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第一讲分小四则混合运算一、数的互化1.小数化成分数：2.分数化成小数：3.分数化成有限小数与无限循环小数的条件：4.小数化成百分数：5.百分数化成小数：6.分数化成百分数：7.百分数化成小数：二、数的整除1.把一个合数分解质因数，通常用。
2.求几个数的最大公约数的方法是：3.求几个数的最小公倍数的方法是：4.成为互质关系的两个数：三、约分和通分1.约分的方法：2.通分的方法：四、性质和规律1.商不变的规律2.小数的性质3.小数点位置的移动引起小数大小的变化4.分数的基本性质5.分数与除法的关系五、运算的意义1.整数四则运算2.小数四则运算3.分数四则运算4.运算定律5.运算法则6.运算顺序例1：计算：183706581327185131713⨯+⨯-⨯+÷.例2：计算：1997199719981997÷例3：计算：199719971997 1998÷例4：解关于x的方程：111151 2.453 8322 xx⎛⎫+⨯-=⨯+⎪⎝⎭例5. 已知16241770012781.[()].⨯-⨯÷=□，那么□＝________。
例6. 计算19931219921319911219901311213 -+-++-例7. 计算：96891993110324251993 .⨯+⨯⨯A 1. 585757⨯ 2. 411412001÷ 3. 199819971997⨯ 4. 51151601÷5. 2005×97.75＋4010×1.1256. 37×1111＋7777×9B 7. 199×208－198×2098. 35×67－34×68 9. 35225533951⨯+⨯+⨯ 10. 361911361117⨯+⨯11. 12×3434－34×121212. 20182018×1998－19981998×2018 13. 124123123123÷ 14. 157511574157315731573+÷C 15. 104103105535353353535159⨯-⨯16. 200320022004131313111111169⨯+⨯ 17. 10310011071741⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯ 18. 101992972752532⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯ 19. 90197217561542133011209127651+-+-+-+- 20. )413121()514131211()4131211()51413121(++⨯++++-+++⨯+++1. 计算：9999100999999⨯+. 2. 计算：[(.)](.)65233121815719510-÷-⨯+=□ 3. 计算：()6117665811121995131133131741221+÷++ 4. 计算：144855183661533555412⨯÷-+⨯+-(...)(.) 5. 计算：()()()()()112113114115111998-⨯+⨯-⨯+⨯⨯- 6. 计算：1110210545554021415⨯⨯⨯⨯⨯...1. 31×43－31＋58×312. 536375.04.383⨯+⨯ 3. 201128.245.7542⨯+⨯4. 56×78＋13×83＋27×78＋83×95. 09.125.15491.0⨯+÷ 6. 537632124⨯+÷7. 199 + 99×998. 7.63×9.9＋0.7639. 3.74×5.8＋62.6×0.5810. 3.43×14＋1.4×75.7－14 11. %5.37625.1583834375.0⨯+-⨯ 12. 1012694.8437⨯+⨯课程顾问签字： 教学主管签字：。
六年级上册数学教案第一课时：分数四则混合运算西师大版我今天要为大家带来的是六年级上册数学教案的第一课时：分数四则混合运算，使用的教材是西师大版。
一、教学内容我们今天的学习内容主要来自于教材的第十章《分数四则混合运算》。
这一章主要讲述了如何将分数、整数和小数进行四则混合运算，包括加、减、乘、除以及混合运算。
我们会通过具体的例题和练习来理解和掌握这些运算规则。
二、教学目标通过这一节课的学习，我希望学生们能够掌握分数四则混合运算的规则和方法，并能够灵活运用到实际的计算中。
三、教学难点与重点重点是分数四则混合运算的规则和方法，难点主要是如何处理不同形式的分数和整数、小数的混合运算。
四、教具与学具准备我会准备PPT和计算器，学生们需要准备笔记本和笔。
五、教学过程六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出分数四则混合运算的规则和方法，以及一些重要的提示和注意事项。
七、作业设计1. 3/4 + 2/3 1/22. 5/6 × 4/5 ÷ 3/4答案：1. 7/122. 4/9八、课后反思及拓展延伸通过这一节课的学习，我认为学生们对分数四则混合运算有了基本的掌握。
但是在处理复杂的运算时，有些学生还是会出现错误，这是他们在今后的学习中需要加强的地方。
同时，我也希望学生们能够将所学的知识应用到实际生活中，提高他们的实际操作能力。
拓展延伸：如果时间允许，我可以给学生介绍一些关于分数四则混合运算的有趣问题或者挑战，激发他们的学习兴趣和动力。
重点和难点解析一、教学内容在选择教学内容时，我选择了教材第十章《分数四则混合运算》作为我们今天的学习内容。
这一章的内容与学生的生活实际紧密相连，能够激发学生的学习兴趣。
通过这一章的学习，学生们能够掌握分数四则混合运算的规则和方法，为今后的数学学习打下坚实的基础。
二、教学目标在设定教学目标时，我明确了学生需要掌握分数四则混合运算的规则和方法，并能够灵活运用到实际的计算中。
六年级上册数学分数四则混合运算讲解一、教学目标(一)知识与技能：使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，会正确计算分数四则混合运算式题。
(二)过程与方法：通过观察、比较、分析等数学活动，培养学生的分析、综合能力，提高学生的计算能力。
(三)情感态度价值观：感受数学与生活的密切联系，培养学生的数学应用意识。
二、教学重难点(一)教学重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序，会正确计算分数四则混合运算式题。
(二)教学难点：正确运用计算方法进行计算。
三、教学方法讲解法、演示法、练习法。
四、教学过程(一)复习导入先让学生完成几道加、减运算式题，并说出运算顺序。
然后提问：已知一个长方形的宽是a米，长是b米(a<b)，这个长方形面积如何计算？(生答：用长乘宽)教师板书：S=ab。
在此基础上，教师说明这道算式题就是一种分数四则混合运算式题。
今天，我们就来学习这种分数四则混合运算的运算顺序及怎样正确计算。
(板书课题)(二)探究新知1. 讲解分数四则混合运算的运算顺序。
教师讲解：分数四则混合运算的运算顺序和整数是一样的，也是先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
再出示一道分数四则混合运算式题，全班一起完成，集体订正时，让学生说运算顺序。
2. 教学例题。
出示例题3：3/8+1/4-1/8 让学生独立计算，再指名板演，然后让学生说说是怎样计算的，最后教师订正。
采用多种形式讨论总结计算方法(重点说清哪部分应该先算，为什么)。
教师适时说明，结果化成最简分数。
最后让学生做几道分数四则混合运算式题，加以巩固。
(三)练习反馈通过投影出示几道分数四则混合运算式题，让不同程度的同学练习，达到人人学会，不同的人得到不同的发展。
(四)当堂检测让学生完成随课时的练习册上的相关题目，教师进行批阅，了解学生掌握知识的情况。
(五)课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑问？五、布置作业自主选择两道题目进行练习。
六年级上册《四则混合运算》教案六班级上册《四则混合运算》教案1一、教学目标：1、使同学联系已有的整数、小数四则混合运算的学问，理解并把握分数四则混合运算的运算挨次，并能正确进行分数四则混合运算：了解整数运算律对分数同样适用，并能应用运算律进行有关分数的简便计算。
2、使同学学会用分数乘法和加、减法解决一些稍冗杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增添数学应用意识。
3、使同学在运用已有学问和阅历进行分数四则混合运算的过程中，进一步体会数学学问之间的内在联系，体会数学学问和方法在解决问题中的价值，获得胜利的乐趣的体验，提高数学学习的爱好和学好数学的信念。
单元教学重点：理解并把握分数四则混合运算的运算挨次，并能正确进行分数四则混合运算。
二、教学重点：用分数乘法和加、减法解决一些稍冗杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增添数学应用意识。
三、教学难点：四则混合运算的运算挨次，并能按挨次正确进行计算。
四、课时支配：6课时第1课时：分数四则混合运算〔1〕教学内容：P75例1和练一练，练习十二第1－5题。
教学目标：1.让同学结合解决问题的实际过程，理解并把握四则混合运算的运算挨次，并能按挨次正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
2.让同学在理解运算挨次和简便计算的过程中，进一步培育观看、比较、分析和抽象概括力量。
教学重点：四则混合运算的运算挨次。
教学难点：能按挨次正确进行计算。
课前预备：课件课时支配：1课时教学过程一、复习1.出示场景图：小的中国结每个用4分米的彩绳，大的中国结每个用6分米的彩绳。
两种中国结各做18个，一共用彩绳多少分米？2.同学列式计算后老师小结。
二、主动探究，理解分数四则混合运算的运算挨次1.出示例1的场景图，同学自主列出综合算式。
同学沟通，老师依据沟通状况板书，并问同学是怎样想的。
指出：这两道算式都属于四则混合运算。
六年级上册数学教案6.1分数四则混合运算青岛版教案：六年级上册数学教案6.1分数四则混合运算青岛版一、教学内容本次教学的内容是六年级上册数学教案6.1分数四则混合运算。
我们将学习分数的加减乘除运算，以及分数四则混合运算的运算顺序和运算法则。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够掌握分数四则混合运算的运算顺序和运算法则，能够熟练地进行分数四则混合运算，并能够解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：分数四则混合运算的运算顺序和运算法则。
教学重点：学生能够熟练地进行分数四则混合运算，并能够解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：假设小明有2/3的苹果，他又买了一些苹果，现在他有5/6的苹果，请问小明买了几份苹果？2. 例题讲解：我们通过一个具体的例题来讲解分数四则混合运算的运算顺序和运算法则。
例题：计算1/2 + 1/3 2/5。
我们需要确定运算顺序。
根据运算法则，我们先进行乘法运算，再进行加法运算。
所以，我们先计算1/3 2/5，得到2/15。
然后，我们再将1/2和2/15相加，得到7/15。
3. 随堂练习：学生进行随堂练习，巩固所学内容。
练习题目：计算1/4 + 3/8 1/2。
4. 作业设计题目1：计算2/5 1/4 3/8。
答案：2/5 3/32 = 25/40 3/32 = 41/64题目2：小明有1/2的糖果，他又买了一些糖果，现在他有3/4的糖果，请问小明买了几份糖果？答案：设小明买的糖果份数为x，则有1/2 + x = 3/4。
解方程得x = 1/4。
所以，小明买了1/4份糖果。
六、板书设计板书内容：分数四则混合运算的运算顺序：1. 先进行乘法运算2. 再进行加法运算例题：1/2 + 1/3 2/5解：1/3 2/5 = 2/151/2 + 2/15 = 7/15七、作业设计题目1：计算2/5 1/4 3/8。
答案：2/5 3/32 = 25/40 3/32 = 41/64题目2：小明有1/2的糖果，他又买了一些糖果，现在他有3/4的糖果，请问小明买了几份糖果？答案：设小明买的糖果份数为x，则有1/2 + x = 3/4。
六年级上册数学分数四则混合运算摘要：一、分数四则混合运算的概念与意义二、分数四则混合运算的运算顺序三、分数四则混合运算的计算方法四、分数四则混合运算的实用案例解析五、易错题解析与巩固练习正文：一、分数四则混合运算的概念与意义分数四则混合运算是指在数学计算中，涉及到分数、整数、小数等多种数的四则运算。
在小学六年级上册的数学课程中，学生们将学习如何进行分数四则混合运算。
这部分知识不仅能为学生们打下扎实的数学基础，还能培养他们的逻辑思维能力。
二、分数四则混合运算的运算顺序1.先乘除后加减：在一个算式中，如果既有乘除法，又有加减法，那么要先计算乘除法，再计算加减法。
2.同级运算从左到右：在同一级别的运算中，要按照从左到右的顺序进行计算。
3.分数与整数、小数的运算顺序：遇到分数与整数、小数相乘除时，可以先将整数、小数转化为分数，然后按照分数四则运算的顺序进行计算。
三、分数四则混合运算的计算方法1.分数的加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法计算。
2.分数的乘除法：分数乘法，将分子相乘，分母相乘；分数除法，将分子相除，分母相除。
3.整数与分数的运算：将整数视为分数的特殊情况，分母为1，然后按照分数四则运算的方法进行计算。
四、分数四则混合运算的实用案例解析1.案例一：计算3/4 + 2/3 - 1/22.案例二：计算(2/3) × 3/2 + 1/2 × (4/5)五、易错题解析与巩固练习1.易错题一：计算1/2 ÷ 1/4 × 3/22.易错题二：计算5/6 + 1/6 - 1/3通过以上内容的学习，学生们可以更好地掌握分数四则混合运算的方法和技巧，提高自己的数学运算能力。
小学苏教版六年级上册数学《分数四则混合运算》市级公开课教案一. 教材分析苏教版六年级上册数学《分数四则混合运算》是小学数学的重要内容，主要让学生掌握分数四则混合运算的运算顺序、运算法则，培养学生解决实际问题的能力。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的加减法和乘除法，对四则运算有一定的认识。
但学生在解决实际问题时，往往不能正确运用运算顺序和运算法则，因此，需要在教学中引导学生深入理解分数四则混合运算的规律，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解分数四则混合运算的运算顺序和运算法则。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.分数四则混合运算的运算顺序和运算法则。
2.运用所学的运算规律解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教学PPT2.小组合作学习材料七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现分数四则混合运算的例子，引导学生观察、分析，发现运算顺序和运算法则。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题进行自主练习，巩固所学的运算规律。
4.巩固（10分钟）采用小组合作学习的方式，让学生解决实际问题，加深对运算规律的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生运用所学的运算规律解决更复杂的问题，提高学生的解决问题能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调运算顺序和运算法则的重要性。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）将本节课的运算顺序和运算法则进行板书，方便学生复习。
教学过程每个环节所用的时间仅供参考，具体时间可根据实际情况进行调整。
六年级上册数学分数四则混合运算摘要：一、分数四则混合运算基本概念1.分数的概念与性质2.四则混合运算的定义二、分数四则混合运算的运算顺序1.先乘除后加减2.同级运算从左到右三、分数四则混合运算的运算方法1.分数加减法2.分数乘法3.分数除法四、分数四则混合运算的例题解析1.分数加减法例题2.分数乘法例题3.分数除法例题五、分数四则混合运算的注意事项1.注意运算顺序2.注意运算符号3.注意结果的约分正文：分数四则混合运算在六年级上册数学中是一个重要的学习内容。
分数是数学中的一种基本概念，它表示部分与整体的关系。
分数有分子和分母，分子表示部分的数量，分母表示整体被分成的份数。
分数具有很多性质，如通分、约分等。
四则混合运算是指在一个算式中同时出现加法、减法、乘法和除法这四种运算。
在进行分数四则混合运算时，需要遵循一定的运算顺序。
首先，按照先乘除后加减的顺序进行运算；其次，在同一级别的运算中，从左到右依次进行。
分数四则混合运算的运算方法包括分数加减法、分数乘法和分数除法。
分数加减法是将两个分数的分子和分母分别相加或相减，注意要保证分母不变。
分数乘法是将两个分数的分子相乘，分母相乘，注意要保证分子与分母的乘积相等。
分数除法是将一个分数的分子除以另一个分数的分子，分母除以另一个分数的分母，注意要保证分母不变。
为了更好地理解分数四则混合运算，我们通过例题来进行解析。
例如，对于分数加减法，我们有如下的例题：3/4 + 1/2。
首先将两个分数通分，得到6/8 + 4/8，然后将分子相加，得到10/8，最后约分得到1 1/4。
对于分数乘法，我们有如下的例题：2/3 × 4/5。
将分子相乘，得到8/15，分母相乘，得到15，最后得到8/15。
对于分数除法，我们有如下的例题：5/6 ÷ 1/3。
将除法转化为乘法，即5/6 × 3/1，分子相乘得到15/6，分母相乘得到6，最后约分得到5/2。
苏教版六年级数学上册第五单元第1课《分数四则混合运算》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册第五单元第1课《分数四则混合运算》是本学期的重点内容。
本节课的主要内容是让学生掌握分数四则混合运算的运算顺序、计算法则，并能够熟练地进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生逐步理解和掌握分数四则混合运算的方法。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了整数四则混合运算的知识，对于分数的加减法也有一定的了解。
但是，学生在进行分数四则混合运算时，可能会对运算顺序和计算法则产生困惑。
因此，在教学过程中，我需要引导学生明确运算顺序，掌握计算法则，并通过练习让学生熟练地进行计算。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解分数四则混合运算的运算顺序和计算法则，能够熟练地进行计算。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生对数学产生兴趣，培养积极的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数四则混合运算的运算顺序和计算法则。
2.教学难点：分数四则混合运算的运算顺序和计算法则的运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出分数四则混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主探究分数四则混合运算的运算顺序和计算法则。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的解题方法，互相学习。
4.教师引导：教师通过讲解、示范，引导学生理解和掌握分数四则混合运算的方法。
5.练习巩固：学生进行练习题，巩固所学知识。
6.总结提升：教师引导学生总结分数四则混合运算的运算顺序和计算法则，提高学生的数学思维能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。
可以采用流程图、图示等形式，展示分数四则混合运算的运算顺序和计算法则。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、课堂参与度、练习题的正确率等方面进行。
小学六年级数学知识点：分数四则混合运算知识点数学是一门基础学科, 被誉为科学的皇后。
对于我们的广大小学生来说, 数学水平的高低, 直接影响到以后的学习，特地为大家整理了分数四则混合运算知识点，希望对大家有用!小学六年级数学知识点：分数乘法知识点一、运算顺序：分数四则混合运算的运算顺序和整数则混合运算的运算顺序相同：一个算式里，如果只含有两级运算，先算第一级运算，再算第二级运算。
在含有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
二、计算法则：分数乘法的意义：分数乘以整数—×12 表示12个—是多少。
整数乘以真分数 12×—表示12的—是多少。
分数乘以真分数—×——的—是多少。
一个数乘以带分数—×1—表示—的1—倍是多少。
分数加、减法的计算法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
异分母分数相加减，先通分，再按同分母方法计算。
分数乘除法计算方法：分数乘法，分子相乘作分子，分母相乘作分母。
分数除法，乘以除数的倒数。
三、分数四则运算的意义:加法:把两个数合并成一个数的运算把两个小数合并成一个小数的运算把两个分数合并成一个分数的运算;减法:已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算;乘法:求几个相同加数的和的简便运算,小数乘整数的意义与整数乘法意义相同;一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几……除法:已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算,与整数除法的意义相同.【练习题】1. 解方程。
x×1+14=250 x-25x=11037x+14x=195 5x+4x=9102. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
512÷8+18×712 310×53+310÷334×8÷34×8 34-15+13×983. 油漆440米长的桥栏杆，小王每小时能油漆58米，小李每小时能油漆34米，两人同时开始油漆多少小时能完成任务。
第五单元分数四则混合运算第1课时分数四则混合运算教学内容：课本第75页例1和“练一练”，练习十二第1－5题。
教学目标：1、让学生结合解决问题的实际过程，理解并掌握四则混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
2、让学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较分析和抽象概括能力。
教学重点：四则混合运算的运算顺序。
教学难点：能按顺序正确进行计算。
课前准备：课件教学过程：一、复习1、出示场景图：小的中国结每个用4分米的彩绳，大的中国结每个用6分米的彩绳。
两种中国结各做18个，一共用彩绳多少分米？2、学生列式计算后教师小结。
二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序1、出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。
学生交流，教师根据交流情况板书，并问学生是怎样想的。
指出：这两道算式都属于四则混合运算。
板书课题。
2、独立思考，尝试计算。
想想该怎么算？让学生尝试计算。
学生计算后，问：你是按怎样的顺序进行计算的？教师指出：分数四则混合运算顺序和整数、小数的四则混合运算顺序一样。
三、算中体验，把整数的运算律推广到分数1、讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？使学生明确地二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。
2、观察这两个算式有何联系？在学生交流的基础上指出：这其实是乘法分配律的运用。
在此基础上进一步引导指出：整数的运算律在分数中同样适用。
四、练习巩固，正确计算。
1、做练一练第1题。
让学生先说说运算顺序，再计算。
反馈时让学生说说自己的想法。
问：第1题的除法和乘法连在一起，你是怎么处理的？2、做练一练第2题。
学生独立完成，交流时让学生说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算？3、做练习十二第5题。
提出要求：列综合算式解答。
学生独立做题，指名板演。
集体评讲。
4、做练习十二第1题。
第一讲分小四则混合运算一、数的互化1.小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2.分数化成小数：用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6.分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
7.百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
二、数的整除1.把一个合数分解质因数，通常用短除法。
先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2.求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的最大公约数。
3.求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
4.成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。
三、约分和通分1.约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
2.通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
四、性质和规律1.商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
2.小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
3.小数点位置的移动引起小数大小的变化①小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……②小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……③小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。
4.分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
5.分数与除法的关系①被除数÷除数=被除数/除数②因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
③被除数相当于分子，除数相当于分母。
五、运算的意义1.整数四则运算①整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
加数+加数=和一个加数=和－另一个加数②整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
③整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都的任何数。
一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数④整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数2.小数四则运算①小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
②小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.③小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
④小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
⑤乘方:求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
3.分数四则运算①分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
②分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
③分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
④乘积是1的两个数叫做互为倒数。
⑤分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同。
就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
4.运算定律①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。
②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。
③乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
④乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。
⑤乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。
⑥减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。
5.运算法则①整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
②整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
③整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
④整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
⑤小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
⑥除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
⑦除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
⑧同分母分数加减法计算方法: 同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
⑨异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
⑽带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
⑾分数乘法的计算法则:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
⑿分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
6.运算顺序①小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
②分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
③没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。
④有括号的混合运算: 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
⑤第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。
⑥第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。
重点：掌握分数、小数四则混合运算的顺序，能正确选择将分数化为小数或将小数化为分数进行运算.难点：能正确选择将分数化为小数或将小数化为分数进行运算.（不用添加内容，任课老师根据学生情况自行添加）例1：计算：分析：解此类题目时，首先要将除法化为乘法，带分数化成假分数，然后在运用简便计算的方法解答。
解：原式例2：计算：分析：观察除号两边，我们可以发现被除数的整数部分与真分数部分的分子都等于除数，因此将被除数的整数部分与真分数部分拆分开单独除以除数将会简化计算。
解：原式例3：计算：分析：对于这样的除法运算，我们通常变形后再计算，达到简化计算的目的。
解：原式转化为例4：解关于x的方程：分析：解方程题目我们只需要按照一般步骤，先去括号，然后移项，合并计算即可。
解：例5. 已知，那么□＝________。
分析：若设□为x，于是此题转化为解关于x的方程。
我们只需解出x的结果即可。
解：设□为x，于是此题转化为解关于x的方程。
例6. 计算分析：我们可以发现，减号两边每两个数作差后结果相同，因此只需将减号两边的数先运算即可。
解：原式例7. 计算：分析：仔细观察式子，我们可以发现，这样我们就可以通过变形运用乘法分配律简化计算了。
解：原式A1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5. 2005×97.75＋4010×1.125答案：6. 37×1111＋7777×9答案：B7. 199×208－198×209答案：8. 35×67－34×68答案：9.答案：10.答案：11. 12×3434－34×1212答案：12. 20182018×1998－19981998×2018答案：13.答案：14.答案：C 15.答案：16.答案：17.答案：18.答案：19.答案：20.答案：1. 计算：答案：2. 计算：答案：3. 计算：答案：4. 计算：答案：5. 计算：答案：6. 计算：答案：1. 31×43－31＋58×31答案：2.答案：3.答案：4. 56×78＋13×83＋27×78＋83×9 答案：5.答案：6.答案：7. 199 + 99×99答案：8. 7.63×9.9＋0.763答案：9. 3.74×5.8＋62.6×0.58答案：10. 3.43×14＋1.4×75.7－14答案：11.答案：12.答案：。
