安徽省蚌埠市高一下学期数学期末试卷

安徽省蚌埠市高一下学期数学期末试卷

1 第二学期期末学业水平监测高一数学

一、选择题：本大共 12小，每小5分，共 60分.〕

1. 以下四个数是数列 {n(n2)}的的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【 】

2. 在 ABC中，假设b 2asinB，A ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【 】

A. B. C.

3 或2 D. 5 或

3 6 3 6 6

3. 在等差数列 {an} 中， a2 2, a4

6 10

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

⋯⋯⋯【 】

，a

A. 12 B.14 C.16 D. 18

4. 在 ABC中，a2 b2 c2 2bc，角B C等于⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【 】

A.

4 B. 3 C. 5 D. 或3

4 4 4 4

5.不等式(3x)1 x 0 的解集⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【 】

A. [3, ) B.〔- ，-1] [3, ) C.{-1}[3,) D. [ 1,3]

6.某高校有840 名工，采用系抽方法，抽取 42人做卷，将 840人按1,2，⋯，840 随

机号，抽取的 42人中，号落在区 [481,720]的数 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯【 】

A. 11 B. 12 C.13 D.14

7.集合A {4,5}，B {3,4,5} ，从A,B中各任意取一个数，两个数之和等于 8的概率是【 】

A. 2 B. 1 C. 1 D. 1

3 2 3 6

8.某位有工 750人，其中青年工 350，中年工 250人，老年工 150人，了了解位工健

康情况，用分抽的方法从中抽取本， 假设本中青年工 7人，本容量⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 【 】

A.7 B.15 C.25

9.假设不等式 (a 3)x2 2(a 3)x 4 0 一切x R恒成立，数 a取的集合⋯⋯⋯

【 】

A. ( ,3) B. ( 1,3) C. [ 1,3] D. ( 1,3]

10.第一象限的点 P(a,b)在一次函数 y 2x 2 像上运， 2 3 的最小⋯⋯【 】

3 a b 安徽省蚌埠市高一下学期数学期末试卷

2 8 11 C. 4 25

A. B.

3 D.

3 6

11. 如果行如的程序框，那么出的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【 】

1

A．2021 B．－1 C．2 D．2

〔1〕

12. an (1)n，把数列{an}的各排列成如下的三角形状，

2

〔 2〕

A(m,n)表示第m行的第n个数， A(10,13)=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【 】

A. (1)93 B.(1)92 C.(1)94 D.(1)112

2 2 2 2

二、填空题：本大题共 4小题，每题4分，共16分.请将答案直接填在题中横线上.

13．北京地2号到达相隔 5分,某人在 2号等待超 4分的概率 P1,北京地 2号

公路到站相隔 8分,某人在 2路等待超 6分的概率 P2 1与P2 的大小关系

,P

14．假设关于x的方程x2 (a2 2)xa30的一根比2小且另一根比 2大，a的取范是

______.

15．在ABC中，假设B 2 ，BC 5,AC 7， ABC的面S ______________。

3

16．数列{an}中，an 2n 1，〔n 4,n N〕,又an4 an，a2021 ______________.

三、解答题：本大共 6小，共74 分.解答写出明文字、演算式、明步.

17．{an}是公比q(q 1)的等比数列，且 a1,a3,a2成等差数列。

〔1〕求q的；〔2〕{bn}是以 1 {bn}的前n和Sn。 首，q公差的等差数列，求

2

18．蚌埠市某中学高三年从甲〔文〕、乙〔理〕两个科各出 7名学生参加高校自主招生数学拔

考，他取得的成〔分 100分〕的茎叶如所示，其中甲学生的平均分是 85，乙学生成

的中位数是83．

〔1〕求x和y的值；

〔2〕计算甲组 7位学生成绩的方差S2 ； 甲 乙

〔3〕从成绩在 90分以上的学生中随机抽取两名学生， 8 9 7 6

求甲组至少有一名学生的概率． 5x 0 8 1 1 y

19.期的得到：在交通繁忙的段内， 蚌埠市解放路某路段汽的流量 6 2 9 1 1 6

y〔千/h〕与汽

图3安徽省蚌埠市高一下学期数学期末试卷

3 的平均速度v〔km/h〕之间的函数关系为y 670(v 5) (v5)。

v2 8v 915

(1)在该时段内，当汽车的平均速度 v为多少时车流量最大，最大车流量为多少？〔精确到 千辆/h〕

〔2〕假设要求在该时段内车流量超过 10千辆/h，那么汽车的平均速度应在什么范围内？

20．在ABC中，内角A,B,C所对边长分别为a,b,c ，(abc)(bc a) 3bc,且

ABCA1

〔1〕求角A的值；〔 2〕假设b c1，求a的值。

21．某校高中三个年级共有 学生1800名，各年级男生、女生的人数如下表：

在高中

高一年级 高二年级 学生中随机抽取

高三年级

一名同学时，抽到

290 b 高三年级女生的

男生 344

概率为0.17. 260 c

女生

〔1〕求a的 值；

2〕现用分层抽样的方法在全校抽取60名学生，那么在高二年级应抽取多少名学生？3〕b260,c200，求高二年级男生比女生多的概率。

22．数列{an}的前n项和为Sn，且a1 1 n 1 ,an1

2n an 。

2

〔1〕求数列{an}的通项公式与前n项的和Sn；

〔3〕设bn n(2Sn),nN* ，假设集合M {nbn ,n N*}恰有4个元素，求实数 的取值范围。 安徽省蚌埠市高一下学期数学期末试卷

4 蚌埠市2021—2021学年度第二学期期末学水平高一数学 参考答案及分准

一、：号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

101112答案 B D D A C B C B D D D C二、填空：13.p1 p2 14. 3 a1 15. 15 3

2 4

三、解答：

17.解：〔1〕根据an a1qn1 以及a1,a3,a2 成等差数列有

2a1q2 a1 a1q, 2q2 1 q。解得：q 1 或q 1〔舍去〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5分

2

〔2〕等差数列{bn}中，b1 1 1

，所以bn b1(n 1)d n ,d

2 。

2

[1( n)]n 2

n(n 1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11 所以等差数列 { n} 的前n和 Sn2 2

b 2 4

分解：〔1〕∵甲学生的平均分是85，

∴92 96 80 (80 x) 8579 78 85.

7

∴x 5. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1分

∵乙学生成的中位数是 83，

∴y 3. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分

〔2〕甲 7位学生成的方差：

s2 1 [72 112 02 02 (6)2 (7)2 ( 5)2]40⋯⋯⋯⋯⋯5分

7

〔3〕甲成在 90分以上的学生有两名，分 A,B，

乙成在 90分以上的学生有三名，分 C,D,E. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分

从五名学生任意抽取两名学生共有10种情况：. ⋯⋯9分其中甲至少有一名学生共有7种情况：安徽省蚌埠市高一下学期数学期末试卷

5 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10分

“从成在 90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲至少有一名学生〞事件 M，

7 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分

P(M)

10

答：从成在 90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲至少有一名学生的概率 7.

10

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分

19.解：

〔1〕令v1 v5 ，由于y 670(v 5) 670 0)，

2 8v 915 (v1

v v1 900

2

v1

且v1 900 900 900 35等号成立，

v1 2 v1 当且当v1 即v

v1 v1

所以y 670

，即当汽的平均速度 v 35km/h，流量最大 2 60

且最大流量 千/h。 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7分

〔2〕由条件知 670(v 5) 10，解得25 v 50

2 8v

v 915

所以假设要求在段内流量超 10千/h，汽的平均速度在 (25,50) 范内。

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 13分

20.解：

〔1〕 因(a b c)(bc a) 3bc,所以b2 c2 a2 bc，

b2 c2 a2 1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分 得cosA

2bc ，所以A

3 2

〔2〕因ABCA - 3，所以bccos( ) 3，得bc 2①

3

又因b c 1 ②，由①②解得 b 2,c 1，所以由余弦定理得

a2 b2 c2 2bccosA 5 2 3，所以a 5 2 3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13分

21.解：

〔1〕根据意得高三年女生抽到的概率 a ，所以 a

1800 1800

所以a 1800 306〔人〕 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分

〔2〕由表格知高二年的人数1800 (260 290) (344 306) 600人，