word 1 / 10 初二数学认识直棱柱；直棱柱的表面展开图；三视图某某版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
3.1 认识直棱柱
3.2 直棱柱的表面展开图
3.3 三视图
3.4 由三视图描述几何体
二. 重点、难点：
重点：
1. 直棱柱的表面展开图画法
2. 三视图的画法
3. 根据三视图描述基本几何体
难点：
1. 通过空间想象把一个物体的形状看成两个（或多个）几何体的组合
2. 画直棱柱的多种表面展开图以及画组合体的三视图有一定的难度
3. 根据三视图描述实物原形
三. 知识要点及学习目标
1. 了解多面体、直棱柱的侧棱、侧面、底面等有关概念，会认直棱柱的侧棱、侧面、底面。
由若干个平面围成的几何体，叫做多面体。多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点。
棱柱是多面体的一种，棱柱分为直棱柱和斜棱柱。（根据其侧棱与底面是否垂直）根据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱……长方体和立（正）方体都是直四棱柱。
2. 了解直棱柱以下特征，能根据特征准确说出直棱柱的面、棱的关系。
（1）面的特征：
有上、下两个底面，底面是平面图形中彼此全等的多边形；侧面都是长方形（含正方形）。
（2）棱的特征：
直棱柱的侧棱互相平行且相等。
3. 了解直棱柱的表面展开图的概念。会画简单的直棱柱的表面展开图。
如下图，当我们沿着某些棱把一个立方体的盒子剪开，且使其六个面还连在一起，然后铺平，就得到这个立方体的表面展开图。由于可以从不同的棱剪开，所以一个立方体可以有不同的表面展开图。
反过来，如果我们有了一个几何体的表面展开图，我们也可以把它折叠成原来的几何体。
4. 能根据表面展开图判断出原直棱柱形状。
5. 了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念， 能识别简单物体的三视图。
通过从不同方向观察同一物体可以看到不一样的结果得出关于三视图的概念。
主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面向下看时看word 2 / 10 到的图形。
棱柱的侧面展开图
教学目标：1.知道棱柱的相关元素和结构特征.
2.知道棱柱的表示方法.
3.知道棱柱的侧面展开图是矩形.
4.能够利用侧面展开图解决简单问题.
教学重点：直棱柱的表面展开图,包括会认和画展开图.
教学难点：立方体的表面展开图的辨认.
重点概念
一、1、棱柱的分类有哪些
根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……
把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
棱柱的每个面都是多边形，棱柱是多面体
按侧棱与底面是否垂直可分为：
（1） 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱
（2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。
棱柱除了上、下底面以外都是它的侧面，相邻的两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱
2、如何表示棱柱.
3、你知道以下棱柱的侧面展开图是什么吗？
底面 平行且全等
侧面 矩形
侧棱 侧棱
侧面（棱）数 = 底面边数
例题
二、课堂练习：1、
2、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B到点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是多少？
年 级：八年级 课 时 数：3 辅导科目：数学
课 题 直棱柱
教学目的 1、认识直棱柱，并会判断直棱柱，能找出现实生活中的直棱柱；
2、体会立体图形与平面图形的关系，并会表示直棱柱表面展开图的面积计算；
3、表表示立体图形的三视图，并由三视图描绘物体的体积。
教学内容
3．1 认 识 直 棱 柱
10．课前思考
1.观察家里的电冰箱、大衣柜，它们是什么形状的图形？
2.阅读课本3.1节“认识直棱柱”，并回答下列问题：
（1）什么样的几何体是直棱柱？
（2）直棱柱的侧面是什么图形？
二、知识梳理
1、了解棱柱、直棱柱的概念，会判断直棱柱；
2、能说出一个直棱柱的顶点、棱、面的个数；
3、直棱柱的相邻两条侧棱互相平行且相等。
三、重难点分析
例1、已知一个直棱柱有11个面，这个直棱柱是直几棱柱？有多少条棱？多少个顶点？表现上至少有多少个直角？
例2、(1)长方体可叫做 面体，也可叫做 棱柱
(2)一个直8棱柱的侧面个数是 顶点个数是 棱的条数是 。
(3)一个正方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该正方体A、B、
C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是
例3、(1)下列图形中直棱柱的是（ ）
(2)一个直棱柱有12个顶点，则它的棱的条数是（ ）
(A) 12 (B) 6 (C) 18 (D) 20
(3)正多面体的面数、棱数、顶点数三在之间存在一个奇特的关系，若用f、e、v分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有f+v-e=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数f等于（ ）
第5讲 直棱柱及表面展开图
【知识要点】
1.由若干个平面围成的几何体叫多面体；多面体上相邻两个面之间的交线叫多面体的棱；几个面的公共顶点叫多面
体的顶点。
2.棱柱的上下底面平行且全等，每个侧面都是平行四边形。
3.根据侧棱与底面是否垂直，棱柱分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的每个侧面都是长方形（含正方形）。
4.根据底面多边形的边数，直棱柱可分为直三棱柱、直四棱柱……长方体和正方体都是直四棱柱。
5.欧拉公式：V+F－E=2(V:顶点数， F: 面数， E: 棱数）。
6.几何体的表面积=侧面积+底面积（上、下底的面积和）
7.常见的几种几何体的表面积的计算公式
①圆柱体表面积：2πR2+2πRh （R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高）
②长方体表面积：2（ab+ah+bh） （a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高
③正方体表面积：6a2（a为正方体棱长）
8.几何体的展开图：
（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，立体图形的展开图是平面图形。（2）常见几何体的侧面展开图：
①圆柱的侧面展开图是长方形．②圆锥的侧面展开图是扇形．③正方体的侧面展开图是长方形．④三棱柱的侧面展开图是长方形．
从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
9.正方体相对两个面上文字：
（1）对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想像。（2）正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面．
【典型例题】
〖讨论1〗在长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B点，那么它所行的最短路线的长是____________．
〖讨论2〗如图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，A点与_______点重合,C点与_______点重合.
