机械设计基础-第三章机构运动简图及平面机构自由度
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第三章平面机构运动简图
F＝3n－2PL－PH ＝3 3－23－1
＝2 ×
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 2－ 1
＝1 √
3．虚约束：
在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重复
的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。
例如：图示凸轮机构中的两个移动副（Ｃ、Ｃ′）所起的 限制作用是一样的，即其中一个是起重复约束作用。
F>0, 原动件数<F，相对运动不确定
原动件数>F，机构破坏
机构(运动链)具有确定相对运动的条件为：
原动件数 =自由度数且大于零（F>0）
三、几种特殊情况的处理
１.复合铰链 由两个以上构件在一处产生的转动副
2 1
3
处理：m 个构件同时在一处以转动副相联，它必然构 成（ m-1）个转动副。
例： 试计算图示平面直线的机构自由度。
2
A
B
1
3
D 4 C
第三节平面机构具有确定相对运动的条件
一、机构的自由度及其计算
１.机构自由度概念：机构中各构件相对于机架 所能具有的独立运动的数目。 ２.计算机构自由度
设n个活动构件，PL个低副，PH个高副 n个活动构件具有３n个独立运动 由于１个平面低副引入2个约束， 减少２个自由度。PL个低副 将减少２PL个自由度；由于１个平面高副引入１个约束， 减 少１个自由度。PH个高副将减少PH个自由度。因此，机构自 由度为：
Ｆ＝3n-2PL-PH=3× 7-2×14 - 0
= -7 ×
Ｆ＝3n-2PL-PH=3× 7-2×10 - 0
=1 √
平面直线机构
F
2.局部自由度
局部自由度:不影响整个机构运动的、局部的独立运动
自由度及机构运动简图
运动副的分类： 1按按两构件间的接触特性分有：
高副——点、线接触，应力高。 例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。
低副——面接触，应力低 例如：转动副（回转副）、移动副 。
2、按相对运动范围分有： 平面运动副——两构件只能在同一平面相 对运动的运动副。
空间运动副——两构件作空间运动的运动副。 例如：球铰链、螺旋。
E F5G
4
98 6
D 7I J 8 H
n = 6 PL = 7 PH = 3 F =3n － 2PL － PH
=3×6 －2×7 －3 =1
B2 C3
1 A
机构具有确定运动的条件
机构能动的条件：自由度大于零；
机构有确定运动的条件：输入的独立运动数目与
机构的自由度数相等。
五杆机构
五杆机构
四杆机构
F=2
F=2
F=1
原动件数=1
原动件数=2 原动件数=1
没有确定运
有确定运动 有确定运动
动Leabharlann 谢谢配合！感谢聆听！
机构示意图——定性地表示机构的组成及运动原理 而不严格按比例绘制的机构运动简图。
机构运动简图应满足的条件：
1.构件数目与实际相同 2.运动副的性质、数目与实际相符
3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际 机构成比例。
二、机构运动简图的绘制步骤
1.分析机构的组成，确定机架、原动件和从动件；
2.由原动件开始，依次分析构件间的相对运动形式，确定运动
④计算图示圆盘锯机构的自由度。
解：活动构件数n= 7 低副数 PL= 6
高副数 PH= 0
F =3n － 2PL － PH
=3×7 －2×6 －0
=9
计算结果肯定不对！
高副——点、线接触，应力高。 例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。
低副——面接触，应力低 例如：转动副（回转副）、移动副 。
2、按相对运动范围分有： 平面运动副——两构件只能在同一平面相 对运动的运动副。
空间运动副——两构件作空间运动的运动副。 例如：球铰链、螺旋。
E F5G
4
98 6
D 7I J 8 H
n = 6 PL = 7 PH = 3 F =3n － 2PL － PH
=3×6 －2×7 －3 =1
B2 C3
1 A
机构具有确定运动的条件
机构能动的条件：自由度大于零；
机构有确定运动的条件：输入的独立运动数目与
机构的自由度数相等。
五杆机构
五杆机构
四杆机构
F=2
F=2
F=1
原动件数=1
原动件数=2 原动件数=1
没有确定运
有确定运动 有确定运动
动Leabharlann 谢谢配合！感谢聆听！
机构示意图——定性地表示机构的组成及运动原理 而不严格按比例绘制的机构运动简图。
机构运动简图应满足的条件：
1.构件数目与实际相同 2.运动副的性质、数目与实际相符
3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际 机构成比例。
二、机构运动简图的绘制步骤
1.分析机构的组成，确定机架、原动件和从动件；
2.由原动件开始，依次分析构件间的相对运动形式，确定运动
④计算图示圆盘锯机构的自由度。
解：活动构件数n= 7 低副数 PL= 6
高副数 PH= 0
F =3n － 2PL － PH
=3×7 －2×6 －0
=9
计算结果肯定不对！
机构运动简图及平面机构自由度
机构运动简图及平面机构自由度实际工程设计问题一：优化设计汽车发动机使汽车油耗降低？主讲：张祖涛机械设计教研室6547,823工业设计问题二：通过机构运动图简化，抛开与运动无关的复杂外形，用简单的线条和标准化的符号，按照一定的比例，绘制机构的运动简图，以便于后续的优化设计！!分析简单四足步行机器人的运动？简单四足步行机器人BCCAD234D平面机构自由度计算第二章机构运动简图与自由度§1机构运动简图一、机构的组成构件§1机构运动简图§2平面机构自由度运动副机构——若干构件以运动副相联接并具有相对运动的组合体。
§1机构运动简图术语：运动副由两个构件组成的可动联接。
根据运动副两接触面情况不同，常如下分类：回转副低副移动副运动副高副——点、线接触的运动副其他：空间运动副球面副§1机构运动简图低副——面接触a)回转副(铰链)——相对转动高副——点、线接触b)移动副——相对移动零件静联接构件动联接机构协调组合机器二、机构运动简图17,8265431、机构运动简图功用对现有机器进行运动分析和受力分析。
新机器的方案设计、方案比较及主要参数的确定。
§1机构运动简图请画出图示缝纫机下针机构的机构运动简图§1机构运动简图例：鳄式破碎机1.构件：机架1,偏心轴2,动鳄3,衬板42.运动副：1—2:转动副；2—3:转动副；3—4:转动副；4—1:转动副。
3.作图。
画出下列回转柱塞泵机构运动简图第三章机构运动简图与自由度§2平面机构自由度回转柱塞泵一、平面机构具有确定运动的条件一、平面机构具有确定运动的条件C’BD’D3124CAE5回转柱塞泵如果构件1有一个独立的运动规律其余构件运动规律完全确定如果构件1有一个独立的运动规律其余构件运动规律不能确定二、平面机构自由度计算结论：一个原动机一般只能给定一个独立的运动结论规律，所以，机构具有确定运动的条件为：机构原动件数目应等于机构的自由度数目平面机构——机构中所有运动构件在同一平面或平行平面内运动。
机械设计-机构运动简图
8 7
【例3-1】绘制图0-1所示内燃机的机构运动简图。1 2
6 5
各构件之间的联接方式如下：
9和10齿轮啮合，构成高副； 凸轮7和推杆8之间构成高副； 凸轮7（齿轮9）和气缸体构成转动副； 曲轴（齿轮10）和气缸体1之间构成 转动副； 推杆8和气缸体1之间构成移动副； 活塞2和气缸体1之间构成移动副。 10 9
原动件数<机构自由度数，机构 运动不确定（任意乱动） 五杆机构2个原动件
小结：
运动链的自由度F 与原动件数目的关系： 自由度F≤0 结构（不是机构） 自由度F＞0 时，F＜原动件数目(运动不相容，破坏了机构) F=原动件数目（运动确定) F＞原动件数目（运动不确定)
机构具有确定运动的条件是：机构的自由度数等于机 构的原动件数，既机构有多少个自由度，就应该给机 构多少个原动件。
原动件数=机构自由度
1 A
2
3
E
6
B C
4 D 4’
5’
5
AABCDE
n=5 pL=6 ph=2 F=3n-(2pL+ph) =1
四杆机构的自由度计算
n=3 pL=4 ph=0 F=3n-(2pL+ph) =1 原动件数=机构自由度
例 二杆机构的自由度计算
三杆自由度计算
n=1 pL=1 ph=0 F=3n-(2pL+ph) =1 原动件数=机构自由度
【例3-1】绘制图0-1所示内燃机的机构运动简图。1 2
6 5
解 内燃机是由活塞2、连杆5、曲轴
6与气缸体1组成的曲柄滑块机构； 同曲轴固联的齿轮10，同凸轮轴7固联 的齿轮9与气虹体组成的齿轮机构； 凸轮7、进气阀顶杆8与气缸体组成 的凸轮机构。 气缸体1作为固定件，是机架； 燃气推动下的活塞2是原动件；其余 构件都是从动件。 10 9
平面机构的运动简图及自由度
2.运动副元素： 2.运动副元素：两构件直接接触而构成运动 运动副元素
副的部分（点、线、面）。 副的部分（ 例如：轴与轴承间构成运动副， 例如：轴与轴承间构成运动副，轴的外圆柱 面与轴承内孔为运动副元素。 面与轴承内孔为运动副元素。凸轮与滚子间构成 运动副，凸轮与滚子接触部分为运动副元素。 运动副，凸轮与滚子接触部分为运动副元素。
F = 3 n －2 PL －PH
由上可知， 由上可知，机构的自由度就是机构所具有 的独立运动参数的数目。 的独立运动参数的数目。而从动件是不能独立 运动的，原动件才能独立运动，因此， 运动的，原动件才能独立运动，因此，机构的 自由度必定等于原动件的数目。 自由度必定等于原动件的数目。
例：计算单缸内燃机的机构自由度
二、机构运动简图的绘制
（一）构件及运动副的表示方法 1.构件 1.构件
构件均用直线或小方块等来表示， 构件均用直线或小方块等来表示，画有斜 线的表示机架。 线的表示机架。
2.转动副 2.转动副
构件组成转动副时，如下图表示。 构件组成转动副时，如下图表示。 圆圈表示转动副，其圆心代表相对回转轴线。 圆圈表示转动副，其圆心代表相对回转轴线。 图表示两个构件都是活动构件； 1、4图表示两个构件都是活动构件； 图表示一个构件为机架。 2、3、5图表示一个构件为机架。
原动件的独立运动是由外界给定的。 原动件的独立运动是由外界给定的。 如果给出的原动件数不等于机构的自由度， 如果给出的原动件数不等于机构的自由度， 则将产生如下影响： 则将产生如下影响：
1、五杆机构
∵n = 4、pl = 5 ph = 0
B 1 A
C 3 2 1 5 C' D
D'
4
4 E
F = 3×4 2×5 0 = 2
第三章机构运动简图及平面机构自由度
时构成的转动副数为 (K-1) 个 。
计算自由度时要特别注意 “复合铰链”。
图 a 所 示 的 机 构 的 自 由 度 计 算 为 ： n =5 、 PL=7(PL≠6) 、
PH=0，则F=3n－2PL－PH=3×5－2×7－0=1。
机械设计基础
2. 局部自由度
不影响机构中其它构件相对运动 的自由度称为局部自由度。如右 图所示 。 在计算机构的自由度时，局部自
联接引入1个虚约束。
机械设计基础
③ 若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点
处的公法线重合,则只能算一个平面高副。若公法线 方向不重合，将提供各2个约束。
虚约束
虚约束
此两种情况没有虚约束
有两处为虚约束
机械设计基础
④ 公共约束
图示为压力机中常用的斜面机构。当 构件1为原动件时，试计算该机构的自由 度F=？ 由于活动构件1和2都只能作移动，共同 失去了转动的可能性，也就是有了一个公 共约束。这样在“自由状态”时各构件所 具有的自由度不再是3，而是3-1=2。同理 ，原来组成移动副的约束中有一个同公共 约束相重复，因此此机构中的每个运动副 只引入一个约束。这样计算此斜面机构的 自由度公式应为:
约束——对构件的独立运动所加的限制。
机械设计基础
运动副、约束、自由度 三者之间的关系 定义：运动副是使两构件直接接触并能产生一定相对运动的 联接。是由两构件组成的可动联接。运动副是约束运动的， 构件组成运动副后，其独立运动受到约束，自由度便随之减 少。
2、运动副的基本特征是： ①具有一定的接触形式，并把两构件上直接参与接触而构 成运动副的部分称为运动副元素；
定一个的值φ1 ，构件2、3便随之有一个确定的相对位臵。 说明该机构具有确定的相对运动。若在该机构中同时给定
【机械设计】平面机构自由度及简图
• 空间低副: 螺旋副、球面副、圆柱副 （面接触） • 空间高副: 球和圆柱与平面、球与圆柱副 (点、线接触)
• 运动副特性:运动副一经形成, 组成它的两个构件间的可能 的相对运动就确定。而且这种可能的相对运动, 只与运动 副类型有关, 而与运动副的具体结构无关。
• 工程上常用一些规定的符号代表运动副
第三章 平面机构的自由度及机构运动简图
理解平面机构、运动副、自由度等基本概念，掌握机构运动简图，绘制的基 本方法和自由度的计算，掌握机构具有确定运动的条件
运动副、自由度基本概念，机构具有确定运动的条件。
§3-1 运动副及其分类 §3-2 平面机构的运动简图 §3-3 平面机构的自由度及其具有确定运动的条件 ➢小结:
•例3-2： 试求右图平面四杆机构的自由度。
解：机构中共有3个活动构件，4个低副（转动副）， 即n=3，PL=4，PH=0，根据式（3-1）求得机构的自由度 F=3n-2PL-PH =3×3-2×4-0=1
2
原动件数=机构自由度
当Ｆ＝原动件的数目→机构有确定运动 (F=0不动；多于不确定;少于破坏）
（分析：活动构件n=7，7个转动副和两个移动副，一个高副） 解： F=3×7-2×9-1=2此机构的自由度为2，有两个原动件。
2ห้องสมุดไป่ตู้
3
5
1 6
8 7
4
9
小结:
一、基本概念:机器、机构、构件、零件、运动副(定义,判 断)
二、基本内容: 1.自由度计算 2.计算自由度应注意事项 3.绘制运动简图 4.机构具有确定运动的条件
B 1 1
4 4
A
5
E
二、平面机构具有确定运动的条件
由上面实例可知：
• 运动副特性:运动副一经形成, 组成它的两个构件间的可能 的相对运动就确定。而且这种可能的相对运动, 只与运动 副类型有关, 而与运动副的具体结构无关。
• 工程上常用一些规定的符号代表运动副
第三章 平面机构的自由度及机构运动简图
理解平面机构、运动副、自由度等基本概念，掌握机构运动简图，绘制的基 本方法和自由度的计算，掌握机构具有确定运动的条件
运动副、自由度基本概念，机构具有确定运动的条件。
§3-1 运动副及其分类 §3-2 平面机构的运动简图 §3-3 平面机构的自由度及其具有确定运动的条件 ➢小结:
•例3-2： 试求右图平面四杆机构的自由度。
解：机构中共有3个活动构件，4个低副（转动副）， 即n=3，PL=4，PH=0，根据式（3-1）求得机构的自由度 F=3n-2PL-PH =3×3-2×4-0=1
2
原动件数=机构自由度
当Ｆ＝原动件的数目→机构有确定运动 (F=0不动；多于不确定;少于破坏）
（分析：活动构件n=7，7个转动副和两个移动副，一个高副） 解： F=3×7-2×9-1=2此机构的自由度为2，有两个原动件。
2ห้องสมุดไป่ตู้
3
5
1 6
8 7
4
9
小结:
一、基本概念:机器、机构、构件、零件、运动副(定义,判 断)
二、基本内容: 1.自由度计算 2.计算自由度应注意事项 3.绘制运动简图 4.机构具有确定运动的条件
B 1 1
4 4
A
5
E
二、平面机构具有确定运动的条件
由上面实例可知：
平面机构的运动简图及自由度计算
第三章 平面机构的运动简图及自由度
1.平面机构的组成 2.机构具有确定相对运动的条件 3.机构运动简图的画法 4.机构自由度的计算
平面机构：各构件在同一平面或相互平行的平面内运动 空间机构：各构件不完全在同一平面或相互平行的平面
内运动
§3-1 平面机构的组成
一、机构的组成与分类 1、概念：机构是具有确定相对运动的构件的组合
(2) 确定运动副类型。
• 曲柄滑块机构中活塞2与缸体1组成移动 副, 活塞2与连杆3、 连杆3与曲轴4、 曲 轴4与缸体1分别组成转动副。 齿轮机构 中齿轮5与缸体1、 齿轮6与缸体1分别组 成转动副, 齿轮5与齿轮6组成高副。
• 凸轮机构中凸轮轴7与缸体1组成转动副, 顶杆8与缸体1组成移动副, 凸轮轴7与顶 杆8组成高副。
转动副、移动副实例
齿轮副实例
§3-2 平面机构运动简图
1、机构运动简图：简明表示机构各构件之间相对运动 关系的图形（按比例，用特定的符号和线条） 和运动有关的：运动副的类型、数目、相对位置、构件 数目 和运动无关的：构件外形、截面尺寸、组成构件的零件 数目、运动副的具体构造
2、机构示意图：只需表明机构运动传递情况和构造特征， 不必按严格比例所画的图形
7
8—进 气 门 顶 杆 ；
9—排 气 门 顶 杆 ；
6
10—进 气 门 ；
11—排 气 门
5
内燃机的机构运动简图
B
卡车翻斗卸料机构示意图
§3-3 平面机构的自由度 一、平面机构的自由度的计算
机构的自由度：机构中活动构件相对于机架所具有的独立 运动 的数目。（与构件数目，运动副的类型和数目有关）
两构件只能在一个平面内作相对转动
限制两个自由度： （两个移动） 保留一个自由度 （转动）
1.平面机构的组成 2.机构具有确定相对运动的条件 3.机构运动简图的画法 4.机构自由度的计算
平面机构：各构件在同一平面或相互平行的平面内运动 空间机构：各构件不完全在同一平面或相互平行的平面
内运动
§3-1 平面机构的组成
一、机构的组成与分类 1、概念：机构是具有确定相对运动的构件的组合
(2) 确定运动副类型。
• 曲柄滑块机构中活塞2与缸体1组成移动 副, 活塞2与连杆3、 连杆3与曲轴4、 曲 轴4与缸体1分别组成转动副。 齿轮机构 中齿轮5与缸体1、 齿轮6与缸体1分别组 成转动副, 齿轮5与齿轮6组成高副。
• 凸轮机构中凸轮轴7与缸体1组成转动副, 顶杆8与缸体1组成移动副, 凸轮轴7与顶 杆8组成高副。
转动副、移动副实例
齿轮副实例
§3-2 平面机构运动简图
1、机构运动简图：简明表示机构各构件之间相对运动 关系的图形（按比例，用特定的符号和线条） 和运动有关的：运动副的类型、数目、相对位置、构件 数目 和运动无关的：构件外形、截面尺寸、组成构件的零件 数目、运动副的具体构造
2、机构示意图：只需表明机构运动传递情况和构造特征， 不必按严格比例所画的图形
7
8—进 气 门 顶 杆 ；
9—排 气 门 顶 杆 ；
6
10—进 气 门 ；
11—排 气 门
5
内燃机的机构运动简图
B
卡车翻斗卸料机构示意图
§3-3 平面机构的自由度 一、平面机构的自由度的计算
机构的自由度：机构中活动构件相对于机架所具有的独立 运动 的数目。（与构件数目，运动副的类型和数目有关）
两构件只能在一个平面内作相对转动
限制两个自由度： （两个移动） 保留一个自由度 （转动）
机械设计基础习题及答案3平面连杆机构的自由度
平面机构的自由度和速度分析一、复习思考题1、什么是运动副？运动副的作用是什么？什么是高副？什么是低副？2、平面机构中的低副和高副各引入几个约束？3、机构自由度数和原动件数之间具有什么关系？4、用机构运动简图表示你家中的缝纫机的踏板机构。
5、计算平面机构自由度时，应注意什么问题？二、填空题1、运动副是指能使两构件之间既保持接触。
而又能产生一定形式相对运动的。
2、由于组成运动副中两构件之间的形式不同，运动副分为高副和低副。
3、运动副的两构件之间，接触形式有接触，接触和接触三种。
4、两构件之间作接触的运动副，叫低副。
5、两构件之间作或接触的运动副，叫高副。
6、回转副的两构件之间，在接触处只允许孔的轴心线作相对转动。
7、移动副的两构件之间，在接触处只允许按方向作相对移动。
8、带动其他构件的构件，叫原动件。
9、在原动件的带动下，作运动的构件，叫从动件。
10、低副的优点：制造和维修，单位面积压力，承载能力。
11、低副的缺点：由于是摩擦，摩擦损失比大，效率。
12、暖水瓶螺旋瓶盖的旋紧或旋开，是低副中的副在接触处的复合运动。
13、房门的开关运动，是副在接触处所允许的相对转动。
14、抽屉的拉出或推进运动，是副在接触处所允许的相对移动。
15、火车车轮在铁轨上的滚动，属于副。
三、判断题1、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。
（）2、凡两构件直接接触，而又相互联接的都叫运动副。
（）3、运动副是联接，联接也是运动副。
（）4、运动副的作用，是用来限制或约束构件的自由运动的。
（）5、螺栓联接是螺旋副。
（）6、两构件通过内表面和外表面直接接触而组成的低副，都是回转副。
（）7、组成移动副的两构件之间的接触形式，只有平面接触。
（）8、两构件通过内，外表面接触，可以组成回转副，也可以组成移动副。
（）9、运动副中，两构件联接形式有点、线和面三种。
（）10、由于两构件间的联接形式不同，运动副分为低副和高副。
机械设计基础-平面机构运动简图及自由度
该机构的自由度数F：
F=3n-2PL-PH
（1-1）
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
式（1-1）就是平面机构自由度的 计算公式。由公式可知，机构自由度F 取决于活动构件的数目以及运动副的 性质和数目。
机构的自由度必须大于零，机构才 能够运动，否则成为桁架。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
图1-9 回转副约束 机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
2． 高副 如图1-10所示，只约束了沿接触
处公法线n-n方向移动的自由度，保 留绕接触处的转动和沿接触处公切线 t-t方向移动的两个自由度。
图1-10 高副约束 机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
结论：在平面机构中，
①每个低副引入两个约束，使机构失去 两个自由度；
例1-3 计算图1-6b）所示活塞泵自由度。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
解：除机架外，活塞泵有四个活动构件， n=4；
四个回转副和一个移动副共5个低副， PL=5； 一个高副，PH=1。
由式(1-1)得：
F=3n-2PL-PH=34-25-11=1
该机构的自由度等于1。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
例1-2 绘制图1-6a)所示活塞泵机构的运 动简图。
图1-6 活塞泵及其机构简图
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
§1-3 平面机构的自由度
自由度是构件可能出现的独立运动。任何 一个构件在空间自由运动时皆有六个自由度。
它可表达为在直角坐标系内沿着三个坐标 轴的移动和绕三个坐标轴的转动。
而对于一个作平面运动的构件，则只有 三个自由度，如图1-7所示。即沿x轴和y轴移 动，以及在Oxy平面内的转动。
F=3n-2PL-PH
（1-1）
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
式（1-1）就是平面机构自由度的 计算公式。由公式可知，机构自由度F 取决于活动构件的数目以及运动副的 性质和数目。
机构的自由度必须大于零，机构才 能够运动，否则成为桁架。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
图1-9 回转副约束 机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
2． 高副 如图1-10所示，只约束了沿接触
处公法线n-n方向移动的自由度，保 留绕接触处的转动和沿接触处公切线 t-t方向移动的两个自由度。
图1-10 高副约束 机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
结论：在平面机构中，
①每个低副引入两个约束，使机构失去 两个自由度；
例1-3 计算图1-6b）所示活塞泵自由度。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
解：除机架外，活塞泵有四个活动构件， n=4；
四个回转副和一个移动副共5个低副， PL=5； 一个高副，PH=1。
由式(1-1)得：
F=3n-2PL-PH=34-25-11=1
该机构的自由度等于1。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
例1-2 绘制图1-6a)所示活塞泵机构的运 动简图。
图1-6 活塞泵及其机构简图
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
§1-3 平面机构的自由度
自由度是构件可能出现的独立运动。任何 一个构件在空间自由运动时皆有六个自由度。
它可表达为在直角坐标系内沿着三个坐标 轴的移动和绕三个坐标轴的转动。
而对于一个作平面运动的构件，则只有 三个自由度，如图1-7所示。即沿x轴和y轴移 动，以及在Oxy平面内的转动。
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平 面 运 动 副
平 面 高 副
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空 间 运 动 副
螺 旋 副
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球 面 副 球 销 副
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构件的表示方法
杆、轴构件
固定构件
同一构件
构件的表示方法
两副构件
三副构件
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。
南京航空航天大学 机电学院
College of Mechanical and Electrical Engineering
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
三、运动链
◆ 运动链:指两个以上的构件通过运动副联接而构成的系统。
★ 闭链: 运动链 的各构件构成首 尾封闭的系统。 ★ 开链: 运动 链的各构件未构 成首尾封闭的系 统。
常用机构运动简图符号（摘自GB/T4460-1984）
在 机 架 上 的 电 机
齿 轮 齿 条 传 动
带 传 动
圆 锥 齿 轮 传 动
常用机构运动简图符号（续）
圆 柱 杆 蜗 轮 传 动
链 传 动
外啮 合圆 柱齿 轮传 动
凸 轮 传 动
常用机构运动简图符号（续）
内啮 合圆 柱齿 轮传 动
棘 轮 机 构
（3）运动副类型
按运动副相对运动形式分：
转 动 副
螺旋副
移 动 副 球面副
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制作/讲解：赵威 E-mail: nuaazw@
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机构
机构的定义是？
是由构件以可动联接方式联接起来的、 用来传递运动和力的构件系统。
制作/讲解：赵威 E-mail: nuaazw@
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§3-1 机构的组成
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南京航空航天大学 机电学院
一、机构的组成要素
组成要素
构 件
运动副
键 轴 齿轮
机构中的运动单元体，由一个 或若干个零件组成。
机架（或固定构件） 构件分成 主动件
活动构件
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制作/讲解：赵威
从动件
E-mail: nuaazw@
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机械设计基础
之
第二部分 常用传动机构设 计基础（1）
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二、绘制机构运动简图的步骤与方法
1、分析机构的组成及运动情况，确定机构中的机架、原动部 分、传动部分和执行部分，以确定构件和运动副的数目。 2、循着运动传递的路线，逐一分析每两个构件间相对运动的 性质，确定运动副的类型和数目;还应确定与机构运动特性 相关的运动要素：运动副间的相对位置。如转动副中心的 位置和移动副导路的方位；高副的廓线形状，包括其曲率 中心和曲率半径等。 3、恰当地选择投影面：一般选择与机械的多数构件的运动平 面相平行的平面作为投影面。
◆ 机构示意图 机构的示意图：指为了表明机构结构状况, 不要求严格
地按比例而绘制的简图。
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本章主要内容： §3-1 机构的组成
§3-2 机构运动简图
§3-3 平面机构的自由度 如何判定是机构？
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三、机构
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(2)运动副的自由度与约束
1. 构件的自由度：指一个构件 相对另一个构件可能出现的 独立运动。一个自由构件在 空间具有6个自由度。 在平面内具有3个自由度。 2. 约束：指通过运动副联接的 两构件之间的某些相对独立运 动所受到的限制。
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2 B
A
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3 D C 4
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制作/讲解：赵威
E-mail: nuaazw@
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按运动副的运动空间分:
★平面运动副:指构成运动副的两构件之间的相对运动为 平面运动的运动副;
★空间运动副:指构成运动副的两构件之间的相对运动为 空间运动。
球面副
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螺旋副
制作/讲解：赵威 E-mail: nuaazw@
◆机构:在运动链中将一构件加 以固定作为机架或参考构件, 并给定另外一个或少数几个构 件的运动规律，则运动链便成 为机构。 ◆机架：机构中固定不动构件。 ◆原动件: 机构中按给定的运 动规律独立运动的构件。 ◆从动件:机构其余活动构件。
平面机构: 机构中各构件间的相对运动为平面运动。 空间机构: 机构中各构件间的相对运动为空间运动。
y
O
x
运动副引入的约束数等于两构 件相对自由度减少的数目。
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§3-2 机构运动简图
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（１）运动副由两个构件组成； （２）运动副是一种联接,两构件直接接触；
（３）组成运动副的两个构件之间有相对运动。
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为什么要画机 构运动简图？
机构的运动：与原动件运动规律、运动副类型、机构运动
尺寸有关, 而与机构的结构尺寸和形状以及运动副的具体构 造无关，因构的运动尺寸, 按一定的比例尺
定出各运动副的位置, 并用国标规定的简单线条和符号代表 构件和运动副，绘制出表示机构运动关系的简明图形。
按运动副接触形式分：
★ 低副: 两构件通过面接触而构 成的运动副统称为低副;
★ 高副: 凡两构件系通过点或线 接触而构成的运动副统称为 高副;
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第三章 机构运动简图及 平面机构自由度
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平 面 运 动 副
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构件的表示方法
杆、轴构件
固定构件
同一构件
构件的表示方法
两副构件
三副构件
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。
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三、运动链
◆ 运动链:指两个以上的构件通过运动副联接而构成的系统。
★ 闭链: 运动链 的各构件构成首 尾封闭的系统。 ★ 开链: 运动 链的各构件未构 成首尾封闭的系 统。
常用机构运动简图符号（摘自GB/T4460-1984）
在 机 架 上 的 电 机
齿 轮 齿 条 传 动
带 传 动
圆 锥 齿 轮 传 动
常用机构运动简图符号（续）
圆 柱 杆 蜗 轮 传 动
链 传 动
外啮 合圆 柱齿 轮传 动
凸 轮 传 动
常用机构运动简图符号（续）
内啮 合圆 柱齿 轮传 动
棘 轮 机 构
（3）运动副类型
按运动副相对运动形式分：
转 动 副
螺旋副
移 动 副 球面副
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机构的定义是？
是由构件以可动联接方式联接起来的、 用来传递运动和力的构件系统。
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§3-1 机构的组成
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一、机构的组成要素
组成要素
构 件
运动副
键 轴 齿轮
机构中的运动单元体，由一个 或若干个零件组成。
机架（或固定构件） 构件分成 主动件
活动构件
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之
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二、绘制机构运动简图的步骤与方法
1、分析机构的组成及运动情况，确定机构中的机架、原动部 分、传动部分和执行部分，以确定构件和运动副的数目。 2、循着运动传递的路线，逐一分析每两个构件间相对运动的 性质，确定运动副的类型和数目;还应确定与机构运动特性 相关的运动要素：运动副间的相对位置。如转动副中心的 位置和移动副导路的方位；高副的廓线形状，包括其曲率 中心和曲率半径等。 3、恰当地选择投影面：一般选择与机械的多数构件的运动平 面相平行的平面作为投影面。
◆ 机构示意图 机构的示意图：指为了表明机构结构状况, 不要求严格
地按比例而绘制的简图。
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§3-2 机构运动简图
§3-3 平面机构的自由度 如何判定是机构？
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三、机构
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(2)运动副的自由度与约束
1. 构件的自由度：指一个构件 相对另一个构件可能出现的 独立运动。一个自由构件在 空间具有6个自由度。 在平面内具有3个自由度。 2. 约束：指通过运动副联接的 两构件之间的某些相对独立运 动所受到的限制。
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按运动副的运动空间分:
★平面运动副:指构成运动副的两构件之间的相对运动为 平面运动的运动副;
★空间运动副:指构成运动副的两构件之间的相对运动为 空间运动。
球面副
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螺旋副
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◆机构:在运动链中将一构件加 以固定作为机架或参考构件, 并给定另外一个或少数几个构 件的运动规律，则运动链便成 为机构。 ◆机架：机构中固定不动构件。 ◆原动件: 机构中按给定的运 动规律独立运动的构件。 ◆从动件:机构其余活动构件。
平面机构: 机构中各构件间的相对运动为平面运动。 空间机构: 机构中各构件间的相对运动为空间运动。
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运动副引入的约束数等于两构 件相对自由度减少的数目。
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§3-2 机构运动简图
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（１）运动副由两个构件组成； （２）运动副是一种联接,两构件直接接触；
（３）组成运动副的两个构件之间有相对运动。
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为什么要画机 构运动简图？
机构的运动：与原动件运动规律、运动副类型、机构运动
尺寸有关, 而与机构的结构尺寸和形状以及运动副的具体构 造无关，因构的运动尺寸, 按一定的比例尺
定出各运动副的位置, 并用国标规定的简单线条和符号代表 构件和运动副，绘制出表示机构运动关系的简明图形。
按运动副接触形式分：
★ 低副: 两构件通过面接触而构 成的运动副统称为低副;
★ 高副: 凡两构件系通过点或线 接触而构成的运动副统称为 高副;
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第三章 机构运动简图及 平面机构自由度