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第四章计量经济学答案

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1 第四章 一元线性回归

第一部分 学习目的和要求

本章主要介绍一元线性回归模型、回归系数的确定和回归方程的有效性检验方法。回归方程的有效性检验方法包括方差分析法、t检验方法和相关性系数检验方法。本章还介绍了如何应用线性模型来建立预测和控制。需要掌握和理解以下问题：

1 一元线性回归模型

2 最小二乘方法

3 一元线性回归的假设条件

4 方差分析方法

5 t检验方法

6 相关系数检验方法

7 参数的区间估计

8 应用线性回归方程控制与预测

9 线性回归方程的经济解释

第二部分 练习题

一、术语解释

1 解释变量

2 被解释变量

3 线性回归模型

4 最小二乘法

5 方差分析

6 参数估计

7 控制

8 预测

二、填空

1 在经济计量模型中引入反映（ ）因素影响的随机扰动项t，目的在于使模型更符合（ ）活动。

2 在经济计量模型中引入随机扰动项的理由可以归纳为如下几条：（1）因为人的行为的（ ）、社会环境与自然环境的（ ）决定了经济变量本身的（ ）；（２）建立模型时其他被省略的经济因素的影响都归入了（ ）中；（３）在模型估计时，（ ）与归并误差也归入随机扰动项中；（4）由于我们认识的不足，错误的设定了（ ）与（ ）之间的数学形式，例如将非线性的函数形式设定为线性的函数形式，由此产生的误差也包含在随机扰动项中了。

3 （ ）是因变量离差平方和，它度量因变量的总变动。就因变量总变动的变异来源看，它由两部分因素所组成。一个是自变量，另一个是除自变量以外的其他因素。（ ）是拟合值的离散程度的度量。它是由自变量的变化引起的因变量的变化，或称自变量对因变量变化的贡献。（ ）是度量实际值与拟合值之间的差异，它是由自变量以外的其他因素所致，它又叫残差或剩余。

4 回归方程中的回归系数是自变量对因变量的（ ）。某自变量回归系数的意义，指 2 的是该自变量变化一个单位引起因变量平均变化（ ）个单位。

5 模型线性的含义，就变量而言，指的是回归模型中变量的（ ）；就参数而言，指的是回归模型中的参数的（ ）；通常线性回归模型的线性含义是就（ ）而言的。

6 样本观察值与回归方程理论值之间的偏差，称为（ ），我们用残差估计线性模型中的（ ）。

三、简答题

1 在线性回归方程中，“线性”二字如何理解？

2 用最小二乘法求线性回归方程系数的意义是什么？

3 一元线性回归方程的基本假设条件是什么？

4 方差分析方法把数据总的平方和分解成为两部分的意义是什么？

5 试叙述t检验法与相关系数检验法之间的联系。

6 应用线性回归方程控制和预测的思想。

7 线性回归方程无效的原因是什么？

8 回归分析中的随机误差项i有什么作用？它与残差项te有何区别？

9 判断如下模型，哪些是线性模型，哪些不是。以及它们经过怎样的变化能够变成线性模型？

模型 描述性名称

121.iiiaYX 倒数

12.lniiibYX 半对数

12.lniiicYX 反半对数

12.lnlnlniiicYX 对数或双对数

121.lniiicYX 对数倒数

10 如下模型是线性回归模型吗？并说出原因。

12.iiXiaYe

121.1iiiXbYe

121.lniiicYX

2211.(0.5)iXiidYe

312.iiieYX

四 计算题

1 给定如下表第一列的假设，说明第二列中的假定是与之等效的。 3 关于经典模型的假设

（1） （2）

0iiEX 12iiiEYXX

cov,0ijij cov,0ijYYij

2variiX 2variiYX

2 下表给出了美国30所知名学校的MBA学生1994年基本年薪（ASP）、GPA分数（1－4共四个等级）、GMAT分数以及每年学费的数据。

a. 用双变量回归模型分析GPA是否对ASP有影响？

b.用合适的回归模型分析GMAT分数是否与ASP有关系？

c.每年的学费与ASP有关吗？你是如何知道的？如果两变量之间正相关，是否意味着进到最高费用的商业学校是有利的。

d.你同意高学费的商业学校意味着高质量的MBA成绩吗？为什么？

1994年MBA毕业生平均初职薪水

学校 ASP/美元 GPA GMAT 学费/美元

Harvard 102630 3.4 650 23894

Stanford 100800 3.3 665 21189

Columbian 100480 3.3 640 21400

Dartmouth 95410 3.4 660 21225

Wharton 89930 3.4 650 21050

Northwestern 84640 3.3 640 20634

Chicago 83210 3.3 650 21656

Mit 80500 3.5 650 21690

Virginia 74280 3.2 643 17893

Ucla 74010 3.5 640 14496

Berkeley 71970 3.2 647 14361

Cornell 71970 3.2 630 20400

Nyu 70660 3.2 630 20276

Duke 70490 3.3 623 21910

Carriegie mellon 59890 3.2 635 20600

North Carolina 69880 3.2 621 10132

Michigan 67820 3.2 630 20196

Texax 61890 3.3 625 8580

Indiana 58520 3.2 615 14036

Purdue 54720 3.2 581 9556

Case western 57200 3.1 591 17600

Georgetown 69830 3.2 619 19584

Michigan state 41820 3.2 590 16057

Penn state 49120 3.2 580 11400

Southern methodist 60910 3.1 600 18034

Tulane 44080 3.1 600 19550 4 Illinois 47130 3.2 616 12628

Lowa 41620 3.2 590 9361

Minnesota 48250 3.2 600 12618

Washington 44140 3.3 617 11436

3 你的朋友将不同年度的债券价格作为该年利率（在相等的风险水平下）的函数，估计出的简单方程如下：

ˆ101.404.78iiYX

其中：ˆiY＝第i年美国政府债券价格（每100美元债券）

iX＝第i年联邦资金利率（按百分比）

请回答以下问题：

（1） 解释两个所估系数的意义。所估的符号与你所期望的符号一样吗？

（2） 为何方程左边的变量是ˆiY而不是Y？

（3） 你朋友在估计的方程中是否遗漏了随机误差项？

（4） 此方程的经济意义是什么？对此模型你有何评论？（提示：联邦资金利率是一种适用于银行间隔夜持有款项的利率）

4 对于家庭收入X影响家庭消费支出Y的问题，如果通过调查得到一组数据，如下表所示。

家庭收入X 家庭消费支出Y

1 800 770

2 1200 1100

3 2000 1300

4 3000 2200

5 4000 2100

6 5000

2700

7 7000 3800

8 9000 3900

9 10000 5500

10 12000 6600

（1）试建立Y与X之间的样本回归方程。

（2）预测收入为6000元这类家庭的平均消费支出（显著性水平0.05）

（3）以95％的概率预测某个收入为6000元的家庭的消费支出。

5 中国的人均GDP（元/人，用Y表示）与人均钢产量（千克/人，用X表示）如下表所示：

年度 Y X

1985 853 44.52

1986 956 48.93

1987 1104 51.92

1988 1355 53.95

1989 1512 55.05

1990 1634 58.45

1991 1879 61.70

1992 2287 69.47 5 1993 2939 76.00

1994 3923 77.70

1995 4854 79.15

1996 5576 83.15

1997 6054 88.57

1998 6038 93.05

1999 6551 99.12

2000 7086 101.77

2001 7651 119.22

2002 8184 142.43

资料来源：《中国统计年鉴2003》，北京，中国统计出版社，2003。

（1） 试建立样本回归方程，并在5％的水平下进行显著性检验。

（2） 求简单相关系数。

（3） 如果0X＝200千克，以90％的概率对0EY和0Y进行预测。

6 下表给出了1977－1991年期间美国的黄金价格、消费者指数和纽约股票交易所指数数据。NYSE指数包括在NYSE上市的大多数股票，约有1500多种。

年份 在纽约每盎司黄金的美元价格 消费者价格指数

1982－1984＝100 纽约股票交易所指数

1965.121.31＝100

1977 147.98 60.6 53.69

1978 193.44 65.2 53.70

1979 307.62 72.6 58.32

1980 612.51 82.4 68.10

1981 459.61 90.9

74.02

1982 376.01 96.5 68.93

1983 423.83 99.6 92.63

1984 360.29 103.9 92.46

1985 317.30 107.6 108.90

1986 367.87 109.6 136.00

1987 446.50 113.6 161.70

1988 436.93 118.3 149.91

1989 381.28 124.0 180.02

1990 384.08 130.7 183.46

1991 362.04 136.2 206.33

a. 在同一散布图中描绘黄金价格，CPI和NYSE指数。

b. 一种投资，如果它的价格和（或）回报率至少赶得上通货膨胀，就被认为是（对通货膨胀）保值（能抵御通货膨胀）的。为检验这一假设：投资是保值的，假定a中的散点图表明拟合以下模型是最适宜的：

1212tiitiiCPINYSECPI黄金价格指数

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第一组计量经济学试题(含答案)

第一组计量经济学试题(含答案)

计量经济学试题

一.判断题：

1．违背基本架设的计量经济学模型是不可估计的。×

2.只有满足基本假设的计量经济学模型的普通最小二乘参数估计量才具有无偏性和

有效性√

3．要使得计量经济学模型拟合得好,就必须增加解释变量。×

4．在拟合优度检验中，拟合优度高，则解释变量对被解释变量的解释程度就高，可以推测模型总体线性关系成立；反之亦然。×

5．样本容量N越小，残差平方和RSS就越小，模型拟合优度越好。×

6．当计量经济学模型出现异方差性，其普通最小二乘法参数估计量仍具有无偏性，但不具有有效性。√

7．实际问题中的多重共线性不是自变量之间存在理论上或实际上的线性关系造成的，而是由于所收集的数据之间存在近似的线性关系所致。√

8．模型的拟合优度不是判断模型质量的唯一标准，为了追求模型的经济意义，可以牺牲一点拟合优度。√

9．如果给定解释变量值，根据模型就可以得到被解释变量的预测值。×

10．异方差问题中，随机误差项的方差与解释变量观测值之间都是有规律可循的。×

二. 名词解释

1：普通最小二乘法

为使被解释变量的估计值与观测值在总体上最为接近使Q= 最小，从而求出参数估计量的方法，即之。

2：总平方和、回归平方和、残差平方和的定义

TSS度量Y自身的差异程度，称为总平方和。TSS除以自由度n-1=因变量的方差，度量因变量自身的变化。

RSS度量因变量Y的拟合值自身的差异程度，称为回归平方和。RSS除以自由度（自变量个数-1）=回归方差，度量由自变量的变化引起的因变量变化部分。

ESS度量实际值与拟合值之间的差异程度，称为残差平方和。RSS除以自由度（n-自变量个数-1）=残差（误差）方差，度量由非自变量的变化引起的因变量变化部分。

3： 计量经济学 计量经济学是以经济理论为指导，以事实为依据，以数学和统计学为方法，以电脑技术为工具，从事经济关系与经济活动数量规律的研究，并以建立和应用经济计量模型为核心的一门经济学科。而且必须指出，这些经济计量模型是具有随机性特征的。

伍德里奇计量经济学第四章

伍德里奇计量经济学第四章

2016年10⽉25⽇ 星期⼆ 下午10:21 Page 1User: ⺩建英 name: log: /Users/wangjianying/Desktop/Chapter 4 Computer exercise.smcl log type: smcl opened on: 25 Oct 2016, 22:20:411. do "/var/folders/qt/0wzmrhfd3rb93j2h5hhtcwqr0000gn/T//SD19456.000000"2. ****************************Chapter 4***********************************3. **C14. use "/Users/wangjianying/Documents/data of wooldridge/stata/VOTE1.DTA"5. desContains data from /Users/wangjianying/Documents/data of wooldridge/stata/VOTE1.DTA obs: 173 vars: 10 25 Jun 1999 14:07 size: 4,498 storage display valuevariable name type format label variable labelstate str2 %9s state postal codedistrict byte %3.0f congressional districtdemocA byte %3.2f =1 if A is democratvoteA byte %5.2f percent vote for AexpendA float %8.2f camp. expends. by A, $1000sexpendB float %8.2f camp. expends. by B, $1000sprtystrA byte %5.2f % vote for presidentlexpendA float %9.0g log(expendA)lexpendB float %9.0g log(expendB)shareA float %5.2f 100*(expendA/(expendA+expendB))Sorted by: 6. reg voteA lexpendA lexpendB prtystrA Source SS df MS Number of obs = 173 F( 3, 169) = 215.23 Model 38405.1096 3 12801.7032 Prob > F = 0.0000 Residual 10052.1389 169 59.480112 R-squared = 0.7926 Adj R-squared = 0.7889 Total 48457.2486 172 281.728189 Root MSE = 7.7123 voteA Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] lexpendA 6.083316 .38215 15.92 0.000 5.328914 6.837719 lexpendB -6.615417 .3788203 -17.46 0.000 -7.363246 -5.867588 prtystrA .1519574 .0620181 2.45 0.015 .0295274 .2743873 _cons 45.07893 3.926305 11.48 0.000 37.32801 52.829857. gen cha=lexpendB-lexpendA // variable cha is a new variable//8. reg voteA lexpendA cha prtystrA Source SS df MS Number of obs = 1732016年10⽉25⽇ 星期⼆ 下午10:21 Page 2User: ⺩建英 F( 3, 169) = 215.23 Model 38405.1097 3 12801.7032 Prob > F = 0.0000 Residual 10052.1388 169 59.4801115 R-squared = 0.7926 Adj R-squared = 0.7889 Total 48457.2486 172 281.728189 Root MSE = 7.7123 voteA Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] lexpendA -.532101 .5330858 -1.00 0.320 -1.584466 .5202638 cha -6.615417 .3788203 -17.46 0.000 -7.363246 -5.867588 prtystrA .1519574 .0620181 2.45 0.015 .0295274 .2743873 _cons 45.07893 3.926305 11.48 0.000 37.32801 52.829859. clear10. 11. **C312. use "/Users/wangjianying/Documents/data of wooldridge/stata/hprice1.dta"13. desContains data from /Users/wangjianying/Documents/data of wooldridge/stata/hprice1.dta obs: 88 vars: 10 17 Mar 2002 12:21 size: 2,816 storage display valuevariable name type format label variable labelprice float %9.0g house price, $1000sassess float %9.0g assessed value, $1000sbdrms byte %9.0g number of bdrmslotsize float %9.0g size of lot in square feetsqrft int %9.0g size of house in square feetcolonial byte %9.0g =1 if home is colonial stylelprice float %9.0g log(price)lassess float %9.0g log(assessllotsize float %9.0g log(lotsize)lsqrft float %9.0g log(sqrft)Sorted by: 14. reg lprice sqrft bdrms Source SS df MS Number of obs = 88 F( 2, 85) = 60.73 Model 4.71671468 2 2.35835734 Prob > F = 0.0000 Residual 3.30088884 85 .038833986 R-squared = 0.5883 Adj R-squared = 0.5786 Total 8.01760352 87 .092156362 Root MSE = .19706 lprice Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] sqrft .0003794 .0000432 8.78 0.000 .0002935 .0004654 bdrms .0288844 .0296433 0.97 0.333 -.0300543 .08782322016年10⽉25⽇ 星期⼆ 下午10:21 Page 3User: ⺩建英 _cons 4.766027 .0970445 49.11 0.000 4.573077 4.95897815. gen cha=sqrft-150*bdrms16. reg lprice cha bdrms Source SS df MS Number of obs = 88 F( 2, 85) = 60.73 Model 4.71671468 2 2.35835734 Prob > F = 0.0000 Residual 3.30088884 85 .038833986 R-squared = 0.5883 Adj R-squared = 0.5786 Total 8.01760352 87 .092156362 Root MSE = .19706 lprice Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] cha .0003794 .0000432 8.78 0.000 .0002935 .0004654 bdrms .0858013 .0267675 3.21 0.002 .0325804 .1390223 _cons 4.766027 .0970445 49.11 0.000 4.573077 4.95897817. clear18. 19. **C520. use "/Users/wangjianying/Documents/data of wooldridge/stata/MLB1.DTA"21. desContains data from /Users/wangjianying/Documents/data of wooldridge/stata/MLB1.DTA obs: 353 vars: 47 16 Sep 1996 15:53 size: 45,537 storage display valuevariable name type format label variable labelsalary float %9.0g 1993 season salaryteamsal float %10.0f team payrollnl byte %9.0g =1 if national leagueyears byte %9.0g years in major leaguesgames int %9.0g career games playedatbats int %9.0g career at batsruns int %9.0g career runs scoredhits int %9.0g career hitsdoubles int %9.0g career doublestriples int %9.0g career tripleshruns int %9.0g career home runsrbis int %9.0g career runs batted inbavg float %9.0g career batting averagebb int %9.0g career walksso int %9.0g career strike outssbases int %9.0g career stolen basesfldperc int %9.0g career fielding percfrstbase byte %9.0g = 1 if first basescndbase byte %9.0g =1 if second baseshrtstop byte %9.0g =1 if shortstop

计量经济学第三章思考练习题

计量经济学第三章思考练习题

计量经济学第三章思考练习题

1、 两变量线性回归模型适合研究的经济问题有哪些主要特征？

2、 若变量Y和X之间的关系为eXAY2)5(，其中A、为未知参数，为随机误差，问能否用两变量线性回归模型进行分析？

3、 线性回归模型的随机误差项有什么意义？

4、 两变量线性回归参数估计的基本思路是什么？

5、 两变量线性回归最小二乘估计有哪些重要性质？这些性质的意义是什么？

6、 为什么要进行回归拟合度评价？为什么用决定系数2R，而不是残差平方和作为评价的标准？

7、 若回归模型为XY，并且已经根据X和Y的16组样本数据，计算出iiX78.240、iiY22.114、iiiYX19.2367、iiX84.50892、iiY01.11112，求和的最小二乘估计和决定系数。

8、 若两变量线性回归模型的回归残差序列为0.11、-2.01、8.06、-14.02、-12.12、13.81、0.26、6.37、0.65、-1.10，求模型误差项方差的估计。

9、已知Y和X之间存在因果关系，且已经得到这两个变量的下列样本数据：

年 份 X Y

1990 34 25

1991 44 28

1992 49 34

1993 58 36

1994 67 40

10套计量经济学试卷(附答案)! 3

10套计量经济学试卷(附答案)! 3

第三套

一、单项选择题

1、对样本的相关系数γ，以下结论错误的是（ A ） A. γ越接近0，X与Y之间线性相关程度高 B. γ越接近1，X与Y之间线性相关程度高

C. 11γ−≤≤ D、0γ=，则在一定条件下X与Y相互独立

2、同一时间，不同单位相同指标组成的观测数据称为（ B ）

A．原始数据 B．截面数据

C．时间序列数据 D．修匀数据

3、为了分析随着解释变量变动一个单位，因变量的增长率变化情况，模型应

该设定为（ C ）

A. lnY=

1β+2βlnX +u B. uXY++=ln

10ββ

C. uXY++=

10lnαα D. =

iY

iX

21ββ+

iu+

4、多元线性回归模型中，发现各参数估计量的t值都不显著，但模型的2R或

2R却很大，F值也很显著，这说明模型存在（ A ）

A．多重共线性 B．异方差 C．自相关 D．设定偏误

5、在异方差性情况下，常用的估计方法是（ D ）

A．一阶差分法 B. 普通最小二乘法

C．工具变量法 D. 广义差分法

6、DW检验中要求有假定条件，在下列条件中不正确的是（ D ）

A．解释变量为非随机的

B. 随机误差项为一阶自回归形式

C．线性回归模型中不应含有滞后内生变量为解释变量

D. 线性回归模型只能为一元回归形式

7、广义差分法是（ B ）的一个特例

A.加权最小二乘法 B.广义最小二乘法

C.普通最小二乘法 D.两阶段最小二乘法

8、在下列引起序列自相关的原因中，不正确的是（ D ）

A. 经济变量具有惯性作用 B. 经济行为的滞后性

C. 设定偏误 D. 解释变量之间的共线性

9、假设估计出的库伊克（Koyck）模型如下：

916.1143897.0)91.11()70.4()6521.2(76.035.09.6ˆ

21

===−=++−=

−

DWFRtYXY

ttt

则（ C ）

A. 分布滞后系数的衰减率为0.34

B. 在显著性水平05.0=α下，DW检验临界值为13