冀教版-数学-六年级上册-《圆的面积公式应用——已知周长求面积》备课教案

已知圆的周长求圆的面积教学目标：1.理解圆的周长和圆的面积的概念。

2.掌握计算圆的周长和面积的方法。

3.能够运用已知圆的周长计算圆的面积。

教学重点：1.掌握计算圆的周长和面积的方法。

2.能够理解并应用已知圆的周长计算圆的面积的方法。

教学难点：1.应用已知圆的周长计算圆的面积。

教学内容：一、圆的周长圆的周长指圆形的边界线长，也就是圆形的周长，它用字母C表示。

可以通过圆的半径r或直径d来计算圆的周长。

1.当已知圆的半径r时，圆的周长C = 2 × π × r。

2.当已知圆的直径d时，圆的周长C = π × d（其中π≈3.14）。

二、圆的面积圆的面积指圆形所占据的平面区域的大小，它用字母S表示，可以通过圆的半径r或直径d来计算圆的面积。

1.当已知圆的半径r时，圆的面积S = π × r²。

2.当已知圆的直径d时，圆的面积S = ¼ × π × d²。

三、已知圆的周长求圆的面积如果已知圆的周长C，可以通过求出圆的半径r，然后用公式S = π × r²计算出圆的面积。

例如，已知圆的周长是20，求这个圆的面积。

1.首先，根据圆的周长公式，将C = 2 × π × r代入计算：20 = 2 × 3.14 × r2.求解出圆的半径r：r = 20 ÷ 2 ÷ 3.14 ≈ 3.183.将圆的半径r代入圆的面积公式中计算：S = π × r² ≈ 31.85因此，已知圆的周长是20时，它的面积约为31.85。

教学方法：1.采用讲解和示范相结合的方式，提高学生对圆的概念的理解。

2.通过实例的演示，激发学生的兴趣，更好地理解圆的周长和面积的计算方法。

3.引导学生自主探究，培养学生独立思考和解决问题的能力。

教学过程：一、导入新知识首先，教师可以通过图片或生活中常见的圆形物体引入圆的概念，让学生初步了解圆的周长和面积的概念。

已知直径求圆的面积一、教学内容冀教版小学数学六年级上册50～51页。

二、教学提示学生已经掌握了圆面积的计算方法，因此在本节课中应注重运用公式解决实际问题的能力的培养，通过具体的情景使之对知识的进一步升华。

三、教学目标1．结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。

2．掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。

3．感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决实际问题的能力。

四、重点、难点重点：正确并灵活的运用公式进行计算。

难点：正确并灵活的运用公式解决生活中的问题五、教学准备教师准备：圆形纸片，多媒体课件一套。

学生准备：直尺。

六、教学过程（一）新课导入：师：同学们，老师这里有两个圆，他们的面积谁大，大多少呢？（出示课件）怎样解决大多少的问题，就是我们今天要讲解的内容。

（板书：知直径求圆的面积）师：同学们我们先来复习一下圆的各部分及其名称以及同一个圆里直径与半径的关系，复习圆的面积公式。

(多媒体出示）师：同学们，你们对圆的面积公式掌握住了吗？会用了吗？我们来检测一下。

（出示课件）学生回答，在练习本上书写解答过程。

3.14×52＝3.14×25 ＝78.5(平方米)答：喷水池的面积是78.5平方米。

师：你们运用的公式是什么?生：圆的面积计算公式S＝πr2 。

(板书：S＝πr2 )师：同学们对上节课所学知识掌握得不错!今天我们继续学习圆的面积。

设计意图：从学生感兴趣的问题入手，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态。

同时紧紧抓住新知的生长点展开教学，并由此导入新课，使学生明确新旧知识间的联系，为后继学习做好铺垫。

（二）引导探究，解决问题1．出示教材第50页草坪面积问题。

(课件出示) 某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。

算一算：需要多少平方米草皮?(得数保留整数)师：谁能说一说该怎么计算?生：要先计算出草坪的半径是多少米？师：怎样列式呢? 学生黑板书写，并让学生说一说自己的想法。

圆的周长和面积（一）单元教育目标1、经过操作，认识圆的周长与直径的比为定值；探究并掌握圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。

2、在察看、操作、推理活动中，发展合情推理能力，能进行有条理地思虑，能比较清楚地表达自己思虑的过程与结果。

3、能探究剖析和解决问题的有效方法，能表达解决问题的思路和方法，加强应企图识，提升实践能力。

4、踊跃参加数学活动，获取探究同面积公式的经验，在运用圆周长和面积知识解决问题的过程中，认识数学的价值。

（二）单元教材说明本单元内容是在学生认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形等面积计算公式，拥有必定探究面积公式经验的基础上学习的。

主要内容有：探究圆的周长公式，解决和圆周长有关的实质问题，探究圆的面积公式，解决和圆面积有关的实质问题，环形面积。

圆的周长和面积是小学阶段图形与几何部分的重要内容，《数学课程标准》提出的详细要求是：经过操作，认识圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探究并掌握同的面积公式，并能解决简单的实质问题。

解读课程内容的上述要求，第一突出了数学学习的操作性和探究性，重申让学生经历探究圆周长和面积公式的过程。

此外，突出数学的应用，重申停决简单的实质问题。

本单元教材在设计思想和内容编排上有以下特色：1、让学生经历圆周长和圆面积公式探究的全过程。

圆的周长和面积公式是本单元的中心知识点和研究解决问题的生长点，让学生经历圆周长和面积公式的形成过程，有益于学生理解、掌握计算公式，并获取建构数学模型的活动经验。

教材在安排探究圆的周长和面积公式时，都设计了四个层面的活动。

让学生经历由个别到一般，由感性经验到理性推导的全过程。

（1）探究圆的周长的过程有以下四步：第一，让学生利用转动法、环绕法等自主丈量硬币的周长，并计算周长除以直径，一方面获取丈量圆的周长的活动经验，另一方面获取周长除以直径的个体数据。

第二，小组合作，分别丈量三个大小不一样的圆形物件的周长和直径，并计算周长除以直径，为概括圆周率供给数据。

《圆的周长与面积》复习课教学设计* 教学目标：1.能自己回顾总计圆的周长与面积计算公式。

2.熟练掌握圆的周长和面积公式并利用公式进行圆的周长和面积的计算。

3.会变通使用公式解决生活中的实际问题。

教学重点：能自己回顾总计圆的周长与面积计算公式。

教学难点：熟练掌握圆的周长和面积公式并利用公式进行圆的周长和面积的计算。

* 教学设计思想：复习课是帮助学生复习，巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化调理化，提高学生解决问题能力的一种课型。

复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳，调理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，是他形成一个完整的系统，这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。

* 教学过程：一.创设情境，揭示课题出示一个圆，让学生想一想什么是圆的周长、什么是圆的面积？二.回顾整理，讨论交流1.圆的周长的计算公式有哪些？圆的面积的计算公式是什么？2.求圆的周长需要知道什么条件？3.求圆的面积需要知道什么条件？（把圆的知识点全部归纳，学生整理，老师板书）三.出示例题1.通过圆的周长公式C= π d 求周长2.通过圆的面积公式S= πr²总结：求圆的周长需要已知条件：d 或r求圆的面积需知唯一条件：r3.出示例题求圆的周长的两种类型：（1）一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？（2）一个圆形花坛，半径是3米，周长是多少米？总结：根据C= πd C=2π r4.求圆的面积三种类型：(1).一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？(2)、一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米?(3)、一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？总结：S=π r ²S=(d÷2)²πr =(C÷6.28)²π联系生活：(4)、我们学校半圆形花坛的直径为6米（如图），它的周长和面积各是多少？(5)提示：半圆形的周长=圆的周长的一半+一条直径半圆形面积=圆面积的一半6米7.求下面阴影部分的周长和面积四.作业大显身手1.一个圆形餐桌面的直径是2m,它的周长是多少米?它的面积是多少平方米?2.如果一个人需要0.5m宽的位置就餐,这张餐桌大约能坐多少人?。

小学教案年月日
教学反思
许多数学知识来源于生活，从学生熟悉的、感兴趣的事物入手，有利于学生主动探索知识。

充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到解决实际生活的问题中去，去体会数学在现实生活中的应用价值。

不足：不敢放手把主动权交给学生，即使放手了也牵着一点，这是在今后的工作中应继续改进的地方；在提出一个问题后应给予学生一定的思考时间，不要过急。

在今后的教学中我会深深记住这次教学，继续改进自己的教学水平。

学生通常习惯于顺向思维而形成一种思维定势，不习惯于逆向思维，思维缺乏灵活性。

因此，本课运用逆向思维的教学方法进行教学，激发学生学习兴趣。

这样教学对逆向思维能力不强的学生来说，把计算公式做为等量关系式，列方程解答，可以减小逆向思维的难度，顺利解出这类逆向思维的题。

对于逆向思维能力较强的人，可以直接由计算公式C=2∏r，得到逆向变换后的计算式子r =C÷2÷∏或r =C÷（2×∏）。

教学效果不错，全体学生都掌握本节课的内容，但就是计算的准确率不是很高，需要加强练习。

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《圆的面积》教案一、教学目标1.知识与技能：掌握圆的面积公式，能够运用公式解决相关问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，探索圆的面积计算方法。

3.情感态度与价值观：激发学生对圆的面积的兴趣，培养学生的几何直观能力和创新意识。

二、教学重点1.圆的面积公式的推导过程。

2.圆的面积公式的运用。

三、教学难点1.圆的面积公式的推导过程。

2.圆的面积公式在实际问题中的应用。

四、教学过程1.导入新课（1）同学们，我们之前学过哪些平面图形的面积计算方法？（2）那么，你们有没有想过，圆的面积该怎样计算呢？2.探索圆的面积计算方法（1）引导学生观察圆的形状，发现圆的面积与半径有关。

（2）让学生动手操作，将圆分割成若干个相同的扇形，然后将这些扇形拼成一个近似的长方形。

（3）引导学生观察拼成的近似长方形的长和宽，发现长方形的长是圆的周长的一半，宽是圆的半径。

（4）根据长方形的面积计算公式，推导出圆的面积公式：S=πr ²。

3.应用圆的面积公式（1）讲解例题，让学生学会运用圆的面积公式解决问题。

例题：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。

解：根据圆的面积公式，S=πr²，代入半径r=5厘米，得到：S=π×5²=π×25=78.5（平方厘米）答：这个圆的面积是78.5平方厘米。

（2）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

练习题：一个圆的直径是10厘米，求这个圆的面积。

4.拓展延伸（1）引导学生思考：圆的面积公式是如何推导出来的？它有什么实际意义？（2）让学生举例说明圆的面积公式在实际生活中的应用。

（1）本节课我们学习了圆的面积计算方法，即S=πr²。

（2）通过本节课的学习，我们知道了圆的面积公式在实际生活中的广泛应用。

（3）希望大家能够灵活运用所学知识，解决实际问题。

五、课后作业1.记住圆的面积公式：S=πr²。

2.完成课后练习题，巩固所学知识。

圆的面积教学内容：冀教版《数学》六年级上册第47～49页。

教学目标：1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。

2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。

3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，获得转化和无限分割等的数学思想。

课前准备：两种图案的飞镖板，平均分成16份、32份的圆形纸片学具，胶棒，剪拼飞镖板，圆形课件。

教学方案：已知圆的周长求面积教学目标：1、结合具体事例，经历综合运用圆的知识和生活经验解决实际问题的过程。

2、掌握已知圆的周长求面积的计算方法，能解决与圆面积有关的简单实际问题。

3、体会数学与生活的密切联系，获得用数学解决实际问题的经验，提高解决问题的实践能力。

教学建议：◆蒙古包占地面积1、教师口述问题背景，以及蒙古包周长的测量结果，提出问题：已知周长怎样求蒙古包的占地面积？让学生充分发表意见，明白解题思路。

2、师生共同求出蒙古包的半径，让学生自己计算蒙古包的占地面积。

然后交流计算结果。

答案：50.24m²◆选台布1、教师口述选台布的问题，说明圆桌的直径是120厘米，然后了解三块台布的边长，使学生理解“ll0cm×ll0cm”等表示的意义。

2、提出“选哪一块台布合适”的问题，先让学生结合生活经验说出选择的理由。

3、提出计算圆桌和边长110厘米台布面积的要求，学生完成后交流计算结果。

4、让学生观察圆桌和边长110厘米台布的面积，先说一说发现了什么，再讨论红红的问题，只要学生说得有道理，教师就给予肯定。

◆练一练第1、2题，都与蒙古包问题相似，让学生独立完成。

第1题答案：78.5m²第2题答案：28.26m²第3题，是一个实践性作业，让学生课下完成。

◆问题讨论1、先了解要讨论的问题，再启发学生按照聪聪的思路假设铁丝的周长，再计算面积。

2、交流学生不同数据计算的结果，使学生了解，周长相同的平面图形中，圆的面最大。

冀教版数学六年级上册《圆的周长》教案冀教版数学六年级上册《圆的周长》教案（通用10篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，就有可能用到教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。

怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是我整理的冀教版数学六年级上册《圆的周长》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

冀教版数学六年级上册《圆的周长》教案篇1教师准备：课件学生准备：硬币、茶叶筒、易拉罐等实物教学目标：1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育．教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：深入理解圆周率的意义。

教学过程：一、创设情景，生成问题小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。

小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。

同学们，你认为这样的比赛公平吗？二、探索交流，解决问题（一）认识周长1.小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2.那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

（二）圆周长的测量方法1、讨论方法：请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？2、反馈：（基本情况）（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

3、小结各种测量方法4、创设冲突，体会测量局限性刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？（三）探索圆的周长与直径的关系。

六年级上册数学教案已知圆的周长求圆的面积冀教版 (1)教学内容本节课主要内容为已知圆的周长，求圆的面积，是六年级上册数学中的重要知识点。

本课教学中我们将通过梳理课文知识点、讲解及实践操作等多方位来提高学生对知识点的理解和掌握。

教学目标1.了解圆的周长、面积的定义2.学会应用周长求圆的面积的方法3.培养学生的分析、计算、推理能力教学重难点1.圆的周长、面积的定义2.已知圆的周长，如何求圆的面积教学准备1.白板、黑板、笔2.可爱的圆形气球与实物示范模型3.其他辅助教学工具教学步骤步骤一：导入新知1.学生与老师一同观看有关圆的绘画、图像等。

2.梳理圆的定义、周长以及面积的概念和应用。

通过引导学生形成共同理解，用简洁的话向学生提出今天的主要内容和填补的“坑”。

步骤二：知识授课1.通过买气球的实践操作生动形象的引导，让学生重温圆的特点，并进一步加深理解。

2.介绍圆的周长和面积等的计算公式（可以简洁明了的讲解、图形化表示），引导学生认识到圆的周长、面积与它的直径、半径的相关优势。

3.分别解释圆的周长和面积的运算方式，引导学生复习长方形面积的概念，对于上述运算方式学生可以分别将其进行特殊计算。

步骤三：知识归纳1.给学生安排简单的练习题，通过多方位的介绍学生理解圆上所有点到圆心的距离相等的特点；2.将知识点全部总结归纳，强化默写、理解和记忆，并侧重点、练习图形化长方形面积原理的掌握及得到技巧实践。

步骤四：拓展引导1.安排适当的拓展和引导性学习任务，引导学生进一步加深理解和掌握。

2.教师介绍圆面积和周长的深层次的数学性质，如三角函数等。

引导学生深入理解。

步骤五：知识检测1.安排核心练习题并在课堂上进行集体检测。

2.巩固标题所示知识点，并指导解题步骤和思维方法。

让学生对掌握的知识点进行自我检测。

教学反思与评估1.教师应该注意阶段性的反思和对所讲知识点的梳理，对知识点整合更加严谨合理。

2.对于学生已经掌握的知识点需要进行再次针对性的强化和培养，帮助学生在课堂中创设情境，合理构建知识点，达到知识的巩固和提高学生能力的目的。

第4单元圆的周长和面积第1课时圆的周长【教学内容】教材第42~44页。

【教学目标】1.在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。

2.认识圆周率,理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。

3.体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。

【教学重点】理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。

【教学难点】理解圆周率的意义。

【教学准备】直尺、绳子、剪刀、圆周长演示器、PPT课件、圆形硬纸板(大、中、小各一个)、硬币。

【板书设计】【教学反思】[成功之处]本节课主要采取学生自主探究、合作学习的教学方式,在学生掌握基本知识的同时,促使他们学习方法的养成,培养了学生的数学素养。

[不足之处]给学生思考的时间不够充足,没给学生展现的机会。

[再教设计]采取情境教学,为学生创造一个乐学、易学、好学的课堂氛围。

第2课时简单的圆的周长问题【教学内容】教材第45~46页。

【教学目标】1.结合具体事例,经历用圆的周长公式解决实际问题的过程。

2.灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。

3.能表达解决问题的思路和过程,获得运用知识解决问题的成功体验。

【教学重点】能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。

【教学难点】能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。

【教学准备】PPT课件、绳子、米尺。

【板书设计】【教学反思】[成功之处]这节课利用圆周长公式解决实际问题,一方面让学生感受到圆周长的知识与日常生活的联系,另一方面提高了学生逻辑思维能力和解决问题的能力。

[不足之处]在教学中注重引导学生学会自己探索,灵活掌握教学,这一方面做得不够好。

[再教设计]在教学过程中尊重学生的主体地位,注重学生问题意识以及思维灵活性的培养。

第3课时圆的面积【教学内容】教材第47~49页。

【教学目标】1.经历估算和动手操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。

2.理解并掌握圆的面积公式,能运用公式正确进行计算。