(一) 创设情景引入新课前两节课我们学习了柱、锥、台、球的结构特征，但现实生活中往往出现的都不是简单的柱、锥、台、球，那我们如何来描述他们的几何特征呢？为此我们先学习一些简单组合体的结构特征.那什么是简单组合体？定义：由一些简单的几何体组成的组合而成的几何体叫做简单组合体.简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，如课本上图11中的(1)、(2)物体表示的几何体；一种是由简单的几何体截去或挖去一部分而成，如课本上的图11中的(3)、(4)物体表示的几何体.思考题：你能说出图11中的四个图所示的几何体是由哪些简单几何体组成而成的吗？(下面由师生共同完成)(二)新课讲解1．图11的(1)所示的几何体由两个圆柱和两个圆台组合而成，如图12；(2)所示的几何体是由一个圆和一个圆柱组合而成；(3)所示的几何体是由一个长方体截去一个三棱锥而得到的，如图13；(4)所示的几何体是由一个长方体截去两个小长方体而得到的.观察我们周围的物体，让学生说说这些物体所示几何体的主要结构特征.一方面帮助学生复习巩固所学到的几何体的结构特征，一方面锻炼学生的观察分析能力.2．课堂练习课本第10页习题3、4四、课堂小结生活中有很多复杂的物体，但他们都可以看成是基本几何体的组合.因此，在解决组合体的问题的时候，我们可将复杂的组合体分解，再利用我们学过的简单几何体的结构特征来分析复杂的组合体，化繁为简、化难为易.五、布置作业课本第11页Ｂ组习题1、2。

“1.1.2柱、锥、台、球的结构特征”教学设计一、教学内容解析：《柱、锥、台、球的结构特征》人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学2（必修）第一章第1节课，是学生在高中阶段接触立体几何的第一堂课。

几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。

空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。

学生在初中阶段已经系统了学习了平面几何，空间几何是学生此的基础上，从二维平面向三维空间的一次拓展，具有承上的作用，同时,通过对柱，锥，台，球的结构特征的探究，能为各种组合体的结构特征探究做好铺垫，并以此为基础，进一步认识空间中点、线、面的位置关系，进行定量计算，具有启下的作用。

教学中，通过建立现实世界中的物体和空间几何体的对应关系，并从细节上认识空间几何体的结构特征，对培养学生数学建模、直观想象、数学抽象、逻辑推理等数学核心素养具有重要意义。

二、教学目标设置：1.会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。

2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

3.提高学生的观察能力；培养学生的空间想象能力和抽象概括能力。

三、教学重难点：【教学重点】让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征。

【教学难点】柱、锥、台的结构特征的概括。

四、教学过程：4.1 创设情境 数学建模师：（PPT 展示平面图1）同学们，大家认识这些图形吗？生（众）：认识，分别是三角形、长方形，梯形，圆。

师：很好，这些都是我们在初中所接触过的平面几何图形。

我们说数学来源于生活，请大家发挥自己的想像，在我们的生活当中，哪些物体中能找到这些平面几何图形呢？生1：篮球中能找到圆，箱子、讲台、高楼中能找到长方形，金字塔中能找到三角形。

（播放3D 视频，欣赏世界上经典建筑，体验建筑之美）（展示图2）师：从古老的金字塔，到法国罗浮宫，这些建筑如此优美，会忍不住想去研究它们的结构。

我们能够在这些优美建筑中找到上面PPT 中的平图2 图3图1面几何图形，这些平面几何图形能不能代表这些建筑呢？比如，我们能不能说金字塔的形状就是一个三角形？生2：不能，因为平面几何图形是平面的，而建筑是立体的。

1.1.2简单组合体的结构特征【教学目标】1、认识简单组合体的结构特征2、能根据对简单组合体的结构特征的描述，说出几何体的名称3、学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力.【教学重难点】描述简单组合体的结构特征.【教学过程】1、情景导入在我们的生活中，酒瓶的形状是圆柱吗？我们的教学楼的形状是柱体吗？钢笔、圆珠笔呢？这些物体都不是简单几何体，那么如何描述它们的结构特征呢？教师出示课题：简单几何体的结构特征.2、展示目标、检查预让学生说出本节课的学习目标及简单组合体的概念3、合作探究、交流展示（1）提出问题①请指出下列组合体是由哪些简单几何体组合而成的.图1②观察图1，结合生活实际经验，说出简单组合体有几种组合形式？③请总结长方体与球体能组合成几种不同的组合体.它们之间具有怎样的关系？（2）活动：让学生仔细观察图1，教师适时提示.①略.②图1中的三个组合体分别代表了不同形式.③学生可以分组讨论，教师可以制作有关模型展示.(3)讨论结果：①图1（1）是一个四棱锥和一个长方体拼接成的，这是多面体与多面体的组合体；图1（2）是一个圆台挖去一个圆锥构成的，这是旋转体与旋转体的组合体；图1（3）是一个球和一个长方体拼接成的，这是旋转体与多面体的组合体.②常见的组合体有三种：多面体与多面体的组合；多面体与旋转体的组合；旋转体与旋转体的组合.其基本形式实质上有两种：一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体，如图1（1）和（3）所示的组合体；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组合体，如图1（2）所示的组合体.③常见的球与长方体构成的简单组合体及其结构特征：1°长方体的八个顶点在同一个球面上，此时长方体称为球的内接长方体，球是长方体的外接球，并且长方体的对角线是球的直径；2°一球与正方体的所有棱相切，则正方体每个面上的对角线长等于球的直径；3°一球与正方体的所有面相切，则正方体的棱长等于球的直径.4、典型例题例1 请描述如图2所示的组合体的结构特征.图2解析 :将各个组合体分解为简单几何体.依据柱、锥、台、球的结构特征依次作出判断.解：图2（1）是由一个圆锥和一个圆台拼接而成的组合体；图2（2）是由一个长方体截去一个三棱锥后剩下的部分得到的组合体；图2（3）是由一个圆柱挖去一个三棱锥剩下的部分得到的组合体.点评：本题主要考查简单组合体的结构特征和空间想象能力.变式训练1： (1) 如图3说出下列物体可以近似地看作由哪几种几何体组成？图3(2)如图4（1）、（2）所示的两个组合体有什么区别？图4答案：(1) 图3（1）中的几何体可以看作是由一个圆柱和一个圆锥拼接而成；图（2）中的螺帽可以近似看作是一个正六棱柱中挖掉一个圆柱构成的组合体.（2）图4（1）所示的组合体是一个长方体上面又放置了一个圆柱，也就是一个长方体和一个圆柱拼接成的组合体；而图（2）所示的组合体是一个长方体中挖去了一个圆柱剩余部分构成的组合体.例2 已知如图5所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕BC所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.图5解析：让学生思考AB、AD、DC与旋转轴BC是否垂直，以此确定所得几何体的结构特征解：如图所示，旋转所得的几何体是两个圆锥和一个圆柱拼接成的组合体.点评：本题主要考查空间想象能力以及旋转体、简单组合体.变式训练2（1）如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.图6（2）如图所示，一个圆环绕着同一个平面内过圆心的直线l旋转180°，说出它形成的几何体的结构特征图7答案：（1）如图所示，旋转所得的几何体是一个圆柱挖去两个圆锥后剩余部分而成的组合体.（2）一个大球内部挖去一个同球心且半径较小的球.5、课堂检测：课本P8，习题1.1 A组第3题，B组第1、2题。