近似数知识点

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北师大版小学四年级数学上册

第一单元《近似数》导学单

班级： 组名： 姓名：

学习目标：

1、理解近似数的含义，能区分近似数与精确数。

2、掌握用“四舍五入”法求近似数的方法。

3、能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。

重 点: 掌握用“四舍五入”法求近似数的方法。

难 点：根据实际要求求一个数的近似数

自主学习：

1、按规律填数

1）（ ）, 9000, 9万, 900000, ( )。

2) 52亿， （ ）, 48亿，46亿，（ ）。

3）30亿，3500000000，40亿，（ ），（ ）。

2、在○里填上“＞”，“＜”或“＝”。

499999○50万 987万○987000 88009999○99008888

10万○100000 1亿○1000000000 100000001○99999999

3、将下面的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。

1）85860000＝（ ）万 2） 10000000000＝（ ）亿

3）925600000＝（ ）万 4）96000000000＝（ ）亿

4、将横线上的数据读出来，并按从小到大的顺序排列。

2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查：中国总人口为1370536875人，其中普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人，香港特别行政区人口为7097600人，澳门特别行政区人口为552300人，台湾地区人口为23162123人。

合作学习、探究新知：

1、把整万的数改写成用“万”作单位的数。

（1）把红细胞 和白细胞的个数读出来。

红细胞：5000000读作： 5000000=（ ）万

近似数知识点总结归纳

一、近似数的概念

1. 近似数的定义

近似数是指用一组数来代替一个精确数，使得计算更加简便，但结果会略有差异。它是对一个精确数的近似值，通常是由一个更容易计算的数来代替。在实际生活中，我们经常会用到近似数，因为有时候精确的数值难以获得或者计算十分复杂。

2. 近似数的特点

近似数具有以下几个特点：

（1）近似数和精确数之间存在一定的误差，但这种误差范围是可以接受的。

（2）近似数的好坏可以用误差的大小和所涉及领域来评价。

（3）近似数通常是用有限的小数或者分数来表示，以便更加容易计算和处理。

3. 近似数的应用

近似数在现实生活中有着广泛的应用，它们可以帮助我们更加方便地进行计算和估算，解决各种问题。在科学研究、工程技术和商业应用中，近似数都扮演着重要的角色，为人们的生产生活提供了便利。

二、近似数的表示和处理方法

1. 有限小数表示

有限小数是指小数部分有限位数的小数。当我们用小数来表示一个近似数时，如果小数部分是有限位数的，那么这个数就称为有限小数。有限小数通常比较容易理解和计算，因为它的精确度较高。

2. 无限循环小数表示

无限循环小数是指小数部分有限位数并且循环出现的小数。当小数部分是无限循环时，这个数就是无限循环小数。无限循环小数可能会给我们带来一些困扰，但是通过一些特定的处理方法，我们仍然可以对其进行计算和处理。

3. 分数表示

分数是用一个整数除以另一个整数得到的数，通常用a/b的形式表示，其中a和b都是整数，b不等于0。分数在表示近似数时有着重要的作用，因为它可以更加精确地表示某些数值，并且常常可以化简成更简单的形式。 4. 科学记数法表示

科学记数法是一种表示大数或小数的方法，它可以使得用较少的数字来表示非常庞大或非常微小的数。科学记数法一般写成a×10^n的形式，其中a是一个在1和10之间的数，n是整数。

5. 近似数的四舍五入

在处理近似数时，常常需要对其进行四舍五入。四舍五入是一种舍入方式，它的原则是：如果保留的位数后面的数字大于等于5，则进位；如果小于5，则舍去。通过四舍五入，我们可以将一个近似数调整到更加合适的精度。

近似数知识点

近似数是指用较接近原数的数来代替原数，以简化计算和表示。在实际生活和科学研究中，近似数的使用非常广泛。下面将介绍一些关于近似数的知识点。

首先，近似数可以通过四舍五入来得到。四舍五入是一种常见的近似方法，它的原理是将原数四舍五入到最接近的整数或小数位数。例如，将3.14159四舍五入到小数点后两位，结果为3.14。

其次，近似数可以用带有误差的测量结果来表示。在科学实验中，由于仪器的限制或人为因素，测量结果往往不是完全准确的。因此，科学家们通常会将测量结果近似到一定的位数，以反映实际情况并避免误导。

近似数也可以用科学记数法来表示。科学记数法是一种表示非常大或非常小的数的方法，它包括两部分：基数和指数。基数是大于等于1且小于10的数，指数是10的幂。科学记数法的优点是可以用较少的位数来表示非常大或非常小的数，更加清晰和简便。

另外，近似数的加减乘除运算也有一些规则。当进行加减运算时，近似数的结果通常保留与被加减数中最不精确的一位相同的精度。当进行乘法运算时，近似数的结果通常保留与被乘数中最不精确的一位相同的精度。当进行除法运算时，近似数的结果通常保留与被除数中最不精确的一位相同的精度。

此外，近似数的有效数字也是一个重要的概念。有效数字是指近似数中能够反映出其精度和准确性的数字。对于小数，有效数字是从左到右的第一个非零数字开始直到最后一位非零数字为止。对于科学记数法，有效数字是指所有的数字，包括基数和指数。

最后，近似数的误差也是需要注意的。由于近似数只是原数的一个估计值，因此一定会存在误差。这个误差通常用绝对误差和相对误差来表示。绝对误差是指近似数与原数之间的差值，而相对误差是指绝对误差与原数之间的比值。

总的来说，近似数在实际生活和科学研究中有着广泛的应用。通过四舍五入、科学记数法和有效数字的理解，我们可以更好地理解和应用近似数，并准确地进行相关计算和表示。同时，我们也需要注意近似数的误差，以避免对计算结果的误导。

近似数知识点

在我们的日常生活和学习中，经常会遇到近似数。近似数是指与准确数相近的一个数。它是通过四舍五入、进一法或者去尾法等方法得到的一个大概的数值。

先来说说四舍五入法。当我们要把一个数取近似值时，如果尾数的最高位数字是 4 或者比 4 小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位数字是 5 或者比 5 大，就把尾数舍去并且在它的前一位进 1。比如说，我们要把 314159 保留到两位小数，就看第三位小数，是 1，比 4 小，所以把它和后面的数都舍去，得到 314。再比如，要把 3876 保留到一位小数，看第二位小数是 7，比 5 大，就把尾数舍去并且在第一位小数上进

1，得到 39。

进一法是不管尾数是多少，都要向前一位进一。比如，有 31 米的布料，做一件衣服需要 15 米，那 31 米的布料能做几件衣服？答案是 2

件。因为 31÷15=20666，虽然余数是 01 米，但剩下的布料不够再做一件衣服，所以要用进一法，得到 2 件。

去尾法则是不管尾数是多少，都直接把尾数舍去。例如，有 20 个苹果，要装在每个能装 6 个苹果的盒子里，能装满几个盒子？20÷6=3333，能装满 3 个盒子，剩下的苹果装不满一个盒子，所以要用去尾法，得到 3 个。 近似数在实际生活中的应用非常广泛。比如我们去买东西，商品的价格经常会被标为一个近似值。像一件衣服标价 999 元，其实就是用了近似数，让我们感觉价格没有超过 100 元，更愿意去购买。

在测量中，由于测量工具和测量方法的限制，我们也常常得到近似数。比如用尺子测量一个物体的长度，尺子的最小刻度是 1 厘米，测量结果是 56 厘米，实际上这个 56 厘米就是一个近似数，因为物体的真实长度可能在 555 厘米到 564 厘米之间。

在科学研究中，近似数更是不可或缺。科学家在进行实验和观测时，得到的数据往往非常复杂，为了便于分析和处理，常常会对数据进行近似处理。比如计算地球到太阳的距离，由于宇宙空间的巨大和测量的难度，我们得到的距离通常是一个近似数。