备考2022年中考数学二轮复习-数与式_有理数_数轴及有理数在数轴上的表示-单选题专训及答案

备考2023年中考数学二轮复习-数与式_有理数_有理数大小比较-单选题专训及答案有理数大小比较单选题专训1、(2013淮安.中考真卷) 在﹣1，0，﹣2，1四个数中，最小的数是（）A . ﹣1B . 0C . ﹣2D . 12、(2016淮安.中考真卷) 下列四个数中最大的数是（）A . ﹣2B . ﹣1C . 0D . 13、(2017红桥.中考模拟) 有理数a在数轴上的位置如图所示，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A . a＜1＜﹣aB . a＜﹣a＜1C . 1＜﹣a＜aD . ﹣a＜a＜14、(2017石家庄.中考模拟) 已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（）个．A . 1B . 2C . 3D . 45、(2017枣阳.中考模拟) 下列各数中，最小的数是（）A . 5B . ﹣3C . 0D . 26、(2017于洪.中考模拟) 下列各数中，最小的数是（）A . ﹣4B . 3C . 0D . ﹣27、(2018朝阳.中考模拟) 在0，-2，，1这四个数中，最小的数是（）A . 0B . -2C .D . 18、(2017冠.中考模拟) 下列四个选项中，计算结果最大的是（）A . （﹣6）0B . |﹣6|C . ﹣6D .9、(2015丽水.中考真卷) 在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A . ﹣3B . ﹣2C . 0D . 310、(2016台州.中考真卷) 下列各数中，比﹣2小的数是（）A . ﹣3B . ﹣1C . 0D . 211、(2015三明.中考真卷) 下列各数中，绝对值最大的数是（）A . 5B . -3C . 0D . -212、(2019泰山.中考模拟) 下列实数中，最大的数是（）A . -|-4|B . 0C . 1D . -（-3）13、(2017开封.中考模拟) 下列四个数中，最小的数是（）A . 0B . 1C . ﹣D . ﹣114、(2016孝感.中考真卷) 下列各数中，最小的数是（）A . 5B . ﹣3C . 0D . 215、(2015随州.中考真卷) 在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（）A . ﹣1B . -2C . 0D . -116、(2017衡阳.中考模拟) 在3，﹣1，0，﹣2这四个数中，最大的数是（）A . 0B . 6C . ﹣2D . 317、(2013湛江.中考真卷) 下列各数中，最小的数是（）A . 1B .C . 0D . ﹣118、(2012桂林.中考真卷) 下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是（）A . 桂林11.2℃B . 广州13.5℃C . 北京﹣4.8℃D . 南京3.4℃19、(2013桂林.中考真卷) 在 0，2，﹣2，这四个数中，最大的数是（）A . 2B . 0C . ﹣2D .20、(2016成都.中考真卷) 在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A . ﹣3B . ﹣1C . 1D . 321、(2019毕节.中考模拟) 四个实数0、、、2中，最小的数是A . 0B .C .D . 222、(2020贵州.中考模拟) 下列各组数中不相等的是( ).A . (－2)2与－22B . (－2)2与22C . (－2)3与－23D . |－2|3与|－23|23、(2020滨州.中考模拟) 下列数中，倒数最小的是（）A . －2B . 0.5C . －3D . 124、(2021开江.中考模拟) 下列各数中，数值最大的是（）A . 5：9B . 55%C . 0.555D .25、(2021芜湖.中考模拟) 在3，﹣3，0，﹣2这四个数中，最小的数是（）A . 3B . ﹣3C . 0D . ﹣226、(2021永嘉.中考模拟) 数0，﹣2，，2中最小的是（）A . 0B . ﹣2C .D . 227、(2021成华.中考模拟) 在﹣3，3，0，﹣1四个数中，最小的数是（）A . ﹣3B . 3C . 0D . ﹣128、在5，0、-3、-5四个数中最小的数是（）A . 5B . 0C . -3D . -529、在﹣1、8、0、﹣2这四个数中，最小的数是（）A . ﹣1B . 8C . 0D . ﹣230、在0.5，0，－1，－2这四个数中，相反数的倒数最大的数是（）A . 0.5B . 0C . －1D . －2有理数大小比较单选题答案1.答案：C2.答案：D3.答案：A4.答案：C5.答案：B6.答案：A7.答案：B8.答案：B9.答案：C10.答案：A11.答案：A12.答案：D13.答案：D14.答案：B15.答案：B16.答案：D17.答案：D18.答案：C19.答案：A20.答案：A21.答案：C22.答案：A23.答案：24.答案：25.答案：26.答案：27.答案：28.答案：29.答案：30.答案：。

数轴与有理数的运算知识点总结在数学学习的过程中，数轴与有理数是常常接触到的重要知识点。

数轴是一种用于表示数值大小关系的图形工具，而有理数则包括整数、分数以及零。

本文将对数轴与有理数的运算知识点进行总结，帮助读者更好地理解和掌握相关内容。

一、数轴的表示及基本概念数轴是一条直线，上面标记了数值，常用于表示实数的大小关系。

数轴通常以零为中心，往左为负方向，往右为正方向。

数轴上的每一个点都与一个实数值对应，点所在位置越靠近原点，对应的实数值就越小，反之亦然。

数轴上的单位长度可以代表一个单位数值。

二、有理数的基本概念有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数、分数以及零。

有理数的特性包括可加性、可减性、可乘性和可除性。

有理数在数轴上是均匀分布的，左侧为负有理数，右侧为正有理数。

0是既是正数又是负数，也是一个有理数。

三、有理数的加法和减法有理数的加法和减法是数学中最基本也是最常用的运算。

有理数的加法可以理解成将两个有理数放在数轴上的相对位置进行移动，然后读取移动后的位置所对应的实数值。

当两个有理数符号相同时，求和的结果的符号与原来的符号相同；当两个有理数符号不同时，求和的结果的符号取绝对值大的那个有理数的符号。

四、有理数的乘法和除法有理数的乘法和除法也是常用的运算。

有理数的乘法可以理解成在数轴上按照倍数进行移动后，读取移动后位置所对应的实数值。

有理数的除法可以转化为有理数的乘法，即将除数倒数后与被除数进行乘法运算。

需要特别注意的是，除数不能为零。

五、有理数的混合运算有理数的混合运算是指在同一个表达式中，包含有理数的加减乘除运算。

在进行混合运算时，需要根据运算法则和优先级进行计算，通常是先进行括号内的运算，再进行乘除法运算，最后进行加减法运算。

六、有理数的乘方和开方有理数的乘方是指一个有理数自身连乘若干次的运算。

有理数的开方是指一个正有理数找出一个有理数，使得该有理数的平方等于给定的正有理数。

有理数的乘方和开方是数学中的高级运算，在实际问题中也有广泛的应用。

有理数单元复习一．知识点讲解一．有理数〔1〕概念：有理数的分类；相反数；绝对值；数轴；比拟大小；〔2〕运算：加、减、乘、除、乘方二．知识盲点总结〔1〕有理数：①分类；②分数；③正负数的理解；④0的理解例：一．判断正误:任意的一个分数都是有理数。

〔 〕整数和分数组成有理数。

〔 〕正数、负数和0统称有理数。

〔 〕正有理数包括正整数和正分数。

〔 〕任意一个小数都可以化为分数。

〔 〕π是一个正分数。

〔 〕二．关于0的说法正确的选项是〔 〕〔1〕0是整数；〔2〕0是最小的整数；〔3〕0是绝对值最小的有理数；〔4〕0的绝对值是0；〔5〕0没有相反数三．把以下各数分别填入相应的大括号里：5.2-、14.3、2-、72+、6.0 -、π、722、0、010101.0- 正数集合{ } 分数集合{ } 非负整数集合{ }〔2〕相反数：①a 的相反数是a -；b a -的相反数是a b -；b a +的相反数是b a --②b a ,互为相反数⇔0=+b a ③a a =- ④b a b a =⇔=或b a -=例：化简以下各数的符号 ①)213(-- ②)514(-+ ③)]5([--- ④)]}2([{+-+- 〔3〕绝对值：①②③0是绝对值最小的有理数例：〔1〕绝对值大于1且不大于5的整数有______________〔2〕比拟大小：8.5_____6-- 9____9- 81____71-- 〔3〕正数a -的绝对值为_______;负数b -的绝对值为________;负数a +1的绝对值为______;正数1+-a 的绝对值为________〔4〕倒数①0没有倒数；②a 的倒数是a1 ③倒数等于它本身的数是________相反数等于它本身的数是________绝对值等于它本身的数是________例：b a ,互为相反数，d c ,互为倒数，m 的绝对值时2，求式子m cd m b a +--+5的值〔5〕数轴例：一、以下各图中，数轴画法正确的选项是〔 〕二、不大于4的非负整数是________________ 三、在数轴上，与-3所表示的点距离3个单位长度的点有___个,这样的点表示的数是_____ 概念理解 〔1〕以下说法正确的选项是〔 〕 A. 最小的有理数是0； B. 最大的负整数是－1； C. 最小的自然数是1； D. 最小的正数是1. 〔2〕以下说法正确的选项是〔 〕A. 两个有理数的和为零，那么这两个有理数都为0；B. 两个有理数的和一定大于其中任何一个加数；C. 两个有理数的和为正数，那么这两个数中至少有一个加数是正数；A B C D通过以上知识点的复习，您对本章的知识是否有一个更清晰的认识呢？试试以下几个小题吧！D. 两个有理数的和为负数，那么这两个数一定都是负数.〔3〕以下说法正确的选项是〔 〕A. 一个正数减去一个负数，结果是正数；B. 零减去一个数一定是负数；C. 一个负数减去一个负数，结果是负数；D. “－2－3〞读作“负2减负3〞〔4〕以下说法正确的选项是〔 〕A. n 个有理数相乘，当因数是奇数个时，积为负；B. n 个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C. n 个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D. n 个有理数相乘，当积为负时，负因数有奇数个.〔5〕以下说法正确的选项是〔 〕A. 相反数是本身的数是1和0；B. 倒数是本身的数是1和0；C. 绝对值是 本身的数是0和正数；D. 平方等于64的数是8.三． 计算易错点分析二. 计算易错点分析〔1〕加法有交换律、结合律；乘法有交换律、结合律、分配律；但是减法和除法均没有以上规律。

初三数学复习 数与式第一课时 实数的有关概念【知识要点】（一）实数的有关概念（1）实数的分类当然还可以分为：正实数、零、负实数。

有理数还可以分为：正有理数，零，负有理数（2）数轴：数轴是研究实数的重要工具，是在数与式的学习中，实现数形结合的载体，数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，实数与数轴上的点是一一对应的，我们还可以利用这种一、一对应关系来比较两个实数的大小。

（3）绝对值绝对值的代数意义：||()()()a a a a a a =>=-<⎧⎨⎪⎩⎪0000 绝对值的几何意义：一个数的绝对值是这个数在数轴上的对应点到原点的距离。

（4）相反数、倒数 实数的相反数记为－，非零实数的倒数记为，零没有倒数。

a a a 1a若a 、b 两个数为互为相反数，则a+b=0。

若m 、n 两个数互为倒数，则m ·n=1。

（5）三种非负数： ||()a a a a ，，都表示非负数。

20≥“几个非负数的和等于零，则必定每个非负数都同时为零”的结论常用于化简，求值。

（6）平方根、算术平方根、立方根的概念。

如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有 一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．a(a≥0)的平方根记作 ．一个正数a 的正的平方根，叫做a 的算术平方根．a(a≥0)的算术平方根记作 ．⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧—无限不循环小数—无理数负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数（7）科学计数法、有效数字和近似值的概念。

1.近似数： 一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数精确到哪一位．2.有效数字： 一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．3.科学记数法： 把一个数用 (1≤ ＜10，n 为整数)的形式记数的方法叫科学记数法．【典型例题：】P2例1、(2012贵州六盘水，5，3分)13，πcos 45︒，0.32 中无理数的个数是（ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4点评：此题主要考查了无理数的定义，其中：（1）有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数．（2）无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．（3）有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不环小数不能化为分数，它是无理数．P2例4、（2012·湖北省恩施市，题号16 分值 4）观察下表：根据表中数的排列规律，B+D=_________.例题补充、（2012河北省17,3分）17、某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报⎪⎭⎫ ⎝⎛+111，第2位同学报⎪⎭⎫ ⎝⎛+121，…这样得到的20个数的积为_________________.第二课时：实数的运算及比较大小【知识要点】一、实数的运算1.加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数．3.乘法：几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．4.除法：除以一个数，等于乘上这个数的倒数．两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数都得0．5.乘方与开方(1)a n所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方．(3)零指数与负指数二、实数大小的比较1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小.3.对于实数a、b，若a-b＞0 a＞b；a-b=0 a=b；a-b＜0 a＜b.4.对于实数a，b，c，若a＞b，b＞c，则a＞c.5.无理数的比较大小：利用平方转化为有理数：如果a＞b＞0，a2＞b2 则a＞b ；或利用倒数转化：如比较与.三、实数运算顺序加和减是一级运算，乘和除是二级运算，乘方和开方是三级运算．这三级运算的顺序是三、二、一．如果有括号，先算括号内的；如果没有括号，同一级运算中要从左至右依次运算．四、实数的运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【典型例题：】P3例3（2012山东省聊城，10，3分）如右图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数是3和-1，则点C 所对应的实数是（ ）A. 1+3B. 2+3C. 23-1D. 23+1P4例 4(2012广东汕头，21，7分)观察下列等式：第1个等式：a 1==×（1﹣）； 第2个等式：a 2==×（﹣）； 第3个等式：a 3==×（﹣）； 第4个等式：a 4==×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a 5= = ；（2）用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n = = （n 为正整数）；（3）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值．第三课时：整式与因式分解（一）：【整式知识梳理】代数式的分类1.整式有关概念 （1）单项式：只含有 的积的代数式叫做单项式。

中考数学必考知识点归纳一、数与代数。

1. 有理数。

- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。

整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。

- 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

数轴上的点与有理数一一对应。

- 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。

若a与b互为相反数，则a + b=0。

- 绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

即| a|=a(a≥0) -a(a<0)。

- 有理数的运算：- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。

- 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。

- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。

- 乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

a^n 中，a叫做底数，n叫做指数。

2. 实数。

- 无理数：无限不循环小数叫做无理数，如√(2)、π等。

- 实数的概念：有理数和无理数统称为实数。

实数与数轴上的点一一对应。

- 实数的运算：实数的运算顺序为先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号里面的。

3. 代数式。

- 代数式的概念：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或者一个字母也是代数式。

- 整式：单项式和多项式统称为整式。

单项式是数与字母的乘积，单独的一个数或一个字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。

- 整式的加减：实质是合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

备考2022年中考数学二轮复习-数与式_代数式_定义新运算定义新运算专训单选题：1、(2018滨州.中考模拟) 已知“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…若公式 Cn m= （n＞m），则C125+C126=（）A .B .C .D .2、(2018滨州.中考真卷) 如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（）A .B .C .D .3、(2018新乡.中考模拟) 定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的一些结论，其中不正确的是（）A . 当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（，）B . 当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于C . 当m≠0时，函数图象经过同一个点D . 当m＜0时，函数在x> 时，y随x的增大而减小4、(2019深圳.中考真卷) 定义新运算nx n-1dx=a n-b n，例如2xdx=k2-h2，若-x-2dx=-2．则m=（）．A . -2B .C . 2D .5、(2020百色.中考模拟) 对于任意实数m、n，定义一种新运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：2※6＝2×6﹣2﹣6+3＝7．请根据上述定义解决问题：若a＜4※x＜8，且解集中有2个整数解，则a的取值范围是（）A . ﹣1＜a≤2B . ﹣1≤a＜2C . ﹣4≤a＜﹣1D . ﹣4＜a≤﹣16、(2020云梦.中考模拟) 定义：形如的数称为复数（其中和为实数，为虚数单位，规定），称为复数的实部，称为复数的虚部.复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数.例如，因此，的实部是﹣8，虚部是6.已知复数的虚部是12，则实部是（）A . ﹣6B . 6C . 5D . ﹣57、(2020上海.中考真卷) 用换元法解方程+ =2时，若设=y，则原方程可化为关于y的方程是( )A . y2﹣2y+1=0B . y2+2y+1=0C . y2+y+2=0D . y2+y﹣2=08、(2020宝安.中考模拟) 定义一种新运算：（x1， y1）（x2， y2）=x1x2+y1y2，如（2，5）（1，3）=2×1+5×3=17，若（1，x）（2，-5）=7，则x=（）A . -1 B . 0 C . 1 D . 29、(2020龙华.中考模拟) 定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点，这个矩形叫做和谐矩形，已知点P（m，n）是抛物线y=x²+k上的和谐点，对应的和谐矩形的面积为16，则k的值为（）A . -12B . 0C . 4D . 1610、(2021怀化.中考模拟) 函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中存在零点的是（）A .B .C .D .填空题：11、(2017漳州.中考模拟) 定义：式子1﹣（a≠0）叫做a的影子数．如：3的影子数是1﹣= ，已知a1=﹣，a2是a1的影子数，a3是a2的影子数，…，依此类推，则a2017的值是________．12、(2019封开.中考模拟) 在实数范围内规定a#b＝﹣，若x#（x﹣2）＝，则x＝________．13、(2018龙岗.中考模拟) 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为，根据这个规则求方程的解为________．14、(2017福田.中考模拟) 在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=a+b-1，则x△(x-2)>3的解集为________.15、(2019贵港.中考模拟) 若a是不为2的有理数我们把称为a的“哈利数”.如3的“哈利数”是＝﹣2；﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a 3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，以此类推，a2019＝________.16、(2020五峰土家族自治.中考模拟) 定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是________。

一、数与式专题1 有理数1. 科学记数法：将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，这种记数方法叫做科学记数法。

2.数轴：①数轴上点平移规律：左减右加。

②数轴上两点之间的距离。

③数轴上，互为相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等。

④数轴与有理数的大小比较：数轴上右边的数大于左边的数。

○5数轴及有理数加法、乘法的符号法则。

3.相反数：绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。

4.绝对值：有一个数到原点的距离是一个数的绝对值。

a 的绝对值用|a |来表示。

5.倒数：除了0以外的数都存在倒数， 分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。

6.有理数运算考点1：科学记数法典例：（2024•漳州一模）2024年春节假期我市旅游总收入31.63亿元，同比增长52.9%．将数据3163000000用科学记数法表示为（ ） A．3163×106 B．3.163×109 C．3.163×1010D．0.3163×1010【答案】B【分析】将一个数表示成a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案． 【解答】解：3163000000=3.163×109， 故选：B ． 方法或规律点拨3163000000是一个十位数，用科学记数法表示后10的指数比数位少1，所以指数为9. 变式练习目标导航考点精讲1．（2024•顺昌县一模）2023年福建省GDP的增量为942亿元，将942.4亿用科学记数法表示应为（）A．9.42×108B．9.42×109C．9.42×1010D．942×108【答案】C【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．【解答】解：942亿=94200000000=9.42×1010，故选：C．方法或规律点拨百=10²；千=10³；万=104；亿=108题目中出现“百，千，亿”这样的文字类科学记数法题目，可以将文字转换为对应的数值。

2022年中考数学学科专题讲座的笔记
【知识要点】
知识点一
有理数基础概念
正数：大于0的数叫做正数。

负数：正数前面加上符号“-”的数叫负数。

有理数的分类（两种）（见思维导图）
【注意】
1.数轴是一条直线，可向两端无限延伸。

2.在数轴上原点，正方向，单位长度的选取需根据实际情况而定。

相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，（绝对值相等，符号不同的两个数叫做互为相反数）
绝对值
绝对值的概念：一般数轴上表示a的数与原点之间的距离叫做数a的绝对值。

绝对值的意义：
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

（互为相反数的两个数的绝对值相等。

）
比较大小
1）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

3）两个负数比较，绝对值大的反而小。

4）两个正数比较，绝对值大的反而大。

常用方法：数轴比较法、差值比较法、商值比较法、绝对值比较法等。

知识点二
有理数四则运算
有理数的加法（重点）有理数的加法法则：（先确定符号，再算绝对值）
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加：
2，异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3.互为相反数的两个数相加得0：（如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数）
4，一个数同0相加，仍得这个数。

备考2022年中考数学二轮复习-数与式_分式_分式的值为零的条件-填空题专训及答案分式的值为零的条件填空题专训1、(2015绥化.中考真卷) 若代数式的值等于0，则x= ________. 2、(2013常州.中考真卷) 函数y= 中自变量x的取值范围是________；若分式的值为0，则x=________3、(2016苏州.中考真卷) 当x=________时，分式的值为0．4、(2017东台.中考模拟) 若分式的值为零，则x的值为________．5、(2017滨海.中考模拟) 当x=________时，分式的值为0．6、(2016滨湖.中考模拟) 若分式的值为0，则x=________7、(2016扬州.中考模拟) 如果分式的值为零，那么x=________．8、(2020宁波.中考模拟) 要使分式的值为0，x的取值为 ________；9、(2012温州.中考真卷) 若代数式的值为零，则x=________．10、(2017历下.中考模拟) 若分式的值为0，则x的值为________．11、(2017新化.中考模拟) 分式的值为0，那么x的值为________．12、(2015常德.中考真卷) 使分式的值为0，这时x=________13、(2012茂名.中考真卷) 若分式的值为0，则a的值是________．14、(2017岳池.中考模拟) 如果分式的值为零，那么x=________．15、(2018天水.中考真卷) 已知分式的值为0，那么x的值为________．16、(2015甘肃.中考真卷) 已知若分式的值为0，则x的值为________．17、(2019白云.中考模拟) 如果分式的值为，那么的值是________.18、(2020张家港.中考模拟) 若分式的值为0，则________.19、(2020太仓.中考模拟) 当x＝________时，分式的值为零.20、(2021社旗.中考模拟) 若分式的值为0，则的值为.分式的值为零的条件填空题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：16.答案：17.答案：18.答案：19.答案：20.答案：。

2022年中考数学考点01数与式一、实数与二次根式实数的相关概念正数大于0的数叫做正数意义：表示具有相反意义的量负数在正数前面加上“－”号的数叫做负数数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴相反数只有符号不同的两个数，叫做互为相反数（1）若a,b互为相反数，则a+b=0;（2）0的相反数是0;（3）在数轴上，互为相反数的两个数对应的点到原点的距离相等.绝对值数轴上点a与原点的距离叫做a的绝对值，记作a绝对值具有非负性：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0()0(aaaaaa倒数乘积为1的两个实数互为倒数（1）ab=1⇔a,b互为倒数;（2）0没有倒数;（3）倒数等于它本身的数是1和-1.科学计数法把一个数写成a×10n（其中1≤|a|＜10，n为整数）的形式无理数无限不循环的小数叫做无理数知识归纳平方根①如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，记作a±；②性质：正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根.算术平方根①如果一个正数的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x叫做a的算术平方根,记作a.②非负性：)0(2≥=aaa，aa=2立方根①如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，记作3a.②性质：正数只有一个正的立方根；0的立方根是0；负数只有一个负的立方根.③aa=33，33aa-=-零指数，负指数幂)0(10≠=aa；)0(1≠=-aaann非负数1．常见的三种非负数：|a|≥0，a2≥0，a≥0(a≥0)．2．非负数的性质：①非负数有最小值是零；②任意几个非负数的和仍为非负数；③几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0.实数的分类按定义分有理数整数分数无理数正无理数负无理数按正负分正实数负实数实数的运算加法同号两数相加，取原来的符号。

并把它们的绝对值相加。

异号两数相加，取绝对储较大的加数的符号，并用较大数的绝对值减失较小数的绝对值。