第二次模拟检测

第I 卷(选择题)一、选择题(每题3分,共30分)1．计算()3.6 5.4--的结果是( )A ．1.8B ．9C ．-9D ．-1.82．将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后,再按如图3打出一个心形小孔,则展开铺平后的图案是( )A ．B ．C ．D ．3．如图,四个图形中的∠1和∠2,不是同位角的是( )A ．B ．C ．D ．4．下列计算中,正确的是( )A ．235a a a +=B ．326a a a ⋅=C ．321a a ÷=D ．()33a a -= 5．一次函数满足,且随的增大而减小,则此函数的图象不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．如图,在ABC ∆中,CD 平分ACB ∠交AB 于点D ,过点D 作//DE BC 交AC 于点E .若54,48A B ∠=∠=,则CDE ∠的大小为()A ．44B ．40C ．39D ．387．直线l 1:y =k 1x +b 与直线l 2:y =k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x 的不等式k 2x >k 1x +b 的解集为( )A ．x>-1B ．x<-1C ．x>3D ．x<38．如图,已知AB =3,BC =4,将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠点C 落在点E 的位置,则AE 的长度为( )A ．85B ．125C ．3D ．759．如图,AB 是O 的直径,CD 是弦,CD AB ,30BCD ∠=︒,6AB =,则AC 的长为( )A ．πB ．4πC ．2πD ．15π10．如图,一次函数(0)y kx b k =+≠与抛物线2(0)y ax a =≠交于A,B 两点,且点A 的横坐标是2-,点B 的横坐标是3,则以下结论：①抛物线2(0)y ax a =≠的图象的顶点一定是原点；②0x >时,一次函数(0)y kx b k =+≠与抛物线2(0)y ax a =≠的函数值都随x 的增大而增大；③AB 的长度可以等于5；④当32x -<<时,2ax kx b +<.其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④第II 卷(非选择题)二、填空题(每题3分,共12分)11______．12．如图,是某个正多边形的一部分,则这个正多边形是_______边形．13．已知在平面直角坐标系中有两点A(0,1),B(﹣1,0),动点P 在反比例函数y=2x的图象上运动,当线段PA 与线段PB 之差的绝对值最大时,点P 的坐标为_____． 14．如图,矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,按以下步骤作图：①以点A 为圆心,任意长为半径作弧,分别交AO ,AB 于点M ,N ；②以点O 为圆心,AM 长为半径作弧,交OC 于点M '；③以点M '圆心,MN 长为半径作弧,在COB ∠内部交前面的弧于点N '；④过点N '作射线ON '交BC 于点E ．若8AB =,则线段OE 的长为__________．三、解答题(15,16,17,18题每题5分,19,20,21,22题每题7分,23题8分,24题10分,25题12分,共78分)15．计算：()()-20201921-2 3.14---12π⎛⎫++ ⎪⎝⎭ 16．解方程: 22142x x x +=-- 17．如图,点C,D 分别在射线OA 、OB 上,求作⊙P,使它与OA 、OB 、CD 都相切．(使用直尺、圆规、直角板作图并保留作图痕迹)18．如图,菱形ABCD 中,点E 是边AD 上一点,延长AB 至点F ,使BF =AE ,连结BE ,CF ．求证：BE =CF ．19．大雁塔南广场玄奘铜像是为纪念唐代高僧玄奘而设计．在一次课外活动中,甲、乙两位同学测量玄奘铜像的高度他们分别在A ,B 两处用高度为1.8m 的测角仪测得铜像顶部C 的仰角分别为30°,60°,两人间的水平距离AB 为10m ,求玄奘铜像的高度CF ．(结果保留根号)20．某商场用两个月时间试销某种新型商品,经市场调查,该商品的第x 天的进价y (元／件)与x (天)之间的相关信息如下表：该商品在销售过程中,销售量m (件)与x (天)之间的函数关系如图所示：在销售过程中,商场每天销售的该产品以每件80元的价格全部售出．(1)求该商品的销售量m(件)与x(天)之间的函数关系；(2)设第x天该商场销售该商品获得的利润为w元,求出w与x之间的函数关系式,并求出第几天销售利润最大,最大利润是多少元？(3)在销售过程中,当天的销售利润不低于2400元的共有多少天？21．文具店有三种品牌的6个笔记本,价格是4,5,7(单位：元)三种,从中随机拿出一个本,已知P(一次拿到7元本)23 =．(1)求这6个本价格的众数．(2)若琪琪已拿走一个7元本,嘉嘉准备从剩余5个本中随机拿一个本．①所剩的5个本价格的中位数与原来6个本价格的中位数是否相同？并简要说明理由；②嘉嘉先随机拿出一个本后不放回,之后又随机从剩余的本中拿一个本,用列表法．．．求嘉嘉两次都拿到7元本的概率．22．某跳高集训队,对集训队员进行了一次跳高测试,经过统计,将集训队员的测试成绩(单位：m),绘制成尚不完整的扇形统计图(图①)与条形统计图(图②).(1)a=________,请将条形统计图补充完整；(2)求集训队员测试成绩的众数；(3)教练发现,测试成绩不包括两名请假的队员,补测后,把这两名队员的成绩(均是0.05的整数倍)与原测试成绩并成一组新数据,求新数据的中位数.23．如图,AE是△ABC外接圆O的直径,连结BE,作AD⊥BC于D．(1)求证：△ABE∽△ADC；(2)若AB=8,AC=6,AE=10,求AD的长．24．如图,线段AB,A(2,3),B(5,3),抛物线y=﹣(x﹣1)2﹣m2+2m+1与x轴的两个交点分别为C,D(点C在点D的左侧)(1)求m为何值时抛物线过原点,并求出此时抛物线的解析式及对称轴和项点坐标．(2)设抛物线的顶点为P,m为何值时△PCD的面积最大,最大面积是多少．(3)将线段AB沿y轴向下平移n个单位,求当m与n有怎样的关系时,抛物线能把线段AB分成1：2两部分．25．我们知道三角形任意两条中线的交点是三角形的重心．重心有如下性质：重心到顶点的距离是重心到对边中点距离的2倍．请利用该性质解决问题(1)如图1,在△ABC中,AF、BE是中线,AF⊥BE于P．若BP=2,∠F AB=30°,则EP=,FP=；(2)如图1,在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,AF、BE是中线,AF⊥BE于P．猜想a2、b2、c2三者之间的关系并证明；(3)如图2,在▱ABCD中,点E、F、G分别是AD、BC、CD的中点,BE⊥BG,AB=3,AD求AF的长．答案与解析第I 卷(选择题)二、选择题(每题3分,共30分)1．计算()3.6 5.4--的结果是( )A ．1.8B ．9C ．-9D ．-1.8【答案】B【解析】()3.6 5.4 3.6 5.49--=+=；故选择：B.2．将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后,再按如图3打出一个心形小孔,则展开铺平后的图案是( )A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】按照图中顺序进行操作,展开后心形图案应该靠近正方形上下两边,且关于中间折线对称,故只有B 选项符合.故选B.3．如图,四个图形中的∠1和∠2,不是同位角的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】A 、∠1、∠2有一条边在一条直线上,另一条边在被截线的同一方,是同位角；C 、∠1、∠2有一条边在一条直线上,另一条边在被截线的同一方,是同位角；D 、∠1、∠2有一条边在一条直线上,另一条边在被截线的同一方,是同位角；D 、∠1、∠2的两条边都不在一条直线上,不是同位角；故选：D4．下列计算中,正确的是( )A ．235a a a +=B ．326a a a ⋅=C ．321a a ÷=D ．()33a a -= 【答案】A【解析】A 、235a a a +=,故原题计算正确,符合题意；B 、325a a a ⋅=,故原题计算错误,不合题意；C 、32a a a ÷=,故原题计算错误,不合题意；D 、()33a a -=-,故原题计算错误,不合题意.故选：A.5．一次函数满足,且随的增大而减小,则此函数的图象不经过( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】A【解析】根据y 随x 的增大而减小得：k ＜0,又kb ＞0,则b ＜0,故此函数的图象经过第二、三、四象限,即不经过第一象限．故选A ．6．如图,在ABC ∆中,CD 平分ACB ∠交AB 于点D ,过点D 作//DE BC 交AC 于点E .若54,48A B ∠=∠=,则CDE ∠的大小为()A ．44B ．40C ．39D ．38【答案】C 【解析】∵∠A=54°,∠B=48°,∴∠ACB=180°-∠A -∠B =78°.∵CD 平分∠ACB,∴∠DCB=∠ACD=39°.∵DE ∥BC,∴∠CDE=∠DCB=39°.故选C.7．直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k2x> k1x+b的解集为( )A．x>-1B．x<-1C．x>3D．x<3【答案】B【解析】由图可知两直线交点的横坐标为-1,则k2x>k1x+b的解集为x<-1,故选B.8．如图,已知AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿对角线BD折叠点C落在点E的位置,则AE的长度为()A．85B．125C．3D．75【答案】D【解析】设FD=x,则AF=4﹣x,∵将矩形ABCD沿对角线BD折叠点C落在点E的位置,∴∠FBD=∠DBC,BE=BC,∵矩形ABCD,∴AD∥BC,AD=BC,∴∠ADB=∠DBC,BE=AD,∴∠ADB=∠FBD,∴FB=FD=x,在直角△AFB 中,x 2=(4﹣x )2+32,解之得,x =258,AF =4﹣x =78,∵BE=AD,FB=FD,∴AF=EF, ∴AFEF=FD FB ,∵∠AFE=∠DFB,∴△AFE ∽△DFB , ∴AFAE=FD DB ,∴78258解得AE =75．故选：D ．9．如图,AB 是O 的直径,CD 是弦,CD AB ,30BCD ∠=︒,6AB =,则AC 的长为()A ．πB ．4πC ．2πD ．15π【答案】A【解析】如图,连接OC,则132OC AB ==//CD AB ,30BCD ∠=︒30BCD ABC ∴=∠=∠︒260AOC ABC ∴∠=∠=︒则AC 的长为603180ππ⨯=故选：A ．10．如图,一次函数(0)y kx b k =+≠与抛物线2(0)y ax a =≠交于A,B 两点,且点A 的横坐标是2-,点B 的横坐标是3,则以下结论：①抛物线2(0)y ax a =≠的图象的顶点一定是原点；②0x >时,一次函数(0)y kx b k =+≠与抛物线2(0)y ax a =≠的函数值都随x 的增大而增大；③AB 的长度可以等于5；④当32x -<<时,2ax kx b +<.其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④【答案】B【解析】①抛物线2y ax =,利用顶点坐标公式得顶点坐标为()0,0,正确.②由题图可知,在y 轴右侧,即当0x >时,一次函数与抛物线的函数值都随x 的增大而增大,正确.③如解图,过点A 作x 轴的平行线,过点B 作y 轴的平行线,两线相交于点D.在Rt ABD ∆中,由A 、B 横坐标分别为2-,3,可知5AD =,故5AB >,错误.④直线y kx b =-+与y kx b =+关于y 轴对称,如解图所示,可得出直线y kx b =-+与抛物线交点E 、F 横坐标分别为3-,2,由解图可知当32x -<<时,2ax kx b <-+,即2ax kx b +<,正确. 综上所述,正确的结论有①②④.第II 卷(非选择题)二、填空题(每题3分,共12分)11______．【解析】由相反数的定义可知-,12．如图,是某个正多边形的一部分,则这个正多边形是_______边形．【答案】十【解析】由题意可得：该正多边形的边数为：360°÷36°=10.即该多边形是：十边形.故答案为：十.13．已知在平面直角坐标系中有两点A(0,1),B(﹣1,0),动点P在反比例函数y=2x的图象上运动,当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时,点P的坐标为_____．【答案】(1,2)或(-2,-1)【解析】如图,设直线AB的解析式为y=kx+b,将A(0,1)、B(-1,0)代入,得：1-0b k b =⎧⎨+=⎩, 解得：11k b =⎧⎨=⎩, ∴直线AB 的解析式为y=x ﹣1, 直线AB 与双曲线y=2x的交点即为所求点P,此时|PA ﹣PB|=AB,即线段PA 与线段PB 之差的绝对值取得最大值,由+12y x y x =⎧⎪⎨=⎪⎩可得12x y =⎧⎨=⎩或-2-1x y =⎧⎨=⎩, ∴点P 的坐标为(1,2)或(-2,-1),14．如图,矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,按以下步骤作图：①以点A 为圆心,任意长为半径作弧,分别交AO ,AB 于点M ,N ；②以点O 为圆心,AM 长为半径作弧,交OC 于点M '；③以点M '圆心,MN 长为半径作弧,在COB ∠内部交前面的弧于点N '；④过点N '作射线ON '交BC 于点E ．若8AB =,则线段OE 的长为__________．【答案】4【解析】由题意可得出：'''',,AM OM AN ON MN M N ===∴''MAN M ON ≅ ∴''MAN M ON ∠=∠ ∴//OE AB ∵O 为AC 的中点 ∴OE 为ACB △的中位线 ∵8AB =∴142OE AB == 故答案为：4．四、解答题(15,16,17,18题每题5分,19,20,21,22题每题7分,23题8分,24题10分,25题12分,共78分)15．计算：()()-2201921-2 3.14---12π⎛⎫++ ⎪⎝⎭【解析】()()-2201921-2 3.14---12π⎛⎫++ ⎪⎝⎭=414(1)++--- =2． 16．解方程:22142xx x +=-- 【解析】两边都乘(x+2)(x -2),得 2+x(x+2)=x 2-4, 2+ x 2+2x= x 2-4, 解得x=-3,经检验：x=-3是方程的解；17．如图,点C,D 分别在射线OA 、OB 上,求作⊙P,使它与OA 、OB 、CD 都相切．(使用直尺、圆规、直角板作图并保留作图痕迹)【解析】如图,作∠DOC 的平分线OM ,∠ODC 的平分线DN ,OM 交DN 于点P 1,作P 1F ⊥OD ,以P 1为圆心,P 1F 为半径作⊙P 1即可；同法作出⊙P 2．1P ,2P 即为所求；18．如图,菱形ABCD 中,点E 是边AD 上一点,延长AB 至点F ,使BF =AE ,连结BE ,CF ．求证：BE =CF ．【解析】∵四边形ABCD 是菱形,∴AD ∥BC ,AB =BC ,∴∠A =∠CBF ．在△ABE 和△BCF 中,∵AE =BF ,∠A =∠CBF ,AB =BC ,∴△ABE ≌△BCF (SAS),∴BE =CF ．19．大雁塔南广场玄奘铜像是为纪念唐代高僧玄奘而设计．在一次课外活动中,甲、乙两位同学测量玄奘铜像的高度他们分别在A ,B 两处用高度为1.8m 的测角仪测得铜像顶部C 的仰角分别为30°,60°,两人间的水平距离AB 为10m ,求玄奘铜像的高度CF ．(结果保留根号)【解析】设CG=x m, 在Rt △CGD 中,tan ∠CDG=CGDG,∴DG=CGtan CDG∠,在Rt △CGE 中,tan ∠CEG=CGGE,∴EG=3CG x tan CEG ∠=,由题意得,10x +=,解得,x =,即 ,∴CF=CG+GF=1.82+,答：玄奘铜像的高度CF 为 1.8⎫⎪⎪⎝⎭m ． 20．某商场用两个月时间试销某种新型商品,经市场调查,该商品的第x 天的进价y (元／件)与x (天)之间的相关信息如下表：该商品在销售过程中,销售量m (件)与x (天)之间的函数关系如图所示： 在销售过程中,商场每天销售的该产品以每件80元的价格全部售出．(1)求该商品的销售量m (件)与x (天)之间的函数关系；(2)设第x 天该商场销售该商品获得的利润为w 元,求出w 与x 之间的函数关系式,并求出第几天销售利润最大,最大利润是多少元？(3)在销售过程中,当天的销售利润不低于2400元的共有多少天？ 【解析】(1)设该商品的销售量m 与x 之间的函数关系为()0m kx b k =+≠ 由图可知,点()0,120,()50,20在m kx b =+上 将点()0,120,()50,20代入得1205020b k b =⎧⎨+=⎩解得2120k b =-⎧⎨=⎩则该商品的销售量m 与x 之间的函数关系为2120m x =-+； (2)由题意,分以下两种情况：①当130x ≤<时()()()2808070212021001200w y m x x x x =-⋅=+-⋅-+=-++()22252450x =--+由二次函数的性质可知,当25x =时,w 取得最大值,最大值为2450 ②当3050x ≤≤时()()80402120804800w x x =-⋅-+=-+∵800k =-< ∴w 随x 的增大而减小则当30x =时,w 取得最大值,最大值为803048002400-⨯+= 因24502400>故第25天时利润最大,最大利润为2450元综上,w 与x 之间的函数关系式为221001200(130)804800(3050)x x x w x x ⎧-++≤<=⎨-+≤≤⎩,第25天时利润最大,最大利润为2450元；(3)①当130x ≤<时,()22252450w x =--+ 则()222524502400x --+= ∴120x =或230x =∴2030x ≤<,利润不低于2400元即此时,共有10天的销售利润不低于2400元 ②当3050x ≤≤时,804800w x =-+ 则8048002400x -+≥ 解得30x ≤30x ∴=即此时,只有1天的销售利润不低于2400元 综上,共有11天的销售利润不低于2400元．21．文具店有三种品牌的6个笔记本,价格是4,5,7(单位：元)三种,从中随机拿出一个本,已知P (一次拿到7元本)23 =．(1)求这6个本价格的众数．(2)若琪琪已拿走一个7元本,嘉嘉准备从剩余5个本中随机拿一个本．①所剩的5个本价格的中位数与原来6个本价格的中位数是否相同？并简要说明理由；②嘉嘉先随机拿出一个本后不放回,之后又随机从剩余的本中拿一个本,用列表法．．．求嘉嘉两次都拿到7元本的概率．【解析】(1)∵P(一次拿到7元本)2 3 =,∴7元本的个数为6×23=4(个),按照从小到大的顺序排列为4,5, 7,7,7,7,∴这6个本价格的众数是7.(2)①相同；∵原来4、5、7、7、7、7,∴中位数为777 2+=,5本价格为4、5、7、7、7,中位数为7,∴77=,∴相同.②见图∴P(两次都为7)63 2010 ==.22．某跳高集训队,对集训队员进行了一次跳高测试,经过统计,将集训队员的测试成绩(单位：m),绘制成尚不完整的扇形统计图(图①)与条形统计图(图②).(1)a =________,请将条形统计图补充完整； (2)求集训队员测试成绩的众数；(3)教练发现,测试成绩不包括两名请假的队员,补测后,把这两名队员的成绩(均是0.05的整数倍)与原测试成绩并成一组新数据,求新数据的中位数. 【解析】(1)25；补全条形统计图如解图所示：()%110%20%30%15%25%a =-+++=,故25a =；测试成绩为1.50m 的有2人,占总人数的10%,故总人数为210%20÷=(人).则测试成绩为1.55m 的人数为2020%4⨯=(人). (2)由条形统计图可知,集训队员测试成绩的众数为1.65m ； (3)当两名请假队员的成绩均大于或等于1.65m 时,中位数为1.60 1.651.625(m)2+=；当两名请假队员的成绩均小于1.65m 或一个小于1.65m,一个大于或等于1.65m 时,中位数为1.60m. 23．如图,AE 是△ABC 外接圆O 的直径,连结BE,作AD ⊥BC 于D ． (1)求证：△ABE ∽△ADC ；(2)若AB=8,AC=6,AE=10,求AD 的长．【解析】(1)如图,∵AE是△ABC外接圆O的直径,且AD⊥BC,∴∠ABE=∠ADC=90°；而∠E=∠C,∴△ABE∽△ADC．(2)∵△ABE∽△ADC,∴AB AEAD AC,而AB=8,AC=6,AE=10,∴AD=4.8．24．如图,线段AB,A(2,3),B(5,3),抛物线y=﹣(x﹣1)2﹣m2+2m+1与x轴的两个交点分别为C,D(点C在点D的左侧)(1)求m为何值时抛物线过原点,并求出此时抛物线的解析式及对称轴和项点坐标．(2)设抛物线的顶点为P,m为何值时△PCD的面积最大,最大面积是多少．(3)将线段AB沿y轴向下平移n个单位,求当m与n有怎样的关系时,抛物线能把线段AB分成1：2两部分．【解析】(1)当y=﹣(x﹣1)2﹣m2+2m+1过原点(0,0)时,0=﹣1﹣m2+2m+1,得m1=0,m2=2,当m1=0时,y=﹣(x﹣1)2+1,当m2=2时,y=﹣(x﹣1)2+1,由上可得,当m=0或m=2时,抛物线过原点,此时抛物线的解析式是y=﹣(x﹣1)2+1,对称轴为直线x=1,顶点为(1,1)；(2)∵抛物线y=﹣(x﹣1)2﹣m2+2m+1,∴该抛物线的顶点P为(1,﹣m2+2m+1),当﹣m2+2m+1最大时,△PCD的面积最大,∵﹣m 2+2m+1=﹣(m ﹣1)2+2,∴当m=1时,﹣m 2+2m+1最大为2,∴y=﹣(x ﹣1)2+2,当y=0时,0=﹣(x ﹣1)2+2,得x 1,x 2=1,∴点C 的坐标为(1,0),点D 的坐标为,0)∴)﹣(1,∴S △PCD =22,即m 为1时△PCD 的面积最大,最大面积是；(3)将线段AB 沿y 轴向下平移n 个单位A(2,3﹣n),B(5,3﹣n)当线段AB 分成1：2两部分,则点(3,3﹣n)或(4,3﹣n)在该抛物线解析式上,把(3,3﹣n)代入抛物线解析式得,3﹣n=﹣(3﹣1)2﹣m 2+3m+1,得n=m 2﹣2m+6；把(4,3﹣n)代入抛物线解析式,得3﹣n=﹣(3﹣1)2﹣m 2+3m+1,得n=m 2﹣2m+11；∴n=m 2﹣2m+6或n=m 2﹣2m+11．25．我们知道三角形任意两条中线的交点是三角形的重心．重心有如下性质：重心到顶点的距离是重心到对边中点距离的2倍．请利用该性质解决问题(1)如图1,在△ABC 中,AF 、BE 是中线,AF ⊥BE 于P ．若BP =2,∠F AB =30°,则EP = ,FP = ；(2)如图1,在△ABC 中,BC =a ,AC =b ,AB =c ,AF 、BE 是中线,AF ⊥BE 于P ．猜想a 2、b 2、c 2三者之间的关系并证明；(3)如图2,在▱ABCD 中,点E 、F 、G 分别是AD 、BC 、CD 的中点,BE ⊥BG ,AB =3,AD 求AF 的长．【解析】(1)∵在△ABC 中,AF 、BE 是中线,∴BP =2EP =2,AP =2FP ,∴EP =1,∵AF ⊥BE ,∠F AB =30°,∴AB=2BP=4,∴AP =∴FP =12AP ；故答案为：(2)a 2+b 2=5c 2；理由如下：连接EF ,如图1所示：∵AF ,BE 是△ABC 的中线,∴EF 是△ABC 的中位线,∴EF ∥AB ,且EF =12AB =12c , ∴12PE PF PB PA ==, 设PF =m ,PE =n ,∴AP =2m ,PB =2n ,在Rt △APB 中,(2m )2+(2n )2=c 2,即4m 2+4n 2=c 2,在Rt △APE 中,(2m )2+n 2=(12b )2,即4m 2+n 2=14b 2, 在Rt △FPB 中,m 2+(2n )2=(12a )2,即m 2+4n 2=14a 2, ∴5m 2+5n 2=14(a 2+b 2)=54c 2, ∴a 2+b 2=5c 2；(3)连接AC、EC,如图2所示：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∵点E,F分别是AD,BC,CD的中点,∴AE=CE,∴四边形AFCE是平行四边形,∴AF=CE,∵AD∥BC,∴△AEQ∽△CBQ,∴12 AQ EQ AECQ BQ BC===,设AQ=a,EQ=b,则CQ=2a,BQ=2b,∵点E,G分别是AD,CD的中点,∴EG是△ACD的中位线,∴EG∥AC,∵BE⊥EG,∴BE⊥AC,由勾股定理得：AB2﹣AQ2=BC2﹣CQ2,即9﹣a22﹣4a2,∴3a2=11,∴a2=11 3,∴BQ2=4b22﹣4×113=163,∴b2=163×14=43,在Rt△EQC中,CE2=EQ2+CQ2=b2+4a2=16,∴CE=4,∴AF=4．。

1景胜中学2023届高三模拟检测文科综合试题一、选择题：本大题共35小题，每小题4分，共计140分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

2022年中国人口出现近61年来的首次负增长。

下图为中国总人口及自然增长率变化图。

据此完成下面小题。

1.据图可知A.人口总量持续增长B.2012年净增加人口数最多C.出生率在持续下降D.2022年人口性别比最合理2.2022年人口自然增长率为负值的主要原因是A.人口政策转变B.养老制度完善C.育龄妇女减少D.婚育观念变化3.现阶段我国人口变化会导致A.养老的负担加重B.年龄结构优化C.环境承载力下降D.就业岗位增多户外向导服务业能够为户外运动者提供专业的户外领队、行程规划、装备销售与保养等服务。

瑞士拥有世界级的自然风光，每年吸引大量游客春赏花、夏避暑、秋赏叶、冬滑雪。

苏黎世、伯尔尼、日内瓦等大城市为进出瑞士的门户。

与门户城市相比，采尔马特小镇户外向导服务业更加发达，既有专业的户外旅行社，又有依托餐馆、民宿的向导服务网点。

示意采尔马特小镇户外向导服务业的分布。

据此完成下面小题。

4.与瑞士的门户城市相比，采尔马特小镇户外向导服务业变发达，主要得益于A.交通条件B.地理位置C.经济水平D.基础设施5.采尔马特小镇的户外向导服务网点多限餐馆、民宿，主要是因为①地租成本较高②以家庭经营为主③方便抢占客源④营业历史悠久A.①②B.①④C.②③D.③④6.森林探险是采食地区域户外向导服务业的主要活动，据此推测该地户外向导服务业的淡季是A.春季B.夏季C.秋季D.冬季东北黑土区近年来因融雪侵蚀黑土而退化严重，有机质明显下降。

融雪期表层解冻土壤是融雪侵蚀发生的物质条件。

左图为2019年3月16日～21日东北地区某小流域融雪径流量与泥沙含量的变化过程。

采取“横坡垄作+垄沟秸秆覆盖”的农耕方式（右图），可有效减轻黑土退化。

读图完成下面小题。

7.该流域前期（3月16日～17日）径流量大，后期（3月20日～21日）泥沙含量大的成因是①前期昼夜温差大②后期积雪融水少③前期土壤解冻少④后期土壤冻结浅A.①②B.②③C.②④D.③④8.该流域夏季河流含沙量一般比春季小，主要是因为夏季A.坡面径流大B.降水强度小C.无冻融作用D.植被覆盖好9.采取“横坡垄作+垄沟秸秆覆盖”耕作方式的主要目的是A.减少减缓坡面径流B.增大枯枝落叶含量C.提高作物种植密度D.保持土壤良好墒情贵州高原北部发育平缓丘丛和深切峰丛两种喀斯特地貌组合，保存于喀斯特山间盆地的河流阶地对区域地貌演化具有指示意义。

（全卷四个部分，满分120分，考试用时120分钟）第一部分听力（共四节，满分30分）第一节听句子，选出与所听句子内容相符的图画。

听音前你有10秒钟的读题时间，注意听两遍。

（共5小题；每小题1分，满分5分）第二节根据所听到的句子，选出恰当的应答语。

听音前你有10秒钟的读题时间，注意听两遍。

（共5小题；每小题1分，满分5分）（）6. A. You can’t do that! B. I hope so. C. It doesn’t matter.（）7. A. Pretty good. B. Good idea. C. Of course.（）8. A. 6 hours. B. 6 o’clock. C. Saturday.（）9. A. I agree. B. It’s easy. C. Be careful.（）10. A. Here you are.B. Sorry. I’ll do it right away.C. Yes, please.第三节听对话及问题，选择正确答案。

听音前你有10秒钟的读题时间，注意听两遍。

（共5小题；每小题2分，满分10分）（）11. A. In her own bedroom. B. In her sister’s bedroom.C. In the living room.（）12. A. The guitar. B. The piano. C. The CD player.（）13. A. Two hours. B. One hour. C. Three hours.（）14. A. By lunch time.B. Early this morning.C. Last night.（）15. A. Much better. B. Much worse. C. There is no change.第四节听短文，根据短文内容回答问题。

所音前你有15秒钟的读题时间，注意听三遍。

2023~2024学年湖南省长沙市长郡中学高三（第二次）模拟考试物理试卷一、单选题：本大题共7小题，共28分。

1.下列说法正确的是()A.图甲粒子散射实验中，粒子与金原子中的电子碰撞可能会发生大角度偏转B.图乙大量氢原子处于的激发态，跃迁过程中能释放出6种频率的光子C.图丙中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向频率较低的方向移动D.图丁光电效应实验中滑动变阻器的触头向右移动，电流表的示数一定增大2.子弹垂直射入叠在一起的相同固定木板，穿过第9块木板后速度变为0。

如果子弹在木板中运动的总时间是t，可以把子弹视为质点，子弹在各块木板中运动的加速度都相同。

那么子弹穿过第7块木板所用的时间最接近()A.tB.tC.tD.t3.如图所示，导体棒P通过两等长细线悬挂在竖直墙面上等高的两点，并通以恒定电流，另一长直导体棒Q位于AB连线正下方，并与电源、开关、滑动变阻器构成串联电路，闭合开关前滑片位于最左端，已知通电直导线产生的磁场的磁感应强度与通电导线的电流大小成正比，与到通电导线的距离成反比。

只考虑滑动变阻器接入电路的电阻，现闭合开关，将滑动变阻器的滑片自最左端缓慢滑至正中间位置，导体棒P绕AB连线缓慢转动至某一位置，下列说法正确的是()A.导体棒P所受的安培力一定水平向右B.绳子上的拉力大小不变C.两棒间的安培力将变为原来的2倍D.两棒的间距将变为原来的2倍4.在图乙的电路中，电源输出如图甲所示的交变电流不计内阻。

电阻R的阻值为，电表均为理想电表。

下列判断正确的是()A.电压表的示数为10VB.电流表的示数为2AC.若将电阻R替换为一个电容，欲使电路安全运行，其耐压值最少为10VD.电阻R在任意三分之一个周期内产生的热量一定等于5.发射人造卫星的过程要克服引力做功，已知将质量为m的人造卫星在距地球中心无限远处移到距地球中心为r处的过程中，引力做功为，飞船在距地球中心为r处的引力势能公式为，式中G为引力常量，M为地球质量。