(新)宁江区2007-2008七年级(下)数学期末试

2007-2008学年度第二学期期末考试七年级数学试卷答案一、1、a ＜0 2、⊥ 3、如（2，－2）（答案不唯一） 4、20 5、三角形稳定性6、27、18、189、十二 10、－1二、11、C 12、A 13、D 14、A 15、B 16、A三、17、解：⎪⎩⎪⎨⎧==-=421c b a --------------------------------------------------------------------------------------5分18、解：解不等式①得，x ≤3，解不等式②得，x ＞－2 ------------------------------------------2分所以原不等式组得解集为－2＜x ≤3----------------------------------------------------------3分用数轴表示解集如图所示----------------------------------------------------5分19、解：由三角板可知∠EAD ＝450 ∠C ＝300 ∠BAC ＝∠ADE ＝900 -----------------------1分因为AE ∥BC 所以∠EAC ＝∠C ＝300所以∠DAF ＝∠EAD －∠EAC ＝450－300＝150 -------------------------------------------------3分 所以∠AFD ＝1800－∠ADE －∠EAC ＝1800－150－900＝750---------------------------------5分(注：方法不唯一)20、解：设该同学买x 支钢笔，根据题意得-----------------------------------------------------------1分 15×6＋8x ＞200 ----------------------------------------------------------------------------------3分解得x ＞4313--------------------------------------------------------------------------------------4分 因为x 为整数，所以x=14答：该同学至少要买14支钢笔才能打折---------------------------------------------------------5分四、21、解：根据题意得，⎩⎨⎧-=+=-②x y ①y x 5215 -----------------------------------------------------2分解这个方程组得⎩⎨⎧==13y x --------------------------------------------------------------------------4分所以851232132222=⨯+⨯-⨯=+-y x y x -------------------------------------------------------------6分(注：用整体带入求值正确也可以)22．（1）16--------------------------------------------------------------------------------------------------3分（2）如图所示：-------------------------------------------------------6分23、解：如图，由折叠可得，∠3＝∠4，∠5＝∠6 -----------------------------------------------1分因为∠A ＋∠B ＋∠C ＝1800 ∠A ＋∠3＋∠5＝1800所以∠B ＋∠C ＝∠3＋∠5＝∠4＋∠6 -------------------------------------------------3分又因为∠B ＋∠C ＋∠CED ＋∠BDE ＝3600所以∠B ＋∠C ＋∠1＋∠2＋∠4＋∠6＝3600--------------------------------------------4分 因为∠1＋∠2＝1240所以2（∠B ＋∠C ）＋(∠1＋∠2)＝3600 所以2（∠B ＋∠C ）＝3600－1240＝2360 所以∠B ＋∠C ＝1180所以∠A=1800－1180＝620------------------------------------------------------------------6分五、24、解：（1）（2）如图---------------------------2分--------------------------4分（3）把x=10 y=-9代入方程x ＋ny ＝1得n ＝1----------------------------------------5分把x=10 y=-9代入方程x-my=16得，32=m -----------------------------------6分 所以原方程组为⎪⎩⎪⎨⎧=-=+16321y x y x ---------------------------------------------------7分 此方程组不符合（2）中的规律----------------------------------------------------8分25、解：（1）设购进甲种商品x 件，则购进乙种商品为（20-x ）件，根据题意得，--1分190≤12x ＋8(20－x)≤200---------------------------------------------------------2分 解得7.5≤x ≤10----------------------------------------------------------------------3分 因为x 为整数 所以x=8、9、10，有三种进货方案：方案一：甲8件，乙12件；方案二：甲9件，乙11件； 方案三：甲10件，乙10件-------------------------------------------------------4分（2）结论：该公司王经理的说法不正确。

学校姓名年 班学号11、通过平移，可将图1中的福娃“欢欢”移动到图 （ 环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查16、小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的31给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x 颗，小龙的弹珠数为y 颗，则列出的方程组正确的是 （ ）A ．⎩⎨⎧=+=+303202y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+103102y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+103202y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+303102y x y x三、解答题（每小题5分，共20分）17、解方程组18、解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －32＋3≥x ①1－3(x －1)＜8－x ② 并把它的解集在数轴上表示出来．19、将一副直角三角尺如图放置，已知AE BC ∥，求AFD ∠的度数．20、某商店在一次促销活动中规定：消费者消费超过．．200元就可享受打折优惠．一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折？四、解答题（每小题6分，共18分）21、如图，是一个正方体的展开图，标注字母“a ”的面是正方体的正面．如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，试求代数式yx yx 222+-的值．22、如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼． （1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ．（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+③②①361a cc b b a七年级数学试卷（共8页） 第5页23、如图，将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点P 处，已知∠1+∠2=124°，求∠A 的度．五、解答题（每小题8分，共24分）24、下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中 的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n ．(1)将方程组1的解填入图中；(2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n 和它的解直接填入集合图中；(3)若方程组⎩⎨⎧=-=+161my x ny x 的解是⎩⎨⎧-==9y 10x ，求m 、n 的值，并判断该方程组是否符合 (2)中的规律？25、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14．5万元；每件乙种商品进价8万元，售价lO 万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、 乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元． (1)该公司有哪几种进货方案?(2)该公司王经理说：“若按（1）中的几种进货方案，销售后最多可获利润44.5万元.”他的说法正确吗？试计算后说明．26、某校学生会准备调查全校七年级学生每天(除课间操外)的课外锻炼时间．⑴ 确定调查方式时，甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到全校七年级每个班去随机调查一定数量的同学”．你认为调查方式最为合理的是 （填“甲”或“乙”或“丙”）；⑵ 他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将两幅统计图补充完整；⑶ 若该校七年级共有1200名同学，请你估计其中每天(除课间操外)课外锻炼时间不大于20分钟的人数，并根据调查情况向学生会提出一条建议．(注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°)解的集合封线密学校姓年 班学七年级数学试卷（共8页） 第4页七年级数学试卷（共8页） 第7页七年级数学试卷（共8页） 第6页六、解答题（27、28每小题10分，29小题5分，共25分）27有同一旅行社的甲、乙两个旅行团共60人（甲团人数多于乙团）准备去该景点旅游，如果甲、乙两团各自购票，那么一共要支付98元．(1) 如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约多少钱？ (2) 甲乙两团各有多少人？（3）如果甲团有12人因故不能前往旅游，那么旅行社该如何购票才能最省钱？28、已知如图1，线段AB 、CD 相交于点O ,连接AD 、CB ，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB 和∠BCD 的平分线AP 和CP 相交于点P ，并且与CD 、AB 分别相交于M 、N .试解答下列问题： (1) 在图1中，请直接写出∠A 、∠B 、∠C 、∠D 之间的数量关系： ； （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个； （3）在图2中，若∠D=400,∠B=360，试求∠P 的度数；（4）如果图2中∠D 和∠B 为任意角时，其他条件不变，试问∠P 与∠D 、∠B 之间存在着怎样的数量关系.（直接写出结论即可）附加题：（5分）29、小刚沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆2路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆2路公交车．假设每辆2路公交车行驶速度相同，而且2路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是多少分钟．2007-2008学年度第二学期期末考试七年级数学试卷答案一、1、a＜0 2、⊥3、如（2，－2）（答案不唯一）4、20 5、三角形稳定性6、27、18、189、十二10、－1二、11、C 12、A 13、D 14、A 15、B 16、A三、17、解：⎪⎩⎪⎨⎧==-=421c b a --------------------------------------------------------------------------------------5分18、解：解不等式①得，x ≤3，解不等式②得，x ＞－2 ------------------------------------------2分所以原不等式组得解集为－2＜x ≤3----------------------------------------------------------3分用数轴表示解集如图所示----------------------------------------------------5分19、解：由三角板可知∠EAD ＝450 ∠C ＝300 ∠BAC ＝∠ADE ＝900 -----------------------1分因为AE ∥BC 所以∠EAC ＝∠C ＝300所以∠DAF ＝∠EAD －∠EAC ＝450－300＝150 -------------------------------------------------3分 所以∠AFD ＝1800－∠ADE －∠EAC ＝1800－150－900＝750---------------------------------5分 (注：方法不唯一)20、解：设该同学买x 支钢笔，根据题意得-----------------------------------------------------------1分 15×6＋8x ＞200 ----------------------------------------------------------------------------------3分解得x ＞4313--------------------------------------------------------------------------------------4分 因为x 为整数，所以x=14答：该同学至少要买14支钢笔才能打折---------------------------------------------------------5分四、21、解：根据题意得，⎩⎨⎧-=+=-②x y ①y x 5215 -----------------------------------------------------2分解这个方程组得⎩⎨⎧==13y x --------------------------------------------------------------------------4分所以851232132222=⨯+⨯-⨯=+-y x y x -------------------------------------------------------------6分(注：用整体带入求值正确也可以) 22．（1）16--------------------------------------------------------------------------------------------------3分（2）如图所示：-------------------------------------------------------6分23、解：如图，由折叠可得，∠3＝∠4，∠5＝∠6 -----------------------------------------------1分因为∠A ＋∠B ＋∠C ＝1800 ∠A ＋∠3＋∠5＝1800所以∠B ＋∠C ＝∠3＋∠5＝∠4＋∠6 -------------------------------------------------3分又因为∠B ＋∠C ＋∠CED ＋∠BDE ＝3600所以∠B ＋∠C ＋∠1＋∠2＋∠4＋∠6＝3600--------------------------------------------4分 因为∠1＋∠2＝1240所以2（∠B ＋∠C ）＋(∠1＋∠2)＝3600 所以2（∠B ＋∠C ）＝3600－1240＝2360 所以∠B ＋∠C ＝1180所以∠A=1800－1180＝620------------------------------------------------------------------6分五、24、解：（1）（2）如图---------------------------2分--------------------------4分（3）把x=10 y=-9代入方程x ＋ny ＝1得n ＝1----------------------------------------5分把x=10 y=-9代入方程x-my=16得，32=m -----------------------------------6分 所以原方程组为⎪⎩⎪⎨⎧=-=+16321y x y x ---------------------------------------------------7分 此方程组不符合（2）中的规律----------------------------------------------------8分25、解：（1）设购进甲种商品x 件，则购进乙种商品为（20-x ）件，根据题意得，--1分190≤12x ＋8(20－x)≤200---------------------------------------------------------2分 解得7.5≤x ≤10----------------------------------------------------------------------3分 因为x 为整数 所以x=8、9、10，有三种进货方案：方案一：甲8件，乙12件；方案二：甲9件，乙11件； 方案三：甲10件，乙10件-------------------------------------------------------4分 （2）结论：该公司王经理的说法不正确。

2007--2008学年度第二学期某某市期末终结性测试卷七年级(初一)数学说明：考试允许使用计算器一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内．1．如图，点E在AC的延长线上。

下列条件中能判断AB∥CD的是( )A．∠3=∠4 B．∠l=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=18002．点P(m，m+1)不可能在 ( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形。

则m、n的值分别为 ( )A．4，3 B．3，3 C．3,4 D．4,44．不等式3(x-m)>2x-1的解集为X>2，则m的值为 ( )A．1B．2 C．3 D．45．如果|x-2y-1 |+| x+y-5|=0，那么X 、Y的值分别是 ( )A．-l，0 B．1，4 C．2，3 D．3，26．如图，是P，Q两国2007年财政经费支出情况的扇形统计图．根据统计图，下面对两国全年教育经费支出多少判断正确的是( )A．P国比Q国多B．Q国比P国多c．P国与Q国一样多D．不能确定哪国多二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共l8分)7．如图，直线a、b相交，已知∠l=380，则∠2=度，∠3=度，∠4=度。

8．点Q(-2，-3)向上平移个单位后落在x轴上。

9．已知三角形的三边长分别为2、3、x，则x的取值X围是。

10．不等式4x-9<2-X的正整数解是。

11．已知4x+2y=2008。

则1-2x-y=。

12．举出3个不宜用全面调查的例子：、.、。

三、解下列方程组(本大题共4小题，每小题5分，共20分)四、解下列不等式(组)(本大题共T2小题，每小题6分，共12分)五、应用题(本大题共2小题，第小题8分，共16分)19．某种品牌的方便面有两种包装，邦邦买了3个碗装的和4个袋装的共花了15.70元．抬抬在同一家商店买了2个碗装的和3个袋装的共花了11.10元，问：(1)买1个碗装方便面和1个袋装方便面各需多少元?(2)撼撼用10元钱(不一定花完)买4个方便面共有多少种不同方法，分别列举出来．20．一辆轿车在如图的公路上匀速行驶。

封 线密学校姓名年 班学号宁江区2007--2008学年度第二学期期末考试七 年 级 数 学 试 卷（ 时间：120分钟 总分：120分 ）一、填空题（每小题2分，共20分）1、“a 是负数”用不等式可表示为 ．2、若直线a ⊥b ，a ∥c ，则c b ．3、如图，小手盖住的点的坐标可能为 （写出一个即可）．4、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝300，∠2＝500，∠3等于 度．5、如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC 可将其固定，•这里所运用的几何原理是__________．6、已知a 、b 互为相反数，并且523=-b a ，则=+22b a ． 7、关于x 的不等式23x a -≤-的解集如图所示，则a 的值是 ．8、一条船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行每小时行16千米。

那么这条轮船在静 水中每小时行 千米．9、一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的51，则这个多边形是 边形．10、如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数．．，使得其中任意三个相邻．．格子中所 填整数之和都相等,可求得c 等于3，那么第2009个格子中的数为_________． 二、选择题 （每小题3分，共18分）11、通过平移，可将图1中的福娃“欢欢”移动到图 （ ）12、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE＝125°, 则∠DBC 的度数为 （ ） A ．55° B ．65° C ．75° D ．125°13、下列调查工作需采用的普查方式的是 （ ）A .环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C .质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查14、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为 （ ）15、在“伯都讷”广场修建的工程中，计划采用同一种．．正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形 ②正五边形 ③正六边形 ④正八边形中能够铺满地面的地板砖的种数有 （ ） A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、4种题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分得分得分AA图20 12B0 1 2A21 C0 1D216、小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的31给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x 颗，小龙的弹珠数为y 颗，则列出的方程组正确的是 （ ）A ．⎩⎨⎧=+=+303202y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+103102y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+103202y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+303102y x y x三、解答题（每小题5分，共20分）17、解方程组18、解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －32＋3≥x ①1－3(x －1)＜8－x ② 并把它的解集在数轴上表示出来．19、将一副直角三角尺如图放置，已知AE BC ∥，求AFD ∠的度数．20、某商店在一次促销活动中规定：消费者消费超过．．200元就可享受打折优惠．一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折？四、解答题（每小题6分，共18分）21、如图，是一个正方体的展开图，标注字母“a ”的面是正方体的正面．如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，试求代数式yx yx 222+-的值．22、如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼． （1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ．（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．得分 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+③②①361a c c b b a ABCD EF得分七年级数学试卷（共8页） 第5页23、如图，将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点P 处，已知∠1+∠2=124°，求∠A 的度．五、解答题（每小题8分，共24分）24、下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中 的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n ．(1)将方程组1的解填入图中；(2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n 和它的解直接填入集合图中；(3)若方程组⎩⎨⎧=-=+161my x ny x 的解是⎩⎨⎧-==9y 10x ，求m 、n 的值，并判断该方程组是否符合 (2)中的规律？25、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14．5万元；每件乙种商品进价8万元，售价lO 万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、 乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元． (1)该公司有哪几种进货方案?(2)该公司王经理说：“若按（1）中的几种进货方案，销售后最多可获利润44.5万元.”他的说法正确吗？试计算后说明．26、某校学生会准备调查全校七年级学生每天(除课间操外)的课外锻炼时间．⑴ 确定调查方式时，甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到全校七年级每个班去随机调查一定数量的同学”．你认为调查方式最为合理的是 （填“甲”或“乙”或“丙”）； ⑵ 他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将两幅统计图补充完整；⑶ 若该校七年级共有1200名同学，请你估计其中每天(除课间操外)课外锻炼时间不大于20分钟的人数，并根据调查情况向学生会提出一条建议．(注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°)⎩⎨⎧=-=+，，1y x 1y x ⎩⎨⎧=-=+，，4y 2x 1y x ⎩⎨⎧=-=+，，9y 3x 1y x ⎩⎨⎧，，________________ …… ⎩⎨⎧==，，___y ___x ⎩⎨⎧-==，，1y 2x ⎩⎨⎧-==，，2y 3x ⎩⎨⎧==，，___y ___x ……对应方程组解的集合封线密学校姓年 班学七年级数学试卷（共8页） 第4页 得分七年级数学试卷（共8页） 第7页七年级数学试卷（共8页） 第6页六、解答题（27、28每小题10分，29小题5分，共25分）27购票人数 不超过30人 30人以上但不超过50人50人以上 每人门票价2元1.5元1元有同一旅行社的甲、乙两个旅行团共60人（甲团人数多于乙团）准备去该景点旅游，如果甲、乙两团各自购票，那么一共要支付98元．(1) 如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约多少钱？ (2) 甲乙两团各有多少人？（3）如果甲团有12人因故不能前往旅游，那么旅行社该如何购票才能最省钱？28、已知如图1，线段AB 、CD 相交于点O ,连接AD 、CB ，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB 和∠BCD 的平分线AP 和CP 相交于点P ，并且与CD 、AB 分别相交于M 、N .试解答下列问题： (1) 在图1中，请直接写出∠A 、∠B 、∠C 、∠D 之间的数量关系： ； （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个； （3）在图2中，若∠D=400,∠B=360，试求∠P 的度数；（4）如果图2中∠D 和∠B 为任意角时，其他条件不变，试问∠P 与∠D 、∠B 之间存在着怎样的数量关系.（直接写出结论即可）附加题：（5分）29、小刚沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆2路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆2路公交车．假设每辆2路公交车行驶速度相同，而且2路公交车总站每隔固定时间得分得分发一辆车，那么发车间隔的时间是多少分钟．七年级数学试卷（共8页）第8页。

吉林省松原市宁江区学年七年级（下）期末数学试卷(解析版)
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
1．下列运算正确的是（）
A．B．|﹣3|=3 C．D．
【考点】2C：实数的运算．
【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定；
B、根据绝对值的定义即可判定；
C、根据算术平方根的定义即可判定；
D、根据立方根的定义即可判定．
【解答】解：A、C、=2，故选项错误；
B、|﹣3|=3，故选项正确；
D、9不能开三次方，故选项错误．
故选B．
【点评】此题主要考查了实数的运算，注意，正数的算术平方根是正数．
2．下列调查中，适合用普查方法的是（）
A．了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率
B．了解初一（1）班学生的身高情况
C．了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量
D．调查某品牌笔芯的使用寿命
【考点】V2：全面调查与抽样调查．
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】解：了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率适合抽样调查，A错误；了解初一（1）班学生的身高情况适合普查，B正确；
了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量适合抽样调查，C错误；
调查某品牌笔芯的使用寿命适合抽样调查，D错误，。

七 年 级 (下) 数 学 期 末 测 试 卷一、填空题1、已知：3x+2y=5，用含x 的代数式表示y ，则y=__________2、若方程m x –1=2+m 的解x =12，则m =__________．3、等腰三角形两边长分别为4cm 和5cm ，则这个三角形的周长是_________。

4、已知。

是二元一次方程，则_______,4321===--n m y x n m 5 、在等式3x +4y =9中，如果2y =6，则2x –3y =______________．6、已知⎪⎩⎪⎨⎧-==121y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-1253by x y ax 的解，则a －b ＝_____________。

7、若|a +b －5|+(a －b －3)2=0，则a+b=___________8、△ABC 中，∠A=60︒，∠B=3∠C ，则∠B= 度． 9、若10x y =-⎧⎨=⎩和02x y =⎧⎨=⎩是方程mx +ny =0的两个解，则m +n =__________． 10、把一张面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，则换法共有__种． 11、一个多边形的每一个外角都相等，且一个内角的度数是1500，则这个多边形的边数是________。

12、如图上所示，∠B=670，∠ACB=740，∠AED=480，则∠BDF=_______。

13、人最多坚持1分钟不吸入空气，时间再长就会缺氧闷死，人要“吐故纳新”，不断地吸入新鲜空气，排出二氧化碳。

据统计，人要从肺排出1升二氧化碳，就要吸入20升空气，一个成人每天大约要呼出400升二氧化碳，需要吸入__________空气。

14、一木工现有两根长分别为40cm 和50cm 的木条，他要选择第三根木条，将它们组成一个三角形的木架，则第三根木条长度范围是_______________。

16、为了了解龙泉中学初一学生的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩，总体是_____________,样本是________________。

2007~2008学年度第二学期期末考试七年级数学试题〔考试时间：120分钟 试卷满分：150分 考试形式：闭卷〕注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项与各题答题要求 1．本试卷共4页．2．答题前,请你务必将答题纸上密封线内的有关内容用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写清楚．第Ⅰ部分〔选择题,共30分〕一．你一定能选对！〔本大题共10小题,每小题3分,共30分．每小题都有四个备选答案,请把你认为正确的一个答案的代号填在答题纸的相应位置〕． 1．<-2>2的值为A ．4B ．-4C ．-2D ．22．2008年5月18日,中央电视台1号演播大厅唱响爱的和声,500余名各界名人、明星参加的、新中国成立以来我国宣传文化界最大的一次募捐活动在这里汇集起爱心和勇气的洪流。

在这台名为《爱的奉献》的2008宣传文化系统抗震救灾大型募捐活动中,共为灾区募得15．14亿元,用科学计数法表示15．14亿元为 A ．15.14810⨯元B ．1.514910⨯元C ．0.15141010⨯元D ．1.514810⨯元3．已知⎩⎨⎧=-=12y x 是方程3=+y mx 的解,m 的值是A ．2B ．-2C ．1D ．-14．为了解我市中学生中15岁女生的身高状况,随机抽查了10个学校的200名15岁女生的身高,则下列表述正确的是A ．总体指我市全体15岁的女中学生B ．个体是10个学校的女生C ．个体是200名女生的身高D ．抽查的200名女生的身高是总体的一个样本 5．有一个两位数,它的十位数数字与个位数字之和为5,则符合条件数有个 A ．4 个 B ．5个C ．6个 D ．无数个 6．下列说法正确的是Ａ．调查某灯泡厂生产的10000只灯泡的使用寿命不宜用普查的方式． Ｂ．20##奥运会刘翔能夺得男子110米栏冠军是必然事件．Ｃ．为了了解我市今夏冰淇淋的质量,应采用普查的调查方式进行． Ｄ．某种彩票中奖的概率是1%,买100张该种彩票一定会中奖． 7．已知△ABC,有如下三种说法：<1>如图1,若P 点是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点,则∠P=90°21+∠A ；<2>如图2,若P 点是∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点,则∠P=90°－∠A ； <3>如图3,若P 点是外角∠CBF 和∠BCE 的角平分线的交点,则∠P=90°－21∠A ．ABC上述说法正确的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．38．如果100个同一规格的乒乓球中有20个红色的,则在随机抽出的20个乒乓球中 A ．刚好有4个红球; B ．红球的数目多于4个;C ．红球的数目少于4个;D ．上述三种都有可能9．已知,如图,CD ⊥AB,BE ⊥AC,垂足分别为D 、E,BE 、CD 相交于O 点, ∠1=∠2,图中全等的三角形共有 A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 10．某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,……,按此规律,5小时后细胞存活的个数是 A ．31 B ．33 C ．35 D ．37第Ⅱ部分〔非选择题,共120分〕二．能填得又快又准吗？〔每小题3分,共24分〕 11．分解因式：2218x -=．12．任意选择电视的某一频道,正在播放动画片,这个事件是事 件〔填"必然""不可能"或"不确定"〕．13．一副三角板放置如右图所示,则图中∠ABC ＝°．14． 以4㎝,2㎝为两边,第三边长为整数的三角形共有个． 15．已知二元一次方程423=+y x ,用含x 代数式表示y =．16．进行下列调查：①调查一批炮弹的杀伤半径；②了解全世界网迷少年的性格情况；③调查学校大门两侧100米内有没有开电子游戏厅；④电视台调查某部电视剧的收视率；⑤质量技术监督部门调查某种电子产品的质量.在这些调查中,适合作普查的是.〔只填序号〕17．在1000个数据中,用适当的方法抽取50个作为样本进行统计,在频数分布表中,54.5~57.5这一组的频率是0.12,则估计总体数据落在54.5~57.5之间的约有个．18．观察下列图形,若将一个正方形平均分成n 2个小正方形,则一条直线最多．．可穿过_______个小正方形．三．做一做,你肯定能行！〔本大题共42分〕 19．〔本小题6分〕计算2)101(--+<－3>0+<－0.2>2005×<－5>2004 20．〔本小题6分〕因式分解－4<x －2y>2 ＋9<x ＋y>2 21．〔本小题6分〕选用适当的乘法公式计算 20032 － 2004×200222．〔本小题8分〕解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-423123y x yx2n = 3n = 4n = A BCP图1ABCP 图2 EAB C P 图3E FAB COED 21A DBC FE 23．〔本小题8分〕先化简,再求值：[<x －y>2+<x +y><x －y>]÷2x ．其中x =3,y=－1.5． 24．〔本小题8分〕如图,在△ABC 中,D 是AB 上一点,DF 交AC 于点E,DE=FE,AE=CE,AB 与CF 有什么位置关系？说明你的理由．四．积累与运用-----亮出你的知识功底〔本大题共22分〕 25.〔本小题8分〕如下图1所示,黑粗线把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形,请在图2中,仿图1沿着虚线用四种不同的画法,把每个4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形． 26.〔本小题6分〕对于任意的有理数a 、b 、c 、d,我们规定.a b ad bc c d=-如： ()()2345253)4()2(=⨯--⨯-=--据这一规定,解答下列问题：〔1〕化简)2(32)3(y x yx y x ++〔2〕若x 、y 同时满足xy)2(3-=5,821=y x ,求x 、y 的值．27．〔本小题8分〕随着"每天锻炼一小时,健康工作五十年,幸福生活一辈子"的"全国亿万学生阳光体育运动"的展开,光明中学积极响应"阳光体育工程"的号召,利用课外活动时间抽测了七年级1班学生的体育成绩,每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练,训练前后都进行了测试．现将项目选择情况与训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表请你根据图表中的信息回答下列问题： 〔1〕本次测试的样本是．〔2〕选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是,该班共有同学人．〔3〕如果规定训练后篮球定时定点投篮6个〔含6个〕才算与格,则该班级篮球定时定点投篮的与格率为．〔4〕针对学生目前的身体状况,你有何合理化的建议？画法1 画法2 画法3 画法4 图1 图2五．拓展与提高------展示你的聪明才智〔本大题共32分〕 28.〔本小题6分〕如右图所示,方格纸中有A 、B 、C 、D 、E 五个格点<图中 的每一个方格均表示边长为1个单位的正方形>,以其中的任意3个点为顶点,画出所有的三角形,数一下,共构成_________个三角形,其中有 _______对全等三角形,它们分别______________________________．请 选取一对非直角全等三角形,说明全等的理由． 29．〔本小题10分〕如图所示,已知：∠ABC 和线段a ．<1>画一画：过点A 画直线l ∥BC,以C 为顶点,CB 为一边画∠BCD=∠ABC,交直线l 于点D,分别在DA 、AD 的延长线上取点E 、F,使AE=DF=a ,连结CE 、BF ． <2>想一想：AB 与CD 的大小关系,并说明理由． <3>CE 与BF 相等吗？并说明理由．30．〔本小题6分〕如图：已知边长分别为a 、b 的正方形纸片和边长为a 、b 的长方形纸片若干块．(1) 利用这些纸片<必须每种纸片都要用到>拼成一个长方形<要求：用有刻度的三角板画图,所用的图片与题目中提供的相应图片全等,拼得的长方形的长和宽不相等>． (2) 根据你所拼的图形,写出一个与之对应的多项式因式分解的式子．31．〔本小题10分〕某商场为了促销商品,将29英吋和25英吋的彩电分别以九折和八五折出售,今年"五一"期间进一步加大了优惠促销的力度,在原来促销价格的基础上,29英吋彩电每台降价400元,25英吋彩电每台降价125元, 这样与原价<非促销价>相比,正好都降价了20%,使得"五一"期间共销售这两种彩电96台,获得252000元的销售额．试问今年"五一"期间该商场销售29英吋和25英吋彩电各多少台？· · · ·· AB CD E a b ba A B C a2007~2008学年度第二学期期末考试七年级数学答案一．你一定能选对！〔本大题共10小题,每小题3分,共30分．每小题都有四个备选答案,请把你认为正确的一个答案的代号填在答题纸的相应位置〕．11、2〔x+3〕〔x-3〕 12、不确定 13、165º 14、3个 15、y=2x34- 16、③ 17、120 18、2n-1 三．做一做,你肯定能行！〔本大题共42分〕 19．原式=100+1－0.2--------4′ =10054---------6′ 20．原式=[3<x+y>]2－[2<x －2y>]2-------3′ =〔5x-y 〕〔x+7y 〕-------6′ 21．原式=20032－<2003+1>×<2003－1>------3′ =1----------6′ 22．原方程组可化为：2x-3y 63x+2y 4==-⎧⎨⎩--------3′ 解之得方程组的解为：⎩⎨⎧-==2y 0x ------8′23．原式=x-y---------4′ 求值结果为： 4.5 ----------8′ 24．AB//CF-----------2 说明理由------------------8′ 四．积累与运用-----亮出你的知识功底〔本大题共22分〕 25．每画对1个得2分,共8分． 26、①22x +xy+32y ----2′②⎩⎨⎧=-=+8y x 25y 2x 3-------4′,解得⎩⎨⎧-==2y 3x ------6′27．①样本是七年级1班学生的体育成绩----------2′②10％ 40人----------4′③25％---------------6′④如：加强体育锻炼等--------------8′ 五．拓展与提高------展示你的聪明才智〔本大题共32分〕28． 8-----1′ 3-----3′△ADE ≌△BDC,△BAE ≌△ABC,△AEC ≌△BCE------4′选择△BAE ≌△ABC 或△AEC ≌△BCE 说明理由正确-----6′29、①画图准确-------3′②AB=CD 方法不唯一,如分别过点A 、点D 作AM ⊥BC,DN ⊥BC,证△ABM ≌△DCN--------7′ ③BF ＝CE 证△EDC ≌△FAB---------------10′ 30．<1>方法不一,只要符合要求即可-----------4′<2>a 2+3ab+2b 2=<a+b><a+2b>---------------------6′ 31．画出相应的线段图：29英时彩电的价格：29英时彩电的原价为每台4000元同理：29英时彩电的原价为每台2500元--------------------------2′ 设共卖出29英时彩电x 台,25英时彩电y 台--------------------3′根据题意列方程组得： 9640000.825000.8252000x y x y +=⎧⎨⨯+⨯=⎩------7′ 解之得：5046x y =⎧⎨=⎩-----------------------------------9′答：<略>------------------------------------------------10′ 如有其它解法,可仿此得分．b a原价的 ABCEFlD。

七年级数学试卷（共8页）第2页七年级数学试卷（共8页）第1页宁江区2008--2009学年度第二学期期中考试七年级数学试卷（时间：120分钟总分：120分）9、已知直线a// b,点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为 ___________________ .10、如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1,回形线与射线OA交于A,A2,A3,，.若从O点到A点的回形线为第1圈（长为7）,从A点到A2点的回形线为第2圈,,, 依此类推•则第10圈的长为_________________________ .1、点P（-5,0）在__________ 上.（填“x轴”或“ y轴”）.2、如果/ 1和/2为邻补角，且/ 1= / 2,则这两个角两边所在的直线的位置关系是11、如图所示的图案分另忧奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是题号-一- -——二四五六总分得分得分一、填空题（每小题2分，共20分）3、把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长ED交AC于F.那么图中/ AFE的度GOOD名姓班年校学U题图）4、如图直线I1//I2, AB丄CD，/仁34°,那么/ 2的度数是5、如图，计划把河水引到水池A中，先引AB丄CD，垂足为B,然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是___________________________________ .6、把命题平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成如果…，那么…”的形式为7、将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果N1=64，那么N 2等于_________________ .8、如图，如果■士所在位置的坐标为（-1,-2）, 相所在位置的坐标为（2,-2）, 那么,'炮所在位置的坐标为L-J-in J厂\/n r-Q〔8题图）（题图］B.D .，能够准确表示汶川这个地点位A.12、2008年5月12日，在四川省汶川县发生A.北纬31oB. 东经103.5oC.金华的西北方向上2D.北纬31o,东经103.5o13、在平面直角坐标系中，点（-1 , m +1) 一定在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限置的是（）14、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直.其中是假命题的个数有（）A.4个B.1 个C.2 个D.3 个15、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）7 1 = 7 2;(2) 7 3 =7 4; (3) 7 2+7 4 = 90°; (4) 74+7 5 = 180° ,其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4得分得分、选择题（每小题3分，共18分）七年级数学试卷（共 8页） 第3页 七年级数学试卷（共 8页） 第4页16、如图所示，把一个三角形纸片ABC 顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中 20、如图，一艘轮船在 A 处看见巡逻艇 M 在其北偏东62。

吉林省松原市宁江区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．下列各式不正确的是（ ）A 4B ．C 7-D 2- 3．《甘肃省全民健身条例》中明确规定，学校应当保证学生在校期间每天不少于一小时的体育锻炼．设学生在校期间每天的锻炼时间为（t 小时），则t 应满足的关系为（ ） A ．1t > B ．1t ≥ C ．1t < D ．1t ≤4．用加减法解方程组336x y x y +=-⎧⎨+=⎩①②由②-①消去未知数y ，所得到的一元一次方程是（ ） A ．29x = B ．23x = C ．49=x D ．43x = 5．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在点C ，依据是（ ）A ．两点之间线段最短B ．垂线段最短C ．过一点可以作无数条直线D ．两点确定一条直线 6．如图是某地的气温曲线和降水量柱状图，根据图中信息推断，下列说法正确的是（ ）A ．1月平均气温在0℃以下，降水量多B ．从4月到10月，气温逐渐升高C ．7月份以后，降水量逐渐减少D ．冬冷夏热，7、8月份的降水较多二、填空题7．若a b >，则4a 4b （填“>”、“<”或“=”）8．点(3,1)P a a --在y 轴上，则a =．9．已知a ，b 是两个连续的整数，且a b <<，则a b +=．10．“神舟十八号”载人飞船将于今年4月底发射，调查飞船零件的质量，适合采用（填“普查”或“抽样调查”）．11．若21x y =⎧⎨=⎩，是关于x ，y 的二元一次方程23ax y +=的一组解，则a =． 12．七巧板，是中国汉民族的一种古老的传统智力游戏.它是由七块板组成的，以各种不同的拼凑法拼成人物、动物、建筑、字母等多种图形．如图为由七巧板拼成的“小船”，若点A 的坐标为()2,1-，点B 的坐标为()0,1-，则点C 的坐标为．13．一束平行光线照射三角板ABC （90ACB ∠=︒，30ABC ∠=︒），光线落在地面BD 上，若136∠=︒，则2∠=度．14．《九章算术》中有如下问题：“雀五、燕六共重十九两；雀三与燕四同重．雀重几何？”题意是：若5只雀、6只燕共重19两；3只雀与4只燕一样重．设每只雀的重量为x 两，每只燕的重量为y 两，根据题意，可列方程组为．三、解答题15(2．16．解方程组：328{23x y x y +=-=． 17．解不等式32423x x -+-≤，并把解在数轴上表示出来．18．已知正数m 的两个不同的平方根分别为5a +和22a --．求m 的立方根．19．解不等式组：()5431233652x x x x --⎧-<⎪⎨⎪+≥-⎩①②．下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：解：由①得：()()352436x x ---< (1)315866x x --+< (2)515x -< (3)3x <- (4)任务一：该同学的解答过程第__________步出现了错误，错误的原因是__________；不等式①的正确解集是__________；任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．20．健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，自行车（图1）的示意图如图2所示，其中AB ∥CD ，AE ∥BD ．若60CDB ∠=︒，80ACD ∠=︒，求EAC ∠的度数．21．如图，书架宽84cm，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚0.8cm ，每本语文书厚1.2cm ．(1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；(2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？22．如图，平面直角坐标系中，ABC V 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为()1,2．(1)写出点A 、B 的坐标：A （ ，）、B （ ，）(2)将ABC V 平移后得到A B C '''V ，点A 的对应点A '为()00，，画出A B C '''V ，并写出点B 、点C 的对应点B C ''，的坐标：B '（ ，）、C '（ ，）(3)ABC V 的面积是 ．23．如图，AD ∥BC ，1C ∠∠=，60B ∠=︒．(1)求C ∠的度数；(2)如果DE 是ADC ∠的平分线，那么DE 与AB 平行吗？请说明理由．24．《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》指出，劳动课成为中小学的一门独立课程．《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》要求初中阶段劳动时长不少于3小时，某初级中学为了解本校学生每周劳动时长，组织数学兴趣小组按下列步骤开展统计活动． 确定调查对象：从全校1500名学生中随机抽取部分学生，进行每周劳动时长调查．收集整理数据：按照标准，学生每周劳动时长分为A，B，C，D四个等级，数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成下面不完整的统计图表．抽取的学生每周劳动时长统计表抽取的学生每周劳动时长的扇形统计图分析数据，解答问题：(1)本次调查中：1500名学生中每名学生每周的劳动时长是___________（填“总体”或“个体”）；统计表中的a=___________，b=___________．(2)请估算该校学生中，每周劳动时长不符合要求的人数．(3)为更好践行劳动教育要求，结合上述数据分析，请你提出一条合理化的建议．25．某体育用品商场销售A，B两款足球，售价和进价如下表：若该商场购进5个A款足球和12个B款足球共需1120元；若该商场购进10个A款足球和15个B款足球共需1700元．(1)每个A款足球的利润为______元；每个B款足球的利润为______元．（用含m、n的式子表示）(2)求m和n的值．(3)已知商场购进10个A款足球和20个B款足球，售货员说：“每个A款足球按售价进行打折销售，B款足球不打折”．若两款足球全部售出后总盈利不少于640元，则每个A款足球最多打几折？26．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为()4,0，点D是OA的中点，以OD为边，在x轴上方作正方形ODBC．动点P从点A出发，沿折线A D B C---以每秒2个单位长度的速度向终点C运动．设点P运动时间为t秒，三角形POC的面积为()0S S>，回答下列问题：(1)点B的坐标为______；当点P在线段AD上时，DP的长度为______．（用含t的代数式表示）(2)当32t=时，三角形POC的面积为；(3)求点P运动过程中三角形POC的面积S和运动时间t之间数量关系．（用含t的代数式表示S）(4)当53PC=时，直接写出t的值．。

七年级下学期期末考试数学试卷(附答案解析)一、选择题（本大题10小题，每小题3分共30分）1．数4的算术平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是（）A．B．C．D．3．下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．3.144．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解某省中学生的视力情况B．了解某班学生的身高情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查一批汽车的抗撞击能力5．在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是（）A．两点之间，线段最短B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．两条直线相交有且只有一个交点6．第三象限内的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，那么点P的坐标是（）A．（5，6）B．（﹣5，﹣6）C．（6，5）D．（﹣6，﹣5）7．李老师设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数，乘以后再减去，输出结果．若小刚按程序输入2，则输出的结果应为（）A．2 B．C．﹣D．38．下列语句中，是真命题的是（）A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．一个正数的平方大于这个正数C．内错角相等，两直线平行D．如果a＞b，那么ac＞bc9．若a﹣b＜0，则下列不等式正确的是（）A．3a＞3b B．﹣2a＞﹣2b C．a﹣1＞b﹣1 D．3﹣a＜3﹣b10．已知关于x，y的二元一次方程组，下列结论中正确的是（）①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣1；②当x为正数，y为非负数时，﹣＜a≤；③无论a取何值，x+2y的值始终不变．A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）计算：|﹣|＝．12．（4分）在平面直角坐标系中，将点A（3，m﹣2）在x轴上，则m＝．13．（4分）根据如表数据回答259.21的平方根是．x16 16.1 16.2 16.3x2256 259.21 262.44 265.6914．（4分）已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，则2a﹣3b+3＝．15．（4分）某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明想得分不少于90分，他至少要答对题．16．（4分）如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F．若∠EFC＝70°，则∠ACF＝°．17．（4分）为组织研学活动，王老师把班级里50名学生计划分成若干小组，若每组只能是4人或5人，则有种分组方案．三、解答题（一）(本大题3小题，每小题6分，共18分)18．（6分）在等式y＝kx+b中，当x＝3时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝1．求k，b的值．19．（6分）解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．20．（6分）在平面直角坐标系中，点P（﹣5，2）和点Q（m+1，3m﹣1），当线段PQ与x轴平行时，求线段PQ的长．四、解答题（二）(本大题3小题，每小题8分，共24分)21．（8分）某校为了解学生的体育锻炼情况，围绕“你最喜欢的一项体育活动”进行随机抽样调查，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的两个统计图．请结合统计图，解答下列问题：（1）该校对名学生进行了抽样调查：在扇形统计图中，“羽毛球”所对应的圆心角的度数为度；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2400名学生，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少人．22．（8分）如图，DE⊥AC，FG⊥AC，∠1＝∠2，∠B＝∠3+50°，∠CAB＝60°．（1）求证：BC∥AG；（2）求∠C的度数．23．（8分）为鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费＝第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分技第二阶梯电价收费，如图是涛涛家2021年4月和5月所交电费的收据（度数均取整数）．（1）该市规定的第一阶梯电费和第二阶梯电费单价分别为多少？（2）涛涛家6月份家庭支出计划中电费不超过120元，她家最大用电量为多少度？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）小明同学在数学活动中，将一副三角板按如图1所示的方式放置，其中点B在线段EC上，点D在线段AC上，AB与DE相交于点F，∠C＝90°，∠A＝30°，∠E＝45°．（1）求∠BFD的度数；（2）如图2，当小明将三角板DCE绕点C转动到ED⊥AB时，求∠BCE的度数；（3）小明思考：在转动三角板DCE的过程中，当0°＜∠BCE＜180°，且点E在直线BC的上方时，是否存在DE与三角板ABC的一条边互相平行？若存在，请你帮小明直接写出∠BCE 所有可能的值；若不存在，请说明理由.25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的边长为1，边AO，CO分别在坐标轴的正半轴上，连接OB，以点O为圆心，对角线OB为半径画弧交x轴的正半轴于点D．（1）填空：线段OB的长为，点D的坐标为；（2）将线段AD向左平移到A′D′位置，当OA'＝AD′时，求点D′的坐标；（3）在（2）的条件下，求点D′到直线OB的距离．参考答案与解析一、选择题1．【解答】解：∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2．故选：A．2．【解答】解：A．两个角不存在公共边，故不是邻补角，故A不符合题意；B、两个角不存在公共边，故不是邻补角，故B不符合题意；C、两个角不存在公共边，故不是邻补角，故C不符合题意；D、两个角是邻补角，故D符合题意．故选：D．3．【解答】解：A.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B.是无理数，故本选项符合题意；C.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D.3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B．4．【解答】解：A．了解某省中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意；B．了解某班学生的身高情况，适合采用全面调查，符合题意；C．检测一批节能灯的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；D．调查一批汽车的抗撞击能力，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；故选：B．5．【解答】解：因为CD⊥l于点D，根据垂线段最短，所以CD为C点到河岸l的最短路径．故选：C．6．【解答】解：∵第三象限的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，∴点P的横坐标是﹣6，纵坐标是﹣5，∴点P的坐标为（﹣6，﹣5）．故选：D．7．【解答】解：2﹣＝．故选：B．8．【解答】解：A、如果|a|＝|b|，那么a＝b或a＝﹣b，原命题是假命题；B、一个正数的平方不一定大于这个正数，如0.1，原命题是假命题；C、内错角相等，两直线平行，是真命题；D、如果a＞b，c＜0时那么ac＜bc，原命题是假命题；故选：C．9．【解答】解：由a﹣b＜0可得a＜b，A．∵a＜b，∴3a＜3b，故本选项不合题意；B．∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故本选项符合题意；C．∵a＜b，∴a﹣1＜b﹣1，故本选项不合题意；D．∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴3﹣a＞3﹣b，故本选项不合题意；故选：B．10．【解答】解：解方程组得：，①∵x、y互为相反数，∴x+y＝0，∴+＝0，解得：a＝﹣1，故①正确；②∵x为正数，y为非负数，∴，解得：﹣＜a≤，故②正确；③∵x＝，y＝，∴x+2y＝+2×＝＝，即x+2y的值始终不变，故③正确；故选：D．二、填空题11．【解答】解：|﹣|＝．故答案为：．12．【解答】解：∵点A（3，m﹣2）在x轴上，∴m﹣2＝0，解得：m＝2．故答案为：2．13．【解答】解：由表中数据可得：259.21的平方根是：±16.1．故答案为：±16.1．14．【解答】解：∵二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，∴2a﹣3b﹣5＝0，∴2a﹣3b＝5，∴2a﹣3b+3＝5+3＝8，故答案为：815．【解答】解：设应答对x道，则：10x﹣5（20﹣x）＞90，解得：x＞12，∵x取整数，∴x最小为：13，答：他至少要答对13道题．故答案为：13．16．【解答】解：∵将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，∴∠E＝∠B＝90°，∠CAB＝∠CAE，∵AB∥CD，∠EFC＝70°，∴∠BAE＝∠EFC＝70°，∠CAB＝∠ACF，∴∠CAB＝∠BAE＝35°，∴∠ACF＝∠CAB＝35°．故答案为：35．17．【解答】解：设4人小组有x组，5人小组有y组，由题意可得：4x+5y＝50，∵x，y为自然数，∴，，，∴有3种分组方案，故答案为：3．三、解答题（一）18．【解答】解：根据题意，得，①﹣②，得4k＝2，解得：k＝，把k＝代入②，得﹣+b＝1，解得：b＝．19．【解答】解：由2x≥x﹣1，得：x≥﹣1，由x+2＞4x﹣1，得：x＜1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：20．【解答】解：当线段PQ与x轴平行时，3m﹣1＝2，解得：m＝1，∴Q点坐标为（2，2），∴PQ＝2﹣（﹣5）＝2+5＝7，即线段PQ的长为7．四、解答题（二）21．【解答】解：（1）因为抽样中喜欢足球的学生有12名，占30%，所以共抽样调查的学生数为：12÷30%＝40（名）．喜欢羽毛球的2名，占抽样的：2÷40＝5%．其对应的圆心角为：360°×5%＝18°．故答案为：40，18．（2）∵喜欢篮球的占40%，所以喜欢篮球的学生共有：40×40%＝16（名）．补全的条形图：（3）∵样本中有5名喜欢跳绳，占抽样的5÷40＝12.5%，所以该校喜欢跳绳的学生有2400×12.5%＝300（名）．答：全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为300名．22．【解答】（1）证明：∵DE⊥AC，FG⊥AC，∴DE∥FG，∴∠2＝∠AGF，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠AGF，∴BC∥AG；（2）解：由（1）得，BC∥AG，∴∠B+∠BAC＝180°，即∠B+∠3+∠CAB＝180°，∵∠B＝∠3+50°，∠CAB＝60°，∴∠B+（∠B﹣50°）+60°＝180°，∴∠B＝85°，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠CAB＝180°﹣85°﹣60°＝35°．23．【解答】解：（1）设该市规定的第一阶梯电费单价为x元，第二阶梯电费单价为y元，依题意，得：，解得：．答：该市规定的第一阶梯电费单价为0.5元，第二阶梯电费单价为0.6元．（2）设涛涛家6月份的用电量为m度，依题意，得：200×0.5+0.6（m﹣200）≤120，解得：m≤233，∵m为正整数，∴m的最大值为233．答：涛涛家6月份最大用电量为233度．五、解答题（三）24．【解答】解：（1）如图1中，∵∠A＝30°，∠CDE＝45°，∴∠ADF＝180°﹣45°＝135°，∴∠AFD＝180°﹣∠A﹣∠ADF＝180°﹣30°﹣135°＝15°，∴∠BFD＝180°﹣∠AFD＝180°﹣15°＝165°．（2）如图2中，设AB交CE于J．∵DE⊥AB，∴∠EFJ＝90°，∵∠E＝45°，∴∠EJF＝90°﹣45°＝45°，∴∠BJC＝∠EJF＝45°，∵∠B＝60°，∴∠ECB＝180°﹣∠B﹣∠BJC＝180°﹣60°﹣45°＝75°．（3）如图3﹣1中，当DE∥BC时，∠BCE＝∠E＝45°．如图3﹣2中，当DE∥AC时，∠ACE＝∠E＝45°，∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝90°+45°＝135°．如图3﹣3中，当DE∥AB时，延长BC交DE于J．∴∠CJD＝∠ABC＝60°，∵∠CJD＝∠E+∠ECJ，∠E＝45°，∴∠ECJ＝15°，∴∠BCE＝180°﹣∠ECJ＝180°﹣15°＝165°，综上所述，满足条件的∠BCE的值为45°或135°或165°．25．【解答】解：（1）∵四边形OABC是正方形，且边长为1，∴OA＝AB＝1，根据勾股定理得，OB＝，∴OD＝，∴D（，0），故答案为：，（，0）；（2）∵线段AD向左平移到A′D′，∴AD＝A′D′，∵OA'＝AD′，∴OD′＝OA'+A′D′＝（OA'+A′D′+AD′+AD）＝OD＝，∴D（，0），（3）设点D′到直线OB的距离为h，则S△OBD′＝OB•h＝OD′•BA，即h＝×1，∴点D′到直线OB的距离为h＝．。