初一数学能力测试题5

初一数学能力测试题（五）初一数学能力测试题(五)班级_______姓名_______一．填空题1．－64的绝对值的相反数与－2的平方的差是___________2．的平方的倒数与0.5倒数的平方的和的相反数是_________3．计算的结果等于________4．若,则＝_________5．一个自然数与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,这样的自然数中最小的是______6．109除以一个两位数的余数是4,则适合上述条件的两位数有__________个,两位数是_____________________7．已知a_lt;0,－1_lt;b_lt;0,则a,ab,ab2从小到大排列的顺序是_______________8．在四个互不相等的正数a.b.c.d中,a最大,d最小,且,则a+d与b+c的大小关系是____________9．7100－1的末位数字是________10．将0,1,2,3,4,5,6分别填入圆圏和方格内,每个数字只出现一次,组成只有一位数和两位数的整数算式11．甲.乙两个长方形,它们的周长相等,但甲的长:宽＝3:2;乙的长:宽＝7:5,则甲面积:乙面积＝___________12．小明训练1000米长跑,如果速度提高5%,那么时间比原来的要缩短_________%(保留一位小数)13．按一定规律排列的一串数:中,第98个数是_____________14．下面的算式里,符号□.○.和△分别代表三个不同的自然数,这三个数的和是________15．已知代数式m2+m－1＝0,那么代数式m3+2m2+_=___________16．一群整数朋友按照一定的规律排成一排,可排在□位置的数跑掉了,请帮它们把跑掉的朋友找回来.(1)5,8,11,14,□,20;(2)1,3,7,15,31,63,□;(3)1,1,2,3,5,8,□,21二．选择题1．下列两列数:2,4,6,8,10,12,……1994;6,13,20,27,34, (1994)这两列数中,相同的数的个数是( )A.142B.143C.284D.2852．在数轴上表示和两点的中点所表示的数是( )A. B. C. D.3．如果a_lt;－2,则等于( )A.3－aB.a－3C.1+aD.－1－a4．两个质数的和是49,则这两个质数的倒数和是( )A. B. C. D.5．若a_gt;,那么a的取值范围是( )A.a_gt;0B.a_lt;0C.a_gt;1或－1_lt;a_lt;0D.a_gt;16．在自然数中,前50个奇数的和减去前50个偶数的和的差是( )A.100B.－100C.50D.－507．已知a.b.c.d是互不相等的整数,且abcd=9,则a+b+c+d的值等于( ) A.0 B.4 C.8 D.不能求出8．当0_lt;__lt;1时,_2,_,的大小关系是( )A._2＜_＜B.＜_2＜_C._＜＜ _2D._ ＜_2＜三．解答题:非负数a.b.c满足a+b－c=2,a－b+2c=1,求s=a+b+c的最大值和最小值。

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】第5章分式单元测试（能力提升卷）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2023春•江阴市期中）分式12−x有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＝2B ．x ＝﹣2C ．x ≠2D ．x ＞22．（2023春•市中区校级期中）若分式x 2−4x 2−x−2的值为零，则x 的值为（ ） A ．2和﹣2B ．2C ．﹣2D ．43．（2023春•泗阳县期中）下列运算中正确的是（ ） A ．0.2a+b 0.7a−b=2a+b 7a−bB ．a x−y −a y−x =0 C ．a−b b−a=−1D ．1+1a =2a4．（2023春•槐荫区期中）化简x 2x+1−1x+1的结果是（ ）A ．x ﹣1B ．1x−1C ．1x+1D ．x +15．（2023•张家口二模）若m 和n 互为相反数，且mn ≠0，则(m n −n m )÷(1m −1n)的值是（ ） A ．﹣1 B ．0C ．1D ．不能计算出具体数字6．（2023•驻马店二模）若关于x 的分式方程m+x x−1=m 2的解是2，则m 的值为（ ）A ．﹣4B ．﹣2C ．2D ．47．（2023•呼和浩特一模）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，三名航天员平安归来，神舟十三号任务取得圆满成功．某航模店购进了“神舟”和“天宫”两款航空模型．已知每个“神舟”模型比“天宫”模型的进价多10元，且同样花费100元，购进“天宫”模型的数量比“神舟”模型多5个．设“天宫”模型进价为每个x 元，则下列方程正确的是（ ） A ．100x+5=100x+10B ．100x+10=100x+5C ．100x=100x+5+10 D ．100x=100x+10+58．（2023春•沙坪坝区校级期中）已知a ﹣2b ＝0且b ≠0，则(b a−b +1)a 2−b2a 2的值为（ ）A ．32B ．12C ．3D ．﹣19．（2021•拱墅区二模）你听说过著名的牛顿万有引力定律吗？任何两个物体之间都有吸引力，如果设两个物体的质量分别为m 1，m 2，它们之间的距离是d ，那么它们之间的引力就是f =gm 1m 2d2（g 为常数），人在地面上所受的重力近似地等于地球对人的引力，此时d 就是地球的半径R ．天文学家测得地球的半径约占木星半径的445，地球的质量约占木星质量的1318，则站在地球上的人所受的地球重力约是他在木星表面上所受木星重力的（ ） A ．52倍B ．25倍C ．25倍D ．4倍10．（2023•景县校级模拟）已知a ≠﹣1，b ≠﹣1，设M =a a+1+b b+1，N =1a+1+1b+1，结论Ⅰ：当ab ＝1时，M ＝N ；结论Ⅱ：当a +b ＝0时，M ⋅N ≤0，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ） A ．Ⅰ和Ⅱ都对B ．Ⅰ和Ⅱ都不对C ．Ⅰ不对Ⅱ对D ．Ⅰ对Ⅱ不对二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023春•东台市校级期中）分式2a+b，1a 2−b2，a a−b的最简公分母是 ．12．（2023春•宿豫区期中）计算m m−n+n n−m= ．13．（2023春•南岗区校级月考）若3x ＝|4y |且xy ≠0，则6x−5y 3x−2y的值等于 ．14．（2023•南昌模拟）为陶冶孩子情操，磨炼孩子意志，某父母鼓励自己的两个孩子利用寒假时间练好中国字，哥哥寒假要写8000字，弟弟寒假要写6000字，哥哥每天比弟弟多写100字，哥哥和弟弟完成各自任务的天数相同，设哥哥每天写x 字，则可列方程为 ．15．（2021秋•芜湖期末）观察下列方程：①x +2x =3；②x +6x =5；③x +12x =7，可以发现它们的解分别是①x ＝1或2；②x ＝2或3；③x ＝3或4．利用上述材料所反映出来的规律，可知关于x 的方程x +n 2+nx−3=2n +4（n 为正整数）的解x ＝ ．16．（2022•十堰一模）定义运算“※”：a ※b ={aa−b，a ＞b b b−a，a ＜b ，若5※x ＝2，则x 的值为 ．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023春•偃师市校级月考）计算： （1）x−1x 2+x÷x 2−2x+1x 2−1； （2）x 2−4x+4x−1÷（x ﹣2）+1x+1．18．（2023春•淮阳区月考）解方程： （1）2x+2=1x−1； （2）3x 2+3x−1x 2−9=0．19．先化简，再求值： （1）x x 2−1⋅x 2+x x 2，其中x ＝2； （2）x 2−1x 2+4x+4÷(x +1)⋅x+21−x，其中x ＝﹣3．20．（2023春•万州区期中）已知代数式(a +3−3a+1)÷a 2+8a+163a 2+3a． （1）化简已知代数式； （2）若a 满足a −4a−1=0，求已知代数式的值．21．（2023春•淮阳区月考）已知关于x 的分式方程1−m x−1−2=21−x．（1）当m ＝﹣2时，求这个分式方程的解；（2）小明认为当m ＝3时，原分式方程无解，你认为小明的结论正确吗？请判断并说明理由．22．（2021春•金牛区期末）某商场用15000元购买甲品牌T 恤短袖，用25000元购买乙品牌T 恤短袖，购买的乙品牌T 恤短袖数量是甲品牌T 恤短袖数量的2倍，两种品牌T 恤短袖每件进价与利润如下表所示：T 恤短袖品牌进价（单位：元/件）利润（单位：元/件）甲 a 8 乙a ﹣108（1）求a 的值．（2）甲品牌T 恤短袖全部降价销售，乙品牌T 恤短袖售价不变，上述购买的两种T 恤短袖全部售完，利润不低于5500元，则每件甲品牌T 恤短袖的降价不超过多少元？23．（2022秋•如东县期末）定义：若分式M 与分式N 的差等于它们的积，即M ﹣N ＝MN ，则称分式N 是分式M 的“关联分式”．如1x+1与1x+2，因为1x+1−1x+2=1(x+1)(x+2)，1x+1×1x+2=1(x+1)(x+2)，所以1x+2是1x+1的“关联分式”．（1）已知分式2a 2−1，则2a 2+12a 2−1的“关联分式”（填“是”或“不是”）；（2）小明在求分式1x 2+y 2的“关联分式”时，用了以下方法：设1x 2+y2的“关联分式”为N ，则1x 2+y 2−N =1x 2+y 2×N ，∴(1x 2+y 2+1)N =1x 2+y 2，∴N =1x 2+y 2+1． 请你仿照小明的方法求分式a−b 2a+3b的“关联分式”．（3）①观察（1）（2）的结果，寻找规律，直接写出分式y x的“关联分式”： ； ②用发现的规律解决问题：若4n−2mx+m是4m+2mx+n的“关联分式”，求实数m ，n 的值．。

初一数学下能力测试题（五）-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载初一数学下能力测试题（五）班级姓名一．填空题1、，2、；3、；4、（x—1）（x+5）=_________，（x+5）（x—3）=_____________5、（2a+b）（—a+2b）=__________，（3x—2y）（3x—4y）=____________6、；7、如果(2x+3)(x—5)=2x2—mx+n，则m=___________，n=___________8、如果，则m=__________9、如果是一个完全平方公式，则m=___________10、如果a2—b2=12，—a+b= —4，则a+b=____________11、已知：(2x+3)(ax—2)=6x2—kx+b，则a=__________;b=__________;k=_________12、已知a2+b2=25，a+b=6，则(a—b)2=__________，ab=_____________13、如果(x+y)2—4(x+y)+4=0，则x+y=_____________14、如果(a2+b2)(a2+b2—6)+9=0，a2+b2=__________15、如果x2+y2—4x—6y+13=0，则xy=____________16、已知xy=6，则(2x+3y)2—(2x—3y)2=____________二．选择题1、下列计算中，运算正确的有几个（）（1），（2），（3），（4）A、0个B、1个C、2个D、3个2、下列各式的计算中，正确的是（）A、(—3a3)3= —9a27B、(—a2)3= —a6C、—(—a2)4=a8D、(a2)3=a53、计算的结果是（）A、0B、1C、2a15D、—2a154、下列计算中，正确的是（）A、(ab)3=ab3B、(—2ab2)3= —6a3b6C、—(—ab)3=a3b3D、(—2ab)2= —4a2b25、下列各式中，计算错误的是（）A、(x+1)(x+4)=x2+5x+4B、(m—2)(m+3)=m2+m—6C、(x+4)(x—5)=x2+9x—20D、(y—1)(y—2)=y2—3y+26、下列各式中计算正确的是（）A、(a+b)3=a3+b3+3abB、(—a—b)2=a2+b2+2abC、(—a+b)2= —a2+b2—2abD、(b—a)4= —(a—b)47、下列各式中能用平方差公式计算的是（）A、(—x+2y)(x—2y)B、(1—5m)(5m—1)C、(3x—5y)(—3x—5y)D、(—a—b)(b+a)8、下列计算中结果正确的是（）A、(a+b)2=a2+b2B、(a+2)(b—2)=xy—4C、(—a—b)(a+b)=a2—b2D、(a2+b2+2)(a2+b2—2)=(a2+b2)2—49、下列各式中能运用平方差公式计算的有几个（）(1) (2—a)(2+a)(4+a2)(2)(a+2b—c)(a—2b+c)(3)(—a+b)(—a—b)(4)(xn+yn)(xn—yn)(5)(a+b)2+(a—b)2A、1个B、2个C、3个D、4个10、下列各式中，能够成立的是（）A、(2x—y)2=4x2—2xy+y2B、(x+y)2=x2+yC、D、(a—b)2=(b—a)211、如果4x2—Mxy+9y2是一个完全平方式，则M的值是（）A、72B、36C、—12D、±1212、下列计算正确的是（）A、(a+b)2=a2+b2B、(a—b)2=a2+2ab—b2C、(—a+b)2=a2—2ab+b2D、(—a—b)2=a2—2ab+b213、若m,n是整数，那么(m+n)2—(m—n)2的值一定是（）A、正数B、负数C、非负数D、4的倍数14、计算的结果是（）A、B、C、D、15、已知(3x+2y)2+(2x—3y)2=26则x2+y2的值等于（）A、1B、2C、3D、416、已知(a2+b2—3)(a2+b2+1)= —4，则a2+b2等于（）A、±1B、1C、—1D、0三．计算题1、2、3、4、5、6、7、(a+b)(a—b)(a2+b2)(a4+b4)8、9、10、(2x2+3x+5)2—(2x2+3x+4)211、(5a+3b—2)(5a—3b+2)12、x4—(x—1)(x+1)(x2+1)13、(2a2+3b2)2—(2a2—3b2)214、(x+y)2(x—y)2(x2+y2)215、16、17、已知：a+b+c=6，a2+b2+c2=14，求ab+bc+ac的值18、观察下列各式：；；现在已知a+b=5，ab=4，请根据上面的等式求出的值欢迎下载使用，分享让人快乐。

初一数学能力测试题（1）班级______姓名______一． 填空题1、将下列数分别填入相应的集合中：0、0.3、—2、21-、1.5、32、512-、+100 整数集合{ …} 非负数集合{ …}2、早晨的气温是－2℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________0C3、—2与—3的和是_________；－4与－6的差是__________4、最小的正整数是________,绝对值最小的数是___________5、_______的相反数是0；_________的绝对值是它身；________平方是它本身6、一个数的平方等于1，则这个数是________7、如果—a =—3，则a=_________；如果|a —3|＝0，则a ＝______8、计算－|－2|＝__________；—(—2)2=__________9、绝对值大于2而小于5的所有数是__________________10、比较大小：—2_______—3 31____21-- 11、在数轴上点A 表示—2，点B 离点A 五个单位，则点B 表示___________12、|a|=2，|b|=3，且a>b ，则=ba ___________ 二．选择题1、下列说法正确的是（ ）A 、比负数大是正数B 、数轴上的点表示的数越大，就离开原点越远C 、若a>b ，则a 是正数，b 是负数D 、若a>0，则a 是正数，若a<0，则a 是负数2、下列说法：①正数的绝对值是正数；②两个数比较，绝对值大的反而小；③任何一个数的绝对值都不会是小于0的数；④任何一个整数的绝对值都是自然数 其中说法正确的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、下列说法正确的是（ ）A 、在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数大B 、减去一个数等于加上这个数C 、两个数的差一定小于被减数D 、两个数的差一定小于被减数4、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( )A 、0B 、1C 、－1，1D 、－1，1，05、下列各式中，不相等的是 ( )A 、(－3)2和－32B 、(－3)2和32C 、(－2)3和－23D 、|－2|3和|－23|6、(－1)200＋(－1)201＝( )A 、0B 、1C 、2D 、－27、下列说法正确的是（ ）A 、两数的积是正数，则这个两数都是正数B 、异号两数的积的符号是绝对值较大的那个因数的符号C 、互为相反数的两数积是负数D 、三个有理数的积是正数，则这个有理数中至少有一个正数8、下列说法正确的是( )A 、有理数的绝对值一定是正数B 、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C 、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D 、绝对值越大，这个数就越大9、下列说法中错误的是( )A 、零除以任何数都是零。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. √9D. π2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 13. 下列等式中，正确的是（）A. 5 - 3 = 2B. 5 + 3 = 8C. 5 × 3 = 15D. 5 ÷ 3 = 1.54. 如果a > b，那么下列不等式中一定正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a × 2 > b × 2D. a ÷ 2 > b ÷ 25. 下列各数中，属于偶数的是（）A. 0.5B. -4C. 3.14D. √166. 下列代数式中，表示x的相反数的是（）A. -xB. x + 1C. x - 1D. x^27. 如果一个数的平方是25，那么这个数是（）A. ±5B. ±10C. ±25D. ±158. 下列各数中，是质数的是（）A. 2B. 4C. 9D. 119. 下列各数中，是合数的是（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列等式中，正确的是（）A. a^2 = b^2B. a^2 = b^3C. a^3 = b^2D. a^2 = b^2 + 1二、填空题（每题2分，共20分）11. 3 + (-2) = _______12. (-5) × (-3) = _______13. 0.5 ÷ (-2) = _______14. |5| + |-3| = _______15. 2x - 3 = 7 的解为 x = _______16. (3x + 4) - (2x - 5) = _______17. 5a - 3a + 2a = _______18. 2x + 3 = 11 的解为 x = _______19. (x + 2)(x - 3) = _______20. 4x^2 - 9x + 2 = 0 的解为 x = _______三、解答题（每题10分，共30分）21. 简化下列各数：（1）-(-8)（2）|-5| + 3（3）-3 × (-4) × (-2)22. 解下列方程：（1）2x + 5 = 11（2）3x - 7 = 2（3）5(x + 3) - 2x = 1923. 简化下列各代数式：（1）3x + 4x - 2x（2）5a^2 - 3a^2 + 2a^2（3）2(x - 3) + 3(x + 4) - 4(x + 2)答案：一、选择题1. D2. C3. D4. A5. B6. A7. A8. D9. D10. A二、填空题11. -512. 1513. -0.2514. 815. 216. x + 717. 5a18. 419. x^2 - x - 620. x = 1 或 x = 2/5三、解答题21. 答案：（1）8（2）8（3）2422. 答案：（1）x = 3（2）x = 3（3）x = 5 或 x = -1 23. 答案：（1）5x（2）5a^2（3）5x + 2。

农村管理创新探讨随着城市化的推进和农村经济的快速发展，农村管理面临着新的挑战和需求。

如何利用现代科技和管理理念，提升农村管理水平，助力农村发展，成为亟待解决的问题。

本文将从不同角度出发，探讨农村管理的创新。

一、数字农村建设随着信息技术的迅猛发展，数字化已经成为农村管理的关键词之一。

数字农村建设将现代化技术引入到农村，实现农村基础设施的信息化和智能化。

通过建设农村信息化平台，实现数据的互通共享，可以提高资源的配置效率，并为农村发展提供积极支持。

二、贫困农村的创新案例在农村管理创新的过程中，贫困地区的农村发展是重点和难点。

为了解决贫困问题，一些地方政府和社会组织提出了一些创新案例。

例如，通过发展特色农业和乡村旅游，传统贫困地区的农民可以增加收入。

此外，推动农民参与农产品加工和电商平台的建设，也为贫困地区农民创造了更多就业机会。

三、农村土地管理农村土地管理一直是一个复杂而重要的问题。

传统的土地占有权和承包权制度已经无法满足现代农村管理的需求。

一些地方已经开始尝试土地流转和农地集体经营的改革，以适应现代产业发展的需求。

改革可以通过确保农民权益和保护农村环境等方面，推动农村土地资源的更加合理利用。

四、农村金融服务创新传统金融服务往往难以满足农村的需求，例如小额贷款和农民保险等。

现代金融服务的创新可以提供更多种类的金融产品和服务，满足农村发展的多样化需求。

例如，一些地方政府和金融机构合作，成立农村金融合作社，为农民提供方便快捷的金融服务。

五、农村社会组织建设农村社会组织是促进农村管理创新的重要力量。

传统的村民自治组织在一些地方存在效率低下和权力滥用等问题。

为了解决这些问题，一些地方政府开始鼓励和支持农村社会组织的建设。

通过培育和引导有效的农村社会组织，可以提高村民的自治能力，推动农村管理的创新。

六、农村教育创新农村教育是农村人才培养和农村社会发展的重要基础。

农村教育普及和教师素质提升一直是农村管理创新的重要方向。

第五章 一元一次方程单元测试卷 班级 姓名 学号 得分一、选择题：（每题3分，共30分）1．下面的等式中，是一元一次方程的为（ ）A ．3x ＋2y ＝0B ．3＋m ＝10C ．2＋x 1＝x D ．a 2＝162．下列结论中，正确的是（ ）A ．由5÷x ＝13，可得x ＝13÷5B ．由5 x ＝3 x ＋7，可得5 x ＋3 x ＝7C ．由9 x ＝－4，可得x ＝－49D ．由5 x ＝8－2x ，可得5 x ＋2 x ＝83．下列方程中，解为x ＝2的方程是（ ）A ．3x ＝x ＋3B ．－x ＋3＝0C ．2x ＝6D ．5x －2＝84．解方程时，去分母得（ ）A ．4（x ＋1）＝x －3（5x －1）B ．x ＋1＝12x －(5x －1)C ．3(x ＋1）＝12x －4(5x －1)D ．3(x ＋1）＝x －4(5x －1)5．若31(y ＋1)与3－2y 互为相反数,则y 等于( )A ．－2B ．2C ．78D ．－786．关于y 的方程3y ＋5＝0与3y ＋3k ＝1的解完全相同,则k 的值为( )A ．－2B ．43C ．2D ．－347．父亲现年32岁,儿子现年5岁,x 年前,父亲的年龄是儿子年龄的10倍,则x 应满足的方程是( )A ．32－x ＝5－xB ．32－x ＝10(5－x)C ．32－x ＝5×10D ．32＋x ＝5×108．小华在某月的月历中圈出几个数,算出这三个数的和是36,那么这个数阵的形式可能是( )A ．B ．C ．D ．9．某商品的售价比原售价降低了15%,现售价是34元,那么原来的售价是( )A ．28元B ．32元C ．36元D ．40元10．用72cm 长的铁丝做一个长方形的教具,要使宽为15cm,那么长是( )A ．28.5cmB ．42cmC ．21cmD ．33.5cm二、填空题：（每题3分，共27分）11．设某数为x ，若它的3倍比这个数本身大2，则可列出方程___________.12．将方程3x －7＝－5x ＋3变形为3x ＋5x ＝3＋7，这个变形过程叫做______.13．当y ＝______时，代数式与41y ＋5的值相等. 14．若与31互为倒数，则x ＝______. 15.三个连续奇数的和是75，则这三个数分别是___________.16.一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打九折销售，则这件商品的利润为______元.17.若x ＝－3是关于x 的方程3x －a ＝2x ＋5的解，则a 的值为______.18.单项式－3a x ＋1b 4与9a 2x －1b 4是同类项，则x ＝______.19.一只轮船在A 、B 两码头间航行，从A 到B 顺流需4小时，已知A 、B 间的路程是80千米，水流速度是2千米/时，则从B 返回A 用______小时.三、解答题：（共43分）20.（每个3分，共9分）解方程：5x ＋2＝7x －8 5（x ＋8）－5＝6（2x －7）21.（3分）一个数的65与4的和等于最大的一位数，求这个数.22.（5分）把500元钱按照3年定期存教育储蓄，如果到期可以得到本息和共540.5元，那么这3年定期教育储蓄的年利率是多少？23.（5分）初一.2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生？共摘了多少个苹果？24.（5分）一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？25.（5分）某商店将某种品牌的DVD按进价提高35%，然后打出“八折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台DVD仍可获利166元，那么每台DVD的进价是多少元？26.（11分）下图的数阵是由77个偶数排成：（1）图中平行四边形框内的4个数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，设其中一个数为x，那么其他3个数怎样表示？（3）小红说4个数的和是415，你能求出这4个数吗？（4）小明说4个数的和是420，存在这样的4个数吗？若存在，请求出这4个数.第五章一元一次方程参考答案：一、选择题：1.B 2.D 3.D 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B 9.D 10.C二、填空题：11.3x－x＝2 12.移项 13.92 14.9 15.23 25 27 16.34 17.－8 18.2 19.5三、解答题：20.5 11 －52 21.解：设这个数为x,根据题意得：65x ＋4＝9 解得x ＝6 22. 解：设这3年定期教育储蓄的年利率是x,根据题意得：500＋500x ×3＝540.5 解得x ＝2.7% 所以这3年定期教育储蓄的年利率是2.7%.23. 解：设第一小组有x 名学生，那么共摘了（3x ＋9）个苹果，根据题意得：3x ＋9＝5（x －1）＋4 解得x ＝5 则3x ＋9＝24（个） 所以第一小组有5名学生，共摘了24个苹果.24. 解：设通讯员出发前，学生走了x 小时，根据题意得：6（x ＋6015）＝10×6015 解得x ＝61 61小时＝10分钟 所以通讯员出发前，学生走了10分钟.25. 解：设每台DVD 的进价是x 元，根据题意得：（1＋35%）x ×80%－50＝166 解得x ＝200 所以每台DVD 的进价是200元.26.（1）横差2 竖差14 斜差10 （2）设x 表示最小的一个数，那么其他3个数分别表示为x ＋2 x ＋12 x ＋14 （3）不能 若设最小一个数为y ，那么其他3个数分别表示为y ＋2 y ＋12 y ＋14 所以y ＋y ＋2＋y ＋12＋y ＋14＝415 解得4y ＝387 得不到y 的整数值，所以4个数的和不可能是415.（4）存在 若设最小一个数为z ，那么就有z ＋z ＋2＋z ＋12＋z ＋14＝420 解得4z ＝392 即z ＝98 所以这4个数分别是98 100 110 112.第五单元 一元一次方程 章末测试题（提高卷）一、 选择题：（每题3分，共30分）1.下列说法中，正确的是（ ） A ．方程是等式 B ．等式是方程C ．含有字母的式子是方程D ．不含字母的方程是等式2.下列方程变形正确的是（ ）A.由3（x －1）－5（x －2）＝0，得2x ＝－7B.由x ＋1＝2x －3，得x －2x ＝―1―3C.由2x －31＝1，得3x －2＝1D.由2x ＝3，得x ＝32 3.若代数式3a 4b 2x 与0.2b3x －1a 4能合成一项，则x 的值是（ ） A. 21 B.1 C. 31 D.0 4.如果3kx －2＝6k ＋x 是关于x 的一元一次方程，则（ ） A ．k 是任意有理数B ．k 是不等于0的有理数C ．k 是不等于31的整数 D ．k 是不等于31的数 5.若代数式的值是2，则x 的值是（ ）A ．0.75B ．1.75C ．1.5D ．3.56.某商品提价10%后，欲恢复原价，则应降价（ ）A ．10%B ．9%C ．11100% D ．9100% 7.某服装商店同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次服装商店（ ）A ．不赚不赔B ．赚37.2元C ．赚14元D ．赔14元8.一个三位数，3个数位上的数字和是15，百位上的数字比十位上的数字小1，个位上的数字比十位上的数字大1，则这个三位数是（ ）A ．345B ．357C ．456D ．5679.已知关于x 的方程ax －4＝14x ＋a 的解是x ＝2，则a 的值是（ ）A ．24B ．－24C ．32D ．－3210.某人在1999年12月存入人民币若干元，年利率为2.25%，税率为利息的20%，一年到期后将缴纳利息税72元，则他存入的人民币为（ ）A ．3600元B ．16000元C ．360元D ．1600元二、填空题：（每题3分，共24分）11.若与－41互为倒数，则x 等于______.12.若方程2x －3＝3x －2＋k 的解是x ＝2，那么k 的值为______.13.月历上，若一个竖列上相邻的三个数的和是54，则这三个数分别为___________.14.若x ＝1是关于x 的方程mx ＋n ＝p 的解，则（m ＋n －p ）2006＝______.15.800元的七折价是______元，______元的八折价是720元.16.如果方程与的解相同，则m 的值为______. 17.已知方程是关于x 的一元一次方程，则m ＝______.18.甲乙两人开展学习竞赛，甲每天做5道数学题，乙每天做8道数学题，若甲早开始了3天，那么乙______天后和甲做的题目一样多.三、解答题：（共46分）19.解方程：（每个4分，共16分）－3（x ＋3）＝24103(200＋x)－102（300－x ）＝300×25920.（5分）据了解，个体服装销售要高出进价的20%方可盈利，一销售老板以高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元，那么：（1）进价是多少元？（2）最低售价多少元时，销售老板方可盈利？21.（5分）某甲、乙、丙三个圆柱形容器，甲的内径是20厘米，高32厘米；乙的内径是30厘米，高32厘米；丙的内径是40厘米，甲、乙两容器中都注满了水.问：如果将甲、乙两容器中的水全部倒入丙容器而使水不溢出来，丙容器至少要多高？22.（5分）某剧团为“希望工程”募捐组织了一次义演，共卖出800张票，成人票1张9元，学生票1张6元，共筹得票款6180元，问成人票与学生票各售出多少张？23.（5分）敌我相距14千米，得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现在我军以每小时7千米的速度追击敌军，在距敌军0.6千米处向敌军开火，48分钟将敌军全部歼灭。

能力培养与测试七年级上册数学1、4．(2020·天津，1,5分)设全集U={－3，－2，－1,0,1,2,3}，集合A={－1,0,1,2}，B={－3,0,2,3}，则A∩(?UB)=( ) [单选题] *A．{－3,3}B．{0,2}C．{－1,1}(正确答案)D．{－3，－2，－1,1,3}2、17. 的计算结果为（）[单选题] *A.-7B.7(正确答案)C.49D.143、下列计算正确的是( ) [单选题] *A. 9a3·2a2=18a?(正确答案)B. 2x?·3x?=5x?C. 3 x3·4x3=12x3D. 3y3·5y3=15y?4、19．如果温度上升1℃记作℃，那么温度下降5℃，应记作（）[单选题] *A.+5℃B.-5℃(正确答案)C.+6℃D.-6℃5、6.若x是- 3的相反数，|y| = 5，则x + y的值为（）[单选题] *A.2B.8C. - 8或2D.8或- 2(正确答案)6、13．在数轴上，下列四个数中离原点最近的数是（）[单选题] *A．﹣4(正确答案)B．3C．﹣2D．67、3.如果两个数的和是正数，那么[单选题] *A.这两个数都是正数B.一个为正，一个为零C.这两个数一正一负，且正数的绝对值较大D.必属上面三种情况之一(正确答案)8、16．“x2（x平方）－4x－5=0”是“x=5”的( ) [单选题] *A．充分不必要条件B．必要不充分条件(正确答案)C．充要条件D．既不充分也不必要条件9、4.一个数是25，另一个数比25的相反数大- 7，则这两个数的和为[单选题] *A.7B. - 7(正确答案)C.57D. - 5710、下列说法正确的是[单选题] *A.一个数前面加上“-”号，这个数就是负数B.零既不是正数也不是负数(正确答案)C.零既是正数也是负数D.若a是正数，则-a不一定是负数11、36、下列生活实例中, 数学原理解释错误的一项是( ) [单选题] *A. 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠, 数学原理: 在同一平面内, 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线(正确答案)B. 两个村庄之间修一条最短的公路, 其中的数学原理是：两点之间线段最短C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子, 其中的数学原理是: 两点确定一条直线D. 从一个货站向一条高速路修一条最短的公路, 数学原理: 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中, 垂线段最短．12、二次函数y=3x2-4x+5的常数项是（）。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是素数？A. 21B. 29C. 50D. 812. 一个班级有36名学生，其中有男生24人，女生有多少人？A. 10B. 12C. 18D. 203. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 50B. 100C. 150D. 2004. 小明骑自行车去学校，每小时可以行驶15公里，他需要1小时30分钟到达学校，学校距离小明家多少公里？A. 12B. 15C. 18D. 205. 一个正方形的对角线长是10厘米，它的边长是多少厘米？B. 6C. 7D. 86. 下列哪个数不是有理数？A. 1/2B. √2C. 3.14D. -57. 一个圆的半径是7厘米，它的周长是多少厘米？A. 21B. 28C. 35D. 428. 小华买了一个苹果，比小明买的苹果重20%，小明买的苹果重多少克？A. 80B. 100C. 120D. 1409. 下列哪个数是负数？A. -3B. 0C. 210. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的人数比是2：3，男生有多少人？A. 16B. 20C. 24D. 28二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，它的体积是多少立方厘米？12. 1千米等于多少米？13. 下列哪个数的平方根是2？A. 4B. 9C. 16D. 2514. 下列哪个数是无理数？A. √2B. 3.14C. 2/3D. 1/215. 一个等边三角形的边长是8厘米，它的周长是多少厘米？16. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. √9D. 5.517. 一个圆的直径是14厘米，它的面积是多少平方厘米？18. 下列哪个数的立方根是3？A. 27B. 64C. 125D. 21619. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 1D. -320. 一个班级有50名学生，其中有男生和女生的人数比是3：2，女生有多少人？三、解答题（每题10分，共30分）21. 解方程：2x - 5 = 3x + 122. 一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，它的面积是多少平方厘米？23. 小华有一块长方形的地，长是20米，宽是15米，他要在地上种树，每两棵树之间的距离是5米，最多可以种多少棵树？四、应用题（每题10分，共20分）24. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，2小时后到达乙地。

完整版)初一数学能力测试题初一数学能力测试题（1）班级：______ 姓名：______一、填空题1.121、1.5、-2、+100、235整数集合{…} 非负数集合{…}2.半夜的气温是-4℃3.-5，24.最小的正整数是1，绝对值最小的数是05.-1，3，-36.-1或17.a = 3，a = 18.-2，-49.{-5,-4,-3,-2,2,3,4}10.-3 < -2 < -111.-712.b/a = 3/2二、选择题1.D2.B3.A4.A5.B6.C7.B1、C、互为相反数的两数积是负数。

如果两个数的乘积为负数，则这两个数必须一个是正数，一个是负数。

2、B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。

如果两个数的绝对值相等，则这两个数要么都是正数，要么都是负数。

3、C、相反数等于它的本身的数是零和一切正数。

这个说法不正确，因为相反数不包括零。

4、B、负数。

因为一个数除以它的绝对值的商为-1，说明这个数是负数。

5、A、平方为16的数是4.因为4的平方是16.6、B、32与(-2)3.因为32的相反数是-32，而(-2)3的相反数也是-32.7、计算题略。

8、减数是20-差。

根据已知，被减数是-2，差是22，所以减数是20-22=-2.9、XXX现在有23元钱。

因为XXX原有20元钱，买研究用品花了12元钱，他父亲又给了他15元钱，所以现在他有20+15-12=23元钱。

10、这10箱苹果的总重量是4千克。

因为+1、+1、+2、+2共增加了6箱，-2、-1、-1、-2共减少了6箱，所以总重量增加了6箱*24千克/箱-6箱*24千克/箱=0千克。

11、山顶的气温是16℃。

因为高度增加了2000米，气温下降了2000米*0.2℃/100米=4℃，所以山顶的气温是20℃-4℃=16℃。

12、∣AB∣=3.因为∣AB∣=∣a-b∣=∣(-2)-1∣=3.数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示-2与3之间的距离是5.2) 拥有良好的健康惯是保持健康的关键。

第五章《生活中的轴对称》单元测试卷1一、选择题1．下列说法中，不正确的是 ( )A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分C．一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的2．下列推理中，错误的是 ( )A．∵∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形B．∵AB＝AC，且∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形C．∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形D．∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形3．在等边三角形ABC中，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，若△ABC的边长为a，则△ADE的周长为 ( )4A．2a B．a3C．1．5a D．a4．等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是( )A．9cm B．12cmC．9cm和12cm D．在9cm与12cm之间5．观察图7—108中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为 ( )A.2B.3C.4D.56．对于下列命题：(1)关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；(2)等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；(3)一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；(4)如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称．其中真命题的个数为 ( )A ．0B ．1C ．2D ．37．△ABC 中，AB ＝AC ，点D 与顶点A 在直线BC 同侧，且BD ＝AD ．则BD 与CD 的大小关系为 ( )A ．BD ＞CDB ．BD ＝CDC ．BD ＜CDD ．BD 与CD 大小关系无法确定8．下列图形中，不是轴对称图形的是 ( ) A ．互相垂直的两条直线构成的图形 B ．一条直线和直线外一点构成的图形C ．有一个内角为30°，另一个内角为120°的三角形D ．有一个内角为60°的三角形9．在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，O 为不同于A 的一点，且OB ＝OC ，则直线AO 与底边BC 的关系为 ( )A ．平行B ．垂直且平分C ．斜交D ．垂直不平分10．三角形的三个顶点的外角平分线所在的直线两两相交，所围成的三角形一定是 ( )A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．等腰三角形D ．直角三角形二、填空题1．正五角星形共有_______条对称轴． 2．黑板上写着在正对着黑板的镜子里的像是__________.3．已知等腰三角形的腰长是底边长的34，一边长为11cm ，则它的周长为________. 4．(1)等腰三角形，(2)正方形，(3)正七边形，(4)平行四边形，(5)梯形，(6)菱形中，一定是轴对称图形的是_____________.5．如果一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够_______，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做___________.6．如图7—109，在△ACD中，AD＝BD＝BC，若∠C＝25°，则∠ADB＝________.7．已知：如图7—110，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，则∠E ＝_____________.8．如图7—111，在Rt△ABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，则∠C＝_________.9．如图7—112，∠BAC＝30°，AM是∠BAC的平分线，过M作ME∥BA交AC于E，作MD⊥BA，垂足为D，ME＝10cm，则MD＝_________.10．如图7—113，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于D，AC⊥BO于C，则关于直线OE对称的三角形有________对．三、解答题1．如图7—114，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM＋MN＋NP最短．2．如图7—115，图中的图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形，请作出它们的对称轴．3．已知∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，求PQ之长．4．如图7—116，在△ABC中，C为直角，∠A＝30°，CD⊥AB于D，若BD＝1，求AB之长．5．如图7—117，在△ABC中，C为直角，AB上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分，若AB＝20，求△ABC的两锐角及AD、DE、EB各为多少?6．如图7—118，AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高．M、N分别在AD、BE的延长线上，∠CBM＝∠ACN．求证：AM＝BN．7．如图7—119，点G在CA的延长线上，AF＝AG，∠ADC＝∠GEC．求证：AD平分∠BAC．8．已知：如图7—120，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA＝CF．求证：DE＝DF．参考答案一、1．D 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．D 8．D 9．B 10．A 二、1．5 2．3．cm 3121或cm 41214．等腰三角形，正方形，正七边形，菱形5．互相重合，对称轴 6．80° 7．50° 8．40° 9．5cm 10．4 三、1．分别以直线Ox ，Oy 为对称轴，作P 点的对应点P '和P ''，连结P P '''交Ox 于M ，交Oy 于N 则PM ＋MN ＋NP 最短.如图所示.2．略 3．2 4．45．∠A＝60°，∠B＝30°，AD ＝5cm ，DE ＝5cm ，EB ＝10cm 6．先证△ENC≌△DMB（ASA ）， ∴ DM＝EN. 再加上AD ＝BE 即可.7．∵ AF＝AG ，∴ ∠G＝∠AFG.又∵ ∠ADC＝∠GEC，∴ AD∥GE.∴ ∠G＝∠CAD. ∴ ∠AFG＝∠BAD.∴ ∠CAD＝∠BAD. ∴ AD 平分∠BAC.8．连结AD.在△ADF 和△BDE 中，可证得： BD ＝AD ，BE ＝AF ，∠B＝∠D AF. ∴ △ADF≌△BDE.∴ DE＝DF.第五章《生活中的轴对称》单元测试卷2选择题（每题5分，共30分）1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．等腰三角形 B.线段 C.钝角 D.直角三角形2、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）3、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）A.顶角B.顶角的一半C.顶角的两倍D.底角的一半4、等腰三角形两边的长分别是2cm和5cm，则这个三角形的周长是( )A.9cmB.12cmC.9cm或12cmD.在9cm和12cm之间5、下列图案中，不能用折叠剪纸方法得到的是（）6、将写有字母F的纸条正对镜面，则镜中出现的会是（）二、填空题（每题5分，共25分）1、把一张纸对折，任意剪成一个形状，把它打开后所得到的图形关于这条折痕成______图形.2、我国传统木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如右图所示是一种常见的图案，这个图案有______条对称轴.3、前后两辆车，从前一辆的反光镜里看到后一辆车的车牌号是则后面这辆车的实际车牌号是___________.4、等腰三角形的三个内角与顶角相邻的一个外角之和是310°，则底角度数为________.5、如图，在△ABC 中，∠BAC=110°，PM 和QN 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ=_________. 三、画图题（每题5分，共10分）把下列各图补成以直线l 为对称轴的轴对称图形. 1、 2、四、解答题（第1题5分，第2、3、4题10分，共35分） 1、如图是由一个等腰三角形（AB=AC ）和一个圆（O 为圆心）所成的轴对称图形，则AO 与BC 有怎样的位置关系？试说明理由。

初一数学能力练习题一、有理数及其运算1. 计算下列各题：(1) (3) + 7 5(2) 4 (9) + 6(3) 2 × (5) ÷ 10(4) 15 ÷ (3) × (2)2. 化简下列各题：(1) 5 3 + 2 4(2) 4 + 7 9 + 6(3) 8 × (2) ÷ 4(4) 6 ÷ (3) × 2二、整式的加减1. 计算下列各题：(1) 3x 2x + 5x(2) 4a 7a + 2a(3) 5xy 2xy + 3xy(4) 6ab 3ab 2ab2. 化简下列各题：(1) 7x 4x + 3x 2x(2) 5a 3a + 2a a(3) 4xy 3xy + 2xy xy(4) 9ab 5ab + 2ab ab三、一元一次方程1. 解下列方程：(1) 3x 7 = 11(2) 5 2x = 3(3) 4x + 8 = 0(4) 3x + 6 = 92. 解下列方程组：(1)\[\begin{cases}x + y = 5 \\x y = 3\end{cases}\](2)\[\begin{cases}2a 3b = 7 \\4a + b = 11\end{cases}\]四、几何图形初步1. 判断下列说法是否正确：(1) 平行线的定义是：在同一平面内，不相交的两条直线。

(2) 线段的中点将线段平分。

(1) 三角形ABC，其中∠A=90°，AB=6cm，BC=8cm。

(2) 平行四边形DEFG，其中DE=5cm，EF=4cm，∠D=120°。

五、数据初步认识1. 计算下列各题：(1) 1, 3, 5, 7, 9的平均数(2) 2, 4, 6, 8, 10的中位数(3) 3, 6, 9, 12, 15的众数2. 下列数据中，哪个数与众数相等？(1) 4, 5, 6, 7, 5, 8(2) 9, 7, 8, 6, 7, 9, 8六、平面几何1. 下列哪个图形是平行四边形？(1) 一组对边平行，另一组对边相等的四边形(2) 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形2. 计算下列图形的面积：(1) 一个长方形的长是10cm，宽是6cm。

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】人教版数学七年级下册第五章单元测试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）如图所示，同位角共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对2．（3分）下图中，∠1和∠2是同位角的是（）A ．B ．C ．D ．1初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；3．（3分）如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140° D．160°4．（3分）如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=（）A．135°B．115°C．36°D．65°5．（3分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°2初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐1306．（3分）如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A．∠3=∠7 B．∠2=∠6C．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D．∠4=∠8二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）．7．（3分）如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=°．3初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a ，b 都代表有理数，并且a ＋b=0，那么 ( ) A ．a ，b 都是0 B ．a ，b 之一是0 C ．a ，b 互为相反数 D ．a ，b 互为倒数 2．下面的说法中正确的是 ( ) A ．单项式与单项式的和是单项式 B ．单项式与单项式的和是多项式 C ．多项式与多项式的和是多项式 D ．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B ．没有最小的正有理数 C ．没有最大的负整数 D ．没有最大的非负数4．如果a ，b 代表有理数，并且a ＋b 的值大于a －b 的值，那么 ( ) A ．a ，b 同号 B ．a ，b 异号 C ．a ＞0 D ．b ＞0 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．无数个 6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 48．（3分）如图，直线a ∥b ，直线c 与a ，b 相交．若∠1=70°，则∠2= 度．9．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3= °．初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a ，b 都代表有理数，并且a ＋b=0，那么 ( ) A ．a ，b 都是0 B ．a ，b 之一是0 C ．a ，b 互为相反数 D ．a ，b 互为倒数 2．下面的说法中正确的是 ( ) A ．单项式与单项式的和是单项式 B ．单项式与单项式的和是多项式 C ．多项式与多项式的和是多项式 D ．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B ．没有最小的正有理数 C ．没有最大的负整数 D ．没有最大的非负数4．如果a ，b 代表有理数，并且a ＋b 的值大于a －b 的值，那么 ( ) A ．a ，b 同号 B ．a ，b 异号 C ．a ＞0 D ．b ＞0 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．无数个 6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 510．（3分）吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=110°，则∠2=度．（易拉罐的上下底面互相平行）11．（3分）如图，已知a ∥b ，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= 度．初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a ，b 都代表有理数，并且a ＋b=0，那么 ( ) A ．a ，b 都是0 B ．a ，b 之一是0 C ．a ，b 互为相反数 D ．a ，b 互为倒数 2．下面的说法中正确的是 ( ) A ．单项式与单项式的和是单项式 B ．单项式与单项式的和是多项式 C ．多项式与多项式的和是多项式 D ．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B ．没有最小的正有理数 C ．没有最大的负整数 D ．没有最大的非负数4．如果a ，b 代表有理数，并且a ＋b 的值大于a －b 的值，那么 ( ) A ．a ，b 同号 B ．a ，b 异号 C ．a ＞0 D ．b ＞0 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．无数个 6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 612．（3分）如图所示，请写出能判定CE ∥AB的一个条件．13．（3分）如图，已知AB ∥CD ，∠α= ．初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a ，b 都代表有理数，并且a ＋b=0，那么 ( ) A ．a ，b 都是0 B ．a ，b 之一是0 C ．a ，b 互为相反数 D ．a ，b 互为倒数 2．下面的说法中正确的是 ( ) A ．单项式与单项式的和是单项式 B ．单项式与单项式的和是多项式 C ．多项式与多项式的和是多项式 D ．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B ．没有最小的正有理数 C ．没有最大的负整数 D ．没有最大的非负数4．如果a ，b 代表有理数，并且a ＋b 的值大于a －b 的值，那么 ( ) A ．a ，b 同号 B ．a ，b 异号 C ．a ＞0 D ．b ＞0 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．无数个 6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 714．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于°．三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15．（5分）如图，已知AB ∥CD ，∠A=70°，求∠1的度数．初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a ，b 都代表有理数，并且a ＋b=0，那么 ( ) A ．a ，b 都是0 B ．a ，b 之一是0 C ．a ，b 互为相反数 D ．a ，b 互为倒数 2．下面的说法中正确的是 ( ) A ．单项式与单项式的和是单项式 B ．单项式与单项式的和是多项式 C ．多项式与多项式的和是多项式 D ．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B ．没有最小的正有理数 C ．没有最大的负整数 D ．没有最大的非负数4．如果a ，b 代表有理数，并且a ＋b 的值大于a －b 的值，那么 ( ) A ．a ，b 同号 B ．a ，b 异号 C ．a ＞0 D ．b ＞0 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．无数个 6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 816．（5分）已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系是．四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17．（6分）如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，求∠4的度数．18．（6分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，求∠C的度数．9初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8分）推理填空：如图：①若∠1=∠2，10初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a ，b 都代表有理数，并且a ＋b=0，那么 ( )A ．a ，b 都是0B ．a ，b 之一是0C ．a ，b 互为相反数D ．a ，b 互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A ．单项式与单项式的和是单项式B ．单项式与单项式的和是多项式C ．多项式与多项式的和是多项式D ．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B ．没有最小的正有理数C ．没有最大的负整数D ．没有最大的非负数4．如果a ，b 代表有理数，并且a ＋b 的值大于a －b 的值，那么 ( )A ．a ，b 同号B ．a ，b 异号C ．a ＞0D ．b ＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；11 则 ∥（内错角相等，两直线平行）；若∠DAB +∠ABC=180°，则 ∥ （同旁内角互补，两直线平行）；②当 ∥ 时，∠C +∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；③当 ∥ 时，∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．20．（8分）如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．12初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）如图，已知AB∥CD，AE∥CF，求证：∠BAE=∠DCF．22．（9分）如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖13初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，求∠1+∠2的度数．七、（本大题共2小题，第23题10分，第24题12分，共22分）23．（10分）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数．14初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；24．（12分）如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．15初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；16初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）如图所示，同位角共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角进行判断．【解答】解：如图，∠1与∠2，∠3与∠4分别是两对同位角．故选B．17初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；【点评】本题主要考查了同位角的定义，是需要识记的内容．2．（3分）下图中，∠1和∠2是同位角的是（）A ．B ．C ．D ．【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【分析】本题考查同位角的定义，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．根据定义，逐一判断．【解答】解：A、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；18初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；B、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；C、∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；D、∠1、∠2有一边在同一条直线上，又在被截线的同一方，是同位角．故选D．【点评】判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．3．（3分）如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140° D．160°【考点】J2：对顶角、邻补角．19初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；【专题】11 ：计算题．【分析】因∠1和∠2是邻补角，且∠1=40°，由邻补角的定义可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°．【解答】解：∵∠1+∠2=180°又∠1=40°∴∠2=140°．故选C．【点评】本题考查了利用邻补角的概念计算一个角的度数的能力．4．（3分）如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=（）20初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；A．135°B．115°C．36°D．65°【考点】K8：三角形的外角性质；JA：平行线的性质．【专题】11 ：计算题．【分析】先根据平行线的性质先求出∠BFE，再根据外角性质求出∠B+∠C．【解答】解：∵AB∥DE，∠E=65°，∴∠BFE=∠E=65°．∵∠BFE是△CBF的一个外角，∴∠B+∠C=∠BFE=∠E=65°．故选D．【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．5．（3分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方21初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130【考点】JA：平行线的性质．【分析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案．【解答】解：如图：故选：A．22初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；【点评】此题考查了平行线的判定．注意数形结合法的应用，注意掌握同位角相等，两直线平行．6．（3分）如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A．∠3=∠7 B．∠2=∠6C．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D．∠4=∠8【考点】JA：平行线的性质．【专题】11 ：计算题．【分析】根据两直线平行，内错角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6；根据两直线平行，23初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°．而∠4与∠8是AD和BC被BD所截形成得内错角，则∠4=∠8错误．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠7，∠2=∠6，∠3+∠4+∠5+∠6=180°．故选D．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）．7．（3分）如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=360°．24初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；。

初一数学能力测试题班级___________姓名_____________一．填空题1．已知方程3x 2n+3+5=0是一元一次方程，则n=__________2．若()022=-+-y y x ，则x+y=___________ 3．在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80，这五个数是______________________4．某月日历有一竖列四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是36，那么第三个日期是___________5．今年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是91，那么李老师是_________号回家的6．如果这个月的5号是星期三，则20号是星期_________7．已知两个角的和为1800，且两个角的比是3：2，则两个角的差是___________8．一根铁丝长为40cm ，把它围成一个四边形，则得到的最大的面积是__________cm 2二．填空题1．下列方程中，解为—2的方程是（ ）A 、3x —2=2xB 、4x —1=2x+3C 、3x+1=2x —1D 、2x —3=3x+22．下列变形式中的移项正确的是（ ）A 、从5+x=12得x=12+5B 、从5x+8=4x 得5x —4x=8C 、从10x —2=4—2x 得10x+2x=4+2D 、从2x=3x —5得2x=3x —5=3x —2x=53．如果x=0是关于x 的方程3x —2m=4的根，则m 的值是（ ）A 、2B 、—2C 、1D 、—14．方程1612413121=--⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 变形正确的是（ ） A 、()24124413112=--⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x B 、16122434=++-x xC 、161318161=---x x D 、()()1212236=---x x 5．将57.0135.0=--x x 变形为71050730510-=-x x ，其错误的是（ ） A 、不应将分子分母同时扩大10倍 B 、违背等式性质C 、移项未改变符号D 、去括号出现符号错误6．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ）A 、16B 、25C 、34D 、617．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是（ ）A 、10岁B 、15岁C 、20岁D 、30岁8．小明买了80分与2元的邮票共16枚，化了18元8角，若设他买了80分邮票x 枚，可列方程为（ ）A 、80x+2(16—x)=188B 、80x+2(16—x)=18.8C 、0.8x+2(16—x)=18.8D 、8x+2(16—x)=1889．在一个农场，母鸡的只数与猪的头数之和是70，而腿数之和是196，则母鸡比猪多（ ） A 、14 B 、16 C 、22 D 、4210．小明把400元钱存入银行，年利率为1.8%，到期时小明得到利息36元，则她一共存了（ ） A 、6年 B 、5年 C 、4年 D 、3年三．解答题1．一份数学试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，不做或做错扣1分，结果某学生得分为76分，问他做对了几题？2．某中学初一（1）班23名同学星期天去公园游览，公园售票窗口标明票价：每人10元，团体票25人以上（含25人）8折优惠，请你为这23名同学设计一个较好的购票方案3．某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭此卡购书可享受8折优惠，有一次，李明同学到书店购书，结账时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币12元，那么李明同学此次购书的总价值是多少元？4．将一个底面半径是5cm，高为40cm的圆柱，锻压成底面半径为8cm的圆柱，其高变成了多少？表面积减少了多少？5．某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：第一次降价30%，第二次降价30%，第三次再降价30%，三次降价处理销售结果如下表：问：（1）第三次降价后的价格占原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利？6．现在，人们生活日益富足，大部分家庭日常开支除外，都有结余，节余下来的钱存入银行，一来可以支持国家经济建设，二来自己也可获得一部分利息，国家规定，存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，储户取款时由银行代扣代收，若银行一年定期储蓄的年利率为1.98%，某储户到银行领取一年到期的本金和利息时，扣除了利息税198元。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，哪个数不是正数？A. 3B. -5C. 0D. 2.52. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 10B. 24C. 12D. 183. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 三角形B. 长方形C. 圆形D. 等腰梯形4. 下列哪个数是负数？A. -0.5B. 0.5C. -5D. 55. 下列哪个方程的解是x=2？A. 2x + 1 = 5B. 3x - 4 = 5C. 4x + 3 = 5D. 5x - 2 = 56. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是6cm，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？A. 16B. 24C. 32D. 487. 下列哪个数是质数？A. 10B. 11C. 12D. 138. 下列哪个图形是四边形？A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形9. 下列哪个数是奇数？A. 2B. 3C. 4D. 510. 一个正方形的边长是5cm，那么它的周长是多少厘米？A. 10B. 15C. 20D. 25二、填空题（每题2分，共20分）11. 5 + 7 = ______12. 8 - 3 = ______13. 3 × 4 = ______14. 16 ÷ 2 = ______15. 2^3 = ______16. (5 + 3) × 2 = ______17. 3 × (4 + 2) = ______18. 24 ÷ 6 = ______19. 8 - 2^3 = ______20. 5 × (3 - 2) = ______三、解答题（每题10分，共30分）21. 解方程：2x - 3 = 722. 一个梯形的上底是4cm，下底是8cm，高是5cm，求这个梯形的面积。

23. 一个圆的半径是3cm，求这个圆的周长。

四、应用题（每题10分，共20分）24. 小明有10个苹果，小红有15个苹果，他们一共有多少个苹果？25. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了2小时后，它行驶了多少公里？。

初一数学能力测试题大全班级_________姓名________一．填空题1．正方形是一个立体图形，它是由________个面，_______条棱，________个顶点组成的2．圆柱是由___________个面组成的，圆锥由____________面组成的，圆锥的侧面展开图是__________3．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个三角形，这个几何体可能是__________(写出一个即可)4．某人上山的速度为a 千米/时，下山的速度为b 千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是_______________千米/时5．按要求把下列数填入相应的括号内：2.5，—0.5，—100，—5，0，1，25，3.15 3（1）分数{ }（2）负整数{ }（3）非负数{ }（4）非负整数{ }6．比—4大但比3小的整数是__________，绝对值比4小的整数是______________27．当x —y=3时，代数式(y—x) +2y—2x+1=___________8．在数轴上，与—5表示的点距离为8个单位的点所表示的数是________________9．如果a>0，b10．-1的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______.⎛4⎫11．在-⎪中的底数是__________，指数是_____________. ⎝7⎭21312．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，-3579，，-，，，… 49162513．右上图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为________1二、选择题（共20分）1、在-112，12，—20，0 ，-(-5)中，负数的个数有（）A. 2个B.3个C.4个D.5个2、一个数加上-15等于-5，则这个数是（）A 、20 B、10 C、5 D、—203、下列算式正确的是（）A. (－14) －5=－9B. 0－(－3)=3C. (－3) －(－3)=－6D. |5－3|=－(5－3)4、比较-2. 4, -0. 5, -(-2) ，-3的大小，下列正确的（）。

初一数学能力测试附带答案12月学习能力检测初一数学学生姓名 任课教师 得分本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

共12页。

考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回。

满分100分,考试用时90分钟。

一、选择题（共24分，每题3分）1、如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )． A 、增加14% B 、增加6% C 、减少6% D 、减少26%2、如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（ ）A 、32B 、23C 、23-D 、32-3、“神州”七号飞船总重7790000克，保留两个有效数字，用科学计数法表示为A 、0.779×107 克B 、8.0×106 克C 、7.8×10 6 克D 、7.79×106克4、下面说法中错误的是（ ）． A 、368万精确到万位B 、2.58精确到百分位C 、0.0450有4个有效数字D 、10000保留3个有效数字为1.00×1045、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ） A 、0ab >B 、0a b +<C 、1ab <D 、0a b -<6、在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是（ ） A 、5x ＝15－3(x －1) B 、x ＝1－(3 x －1) C 、5x ＝1－3(x －1)D 、5 x ＝3－3(x －1)7、已知x =2是关于x 的方程3x +a =0的一个解，则a 的值是a b 0A 、– 6B 、–3C 、– 4D 、–58、某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是135元。

按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次交易中，该商贩（ ） A 、不赔不赚 B 、赚9元 C 、赔18元 D 、赚18元二、填空题（共16分，每题2分）9、若x =－2是方程mx －6 =15+m 的解，则m =__________。

初一年级数学能力训练50题一、选择题1、实数a b ，在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A ．0a >B ．0b <C ．D ．2、有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，并且这个两位数大于40且小于52，则这个两位数是（ ）A ．41B ．42C ．43D ．443、某商品原价为a 元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10％，后因市场物价调整，又一次降价20％，降价后这种商品的价格是（ ）A ．1.08a 元B ．0.88a 元C ．0.968a 元D ．a 元4、为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，由原来的2.52%提高到3.06%．现李爷爷存入银行a 万元钱，一年后，将多得利息（ ）万元． A ．0.44a % B ．0.54a % C ．0.54a D ．0.54%5、代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（ ） A ．7B ．18C ．12D ．96、如果a a -=-，下列成立的是（ ）A ．0a <B ．0a ≤C ．0a >D ．0a ≥7、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10％，则这件衣服的进价是（ ） Ａ．106元 Ｂ．105元 Ｃ．118元 Ｄ．108元8、Ａ，Ｂ两地相距450千米，甲，乙两车分别从Ａ，Ｂ两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米／时，乙车速度为80千米／时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是（ ） Ａ． 2.5 Ｂ． 10 Ｃ． 12.5 Ｄ．2 9、若01x <<，则23x x x ，，的大小关系是（ ） A ．23x x x <<B ．32x x x <<C ．32x x x <<D ．23x x x <<10、如果00a b <>，，0a b +<，那么下列关系式中正确的是（ ）A ．a b b a >>->-B ．a a b b >->>-C ．b a b a >>->-D ．a b b a ->>->11、学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（ ）A ．180元B ． 202.5元C ． 180元或202.5元D ．180元或200元 二、填空题12、观察下列各式：21321⨯=-22431⨯=-23541⨯=-24651⨯=-…………请你根据发现的规律，写出第n 个等式： ． 13、已知实数x 满足24410x x -+=，则代数式122x x+的值为_________． 14、在同一平面内，三条直线两两相交，最多．．有3个交点，那么4条直线两两相交，最多．．有 个交点，8条直线两两相交，最多．．有 个交点． 15、在长为a m ，宽为b m 的一块草坪上修了一条1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为2m ；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m 的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为 2m ．16、商场为了促销，推出两种促销方式： 方式①：所有商品打7.5折销售：方式②：一次购物满200元送60元现金．（1）杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案： 方案一：628元和788元的商品均按促销方式①购买；方案二：628元的商品按促销方式①购买，788元的商品按促销方式②购买； 方案三：628元的商品按促销方式②购买，788元的商品按促销方式①购买； 方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购买． 你给杨老师提出的最合理购买方案是 ．（2）通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，你总结出商品的购买规律是 ．17、一组按规律排列的式子：2b a -，25ab ，83b a -，114b a ，…（0ab ≠），其中第7个式子是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）．18、搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管．图1 图2 图319、定义：a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，依此类推，则2009a =20、观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a +b 的值为 ．表一 表二 表三 21、将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是 ．22、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个★． 23、填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C = ．24、观察下列等式：223941401⨯=-，224852502⨯=-，225664604⨯=-，226575705⨯=-，228397907⨯=-…请你把发现的规律用字母表示出来：=⨯n m ．0 1 2 3 …1 3 5 7 …2 5 8 11 …3 7 11 15 …… … … … …11 14 a 11 13 17 b 第一排 第二排 第三排 第四排6┅┅ 109 8 73 21 54CBA 5567532053111235...11231511211321④③②①25、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和． 现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下 正方形： 再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④．相应矩形的周长如下表所示：若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是＿＿＿＿＿＿＿．26、阅读下列材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘a aa ，记为n a ．如322228⨯⨯==，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8（即2log 83=）．一般地，若na b =（0a >且1a ≠，0b >），则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b （即log a b n =）．如4381=，则4叫做以3为底81的对数，记为3log 81（即3log 814=）．请你根据上述材料，计算：2345log 4log 9log 16log 25+++= ． 27、在数学中，为了简便，记()11231nk k n n ==++++-+∑． 1!1=， 2!21=⨯，3!321=⨯⨯，，()()!12321n n n n =⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯．则20062007112007!________2006!k k k k ==-+=∑∑． 28、若0123=+++x x x ，则=+++++++++12342009201020112012x x x x x x x x；=++++++++1234200920102011x x x x x x x .29、让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数15n =，计算211n +得1a ； 第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ；第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，计算231n +得3a ；……依此类推，则=2013a ．30、如果11m m-=-，则2m m += ；2221m m +-= ． 31、若11->-a a ，那么a 的范围是 . 三、解答题32、已知222450a b a b ++-+=，求2243a b +-的值．33、若725=-++x x ，求x 的取值范围.34、已知a ，b ，c 都是有理数，且满足1=++cc bb aa ，求代数式abcabc的值.35、若021=-+-ab a ，求()()()()()()2013201212211111++++++++++a a b a b a ab 的值.36、计算：10987654322222222222+--------.37、有一个六位数abcde 1乘以3后变为1abcde ，试求a 、b 、c 、d 、e 的值.38、已知，当3=x 时，335+++cx bx ax 的值为7-，求当3-=x 时，335+++cx bx ax 的值.39、先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．111122=-⨯ 1112323=-⨯ 1113434=-⨯ ┅┅(1) 计算111111223344556++++=⨯⨯⨯⨯⨯ ． （2）探究1111......122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．（用含有n 的式子表示） （3）若 1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+的值为1735，求n 的值．40、在数学活动中，小明为了求2341111122222n+++++的值（结果用n 表示）．设计如图7－1所示的几何图形．（１）请你利用这个几何图形求2341111122222n +++++的值为 ． （２）请你利用图7－2，再设计一个能求23411111222n +++++的值的几何图形．图1图241、某中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km 的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h ，人步行的速度是5km/h （上、下车时间忽略不计）．（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．42、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m ， 则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？43、某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共40kg 到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：问：（1）辣椒和蒜苗各批发了多少kg ？（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？44、某商场机会投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利%15，并可用本和利再利用投资其它商品，到月末又可获利%10；如果月末出售可获利%30，但要付出仓储费用700元，若问商场现投入资金a 万元.(1) 用代数式表示月末和月初出售分别获得的利润；(2) 若300 a 万元，是月末出售获利多，还是月初出售获利多？45、从甲地到乙地，是一段长度为a 的上坡路接着一段长度为b 的下坡路（两段路的长度不等但坡度相同），小明骑自行车走上坡路时的速度比走I 平路时的速度慢%20，走下坡路时的速度比走平路时的速度快%20.设小明骑车走平路时的速度为“1”（单位速度）. （1）小明骑车从乙地到甲地所用的时间为 ；（2）小明骑车在甲、乙两地间往返一次的平均速度为 ； （3）小明骑车从甲地到乙地所用的时间与在平路上骑车行相同长度的路程所用的时间会不会相同？46、某同学在A ，B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市B 全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱．47、某店原来将一批水果按100%的利润出售，由于定价过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%。

2024-2025学年人教版七年级数学上册《第2章有理数的运算—有理数的混合运算》计算能力达标测试题（附答案）（满分120分）1．计算：（1）；（2）．2．计算：（1）13+（﹣5）﹣（﹣21）﹣19；（2）（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．3．计算：（1）6+8×（﹣）3﹣2÷；（2）（﹣+﹣）×（﹣48）﹣（﹣1）2022．4．计算：．5．计算：（1）（﹣﹣+1）÷（﹣）；（2）﹣12022+（﹣16）÷（﹣2）3﹣|﹣3|÷32×（﹣）．6．计算：（1）（﹣）×2÷（﹣1）；（2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．7．计算：（﹣1）2+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．8．计算下列各题（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（2）．9．（1）；（2）．10．计算：（1）；（2）．11．计算：（1）﹣66×4﹣（﹣2.5）÷（﹣0.1）；（2）﹣22÷×（﹣）2+[9﹣（﹣+）×36]．12．计算：﹣12023÷|﹣|﹣[2+（﹣3）2﹣24×（）]．13．计算：（﹣10）3+[（﹣4）2÷（﹣8）﹣（1+32）×2]．14．（1）；（2）（1﹣+）÷（﹣）﹣8×（﹣）3．15．计算：（1）；（2）﹣1﹣[6﹣（﹣11）+（﹣8）]；（3）；（4）（﹣22）×（﹣3）2+（﹣32）÷4．16．计算：|﹣2|+32+6×+（﹣1）2023．17．计算：﹣14﹣|0.5﹣1|×2﹣（﹣3）2÷（﹣）．18．计算：．19．阅读下面的计算方法：（﹣）÷（﹣+）．分析：利用倒数的意义，先求原式的倒数，再得原式的值．解：（﹣+）÷（﹣）＝（﹣+）×（﹣12）＝﹣8+9﹣2＝﹣1，所以原式＝﹣1．根据材料提供的方法，尝试完成计算：（1﹣﹣）÷（﹣）+（﹣）÷（1﹣﹣）．20．设a、b都表示有理数，规定一种新运算“△”：当a≥b时，a△b＝b2；当a＜b时，a △b＝2a﹣b．例如：1△2＝2×1﹣2；3△（﹣2）＝（﹣2）2＝4．（1）求（﹣3）△（﹣4）的值；（2）求（﹣2△3）△（﹣8）．参考答案1．解：（1）＝×8﹣6×＝4﹣4＝0；（2）＝（+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣4﹣9+10＝﹣3．2．解：（1）13+（﹣5）﹣（﹣21）﹣19＝13﹣5+21﹣19＝10；（2）（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4＝4+（18+6）÷4＝4+24÷4＝4+6＝10．3．解：（1）6+8×（﹣）3﹣2÷＝6+8×（﹣）﹣2×3＝6﹣1﹣6＝﹣1；（2）（﹣+﹣）×（﹣48）﹣（﹣1）2022＝﹣×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣1＝8﹣36+4﹣1＝﹣25．4．解：＝1+|﹣8+9|﹣×24+×24＝1+1﹣6+4＝0．5．解：（1）（﹣﹣+1）÷（﹣）＝（﹣﹣+1）×（﹣24）＝﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝8+15﹣30＝﹣7；（2）﹣12022+（﹣16）÷（﹣2）3﹣|﹣3|÷32×（﹣）＝﹣1+（﹣16）÷（﹣8）﹣3÷9×（﹣）＝﹣1+2﹣×（﹣）＝﹣1+2+＝1．6．解：（1）（﹣）×2÷（﹣1）＝（﹣）×2÷（﹣）＝（﹣）×2×（﹣）＝1；（2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）＝﹣1×（﹣5）÷（﹣1）＝5÷（﹣1）＝﹣5．7．解：（﹣1）2+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]＝1+×（﹣12﹣16）＝1+×（﹣28）＝1﹣7＝﹣6．8．解：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15＝2×（﹣27）+12+15＝﹣54+12+15＝﹣27；（2）＝（﹣+﹣）×36﹣（﹣4）2×（﹣1+1）＝﹣×36+×36﹣×36﹣16×＝﹣27+20﹣21﹣14＝﹣42．9．解：（1）＝﹣3×4×（﹣）×（﹣）＝﹣6；（2）＝﹣1+16×4﹣（1﹣9）×（﹣）＝﹣1+64﹣（﹣8）×（﹣）＝﹣1+64﹣1＝．10．解：（1）＝﹣8×（﹣+﹣）×6＝﹣48×（﹣+﹣）＝﹣48×（﹣）﹣48×﹣48×（﹣）＝8﹣36+4＝﹣24；（2）＝﹣1﹣[2﹣（﹣8）]×（﹣）×＝﹣1﹣10×（﹣）×＝﹣1+＝．11．解：（1）原式＝﹣264﹣25＝﹣289；（2）原式＝﹣4÷×+（9﹣×36+×36﹣×36）＝﹣4××+9﹣28+33﹣6＝﹣+9﹣28+33﹣6＝﹣．12．解：﹣12023÷|﹣|﹣[2+（﹣3）2﹣24×（）]＝﹣1÷﹣（2+9﹣24×）＝﹣1×3﹣（11﹣13）＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣3+2＝﹣1．13．解：（﹣10）3+[（﹣4）2÷（﹣8）﹣（1+32）×2]＝﹣1000+[16÷（﹣8）﹣（1+9）×2]＝﹣1000+（﹣2﹣10×2）＝﹣1000+（﹣2﹣20）＝﹣1000+（﹣22）＝﹣1022．14．解：（1）＝﹣8÷4+6×﹣7＝﹣2+4﹣7＝2﹣7＝﹣5；（2）（1﹣+）÷（﹣）﹣8×（﹣）3＝（﹣+）×（﹣24）﹣8×（﹣）＝﹣×24+×24﹣×24+1＝﹣36+15﹣14+1＝﹣21﹣14+1＝﹣35+1＝﹣34．15．解：（1）＝﹣1﹣（÷﹣1）×（﹣）＝﹣1﹣（×﹣1）×（﹣）＝﹣1﹣（﹣1）×（﹣）＝﹣1﹣（﹣）×（﹣）＝﹣1﹣＝﹣；（2）﹣1﹣[6﹣（﹣11）+（﹣8）]＝﹣1﹣（6+11﹣8）＝﹣1﹣9＝﹣10；（3）＝17×﹣×10+5×＝×（17﹣10+5）＝×12＝15；（4）（﹣22）×（﹣3）2+（﹣32）÷4＝（﹣4）×9+（﹣8）＝﹣36+（﹣8）＝﹣44．16．解：|﹣2|+32+6×+（﹣1）2023＝2+9+6×+（﹣1）＝2+9+（﹣4）+（﹣1）＝6．17．解：原式＝﹣1﹣×2﹣9×（﹣）＝﹣1﹣1+6＝4．18．解：原式＝＝＝．19．解：∵（1﹣﹣）÷（﹣）＝（﹣﹣）×（﹣）＝×（﹣）﹣×（﹣）﹣×（﹣）＝﹣2+1+＝﹣，根据倒数的意义，（﹣）÷（1﹣﹣）＝﹣3，∴（1﹣﹣）÷（﹣）+（﹣）÷（1﹣﹣）＝﹣﹣3＝﹣．20．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝（﹣4）2＝16；故答案为：16；（2）（﹣2△3）△（﹣8）＝（﹣2×2﹣3）△（﹣5）＝﹣7△（﹣8）＝（﹣8）2＝64．。