利用MATLAB进行离散控制系统模拟

matlab tf、ss、和zpk的控制系统建模实验心得1. 引言1.1 概述控制系统建模是设计和分析工程系统的重要步骤之一。

在这个过程中，我们需要选择适当的数学模型来描述系统的行为，并使其与实际物理现象相匹配。

MATLAB作为一个功能强大的工具，提供了多种方法来进行控制系统建模，其中包括传递函数模型(TF)、状态空间模型(SS)和零极点增益模型(ZPK)。

本文旨在总结和分享我在使用MATLAB中的TF、SS和ZPK进行控制系统建模实验中的经验和心得。

1.2 文章结构本文将按照以下结构展开讨论：- 第二部分将介绍在MATLAB中使用TF进行控制系统建模时的一些重要事项，包括理解传递函数模型以及如何建立该模型。

- 第三部分将介绍使用SS进行控制系统建模时所需注意的事项，包括理解状态空间模型和建立该模型的步骤。

- 第四部分将介绍使用ZPK进行控制系统建模时需要注意的事项，包括理解零极点增益模型和如何建立该模型。

最后，在第五部分中，将对TF、SS和ZPK三种建模方法进行比较，并总结心得体会，并对未来的研究方向进行展望。

1.3 目的本文的目的是帮助读者更好地理解和掌握MATLAB中TF、SS和ZPK建模方法，以便能够准确描述和分析控制系统的行为。

通过分享我的实验心得，我希望能够给读者提供一些在实际应用中使用这些模型时的指导和启示。

让我们开始吧！2. MATLAB中的TF模型建模实验心得2.1 理解传递函数模型在MATLAB中，传递函数（Transfer Function）是一种常用的控制系统建模方法。

它用于描述输入和输出之间的关系，并包含了系统的动态特性。

在进行TF 模型建模时，我们首先需要理解传递函数的含义和作用。

传递函数是指将系统的频率响应与拉普拉斯变换联系起来的函数表达式。

通过分子多项式和分母多项式的比值来表示系统，并使用频率域表达，可以方便地分析系统性能、稳定性以及设计控制器等。

2.2 建立传递函数模型的步骤在MATLAB中，建立传递函数模型可以遵循以下步骤：步骤1：确定系统的数学模型。

实验二基于Matlab的离散控制系统仿真一、实验目的1)学习使用Matlab命令对离散控制系统进行仿真的方法。

2)学习使用Simulink工具箱对离散控制系统进行仿真的方法。

二、实验原理1. 控制系统命令行仿真一阶系统闭环传递函数为3()G ss+3请转换为离散系统脉冲传递函数并仿真。

根据要求实验有实验数据和所得图形如下：连续零极点图函数：离散函数零极点图：连续函数根轨迹图:离散函数根轨迹图：连续函数单位脉冲响应曲线：离散函数单位脉冲响应曲线：连续函数单位阶跃响应：离散函数单位阶跃响应：连续函数波特图：离散函数波特图：连续函数艾奎斯特曲线：离散函数艾奎斯特曲线：连续函数尼科尔斯曲线：离散函数尼科尔斯曲线：2. 控制系统simulink 仿真按图建立系统的Simulink 模型，对不同的输入信号进行仿真，改变参数，观察不同的仿真结果。

图1 控制系统Simulink 仿真图解答于实验内容第二问三、实验内容1) 二阶系统传递函数为225()4+25G s s s =+，请转换为零极点模型，离散系统模型（采样时间为1），以及离散零极点模型，并进行基于matlab 命令的仿真研究（求连续和离散系统的单位脉冲响应、单位阶跃响应、零极点分布图、根轨迹、波特图、奈奎斯特曲线、尼科尓斯曲线等）。

根据题意实验所得有：连续单位脉冲响应连续单位阶跃响应连续零极点分布图离散零极点分布图连续根轨迹连续波特图连续奈奎斯特曲线连续尼科尓斯曲线2)按图1建立系统的Simulink模型，对不同的输入信号进行仿真。

改变模型参数，观察不同的仿真结果。

Step输入：Ramp输入:当函数分子分别为1，10，100，500时有：经过实验可以看出分子越大超调越大，调整时间越大。

3)将上述系统离散化并基于Simulink仿真，观察仿真结果。

根据题意实验有：Step输入：Ramp输入：分子为1时：Step输入：Ramp输入：分子为250时：Step输入：Ramp输入：四、实验报告1)按照实验报告所要求的统一格式，填写实验报告；2)记录实验过程、实验结果和图表。

使用Matlab技术进行离散事件模拟的基本方法在现代科学和工程领域中，离散事件模拟扮演着重要的角色。

它可以模拟基于事件序列的系统，通过模拟事件的先后顺序和相互作用，从而预测系统的行为。

离散事件模拟在交通、制造、通信等领域得到广泛应用。

而Matlab作为一种功能强大的数值计算工具，为进行离散事件模拟提供了很多方便和灵活的工具。

本文将介绍使用Matlab技术进行离散事件模拟的基本方法。

首先，我们将探讨离散事件模拟的基本概念和原理。

然后，我们将介绍如何使用Matlab编写离散事件模拟程序，并给出实例进行演示。

离散事件模拟是一种基于事件时间的动态模拟方法。

它假设系统在离散的时间点上发生事件，并通过模拟事件的处理来预测系统的行为。

在离散事件模拟中，系统中的事件可以是实际的操作、状态变化或信号触发等。

每个事件都有一个具体的发生时间和相关的信息。

通过模拟这些事件的先后顺序和相互作用，可以得到对系统行为的预测和分析。

在进行离散事件模拟时，首先需要定义系统中的事件以及它们之间的关系和相互作用。

这可以通过构建事件模型来实现。

事件模型通常由三个元素组成：状态变量、事件触发规则和事件处理程序。

状态变量表示系统的状态，事件触发规则确定事件何时发生，事件处理程序定义事件发生时系统的行为和响应。

使用Matlab进行离散事件模拟需要借助一些工具和技术。

Matlab提供了一系列的函数和工具箱，用于处理离散事件模拟中的常见问题。

它具有强大的数值计算和数据处理能力，可以方便地对事件序列进行建模和分析。

在使用Matlab进行离散事件模拟时，可以采用事件驱动的编程模式。

即通过监听和处理事件来驱动程序的执行。

这可以通过Matlab中的事件处理器和回调函数实现。

事件处理器可以捕获触发的事件，并调用相应的处理程序进行响应。

回调函数则允许在特定事件发生时调用用户自定义的函数。

为了更好地理解如何使用Matlab进行离散事件模拟，我们以一个生产线的例子来进行说明。

tf 4
y0

0 1
6、求出 G1(s)
2 (s2 2s 1) 与 G2 (s)
1 (2s3

3s2
1)
的单位阶跃响应，并分别
求出状态空间模型。
解：（1） G1(s) 2 (s2 2s 1) 的状态空间模型求解如下：
function shiyan2 b1=[2];
D(z)

0.62(1 0.136z 1)(1 0.183z (1 0.045z 1)(1 0.53z 1)
1 )
分别用仿真算法得到系统在单位阶跃输入作用下的响应，系统在单位速度输
入是的输出响应。
解：（1）首先将 W1(s)转换为 W1(z)，采样周期 T=0.2s，程序清单如下： function shiyan42 num=[10];den=[0.005 0.15 1 0]; ts=0.2;[nc,dc]=c2dm(num,den,ts)
INTRO（注意：intro 为一个用 MATLAB 语言编写的幻灯片程序，主要演示
常用的 MATLAB 语句运行结果。）
然后，根据现实出来的幻灯片右面按钮进行操作，可按 START——NEXT—
—NEXT 按钮一步步运行，观察。
3、自编程序并完成上机编辑，调试，运行，存盘：
（1）用 MATLAB 命令完成矩阵的各种运算，例如：
5、利用 ode23 或 ode45 求解线性时不变系统微分方程 y(t) Ay(t) ，并绘制出 y(t)
曲线，式中
A

0.5

1
1 0.5
t t0 t 如下： function xdot=fun21(t,x) A=[-0.5 1;-1 -0.5]; xdot=A*x; function fzsy22 t0=0;tf=4;tol=1e-6; x0=[0;1];trace=1; [t,x]=ode23('fun21',t0,tf,x0,tol,trace); plot(t,x) 得到的实验结果如下图所示：

tyode45?rigid?0120结果如图图中数值算法的稳定性特征根在数值算法的选择原则matlab提供了微分方程数值求解的一般方法作为仿真算法的使用者而应关心各种方法在使用中会出现的问题精度受算法和影响截断误差计算速度受算法和影响算法简单速度就快些
第四章 连续系统的离散化方法
2021/4/10
1
ba12
a2
a2
1 12
a2b1 1 2
三个方程，四个未知数，解不唯一
2各021/个4/10系数的几种取法——见书上。
12
3) r=4时，四阶龙格库塔公式-最常用：
h
xk 1
xk
( 6
K1
2K2
2K3
K4
)
K1 f tk ,xk
K2
K3
f f
tk
tk
h 2
,
xk
h 2 , xk
2 病态系统中绝对值最小的特征值对应于系统动态性能 解中瞬态分量衰减最慢的部分，它决定了整个系统的动 态过渡过程时间的长短。一般与系统中具有最小时间常 数Tmax的环节有关，要求计算步长h取得很大。
3 对于病态问题的仿真需要寻求更加合理的算法，以解 决病态系统带来的选取计算步长与计算精度，计算时间 之间的矛盾。
在仿真中，对于n阶系统，状态方程可以写成一阶微分方程
xi ai1x1 ai2 x2 ain xn biu fi (t, x1, x2, x3, , xn )(i 1, 2, , n)
2021/4/10
14
根据四阶龙格-库塔公式,有
T=tk+h时刻的xi值
T=tk时刻的xi值
xk 1 i
2021/4/10 K3 [k13

如何在Matlab中进行离散系统设计离散系统设计在工程领域中扮演着重要的角色。

离散系统指的是使用一系列离散时间点进行操作和观测的系统。

而Matlab作为一种强大的数学软件，提供了丰富的工具和函数来进行离散系统设计。

本文将介绍如何使用Matlab进行离散系统设计，并提供一些实际案例来帮助读者理解和应用这些概念。

一、离散系统和离散系统设计概述离散系统是指系统的状态和输出在离散时间点上进行操作和观测，与连续系统相对应。

离散系统设计的目标是通过对系统进行建模、分析和控制，以实现所需的性能指标。

离散系统设计的基本步骤包括系统建模、性能分析和控制器设计。

系统建模是指将实际系统抽象为数学模型，以方便进行分析和设计。

性能分析是评估系统在不同工况下的性能表现，如稳定性、响应速度等。

控制器设计是根据性能要求设计出合适的控制器，使得系统能够满足需求。

二、Matlab中的离散系统建模在Matlab中，可以使用多种方法进行离散系统的建模。

最常用的方法是差分方程法和状态空间法。

差分方程法是将系统的输入输出关系表示为差分方程的形式，而状态空间法则是使用状态向量和状态方程来描述系统的动态行为。

在使用差分方程法进行建模时，可以使用Matlab中的函数tf或zpk来创建传递函数模型。

传递函数模型是用来描述系统输入和输出之间的关系的一种数学表达式。

例如，通过以下代码可以创建一个二阶传递函数模型：```matlabnum = [1, 0.5];den = [1, -0.6, 0.08];sys = tf(num, den, 1);```在使用状态空间法进行建模时，可以使用Matlab中的函数ss来创建状态空间模型。

状态空间模型是使用状态向量和状态方程来描述系统的动态行为的一种数学表达式。

例如，通过以下代码可以创建一个二阶状态空间模型：```matlabA = [0, 1; -0.08, 0.6];B = [0; 1];C = [1, 0.5];D = 0;sys = ss(A, B, C, D, 1);```三、离散系统性能分析离散系统的性能分析是评估系统在不同工况下的性能表现，如稳定性、响应速度等。

技 息
基孑 ＭＡ Ｔ Ｌ ＡＢ昀离 散控 制系统实验仿寅砷究
中北大学信息与通信工程 学院 高丽媛
［ 摘
王忠庆
景 妮
要】 图形 用户界面 （ Ｇ Ｕ Ｉ ） 是 用户与计算机程 序之 间的交互方式 ， 是 用户与计 算机进行信 息交流的方 式。本文通过利 用ＭＡ Ｔ —
Ｌ Ａ Ｂ的特点 以及 它提供 的 图形 用户界 面 Ｇ ＵＩ 设 计模板 、 ＭＡ Ｔ Ｌ ＡＢ的程序 设计和 Ｍ 文件设计 出了离散 系统的ＭＡＴＬ Ａ Ｂ仿 真程序 ， 完 成 了系统 的零极 点函数 ， 零极点 图， 反 馈函数 ， 单位 阶跃响应 曲线 ， 单位脉 冲响应 曲线 以及 ｂ ｏ ｄ ｅ 图的绘制 。仿 真结果表明 ， ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 的Ｇ Ｕ Ｉ 设计功 能与其数据处理功 能、 绘 图功 能等的有机结合 ， 极 大地方便 了非专业用户的使 用， 可以使 控制 系统 的动 态仿真及其性 能分析快速 、 灵活 、 直观 、 高效 。 ［ 关键 词］ ＭＡ ＴＬ Ａ Ｂ语言 离散控制 系统 用户 图形界 面 仿真程序
Ｏ ． ５ Ｉ 言
Байду номын сангаас
Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 是 由美 国Ｍ ａ ｔ ｈ Ｗｏ ｒ ｋ ｓ 公司开发 的一套用 于科学工程 计算 的可视化 高性能 软件， 它具 有强大 的科学计 算能力 和出色 的图形 处理 能 力， 提 供 了 友好 的 图形 化 用户 界 面 （ Ｇ ｒ ａ ｐ ｈ ｉ ｃ ａ ｌ Ｕ ｓ ｅ ｒ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｓ ， 简 称 Ｇ Ｕ Ｉ ） 。利用 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 语言及 其提供的图形用户界面 Ｇ Ｕ Ｉ 设 计模 板设计 出了离散 控制系统仿真及程序 ， 用 人机 对话方式进行菜单操作 ， 不需要 编写 程序 ， 鼠标点击 图中任意点在 图形上显示 出该点 的坐标值及 其参 数 。本 文提出 了用 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 的Ｇ Ｕ Ｉ 设计用 户图形界面 ， 用 以仿 真《 离散 控制 系统》 的主要内容ｕ ， 。 １ ． 离散控制 系统与 ＧＵＩ １ ． １ 离散控制 系统 在控 制 系统 中 ， 如果 所有信 号都 是时 间变量 的连续 函数 ， 换句话 说， 这些信 号在 全部 时间上是 已知 的 ， 则 这样 的系统称 为连续 时 间系 统， 简称连续 系统 ； 如果控制系统 中有 一处 或几处信号是一 串脉 冲或数 码， 即这些 信号 仅定义 在离散 时间上 ， 则 这样 的系统称 为离散 时 间系 统， 简称离散 系统 】 。 离散控 制系统是指系统 内的信号在某一 点上是不连续 的。仔 细区 分时 ， 又可 以把 离散控制 系统进一步 分为采样控 制系统 和数字控制 系 统两大类 。 系统 内的控制器 和对象均 是连续信 号处理器 ， 用采样 开关 来达 到 多个对象共享一个控制器 的 目的。类 似系统称 为采 样控制系统。 控制 器只能处 理数字 （ 离散 ） 信号， 控制 系统 内必有 Ａ ／ Ｄ 、 Ｄ ／ Ａ转换 器完成连续信号 与离散信号之间的相互转换 。类 似系统称为数字控制 系统 。显 然 ， 由数 字计算机 承担控制器 功能 的系统 均可归属 于数字控 制系统 。随着计算 机技术 的 日益普及 ， 数字控制 系统的应用会 越来越 多” 】 。 １ ． ２用户界面 图形用户界面 （ Ｇ Ｕ Ｉ ） 是用户 与计算 机程序之间的交互方式 ， 是用户 与计算机 进行信息交 流 的方式 。计算机在 屏幕显示 图形和文本 ， 若有 扬 声器还 可产生声音 。用户通过输 入设备 ， 如： 键盘 、 鼠标 、 跟踪球 、 绘 制 板或 麦克 风 ， 与计算 机通讯 。图形用 户界 面或 Ｇ Ｕ Ｉ 是包 含 图形对 象， 如： 窗 口、 图标 、 菜单 和文本的用户界面 。以某种方式选 择或激活这 些 对象 ， 通 常引起动 作或发生变 化。最 常见 的激活方 法是用 鼠标 或其 它 点击设备 去控制屏 幕上的 鼠标指针的运 动。按下 鼠标按钮 ， 标 志着 对象 的选 择或其它动作 。 实现一个 Ｇ Ｕ Ｉ 的过程包括两个 基本任务 ： 一是 Ｇ Ｕ Ｉ 的组件 布局 ， 另 个是Ｇ Ｕ Ｉ 组 件编程 。另 外 ， 用户还必须 能够保存并 发布 自己的 Ｇ Ｕ Ｉ ， 使得用户 开发的 图形界 面能够 真正得到应用 。所有这些功 能都 能通过 图形用户界 面开发环境 Ｇ Ｕ Ｉ Ｄ Ｅ来完成 。 ＧＵ Ｉ Ｄ Ｅ（ Ｇ ｒ ａ ｐ ｈ ｉ ｃ ｓ Ｕ ｓ ｅ ｒ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ Ｅ ｎ ｖ ｉ ｒ ｏ ｎ ｍｅ ｎ ｔ ） 是一 个 专用 于 Ｇ Ｕ Ｉ 程序设 计的快 速开发 环境 ， 使 用者通 过 鼠标就 能迅速 地产生各 种 Ｇ Ｕ Ｉ 控件 ， 并随心所 欲地改 变它们 的外形 、 大小及颜 色等 ， 从 而帮 助用 户方便地设计 出各 种符 合要求 的图形用户界面 。 ＧＵ Ｉ Ｄ Ｅ可在布局 Ｇ ＵＩ 的同时生成 以下两个 文件 ： （ １ ） Ｆ Ｉ Ｇ 文件 。该文件包 括 Ｇ Ｕ Ｉ 的图像窗 口和所有子对 象 （ 包括用 户控件和坐标轴 ） 的完全描 述以及 所有对 象的属性值。 （ ２ ） Ｍ文件 。该文件包括 用户用来发布 和控制 界面和 回调 函数 （ 这 里作为子 函数 ） 的各种 函数 。该文 件中不 包含任何组件的布置信息 。 ２ ． 用 ＭＡＴ Ｌ ＡＢ的Ｃｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ Ｔ ｏ ｏ ｌ ｂ ｏ ｘ完成软件设计 ２ ． １ 设计 的步骤 （ １ ） 打开 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ ， 新 建一个 Ｇ Ｕ Ｉ ， 方法有两种 ， 在Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 命令 窗 口中输入 ｇ ｕ ｉ ｄ ｅ 命令， 或在 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 主菜 单中点击 Ｆ ｉ ｌ ｅ —Ｎ ｅ ｗ —Ｇ ｕ Ｉ 即可 打开一个可编辑 的新窗 口。 （ ２ ） 在Ｇ Ｕ Ｉ 界 面 中加 人 能完成 实验 的相 应控 件 ， 如ｐ ｕ ｓ ｈ ｂ ａ ｔ ｔ ｏ ｎ （ 按 钮） ， ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃ ｔ ｅ ｘ ｔ （ 静态文本 ） ， ｅ ｄ ｉ ｔ ｔ ｅ ｘ ｔ （ 可 编辑文本 ） ， ｐ ａ ｎ ｅ ｌ （ 面） ， ａ ｘ ｅ ｓ （ 坐标 轴） 等。 （ ３ ） 把相 同类 型的按钮 放在 同一个 ｐ ａ ｎ ｅ ｌ 中， 为 了操作简便 。布局 好整个界面 ， 并对各个按钮进行对 齐 ， 使 其看起 来整洁美观。如图 １ 。 （ ４ ） 修改各个控件 的属性 ， 以便在界 面上 观察其 具体作用。 （ ５ ） 对各个 按钮进行 回调 函数 的编写 ， 使其 达到它的功能 。具体 的 回调 函数在下 面列 出。

阵 ，ｓ（ ） 为切 换 函数 ，ｋ＝１２ ｋ ，，… 定义 ２理 想 准滑模 的概念
变换 ， 系统化成 了简约型 ，并利 用趋近率 的 将
方法设计 了离散 系统 的变结构控制器 ，并给 出 了仿真结果 ，以此来证 明这种方法的有效性 。
２ 相关 的基 本 定义和 定理 ．
理想 准滑 模是 发 生在 切 换 面 Ｓ ｘ ｋ ） ＝ （（ ） ｃｘ 上的运动 ， ｒ： 故应满足
变结构控制经过数十年 的发展 ，已经 自成 体系，成为 自动控制系统的一种重要的设计方 法。变结构控制系统的核心是滑动模态 ，滑动
模态 具有 理 想 的 不 变Βιβλιοθήκη ，正 是 这 种 不 变 性 ，引
【 ｘｋ ） Ｃｘｋ ， ｋ ＝ ００ Ｔ ｓ０ ｓ （） ＝ Ｔ（）ｘ（） ｘ， 一 ｋ ｔ （ ｔ
】
将系统 （ ） ２ 变换成
ｆ（ １ Ｙ ｋ＋ ）＝Ａｌ 。 ） ’ ＋ 。 。 ｌＹ（ ＋ ｓ ） ：Ｙ ’ （ ’
ｌ （ ｋ—Ｔ ’ ｋ一 ）＋ ｓ ） （
一 一
经 式
ｌｋ １ ＝ Ｙ（） ＋ Ｙ ＋ ） ｌ ＋ 芝ｓ ） 。 ｓ （ （
把 ｓ ）＝ ．ｘ ＋ ＝ （ ２ ７ 。 Ｏ 带如（０ 式 ， ｏ １ ） 得到 理想滑动模态方程为
】
计算差分， 结合（ ） ４ 式得
５ｋ＋１ （ ）一ｓ ｋ （ ）＝Ｃ （ ～ ｋ＋１ ）一Ｃ ｋ （ ）＝ ＣＡ ‘ ｋ ＋ ＣＡ （ — Ｔ ＋ Ｃｂ （ ） ＝ ｒ ’ ） （ ｋ ） ｕ ｋ
＝ 。 一
（ ） ＇ （ 一 Ｃ ６ 一ＣＡ‘ （ — ） Ｃ ６ 一ＣＡ‘ ） （ ） ＇ ｋ ’ （） ３
则从任意状 态 出发的滞后离 散 系统 （ ） 的运 １ 动，若在有 限步 到达切换面 ｓ，然后在其上运

数字信号处理课程实验报告实验名称离散信号及离散系统的MATLAB编程实现系别教师姓名实验地点实验日期一、实验内容1、用MATLAB仿真（编写）离散序列2、常见序列运算3、差分方程的求解4、系统零极点的求解。

（红色部分为必做项目）二、实验目的1. 复习离散时间的信号和系统，复习离散时间重要类型的信号和它们的运算的实现。

2. 熟悉MATLAB软件的集成开发环境，学会利用MATLAB编程及获得帮助的方法。

3. 学会利用MATLAB的绘图功能。

三、涉及实验的相关情况介绍（包含使用软件或实验设备等情况）matlab软件，计算机四、实验试做记录（含程序、数据记录及分析）1、 Matlab表示序列MATLAB中，可采用向量表示序列，由于MATLAB中对序列下标默认为从1开始递增，因此要表示离散信号，一般应采用两个向量分别对信号的自变量和因变量进行描述。

如, n= -3～4，在MATLAB中表示为>> n = [-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4]; %自变量取值>> x = [ 2, 1, -1, 0, 1, 4, 3, 7]; %因变量取值说明：（1）向量可用方括号[ ]表示。

（2）当向量取值连续变化时可用冒号运算符“：”简化赋值过程，如的n值，可简化为n=[-3：4]或n= -3:4 。

（3）分号“；”表示不回显表达式的值。

（4）“%”表示其后内容为注释对象。

（5）符号“>>”是MATLAB命令窗口的输入提示符，此外，为便于多次调用，也可在m文件中输入相应的命令语句。

利用MATLAB，还可对信号的波形进行描述，常采用的绘图语句有stem，plot，subplot, axis，title，xlabel，ylabel，gtext, hold on, hold off, grid 等。

其中stem 绘制离散图形；plot 绘制连续图形；subplot 用于绘制子图，应在stem 或plot 语句前调用；axis 指定x 和y轴的取值范围，用在stem或plot语句后；title 标注图形名称，xlabel, ylabel 分别标注x轴和y轴名称；gtext可将标注内容放置在鼠标点击处；hold on和 hold off 用于控制对象绘制方式，是在原图上还是在新图上绘制；grid用于绘制网格。

C R
x1 x2
0 1
L
u
L
y [1
0]
x1 x2
[0]u
•
x Ax bu
y CT x du
• 没有良好的计算工具前：系统建立、变换、分析、设 计、绘图等相当复杂。
• MATLAB控制系统软件包以面向对象的数据结构为基 础，提供了大量的控制工程计算、设计库函数，可以 方便地用于控制系统设计、分析和建模。
Transfer function:
s+1 ------------s^2 + 5 s + 6
Matlab与系统仿真
22
应用——系统稳定性判断
系统稳定性判据： 对于连续时间系统，如果闭环极点全部在S平面左半平面，
则系统是稳定的；
若连续时间系统的全部零/极点都位于S左半平面， 则系统是——最小相位系统。
Matlab与系统仿真
38
4.2 动态特性和时域分析函数
（一）动态特性和时域分析函数表 （二）常用函数说明 （三）例子
Matlab与系统仿真
39
（一）动态特性和时域分析函数表 ——与系统的零极点有关的函数
表8.6前部分p263
Matlab与系统仿真
40
——与系统的时域分析有关的函数
Matlab与系统仿真
Matlab与系统仿真
8
4.1 控制工具箱中的LTI对象
Linear Time Invariable
（一）控制系统模型的建立 （二）模型的简单组合 （三）连续系统和采样系统变换（*略）
Matlab与系统仿真
9
（一）控制系统模型的建立
➢ MATLAB规定3种LTI子对象：
• Tf 对象—— 传递函数模型 • zpk 对象—— 零极增益模型 • ss 对象—— 状态空间模型

使用Matlab进行控制系统设计的基本步骤控制系统设计是一项重要的工程任务，它涉及到系统建模、控制器设计和系统分析等方面。

而Matlab作为一款强大的数学工具软件，提供了丰富的功能和工具，可以帮助工程师实现控制系统设计的各个环节。

本文将介绍使用Matlab进行控制系统设计的基本步骤。

一、系统建模控制系统设计的第一个关键步骤是系统建模。

系统建模是将实际的物理系统或过程转化为数学方程的过程。

Matlab提供了多种建模方法，可以根据实际需求选择适合的方法。

1.1 时域建模时域建模是一种基于微分方程和代数方程的建模方法，适合描述连续系统的动态特性。

可以使用Matlab的Simulink工具箱进行时域建模，通过拖拽模块和连接线的方式，构建系统模型。

1.2 频域建模频域建模是一种基于频率响应的建模方法，适合描述系统的幅频、相频特性。

可以使用Matlab的控制系统工具箱进行频域建模，通过输入系统的传递函数或状态空间矩阵，得到系统的频域特性。

1.3 时频域建模时频域建模是一种综合了时域和频域特性的建模方法，适合描述非线性和时变系统。

可以使用Matlab的Wavelet工具箱进行时频域建模，通过连续小波变换或离散小波变换，得到系统的时频域特性。

二、控制器设计在系统建模完成后，接下来是设计控制器。

控制器设计的目标是使得系统具有所需的稳定性、响应速度和鲁棒性等性能。

2.1 经典控制器设计Matlab提供了经典控制器的设计函数，如比例控制器（P控制器）、比例积分控制器（PI控制器）和比例积分微分控制器（PID控制器）等。

可以根据系统的特性和性能要求，选择合适的控制器类型和调节参数。

2.2 线性二次调节器设计线性二次调节（LQR）是一种优化控制方法，可以同时优化系统的稳态误差和控制能量消耗。

在Matlab中，可以使用lqr函数进行LQR控制器的设计，通过调整权重矩阵来获得不同的控制性能。

2.3 非线性控制器设计对于非线性系统，经典控制器往往无法满足要求。

如何在MATLAB中进行控制系统的建模与仿真在现代工程领域中，控制系统的建模与仿真是必不可少的一项技术。

MATLAB 作为一种强大的科学计算软件，并提供了丰富的工具箱，可以帮助工程师们快速而准确地进行控制系统的建模和仿真。

本文将介绍如何在MATLAB中进行控制系统的建模与仿真的一般步骤和注意事项。

一、引言控制系统是一种以实现某种特定目标为目的对系统进行调节和控制的技术，在现代工程中得到了广泛的应用。

控制系统的建模与仿真是控制系统设计的重要环节，通过建立系统的数学模型，可以对系统的性能进行有效地评估和分析，从而为系统的设计和优化提供指导。

二、MATLAB中的控制系统建模工具箱MATLAB提供了专门的控制系统工具箱，包括线性和非线性系统建模、控制器设计与分析等功能。

其中，Simulink是MATLAB中最重要的控制系统建模工具之一，它可以方便地用来搭建控制系统的框架，并进行仿真与分析。

三、建立控制系统数学模型在进行控制系统的建模之前，需要先确定系统的类型和工作原理。

常见的控制系统包括开环控制系统和闭环控制系统。

开环控制系统中，控制器的输出不受被控对象的反馈作用影响；闭环控制系统中，控制器的输出受到被控对象的反馈作用影响。

在MATLAB中，可以通过使用Transfer Function对象或State Space对象来表示控制系统的数学模型。

Transfer Function对象用于线性时不变系统的建模，可以通过给定系统的分子多项式和分母多项式来定义一个传递函数；State Space对象则适用于非线性时变系统的建模，可以通过状态空间方程来定义系统。

四、利用Simulink搭建控制系统框架Simulink是一种基于图形化编程的建模仿真工具，在MATLAB中可以方便地使用它来搭建控制系统的框架。

通过简单地拖拽、连接不同的模块，可以构建出一个完整的控制系统模型。

首先，打开Simulink，选择相应的控制系统模板或从头开始设计自己的模型。

如何使用Matlab进行系统建模和仿真一、引言在现代科学和工程领域，系统建模和仿真是解决实际问题和优化设计的重要手段之一。

Matlab作为一种功能强大的工具，被广泛应用于系统建模和仿真。

本文将介绍如何使用Matlab进行系统建模和仿真的基本步骤，并通过实例演示其应用。

二、系统建模系统建模是将实际系统抽象成数学或逻辑模型的过程。

在Matlab中，可以使用符号表达式或差分方程等方式对系统进行建模。

1. 符号表达式建模符号表达式建模是一种基于符号计算的方法，可以方便地处理复杂的数学运算。

在Matlab中，可以使用符号工具箱来进行符号表达式建模。

以下是一个简单的例子：```matlabsyms xy = 2*x + 1;```在上述例子中，定义了一个符号变量x，并使用符号表达式2*x + 1建立了y的表达式。

通过符号工具箱提供的函数，可以对y进行求导、积分等操作，从而分析系统的特性。

2. 差分方程建模差分方程建模是一种基于离散时间的建模方法，适用于描述离散时间系统。

在Matlab中，可以使用差分方程来描述系统的行为。

以下是一个简单的例子：```matlabn = 0:10;x = sin(n);y = filter([1 -0.5], 1, x);```在上述例子中，定义了一个离散时间信号x，通过filter函数可以求得系统响应y，其中[1 -0.5]表示系统的差分方程系数。

三、系统仿真系统仿真是利用计算机模拟系统的运行过程，通过数值计算得到系统的输出响应。

在Matlab中，可以使用Simulink工具箱进行系统仿真。

1. 搭建系统框图在Simulink中，我们可以使用各种模块来搭建系统的框图。

例如，可以使用连续时间积分器模块和乘法器模块来构建一个简单的比例积分控制器：在上图中，积分器模块表示对输入信号积分，乘法器模块表示对输入信号进行放大。

03
在Simulink中构建PID控制器模型，包括比例、积分
和微分三个环节。
pid控制器仿真实现
01
PID控制器参数设置
根据控制要求，设置PID控制器 的比例、积分和微分系数，以及 采样时间等参数。
02
控制器输出与电机 响应
将PID控制器与离散电机模型连 接，观察电机响应与控制器输出 的关系。
03
电流式pid控制算法
电流式pid控制算法原理
电流式pid控制算法是根据电机电流的反馈信号来控制电机的旋转 扭矩。
电流传感器
在电流式pid控制系统中，需要使用电流传感器来检测电机的电流 ，并将电流信号转换为电信号。
控制逻辑
根据反馈信号和设定值之间的差异，通过pid控制算法计算出控制 输入，以调整电机的旋转扭矩。
MATLAB仿真实现
使用MATLAB的Simulink工具箱，搭建PID控制器模型，对伺服系 统进行控制仿真。
THANKS。
02
03
比例（P）控制
通过调节输入信号的幅值 ，以改变输出值的大小。
积分（I）控制
通过累计输入信号的幅值 ，以调节输出值的趋势。
微分（D）控制
通过比较输入信号的变化 率，以预调节输出值的变 化趋势。
离散电机pid控制器设计
选择合适的pid控制器
根据电机特性和控制要求，选择合适的pid控制器。
确定pid参数
基于模糊逻辑的控制器设计
模糊逻辑是一种基于模糊集合理论的智能控制方 法，适用于处理不确定性和非线性的系统。
基于模糊逻辑的控制器设计方法包括：模糊化、 规则库、反模糊化等步骤，可以根据系统的输入 和输出信息来调整pid控制器的参数，以实现更好 的控制效果。

实验利用MATLAB进行离散控制系统模拟本试验的目的主要是让学生初步掌握MATLAB软件在离散控制系统分析和设计中的应用。

1．连续系统的离散化。

在MATLAB软件中，对连续系统的离散化主要是利用函数c2dm( )函数来实现的，c2dm( )函数的一般格式为C2dm( num, den, T, method)，可以通过MATLAB的帮助文件进行查询。

其中：Num：传递函数分子多项式系数；Den：传递函数分母多项式系数；T：采样周期；Method：转换方法；允许用户采用的转换方法有：零阶保持器（ZOH）等五种。

2．求离散系统的相应：在MATLAB中，求采样系统的响应可运用dstep( )，dimpulse( )，dlsim( )来实现的。

分别用于求取采样系统的阶跃，脉冲，零输入及任意输入时的响应，其中dstep( )的一般格式如下：dstep( num, den, n)，可以通过MATLAB的帮助文件进行查询。

其中：Num：传递函数分子多项式系数；Den：传递函数分母多项式系数；N：采样点数；3．此外，离散控制系统也可以用simulink工具箱进行仿真，仿真界面如下图（采样周期可以在对应模块中进行设定）。

1．编制程序实现上面三个仿真程序。

2．把得到的图形和结果拷贝在试验报告上。

3．在第1个例子中，改变采样周期为0.25，重新运行程序，把结果和原来结果进行比较，并说明为什么？4．在第2个例子中，改变采样点数为70，重新运行程序，把结果和原来结果进行比较，并说明为什么？同样，改变采样周期T，观察不同周期下系统阶跃响应的动态性能，分析采样周期对系统动态性能的影响。

1.1）num=10;den=[1,7,10];t=0.1[numz,denz]=c2dm(num,den,t,'zoh');printsys(numz,denz,'z')得出结果：t =0.1000num/den =0.039803 z + 0.031521------------------------z^2 - 1.4253 z + 0.49659若t改为0.25:num=10;den=[1,7,10];t=0.25[numz,denz]=c2dm(num,den,t,'zoh'); printsys(numz,denz,'z')得出结果为：t =0.2500num/den =0.18012 z + 0.10062-------------------------z^2 - 0.89304 z + 0.173772）num=10;den=[1,7,10];t=0.25;i=[0:35];time=i*t;[numz,denz]=c2dm(num,den,t,'zoh'); yc=step(num,den,time);y_zoh=dstep(numz,denz,36);[xx,yy]=stairs(time,y_zoh);plot(time,yc,'r'),holdplot(xx,yy,'r'),hold;grid采样点数改为70：num=10;den=[1,7,10];t=0.1;i=[0:70];time=i*t;[numz,denz]=c2dm(num,den,t,'zoh'); yc=step(num,den,time);y_zoh=dstep(numz,denz,71);[xx,yy]=stairs(time,y_zoh);plot(time,yc,'r'),hold周期改为0.25：3num=[0.008,0.072];den=[1,-1.905,0.905];t=0.1;i=[0:35];time=i*t;[numz,denz]=c2dm(num,den,t,'zoh'); yc=step(num,den,time);y_zoh=dstep(numz,denz,36);[xx,yy]=stairs(time,y_zoh);plot(time,yc,'r'),holdplot(xx,yy,'r'),hold;gridSimulink 实现：仿真时间：10仿真时间700：3(3) 采样周期不同，得出的Z变换也不同，说明Z变换的结果随采样周期的变化而变化。

1.2 离散系统的校正设计
2. 离散设计法
（1）根据期望性能指标要求，在z平面中确定校正后闭环系统φ(z)的零、极点期望 区域。
（2）在z平面中绘出原系统的开环零、极点分布图，根据其与期望区域的相对位置 选择合适的校正环节。
（3）通过MATLAB反复试探，确定合适的校正参数，将φ(z)的零、极点调整至期 望区域内。
自动控制工程基础与应用
基于MATLAB的离散系统分析与校正
1.1 离散系统的性能分析
在MATLAB中，可利用c2d函数将连续信号离散化处理，其调用格式为 sysd=c2d(sys,Ts,method)
利用feedback函数可根据离散系统的开环脉冲传递函数建立闭环离散系统的数学模 型，调用格式为
sysCLz=feedback(Dz,1)
（4）用离散系统的分析方法，通过仿真或实验来验证所设计的离散系统的基本性 能。
自Hale Waihona Puke 控制工程基础与应用基于MATLAB的离散系统分析与校正
1.2 离散系统的校正设计
1. 仿真设计法
仿真设计法的基本思路是：首先设计连续控制器；然后根据设计要求确定合适的采 样周期，将所设计的连续控制器离散化处理；最后用离散系统的分析方法，通过仿真或 实验来验证所设计的离散系统的基本性能。
基于MATLAB的离散系统分析与校正

离散系统频域分析及matlab实现
离散系统频域分析是对离散系统在频域上的特性进行研究的一种方法，主要包括幅频
特性和相频特性。

频域分析可以通过傅里叶变换、z变换等数学工具进行处理，并通过MATLAB等工具进行模拟实现。

幅频特性是指系统在不同频率下输出信号的幅度随输入信号幅度变化的特性。

幅频特
性通常用幅度响应函数来描述，它表示了系统对输入信号不同频率分量的增益或衰减程度。

以传递函数为基础的离散系统可以通过对其传递函数进行离散化得到差分方程和单位抽样
响应，然后通过对单位抽样响应进行傅里叶变换得到离散系统的频率响应函数。

在MATLAB 中，可以使用freqz函数计算离散系统的频率响应函数，并进一步计算幅度响应函数。

对于复杂的离散系统，可以通过级联、并联和反馈等方法进行分析和设计。

在MATLAB 中，可以使用series、parallel和feedback等函数进行组合模拟。