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七年级数学下册第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式8.2.4解一元一次不等式教案新

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元一次不等式解决简单的 实际问题 会列一元一次不等式解决简单的实际问题 教学内容与过程 教法学法设计
学做思一： 如何在实际问题在建立模型解决一元一次不等式问题/ 导学：问题 1．在 “科学与艺术”知识竞赛的 预选赛中共有 20 道题， 对于每一道题，答对得 10 分，答错或不答扣 5 分，总得分不少于 80 分者能通过预选赛．育才中学有 25 名学生通过了预选赛，通过者至少 应答对多少道题？有哪些可能的情形？ 导做：1．“不少 于”的意思是什么？用符号怎么表示？ 2．勾出 题中表示不等关 系的句子，不等关系 为： ； 3．设未知数，把不等关系中涉及的量用代数式表示出来． 导思：1.通过以上探 究，问题中“2 5 名学 生”有用吗？求出的 不等式 的解集是否是此题的答案？此题还有其他的解决方法吗？ 2.类比列一元一次方程决实际问题的步骤，你能写出列一元一次不等 式解决 实际问题的步骤吗？ ★1．用甲、乙两 种运输车将 46 吨抗旱物资运往灾区， 甲种运输车载 重 5 吨，乙种运输车载重 4 吨，现安排 10 两车，则甲种运输车至少应 安排（ ） A． 4辆 B.5 辆 C. 6 辆 D. 7 辆 ★2． 亮亮准 备用自己节省的零花钱买一台英语 复读机， 他现在已存有 45 元， 计划从 现在起以后每个月节省 30 元，直到他至少有 300 元，设 x 月后他至少有 300 元，则下列不等式对的是（ ） A．30 x－45＜300 B．30 x－45 300 C． 30 x＋45＞300 D． 30 x＋45 300 ★3．教材 P62 习 题第 7 题． ★★4．某超市在一次促销活动中规定：消费者消费满 200 元就可享受 打折优惠，一名同学为班级买奖品，准备买 6 本影集和若干支钢笔， 已知影集每本 15 元，钢笔每支 8 元，他至少买多少支 钢笔才能享受打 折优惠？
解一元一次不等式
教 学 目 标 知 识 与 技 能 过 程 与 方 法 情感态度价值观 能从实际问题中分析数量关系，找出不等量关系，会列一元一 次不等 式解决简单的实际问题 经历完整的建模过程，进一步提高分析问题和解决问题的能力,体会 数学应用价值和类比的数学方法 会列一元一次不等式解决简单的实际问题
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教 学 反 思
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三明市七中七年级数学下册第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式3解一元一次不等式第1课时一元一次

三明市七中七年级数学下册第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式3解一元一次不等式第1课时一元一次


2
3
23
简 , 再代入 数值进行计算
﹜ 1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3 23
→去括号
将式子化简
3x y2
→合并同类项
当
x
2,
y
2 3
时,
原式
(3)
(2)
2 3
2
6
4 9
6
4 9
.
练习
1、计算 〔1〕3xy-4xy-〔-2xy〕
〔2〕- 1 3
ab -
1 a²+ 1 a²-（- 2
考试加油!奥利给~
2.立方根
复习导入
口答 : 〔1〕什么是平方根？如何用符号表示a〔a≥0 〕的平方根？ 〔2〕正数有几个平方根？它们之间的关系是 什么？ 负数有没有平方根？0的平方根是什么？
进行新课
问题2 要做一个容积是64m3的正方体木箱 , 如下图 , 问它的棱长是多少？
要求一个数 , 使它的立方等于64.
x＜1
式的解集是________．
B
D
D
x＝3
x＝0 , 1 , 2
x≥1
D 2
x≤1
x＞49
x≥－1 x＜2
x≤2 x≤3
(1)依题意得3a－1－1＜0，解得 a＜5
23
9
(2)依题意得3a－1－1＝0，解得 a＝5
23
9
(3)依题意得3a－1－1≤1，解得 a≤11
23
9
(4)依题意得3a－1－1≥2a－1，解得 a≤1
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
七年级数学下册第八章一元一次不等式8

七年级数学下册第八章一元一次不等式8

解一元一次不等式一、教材分析：本节教材属于华师大版初中一年级数学第8章第2小节第3课时。

本节课的教学目的是：（1）进一步学习一元一次不等式的解法，并巩固学生在数轴上表示不等式的解集的实力。

（2）能从简洁的数学问题中列出不等式，并求出它的解集。

本节课教学重点是进一步学习一元一次不等式的解法，能较娴熟解答含括号及分母的不等式。

本节课的教学难点在于：（1）解不等式时，如何推断何时要变更不等号的方向。

（2）去分母时，如何正确解决不等式每一项的变更。

二、学生状况分析：本班学生活泼好动，一部分学生实力较强，但人数较少，而相当一部分学生学习爱好不高，且有一小部分学生基础不好，学习过程中理解有阻碍，因此教学过程中必需分别赐予关注。

三、解决思路：依据我对教材的理解，我认为本章存在以下几个重点：1. 了解不等式（组）的概念，理解不等式（组）的解集的含义，驾驭不等式的三特性质。

2. 能解一元一次不等式及二元一次不等式组。

并利用数轴给出不等式（组）的解集。

3. 要求学生能从经验的实际问题中体会相等与不等的关系，并能列出相应的关系式，求出相应解集，并在解集中确定符合题意的解，检验它的合理性。

而其中教学的核心，就是一元一次不等式的解法。

因此，本节课的学习至关重要。

依据学生的详细状况，我打算在本节课中解决以下几个问题：1. 强调一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法的共同性，通过对一元一次方程的解题过程的回顾，学习一元一次不等式的解题方式。

2. 强调一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法的不同之处，分清何时该变更不等号的方向，何时不能变更不等号的方向。

3. 巩固在数轴上表示不等式的解集的实力。

4. 能从简洁的数学问题中列出不等式，并求出它的解集。

5. 通过学习，体会到数学的类比化归思想。

针对以上几个问题，我列出了本节课的讲解依次：1. 先从简洁的一元一次方程的解法起先，通过复习上节课所学的一元一次不等式的解题，来强调一元一次不等式的解题与一元一次方程类似，但在系数化为一时必需留意变更不等号的问题。

七年级数学下册 8 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式(第2课时)课件

七年级数学下册 8 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式(第2课时)课件


___________
不等式的基本性质3
12/10/2021
X≥-2
第十一页，共十七页。
1.若-m>5，则m < -5.
2.如果x/y>0, 那么(nà me)xy 0.
3.如果a>-1,那么a-b > >-1-b.
4.-0.9＜-0.3,两边都除以(-0.3),得_____3_>_1.
5.8x1,两边 都 7， 乘_ x得 _ 87_.___
从b与a和b与c的大小跟a与c的大小关 系，你能得出什么结论？
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第二页，共十七页。
不等式的传递性
若a＜b，b＜c，则a＜c。
你能举几个具体(jùtǐ)的 例子说明吗？
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第三页，共十七页。
(2)观察:用“<”或“>”填空(tiánkòng),并 找一找其中的规律.
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第十五页，共十七页。
感悟(gǎnwù)与反思
通过这节课的学习活 动你有哪些(nǎxiē)收获？
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第十六页，共十七页。
内容(nèiróng)总结
华东师大版七年级下册。(2)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.。当不等 式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向(fāngxiàng)______。例题：解不等式(利用不等
第九页，共十七页。
例题：解不等式(利用(lìyòng)不等式的性质)
(1)X-7﹤8 (2) 3x﹤2x-3 (3) 1/2x﹥-3 (4) -2x ﹤6
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第十页，共十七页。
做一做： 选择适当(shìdàng)的不等号填
新华东师大版七年级数学下册《8章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 不等式的解集》课件_5

新华东师大版七年级数学下册《8章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 不等式的解集》课件_5

数或同一个式子，不等号的方向不变.
若a>b,则a+c > b+c （或a－c > b－c)
根据上面的结论，你敢试一试吗？
例1：用“<”或“>”填空：
1、如果x>y，那么x+5 _＞__ y+5， x -7 _＞__ y-7.
2、如果a+10<b+10，那么a _＜__b.
3、如果a-4>b-4，那么a _＞__b.
（2）由a+3>0,得a>-3.
两边同时减去3，不等号方向不变
（3）由-5a<1,得a>-
1 5
.
两边同时除以-5，不等号方向改变
（4）由4a>3a+1,得a>1.
两边同时减去3a，不等号方向不变
典例精析
例：解不等式：(1)x－7<8 (2)-2x<2
解: (1)不等式的两边都加上7,不等式的方向不变,
性质探究
c b
Hale Waihona Puke acbca>b
a+c > b+c
问题一：一个倾斜的天平两边分别放有重物砝码，其 质量分别为a和b，从天平实验看a>b，请同学们猜一 猜，如果在两边盘内分别放入等量的砝码c，那么天 平会发生什么变化？
性质探究
ac
bc
问题二：如果再把砝码c拿出来呢？
不等式的性质一： 不等式的两边都加上（或减去）同一个
所以 x－7＋7<8＋7， 得 x<15
(2)不等式的两边都除以-2,不等号的方向改变，
所以 -2x× (- 1 )>2 ×(- 1 )
2