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基于模型预测控制的光伏系统最大功率点跟踪技术殷丽娟摘要：随着能源日趋紧张，太阳能发电受到人们的普遍关注，提高光伏阵列转换效率的最大功率点跟踪（Maximum Power Point Tracking，MPPT）技术成为研究的热点，而常见的MPPT算法在跟踪速度和稳态性能上存在相互矛盾的问题。
针对该问题，本文提出了基于模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）的MPPT方法，通过仿真结果比较，验证了：采用基于MPC的MPPT控制的可行性与有效性。
关键词：光伏发电；最大功率点跟踪；动态阻抗匹配；模型预测控制引言随着社会经济的发展，传统能源的过度利用，导致能源日趋紧缺，环境污染、气候变暖等问题日益严重。
因此，开发新能源已势在必行[1]。
光伏技术的发展对生态环境的改善具有重要的意义。
提高光伏发电系统的效率是光伏发电技术研究的核心问题之一。
光伏阵列的输出功率不仅随外部环境温度和光照强度的变化而变化，同时也受本身特性和负载特性的影响。
当外部环境条件一定时，根据最大功率点跟踪算法，实时调节光伏发电系统中升压电路的占空比，使光伏发电系统输出功率最大，提高光伏阵列转换效率[2]。
1光伏系统太阳能发电分为利用太阳能光发电和利用太阳能热发电两大类，按照是否与大电网连接，光伏发电系统可分为并网运行系统和独立运行系统。
由光伏电池的伏安特性曲线可知，当光照强度和外部温度发生变化，光伏电池的输出功率也相应的发生变化。
每条曲线有且仅有一个最大功率点，且对应唯一的电压，这就为最大功率点跟踪技术奠定了理论基础。
2基于模型预测的最大功率跟踪光伏发电系统的最大功率点跟踪有很多实现方法，常见的有恒电压跟踪法，扰动观测法和动态阻抗匹配法等。
2.1动态阻抗匹配法根据戴维南定理[3]，光伏发电系统在短时间内可作为线性电路看待，由最大功率传输定理可知，当外部电路的等效阻抗与光伏阵列等效内部阻抗相等，光伏系统的输出功率最大，此时光伏系统处于最大功率点。
根据Psim9中的光伏电池物理模型，使用boost电路，用最简单的CVT法实现最大功率跟踪。
图一为所用光伏电池的参数：图一光伏电池的I-V和P-V曲线最主要受光照强度、温度的影响，呈非线性特点。
忽略温度对电池的影响可以用CVT（恒电压跟踪）法实现一种简单粗略的最大功率跟踪。
图二是光伏电池和负载的特性曲线，他们的交点abcde即为负载在没有最大功率跟踪的工作点，可见大多数情况下负载和光伏电池的阻抗是不匹配的，导致光伏电池输出功率很小，电池利用率很低。
当温度一定时，光伏电池的最大功率几乎落在一定电压的垂线上，光伏电池在这个电压Vn下有近似的最大功率。
若能使负载阻抗匹配，达到将光伏电池的电压稳定在Vn即可实现近似的最大功率跟踪，这就是CVT法。
图三为CVT控制原理图Vsp为电池实际输出电压，Vsp*是给定电压；这里选用Boost 电路拓扑来实现。
具体Psim仿真电路图如图四所示。
图四光伏电池S端是光照强度设定，这里设定400~1000W/m2以频率100Hz变化，以演示最大功率跟踪效果；光伏电池T端是电池环境温度设定，这里设定25~40摄氏度以频率100Hz 变化，相角90度，用以演示温度对CVT效果的影响。
Pmax是电池理论最大功率，Pout是实际光伏电池输出的功率；Vbat是电池输出电压，Vo是负载电压。
由电池参数可知，在1000W/m2光照强度，25摄氏度的条件下Vm=17.1V，仿真条件下假设光伏电池工作环境在1000W/m2左右，Vn=Vm=17.1V，因此设Vsp*=17.1。
得到仿真结果如下图：图中，0.02秒之后系统趋于稳定，分析0.02-0.03秒中的数据可知：在0.02-0.0225秒之间，反映了光照强度1000W/m2，温度25摄氏度时的情况，可见跟踪效果良好，Pout约等于Pmax；在0.0225-0.025秒之间，反映了光照强度1000W/m2，温度40摄氏度的情况，可见跟踪效果变差，Pmax约等于58W，Pout约等于52W，且有约2W的波纹；在0.025-0.0275秒之间，反映了光照强度为400W/m2，温度40摄氏度时的情况，同样可见跟踪效果较差，Pmax等于22W，Pout约等于19W，有波纹；在0.275-0.03秒之间，反映了光照强度400W/m2，温度25摄氏度的情况，可见跟踪效果良好，Pmax等于24W。
基于滑模控制的光伏系统的最大功率点跟踪韩世霞;高嵩;陈超波【摘要】针对光伏发电机最大功率点跟踪效率仍存在缓慢和稳定性较差问题,提出了一种快速且有效的跟踪方法,采用基于滑模变结构控制的扰动观察法对最大功率点进行跟踪的策略来实现快速动态响应和无条件稳定性.由实验仿真可知,该方法能够快速响应辐射的突然变化,并且使整个光伏曲线稳定收敛,在快速性和鲁棒性上体现出了很大的优势.%A fast and effective tracking method is proposed in this paper to improve the photovoltaic generator maximum power point tracking efficiency and stability.The perturbation and observation method based on sliding mode control is engaged to track the maximum power point rapidly and stably.The simulation shows that the method can response rapidly to the sudden changes of radiation,and stabilize and converge the entire PV curve,which displays great advantages in speed and robustness.【期刊名称】《机械与电子》【年(卷),期】2018(036)001【总页数】4页(P65-68)【关键词】光伏电池;MPPT;滑模控制【作者】韩世霞;高嵩;陈超波【作者单位】西安工业大学电子信息工程学院,陕西西安710021;西安工业大学电子信息工程学院,陕西西安710021;西安工业大学自主系统与智能控制国际联合研究中心,陕西西安710021;西安工业大学电子信息工程学院,陕西西安710021;西安工业大学自主系统与智能控制国际联合研究中心,陕西西安710021【正文语种】中文【中图分类】TP230 引言尽管太阳能电池组件的成本相对较高，但由于其长期的经济前景和对环境保护的优势，太阳能以其取之不尽，用之不竭，不产生任何废弃物，没有噪声污染的特点，愈来愈受到关注、开发和利用。
电力系统2020.13 电力系统装备丨33Electric System2020年第13期2020 No.13电力系统装备Electric Power System Equipment近年来，受到全球能源紧张和气候变暖的影响，清洁能源得到了广泛利用。
但太阳能、风能这种清洁能源受到天气和外部温度影响，输出功率会发生变化。
因此，如何使采集到的清洁能源稳定高效输出，成为了一个重要的研究课题。
本文图1 扰动观察法控制流程图根据光伏电池的输出特性，在Matlab 环境下搭建最大功率跟踪（MPPT ）控制模型。
1 最大功率跟踪（MPPT ）原理由于光伏电池在一定的光照强度和温度环境下，有且只有一个最大功率点。
而最大功率跟踪（MPPT ）技术实际上是一个自寻优的过程，常用扰动观察法，令输出电压增大（或减小），观察扰动出现后，功率和电压变化情况，来寻找最大功率点。
扰动观察法控制流程图如图1所示。
通过采集此刻的功率大小与上一次的对比，判断出电压需要改变的方向，由此循环的检测和判断，从而调节光伏电池输出，找到并保持在最大功率点。
2 Boost 电路扰动观察法需要不断调节光伏输出的电压幅值u dc ，来寻找最大功率点，可通过改变Boost 电路的功率开关管的通断时间，来改变输出负载阻抗的大小。
o PV图2 带MPPT 控制器的Boost 电路原理图根据Boost 电路的工作原理和输入输出功率守恒原则，可求得输入输出等效阻抗关系为：（1）由式（1）可知，当R 不变时，Boost 电路的等效输入阻抗Z i ，随着占空比D 变化而变化。
改变占空比D 可令输出功率保持在最大功率点处。
图2所示，为带MPPT 控制器的Boost 电路原理图。
通过采样光伏电源输出的电压电流，经MPPT 控制器计算出参考占空比D ，来控制PWM 的通断。
3 最大功率跟踪控制模型与仿真3.1 典型Boost 电路Boost 电路的仿真模型如图3所示。
光伏发电系统的最大功率点跟踪算法及仿真研究引言：在光伏发电系统中，为了在外部条件变化时光伏电池阵列也能输出最多的能量，理论和实践上对设计人员提出了光伏阵列输出能量最大化控制的要求。
目前，光伏发电系统的转换效率偏低(10%- 30%)，因此在光伏发电系统中，要提高系统发电的整体效率，一个重要的途径就是实时调整光伏阵列的工作点，使之始终工作在最大功率点附近，这一过程就称之为最大功率点跟踪(MPPT)。
就是通过最大功率点跟踪算法找到光伏电池扳的功率峰值，并维持在峰值输出。
1、MPPT的原理光伏电池的输出特性决定了MPPT的工作原理。
所以，先介绍下光伏电池的输出特性。
如图1即为光伏电池输出的I-V 特性曲线，从图上可看出光伏电池一种非线性直流源，其输出电流在大部分工作电压范围内近似恒定，在接近开路电压时，电流下降率很大。
曲线上任何一点都可以作为工作点，工作点对应的横坐标为工作电压纵坐标为工作电流，工作的功率即电池的输出功率为工作电压与工作电流的乘积。
图1 光伏电池输出特性图日照强度在极大程度上影响光伏电池的输出电流。
图2中(a)表示了在不同光照强度下的P-I 关系曲线，由图2(a)可知，光照增强后大大地增大了短路电流，系统输出的功率会随着光照的增强而变大。
图2 (a) 不同光照强度和结点温度下的P-I关系曲线图如图2(b)所示，为四种不同结点温度下的P-I关系曲线，可见，光伏电池结点的工作温度上升会使短路电流略微增大，但总体效果会造成光伏电池的输出功率下降。
图2 (b) 不同光照强度和结点温度下的P-I关系曲线图通过上述可知，光伏阵列输出特性具有非线性特征，并且其输出受光照强度、结点温度等影响。
在一定的光照强度和结点温度下，光伏阵列可以工作在不同的输出电流(电压)，但是只有在某一输出电流(电压)值时，光伏阵列的输出功率才能达到最大值。
这时光伏阵列的工作点就达到了输出功率电压(电流)曲线的最高点，称之为最大功率点(MaximumPower Point, MPP)。
基于简化模型的光伏组件最大功率跟踪仿真张亢a ，胥良a ，朱显辉a ，师楠b ，董芮麟a（黑龙江科技大学a.电气与控制工程学院；b.工程训练与基础实验中心，哈尔滨150022）摘要：为简化变化工况下光伏组件最大功率跟踪的计算，详细推导了变化工况下光伏组件输出特性超越方程的简化求解过程，并以该简化光伏组件输出模型为基础，结合典型的Boost 升压电路，利用扰动观察法构建了基于Matlab 平台的最大功率跟踪模型，给出了辐照度和温度变化条件下光伏组件最大功率跟踪的仿真结果，并与理论计算结果进行了对比分析，结果表明变化工况下所建最大功率跟踪模型的平均相对误差在1%以内，证明了所建模型的有效性和准确性。
关键词：光伏组件；Matlab 模型；最大功率跟踪；扰动观察法中图分类号：TM470文献标志码：A文章编号：1673-2928（2019）02-0017-04收稿日期：2018-11-27作者简介：张亢（1995-），女，河南驻马店人，硕士研究生，主要研究方向为新能源发电。
DOI:10.19329/ki.1673-2928.2019.02.0052019年3月第18卷第2期（总第98期）安阳工学院学报Journal of Anyang Institute of TechnologyMar,2019Vol.18No.2（Gen.No.98）0前言随着石化能源的日益枯竭和气候变暖的逐渐加剧，寻找一种可再生的清洁能源已成为全球能源供给领域的共识，能将储量巨大的太阳能转化为电能的光伏发电装置得到了广泛的重视。
光伏组件是将光能转换为电能的核心设备，因材料和制造工艺的影响，当前其光电转换效率仅为20%左右[1]。
在较低的光电转换效率下，使光伏组件的实际工作点维持在最大功率点附近，是改善光伏输出效率的有效手段，对其进行研究具有较好的理论和现实意义。
国内外专家学者提出了不同的最大功率跟踪策略，具有代表性的主要有：恒定电压法、电导增量法、扰动观察法等[2-3]。
恒定电压法是一种简化的最大功率跟踪方法[4-5]，该方法控制简单且易实现[6]，但忽略了辐照度和温度对光伏组件输出特性的影响，在工况变化时不能可靠地跟踪最大功率。
电导增量法是基于最大功率点处的电导为0的跟踪策略，控制效果好，稳定度高，但对控制系统的性能和传感器的精度要求也较高[2,7]。
扰动观察法通过施加扰动量来判断输出功率的调整方向，其结构简单，被测参数少，也比较容易实现[8]，是目前研究较多、也较为常用的最大功率点跟踪方法[5]。
此外，新型智能算法如粒子群优化算法、神经网络算法、最优梯度优化算法等也在光伏最大功率跟踪中受到了一定关注，但其需要预先给定阈值和权重等参数，很难在工程实践中得到广泛应用[9]。
本文采用扰动观察法作为光伏组件输出特性的最大功率跟踪策略，基于简化的光伏组件输出特性方程，结合典型的Boost 升压电路，在Matlab 仿真平台上搭建由光伏组件模块、MPPT 模块、脉宽调制模块以及升压电路组成的系统模型，给出光伏组件可靠的最大功率跟踪结果，并讨论辐照度和温度对光伏组件输出最大功率点的影响规律，以期为相关的研究提供借鉴。
1光伏组件数学模型光伏组件单指数模型的等效拓扑如图1所示。
图1中I ph 为光生电流（A ）；R S 为串联电阻（m Ω）；R sh 为并联电阻（k Ω）；I d 为流过二极管的电流（A ）；I sh 为流过并联电阻R sh 的电流（A ）；I 为组件输出电流（A ）；V 为组件输出电压（V ）。
由基尔霍夫电流定律可知I =I ph -I d -I sh （1）I d 可计算为I d =I 0{exp [](q (V +IR S ))/(NKT )-}1（2）式（2）中：I 0为流过二极管的暗电流；q 为电子电荷（1.6×10-19C ）；N 为二极管品质因子；K 为玻尔兹曼常数（1.38×10-23J /K ）；T 为组件的绝对温度（K ）。
基于欧姆定律可知，I sh 满足I sh =(V +IR S )/R sh （3）将式（2）、式（3）代入式（1）得I =I ph -I 0{exp [](q (V +IR S ))/(NKT )-}1-V +IR S )/R sh （4）安阳工学院学报2019年式（4）能较为完善地描述光伏组件的工作原理，已被广泛应用于光伏组件理论分析中。
但式（4）为包含五个未知参数I ph 、I 0、N 、R s 、R sh 的超越方程，而且厂家给定的技术手册并不提供上述各参数的具体取值，导致其求解过程比较烦琐，阻碍了在工程实际中的推广应用。
为简化光伏组件输出特性的计算过程，力图在厂商给定短路电流I d 、开路电压V k 、最大功率点电流I m 、最大功率点电压V m 等参数条件下，计算光伏组件的输出特性曲线。
文献[10]给出了以下近似：串联电阻R s 的阻值一般较小，远小于二极管正向导通电阻，故假设I d =I sh ，并联电阻R sh 的阻值较大，因此忽略（V +IR s ）/R sh 项。
基于上述两点近似，光伏组件的I -V 方程可简化为I =I d (I -K I {exp []V /(K 2V k )-}1)（5）在最大功率点时，将V =V m ，I =I m 代入式（5）得I m =I d (I -K I {exp []V m /(K 2V k )-}1)（6）由于在常温条件下exp[V m /(K 2V k )]远远大于1，因此可忽略式中的“-1”项，解出K 1，即K 1=(1-I m /I d )exp []-V m /(K 2V k )（7）将开路条件I =0，V =V k 代入式（5），并将式（7）代入式（5）得[]1-(I m /I d )-1=exp []-V m /(K 2V k )·[]exp(1/K 2)-1（8）由于exp(1/K 2)远远大于1，忽略式中的“-1”项，解出K 2，即K 2=[](V m /V k )-1[]ln(1-I m /I d )-1（9）将k 1、k 2的表达式代入式（5）得到不含未知参数的光伏组件I -V 特性方程。
上述得到的光伏组件I -V 方程只适用于环境温度25℃，辐照度1000W/m 2标准测试环境，在工况变化时，需对上述方程进行如下修正[11]。
ìíîïïïïI d 1=I dref (1+a ΔT )G /G 0I m 1=I mref (1+a ΔT )G /G 0V k 1=V kref (1-c ΔT )ln(e +b ΔG )V m 1=Vmref (1-c ΔT )ln(e +b ΔG )（10）式中：I d 1，I m 1，V k 1，V m 1分别为光伏组件在不同辐照度和温度下的短路电流、最大工作点电流、开路电压、最大工作点电压；△T =T -T 0，△G =G -G 0，T 、G 分别为同一时刻光伏组件的实际温度和辐照度，T 0、G 0分别为标准测试条件下组件的参考温度（25℃）和参考辐照度（1000W/m 2）；e 为自然对数的底数，其值约为2.71828；a 、b 、c 为拟合系数，其典型值推荐为：a =0.0025/℃，b =0.0005/（W/m 2），c =0.00288/℃。
将式（7）、（9）、（10）代入方程（5）便得到任意工况下光伏组件输出的I -V 方程。
2系统仿真模型的建立利用前述的简化I -V 方程，以TDB125×125-72-P 单晶硅光伏组件为例搭建模型，单晶硅光伏组件参数详见文献[12]。
结合上述各模块和Boost 电路原理建立了光伏组件最大功率跟踪仿真系统如图2所示。
-++-++_+-图2光伏组件最大功率跟踪仿真系统图2仿真系统中的输入电压、电流通过零阶保持器进行保持之后，与记忆模块中保持的前一次采样信号做差，分别得到电压和功率的变化量，两者相乘的结果输入到Sign 函数中，当电压变化量与功率变化量的乘积为正时，Sign 函数输出1，否则Sign 函数输出-1，并以Sign 函数的单位输出与仿真步长的乘积判断最大功率跟踪的调整方法，步长设置为0.001。
脉宽调制模块中引入零阶保持器对MPPT 模块输出的参考电压进行保持，并将该值与三角波发生器产生的三角波进行比较，比较结果输入switch 转换开关。
之后输出幅值为1的理想PWM 控制波形控制Boost 电路的占空比，从而控制输出电压的大小。
引入Step 阶跃函数实现突变的辐照度和温度，仿真分别观察温度恒定（25℃）、辐照度突变时和辐照度恒定（1000W/m 2）、温度突变时光伏组件的输出功率。
温度恒定时，通过设定Step 函数使18第二期组件的辐照度在400（W/m 2）、600（W/m 2）、1000（W/m 2）变化；辐照度恒定时，同样通过设置三个Step 函数的参数使组件的温度在25℃、50℃、75℃变化。
3仿真结果与讨论辐照度和温度变化时光伏组件的输出功率分别如图3、图4所示。
图3、图4给出了不同工况下光伏组件的最大功率跟踪结果，在辐照度和温度分别变化时，组件输出功率能跟随相应的变化而变化。
时间（s）功率（W ）图3温度恒定时组件输出功率时间（s ）功率（W ）图4辐照度恒定时组件输出功率为进一步论证所建模型的跟踪精度，利用式（10）给出的辐照度和温度对光伏最大功率的影响规律，对不同工况下组件的最大输出功率的理论值进行计算，并将仿真结果与理论值进行比较，结果如表1所示。
需要澄清的一点是，本文采用简化光伏组件输出特性模型并不会对式（10）的理论计算结果产生影响。
因此，将式（10）的理论计算结果作为比较的参考值是合理的，可行的。
表1最大功率跟踪结果T 恒定G 恒定时间(s)0-3s 3-6s 6-9s 0-3s 3-6s 6-9s实测值(W)61.1596.31174.20173.93171.66168.47理论值(W)61.6796.75174.59174.59172.15168.13相对误差(%)0.840.450.220.380.280.20绝对误差(W)±0.99±0.75±1.2±1.2±1.1±1.6由表1可知，在温度不变，辐照度变化时，光伏组件的输出特性曲线发生变化，所构建简化函数的最大功率跟踪模型能够使组件工作在最大功率点附近；同样，在辐照度不变，温度变化时，所给模型也能达到预期目的。
并且，不同工况下最大功率跟踪模型的仿真结果与理论值的平均相对误差最大不超过1%，仿真结果的绝对误差不超过±2W ，表明所建模型在辐照度和温度变化时均能准确地跟踪其最大功率。
