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广西桂梧高中2017-2018学年高二下学期第二次月考物理试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 下列关于磁场的说法中，正确的是( )A．磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质B．磁场是为了解释磁极间相互作用而人为规定的C．磁极与磁极间是直接发生作用的D．磁场只有在磁极与磁极、磁极与电流发生作用时才产生2. 如图所示，平行的实线表示电场线，虚线表示一个离子穿越电场的运动轨迹，下列判断正确的是( )A．场强方向一定是向右B．该离子一定是负离子C．该离子一定是由a向b运动D．场强方向、离子的运动方向以及是正离子还是负离子都不能确定，但是离子在a点的动能一定小于在b点的动能3. 如图①②所示，在匀强磁场中，有两个通电线圈处于如图所示的位置，则A．从上往下俯视，①中的线圈顺时针转动B．从上往下俯视，①中的线圈逆时针转动C．从上往下俯视，②中的线圈顺时针转动D．从上往下俯视，②中的线圈逆时针转动4. 关于内能说法正确的是（）A．冰水混合物的内能为零B．温度升高，物体的内能一定增大C．一定质量的物体，物体内能与物体的宏观机械运动无关，只与物体的温度和体积有关。
D．相同温度的不同物质的分子平均动能不一样，因此，相同质量的的不同物质内能也不一样。
5. 在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根通以由西向东的直线电流，则此导线受到的安培力方向（）A．竖直向上B．竖直向下C．由南向北D．由西向东6. 电熨斗在达到设定的温度后就不再升温，当温度降低时又会继续加热，使温度总与设定的相差不多。
在熨烫不同的织物时，设定的温度可以不同。
进行这样的控制，靠的是A．力传感器B．光传感器C．位移传感器D．温度传感器7. 把墨汁用水稀释后取出一滴放在高倍显微镜下观察（甲图），可以看到悬浮在液体中的小炭粒（乙图）的运动，追踪3个小炭粒的运动，每隔30s把炭粒位置记录下来，然后用直线把这些位置按时间顺序连接起来（丙图）。
![[小初高学习]广西桂梧高中2017-2018学年高二英语下学期期末考试试题](https://img.taocdn.com/s1/m/1509dcf5bb4cf7ec4afed069.png)
桂梧高中2017-2018学年度第二学期高二期末考试英语试题（时间：120分钟，总分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷选择题（含听力）和第Ⅱ卷非选择题两部分。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，现将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
（）1. What ice cream does the woman recommend?A. The banana.B. The strawberry.C. The cheesecake.（）2. What is important among friends in the woman’s opinion?A. Humour.B. Honesty.C. Unselfishness.（）3. When was the train due to arrive?A. At 9:14B. At 9: 20C. At 9:40（）4. What do we know about the man?A. He won’t attend the opening ceremony.B. He is disappointed with the woman.C. He is in a great hurry.（）5. Where is the man now?A. On HornbyB. On Nelson StreetC. On West Hasting Street第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
桂梧高中2017-2018学年度第二学期高二期末考试英语试题（时间：120分钟，总分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷选择题（含听力）和第Ⅱ卷非选择题两部分。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，现将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
（）1. What ice cream does the woman recommend?A. The banana.B. The strawberry.C. The cheesecake.（）2. What is important among friends in the woman’s opinion?A. Humour.B. Honesty.C. Unselfishness.（）3. When was the train due to arrive?A. At 9:14B. At 9: 20C. At 9:40（）4. What do we know about the man?A. He won’t attend the opening ceremony.B. He is disappointed with the woman.C. He is in a great hurry.（）5. Where is the man now?A. On HornbyB. On Nelson StreetC. On West Hasting Street第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
桂梧高中2017-2018学年度第二学期高二期末考试英语试题（时间：120分钟，总分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷选择题（含听力）和第Ⅱ卷非选择题两部分。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，现将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
（）1. What ice cream does the woman recommend?A. The banana.B. The strawberry.C. The cheesecake.（）2. What is important among friends in the woman’s opinion?A. Humour.B. Honesty.C. Unselfishness.（）3. When was the train due to arrive?A. At 9:14B. At 9: 20C. At 9:40（）4. What do we know about the man?A. He won’t attend the opening ceremony.B. He is disappointed with the woman.C. He is in a great hurry.（）5. Where is the man now?A. On HornbyB. On Nelson StreetC. On West Hasting Street第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
广西桂梧高中2017-2018学年高一语文下学期第二次月考试题时间：150分钟分值：150分一、现代文阅读（35分）。
（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
动物震前预兆知识蒋锦昌一个大地震前往往会有多种动物出现异常行为反应，其中，鸡、狗、猫、猪、兔、羊、牛、马、鼠和鱼等较为多见，蛙、蛇和鼬等也有不少的震例记载，这也许与人们生活关系的密切性有关。
地震前的动物异常行为以惊恐性行为反应为主，是物种进化过程中为逃避灾难性事件所获得的非特异性本能行为。
因此，地震、火山、海啸和风暴等灾难性自然事件之前，某些动物所出现的异常行为模式是基本相似的。
同时，天气变化、污染、天敌和人为扰动，及其自身的机能状态的变化，如发病、求偶、怀孕、哺乳和恶习发作等，也同样可出现类似的行为活动。
地震，尤其强烈地震是小概率事件，不可能由自然选择的方式，形成某种专门对地震敏感的物种或个体，乃至某种感知地震前兆信息的特异性检测系统，更不可能产生某种反射性学习或某种经验的积累。
因此，科学地排除干扰和识别真假异常是极其重要的，既可避免不必要的惊慌，也可不失去有用的前兆现象。
我们之所以说地震前动物异常行为事件与地震有关，是指相当数量异常事件的统计概念，并非指某一起异常事件。
换言之，地震前动物异常行为事件出现时间和地区的分布、反应强度与未来地震的三要素(发震时间、地点和震级)之间，具有一定的统计关系，这已被许多震例资料所证实。
其中，在前兆时间里，动物异常行为事件是地震的一种短临前兆现象.即主要或集中出现在地震前一天之内，也有短至几分钟的，长至数天或十几天的。
当然有一些特殊现象是否与地震有关，还是巧合，尚待进一步观察研究。
例如，1976年7月28日唐山大地震前，抚宁县坟坨公社徐庄大队。
7月25日上午10时许，20余人目睹黄鼠狼成群结队从村北一堵古墙里跑出来，向村里大转移。
当晚8时许，无处藏身的十余只黄鼬，绕核桃树乱转，当场被打死五只。
2018广西壮族自治区梧州市桂梧中学高二英语月考试题一、单项选择1.You can browse the duty free shops while ________ for your flight.A.waitB. waitedC. waiting D・ are wait参考答案：「C2.I _________ to visit you later that day, but I had to phone and cancel.A. comeB. cameC. am comingD. was coming参考答案：「6.【答案】D考查动词时态。
本题的题眼是that day和but.由that day可断定应该用过去的某种时态。
A. 一般现在时；B.—般过去时；C.现在进行时；D.过去进行时。
排除A与C。
根据but可知，"我打算来，但不得不打电话取消"，对于come、go、arrive等位置转移的动词可以用进行时表达将来意义。
因此，答案是D.【解析】3.一Excuse me, what can I do for you?一Yes. I'd like to place ____ advertisement for ______ used car in your paper.A. the; aB. an; /C. an; aD. /; the参考答案：C4.■一I have just had my computer fixed.■一How much did they _ for that?A. costB. spendC. charge D・ pay参考答案：C5.The old man who ______ two world wars will celebrate his 101st birthday next week.A. broke through B・ got through C・ looked through D・ lived through 参考答案:D6.一Do you think you could get this parcel _____________ for me, please?—Consider it done !A. tomail B. mailed C. mailingD. mail参考答案：B7.The __________ look in her face suggested that she ___________ it before.A. surprising; wouldn't knowB. surprised; hadn't knownC. surprising; hadn^ known D・ surprised; shouldn't known 参考答案：B8.My mother _____ a bed in the sitting-room for my cousins from the countryside.A. brought upB. took upC. made upD. put up参考答案：C9.The Group of Eight (G8) _______ the eight richest countries in the world.A. is made upB. consists ofC. is consisted ofD. consist of参考答案：B10.It is now generally believed that a good teacher should be ___________ to his/her students.A. convenientB. adequateC. accessibleD. suitable 参考答案：试题分析：考查形容词辨析。
广西桂梧高中2017-2018学年高二英语下学期第二次月考试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（广西桂梧高中2017-2018学年高二英语下学期第二次月考试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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桂梧高中2017—2018学年度第二学期高二第二次月考英语试题（时间：120分钟,总分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷选择题（含听力）和第Ⅱ卷非选择题两部分。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效.第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话.每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置.听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
（）1. Who is the woman?A. A Shopkeeper.B. A teacher. C。
A dentist.（）2. What food made the woman get a stomachache？A.The apple pies.B. The peanut butter。
C。
The tomato soup..（）3. What does the woman mean？A.She asks the man to finish his paper.B.She wants the man to fix the broken typewriterC。
桂梧高中2017-2018学年度第二学期高二期末考试英语试题（时间：120分钟，总分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷选择题（含听力）和第Ⅱ卷非选择题两部分。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，现将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
（）1. What ice cream does the woman recommend?A. The banana.B. The strawberry.C. The cheesecake.（）2. What is important among friends in the woman’s opinion?A. Humour.B. Honesty.C. Unselfishness.（）3. When was the train due to arrive?A. At 9:14B. At 9: 20C. At 9:40（）4. What do we know about the man?A. He won’t attend the opening ceremony.B. He is disappointed with the woman.C. He is in a great hurry.（）5. Where is the man now?A. On HornbyB. On Nelson StreetC. On West Hasting Street第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
桂梧高中2017-2018学年度第二学期高二期末考试英语试题（时间：120分钟，总分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷选择题（含听力）和第Ⅱ卷非选择题两部分。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，现将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
（）1. What ice cream does the woman recommend?A. The banana.B. The strawberry.C. The cheesecake.（）2. What is important among friends in the woman’s opinion?A. Humour.B. Honesty.C. Unselfishness.（）3. When was the train due to arrive?A. At 9:14B. At 9: 20C. At 9:40（）4. What do we know about the man?A. He won’t attend the opening ceremony.B. He is disappointed with the woman.C. He is in a great hurry.（）5. Where is the man now?A. On HornbyB. On Nelson StreetC. On West Hasting Street第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
桂梧高中2017-2018学年度第二学期期末考试题（考试时间：150分钟满分：150分）注意事项：本卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。
请把答案填写在答题卡上，否则答题无效。
3. 答卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级填写在答题卷上。
4. 选择题，请用2B铅笔把答题卡对应题目选项的信息涂黑；非选择题请用05mm黑色签字笔作答。
第Ⅰ卷阅读题现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
逻辑思维是正确思维的基础，而形象思维是正确思维的主要创新源泉。
没有严密的逻辑思维，就不能有正确的思维，思维就是混乱的、漏洞百出的、自我矛盾的，乃至往往是错误的，以至是荒谬的。
正因为如此，学音乐的，应该懂得些声学；学美术的，应该懂得些光学；学艺术体操的，应该懂得些力学；学人文的，应该懂得些科学技术。
《红楼梦》是一部了不起的文学巨著，光照古今，流传不朽，但也存有不掩瑜的瑕点，例如，林黛玉入贾府的年龄，多处有矛盾，这也是曹雪芹这位伟人在创作《红楼梦》时在逻辑上的失误之处。
然而，正因为逻辑思维执着于前后一致的严密，因此，一般摆脱不了现有思维方式与内容的框架，难于飞跃，难于求异，难于作出超越现有模式的重大创新。
而文学艺术恰恰与科学相反，不是追求抽象，不是直接表达共性、普遍性，而是着手个体，着手特殊，通过个体、特殊的形象来反映共性、普遍性；因此，必须力求从不同侧面、从不同个体、从种种特殊，来创造新的形象，来深刻反映事物的共性、普遍性。
正因为直接表达的是侧面、是个体、是特殊，从而就留下了广阔的想象空间给观赏者、阅读者、研究者去思考、去领悟、去追索、去开拓；极为精炼的中华诗词，就更是如此。
“欲穷千里目，更上一层楼”，是写登鹳雀楼，还是哲理之言呢？“杨花榆荚无才思，唯解漫天作雪飞”，是写暮春的杨花榆荚呢，还是哲理之言呢？“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，是写诗人无比喜悦之情呢，还是哲理之言呢？不管怎样，这些名句，都是合乎客观实际，合乎逻辑的。
桂梧高中2017—2018年度第二学期第二次月考高二数学试题文科卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
第I 卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知复数z 的实部为-1，虚部为2,则5iz=（ ） A .2-i B.2+i C. -2-i D.-2+i2．已知实数b a ,是实数，则“00a b >>且”是“00a b ab +>>且”的（ ） A .充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D.既充分也不必要条件3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的kA . 4 B. 5 C. 6 D. 74. 在一段时间内，甲去某地的概率是14，乙去此地的概率是15，假定两人的行动相互之间没有影响， 那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是( ) A ．320 B ．15 C ．25 D ．9205．某商场为了了解毛衣的月销售量y x （℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如由表中数据算出线性回归方程=bx+a 中的b=﹣2，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ）件． A ． 46 B ． 40 C ． 38 D ． 586．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线方程是y ，它的一个焦点在抛物线28y x =的准线上，则双曲线的方程为（）A ．2213x y -=B ．2213y x -= C ．221412x y -= D ．221124x y -=7．设正弦曲线C 按伸缩变换⎩⎨⎧x ′＝12xy ′＝3y后得到曲线方程为y ′＝sin x ′，则正弦曲线C 的周期为( )A.π2B ．πC ．2πD ．4π8．曲线34y x x =-在点(1,(1))f --处的切线方程为（ ）A ．74y x =+B ．72y x =+C ．4y x =-D ．2y x =- 9．函数()(3)x f x x e =-的单调区间是（ ）A ．(,2)-∞B ．(0,3)C ．(1,4)D ．(2,)+∞ 10．圆ρ＝5cos θ－53sin θ的圆心坐标是( )A ．(－5，－4π3)B ．(－5，π3)C ．(5，π3) D ．(－5，5π3)11．下列命题正确的是（ ）A ．,a b R ∈，若a b >，则a i b i +>+；；B ．a b >是22am bm >的必要不充分条件；C ．|3||4|x x k --+<的解集不为空集，则7k <D ．复数12,z z 与复平面的两个向量12,OZ OZ 相对应，则1212OZ OZ z z ⋅=⋅； 12．设函数()y f x =()x R ∈的图像关于直线0x =及直线1x =对称，且[0,1]x ∈时，2(),f x x =则3()2f -等于（ ）A ．12B ．14C ．34D ．94第Ⅱ卷二、填空题 13. 计算：234(1)ii ++=__________. 14．已知, x y R ∈，2313x y +=，则221x y ++的最小值为．15．如图，第n 个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n 个图形中共有____________个顶点．16．在平面可里，有勾股定理：“设△ABC 的两边AB ．AC 互相垂直，则222BC AC AB =+拓展到空间，类比平面几何的勾股定理．研究三棱锥的侧面积与底面面积问的关系。
可以得出的正确结论是：“设三棱锥A —BCD 的三个侧面△ABC ．△ACD ．△ADB 两两相互垂直，则____________________．三、解答题17．已知p ：－x 2＋6x ＋16≥0，q ：x 2－4x ＋4－m 2≤0(m >0)． (1)若p 为真命题，求实数x 的取值范围；(2)若p 是q 成立的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．18．为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ (3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由． 附： K 2＝(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )19．已知⊙C ：ρ＝cos θ＋sin θ， 直线l ：ρ＝22cos ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π4.求⊙C 上点到直线l 距离的最小值．20．已知A∠、B∠是ABC∆的两个内角，向量m=5(cos)(sin)22A B A Bi j-++，其中,i j为相互垂直的单位向量. 若32||m=1 tan tan9A B=21．某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x（单位：元，030x≤≤）的平方成正比．已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．（Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；（Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？22．已知椭圆2222:1x yCa b+=（0>>ba）的一个焦点坐标为(1,0)，且长轴长是短.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设O为坐标原点，椭圆C与直线1y kx=+相交于两个不同的点,A B，线段AB的中点为P，若直线OP的斜率为1-，求△OAB 的面积．桂梧高中2017~2018学年度第二学期第二次月考试题数学（文科）参考答案及评分标准13、322i - 14、14 15、(n+2)(n+3) 16、BCDADB ACD ABC S S S S ∆∆∆∆=++2222三、解答题（共70分） 17.（本小题满分10分）解：(1)由－x 2＋6x ＋16≥0，解得－2≤x ≤8，所以当p 为真命题时，实数x 的取值范围为－2≤x ≤8.(2)若q 为真，可由x 2－4x ＋4－m 2≤0(m >0)，解得2－m ≤x ≤2＋m (m >0)， 若p 是q 成立的充分不必要条件，则[－2,8]是[2－m,2＋m ]的真子集，所以⎩⎪⎨⎪⎧m >0，2－m ≤－2，2＋m ≥8(两等号不同时成立)，得m ≥6.所以实数m 的取值范围是m ≥6.18. （本小题满分12分）解：(1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为70500＝14%. ……………………………..4分(2)K 2＝500×(40×270－30×160)2200×300×70×430≈9.967. ……………………………………..8分由于9.967>6.635，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关．(3)由(2)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好． ……………….12分19. （本小题满分12分）解： ⊙C 的直角坐标方程是x 2＋y 2－x －y ＝0，即⎝⎛⎭⎪⎫x －122＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y －122＝12.又直线l 的极坐标方程为ρ(cos θ－sin θ)＝4， 所以直线l 的直角坐标方程为x －y －4＝0.设M ⎝⎛⎭⎪⎪⎫12＋22cos θ，12＋22sin θ为⊙C 上任意一点，M 点到直线l 的距离d ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪12＋22cos θ－⎝⎛⎭⎪⎪⎫12＋22sin θ－42＝4－cos ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π42，当θ＝7π4时，d min ＝32＝322.20.（本小题满分12分） 证明：∵32||m =∴2259cos sin .2428A B A B -++= ………………………………………………..2分 ∴1cos()51cos()9,2428A B A B +--++⨯=……………………………………………….4分即5cos()cos()04A B A B --+=……………………………………………..6分∴5cos()cos()4A B A B -=+即55cos cos sin sin cos cos sin sin 44A B A B A B A B +=-……………………………..8分∴91sin sin cos cos .44A B A B = ……………………….10分 ∴1tan tan 9A B =…………………….12分21. （本小题满分12分）解：（1）设商品降价x 元，则每个星期多卖的商品数为2kx ，若记商品在一个星期的获利为()f x ，则依题意有22()(309)(432)(21)(432)f x x kx x kx =--+=-+， 又由已知条件，2242k =·，于是有6k =， 所以32()61264329072[030]f x x x x x =-+-+∈，，． ………………………6分（2）根据（1），我们有2()1825243218(2)(12)f x x x x x '=-+-=---． 当x '故12x =()f x (0)9072f =(12)11264f =， (11)分所以定价为301218-=元能使一个星期的商品销售利润最大．……………...12分22. （本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由题意得1,c a ==， ………………2分又221a b -=，所以21b =，22a =. …………3分所以椭圆的方程为2212x y +=. ……4分 （Ⅱ）设(0,1)A ，11(,)B x y ，00(,)P x y ，联立2222,1x y y kx ⎧+=⎨=+⎩ 消去y得22(12)40k x kx ++=……（*）， ……………6分解得0x =或2412k x k =-+，所以12412kx k =-+， 所以222412(,)1212k k B k k--++，2221(,)1212k P k k -++， ……………8分 因为直线OP 的斜率为1-，所以112k-=-，解得12k =（满足（*）式判别式大于零）. ……9分O到直线1:12l y x =+的距离为………10分AB ==， ………又要高考，不要烦恼。
