海南省三亚市2016-2017学年七年级下期末数学试卷含答案解析
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2016-2017学年海南省三亚市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）9的算术平方根是（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9
2．（3分）下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A．（﹣3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（3，﹣2）
3．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．调查热播电视剧《人民的名义》的收视率
B．调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度
C．调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率
D．调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量
4．（3分）若a＜b，则下列各式中，错误的是（ ）
A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b
5．（3分）如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是（ ）
A．80° B．90° C．100° D．95°
6．（3分）新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118， 96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（ ）
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．以上都不对
7．（3分）若m=﹣4，则估计m的值所在的范围是（ ）
A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5
8．（3分）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ）
A．5050m2 B．5000m2 C．4900m2 D．4998m2
9．（3分）如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，则AC的取值范围（ ）
A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．无法确定
10．（3分）已知关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．（3分）的相反数是 ．
12．（3分）如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大 度．
13．（3分）已知，则 ．
14．（3分）点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为 ．
15．（3分）如图，下列条件中：
①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；
则一定能判定AB∥CD的条件有 （填写所有正确的序号）．
16．（3分）对于有理数x，y定义新运算：x*y=ax+by﹣5，其中a，b为常数，已知1*2=﹣9，（﹣3）*3=﹣2，则2a﹣b=
．
17．（3分）一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成 组．
18．（3分）如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下课采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是
，破译的“今天考试”真实意思是
．
19．（3分）若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是 ．
20．（3分）从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB=75°．在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．则∠AOD的度数是 ．
三、解答题（共60分）
21．（8分）计算
（1）++（﹣1）2017；
（2）|﹣2|+2（﹣1）．
22．（10分）解方程组或不等式组
（1）解方程组
（2）解不等式组．
23．（6分）推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
解：∵∠A=∠F（ ），
∴AC∥DF（ ），
∴∠D=∠1（
），
又∵∠C=∠D（
），
∴∠1=∠C（
），
∴BD∥CE（
）．
24．（6分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．
（2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？
25．（8分）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．
26．（10分）4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元．
（1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？
（2）“五•一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．
①请问“五•一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？
②“五•一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？
27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a、b满足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；
（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；（3）点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP、∠DOP、∠APO之间满足的数量关系．
2016-2017学年海南省三亚市七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）9的算术平方根是（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9
【解答】解：9的算术平方根是3，
故选：A．
2．（3分）下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A．（﹣3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（3，﹣2）
【解答】解：A、（﹣3，2）在第二象限，故本选项正确；
B、（﹣3，﹣2）在第三象限，故本选项错误；
C、（3，2）在第一象限，故本选项错误；
D、（3，﹣2）在第四象限，故本选项错误．
故选：A．
3．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．调查热播电视剧《人民的名义》的收视率
B．调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度
C．调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率
D．调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量
【解答】解：A、调查热播电视剧《人民的名义》的收视率适宜采用抽样调查方式；
B、调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度适宜采用抽样调查方式；
C、调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率适宜采用抽样调查方式；
D、调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量适宜采用普查方式；
故选：D．
4．（3分）若a＜b，则下列各式中，错误的是（ ）
A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b
【解答】解：A、两边都减3，不等号的方向不变，故本选项不符合题意；
B、两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，然后两边同时加3，不等号方向不变，即3﹣a＞3﹣b．故本选项符合题意；
C、两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故本选项不符合题意；
D、两边都乘以3，不等号的方向不变，故本选项不符合题意；
故选：B．
5．（3分）如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是（ ）
A．80° B．90° C．100° D．95°
【解答】解：∵向北方向线是平行的，
∴∠A+∠ABF=180°，
∴∠ABF=180°﹣60°=120°，
∴∠ABC=∠ABF﹣∠CBF=120°﹣20°=100°，
故选：C．
6．（3分）新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（ ） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．以上都不对
【解答】解：这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图，
故选：A．
7．（3分）若m=﹣4，则估计m的值所在的范围是（ ）
A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5
【解答】解：∵36＜40＜49，
∴6＜＜7，
∴2＜﹣4＜3．
故选：B．
8．（3分）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ）
A．5050m2 B．5000m2 C．4900m2 D．4998m2
【解答】解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102﹣2）米，宽为（51﹣1）米．
所以草坪的面积应该是长×宽=（102﹣2）（51﹣1）=5000（米2）．
故选：B．
9．（3分）如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，则AC的取值范围（ ）
A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．无法确定
【解答】解：∵AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，
∴CD＜AC＜AB，
