初三数学第一课

数学九年级上册第一课数学九年级上册第一课的内容主要是二次函数。

以下是对这一课的1000字左右的讲解：一、导入新课首先，我会引导学生回顾之前学过的一次函数和正比例函数，以及它们的图像和性质。

然后，我会提出一个问题：对于一个二次函数，它的图像和性质又是什么样的呢？这个问题将引导学生思考二次函数的概念和图像，以及它与一次函数和正比例函数的区别和联系。

二、讲解新课1.二次函数的概念首先，我会给出二次函数的定义：一般地，形如y=ax²+bx+c （a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数。

然后，我会解释这个定义的含义，让学生明白什么是二次函数。

同时，我会强调二次函数中a、b、c三个参数的含义和作用，以及a≠0的条件。

1.二次函数的图像接下来，我会讲解如何画出二次函数的图像。

我会让学生知道，二次函数的图像是一个抛物线，其形状取决于a、b、c 的值。

然后，我会通过具体的例子，让学生自己动手画出二次函数的图像，并观察图像的特点和变化趋势。

1.二次函数的性质在了解了二次函数的图像之后，我会讲解它的性质。

我会让学生知道，二次函数的性质包括最小值、最大值、增减性等。

然后，我会通过具体的例子，让学生了解这些性质的具体表现和应用。

三、巩固练习在讲解完新课之后，我会给出一些练习题，让学生巩固所学知识。

这些练习题包括判断题、填空题和解答题等，旨在让学生更好地理解和掌握二次函数的概念和性质。

同时，我也会让学生自己编一些简单的二次函数，并画出它们的图像和标注出关键点。

这样可以帮助他们更好地理解二次函数的本质和应用。

四、归纳小结最后，我会对本节课的内容进行总结。

我会让学生知道，本节课的主要内容是二次函数的概念和性质以及如何画出它的图像。

同时，我也会强调二次函数与一次函数和正比例函数的区别和联系，以及它在数学和生活中的应用。

通过本节课的学习，我希望学生能够掌握二次函数的基本概念和性质，并能够根据实际情况灵活运用所学知识解决问题。

初三数学第一课“铃铃铃……”上课铃响得那叫一个欢快，我的心却像揣了只小兔子，怦怦直跳。

为啥？因为这是咱初三的第一节数学课呀！我匆匆忙忙跑回座位，屁股还没坐稳，就瞧见数学老师大步流星地走进了教室。

嘿，这老师看上去可精神啦！他面带微笑，眼神里透着一股神秘劲儿，仿佛在说：“孩子们，数学的奇妙之旅要开始啦！”“同学们好呀！”老师的声音洪亮又亲切。

“老师好！”我们齐声回应，声音那叫一个响亮。

老师转身在黑板上刷刷刷地写下了几个大字——初三数学第一课。

“这初三的数学啊，可不比以前，那是更有挑战性啦！”老师一边说，一边用手比划着，“不过别怕，咱们一起攻克它！”我心里暗暗嘀咕：“这能不难嘛，可别太恐怖咯。

”“来，咱们先看这道题。

”老师指着黑板上的一道题，“谁来试试？”教室里瞬间安静得掉根针都能听见。

我瞅瞅左边的同桌，他低着头，不敢吭声；再看看右边的同学，也是一脸紧张。

“没人举手啊？那我可点名啦！”老师的目光在教室里扫来扫去。

“别点我，别点我。

”我在心里默默祈祷。

“那就你吧，小明！”老师的手指向了第三排的小明。

小明一脸无奈地站了起来，结结巴巴地说着自己的思路。

老师耐心地听着，不时点点头，又摇摇头。

“嗯，思路有点对，但是这里还需要再仔细想想。

”老师温和地说。

接着，老师亲自给我们讲解起来，那讲解真是详细又易懂，就像给迷路的我们点亮了一盏明灯。

这初三的第一节数学课，就在这紧张又有趣的氛围中度过了。

下课铃响的时候，我突然发现，原来初三的数学也没那么可怕嘛，只要跟着老师好好学，应该没问题！哎呀，期待着下一节数学课的到来！。

九年级上册数学第一课九年级上册数学第一课是《方程与不等式》。

在这一课中，我们将学习解一元一次方程、一元一次不等式以及解方程和不等式的方法。

首先，我们来学习解一元一次方程的方法。

一元一次方程是指只有一个未知数的一次方程。

例如，2x + 3 = 7，这是一个一元一次方程，其中的未知数是x。

解方程的目的就是找到使方程成立的未知数的值。

解一元一次方程的方法有很多种，常见的有逐次合并同类项、变量移项和因式分解等。

我们以逐次合并同类项的方法来解释解方程的过程。

考虑方程2x + 3 = 7，我们可以通过逐次合并同类项的方法来解方程。

首先，我们将方程中的数字项合并得到2x = 7 - 3 = 4。

然后，我们将方程中的字母项合并得到x = 4 / 2 = 2。

因此，这个方程的解为x = 2。

接下来，我们学习解一元一次不等式的方法。

一元一次不等式是指只有一个未知数的一次不等式。

例如，2x + 3 < 7，这是一个一元一次不等式，其中的未知数是x。

解不等式的目的就是找到使不等式成立的未知数的值。

解一元一次不等式的方法和解方程类似，但注意不等号的性质。

比如，对于不等式2x + 3 < 7，我们可以通过逐次合并同类项的方法来解不等式。

首先，我们将不等式中的数字项合并得到2x < 7 - 3 = 4。

然后，我们将不等式中的字母项合并得到x < 4 / 2 = 2。

因此，这个不等式的解为x小于2。

除了这种基本的解方程和不等式的方法外，我们还可以通过因式分解、配方法以及图像法等其他方法来解决一些特殊的方程和不等式问题。

总之，在九年级上册数学第一课中，我们学习了解一元一次方程和不等式的方法。

通过学习这些方法，我们可以解决各种各样的实际问题，比如解决购物问题、运动问题等。

同时，这些方法也为我们今后学习更高阶的数学知识打下了坚实的基础。

课后作业：请同学们练习解方程和不等式的方法，做一些相关的练习题。

掌握这些方法后，同学们可以尝试一些更复杂的方程和不等式的解题。

九年级开学第一课数学课教案一、进行自我介绍，拉近师生之间的关系二、激发学生学习数学的兴趣九年级对很多同学来说充满了诱惑、神秘，同时还充满了恐惧。

尤其是对数学这门学科，很多同学都说很难。

我听见很多早已经毕业的学生反映：“我上学的时候数学学得最不好了，我非常害怕数学。

”数学真的如他们所说的那样难吗？其实只要我们细心体会我们身边处处都应用了数学知识，我先给大家讲一个小故事。

某王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，并献给了国王。

国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣提出的任一个要求。

大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放1 粒米，第二格放2 粒米，第三格放4 粒米，然后是8 粒米、16 粒米、32 粒米，......一直放满第64 格！”“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。

大臣说：“我就怕您的国库里没有那么多米粒！”聪明的同学们，你们认为国王能满足大臣的要求吗？大家动手画一个8×8的表格，然后在每一个格子里写上大米的粒数。

（学生动手计算）你想出第64个格子里放多少粒大米了吗？若以100 粒/克计算，大约为多少千克或者多少吨？是不是像国王所说的那样就是一点米粒呢？当你们初中毕业的时候我相信你们也能利用数学知识解决我们身边的问题，你也会发现在很多小故事中除了蕴含着深刻的人生哲理之外，还包含着丰富的数学知识：古时候，一位大臣得罪了皇帝，皇帝想处死他，却不想落下“暴君”的名声，于是他做了两个签，上面都写了死字。

当着众大臣的面，皇帝说：“你的死活由上天决定吧，这有两个签，你抽到生就生，抽到死就死。

”然后他让那位大臣抽一个。

聪明的大臣抽了一个之后马上放进嘴里，把抽到的签吞进了肚子，然后说：“看一看剩下的签是什么就知道我抽到的是什么了，我接受上天的安排！”皇帝没办法只好当着众大臣的面打开了剩下的签，剩下的字条上当然写着“死”，也就说明大臣吞下的是“生”了，皇帝只好放了这位大臣。

第二十九章 投影与视图
初三数学与初一、初二数学的差异
1、比分差异：初三数学考试是150分，
考试时间二小时。 2、知识差异：初一、初二数学知识少、浅、难
度小、知识面窄。初三数学课堂知识点多、课 堂容量大,练习涉及的知识广泛、综合题多。 2、学习方法的差异：初一课堂教学量小、知识 简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同 学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业， 然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到 对知识的反反复复理解，直到学生掌握。初三课 时少，作业的时间分配也少，这就要求提高上课 效率。
总之在课堂学习过程中要做到，眼到、手到、心到。只有在 课堂上达到对老师所讲内容的最基本的消化吸收，才有可能 为知识的进一步掌握和巩固打好基础。
如何学好初三数学？
4、及时复习 可以运用以下几种具体方法： （1）系统整理，（2）独立作业， （3）分析错误，（4）系统小结。 在复习中重点抓好订正，尤其小测验、 单元测验的订正，真正要做到考后一百分。
如何学好初三数学？
问题：1、你认为怎样才能学好初三数学？ 2、谈一谈初一、初二学习、考试时 你的经验或教训。
如何学好初三数学？
良好的开端是成功的一半，新学期伊始 抓好开头，同时 希望同学们养成良好的 学习习惯。
学数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考三数学？ 具体来说：
初三数学第一课
问题1、你知道汽车的车轮为什么 做成 圆形的吗？
问题2、正比例函数、一次函数的 解析式是什么？ 类比，二次函数的解析式是 。
问题3、请设计一个方案测量学校 旗杆的高度。
本学期要学习的内容：
第二十四章 圆
第二十五章 概率
九上
第二十六章 二次函数
第二十七章 相似三角形 第二十八章 锐角三角函数 九下

初三数学第一课
一、初三数学内容
上册： 上册： 证明（ 第一章 证明（二） 证明（ 第三章 证明（三） 第四章 视图与投影 第二章 一元二次方程 第五章 反比例函数 第六章 频率与概率
ห้องสมุดไป่ตู้
下册： 下册：
第一章 直角三角形的边角关系 第二章 二次函数 第三章 圆 第四章 统计与概率
二、初三教学内容的初步安排： 初三教学内容的初步安排：
1、编织知识网络 、 我们学过不少知识点，做了不少题目， 我们学过不少知识点，做了不少题目，但是 脑子里的印象却往往是模糊、孤立的， 脑子里的印象却往往是模糊、孤立的，必须经过 比较和整理，找出其中的联系和区别， 比较和整理，找出其中的联系和区别，把知识编 织成网络，解题时就能胸有成竹，运用自如， 织成网络，解题时就能胸有成竹，运用自如，形 成解决问题的能力。 成解决问题的能力。 例如， 例如，怎样的四边形可以判定它是平行四边 矩形、菱形、正方形？ 形、矩形、菱形、正方形？分别有几条可以考虑 的思路？它们的边、 对角线各有什么性质？ 的思路？它们的边、角、对角线各有什么性质？ 对称性怎样？不妨总结一下。 对称性怎样？不妨总结一下。
五、初三数学学习方法： 初三数学学习方法：
对新初三学生来说，学好数学， 对新初三学生来说，学好数学，首先要抱着 浓厚的兴趣去学习数学， 浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅 全过程， 膀，主动地参与教学 全过程，充分发挥自 己的主观能动性，愉快有效地学习数学。 己的主观能动性，愉快有效地学习数学。
3、补救解题失误 、 我们不要笼统地埋怨自己解题时“粗心” 我们不要笼统地埋怨自己解题时“粗心”， 而应该把做错的题目研究一下， 而应该把做错的题目研究一下，是不是因为注 意力不集中，顾此失彼；或者审题马虎， 意力不集中，顾此失彼；或者审题马虎，误解 题意；或者记错概念、公式、定理； 题意；或者记错概念、公式、定理；或者是心 急慌忙，随意跳步骤，造成运算错误等等。 急慌忙，随意跳步骤，造成运算错误等等。 只要找到根源， 只要找到根源，就能做到不让同一错误出 现第二次；只要把所有会做的题目都做对， 现第二次；只要把所有会做的题目都做对，就 能取得优良成绩。 能取得优良成绩。

1、数与代数：
0,1,2 …… 0.1,1.67,3.333 ……
1 ，4，11 23 3
+、-、×、÷ a,2a,……
2、图形与几何： （1）长方体、正方体、圆柱、球； （2）长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆； （3）线段、直线、射线、角 （4）轴对称、平移、旋转
3、统计与概率：条形统计图、折线统计图、平均数
请描述这张桌子，写下你想到的形容词。 请去掉与数学相关的词，剩下了哪些词？
01 刻画世界
你去必胜客点了一个12寸的披萨，结果服务员过来 说：“12寸的披萨没有了，给您换成两个6寸的可以吗？ 一样的。”
你觉得服务员的建议合理吗？
02 便捷生活
站在司令台上，看着来参加早会的全校学生，你该 如何估算有多少人呢？
注意的地方是哪里？
03 课后
01 作业要求
（1）先掌握好知识再开始做 （2）作业字迹清晰、解题格式规范 （3）错题必须订正完再开始做新作业， 订正完自己反思一下为什么错，下次 需要注意的地方是什么？
02 复习和提高
（1）一章结束后梳理好知识点 （2）平均分以下好好听课做作业，平 均分以上自己做些提高性的习题
02 便捷生活
甲、乙两地相距800米，小明从甲地步行去乙地， 平均每分钟行80米，问他走到乙地用了几分钟？
地图导航时间预算
02 便捷生活
实际防御值=（防御值-固定穿透）×（1-百分比穿透）
03 数学本身就很美很有趣
三角称
03 数学本身就很美很有趣
03 数学本身就很美很有趣
初中
加入负数，扩充到有理数； 加入无理数，扩充到实数；
乘方、开方
方程、代数式、不等式、函数
（1）圆锥、三视图和表面展开图 （2）三角形、平行四边形、圆、扇形 （3）平行线、互补角、互余角 （4）轴对称、中心对称

人教版九年级上册第1课时用一元二次方程解决传播问题与数字等问题(153)1.为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了该传播活动，则n=．2.三个连续的正奇数，最大数与最小数的积比中间的一个数的6倍多3，求这三个数．3.某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定每件商品的利润不得超过进价的30%．(1)根据物价局的规定，此商品每件售价最高可定为多少元？(2)若每件商品售价定为x元，则可卖出(170−5x)件．如果商店预期盈利280元，那么每件商品的售价应定为多少元？4.某剧场共有1161个座位，已知每行的座位数都相同，且每行的座位数比总行数少16，求这个剧场每行有多少个座位．5.根据题意解答如下题目(1)从n边形(n>3)的一个顶点出发的对角线有条；(2)若一个凸多边形共有14条对角线，那么它是几边形？(3)是否存在有21条对角线的凸多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在,请说明理由．6.一个两位数，个位数字比十位数字大3，且个位数字的平方刚好等于这个两位数，求这个两位数．7.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，那么比赛组织者应邀请多少个队参赛？解题方案：设比赛组织者应邀请x个队参赛．(1)用含x的代数式表示：那么每个队要与其他个队各赛一场．又因为甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以一共有场比赛；(2)根据题意，列出相应方程：；(3)解这个方程，得；(4)检验：当时，不符合题意，舍去；(5)答：比赛组织者应邀请个队参赛．8.一次同学聚会，每两人都相互握了一次手，小芳统计这次聚会上所有人一共握了28次手，则这次聚会的人数是（）A.5B.6C.7D.89.一个小组有若干人，新年时互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有多少人？10.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（）A.4个B.5个C.6个D.7个11.已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，将这个两位数的十位数字和个位数字交换位置后，得到的新两位数与原两位数的积为1612，那么这两个两位数中较大的两位数是（）A.95B.59C.26D.6212.有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为（）A.x2=49B.(x+1)2=49C.x(x+1)=49D.(x−1)2=4913.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出（）A.2个小分支B.3个小分支C.4个小分支D.5个小分支14.某生物实验室需培育一群有益菌．现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达到24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出相同数目的有益菌．(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌?(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后共有多少个有益菌？15.若两个连续奇数的积为63，则这两个数的和为（）A.16B.17C.±16D.±1716.如图是某月的月历表，在此月历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为．参考答案1.【答案】:10【解析】:由题意，得n+n2+1=111，解得n1=−11(舍去)，n2=102.【答案】:设这三个连续的正奇数分别为2n−1，2n+1,2n+3.(n为正整数) 根据题意，得(2n+3)(2n−1)−6(2n+1)=3，解这个方程，得n1=3，n2=−1(舍去)．当n=3时，2n−1=5，2n+1=7，2n+3=9.即这三个数分别为5，7，9【解析】:设出三个连续正奇数，利用等量关系：最大数与最小数的积比中间的一个数的6倍多3列出方程，解决问题3(1)【答案】16×(1+30%)=20.8(元)．答：此商品每件售价最高可定为20.8元【解析】:进价加上进价的30%即为最高售价(2)【答案】根据题意，得(x−16)(170−5x)=280.整理，得x2−50x+600=0.解得x1=20，x2=30.∵此商品每件售价最高不得高于20.8元，∴x=30不合题意，应舍去．答：每件商品的售价应定为20元【解析】:根据：每件盈利×销售件数=总盈利额；其中，每件盈利=每件售价−每件进价.建立等量关系.4.【答案】:设这个剧场每行有x个座位．根据题意，得x(x+16)=1161，解这个方程，得x1=27，x2=−43(舍去)．答：这个剧场每行有27个座位【解析】:设每行有x个座位，则总行数为x+16.根据：总座位数=每行的座位数×总行数，建立等量关系列方程求解5(1)【答案】(n−3)【解析】:连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.从四边形的一个顶点出发的对角线有1条；从五边形的一个顶点出发的对角线有2条；从六边形的一个顶点出发的对角线有3条；⋯从n边形的一个顶点出发的对角线有(n−3)条(2)【答案】设这个凸多边形是n边形，由题意，得n(n−3)=14.2解得n1=7,n2=−4(不合题意，舍去)．答:这个凸多边形是七边形．【解析】:从n边形的一个顶点出发有n−3条对角线，共有n个顶点，所以乘以n，由于每条对角线有两个端点，这样每条对角线都多算一次，除以2，条对角线，由此列出方程求解即n边形共有n(n−3)2(3)【答案】不存在．理由：假设存在n边形有21条对角线．=21.由题意，得n(n−3)2．解得n=3±√1772不是正整数，故不合题意．因为多边形的边数为正整数，而3±√1772所以不存在有21条对角线的凸多边形条对角线，由此列出方程求解，由于解出的n不【解析】:根据n边形共有n(n−3)2是正整数，故不合题意，不存在．6.【答案】:设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为x−3.由题意，得x2=10(x−3)+x．解得x1=6,x2=5.当x=6时，x−3=3；当x=5时，x−3=2.答：这个两位数是36或25【解析】:设个位数字为x，则十位数字为x−3，这个两位数是10(x−3)+x. 然后根据个位数字的平方刚好等于这个两位数，列出方程求解7.【答案】:(x−1)；12x(x−1)；12x(x−1)=28；x1=8，x2=−7x1=−7，x2=8；x=−7；8【解析】:根据题意填空，并列出一元二次方程，求解，舍去小于0的值，得出结果8.【答案】:D【解析】:设这次聚会的人数是x．根据题意，得12x(x−1)=28，解得x1=8，x2=−7(舍去)．故选 D9.【答案】:设这个小组共有x人．根据题意，得x(x−1)=72.解得x1=9,x2=−8(不合题意，舍去)．答：这个小组共有9人【解析】:每个人都要送给他自己以外的其余人，等量关系为：人数×(人数−1)=72，然后把相关数值代入计算10.【答案】:B【解析】:飞机场可以看作是点，航线可以看作过点画的线段.设共有n个飞机场，则n(n−1)2=10，解得n1=5，n2=−4(舍去).故选B.11.【答案】:D【解析】:设原来的数个位上的数字为x，则原来的数十位上的数字就是x+4，由题意可列方程[10(x+4)+x](10x+x+4)=1612,解出方程得x1=−6(舍去)，x2=2，所以这两个数分别为62和26，较大的两位数是62.12.【答案】:B【解析】:根据题意，得x+1+x(x+1)=49，即(x+1)2=49.故选 B13.【答案】:B【解析】:设每个支干长出x个小分支，根据题意，得1+x+x·x=13，整理，得x2+x−12=0，解得x1=3，x2=−4(舍去)．故每个支干长出3个小分支14(1)【答案】设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌．根据题意，得60x2=24000.解得x1=20,x2=−20(不合题意，舍去)．答：每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出20个有益菌【解析】:细菌分裂后，原细菌就不存在了，由此得第一轮培植后，细菌总和为60x，第二轮培植后，细菌总和为60x2，由此列方程求解(2)【答案】60×203=480000(个)．答：按照这样的分裂速度，经过三轮培植后共有480000个有益菌【解析】:由(1)可知经过三轮培植后，共有60x3个有益菌，将x的值代入计算15.【答案】:C【解析】:设较小的奇数为x，则另一个奇数为x+2.根据题意，得x(x+2)=63,解得x1=7,x2=−9，则另一个奇数为9或−7，所以这两个数的和为±16.故选C.16.【答案】:144【解析】:设最小数为x，则最大数为x+16.根据题意，得x(x+16)=192，解得x1=8，x2=−24(不合题意，舍去)．故第一行的三个数为8，9，10，下面一行的数为15，16，17，再下面一行的三个数为22，23，24，所以这9个数的和为8+9+10+15+16+17+22+23+24=144。

• 中考命题：垂径定理及推论的灵活运用； 圆周角定理及推论；直线与圆的位置关系； 切线的性质与判定；弧长的有关计算；圆 锥的侧面积与全面积
第25章.概率初步
• 概率初步知识主要是让学生在具体情境中 了解概率的意义，会用列举法计算简单事 件发生的概率；知道大量重复实验时频率 可作为事件发生概率的估计值；通过实例 进一步丰富对概率的认识，并能解决一些 实际问题。
•希望本学期我们 还能合作愉快！
• 中考命题：三角形相似的判定与性质（以翻折变 换为背景，求折痕长度；以两直线旋转为背景， 综合运用相似、全等等知识；在动点问题中，运 用相似三角形知识确定函数关系式），位似图形 （在网格中画位似图形）
四、介召学习方法
•不同的课型，要有 不同的应对方法
概念课
• 要重视教学过程，要积极体验知识产生、 发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚， 认识知识发生的过程，理解公式、定理、 法则的推导过程，改变死记硬背的方法， 这样我们就能从知识形成、发展过程当中， 理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中， 体会到成功的喜悦。
九年级数学第一课
一、相互交流假期心得
• 1、学生之间相互交流假期所见所 闻，请部分部分学生讲一件你觉得 有意义的事
• 2、谈谈自己学期的计划，要求
二、教师介召本学期的主要章节
• 第23章.旋转 • 第24章．圆 • 第25章.概率初步 • 第26章.二次函数 • 第27章.相似
三、分章节简述主要内容 第23章.旋转
复习课
• 在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成 良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个 反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达 到课程所要求的程度;要反思学习中涉及到了哪些数学思 想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有 什么特点;要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型 问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问 题可归结为这些基本问题;要反思自己的错误，找出产生 错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数 学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因” 开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为 什么会错，怎么改正，通过你的努力，到中考时你的数学 就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运 用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目 的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学 习题，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复” 的题海战术。

图象
（x1,0）( x2,0 ）
Δ ＞0 Δ =0 Δ ＜0
关系
性质
有一交点 b （ 2a ,0）
有两个等根 x1= x2 = b
2a
提 公 因 式 法
应用 平方 根
公 式 法
配 方 法
① y ax 2 ② y ax k 2 ③ y a x h 2 ④ y ax h k 2 ⑤ y ax bx c
基 本 图 形
要素
空间与图形4
对 称 轴
判定 垂直平分线 对称轴 定义
用 坐标 表示 轴对 称
作：关于x轴、 y轴的对称点 解决几何中的 极值问题
性质
关于轴对称 轴对称变换 静 静
要 素
基本图形 旋转中心 旋转方向 旋转角 对应点到旋转中心 的距离相等 旋转前.后的图形全等
一条直线 翻折后与 两部分重合 基本图形 方向 距离
④ ②
①
③
垂 径 定 理
外心：是三边垂直平 分线的交点. 到三顶点的距离相等 锐—形内；直—斜边 上；钝—形外 圆 上 圆 外
空间与图形3
圆 内
中点 四边形
矩形
菱形
内心：是三角平分 线的交点. 到三边的距离相等 在三角形内
基本性质
点与圆
相交 相切
切线的 性质.判定
判定 性质 对角相等 邻角互补 角 判定 性质 对角线 对角线 互相平分 判定
最赚钱的大学专业多与数学技能相关

15个收入最高的大学专业都有一个共同点 ——数学技能. 这是根据最近一项对美国大学和用人单位联合会（NACE）的调查 而得出的结果 “数学是赚钱的关键” NACE研究室主任Ed Koc说：“如果你有这些技能，你就是一笔宝贵 的资产，我们的国家这样的人还不够。 今年罗彻斯特理工大学举办的招聘大会的单位有国防工业公司 如洛克希德马丁（LMT，世界500强）和诺斯罗普格鲁（NOC，世界500强 企业），以及其他大公司，如微软（ MSFT ，世界500强）和强生（JNJ， 世界500强）。 “科技行业是高薪行业，那些进入这个行业的优秀学生都有不错 的收入。” 经营RIT职业中心的Emanuel Contomanolis说. 具体来说。NACE通过对200个大学职业中心的数据分析显示，工程 专业占最赚钱的15个专业中的12个。

2.一个正多边形的各个顶点在同一个圆上? 一个正多边形的各个顶点在同一个圆上，则这个正多边形就是这 个圆的一个内接正多边形，圆叫做这个正多边形的外接圆. 3.所有的多边形是不是都有一个外接圆和内切圆？ 多边形不一定有外接圆和内切圆，只有是正多边形时才有，任意 三角形都有外接圆和内切圆.
探究新知
正多边形的外接圆和内切圆的公
(n 2)180
n
中心角
120 ° 90 ° 60 °
360 n
外角
120 ° 90 ° 60 °
360 n
正多边形的外
角=中心角
A
F
中心
中心角
B
O半径R E
边心距r
C
D
探究新知
知识点 3 正多边形的有关计算
如图，已知半径为4的圆内接正六边形ABCDEF：
①它的中心角等于 60 度 ；
② OC=BC (填＞、＜或＝）； F
探究新知
AC是∠DAB及∠DCB的角平
E A
B 分线，BD是∠ABC及∠ADC
的角平分线，
O
G
H ∴OE=OH=OF=OG.
DF
∴正方形ABCD还有一个以点O
C
为圆心的内切圆.
探究新知 想一想
1.所有的正多边形是不是也都有一个外接圆和一个内切圆？
任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.
F
抽象成
A
E
O
D
PC
探究新知
解：过点O作OM⊥BC于M.
在Rt△OMB中,OB＝4,
MB＝B2C
4 2， 2
利用勾股定理,可得边心距
r 42 22 2 3.
亭子地基的面积：

第二十二章 二次函数22.1.4 二次函数y=ax 2+bx+c 的图象和性质第1课时 二次函数y=ax 2+bx+c 的图象和性质学习目标：1.会用配方法或公式法将一般式y ＝ax 2＋bx ＋c 化成顶点式y =a (x －h )2+k .2.会熟练求出二次函数一般式y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点坐标、对称轴.重点：能够熟练地求出二次函数一般式y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点坐标、对称轴. 难点：会用配方法或公式法将一般式y ＝ax 2＋bx ＋c 化成顶点式y =a (x －h )2+k .自主学习一、知识链接1.说说函数y =a (x －h )2+k 图象的开口方向，顶点坐标，对称轴，最值和增减变化情况.2.将下列式子因式分解：（1）a 2+2ab +b 2=____________; (2)a 2-2ab +b 2=____________.课堂探究二、要点探究探究点1：将一般式y =ax 2+bx +c 化成顶点式y =a (x －h )2+k问题 怎样将216212y x x 化成y =a (x －h )2+k 的形式？填一填（1）x 2-12x +36=_____________; （2）x 2-12x =_____________ .想一想（1）请将216212y x x 化成y =a (x －h )2+k 的形式，并说一说配方的方法及步骤；（2）如何用配方法将一般式y =ax 2+bx +c (a ≠0)化成顶点式y =a (x －h )2+k ？练一练将下列二次函数的一般式用配方法化成顶点式y =a (x -h )2+k 的形式，并指出其顶点坐标． （1）y =x 2-2x +1； （2）y =2x 2-4x +6．探究点2：二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象和性质问题1 你能说出21632y x 的对称轴和顶点坐标吗？问题2 二次函数21632y x 可以看作是由212y x 怎样平移得到的？问题3 如何画二次函数216212y x x =-+的图象？问题4 结合二次函数216212y x x =-+的图象，说出其性质.要点归纳：二次函数y =ax 2+bx +c 的图象和性质一般地，二次函数y =ax 2+bx +c 可以通过配方化成y =a (x -h )2+k 的形式，即y =ax 2+bx +c =______________;因此，抛物线y =ax 2+bx +c 的顶点坐标是：______________; 对称轴是：直线______________;如果a >0，当x < _________时，y 随x 的增大而减小；当x > _________时，y 随x 的增大而增大.如果a <0，当x <________时，y 随x 的增大而增大；当x >_________时，y 随x 的增大而减小.例1 画出函数2241y x x =--+的图象，并说明这个函数具有哪些性质.练一练 已知二次函数y ＝x 2﹣6x +5．（1）将y ＝x 2﹣6x +5化成y =a (x -h )2+k 的形式； （2）求该二次函数的图象的对称轴和顶点坐标； （3）当x 取何值时，y 随x 的增大而减小．探究点3：二次函数字母系数与图象的关系问题1 一次函数y =kx +b 的图象如下图所示，请根据一次函数图象的性质填空.k10，b10；k20，b20；k30，b30.问题2 二次函数2y ax bx c的图象如下图所示，请根据二次函数的性质填空.a10，b10，c10；a20，b20，c20；a30，b30，c30；a40，b40，c40；例2 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a－b＜0；③4a－2b＋c＜0；④(a＋c)2＜b2. 其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．4三、课堂小结二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质顶点式配方法或公式法→224()24b ac by a xa a顶点坐标：24()24b ac ba a，对称轴：2bxa图象与a、b、c的关系a＞0，开口向上，a＜0，开口向下；b=0，对称轴为y轴；a、b同号，对称轴在y轴的左侧，a、b异号，对称轴在y轴的右侧；c=0，图象经过原点；c＞0，与y轴交于正半轴，c＜0，与y轴交于负半轴.当堂检测1. 已知二次函数y =ax 2+bx +c 的x 、y 的部分对应值如下表：则该二次函数图象的对称轴为( )A.y 轴B.直线x =52C.直线x =2 D .直线x =322.已知二次函数y =－x 2＋2bx ＋c ，当x ＞1时，y 的值随x 值的增大而减小，则实数b 的取值范围是（ ） A ．b ≥－1 B ．b ≤－1 C ．b ≥1 D ．b ≤13.已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图所示，则下列结论： (1) a 、b 同号；(2) 当x =－1和x =3时，函数值相等； (3) 4a +b =0；(4) 当y =－2时，x 的值只能取0； 其中正确的是 .4.已知抛物线y =2x 2-12x +13.（1）当x 为何值时，y 有最小值，最小值是多少？ （2）当x 为何值时，y 随x 的增大而减小;（3）将该抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位，请直接写出新抛物线的表达式.5.已知二次函数y =x 2-4x -1． （1）将函数y =x 2-4x -1的解析式化为y =a (x +m )2+k 的形式，并指出该函数图象顶点B 的坐标；（2）在平面直角坐标系xOy 中，设抛物线y =x 2-4x -1与y 轴交点为C ，抛物线的对称轴与x轴交点为A ，求四边形OABC 的面积．x －1 0 1 2 3 y51－1－11。

2
• 走进教材：九年级第一学期各章内容
• 第二十一章一元二次方程 • 第二十二章二次函数 • 第二十三章旋转 • 第二十四章圆 • 第二十五章概率初步
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• 走进教材：九年级第二学期各章内容
• 第二十六反比例函数 • 第二十七章相似 • 第二十八章锐角三角函数 • 第二十九章投影与视图
4
• 第一点，深刻理解概念。 • 第二点，多看一些例题。 • 第三点，多做练习。
等等
闲思
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2、如何控制“三闲” 首先要明确地将无用、有害的言、行、思和有
用的言、行、思区分开来，一旦有了区别，下意识 和潜意识就会起作用，不知不觉加以限制。然后要 采取控制“三闲”的办法，控制“三闲”的办法应 几十种、上百种，每位同学都应根据自己的实际选 择不同的方法，较为最有效的方法之一，就是常说 是尽可能多的做实事，心情不好时，做喜欢做的、 难度小的事。实事做多了，形成较牢固持久的兴奋 中心了，“三闲”便不容易侵犯。
二、怎样减少无效劳动
1、何为无效劳动：
（1）人家在自习、看书，他在那说笑话、说大话、 说课外的话等. 闲话
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（2）把课余的时间消磨在游戏里、老师在讲数 学他在发呆、上自习在聊天、抄别人的作业、 教材还没弄通就去抠难、怪、偏题等。
闲事
（3）正听着课，思路不知不觉地到了其他无用 的事上；学习上遇到不顺心的事情或考试成绩 不理想，就忧虑、担心同学们怎么议论自己、父 母怎样批评自己，结果越想，烦恼越深，越不能 平心静气的分析失误的原因，形成：考试失误 情绪低落 无心纠正 成绩更低 、、、、、、
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一、确立目标是前提
爱迪生：“如果你没有明确的目的地，你很 可能走不到你想去的地方，而一心向着自 己目标前进的人，整个世界都会为他让

With the improving quality of life as well as the ever-accelerating pace of life, the quality of people's food needs and rate also changing.In order to meet the needs of society
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九年级数学开学第一课全新教案解析一、教学目标通过本次数学课的学习，学生将能够：1. 了解高一数学学习的重点及难点，明确自己在数学学习上面临的困难。

2. 掌握解决数学题目的基本方法与技巧，并能够独立解决数学问题。

3. 提高数学思维能力与实际解决问题的能力。

二、教学内容本次数学课程主要围绕以下内容：1. 高一数学学习内容的分析与总结；2. 基本的数学解题技巧和方法的教授；3. 实际问题的解题练习；4. 数学思维能力的培养。

三、教学重点1. 高一数学学习内容的总结与分析；2. 数学解题技巧和方法的教授；3. 实际问题的解决能力的培养。

四、教学难点1. 如何理解和掌握高一数学学习的重点和难点；2. 解决实际问题的能力培养。

五、教学过程1. 高一数学学习的重点和难点在本节课程中，第一步是为学生讲解高一数学的学习重点和难点。

通过将注意力集中在基本的数学知识和问题上，学生可以更好地了解自己学习数学的状态和问题。

在这方面，我们将会解释什么是高一数学，高一数学都包含哪些知识领域，以及在学习这些内容时可能会面临的一些难点。

同时，本节课还将会提供一些解决这些问题的方法和技巧，帮助学生更好地迎接数学学习的挑战。

2. 数学解题技巧和方法的教授在本节课程中，第二步将会是为学生讲解数学解题的基本技巧和方法。

这个过程将会包括以下部分：（1）解题的方法。

数学解题的方法主要包括三个方面：分析问题、寻找规律以及解决问题。

这些步骤需要连续进行，以确保最终能够得出正确的解答。

（2）数学定理的应用。

许多数学问题都基于一些基本的定理和公式。

在这一步骤中，我们将会学习如何使用这些定理和公式，以解决各种数学问题。

（3）独立解题的技巧。

独立解题的技巧是在掌握数学知识的基础上，通过分析问题和采用合适的解题步骤，自己解决数学问题。

这些技巧包括：思维模式的转变、解题顺序的调整以及积累数学思维习惯等等。

我们将会在课堂上为学生提供相应的方法和技巧，以帮助他们更好地掌握这些技巧。

九年级数学开学第一课教案（9篇）九年级数学开学第一课教案篇1初三毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高。

如何提高数学总复习的质量和效益，是每个毕业班数学老师必须面对的问题。

下面结合近几年的初中数学总复习教学来谈谈今年初中毕业班的复习计划。

一、第一轮复习1、第一轮复习的形式第一轮复习的目的是要“过三关”：（1）过记忆关。

必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。

(2)通过基本方法。

比如用待定系数法求二次分辨函数。

（3）过基本技能关。

如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。

基本宗旨：知识系统化，练习专题化，专题规律化。

在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构，可将其分为以下几个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率，交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。

复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。

2、第一轮复习应该注意的几个问题（1）必须扎扎实实地夯实基础。

使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

（2）中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。

（3）不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。

“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。

而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。

(4)注意气候。

第一轮复习在冬春季。

众所周知，冬春是学习的黄金季节。

5月份以后，炎热的天气会在一定程度上影响学习。

(5)定期检查学生作业，及时反馈。

教师通过集中授课和个别辅导相结合的方式，或者将问题渗透到后期教学过程中，对作业、习题、测试中的问题进行反馈、纠正和强化，有利于大面积提高教学质量。

（6）实际出发，面向全体学生，因材施教，即分层次开展教学工作，全面提高复习效率。

课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。

初三数学第一课（教学案设计）活动流程如下：活动一、考考你要求：先独立思考，后小组讨论，代表发言。

（时间5分钟）问题1 你知道汽车的车轮为什么做成圆形的吗？问题2 正比例函数、一次函数的解析式是什么？类比，二次函数的解析式是。

问题3 请设计一个方案测量学校旗杆的高度。

问题4 本学期我们要学习的内容有哪些？注：第二十四章圆第二十五章概率第二十六章二次函数第二十七章相似三角形第二十八章锐角三角函数第二十九章投影与视图活动二、说说初三数学与初一、初二数学的差异要求：先独立思考，后小组讨论，代表发言。

（时间10分钟）师生归纳1．比分差异：初三数学考试是150分，考试时间二小时。

2．知识差异：初一、初二数学知识少、浅、难度小、知识面窄。

初三数学课堂知识点多、课堂容量大,练习涉及的知识广泛、综合题多。

3．学习方法的差异：初一课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。

初三课时少，作业的时间分配也少，这就要求提高上课效率。

活动三：讨论如何学好初三数学？要求：先独立思考，后小组讨论，代表发言。

（时间10分钟）方式：问题：1、请你简要谈谈初一、初二学习、考试时你的经验或教训。

2、你认为怎样才能学好初三数学？师生共同归纳：①主动预习强调课前的预习，是学会主动学习的一个重要环节，是学习的初始阶段。

—般的预习要达到以下四个目的：一是要对课文或下一课所学的内容有大致的了解；二是要巩固复习旧知识，理解新知识，能把新旧知识进行粗层次的有机联系；三是要找出课文中的重点、难点和自己感到费解的地方，尤其对那些似是而非、似曾相识的知识要特别引起注意（划出来做好记号）；四是要了解课文后面的练习，对于难度较大的问题要做记号，等老师授课时注意听讲或提出。

预习实际上是听课前在思想上、心理上及知识上的准备。

②做好上课准备课堂学习的准备工作主要有几个方面：（1）确立明确的课堂学习目标。