基于Matlab的FIR低通滤波器设计[开题报告]2011-11-07

毕业设计（论文）任务书题目：基于MATLAB的FIR 数字低通滤波器设计系名信息工程系专业电子信息工程学号 6009202371学生姓名马成指导教师李晓峰职称讲师2012年12 月15 日一、原始依据（包括设计或论文的工作基础、研究条件、应用环境、工作目的等。

）研究条件：在大学四年专业学习的基础上，阅读有关MATLAB软件使用方法以及数字滤波器设计等方面的书籍；掌握MATLAB编程语言，熟练利用计算机进行MATLAB仿真设计。

应用环境：数字滤波器在现实生活中与人们息息相关，广泛使用于各种声音、图像以及文字等处理系统中。

将MATLAB强大的运算处理能力有机融入数字滤波器设计中可实现对于数字滤波器的快速设计以及各种处理变换。

工作目的：本课题的主要任务就是利用MATLAB软件中的数字信号处理工具箱实现FIR低通数字滤波器的设计。

二、参考文献[1]徐明远，刘增力，《MATLAB仿真在信号处理中的应用》[M].西安：西安电子科技大学出版社，2007.11.[2]陈桂明，张明照，《应用MATLAB语言处理信号与数字图像》[M].北京：科学出版社，2000.5.[3]飞思科技产品研发中心.MATLAB基础与提高[M].北京：电子工业出版社，2005.[4]高西全，丁玉美.数字信号处理[M].西安：西安电子科技大学出版社，第三版，2008.[5]李亚奇，张雅琦.线性相位FIR数字滤波器[J].电子测量技术，2005（6）：35-37.[6]郭德才.基于Matlab的FIR低通滤波器的设计与仿真[J].通化师范学院学报，2009, 30（8）：38-41.[7]赵刚.基于数字滤波器设计的讨论[J].南开大学学报（自然科学版），2003（3）：101-103.[8]陈明军.改进窗函数在FIR数字滤波器设计中的应用[J].继电器，2007（13）：65-67.三、设计（研究）内容和要求（包括设计或研究内容、主要指标与技术参数，并根据课题性质对学生提出具体要求。

一、引言数字滤波器是数字信号处理中至关重要的组成部分，它能够对数字信号进行滤波处理，去除噪音和干扰，提取信号中的有效信息。

其中，fir数字滤波器作为一种常见的数字滤波器类型，具有稳定性强、相位响应线性等特点，在数字信号处理领域得到了广泛的应用。

本文将基于matlab软件，探讨fir数字滤波器的设计原理、方法和实现过程，以期能够全面、系统地了解fir数字滤波器的设计流程。

二、fir数字滤波器的基本原理fir数字滤波器是一种有限长冲激响应（finite impulse response, FIR）的数字滤波器，其基本原理是利用线性相位特性的滤波器来实现对数字信号的筛选和处理。

fir数字滤波器的表达式为：$$y(n) = \sum_{k=0}^{M}h(k)x(n-k)$$其中，y(n)为输出信号，x(n)为输入信号，h(k)为滤波器的系数，M为滤波器的长度。

fir数字滤波器的频率响应特性由其系数h(k)决定，通过设计合适的系数，可以实现对不同频率成分的滤波效果。

三、fir数字滤波器的设计方法fir数字滤波器的设计方法主要包括窗函数法、频率抽样法、最小最大法等。

在matlab中，可以通过信号处理工具箱提供的fir1函数和firls函数等来实现fir数字滤波器的设计。

下面将分别介绍这两种设计方法的基本原理及实现步骤。

1. 窗函数法窗函数法是fir数字滤波器设计中最为常见的方法之一，其基本原理是通过对理想滤波器的频率响应进行窗函数加权来满足设计要求。

在matlab中，可以使用fir1函数实现fir数字滤波器的设计，其调用格式为：h = fir1(N, Wn, type)其中，N为滤波器的阶数，Wn为滤波器的截止频率，type为窗函数的类型。

通过调用fir1函数，可以灵活地设计出满足特定要求的fir数字滤波器。

2. 频率抽样法频率抽样法是fir数字滤波器设计中的另一种重要方法，其基本原理是在频域上对理想滤波器的频率响应进行抽样，并拟合出一个最优的滤波器。

FIR滤波器设计一.设计思路录取一个音频，导入MATLAB中。

然后，在MATLAB程序输入时加入一个噪声信号，利用窗函数法设计FIR滤波器低通滤波器把这个噪声滤去。

得到的图形有加噪前音频的时域图、频域图；加噪后音频的时域图、频域图；滤波器的增益响应图；滤波后的时域图、频域图。

具体的工作流程如下图所示：二.具体步骤第一步：采集语音信号用Windows 自带的录音程序录音:“开始--程序--附件--录音机”,随便播放一段音频（一般为5~6秒），并保存。

将此音频在千千静听中打开，并以W A V格式转换保存，以便在MATLAB中使用。

本设计采用的音频是陈奕迅的爱情转移（文件名aqzy），格式保存为W A V，时间为8秒。

第二步：输出加噪前的音频、及加噪后的音频f=5000;[Y,fs,bits]=wavread('F:\aqzy.wav');%利用wavread产生音频的函数及采样频率L=length(Y);t=0:1/fs:(L-1)/fs;%定义时间的范围及步长y=0.005*sin(3*pi*f*t);; n1=floor(L/3);%所加噪声f1=(0:n1)*fs/L;Y=Y(:,1);sound(Y,fs);%输出加噪前音频Y1=y+Y';%给音频加噪声FY1=abs(fft(Y1,L));FY=abs(fft(Y,L));sound(Y1,fs);%输出加噪后的音频第三部：加噪前音频的时域图、频域图figure(1)subplot(211)plot(t(1:1000),Y(1:1000)); grid on;%加噪前音频的时域图xlabel('时间(t)');ylabel('幅度(Y)');title('加噪前录音波形的时域图');subplot(212)plot(f1,FY(1:n1+1)); grid on;%加噪前音频的频域图 xlabel('频率(f)');ylabel('幅度(FY)'); title('加噪前录音波形的频域图'); figure(2)0.0050.010.0150.020.025-1-0.500.51时间(t)幅度(Y )加噪前录音波形的时域图050001000015000200040006000频率(f)幅度(F Y )加噪前录音波形的频域图第四步：加噪后音频的时域图、频域图subplot(211)plot(t(1:1000),Y1(1:1000)); grid on;%加噪后音频的时域图 xlabel('时间(t)');ylabel('幅度(Y1)'); title('加噪声后录音波形的时域图'); subplot(212)plot(f1,FY1(1:n1+1)); grid on;%加噪后音频的频域图 xlabel('频率(f)');ylabel('幅度(FY1)'); title('加噪声后录音波形的频域图');00.0050.010.0150.020.025-55x 10-3时间(t)幅度(Y 1)加噪声后录音波形的时域图050001000015000200040006000频率(f)幅度(F Y 1)加噪声后录音波形的频域图第五步：滤波器的增益响应图m=0.03; M=round(8/m); N=M-1;%定义滤波器的阶数 b=fir1(N,0.6); figure(3)[h,f]=freqz(b,1,512);%滤波器的幅频特性图plot(f*fs/(2*pi),20*log10(abs(h)))%参数分别是频率与幅值xlabel('频率/赫兹');ylabel('增益/分贝');title('滤波器的增益响应'); figure(4)00.511.522.5x 104-140-120-100-80-60-40-20020频率/赫兹增益/分贝滤波器的增益响应第六步：滤波后的时域图、频域图及滤波后的音频sf=filter(b,1,Y1);%使用filter 函数对信号进行滤波 Fsf=abs(fft(sf,L)); subplot(211)plot(t(1:1000),sf(1:1000)); grid on;%滤波后音频的时域图 xlabel('时间(t)');ylabel('幅度(sf)'); title('滤波后录音波形的时域图'); axis([0.01 0.05 -0.002 0.002]) subplot(212)plot(f1,Fsf(1:n1+1)); grid on;%滤波后音频的频域图 xlabel('频率(f)');ylabel('幅度(Fsf)');title('滤波后录音波形的频域图');sound(sf,fs);0.010.0150.020.0250.030.0350.040.0450.05-3时间(t)幅度(s f )滤波后录音波形的时域图050001000015000200040006000频率(f)幅度(F s f )滤波后录音波形的频域图三.小结用窗函数设FIR 滤波器的基本思路：从时域出发设计 h(n)逼近理想 hd(n)。

基于MATLAB设计FIR滤波器FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种数字滤波器，它具有有限的冲激响应长度。

基于MATLAB设计FIR滤波器可以使用signal工具箱中的fir1函数。

fir1函数的语法如下：b = fir1(N, Wn, window)其中，N是滤波器的阶数，Wn是截止频率，window是窗函数。

要设计一个FIR低通滤波器，可以按照以下步骤进行：步骤1：确定滤波器的阶数。

阶数决定了滤波器的截止频率的陡峭程度。

一般情况下，阶数越高，滤波器的陡峭度越高，但计算复杂度也会增加。

步骤2：确定滤波器的截止频率。

截止频率是指在滤波器中将信号的频率限制在一定范围内的频率。

根据应用的需求，可以选择适当的截止频率。

步骤3：选择窗函数。

窗函数是为了在时域上窗口函数中心增加频率衰减因子而使用的函数。

常用的窗函数有Hamming、Hanning等。

窗函数可以用来控制滤波器的幅度响应特性，使得它更平滑。

步骤4：使用fir1函数设计滤波器。

根据以上步骤确定滤波器的阶数、截止频率和窗函数，可以使用fir1函数设计FIR滤波器。

具体代码如下：N=50;%设定阶数Wn=0.5;%设定截止频率window = hanning(N + 1); % 使用Hanning窗函数步骤5：使用filter函数对信号进行滤波。

设计好FIR滤波器后，可以使用filter函数对信号进行滤波。

具体代码如下：filtered_signal = filter(b, 1, input_signal);其中，input_signal是输入信号，filtered_signal是滤波后的信号。

以上，便是基于MATLAB设计FIR滤波器的简要步骤和代码示例。

根据具体需求和信号特性，可以进行相应的调整和优化。

吉首大学信息科学与工程学院课程设计报告书课程通信系统设计与仿真课题：基于MATLAB的低通FIR滤波器设计姓名：何其兵杨冰清岳裕旭学号：20124055066 2012405506720124055068专业：通信工程（物联网方向）年级：2012级指导教师：雷可君2015年11 月一、项目介绍与设计目的1.项目介绍FIR数字滤波器的设计方法有很多，比较常用的有窗函数设计法、频率采样设计法、等波纹逼近法等。

本课题通过运用窗函数设计FIR数字低通滤波器，并实现对给定的信号进行滤波。

窗函数设计法是最基本的数字滤波方法，是利用傅里叶反变换(IDTFT)计算给定的频响的理想单位脉冲响应，再加以窗函数进行截断和平滑[2]。

Matlab软件的信号处理工具箱提供了FIR数字滤波器设计的子函数，运用Matlab软件设计可以避免繁杂的数学运算，而且具有丰富的绘图功能，可以方便地查看所设计的数字滤波器的幅度响应和相位响应是否满足设计要求。

因此，本课题在理论分析各种FIR数字滤波器设计方法的基础上，运用Matlab软件进行仿真分析。

随着信息科学和计算机技术的不断发展，数字信号处理(DSP，Digital Signal Processing)的理论和技术也得到了飞速的发展，并逐渐成为一门重要的学科，它的重要性在日常通信、图像处理、遥感、声纳、生物医学、地震、消费电子、国防军事、医疗方面等显得尤为突出。

在我们面临的信息革命中，数字信号处理几乎涉及了所有的工程技术领域[1]。

2.设计目的（1）增进对MATLAB的认识，加深对数字信号处理理论方面的理解；（2）掌握数字信号处理中IIR和FIR滤波器的设计；（3）了解和掌握用MATLAB实现IIR和FIR滤波器的设计方法、过程，为以后的设计打下良好基础。

二、设计方案1．项目环境要求MATLAB 7.0一台PC2.设计目的（1）增进对MATLAB的认识，加深对数字信号处理理论方面的理解；（2）掌握数字信号处理中IIR和FIR滤波器的设计；（3）了解和掌握用MATLAB实现IIR和FIR滤波器的设计方法、过程，为以后的设计打下良好基础。

基于matlab程序的fir滤波器设计实现随着科学技术的发展，电子设备的设计要求也在不断提高，需要功能更加齐全的电子设备。

滤波器作为重要的电子元件，可以降低噪声，提高电子设备的工作效率，广泛应用在通信、仪器仪表、电力系统等领域。

fir滤波器由具有非常特殊结构的线性系统组成。

在传输特性中，它具有稳定的延迟，具有良好的频率分析和回波抑制功能。

为了使用fir滤波器，我们必须对其进行合理的设计，实现滤波器的功能。

本文介绍使用matlab程序来设计和实现fir滤波器的方法。

首先，我们需要确定滤波器的目标，包括滤波器的截止频率、阻带频率以及期望的功率谱，然后将这些参数输入matlab程序中，并使用合适的算法来计算滤波器的系数。

在matlab中实现fir滤波器的各种算法有很多种，包括传统的窗函数法，频率响应插值法，自适应法和波束形成法等。

算法的选择取决于优化目标，可以根据滤波器的要求自由选择。

当确定了滤波器要求和设计算法之后，就可以使用matlab编写程序来实现这些算法。

matlab有丰富的函数库，可以很容易地实现fir滤波器的设计。

具体的程序设计步骤如下：首先，选择所需的设计参数，包括滤波器阶数、归一化频率、幅值和相位等；然后，选择所需的算法，计算出匹配的滤波器系数；最后，编写一个完整的程序来实现fir滤波器的设计，测试滤波器的参数，并输出实现结果。

本文介绍了使用matlab程序来实现fir滤波器设计的方法，它可以实现滤波器的质量分析和测试，可以根据滤波器要求进行精确的设计。

使用matlab来设计fir滤波器，不仅可以缩短设计时间，而且能够节省大量的金钱和人力，具有非常重要的意义。

总之，fir滤波器在电子设备设计中有着重要的作用，使用matlab程序来设计和实现fir滤波器有着非常重要的意义。

通过此次研究，有助于我们更好地理解和应用matlab程序来设计和实现fir 滤波器，从而提高滤波器的性能，从而更好地满足电子设备设计的要求。

基于Matlab的FIR低通滤波器设计及simulink仿真实现2012题目基于Matlab的FIR低通滤波器设计及simulink仿真实现学院自动化与电气工程学院专业测控技术与仪器班级 083 学号108034063 学生姓名 xxx 指导教师 xxx 完成日期 2012年5月25日xxx 科技学院本科毕业论文(2012届)题目基于Matlab的FIR低通滤波器设计及simulink 仿真实现学院自动化与电气工程学院专业测控技术与仪器083 班级学号 108034063学生姓名 xxx指导教师 xxx完成日期 2012年5月25号xxx科技学院毕业设计、学位论文版权使用授权书本人 xxx 学号 108034063 声明所呈交的毕业设计、学位论文《基于Matlab 的FIR低通滤波器设计及simulink仿真实现》，是在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。

除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，与我一同工作的人员对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。

本毕业设计、学位论文作者愿意遵守xxx科技学院关于保留、使用学位论文的管理办法及规定，允许毕业设计、学位论文被查阅。

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(保密的学位论文在解密后适用本授权书)论文作者签名:xxx 导师签名: xxx签字日期: 2012 年5月 25日签字日期: 2012 年 5 月 25日浙江科技学院本科毕业设计摘要数字滤波器是数字信号处理的一个重要的技术分支。

在现代电子系统中，FIR 数字滤波器以其良好的线性特性被广泛使用，属于数字信号处理的基本模块之一。

在工程实践中，一般对信号处理要求有实时性和灵活性，而已有的一些软件和硬件计算和实现方式则难以同时达到这两方面的要求。

基于matlab的FIR滤波器设计（低通，频率取样法）一、参考程序M=63;%所需频率采样点个数Wp=0.5*pi;%通带截止频率m=0:(M+1)/2;%通频带上的采样点Wm=2*pi*m./(M+1);%阻带截止频率mtr=floor(Wp*(M+1)/(2*pi))+2;%向负方向舍入floor(3.5)=3;floor(-3.2)=-4Ad=[Wm<=Wp];Ad(mtr)=0.38;Hd=Ad.*exp(-j*0.5*M*Wm);%构造频域采样向量H(k)Hd=[Hd conj(fliplr(Hd(2:(M+1)/2)))];%fliplr函数实现矩阵的左右翻转conj是求复数的共轭h=real(ifft(Hd));%h（n）=IDFT[H(k)]w=linspace(0,pi,1000);%用于产生0,pi之间的1000点行矢量H=freqz(h,[1],w);%滤波器的幅频特性图figure(1)plot(w/pi,20*log10(abs(H)));%参数分别是归一化频率与幅值xlabel('归一化角频率');ylabel('增益/分贝');axis([0 1 -50 0.5]);f1=100;f2=300;f3=700%待滤波正弦信号频率fs=2000;%采样频率figure(2)subplot(211)t=0:1/fs:0.25;%定义时间范围和步长s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t);%滤波前信号plot(t,s);%滤波前的信号图像xlabel('时间/秒');ylabel('幅度');title('信号滤波前时域图');subplot(212)Fs=fft(s,512);%将信号变换到频域AFs=abs(Fs);%信号频域图的幅值f=(0:255)*fs/512;%频率采样plot(f,AFs(1:256));%滤波前的信号频域图xlabel('频率/赫兹');ylabel('幅度');title('信号滤波前频域图');figure(3)sf=filter(h,1,s);%使用filter函数对信号进行滤波%输入的参数分别为滤波器系统函数的分子和分母多项式系数向量和待滤波信号输入subplot(211)plot(t,sf)%滤波后的信号图像xlabel('时间/秒');ylabel('幅度');title('信号滤波后时域图');axis([0.2 0.25 -2 2]);%限定图像坐标范围subplot(212)Fsf=fft(sf,512);%滤波后的信号频域图AFsf=abs(Fsf);%信号频域图的幅值f=(0:255)*fs/512;%频率采样plot(f,AFsf(1:256))%滤波后的信号频域图xlabel('频率/赫兹');ylabel('幅度');title('信号滤波后频域图');二、运行结果。