色容差的计算方法与结果探讨[1]

Lab 色空间及色差计算它是当前最通用的测量物体颜色的色空间之一，是由CIE 在１９７６年制定的。

L 值表示亮度：△L 表示亮度差值，它是用L 、a 、b 一组数据将一种颜色用数字表示出来，一组Lab 值跟一种颜色形成一一对应关系。

a 、b 值为色坐标值。

其中a 值表示红绿方向颜色变化。

+a 表示向红色方向变化，-a 表示向绿色方向变化。

b 表示黄蓝方向变化，+b 表示向黄色方向变化，-b 表示向蓝色方向变化。

重要概念：△L 表示您的样品跟您的标准（为您的客户提供给您的制作标准）之间的亮度差。

△L 为正，说明您的样品偏白，△L 为负说明您的样品偏黑； △a 值为正，说明您的样品偏红，△a 值为负值，表示您的样品偏绿； △b 值为正值，表示您的样品偏黄，△b 值为负值，表示您的样品偏蓝。

（偏红、偏绿、偏黄、偏蓝都是相对客户提供给您的标准而言的。

） △E 为色差综合评定指标，它与△L 、△a 、△b 关系为：△E= (△L) ²+(△a) ²+(△b)²色差ΔE 计算，CIE1976 L*，a*，b*与三刺激值X,Y,Z 之间的转换公式：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=≤⎪⎭⎫ ⎝⎛=>-⎪⎭⎫ ⎝⎛=000003/1003/10200*500*)008856.0(3.903*)008856.0(16116*Z Z f Y Y f b Y Y f X X f a Y Y Y Y L Y Y Y Y L 时当时当式中：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛>⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛)008856.0(11616787.7)008856.0(00003/100时当时当X X X X X X f X XX X X X f⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛>⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛)008856.0(11616787.7)008856.0(00003/100时当时当Y Y Y Y Y Y f Y YY Y Y Y f⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛>⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛)008856.0(11616787.7)008856.0(00003/100时当时当Z ZZ Z Z Z f Z ZZ Z Z Z f式中X,Y,Z 为LED 样品的三刺激值，就是文档中的Xled ，Yled ，Zled ；X 0Y 0Z 0为照明光源（D65）的三刺激值，X 0=95.017，Y 0=100，Z 0=108.813。

△e和lab的色差计算公式色差是用来量化颜色之间的差异的一种指标，常用于研究和评价颜色的变化和匹配方面。

在颜色科学和工程领域,常用的色差计算公式包括CIE1976L*a*b*色差公式和CIEDE2000色差公式。

本文将详细介绍这两种色差计算方法。

1.CIE1976L*a*b*色差公式CIE1976L*a*b*色差公式是最早被广泛使用的色差计算方法之一，也是最简单的一种。

L*a*b*色差的计算公式如下：ΔE=√((ΔL*)^2+(Δa*)^2+(Δb*)^2)其中ΔL*表示两个颜色之间的亮度差异，Δa*表示两个颜色之间的红绿差异，Δb*表示两个颜色之间的黄蓝差异。

CIE1976L*a*b*色差公式的优点是计算简单、直观，并且能够较好地表达人眼对颜色差异的感知。

然而，这个公式并不能完美地预测人眼对所有颜色之间的差异。

2.CIEDE2000色差公式CIEDE2000色差公式是在CIE1976L*a*b*色差公式基础上进行改进得到的，目的是提高对人眼感知的准确性。

CIEDE2000色差公式考虑了人眼对不同的颜色之间的差异感知并进行了权重调整，同时还考虑了亮度、饱和度和色调等因素对色差的影响。

这个公式在颜色差异的评估和比较方面更加全面和准确。

CIEDE2000色差的计算公式比较复杂，无法直接用数学公式表示。

计算CIEDE2000色差需要通过多个步骤，包括计算亮度、计算色度、计算色差等。

CIEDE2000色差公式的优点是能够更好地预测人眼对不同颜色之间的差异的感知，但该公式在计算复杂度和计算速度上相对较低。

在实际应用中，选择合适的色差计算公式需要根据具体情况和需求进行评估。

如果追求简单和快速计算，可以使用CIE1976L*a*b*色差公式；如果追求更高的准确性和全面性，可以选择CIEDE2000色差公式。

总结起来，色差是用于量化颜色之间差异的指标，常用的色差计算公式包括CIE1976L*a*b*色差公式和CIEDE2000色差公式。

色差公式：△Eab＝[△L＊2 △a＊2 △b2]1/2△L=L样品－L标准明度差异△a=a样品－a标准红/绿差异△b=b样品－b标准黄/蓝差异△E总色差的大小△L大表示偏白，△L小表示偏黑△a大表示偏红，△a小表示偏绿△b大表示偏黄，△b小表示偏蓝范围色差（容差）0 - 0.25△E非常小或没有；理想匹配0.25 - 0.5△E微小；可接受的匹配0.5 -1.0△E微小到中等；在一些应用中可接受1.0 -2.0△E中等；在特定应用中可接受2.0 - 4.0△E有差距；在特定应用中可接受4.0△E以上非常大；在大部分应用中不可接受为了解决基于RGB 色彩模型的图片比对存在的上述问题，我们采用了基于色彩计算的新的图片验证方法。

在开始介绍基于色差分析的图片比对方法之前，先介绍一下色差的相关原理。

色差的原理和发展历史所谓色差，简单说来就是表示两种颜色的差异程度。

说到色彩的量化和测量技术，就必须提到国际发光照明委员会(CIE)。

鉴于RGB 色彩模型与设备相关性等问题，CIE 在RGB 模型基础上，制定了一系列包括CIE XYZ 基色系统和颜色空间等在内的新标准，试图建立一个新的色彩空间，使得工业界能够准确指定产品颜色。

而后又针对XYZ 色彩空间的不足，进一步制定了LAB 色彩空间规范及有关色差计算公式。

使得工业界可以用数值deltaE 来表示两种色彩的差异程度，进而评估它们的近似度。

目前CIE1976LAB 规范已经被广泛应用，成为国际通用的色彩测量标准。

需要指出的是，色差的计算公式并非只有CIELAB差公式这一种。

色差的计算和应用虽然RGB 色彩模型被广泛应用，但却不能直接通过RGB 色彩模型计算出色差。

我们必须先将色彩从RGB 色彩空间转换到XYZ 色彩空间，而后再转换到LAB 色彩空间，最后根据总色差公式来计算色差。

事实上CIE 提供了多种理想的色彩模型和转换算法，这里我们只是选取其中的一种简单算法。

1色温：如果一个光源发光的颜色和一定温度的黑体（标准光源）发光的颜色相同，那么该黑体的温度就为该光源的颜色温度（简称色温Tc）。

色温用绝对温标K表示。

32相关色温：在人工光源中，只有白炽灯灯丝通电加热与黑体加热的情况相似。

对白炽灯以外的其它人工光源的光色，其色度不一定准确地与黑体加热时的色度相同。

所以只能用光源的色度与最相接近的黑体色度的色温来确定光源的色温，这样确定的色温叫相关色温。

4绝对黑体1 定义：如果一个物体能够在任何温度下全部吸收任何波长的辐射，那么这个物体称为绝对黑体。

2 特性：绝对黑体能够将落在其上的所有热量吸收，而没有损失，同时又能够将热量生成的能量全部以“光”的形式释放出来的话，它便会因受到热力的高低而变成不同的颜色。

5绝对黑体为理想状态下的物体。

绝对黑体的吸收本领是一切物体中最大的，加热时它辐射本领也最大。

6 1 显色指数：我们如果用光谱功率分布不同的光源去照明物体，一般来说，产生的颜色感觉是不一样的。

光源的这种决定被照物体颜色感觉的性质称为显色指数。

显色指数是照明光源的重要特征之一。

7 2 白炽灯的显色指数定义为100，视为理想的基准光源。

此系统以8种彩度中等的标准色样来检验，比较在测试光源下与在同色温的基准下此8色的偏离（Deviation）程度，以测量该光源的显色指数。

8二CIE1931 色度图9 1 在曲线所包围的面积内包括了一切物理上能实现的所有颜色。

在这当中，有一条弯曲的曲线，它代表各种温度下黑体辐射的x,y值的轨迹。

10 2 X轴色度坐标相当于红基色的比例；Y轴色度坐标相当于绿基色的比例。

11 3 舌形曲线代表单色光位置。

12 4 同时，在此图中也准确的表示了颜色视觉的基本规律以及颜色混合的一般规律四色容差1色容差实际指测量值偏离目标值的距离。

2如果要指出测量值的色容差就必须要提供目标值和计算公式。

3在色容差为5的椭圆中，曲线上点的色容差为5。

圈内所有点的色坐标都为小于5。

色差公式：△Eab＝[△L＊2 △a＊2 △b2]1/2△L=L样品－L标准明度差异△a=a样品－a标准红/绿差异△b=b样品－b标准黄/蓝差异△E总色差的大小△L大表示偏白，△L小表示偏黑△a大表示偏红，△a小表示偏绿△b大表示偏黄，△b小表示偏蓝范围色差（容差）0 - 0.25△E非常小或没有；理想匹配0.25 - 0.5△E微小；可接受的匹配0.5 -1.0△E微小到中等；在一些应用中可接受1.0 -2.0△E中等；在特定应用中可接受2.0 - 4.0△E有差距；在特定应用中可接受4.0△E以上非常大；在大部分应用中不可接受为了解决基于RGB 色彩模型的图片比对存在的上述问题，我们采用了基于色彩计算的新的图片验证方法。

在开始介绍基于色差分析的图片比对方法之前，先介绍一下色差的相关原理。

色差的原理和发展历史所谓色差，简单说来就是表示两种颜色的差异程度。

说到色彩的量化和测量技术，就必须提到国际发光照明委员会(CIE)。

鉴于RGB 色彩模型与设备相关性等问题，CIE 在RGB 模型基础上，制定了一系列包括CIE XYZ 基色系统和颜色空间等在内的新标准，试图建立一个新的色彩空间，使得工业界能够准确指定产品颜色。

而后又针对XYZ 色彩空间的不足，进一步制定了LAB 色彩空间规范及有关色差计算公式。

使得工业界可以用数值deltaE 来表示两种色彩的差异程度，进而评估它们的近似度。

目前CIE1976LAB 规范已经被广泛应用，成为国际通用的色彩测量标准。

需要指出的是，色差的计算公式并非只有CIELAB差公式这一种。

色差的计算和应用虽然RGB 色彩模型被广泛应用，但却不能直接通过RGB 色彩模型计算出色差。

我们必须先将色彩从RGB 色彩空间转换到XYZ 色彩空间，而后再转换到LAB 色彩空间，最后根据总色差公式来计算色差。

事实上CIE 提供了多种理想的色彩模型和转换算法，这里我们只是选取其中的一种简单算法。

色容差3步范围参数1. 背景介绍色容差是指在人眼感知中，两种颜色之间的差异程度。

在计算机视觉和图像处理领域，色容差经常被用来衡量颜色的相似度或差异度。

色容差算法的应用范围非常广泛，例如在图像压缩、颜色校正、颜色匹配等领域都有重要的作用。

在色容差算法中，一个常用的指标是3步范围参数。

3步范围参数是指在色彩空间中，对于给定的颜色，以该颜色为中心，沿着三个坐标轴（通常是RGB颜色空间）分别增加和减少一定的步长，得到的一系列颜色。

通过分析这些颜色之间的差异，可以得到该颜色的色容差范围。

2. 色容差计算方法要计算一个颜色的3步范围参数，首先需要确定颜色空间。

常用的颜色空间包括RGB、Lab、HSV等。

在这里我们以RGB颜色空间为例进行说明。

首先，我们需要确定步长的大小。

步长的选择一般根据具体的应用场景和需求来确定。

较小的步长可以得到更精细的色容差范围，但计算量会增加；较大的步长可以减少计算量，但得到的色容差范围可能不够精确。

一般情况下，步长的选择需要综合考虑计算效率和结果精度。

接下来，我们以RGB颜色空间为例，说明如何计算一个颜色的3步范围参数。

假设给定一个颜色C(Rc, Gc, Bc)，其中Rc、Gc、Bc分别表示颜色C在RGB空间中的红、绿、蓝分量。

首先，我们分别对Rc、Gc、Bc进行增加和减少步长的操作，得到一系列颜色。

假设步长为d，那么我们可以得到以下颜色：1.C1(Rc-d, Gc, Bc)2.C2(Rc+d, Gc, Bc)3.C3(Rc, Gc-d, Bc)4.C4(Rc, Gc+d, Bc)5.C5(Rc, Gc, Bc-d)6.C6(Rc, Gc, Bc+d)接下来，我们需要计算这些颜色之间的差异。

常用的差异度量方法有欧氏距离、曼哈顿距离等。

在这里我们以欧氏距离为例进行说明。

对于两个颜色Ci(Ri, Gi, Bi)和Cj(Rj, Gj, Bj)，它们之间的欧氏距离可以通过以下公式计算：d = sqrt((Ri - Rj)^2 + (Gi - Gj)^2 + (Bi - Bj)^2)通过计算以上公式，我们可以得到颜色C与其周围颜色之间的差异。

颜色容差主要是针对样品和已知标准颜色测量值的比较，这样可判断样品与标准的接近程度。

CIE LAB容差公式以标准为中心，然后给予个别L*a*b*数值，正负（+/-）的误差范围
△L*= L*样品- L*标准（明度差异）
△a*= a*样品- a*标准（红/绿差异）
△b*= b*样品- b*标准（黄/蓝差异）
此容差公式，可以简单直接显示颜色误差原因
CIELCH容差公式
CIELCH以标准为中心，然后给予个别LCH值，正负误差（+/-）范围
△L*= L*样品-L标准（明度差异）
△C*=△C*样品-△C*标准（饱和度差异）
△H*= [(△Eab)2-(△L*)2-(△C)2]1/2(色调差异)
从LCH容差共识，可以清楚分析出颜色饱和度和色调误差原因
Eab容差公式以一个数值代表总色差。

△Eab=[(△L*)2+(△a*)2+(△b*)2] 1/2
△Eab值越少代表色差越少，相反地△Eab值越大代表色差越大。

△Eab是以标准为中心，然后在旁绘出一个球体容差范围。

△Eab亦是目前较多人采用的容差公。

關於色的相關知識陳彬著CIE LAB容差公式以標準為中心，然後給予個別L*A*B*數值，正負（＋/—）的誤差範圍△L*=L*樣品-L*標準（明度差異）△A*=A*樣品-A*標準（紅/綠差異）△B*=B*樣品-B*標準（黃/藍差異）此容差公式，可以簡單直接顯示顏色誤差的原因+ —△L* 偏淺偏深△A* 偏紅偏綠△B* 偏黃偏藍專業術語CIE LAB Color Space（CIE LAB色空間）利用L*,A*及B*三個不同的坐標軸，替顏色在幾何座標圖中，指出位置及代號。

CMC Color Measurement Committee)CMC是英國染料和顏料者協會，提出在CIELAB顏色空間的橢圓△E公式。

Coler space (顏色空間)描述顏色的三維幾何圖形。

Color Temperature (色溫)物體在加熱時，所發出的色光測量。

色溫常用絕對溫度或開爾文（Kelvin）度表示，低的色溫如紅色是2400 Kelvin，高的色溫如藍色是9300 Kelvin，中性色溫如灰色是6500 Kelvin。

Colorimeter （色度儀）模擬人眼對紅、綠、藍光回應的光學測量儀器。

D50表示色溫為5000 Kelvin的CIE的標準照明體。

在印刷工業中，這色溫較為廣泛地用於製作觀察燈箱。

D65表示色溫為6500 Kelvin的CIE的標準照明體。

是一般常用的測試照明體。

Electromagnetic Spectrum （電磁光譜）以不同尺寸在空氣中傳播的電磁波輻射帶，用波長來表示，不同波長具有不同性質，很多波段是人眼看不見的。

只有波長在380－720nm之間的電磁輻射是人眼能看見的可見光波。

在可見光波以外的是不可見，如Υ射線，X射線，微波和無線電波等。

Fluorescent Lamp （螢光燈）在玻璃燈泡內充滿水銀氣體，在內壁塗有螢光物質的燈管。

當氣體用電流激發時，產生的輻射轉換成螢光能量至使螢光發光。

1 色差色差是指颜色件与标准颜色之间在色相、明度、彩度之间存在的差异。

这个定义是基于CIELAB 色差理论的，CIELAB色差公式为：△L= L样品- L*标准（明度差异）△a= a样品- a*标准（红/绿差异）△b= b样品- b*标准（黄/蓝差异）如图1所示，一些时候除了△L、△a、△b之外，还使用△E作为色差的控制手段，其中：2 色差的测量和评定方法色差的测量和评定方法主要可以分为两类：目视评定和色差仪测量。

2.1 目视评定目视评定就是在合适的光源条件下，将需要比对的颜色件放在靠近的位置上，直接观察二者颜色是否一致，进而得到色差情况的判断。

2.2 色差仪测量色差仪就是测量色差的仪器，也可以按照使用原理称为多角度分光光度仪。

色差仪测量是指使用色差仪对车身、外饰颜色件或色板进行测量，并将获得数据与颜色基准数值进行比对。

3 目视色差评定在颜色匹配中的应用在汽车生产制造过程中，目视评定应用最为广泛。

因为目视色差最能反映消费者的实际使用状态，因此对于色板之间、色板与车身之间、尤其是车身与外饰颜色件之间的色差判定，最终都必须经过目视评定。

3.1 目视评定的光源光源状态对目视结果有较大的影响，不同的光强下颜色件之间的色差将会被放大或缩小，因此，选择合适的光源进行色差的目视评定是非常必要的。

3.1.1 标准光源灯箱标准光源灯箱是为目视评定提供标准光源的设备。

以某标准光源灯箱为例，该灯箱为目视评定提供如下五种有严格标准的光源：（1）日光D65、（2）白炽灯光A、（3）百货公司灯光CWF和TL84、（4）紫外光UV。

在汽车色差检测领域，日光是最贴近消费者实际使用需求的光源，因此在标准光源灯箱能够提供的几种标准光源中，日光D65（色温6500K的光源）也是最常用的。

同样，在色差仪测量中，D6510也是最经常使用的光源模式。