界面与扩散第三讲

物理化学界面现象教案中的界面界面扩散与界面反应物理化学界面现象教案中的界面扩散与界面反应界面现象在物理化学中占据着重要的地位，它不仅涉及到物质的传输和反应，还与许多实际应用息息相关。

在本篇文章中，我们将重点讨论物理化学界面现象教案中的界面扩散与界面反应。

一、界面扩散在界面扩散中，我们可以观察到物质在界面上的传输过程。

这种传输过程可以通过物质的扩散来实现。

界面扩散的速率与物质的浓度梯度、温度、界面特性等因素密切相关。

扩散现象在自然界中广泛存在，例如气体和液体之间的扩散以及固体表面的扩散等。

界面扩散的机理可以通过菲克定律来解释。

根据菲克定律，扩散速率正比于浓度梯度，并且与扩散系数、面积相关。

界面扩散常常与另一个重要现象相关——质量传递。

质量传递通常指的是物质在不同相之间的传递，它与界面扩散有着密切的联系。

二、界面反应界面反应指的是两相之间的化学反应。

在这种反应中，反应物和产物被分隔在不同的相中，并且通过界面进行反应。

界面反应的速率通常受到内部传质以及反应速率的限制。

在界面反应中，界面扩散也起到了重要的作用。

如果界面扩散速率很慢，将会限制整个反应的速率。

界面反应可以通过接触理论来解释。

接触理论认为，只有当反应物在界面上发生接触并形成活化复合物时，才能发生反应。

界面反应常见的例子包括气体吸附、电化学反应和催化反应等。

三、实际应用界面扩散与界面反应在许多行业中都有着广泛的应用。

例如，在化工工艺中，界面反应可以用于催化剂的设计和废水处理等；在电子工业中，界面扩散可以用于半导体材料的制备和集成电路的制造。

此外，在环境科学领域，界面现象的研究对于理解大气和海洋中的物质传输以及污染物的迁移有着重要的意义。

界面现象的深入研究也可以为分子生物学和药物研发等领域提供有益的指导。

总结：在物理化学界面现象教案中，界面扩散与界面反应是两个重要的内容。

界面扩散与扩散系数、浓度梯度、温度等密切相关，可以通过菲克定律来解释。

界面反应与接触理论有关，反应速率受到界面扩散的限制。

§5.1.1 扩散定律
第一定律推导：
如右图所示，设有一金属棒，沿x轴方向存在着浓度梯度，并设： (1)有两个垂直于X轴方向的单位面积的原子平面l和2，其面间距离 为dx。 (2)当温度和浓度恒定时，每一扩散原子的平均跃迁领率为f。 (3)C1和C2分别代表平面l和平面2的扩散原子体积浓度．
由假设可知：
§5.1.2 扩散定律的应用
② 扩散的抛物线规律：由式（3.11）和（3.12）看出，如果要求距 焊接面为x处的浓度达到C，则所需要的扩散时间可由下式计算
x K Dt
（3.13）
式中，K是与晶体结构有关的常数。此关系式表明，原子的扩散距离与时间呈 抛物线关系，许多扩散型相变的生长过程也满足这种关系。
c
x
Cp:平均成分；A0：振幅Cmax- Cp；λ:晶粒间距的一半。 例：对于均匀化退火，若要求晶粒中心成分偏析振幅降低 到1/100,则：
[C(λ／2,t)- Cp]/( Cmax- Cp)=exp(-π2Dt/λ2)=1/100。 （4）高斯解(薄膜解） Cx=(M/√πDT)exp(-x2/4Dt) 适用条件：限定扩散源、衰减薄膜源（扩散物质总量M不变；t=0,c=0) 例：半导体Si中P的掺杂。
令
1 1 1 1 dC f (n1 n2 ) f (C1 C2 )dx (C2 C1)dx f (dx)2 2 2 2 2 dx dC 1 2 J D ( ) D f (dx) 并代入上式，有： dx 2 J
同时可写出y、z方向的菲克第一定律表达式。
§5.1.1 扩散定律

2
A1 A2
解出积分常数
A1
C1 C 2

, A2

C M exp( x2 )
9.431019
2 Dt
4Dt 2 4 107 7 107
3.2 扩散的原子理论
一、扩散机制
1. 可能的扩散机制:
间隙扩散(d) 空位扩散(c) 换位扩散(a,b) 推填扩散(e) 挤列扩散(f)
一、扩散机制
§2 扩散的原子理论
2. 间隙扩散(interstitial diffusion) 原子从一个间隙跳到相邻的间隙,发生在间隙固溶体中 。 处于间隙位置的一般是小半径原子。 原子从一个间隙跃迁到相邻间隙是要挤开相邻原子,
dC --- 浓度梯度,atoms/(m3.m)或kg/(m3.m) dx
1. Fick 第一定律
➢ 单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的 扩散通量与该面积处的浓度梯度成正比
➢ “-”表示扩散方向与浓度梯度方向相反,即原子从 高浓度方向向低浓度方向扩散（下坡扩散）
1. Fick 第一定律
x 2
菲克第二定律
在三维情况下,如果扩散系数是各向同性的（如立方晶体），则
Fick第二定律表示为:
C
2C 2C 2C
t D( x2 2 y 2 z )
§1 唯象理论
4.菲克第二定律的解 求解扩散方程－数学问题。 初始条件和边界条件不同,其解也不同。 (1)误差函数(error function)解针对无限长棒扩散问题 两端成分不受扩散影 响的扩散偶, （扩散偶很长,故两端 的成分可视为不变。）
2. 稳态扩散的实例 2、空心的薄壁圆筒渗碳
条件: 圆筒内外碳浓度保持恒定 经过一定的时间后,系统达到稳
定态， 此时圆筒内各点的碳浓度恒定，
则有：
§1 唯象理论
Z r
2. 稳态扩散的实例

阿拉伯胶是一种易溶于水，性能良好的弱酸性的天然阴离子高分子 电解质。
4 原理
当PH值在明胶等电点以上时，将明胶和阿拉伯树胶水溶液混合，明 胶此时与阿拉伯树胶都带负电荷，并不发生相互吸引的凝聚作用。 把油溶性囊心搅拌下加入，将囊心分散成所需颗粒大小的水包油体 系，调节PH值至明胶等电点以下时，明胶离子变成正电荷与带负电 荷的阿拉伯树胶粒子相互吸引发生电性中和形成凝聚，并对溶液中 分散的囊心进行包覆形成微胶囊。
图中可见，内层为囊心，外层为壁材，根据用途可制成各种形状微 胶囊
2．优点：
1） 囊心性质不受影响，在适当条件下，壁材破坏又能将囊心 释放出来 2） 运输、使用、储存方便，如液体包覆后变成固体干燥粉
3）性质不稳定的囊心不变质，与环境隔开，免受氧气、湿度、 紫外线等的影响延长了使用和保存期
4）如果壁材具有半透性，则液体囊心可通过溶解、渗透、扩 散，通过壁材缓慢释放，可通过改变壁材的化学组成、厚度、硬度、 孔径大小等控制如药中的缓释胶囊。
可把需包覆材料分散在三聚氰胺-甲醛树脂低分子线性预聚体溶液中， 通过调节PH植，酸催化缩聚形成体型聚合物对材料完成表面包覆。 具体包覆原理如下：
NH2 C N C H 2N N N
NHCH2OH
+
3HCHO
碱催化
C N C HOH2CHN N NH 2O CH H N C NHCH2OH
C NH2
微胶囊香精的制备：
将柑橘精油加入合适的乳化剂使其以微滴形式悬浮在已液化的 固体糖浆粉和谷胺酸组成的基质中，在夹层锅中加热至125℃混合 熔化，倒入密闭锅中，充入氮气加压，混合物经一系列模孔被挤压 成细丝流进冷凝用的-20℃异丙醇凝固液中固化，转动叶片的搅拌作 用把细丝打断形成很短棒状颗粒（约1mm）从凝固液中分离出微胶 囊颗粒，真空干燥。

三材料的扩散扩散是物质中原子（分子或离子）的迁移现象，是物质传输的一种方式。

扩散的本质是原子依靠热运动从一个位置迁移到另一个位置。

是固体中原子迁移的唯一方式。

研究扩散一般有两种方法：表象理论—根据所测量的参数描述物质传输的速率和数量等；（宏观）原子理论—扩散过程中原子是如何迁移的。

（微观）3.1 扩散的分类1. 根据有无浓度变化自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。

(如纯金属或固溶体的晶粒长大-无浓度变化)互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩散。

（有浓度变化）2. 根据扩散方向下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。

上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。

固态扩散的条件1、温度足够高；2、时间足够长；3、扩散原子能固溶；4、具有驱动力：5、化学位梯度。

菲克第一定律稳态扩散：扩散过程中各处的浓度及浓度梯度不随时间变化（əC/ət=0，əJ/əx=0）菲克第一定律：在稳态扩散过程中，扩散通量J与浓度梯度成正比J为扩散通量，表示单位时间内通过垂直于扩散方向x的单位面积的扩散物质质量，其单位为kg/(m2s)或kg/(cm2s)。

D为扩散系数，其单位为m2/s；ρ是扩散物质的质量浓度，其单位为kg/m3。

式中的负号表示物质从高浓度向低浓度扩散的现象，扩散的结果导致浓度梯度的减小，使成份趋于均匀。

菲克第二定律非稳态扩散——各处的浓度和浓度梯度随时间发生变化的扩散过程。

（əC/ət≠0, əJ/əx≠0）。

大多数扩散过程是非稳态扩散过程，某一点的浓度是随时间而变化的菲克第二定律：扩散过程中，扩散物质浓度随时间的变化率，与沿扩散方向上物质浓度梯度随扩散距离的变化率成正比。

3.2 置换式固溶体中的扩散---互扩散与柯肯达尔效应互扩散——柯肯达尔效应柯肯达尔最先发现互扩散，在α黄铜—铜扩散偶中，用钼丝作为标志，785℃下保温不同时间后，钼丝向黄铜内移动，移动量与保温时间的平方根成正比，Cu-黄铜分界面黄铜侧出现宏观疏孔。

界面传递和扩散控制模型
界面传递和扩散控制模型是用于描述物质在界面上的传递和扩散过程的数学模型。

这些模型通常用于理解和预测各种现象，如质量传输、热量传输、化学反应等。

界面传递模型主要关注物质在两个不同相之间的传递过程，例如气体-液体界面、液体-固体界面或固体-固体界面。

这些模型考虑了物质在界面上的扩散、对流和传质等因素，并描述了物质从一个相传递到另一个相的速率和分布。

扩散控制模型则主要关注物质在一个相中扩散的过程。

这些模型考虑了物质的扩散系数、浓度梯度和扩散时间等因素，并描述了物质在介质中的扩散行为。

这些模型可以通过数学方程和边界条件来描述，常用的方法包括扩散方程、对流-扩散方程、菲克定律等。

通过求解这些方程，可以预测物质在界面上的传递和扩散过程，以及相关的浓度分布和传输速率。

界面传递和扩散控制模型在许多领域都有应用，如化学工程、材料科学、环境工程和生物学等。

它们可以帮助研究人员理解和优化物质的传输过程，设计合理的设备和工艺，以及预测和控制相关的现象。

需要根据具体的问题和应用领域选择合适的模型和方法，并结合实验数据进行验证和修正，以确保模型的准确性和适用性。

二、界面设计
2.1、构成要素：我们浏览网页时看到什么？ 正真的网 浏页览上器由：导 计航算要机素上 原（有菜的单不、 属搜于索设栏等计） 范和畴网，站但内 很容重（要标志。、 因图为像一、切文 都本将）显组示成 在这里。
二、界面设计
2.2、网页导航设计
导航-帮助用户实现在网站的不同页面之间相 互转换（可能是文字，图片等等）
第三讲 网页界面设计理解
本章内容
1、什么是界面 2、网页中的界面设计
3、网页界面设计的特点和必要性
一、什么是界面
界面是人与物体互动的媒介，换句话说，界面 就是设计师赋予物体的新面孔。
对于网页用 户而言呈现在用 户面前的显示器 屏幕上的图形状 态和窗口、对话 框、消息框等等。
一、什么是界面
UI-User Interface GUI- Graphical User Interface
网站既不美观大方，使用又不 方便。网页设计是有失误的。
首先考虑便利性
其次考虑视觉效果
二、界面设计
2.3、网页设计的特性与必要性 1、使用便利性
速度 导航菜单 信息分类
总而言之： 为网站的浏览者多考虑一点！！！
二、界面设计
二、界面设计
2.3、网页设计的特性与必要性 2、一贯性
网站的不同页面之间
网站的不同版本之间
七、小结
下 课 了！
二、界面设计
2.3、网页设计的特性与必要性 3、创意性
与众不同！！！！
二、界面设计
二、界面设计
二、界面设计
二、界面设计
2.3、网页设计的特性与必要性
网页设计的结果就是页面设计，没有考虑浏览 者的感受，无论网站内容如何精彩都没有用。

这种由于置换互溶原子因相对扩散速度不 同而引起的标记移动的不均衡扩散现象， 被称为柯肯达尔效应。
§3.3 达肯方程
3.3.1柯肯达尔效应

这种由于置换互溶原子因相对扩散速度不 同而引起的标记移动的不均衡扩散现象， 被称为柯肯达尔（Kirkendall ）效应。
2
Q Ev E
空位扩散激活能Q是由空位形成能ΔEV和空位 迁移能（即原子的激活内能）ΔE组成 原子以空位机制扩散要比间隙扩散困难得多， 主要原因是每个原子周围出现空位的几率较小， 原子在每次跳动之前必须等待新的空位移动 到它的近邻位置。
四、扩散激活能的测量
在物理冶金中，许多重要过程都与温度相关， 如晶粒长大、蠕变速率、腐蚀速度等。如 果在不同温度下测定扩散系数，发现扩散 系数D与温度T之间的关系也可用Arrhenius 方程表达： D=D0e-Q/RT 式中D0和Q取决于物质的成分和结构，但与 温度无关。D0称为扩散常数或频率因子。Q 为扩散激活能(J/mol)
第三章 固体中的扩散

当某些原子具有足够高的能量时，便会离开原 来的位置，跳向邻近的位置，这种由于物质中 原子（或者其他微观粒子）的微观热运动所引 起的宏观迁移现象称为扩散。
物质传输的方式： 1、对流--由内部压力或密度差引起的 2、扩散--由原子热运动引起的 气态和液态物质传输/原子迁移可以通过对流 和扩散两种方式进行，对流要比扩散快得多。
扩散激活能一般靠实验测量，首先将式两边取对数
Q ln D ln D0 kT
(1)由实验测定在不同 温度下的扩散系数，并 以1/T为横轴，lnD为纵 轴绘图。 (2)如所绘的是一条直线， 根据上式，直线的斜率为 －Q/k，与纵轴的截距为 lnD0

元素扩散及界面形成机理研究
元素扩散及界面形成机理研究主要是通过探究化学反应、物理过程和材料结构等方面来分析元素在材料中的扩散规律,以及不同材料之间的界面形成过程。

对于元素扩散,其机理可以分为两类,分别是空位扩散和间隙扩散。

空位扩散是指固体材料中原子在晶格中的空位上进行扩散,需要通过晶格缺陷进行传递。

而间隙扩散则是指原子通过晶格间隙进行扩散,该过程需要经过材料晶体结构的变形。

在实际应用过程中,常见的扩散机理是二者的结合,通过晶格空位和间隙共同作用来推动元素的扩散。

而界面形成机理主要可以分为化学反应和物理过程两类。

化学反应的界面形成机理是在材料的表面或界面处发生化学反应,形成新的化合物,在该过程中,元素的扩散是不可或缺的。

而物理过程则是在材料之间形成界面,如悬浮液的沉积、涂覆、气相沉积等技术。

在这些过程中,一些物理障碍如表面张力、辐射效应和气相组成等都会影响界面的形成过程。

总的来说,元素扩散及界面形成机理研究涉及到化学、物理等多个方面。

通过对元素扩散规律和界面形成机理的深入研究,可以为材料加工及材料科学提供重要的基础理论和现实指导。

q Q － T
At
x
J dG D(ｃ)
Adt
x
热通量——是单位时间，单位面 积传递的热量。
扩散通量——单位时间内通过单位横截面的粒
子数。用J表示，为矢量。
19
扩散具有方向性，且是各个方向的，故J 用矢量表示：
J iJ x jJ y kJ z D(i c j c k c )
有关，令c kP ，而且通常在金属膜两测
的气体压力容易测出。因此上述扩散过程 可方便地用通过金属膜的气体量F表示：
F

JxA

Dk(P2 l
P1) A
31
（二）不稳态扩散
非稳态扩散，求解菲克第二定律方程，可得c(x,t), 偏微分方程的解只能根据所讨论的初始条件和边 界条件而定，过程的条件不同，方程的解也不同。 一般情况下，Ｄ为常数时，解符合以下两种形式： （１）若扩散路程相对初始不均匀性的尺度来说 是短小的，则浓度分布作为路程和时间的函数， 可用误差函数很简单的表示出来。所谓短时解。 （２）扩散接近于完全均匀时，c(x,t)可用无穷三 角级数的第一项表示。所谓长时解。
即菲克第二定律。
26
菲克第一定律和菲克第二定律本质相同，均表明扩散的 结果是使不均匀达到均匀，非平衡逐渐达到平衡。
J D(ｃ) x
C t

D
2C x 2
27
2.2.3 扩散方程的应用
对于扩散的实际问题，一般要求算出 穿过某一曲面（如平面、柱面、球面等）的 通量J，单位时间通过该面的物质量 dm/dt=AJ，以及浓度分布c(x,t)，为此需要 分别求解菲克第一定律及菲克第二定律。
15
讨论：
根据迁移所需要的能量，在以上各种 扩散中： 1.易位扩散所需的活化能最大。

⑥淀积气氛对薄膜附着力的影响 淀积初期→氧和水蒸气分压→氧化膜中间层→附着↑ 淀积初期→氧和水蒸气分压→氧化膜中间层→附着↑
第三讲 第二章 薄膜的力学性质
§2.2 附着力的测试方法 机械方法数种如下： 机械方法数种如下： 条带法（剥离法）、引拉法（直接法）、 ）、引拉法 条带法（剥离法）、引拉法（直接法）、 划痕法、 推倒法、摩擦法、扭曲法、 划痕法、 推倒法、摩擦法、扭曲法、 离心法、超声法、振动法等。 离心法、超声法、振动法等。 2.2.1 条带法 三种可能： 三种可能： ①薄膜随附着带全部从基片上剥离下来； 薄膜随附着带全部从基片上剥离下来； 仅部分剥离下来； ②仅部分剥离下来； 未剥离→说明薄膜附着好→ ③未剥离→说明薄膜附着好→定性测量
第三讲 第二章 薄膜的力学性质
扩散附着—由两个固体间相互扩散或溶解而导致 ②扩散附着 由两个固体间相互扩散或溶解而导致 在薄膜和基片间形成一个渐变界面。 在薄膜和基片间形成一个渐变界面。 实现扩散方法：基片加热法、离子注入法、 实现扩散方法：基片加热法、离子注入法、 离子轰击法、电场吸引法。 离子轰击法、电场吸引法。 基片加热法：加温曲线（工艺） 基片加热法：加温曲线（工艺） 离子轰击法：先在基片上淀积一层薄20 30nm） 20离子轰击法：先在基片上淀积一层薄20-30nm） 金属膜，再用高能（100KeV） 金属膜，再用高能（100KeV）氩离子对 它进行轰击 实现扩散 再镀膜 电场吸引法： 电场吸引法：在基片背面镀上导体 加电压 吸离子 溅射镀膜比蒸发镀膜附着牢， 溅射镀膜比蒸发镀膜附着牢，因为溅射粒子动 扩散。 能大 扩散。
r 2 − a2
π r2P −W
•单位面积的剥离能 单位面积的剥离能: 单位面积的剥离能
E=

11
3.1.4 扩散方程的解及其应用
求解方法：
1．确定方程的初始条件；
2．确定方程的边界条件；
3．用中间变量代换，使偏微分方程变为
常微分方程；
4．得到方程的解。
整理版课件
12
例1：扩散方程在焊接中的应用
• 质量浓度为ρ1、ρ2的金属棒焊接在一起，且 ρ2 >ρ1，形成无限长扩散偶。
无限长扩散偶中的溶质原子分布
• 扩散激活能一般靠实验测量。首先将式（3-25） 两边取对数，有：
lnDlnD0
Q RT
整理版课件
31
• 由实验测定在不同温度下的扩散系数，并以1/T为
横轴，lnD为纵轴绘图。图中直线的斜率为－Q/R
值，与纵轴的截距为lnD0值，从而用图解法可求 出扩散常数D0和扩散激活能Q。
2t
d d
D41Dtdd22
整理为
d2 2 d 0
d2
d
可解得
d d
A1exp(2)
再积分，通解为 A 10exp 2)(dA2 （3-9）
式中：A1和A2是积分常整理数版课。件
15
根据误差函数定义： er(f) 20exp2 ()d
可证明，erf（∞）=1，erf（-β）=-erf（β）。
0 ex 2 p )d (2 , 0 ex 2 p )d ( 2
• 以间隙固溶体为例，溶质原子的扩散一般是从一个间隙位
置跳到其近邻的另一个间隙位置。间隙原子从位置1跳到
位置2的能垒为ΔG=G2-G1，只有那些自由能超过G2的原子 才能发生跳跃。
整理版课件
23
面心立方结构的八面体间隙位置和（100）晶面上的原子排列
根据麦克斯韦-波尔兹曼（Maxwell-Boltzmann）统计分布

0 2y ][1 erf( x )] D 2 Dt 1 / 2 1/ 2 1/ 4 ( b) (D t ) L
D
L
L
令β为晶界因子
D b 2D L D Lt
则解的形式可以化为：
x y C ( x, y, t ) C0[1 erf ( )]exp[ 1 / 4 ] 2 DLt DLt
当晶格位错和晶界相遇时就会产生螺旋。台阶机理
在退火孪晶生长中特别重要。 位错机理：孪晶和马氏体界面高速迁移即为此种机 理。在变形孪晶化时，位错通过在接合面中的滑移 使孪晶传播。位错机理给出的界面迁移速度一般比
台阶模型高.
某些取向差具有最大的迁移率。不同晶体结构对应
于最大迁移率的转角不同。对于给定取向差，迁移 率随晶界平面相对于旋转轴取向不同而变化。 单个晶界迁移实验表明，当驱动力低且存在溶质时， CSL相关晶界迁移率比任意取向晶界高。然而，当溶
5.4 晶界的运动
晶界的运动：
滑动:晶粒沿晶界的滑移;
移动:晶粒的相互吞并而产生的晶界迁移。
晶界的运动往往不是能很明确地分得滑动和移动， 而是两者混在一起进行的。尤其当金属在高温形 变时，由于这两过程的交替进行还会产生晶界的 变形以致形成裂纹。
晶界的滑动
晶界的滑动：
沿晶界切应力作用下产生沿晶界的宏观滑动；
x
= 0.1 = 1.0 = 10
y
不同β值的等浓度线（C=0.2C0）
只有当β≥1,Db/DL=5X104时，晶界扩散的贡献 才突出显示出来，它们越大，沿晶界优先渗入 作用越明显。
Harrison的晶界扩散动力学模型
有关多晶体中的晶界扩散,主要研究的 是平行晶界扩散，并把平行晶界作为周 期性晶界处理。 晶界扩散对总传质效果影响程度，决定 了传质过程的动力学模型。Harrison针

物理化学界面现象教案中的界面扩散与质量传递界面扩散和质量传递是物理化学界面现象研究的重要内容，它们在实际应用中具有广泛的意义和价值。

本文将从理论和实践的角度，探讨界面扩散和质量传递的基本原理、相关实验以及工程应用。

一、界面扩散的基本原理1. 扩散的定义扩散是指物质由高浓度区域向低浓度区域自发性传递的过程。

在界面扩散过程中，物质通过相邻分子之间的碰撞和传递，实现浓度梯度的消除。

2. 扩散方程的建立界面扩散可以用扩散方程来描述，其中最常用的是弗克定律：$$J = -D \frac{dc}{dx}$$其中，J为扩散通量，D为扩散系数，c为浓度，x为扩散方向。

3. 影响界面扩散的因素界面扩散过程受到多种因素的影响，如浓度差、温度、扩散系数等。

其中，浓度差和扩散系数是主要影响因素，浓度差越大、扩散系数越大，界面扩散速率越快。

二、质量传递的基本原理1. 质量传递的定义质量传递是指物质通过不同相之间的传递过程。

在物理化学界面现象中，质量传递通常指物质在不同相之间由高浓度向低浓度传递的过程。

2. 质量传递模型质量传递模型是研究质量传递过程的理论基础，在界面现象中常用的模型有对流扩散模型和反应扩散模型。

对流扩散模型适用于二维界面传质过程，反应扩散模型适用于具有化学反应的传质过程。

3. 影响质量传递的因素质量传递过程受到多个因素的影响，如质量传递速率、传质界面面积、溶质溶剂的物理化学性质等。

其中，传质界面面积是影响质量传递速率的重要因素，界面面积越大，质量传递速率越快。

三、界面扩散与质量传递的实验方法1. 扩散系数的测定方法测定扩散系数是研究界面扩散的重要实验方法之一。

通过测定扩散物质在不同温度、浓度下的扩散速率和浓度变化，可以计算得到扩散系数。

2. 催化反应的质量传递实验催化反应中的质量传递是界面现象中常见的研究内容。

通过实验测定催化反应中反应速率随时间的变化，可以研究质量传递过程，进一步优化反应条件。

四、界面扩散与质量传递在工程应用中的意义界面扩散和质量传递在工程领域中有着广泛的应用价值。

平衡时任意小的变化引起表面性质的变化由Es方程求出：
dES d(TSS ) d isdxiS d( S A) 将上两式相减：
d SS dT i di
S S为单位表面的熵；i 为单位表面吸附的第i种物质的量。
当温度不变时，得到吉布斯吸附等温方程：
d idi
或
i
i
T ,i ji
Ｂ、固体中的质点扩散往往具有各向异性和 扩散速率低的特点。
原因：固体中原子或离子迁移的方向和自由 行程受到结构中质点排列方式的限制，依一定方 式所堆积成的结构将以一定的对称性和周期性 限 制着质点每一步迁移的方向和自由行程。
(5) 固体表面无论怎么光滑，从原子尺寸衡量，实际上也是凹凸 不平的。
2. 固体表面力场 定义： 晶体中每个质点周围都存在着一个力场，在晶体
内部，质点力场是对称的。但在固体表面，质点排列 的周期重复性中断，使处于表面边界上的质点力场对 称性破坏，表现出剩余的键力，称之为固体表面力。
表面力的分类： (1) 范得华力(分子引力) (2) 长程力
应用： 硅酸盐材料生产中，通常把原料破碎研磨成微细粒子
(粉体)以便于成型和高温烧结。
离子晶体表面双电层 概念：在离子晶体表面上，作用力较大、极化率小的正离
子处于稳定的晶格位置。为降低表面能，各离子周 围的互作用将尽量趋于对称，因而M+离子在周围质 点作用下向晶体内靠拢，而易极化的X－离子受诱导 极化偶极子的排斥而被推向外侧形成表面双电层。 说明：下图示出AX型离子晶体的极化与重排。 图（A）理想表面； 图（B）X－离子受M+ 离子的作用诱导出偶极子； 图（C）产生表面弛豫、离子重排。 离子晶体双电层的产生使表面层键性改变。即共价键性增 强，固体表面被一层负离子所屏蔽而导致组成非化学计量。