06数分B第一学期期末试题(A)解答

小学六年级上册数学期末测试卷一.选择题(共8题，共16分)1.光明村今年每百户拥有电脑96台，比去年增加了32台，今年比去年增加了百分之多少？正确的算式是（）。

A.32÷96×100%B.32÷（96-32）×100%C.96÷32×100%2.与相等的小数和百分数是（）。

A.0.3和83B.0.375和375%C.0.375和37.5%3.两根长度相等的铁丝分别围成一个圆和一个正方形，（）的面积大。

A.正方形B.圆C.无法确定4.下列说法正确的是（）。

A.自然数都是整数B.小数的末尾加上0，小数变小 C.0.75000比75%小5.画圆时，圆的周长为15.7cm，那么圆规两脚间的距离为（）。

A.2.5cmB.5cmC.15.7cm6.以3号楼为观测点，梅园在北偏东50°的方向上，下图中正确的是（）。

7.某时钟的时针长5厘米，针尖从上午7时到下午7时，走过（）厘米。

A.14πB.10πC.20πD.π8.甲、乙两名同学进行投篮比赛，甲投了20次，有1次没有投中，乙投了60次，投中了57次．甲、乙命中率相比，（）。

A.甲高B.乙高C.一样二.判断题(共8题，共16分)1.如果小圆和大圆的周长之比是1:2，那么面积之比也是1:2。

（）2.半径是2分米的圆，周长和面积相等。

（）3.把15:14写成分数的形式是。

（）4.用一些种子做发芽试验，110粒种子全部发芽，发芽率是110%。

（）5.周长相等的长方形正方形和圆，正方形的面积最大。

（）6.张叔叔生产100个零件，结果有94个零件合格，合格率是94%。

（）7.在含盐20％的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。

（）8.5:8的前项加上10，要使比值不变，后项也应加上10。

（）三.填空题(共8题，共18分)1.一个圆形的笔筒的半径是8厘米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米。

2.在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。

第一学期期末高等数学试卷一、解答以下各题(本大题共 16 小题，总计 80 分 )1、(本小题 5 分)求极限limx 3 12 x 163 9x 212x 4x 22x2、 (本小题 5 分 )求x2 2dx. (1 x )3、(本小题 5 分)求极限 limarctan x arcsin1xx4、(本小题 5 分)求x d x.1 x5、 (本小题 5 分 )求 dx 21 t 2dt ．dx6、 (本小题 5 分 )求 cot 6 x csc 4 x d x.7、(本小题 5 分)21 cos 1dx ．求 1 x 2 x 8、 (本小题 5 分 )xe t cost 2y( x), 求dy．设确立了函数 y ye 2t sin tdx9、 (本小题 5 分 )3求 x 1x dx ．10、 (本小题 5 分 )求函数 y 4 2 x x 2 的单一区间 11、 (本小题 5 分 )求 2sin x dx ．sin 2 x0 812、 (本小题 5 分 )设 x t) e kt(3cos t4 sint ，求 dx ．()13、 (本小题 5 分 )设函数 yy x 由方程 y 2ln y 2x 6 所确立 , 求 dy ．( )dx14、 (本小题 5 分 )求函数 yexe x的极值215、 (本小题 5 分 )求极限 lim( x1)2(2x 1)2 ( 3x 1) 2(10x 1)2x16、 (本小题 5 分 )(10x 1)(11x 1)求cos2x d x. sin xcos x 1二、解答以下各题(本大题共 2 小题，总计 14 分 )1、(本小题 7 分)某农场需建一个面积为 512平方米的矩形的晒谷场 ,一边可用本来的石条围 沿,另三边需砌新石条围沿 ,问晒谷场的长和宽各为 多少时 ,才能使资料最省 .2、(本小题 7 分)求由曲线 yx 2 和 y x 3 所围成的平面图形绕 ox 轴旋转所得的旋转体的 体积 .28三、解答以下各题 (本大题6分 )设 f (x)x(x 1)( x 2)( x 3), 证明 f ( x) 0有且仅有三个实根 .一学期期末高数考试 (答案 )一、解答以下各题(本大题共 16 小题，总计 77 分 )1、(本小题 3 分)解:原式lim 3x 2 12218x 12x 2 6x6xlimx 212 x 1822、(本小题 3 分)xd x(1 x 2 )21 d(1 x2 ) 2(1x 2 ) 2112 1 x 2c.3、(本小题 3 分)因为 arctan x2而 limarcsinx故 limarctan x arcsin1xx4、(本小题 3 分)x d x1 x1 x 1 d x 1 xd xd x1 xx ln 1 x c.5、(本小题 3 分)原式2 x 1 x 46、(本小题 4 分)cot 6 x csc 4 x d xcot 6 x(1cot 2 x) d(cot x)1 0x1cot 7 x 1cot 9x c.797、 (本小题 4 分 )211原式1 cos d ()x x1 sin2 118、 (本小题 4分 )解：dy e2t (2 sin t cost)dx e t (cos t 22t sin t 2 )e t (2 sin t cost)(cost 22t sin t 2 ) 9、 (本小题 4分 )令 1 x u2原式 2 (u4u2 ) du12( u5u3) 12531161510、 (本小题 5 分 )函数定义域 (,)y 2 2 x2(1x)当 x 1， y 0当x，y函数单一增区间为,1 10当x，y函数的单一减区间为1,1011、 (本小题5 分 )原式2d cos x09cos2x13cosx 2lncosx 0631ln 2612、 (本小题 6 分 )dx x (t) dte kt(43k ) cos t ( 4k 3 ) sin t dt13、 (本小题 6 分 )2yy2y6x5yy 3yx5 y2114、 (本小题 6 分 )定义域 (，), 且连续y2e x (e2 x1)2驻点： x1 ln 12 2因为 y2e xe x故函数有极小值 ,, y( 1ln 1 ) 2215、 (本小题 8 分 ) 22(1 1 ) 2 ( 2 1 )2 ( 3 1 ) 2(10 1 ) 2原式lim x x xxx(10 1)(11 1)10 11 21x x 6 10 117216、 (本小题 10 分)解 :cos2x dxcos2x dx1 sin x cos x11sin 2xd(12sin 2x 1)2 11sin 2x1 2sin 2xcln 12二、解答以下各题(本大题共 2 小题，总计 13 分 )1、 (本小题 5 分 )设晒谷场宽为 x, 则长为512米 ,新砌石条围沿的总长为x L2x512(x0)xL2512 独一驻点x 16x 2L10240 即 x 16 为极小值点x 3故晒谷场宽为 16米 , 长为51232米时 , 可使新砌石条围沿16所用资料最省2、(本小题 8 分)解:x 2x 3 , 22x3x 1,.28x0 x 148V x4 x 2 ) 2 (x 3 2dx 4 x 4x 6() 0()dx28464(11 x 541 1 x 7 ) 4 564 7 044 ( 11 ) 51257 35三、解答以下各题 (本大题10分)证明 : f (x)在 ( , ) 连续 , 可导 , 进而在 [ 0,3]; 连续 , 可导 .又 f (0) f (1) f (2) f (3) 0则分别在 [0,1],[ 1,2],[2,3] 上对 f ( x) 应用罗尔定理得, 起码存在1 (0,1),2(1,2), 3(2,3)使 f ( 1 ) f (2 ) f (3 ) 0即 f (x) 0起码有三个实根 , 又f (x) 0,是三次方程,它至多有三个实根,由上述 f ( x) 有且仅有三个实根参照答案一。

六年级上册数学期末测试卷一.选择题(共8题, 共16分)1.12×（+）=3+4=7, 这是根据（）计算的。

A.乘法交换律B.乘法分配律C.乘法结合律2.一个百分数去掉百分号, 就相当于这个数（）。

A.乘100B.除以100C.增加1003.如图, 从A到B沿大圆周走比较近, 还是沿小圆周走比较近?正确答案是（）。

A.沿大圆周走近B.沿小圆周走近C.一样近4.如果甲的等于乙的（甲、乙都不为0）, 那么甲: 乙（）。

A.1: 3B.3: 1C.4: 35.下面三句话中, （）是正确的。

A.一种商品打六折出售, 就是按原价的6%出售B.今年的水稻产量是去年的110%, 表示今年的水稻比去年增产C.在100克水中加入2克盐, 这种盐水的含盐率是2%6.乐乐和甜甜参加奥数比赛, 根据下图分析, 正确率更高的是（）。

A.乐乐B.甜甜C.两人的正确率一样高7.如果下面各图形的周长相等, 那么面积最大的是（）。

A.正方形B.长方形C.圆8.用一条长100厘米的铁丝围成下面三种图形, 面积最大的是（）。

A.正方形B.等边三角形C.圆形二.判断题(共8题, 共16分)1.扇形统计图可以清楚地表示部分与总数之间的关系。

（）2.甲:乙＝5:6, 则乙比甲多20%。

（）3.千米＝10％千米。

（）4.面积相等的两个圆, 它们的周长也一定相等。

（）5.两个面积相等的圆, 它们的周长不一定相等。

（）6.公园植树96棵, 成活96棵, 成活率为96%。

（）7.101粒种子全部发了芽, 发芽率是101%。

（）8.3个与6个所表示的分数是一样大的。

（）三.填空题(共8题, 共18分)1.一个三角形的三个内角度数的比是2∶5∶11, 这三个内角分别是（）度、（）度和（）度。

2.小明从家向北偏东30°方向走600m到学校, 那么他从学校回家要向（）偏（）°走600m。

3.在一个长是6厘米, 宽是4厘米的长方形里剪一个最大的圆, 这个圆的半径是（）厘米, 周长是（）厘米。

六年级第一学期数学练习参考答案阅卷须知：①题目总分100分。

②若学生的作答与以下给出的作答不同，可参照评分参考相应给分。

③作答时不写单位名称或单位名称错误、解方程或列方程解决问题时未写“解”、不写答题或答错等情况，全卷总共扣不超过1分。

25（1）3分同意……………………………………1分理由正确………………………………2分例如：若将π取3.14，笑笑设计的新图形的周长为：3.14×8÷2＋3.14×4＝25.12（cm）直径为8cm的圆的周长为：3.14×8＝25.12（cm）25.12＝25.12（说明理由时，思路正确，计算错误或抄错数得1分）列式计算时，可以将π取3.14，也可以用π直接表示结果，只要理由正确就得2分。

（2）3分（√）（√）（√）………每空1分，共3分（3）2分情况一：写出的发现与“新图形的周长”有关，且发现正确…………2分例如：①用文字表示发现：当新图形只由直径为8cm的半圆和其他更小的半圆围成时，只要更小的半圆直径和等于8cm，那么无论有多少个更小的半圆，新图形的周长都与直径为8cm的圆的周长相等；②用画图和文字表示发现：学生自己设计了一个只由直径为8cm的半圆和其他更小的半圆围成的新图形，且画出了示意图，图中更小的半圆直径和等于8cm。

学生还以这个新图形为例，说明了具有这样特点（更小的半圆直径和等于8cm）的新图形的周长与直径为8cm的圆的周长相等。

情况二：写出的发现与“新图形的周长”有关，但发现不完全正确……1分情况三：写出的发现与“新图形的周长”无关或发现完全错误………0分。

小学六年级上册数学期末考试卷一.选择题(共6题，共12分)1.一个人从A点出发向北偏东60°的方向走了4米到B点，再从B点向着南偏西15°的方向走3米到C点，那么∠ABC等于（）。

A.75°B.45°C.15°D.135°2.某种药水中药剂的质量与药水总质量的比是0.12：1，如果这个比的后项变为1000，那么这个比的前项变为（）。

A.120B.12C.1.2D.3.一辆汽车从甲地开往乙地，行了1.5小时后，已行的路程与剩下的比为3：2，下列说法正确的共有（）条。

①已行了全程的60%②还要行1小时就可以到达乙地③已行的比剩下的多50%④剩下的路程占全程的A.4B.3C.2D.14.用1kg铁的和3 kg棉花的相比较，结果是（）。

A.3 kg棉花的重B.1 kg铁的重C.一样重D.无法比较5.一个圆形养鸡场的直径是42米，在它四周围上竹篱笆，这个竹篱笆的长约是（得数取整米数）（）。

A.131米B.131.9米C.132米D.133米6.某班男生人数是女生人数的，后来从外校又转来1名男生，这时男生人数是女生人数的，这个班现在有学生（）。

A.24人B.45人C.21人D.35人二.判断题(共6题，共12分)1.半圆形的周长就是圆周长的一半。

（）2.圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。

（）3.如果甲在乙的南偏西30°方向上，那么乙就在甲的北偏东30°方向上。

（）4.冰峰在观察点的东偏北75°。

（）5.半圆的周长就是用圆的周长除以2。

（）6.在76后面添上一个“%”，这个数就扩大100倍。

（）三.填空题(共6题，共14分)1.圆的周长是6.28米，则圆的直径是（）米，半径是（）米。

2.要画一个半径为4厘米的圆，圆规的两脚应叉开（）厘米；要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚应叉开（）厘米。

3.填一填。

时=（）分 500平方分米=（）平方米千克= （）克（）立方分米=7升40毫升4.学校合唱队有80名队员，舞蹈队队员比合唱队队员少，学校舞蹈队有队员（）名。

数分期末考试题及答案一、单项选择题（每题5分，共30分）1. 函数f(x)=x^2在区间[-1,1]上的定积分为：A. 0B. 1/3C. 2/3D. 12. 以下哪个函数是偶函数？A. f(x) = x^3B. f(x) = x^2C. f(x) = sin(x)D. f(x) = e^x3. 函数f(x)=x^3在x=0处的导数为：A. 0B. 1C. 3D. -34. 以下哪个级数是收敛的？A. 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...B. 1 - 1/2 + 1/4 - 1/8 + ...C. 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...D. 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ...5. 函数f(x)=e^x的不定积分为：A. e^x + CB. e^(-x) + CC. x*e^x + CD. -e^x + C6. 以下哪个函数是周期函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = sin(x)C. f(x) = e^xD. f(x) = ln(x)答案：1. D2. B3. A4. B5. A6. B二、填空题（每题5分，共20分）7. 函数f(x)=x^2+3x+2的极小值点为______。

8. 函数f(x)=x^3-3x的拐点为______。

9. 定积分∫[0,1] x^2 dx的值为______。

10. 函数f(x)=sin(x)的不定积分为______。

答案：7. x=-3/28. x=±19. 1/310. -cos(x) + C三、计算题（每题10分，共40分）11. 计算定积分∫[0,1] (2x+1) dx。

12. 求函数f(x)=x^2-4x+3的极值。

13. 证明函数f(x)=x^3在区间(-∞,+∞)上是增函数。

14. 计算无穷级数∑[1,∞) 1/n^2的和。

答案：11. 解：∫[0,1] (2x+1) dx = [x^2+x] | [0,1] = (1^2+1) - (0^2+0) = 2。

数分期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 函数f(x) = x^2 + 3x - 2在区间[-5, 5]上的最大值是：A. 12B. 18C. 28D. 302. 若f(x) = sin(x) + cos(x)，则f'(x)为：A. cos(x) - sin(x)B. sin(x) - cos(x)C. sin(x) + cos(x)D. -sin(x) - cos(x)3. 以下哪个选项不是连续函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = sin(x)C. f(x) = |x|D. f(x) = x^34. 函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6的零点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 35. 定积分∫(0 to 1) x^2 dx的值是：A. 1/3B. 1/4C. 1/2D. 1...（此处省略其他选择题）二、填空题（每题3分，共15分）6. 若函数f(x)在点x=a处可导，则f(x)在该点的导数为______。

7. 根据泰勒公式，函数f(x) = e^x在x=0处展开的前三项是______。

8. 函数f(x) = ln(x)的原函数是______。

9. 若f(x) = x^2 + 2x + 1，则f''(x) = ______。

10. 若定积分∫(a to b) f(x) dx = 5，且a = 1，b = 3，则f(x) = ______。

三、解答题（共65分）11. 求函数f(x) = x^3 - 2x^2 + x - 3在区间[0, 2]上的定积分，并求出该区间上的平均值。

（10分）12. 证明函数f(x) = x^3在R上是严格递增的。

（10分）13. 求函数f(x) = 3x^2 - 4x + 5的极值，并讨论其凹凸性。

（15分）14. 利用分部积分法计算定积分∫(0 to 1) x * e^x dx。

（10分）15. 解微分方程dy/dx + 2y = 3x^2，其中y(0) = 1。

2024年沪教版数学小学六年级上学期期末复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、下列数中，不是质数的是（）A. 23B. 29C. 39D. 412、一块底面周长为20厘米的正方形铁板，要把它剪成一个圆形，请问这个圆形的面积是多少平方厘米？（π取3.14）A. 31.4B. 25C. 19.625D. 503、一个长方形的长是6分米，宽是4分米，（）是长方形的周长。

A. 16分米B. 18分米C. 20分米D. 22分米4、一个正方体的棱长是a，（）是它的体积。

A. a²B. a³C. 3a²D. 4a²5、若一个正方形的边长增加了一倍，则其面积增加了多少倍？A. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 8倍6、如果两个数的最大公约数是15，最小公倍数是90，其中一个数是45，那么另一个数是多少？A. 15B. 30C. 45D. 60二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是6cm，宽是3cm，那么这个长方形的周长是______cm。

2、一个圆的直径是12cm，那么这个圆的半径是 ______cm。

3、一个长方体的长、宽、高分别为12cm、10cm、5cm，那么这个长方体的体积是______cm³。

4、一个圆的半径增加了50%，那么这个圆的面积增加了 _____%。

5、已知一个长方形的长是8cm ，宽是5cm ，那么这个长方形的周长是 ______cm 。

6、一个正方体的棱长是6cm ，那么这个正方体的体积是 ______cm³。

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算下列各题的结果。

25 × 125 + 3750 ÷ 252、化简下列分数并计算。

(38+14−12) 3、计算题：化简下面的分数加法，并将结果化为最简形式。

（1）3/8 + 5/124、计算题：下面的组合乘除法运算，写出详细的计算过程，并化简结果。

小学数学六年级上册期末卷一.选择题(共8题，共16分)1. 一杯糖水，糖与水的质量比是1：16，喝掉一半后，糖与水的质量比是（）。

A.1：8B.1：16C.1：322.一列火车3/4小时行90千米，求火车每小时行多少千米？正确的列式是（）。

3.一份工作，甲单独做小时完成，乙单独做3小时完成，甲与乙工作效率的比是（）。

A.8：1B.15：8C.5：244.小亮身高150cm，表妹身高1m，小亮和表妹身高的比是（）。

A.150：1B.150：100C.3：25.用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形、圆．这三个图形中面积最大的是（）。

A.长方形B.正方形C.圆6.的11倍是多少？列式计算正确的是（）。

A. B.C.7.一本书按原价的80%买可便宜3元钱，按原价买应付（）。

A.3.75元B.15元C.12元8.下面的三种说法中，正确的是（）。

A.一段铁线长80%米B.全班的及格率是102%C.男生人数比女生多5%二.判断题(共8题，共16分)1.如果m:n=4:3，那么m=4，n=3。

（）2.圆的周长越长，它的面积就越大。

（）3.扇形统计图可以清楚表示数量增减变化情况。

（）4.两端都在圆上的线段是圆的直径。

（）5.用圆规画圆，圆规两脚之间的距离是圆的直径。

（）6.甲数比乙数多20％，乙数比甲数少20％。

（）7.一堆煤重吨，运走50％，还剩7％吨。

（）8.一台洗衣机降价28%，表示这台洗衣机比原价降低28元出售。

（）三.填空题(共8题，共23分)1.下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。

（1）A岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站（）km；（2）B岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站（）km；（3）C岛的位置在南偏西35°方向上，距离雷达站60 km处。

请在图中画出C 岛的准确位置。

2.三角形、四边形是直线图形，圆是（）图形；圆中心的一点叫做（），通过圆心，并且（）都在（）的线段叫做圆的直径；战国时期《墨经》一书中记载“圜（圆），一中同长也。

小学数学六年级上册期末测试卷一.选择题(共8题，共16分)1.能清楚的表示各部分数据与总量之间的关系应该用（）。

A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图2.圆中两端都在圆上的线段（）。

A.一定是圆的半径B.一定是圆的直径C.无法确定3.要直观反映某种食品中各种营养成分的含量，最好选择（）。

A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图4.六一班共有40人，出勤率为90%，有（）人没来。

A.36B.6C.45.两根长度相等的铁丝分别围成一个圆和一个正方形，（）的面积大。

A.正方形B.圆C.无法确定6.笑笑在看一本书，已经看了，还剩36页没看完，这本书一共有多少页？下列数量关系找错的是（）。

A.这本书的总页数-已经看的页数=还没看的页数B.已经看了的页数+还没看的=这本书的总页数C.已经看了的页数-还没看的页数=这本书的总页数7.看图列式，正确的是（）。

A. B. C.8.一种农药，药液和水的比是1：200，现有药液4g，应加水（）kg。

A.8B.0.8C.800二.判断题(共8题，共16分)1.周长相等的两个圆，面积一定相等。

（）2.两端都在圆上的线段是直径。

（）3.冰冰的年龄是爸爸的，那么爸爸与冰冰年龄的比是5:2。

（）4.丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向上，那么贝贝家在丽丽家的东偏北45°的方向上。

（）5.一个不为0的数除以真分数，所得的商大于被除数。

（）6.1吨煤的与3吨棉花的一样重。

（）7.同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

（）8.把10g糖溶化在40g水中，糖水的含糖率是25%。

（）三.填空题(共8题，共17分)1.要画一个半径为4厘米的圆，圆规的两脚应叉开（）厘米；要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚应叉开（）厘米。

2.比的前项和后项同时乘或除以（）（0除外），（）不变。

3.甲数比乙数多60%，则甲数是乙数的（）%；乙数是甲数的（）%；乙数比甲数少（）%。