山东省郓城县黄集乡初级中学2016届九年级数学下学期期中教学质量检测试题(扫描版)

（第4题图）某某省义乌市绣湖中学2016届九年级数学第二学期期中教学质量检测试题参考公式：二次函数2y ax bx c =++图像的顶点坐标是24,24b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分) 1．在直角坐标系中，点（2，1）在（ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．四边形的内角和为（ ▲ ） A ．90°B ．180°C ．360°D ．720° 3．下列计算正确的是 （ ▲ ）A. 32x x x =⋅B.2x x x =+C. 532)(x x =D. 236x x x =÷4．如图几何体由单位立方体搭成，则它的俯视图的面积是（ ▲ ） A ．7B ．6C ．5D ．45．函数2y x=-x 的取值X 围是（ ▲ ）A ．2x >B ．2x ≠C ．2x <D ．2x ≤6．“义新欧”铁路的建设和开通，义乌市经济保持平稳增长.据统计，截止到今年3月初，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为（ ▲ ）A ．101.19310⨯元 B ．111.19310⨯元 C ．121.19310⨯元 D ．131.19310⨯元 7．如果圆柱的母线长为5cm ，底面半径为2cm ，那么这个圆柱的侧面积是（ ▲ ） A ．102cm B ．102πcm C ．202cm D ．202πcm8．小茜课间活动中，上午大课间活动时可以先从跳绳、乒乓球、健美操中随机选择一项运动, 下午课外活动再从篮球、武术、太极拳中随机选择一项运动．则小茜上、下午都选中球类运动的概率是（▲ ）A ．19B ．13C ．23D ．299.如图，已知AD 为△ABC 的角平分线，DE ∥AB 交AC 于E ，（15题）（16题）如果AE EC ＝23，那么ABAC＝（ ▲ ） A ．13B ．23C ．25D ．3510．如图，在△ABC 中，AD 是中线，DE ⊥BC 交AB 于E ，AH ∥DE 交BC 于H ，且∠DAH ＝∠CAH ，连接CE 交AD 于F ，交AH 于G ．下列结论：①△AEF ∽△CEA ；②FH ∥AC ；③若CE ⊥AB ，则tan ∠BAC ＝2；④若四边形AEDG 是菱形，则∠ACB ＝60°．其中正确的是（） A ．①②③B ．②③④ C ．①②D ．①②③④二、填空题 (本题有6小题，每小题5分，共30分) 11．=16▲.12. 分解因式：2x xy +=▲. 13．化简nnm n m +÷+)11(的结果是▲． 14．如图，︒=∠=∠90E C ，3=AC ，4=BC ，2=AE ，则=AD ▲．15．如图，已知点A ，C 在反比例函数)0(>=a xay 的 图象上，点B ，D 在反比例函数)0(<=b xby 的图象上， AB ∥CD ∥y 轴，AB ，CD 在y 轴的同侧，AB =3，CD =2， AB 与CD 的距离为1，则b a -的值是▲16．如图：在平面直角坐标系中，直线y ＝x ＋3与x 轴、y 轴分别交于A ， B 两点，直线y ＝kx ＋8与直线AB 相交于点D ，与x 轴相交于点C ，过D 作DE ⊥x 轴于点E （1，0），点P （t ，0）为x 轴上一动点．若点T 为直线DE 上一动点，当以O,B, T 为顶点的三角形与以O,B, P 为顶点的三角形相似时，则相应的点P （t <0）的坐标为▲.A B CED342?（14题）第10题三、解答题（本大题共8小题, 第17、18,19题各8分, 第20，21，22题各10分, 第23题12分，24题14分）17．(本题8分) 0382(π2012)4sin 45(1)--+-°．18．(本题8分)（1）解不等式：3x －2＞x ＋4； （2）解方程：1x x +＋1x x-＝219．(本题8分)如图，在□ABCD 中，已知点E 在AB 上，点F 在CD 上且AE ＝CF ． （1）求证：DE ＝BF ；（2）连结BD ，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）20．(本题10分)位于义乌市江滨路和香山路交叉十字路口的“施粥摊”，每天早晨向群众免费施粥，某天早上7:30时亭前已经排起了180人长的队伍，预计从7:30开始到8:30每分钟有8位群众过来喝粥，8:30后过来喝粥人逐渐减少，现在施粥摊上有志愿工作人员3人，每人每分钟能服务3名群众喝粥，设从7:30开始x 分钟后队伍人数为y 人。

一、选择题1．(0分)[ID：11125]如图，△ABC的三个顶点A(1，2)、B(2，2)、C(2，1).以原点O为位似中心，将△ABC扩大得到△A1B1C1,且△ABC 与△A1B1C1的位似比为1 :3.则下列结论错误的是 ( )A．△ABC∽△A1B1C1B．△A1B1C1的周长为6+32C．△A1B1C1的面积为3D．点B1的坐标可能是(6，6)2．(0分)[ID：11124]若反比例函数kyx=(x<0)的图象如图所示，则k的值可以是（）A．-1B．-2C．-3D．-43．(0分)[ID：11112]在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB5tan∠B＝2，则AC的长为（）A．1B．2C5D．54．(0分)[ID：11104]如图，在△ABC中，DE∥BC ，12ADDB=，DE=4，则BC的长是（）A．8 B．10 C．11 D．125．(0分)[ID：11099]已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论正确的是（）A．AB2＝AC•BC B．BC2＝AC•BC C．AC＝512-BC D．BC＝512-AC6．(0分)[ID：11092]在△ABC中，若|cosA−12|+(1−tanB)2=0，则∠C的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．(0分)[ID：11089]如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC 的长为（）A．43B．42C．6D．48．(0分)[ID：11072]下列命题是真命题的是（）A．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为2:3B．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为4:9C．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为2:3D．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为4:99．(0分)[ID：11067]如图，在△ABC中，cos B＝22，sin C＝35，AC＝5，则△ABC的面积是()A．212B．12C．14D．2110．(0分)[ID：11061]如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）A．15B．25C．215D．811．(0分)[ID：11050]如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（）A．8tan20°B．C．8sin20°D．8cos20°12．(0分)[ID：11044]如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE 与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5m，EF=0.25m，目测点D到地面的距离DG=1.5m，到旗杆的水平距离DC=20m，则旗杆的高度为( )A．5B．(105 1.5) mC．11.5m D．10m13．(0分)[ID：11041]在平面直角坐标系中，点E（﹣4，2），点F（﹣1，﹣1），以点O 为位似中心，按比例1：2把△EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为（）A．（2，﹣1）或（﹣2，1）B．（8，﹣4）或（﹣8，4）C．（2，﹣1）D．（8，﹣4）14．(0分)[ID：11033]给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=3x；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）A．①③B．③④C．②④D．②③15．(0分)[ID：11036]如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=cx（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（）A．﹣3＜x＜2B．x＜﹣3或x＞2C．﹣3＜x＜0或x＞2D．0＜x＜2二、填空题16．(0分)[ID：11202]如图，P（m，m）是反比例函数9yx=在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为_____．17．(0分)[ID：11171]△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是_____．18．(0分)[ID：11164]已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣4x图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为__________．19．(0分)[ID：11161]将三角形纸片（ABC∆）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点'B，折痕为EF，已知3AB AC==，4BC=，若以点'B，F，C为顶点的三角形与ABC∆相似，则BF的长度是______.20．(0分)[ID：11139]如图，在平行四边形ABCD中，AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF＝2，则线段CG的长为_____．21．(0分)[ID：11137]已知AB∥CD，AD与BC相交于点O.若BOOC＝23，AD＝10，则AO＝____.22．(0分)[ID：11226]如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=3，DE=2，BC=6，则EF=______．23．(0分)[ID：11224]如图，矩形ABCD的顶点,A C都在曲线kyx=（常数0k≥，x>）上，若顶点D的坐标为()5,3，则直线BD的函数表达式是_.24．(0分)[ID：11181]若关于x的分式方程33122x mx x+-=--有增根，则m的值为_____.25．(0分)[ID：11222]如果a c eb d f===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=_____．三、解答题26．(0分)[ID：11310]如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，3）．（1）画出△ABC 绕点B 逆时针旋转90°得到的△A 1BC 1．（2）以原点O 为位似中心，位似比为2：1，在y 轴的左侧，画出将△ABC 放大后的△A 2B 2C 2，并写出A 2点的坐标 ．27．(0分)[ID ：11297]已知：如图，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点E ，AD=DC ，DC 2=DE•DB ，求证：（1）△BCE ∽△ADE ；（2）AB•BC=BD•BE ．28．(0分)[ID ：11277]已知如图，ADBE CF ，它们依次交直线a ，b 于点A 、B 、C和点D 、E 、F.（1）如果6AB =，8BC =，21DF =，求DE 的长.（2）如果:2:5DE DF =，9AD =，14CF =，求BE 的长.29．(0分)[ID ：11257]如图：已知▱ABCD ，过点A 的直线交BC 的延长线于E ，交BD 、CD 于F 、G ．（1）若AB ＝3，BC ＝4，CE ＝2，求CG 的长；（2）证明：AF 2＝FG ×FE ．30．(0分)[ID：11239]如图，已知∠BAE＝∠CAD，AB＝18，AC＝48，AE＝15，AD＝40．求证：△ABC∽△AED．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．C3．B4．D5．D6．C7．B8．B9．A10．C11．A12．C13．A14．B15．C二、填空题16．【解析】【详解】如图过点P作PH⊥OB于点H∵点P（mm）是反比例函数y=在第一象限内的图象上的一个点∴9=m2且m＞0解得m=3∴PH=OH=3∵△PAB是等边三角形∴∠PAH=60°∴根据锐角三17．12【解析】【分析】根据位似是相似的特殊形式位似比等于相似比其对应的面积比等于相似比的平方进行解答即可【详解】解：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形位似比是1：2∴△ABC∽△A′B′C′相似比是18．y1＜y2【解析】分析：根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y2的大小从而可以解答本题详解：∵反比例函数y=--4＜0∴在每个象限内y随x的增大而增大∵A（-4y1）B（-1y2）19．或2【解析】【分析】由折叠性质可知BF=BF△BFC与△ABC相似有两种情况分别对两种情况进行讨论设出BF=BF=x列出比例式方程解方程即可得到结果【详解】由折叠性质可知BF=BF设BF=BF=x故20．2【解析】【分析】首先证明CF=BC=12利用相似三角形的性质求出BF再利用勾股定理即可解决问题【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD＝12AE∥BCAB∥CD∴∠CFB＝∠FBA∵B21．【解析】∵AB∥CD解得AO=4故答案是：4【点睛】运用了平行线分线段成比例定理灵活运用定理找准对应关系是解题的关键22．4【解析】【分析】利用平行线分线段成比例定理列出比例式求出EF结合图形计算即可【详解】∵∥∥∴又DE=2∴EF=4故答案为：4【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理灵活运用定理找准对应关系是解题23．【解析】【分析】利用矩形的性质和反比例函数图象上点的坐标特征得到A（3）C （5）所以B（）然后利用待定系数法求直线BD的解析式【详解】∵D（53）∴A（3）C （5）∴B（）设直线BD的解析式为y=m24．3【解析】【分析】把分式方程化为整式方程进而把可能的增根代入可得m的值【详解】去分母得3x-(x-2)=m+3当增根为x=2时6=m+3∴m=3故答案为3【点睛】考查分式方程的增根问题；增根问题可按25．3【解析】∵=k∴a=bkc=dke=fk∴a+c+e=bk+dk+fk=k(a+b+c)∵a+c+e=3(b+d+f)∴k=3故答案为：3三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据位似图的性质可知，位似图形也是相似图形，周长比等于位似比，面积比等于位似比的平方，对应边之比等于位似比，据此判断即可.【详解】A. △ABC∽△A1B1C1，故A正确；B. 由图可知，AB=2-1=1，BC=2-1=1，，所以△ABC的周长为，由周长比等于位似比可得△A1B1C1的周长为△ABC周长的3倍，即6+B正确；C. S△ABC=1111=22⨯⨯,由面积比等于位似比的平方，可得△A1B1C1的面积为△ABC周长的9倍，即19=4.52⨯，故C 错误； D. 在第一象限内作△A 1B 1C 1时，B 1点的横纵坐标均为B 的3倍，此时B 1的坐标为（6,6），故D 正确；故选C.【点睛】本题考查位似三角形的性质，熟练掌握位似的定义，以及位似三角形与相似三角形的关系是解题的关键.2．C解析：C 【解析】【分析】由图像可知，反比例函数与线段AB 相交，由A 、B 的坐标，可求出k 的取值范围，即可得到答案.【详解】如图所示：由题意可知A （-2,2），B （-2,1），∴1-2⨯2<<-2⨯k ，即4-<<-2k故选C.【点睛】本题考查反比例函数的图像与性质，由图像性质得到k 的取值范围是解题的关键.3．B解析：B【解析】【分析】根据正切的定义得到BC=12AC ，根据勾股定理列式计算即可． 【详解】在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，tan ∠B=2，∴AC BC =2，∴BC=12AC ，由勾股定理得，AB 2=AC 2+BC 2）2=AC 2+（12AC ）2， 解得，AC=2，故选B ．【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义、勾股定理，掌握锐角A 的对边a 与邻边b 的比叫做∠A 的正切是解题的关键．4．D解析：D【解析】【分析】 根据AD DB =12，可得AD AB =13，再根据DE ∥BC ，可得DE BC =AD AB ； 接下来根据DE=4，结合上步分析即可求出BC 的长.【详解】 ∵AD DB =12， ∴AD AB =13， ∵在△ABC 中，DE ∥BC ， ∴DE BC =AD AB =13. ∵DE=4，∴BC=3DE=12.故答案选D.【点睛】 本题考查了平行线分线段成比例的知识，解题的关键是熟练的掌握平行线分线段成比例定理.5．D解析：D【解析】【分析】根据黄金分割的定义得出BC AC AC AB ==，从而判断各选项． 【详解】∵点C 是线段AB 的黄金分割点且AC ＞BC ，∴12BC AC AC AB ==，即AC 2=BC•AB，故A 、B 错误；AB ，故C 错误；AC ，故D 正确； 故选D ．【点睛】本题考查了黄金分割，掌握黄金分割的定义和性质是解题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】根据非负数的性质可得出cosA 及tanB 的值，继而可得出A 和B 的度数，根据三角形的内角和定理可得出∠C 的度数．【详解】由题意，得 cosA=12，tanB=1， ∴∠A=60°，∠B=45°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°．故选C ．7．B解析：B【解析】【分析】由已知条件可得ABC DAC ~,可得出AC BC DC AC =,可求出AC 的长． 【详解】解：由题意得：∠B =∠DAC ，∠ACB =∠ACD,所以ABC DAC ~，根据“相似三角形对应边成比例”，得AC BC DC AC=，又AD 是中线，BC =8，得DC=4,代入可得AC= 故选B.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质．灵活运用相似的性质可得出解答． 8．B解析：B【解析】【分析】根据相似三角形的性质分别对每一项进行分析即可．【详解】解：A、如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为4:9，是假命题；B、如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为4:9，是真命题；C、如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为16:81，是假命题；D、如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为16:81，是假命题；故选B．【点睛】此题考查了命题与定理，用到的知识点是相似三角形的性质，关键是熟练掌握有关性质和定理．9．A解析：A【解析】【分析】根据已知作出三角形的高线AD，进而得出AD，BD，CD，的长，即可得出三角形的面积．【详解】解：过点A作AD⊥BC，∵△ABC中，cosB=22，sinC=35，AC=5，∴cosB=22=BDAB，∴∠B=45°，∵sinC=35=ADAC=5AD，∴AD=3，∴2253，∴BD=3，则△ABC的面积是：12×AD×BC=12×3×（3+4）=212．故选：A．【点睛】此题主要考查了解直角三角形的知识，作出AD⊥BC，进而得出相关线段的长度是解决问题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】作OH⊥CD于H，连结OC，如图，根据垂径定理由OH⊥CD得到HC=HD，再利用AP=2，BP=6可计算出半径OA=4，则OP=OA－AP=2，接着在Rt△OPH中根据含30°的直角三角形的性质计算出OH=12OP=1，然后在Rt△OHC中利用勾股定理计算出CH=15，所以CD=2CH=215．【详解】作OH⊥CD于H，连结OC，如图，∵OH⊥CD，∴HC=HD，∵AP=2，BP=6，∴AB=8，∴OA=4，∴OP=OA﹣AP=2，在Rt△OPH中，∵∠OPH=30°，∴∠POH=30°，∴OH=12OP=1，在Rt△OHC中，∵OC=4，OH=1，∴22=15OC OH∴15故选C．【点睛】本题主要考查圆中的计算问题，熟练掌握垂径定理、含30°的直角三角形的性质以及勾股定理等知识点，掌握数形结合的思想是解答的关键11．A解析：A【解析】【分析】根据已知，运用直角三角形和三角函数得到上升的高度为：8tan20°．【详解】设木桩上升了h 米，∴由已知图形可得：tan20°=8h ， ∴木桩上升的高度h =8tan20°故选B. 12．C解析：C【解析】【分析】确定出△DEF 和△DAC 相似，根据相似三角形对应边成比例求出AC ，再根据旗杆的高度=AC+BC 计算即可得解．【详解】解：∵∠FDE=∠ADC ，∠DEF=∠DCA=90°，∴△DEF ∽△DAC ， ∴CDE CD EF A = ， 即：0.50.2520AC = ， 解得AC=10，∵DF 与地面保持平行，目测点D 到地面的距离DG=1.5米，∴BC=DG=1.5米，∴旗杆的高度=AC+BC=10+1.5=11.5米．故选：C ．【点睛】本题考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应边成比例，准确确定出相似三角形是解题的关键．13．A解析：A【解析】【分析】利用位似比为1：2，可求得点E 的对应点E′的坐标为（2，-1）或（-2，1），注意分两种情况计算．【详解】∵E （-4，2），位似比为1：2，∴点E 的对应点E′的坐标为（2，-1）或（-2，1）．故选A ．【点睛】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比．注意位似的两种位置关系．14．B解析：B【解析】分析：分别利用一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的增减性分析得出答案．详解：①y=﹣3x+2，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误；②y=3x，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误；③y=2x2，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项正确；④y=3x，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项正确．故选B．点睛：本题主要考查了一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的性质，正确把握相关性质是解题的关键．15．C解析：C【解析】【分析】一次函数y1=kx+b落在与反比例函数y2=cx图象上方的部分对应的自变量的取值范围即为所求．【详解】∵一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=cx（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，∴不等式y1＞y2的解集是﹣3＜x＜0或x＞2，故选C．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合是解题的关键．二、填空题16．【解析】【详解】如图过点P作PH⊥OB于点H∵点P（mm）是反比例函数y=在第一象限内的图象上的一个点∴9=m2且m＞0解得m=3∴PH=OH=3∵△PAB是等边三角形∴∠PAH=60°∴根据锐角三．【解析】【详解】如图，过点P作PH⊥OB于点H，∵点P（m，m）是反比例函数y=9x在第一象限内的图象上的一个点，∴9=m2，且m＞0，解得，m=3.∴PH=OH=3.∵△P AB是等边三角形，∴∠P AH=60°.∴根据锐角三角函数，得3∴OB3∴S△POB=12OB•PH933.17．12【解析】【分析】根据位似是相似的特殊形式位似比等于相似比其对应的面积比等于相似比的平方进行解答即可【详解】解：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形位似比是1：2∴△ABC∽△A′B′C′相似比是解析：12【解析】【分析】根据位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方进行解答即可．【详解】解：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，位似比是1：2，∴△ABC∽△A′B′C′，相似比是1：2，∴△ABC与△A′B′C′的面积比是1：4，又△ABC的面积是3，∴△A′B′C′的面积是12，故答案为12．【点睛】本题考查的是位似变换的概念和性质，掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方是解题的关键．18．y1＜y2【解析】分析：根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y2的大小从而可以解答本题详解：∵反比例函数y=--4＜0∴在每个象限内y随x的增大而增大∵A（-4y1）B（-1y2）解析：y1＜y2【解析】分析：根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y2的大小，从而可以解答本题．详解：∵反比例函数y=-4x，-4＜0，∴在每个象限内，y随x的增大而增大，∵A（-4，y1），B（-1，y2）是反比例函数y=-4x图象上的两个点，-4＜-1，∴y1＜y2，故答案为：y1＜y2．点睛：本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确反比例函数的性质，利用函数的思想解答．19．或2【解析】【分析】由折叠性质可知BF=BF△BFC与△ABC相似有两种情况分别对两种情况进行讨论设出BF=BF=x列出比例式方程解方程即可得到结果【详解】由折叠性质可知BF=BF设BF=BF=x故解析：127或2【解析】【分析】由折叠性质可知B’F=BF，△B’FC与△ABC相似，有两种情况，分别对两种情况进行讨论，设出B’F=BF=x，列出比例式方程解方程即可得到结果.【详解】由折叠性质可知B’F=BF，设B’F=BF=x，故CF=4-x当△B’FC∽△ABC，有'B F CFAB BC=，得到方程434x x-=，解得x=127，故BF=127；当△FB’C∽△ABC，有'B F FCAB AC=，得到方程433x x-=，解得x=2，故BF=2；综上BF的长度可以为127或2.【点睛】本题主要考查相似三角形性质，解题关键在于能够对两个相似三角形进行分类讨论. 20．2【解析】【分析】首先证明CF=BC=12利用相似三角形的性质求出BF再利用勾股定理即可解决问题【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB ＝CD＝12AE∥BCAB∥CD∴∠CFB＝∠FBA∵B解析：【解析】【分析】首先证明CF=BC=12，利用相似三角形的性质求出BF，再利用勾股定理即可解决问题．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝12，AE∥BC，AB∥CD，∴∠CFB ＝∠FBA ，∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABF ＝∠CBF ，∴∠CFB ＝∠CBF ，∴CB ＝CF ＝8，∴DF ＝12﹣8＝4，∵DE ∥CB ，∴△DEF ∽△CBF ， ∴EF BF ＝DF CF ， ∴2BF ＝48， ∴BF ＝4，∵CF ＝CB ，CG ⊥BF ，∴BG ＝FG ＝2，在Rt △BCG 中，CG ＝故答案为【点睛】本题考查平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型．21．【解析】∵AB∥CD 解得AO=4故答案是：4【点睛】运用了平行线分线段成比例定理灵活运用定理找准对应关系是解题的关键解析：【解析】∵AB ∥CD ，223103AO BO AO OD OC AO ∴===-，即， 解得，AO=4，故答案是：4．【点睛】运用了平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键． 22．4【解析】【分析】利用平行线分线段成比例定理列出比例式求出EF 结合图形计算即可【详解】∵∥∥∴又DE=2∴EF=4故答案为：4【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理灵活运用定理找准对应关系是解题解析：4【解析】【分析】利用平行线分线段成比例定理列出比例式，求出EF ，结合图形计算即可．【详解】∵1l ∥2l ∥3l ，∴36DE AB EF BC == 又DE=2，∴EF=4，故答案为：4．【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．23．【解析】【分析】利用矩形的性质和反比例函数图象上点的坐标特征得到A （3）C （5）所以B （）然后利用待定系数法求直线BD 的解析式【详解】∵D（53）∴A（3）C （5）∴B（）设直线BD 的解析式为y=m 解析：35y x =【解析】【分析】利用矩形的性质和反比例函数图象上点的坐标特征得到A （3k ，3），C （5，5k ），所以B （3k ，5k ），然后利用待定系数法求直线BD 的解析式． 【详解】∵D （5，3），∴A （3k ，3），C （5，5k ）， ∴B （3k ，5k ）， 设直线BD 的解析式为y=mx+n ， 把D （5，3），B （3k ，5k ）代入得 5335m n k k m n ＝＝+⎧⎪⎨+⎪⎩，解得350m n ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝， ∴直线BD 的解析式为35y x =． 故答案为35y x =． 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=k x （k 为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了矩形的性质．24．3【解析】【分析】把分式方程化为整式方程进而把可能的增根代入可得m 的值【详解】去分母得3x-(x-2)=m+3当增根为x=2时6=m+3∴m=3故答案为3【点睛】考查分式方程的增根问题；增根问题可按解析：3【解析】【分析】把分式方程化为整式方程，进而把可能的增根代入，可得m的值．【详解】去分母得3x-(x-2)=m+3，当增根为x=2时，6=m+3∴m=3．故答案为3．【点睛】考查分式方程的增根问题；增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．25．3【解析】∵=k∴a=bkc=dke=fk∴a+c+e=bk+dk+fk=k(a+b+c)∵a+c+e=3(b+d+f)∴k=3故答案为：3解析：3【解析】∵a c eb d f===k，∴a=bk，c=dk，e=fk，∴a+c+e=bk+dk+fk=k(a+b+c)，∵a+c+e=3(b+d+f)，∴k=3，故答案为：3.三、解答题26．（1）见解析；（2）（﹣4，2）．【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C以点B为旋转中心逆时针旋转90°后的对应点，然后顺次连接即可．（2）利用位似图形的性质得出对应点位置即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示，△A1BC1即为所求；（2）如图，△A2B2C2，即为所求，A2（﹣4，2）；故答案是：（﹣4，2）．【点睛】此题主要考查旋转与位似图形的作图，解题的关键是熟知旋转的性质及位似的定义. 27．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）由∠DAC=∠DCA，对顶角∠AED=∠BEC，可证△BCE∽△ADE．（2）根据相似三角形判定得出△ADE∽△BDA，进而得出△BCE∽△BDA，利用相似三角形的性质解答即可．【详解】证明：（1）∵AD=DC，∴∠DAC=∠DCA，∵DC2=DE•DB，∴=，∵∠CDE=∠BDC，∴△CDE∽△BDC，∴∠DCE=∠DBC，∴∠DAE=∠EBC，∵∠AED=∠BEC，∴△BCE∽△ADE，（2）∵DC2=DE•DB，AD=DC∴AD2=DE•DB，同法可得△ADE∽△BDA，∴∠DAE=∠ABD=∠EBC，∵△BCE∽△ADE，∴∠ADE=∠BCE，∴△BCE ∽△BDA ， ∴=，∴AB•BC=BD•BE ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性质求解．28．（1）DE 的长为9；（2）BE 的长为11；【解析】【分析】（1）由果6AB =，8BC =，可得AC=14，然后根据平行线等分线段定理得到6=14DE AB DF AC =，然后将已知条件代入即可求解； （2）过D 作DH∥AC，分别交BE,CF 于H ，说明四边形ABGD 和四边形BCHG 是平行四边形，然后根据平行四边形的性质得CH=BG=AD=9；进一步说明FH=CF-DH=5，然后再按照平行线等分线段定理得到:2:5DE DF =，最后代入已知条件求解即可．【详解】（1）∵6AB =，8BC =，∴AC=AB+BC=14∵ADBE CF ∴6=14DE AB DF AC = ∴662191414DE DF ==⨯= (2)过D 作DH∥AC，分别交BE,CF 于H.∵AD BE CF∴四边形ABGD和四边形BCHG是平行四边形，∴CH=BG=AD=9∴FH=CF-DH=5∵:2:5DE DF=∴:2:5GE HF=∴225255GE HF==⨯=∴BE=BG+GE=9+2=11.【点睛】本题主要考查平行线分线段成比例的知识，关键是掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.29．（1）1；（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质得到AB∥CD，证明△EGC∽△EAB，根据相似三角形的性质列出比例式，代入计算即可；（2）分别证明△DFG∽△BFA，△AFD∽△EFB，根据相似三角形的性质证明．【详解】（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴△EGC∽△EAB，∴CG ECAB EB=，即2324CG=+，解得，CG＝1；（2）∵AB∥CD，∴△DFG∽△BFA，∴FG DF FA FB=，∴AD∥CB，∴△AFD∽△EFB，∴AF DF FE FB=，∴FG AFFA FE=，即AF2＝FG×FE．【点睛】本题考查的是平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．30．证明见解析.【解析】【分析】由∠BAE=∠CAD知∠BAE+∠EAC=∠CAD+∠EAC，即∠BAC=∠EAD，再根据线段的长得出65AB ACAE AD==，据此即可得证．【详解】∵∠BAE＝∠CAD，∴∠BAE+∠EAC＝∠CAD+∠EAC，即∠BAC＝∠EAD，∵AB＝18，AC＝48，AE＝15，AD＝40，∴65 AB ACAE AD==，∴△ABC∽△AED．【点睛】本题主要考查相似三角形的判定，解题的关键是掌握两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．。

2015-2016学年山东省菏泽市郓城县黄集乡初级中学九年级（下）期中化学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(本大题共10小题，共20.0分)1.党和国家已把“生态文明建设”提长升到更高的战略层面，要求加大自然生态系统恢复和环境保护的力度，下列做法不符合这要求的是（）A.“低碳生活，绿色出行”正在成为人们的生活常态B.加大石油、煤炭的开采速度，增加化石燃料的供应量以加快经济建设C.全面关停能耗大污染严重的企业，以减少资源浪费，恢复自然生态D.合理施用化肥和农药，减少对环境的影响，保障农产品产量及食品质量安全【答案】B【解析】解：A、鼓励提倡步行和乘坐公共交通工具，会减少PM2.5污染，故A正确；B、化石燃料的燃烧能产生大量的空气污染物，加大石油、煤炭的开采速度，增加化石燃料的供应量，不利于“生态文明建设”，故B错误；C、全面关停能耗大污染严重的企业，以减少资源浪费，恢复自然生态，能对PM2.5的治理起作用，故C正确；D、合理施用化肥和农药，减少对环境的影响，保障农产品产量及食品质量安全，是合理的，故D正确．故选B．“优化环境、防止污染”的措施有：工业三废要经过处理后再排放；合理使用农药，可减少农药对农产品和环境的污染；垃圾经分类回收处理可转化为资源；大量的植树造林；研制和开发沽净能源，防治空气污染等．本考点考查的是环境问题，环保问题已经引起了全球的重视，关于“三废”的处理问题，是中考的热点问题，化学上提倡绿色化学工艺，要从源头上杜绝污染．2.学一门以实验为基础的科．下列有关问题的说法中的是（）A.在做“粗盐中难溶性杂质的去除”实验时，一定要用到过滤操作B.碳酸盐、碳酸氢盐中只有碳酸盐能与盐酸反应产生CO2C.沉淀过程中一定伴随着化学变化D.能使无色酚酞溶液变红的物质一定是碱【答案】A【解析】解：盐的主要分是氯化钠，粗提纯通过解（把不溶物与食盐步分离）、滤（把不溶物彻除）、蒸（食盐从液分离出来而得到盐的过），在做“粗盐中难性杂质的实验，一要用到过滤作，故选项说法正确．碳酸盐、碳酸氢盐均能与酸反产生C如酸氢钠与稀盐酸反生成氯钠、水和二氧化碳，故选项法错．使无色酚酞溶液红的物质不一定碱，也可盐溶，碳酸钠溶，故选项说法错误．故选：根据粗盐提纯的步骤，进行分判．过程中不一定有质生成，据此进行分析判．色酞溶液遇酸性溶液不变色，遇碱性溶液变红，进分析判．本难度不大掌握盐提纯的原理与步骤、酸与酸氢盐的化学性质、酚酞溶的性质正解答本题的关键．3.水是生命之源，下列有关水的说法正确的是（）A.节约用水和防治水体污染是爱护水资源的有效途径B.水是由氢气和氧气组成的混合物C.自来水厂净水过程中所采用的方法包括：沉淀、吸附、蒸馏D.长期饮用纯净水有益身体健康【答案】A【解析】解：A、爱护水资源的重要方法就是首先不污染水资源，要节约用水，故正确；B、水的化学式是H2O，可见它是由氢、氧两种元素组成的，如水是由氢气和氧气组成的，那么水就成了混合物，故错误；C、自来水厂净水过程中所采用的方法包括：沉淀、过滤、吸附，不需蒸馏，故错误；D、纯净水中不含有人体所需要的矿物质，长期饮用纯净水不利于身体健康，故错误．答案：AA、根据爱护水资源的重要方法就是不污染水资源解答；B、根据水的组成判断；C、根据自来水厂净水过程中所采用的方法包括：沉淀、过滤、吸附解答；D、根据纯净水中不含有人体所需要的矿物质解答．本题主要考查水的有关知识，难度不大．水是一种重要的自然资源，有关水的知识要牢固掌握．4.下列关于碳和碳的氧化物知识网络图（图中“→”表示转化关系，“…”表示相互能反应）说法正确的是（）A.“C…CO2”的反应是放热反应B.“CO→CO2”的反应类型为置换反应C.“CO2→C a CO3”的反应可用于检验二氧化碳D.“CO2⇌H2CO3”的反应可用酚酞试剂验证【答案】C【解析】解：A、碳和二氧化碳高温下能发生反应，生成一氧化碳，是吸热反应，故A错；B、一氧化碳转化成二氧化碳，与氧气反应是化合反应，故B错；C、二氧化碳与澄清石灰水反应生成碳酸钙，可用于检验二氧化碳，故C正确；D、二氧化碳与碳酸可以相互转化，碳酸显酸性此反应可用紫色石蕊试液检验，故D错误．故选CA、根据碳和二氧化碳的反应条件解答；B、根据置换反应的定义解答；C、根据检验二氧化碳的方法解答；D、根据二氧化碳与碳酸的性质解答．解答本题的关键是要掌握物质的性质方面的知识，只有这样才能对问题做出正确的判断．5.2015年5月25日，河南鲁山县老年公寓发生特大火灾，着火房屋的墙体均为由泡沫塑料填充的铁皮夹层，俗称“铁皮泡沫屋”．下列有关说法正确的是（）A.泡沫塑料属于有机合成材料，但不属于易燃物B.火灾发生后应用湿毛巾捂住口鼻迅速逃离，并拨打火警119C.只要达到着火点，可燃物一定会燃烧D.可燃物燃烧的同时一定还会发生爆炸【答案】B【解析】解：A．泡沫塑料属于有机合成材料，具有可燃性，故错误；B．为避免烟雾呛鼻和毒气的吸入，所以要用湿毛巾捂住口鼻迅速逃离，并拨打火警电话，故正确；C．燃烧的条件是：可燃物的温度必须达到着火点，并且可燃物必须与氧气接触，二者缺一不可，故错误；D．要发生爆炸需要可燃性气体或粉尘达到爆炸极限，遇到明火发生爆炸，故错误．故选B．A．根据泡沫塑料易燃来分析；B．根据火场逃生的方法来分析；C．根据可燃物燃烧的条件来分析；D．根据发生爆炸的条件来分析．此题虽然考查促使燃烧的方法，爆炸的知识等，但最关键还是教育学生注意防火，加强安全意识及学会自救能力，熟悉自救方法．6.如图为某化学反应的微观示意图，图中“●”表示硫原子，“○”表示氧原子．下列说法中错误的是（）A.甲是SO2B.该反应属于化合反应C.反应前后，分子、原子种类均不变D.反应中，甲、乙、丙三种物质的分子个数比为2：1：2【答案】C【解析】解：由化学反应的微观示意图可知，各物质反应的微粒个数关系是：由上图可知，该反应是二氧化硫和氧气在一定条件下反应生成了三氧化硫，反应的化学方程式是：2SO2+O2一定条件2SO3．A、由上述可知，甲是SO2，故A正确；B、该反应由两种物质生成了一种物质，属于化合反应，故B正确；C、由微粒的变化可知，反应前后，分子的种类发生了改变，原子的种类没有改变，故C错误；D、由上图可知，反应中，甲、乙、丙三种物质的分子个数比为2：1：2，故D正确．故选C．观察化学反应的微观示意图，分析反应物、生成物，写出化学式及化学方程式，根据其意义分析判断．读懂表示分子构成的模拟图，是解答问题的基础；同种原子构成的分子为单质分子，不同原子构成的分子为化合物分子．7.核电站中核燃料铀或钚在中子的撞击下，原子核发生分裂，产生氙、锶等原子及一些粒子和射线，同时释放大量的能量，这些能量可用于驱动汽轮机发电．锶元素在元素周期表中显示的信息和粒子结构示意图如图所示．以下表述中正确的是（）A.图2、图3都属于锶元素B.图3所表示粒子的化学符号是S rC.锶原子的中子数为38D.锶原子的相对原子质量是87.62g【答案】A【解析】解：A、根据锶元素在元素周期表中显示的信息可知，其原子序数是38，又核内质子数=原子序数，因此锶元素的核内质子数等于38，图2、图3中的微粒的核内质子数都为38，根据元素的种类取决于核内质子数可以知道图2、图3都属于锶元素，故说法正确；B、图3所表示粒子的核内质子数是38，核外电子数是36，核内质子数大于核外电子数，是锶离子，带2个单位的正电荷，其化学符号是S r2+；故说法错误；C、根据锶元素在元素周期表中显示的信息可知，其相对原子质量为87.62，又其核内质子数=原子序数=38，根据相对原子质量约等于质子数加中子数可知，锶原子的中子数不等于38，故说法错误；D、根据锶元素在元素周期表中显示的信息可知，锶原子的相对原子质量是87.62，不是87.62g，故说法错误；故选A．A、根据元素的种类取决于核内质子数进行分析；B、根据核内质子数与核外电子数的关系确定微粒的化学符号；C、根据相对原子质量约等于质子数加中子数进行分析；D、根据锶元素在元素周期表中显示的信息可以知道其相对原子质量．本题难度不大，只有掌握粒子结构示意图含义、元素周期表中信息就能正确解答，通过此题的练习可以提高利用结构示意图和元素周期表进行解题的能力．8.下列化学用语表达错误的是（）A.两个氮气分子：2N2B.淀粉的化学式：（C6H10O5）nC.臭氧中氧元素的化合价：D.一氧化碳使氧化铜还原成铜的化学方程式：C u O+CO C u+CO2【答案】C【解析】解：A、由分子的表示方法，正确书写物质的化学式，表示多个该分子，就在其化学式前加上相应的数字，则2个氮气分子可表示为：2N2．故正确；B、淀粉是一种高分子化合物，其化学式为：（C6H10O5）n．故正确；C、单质中元素的化合价为0，故臭氧中氧元素的化合价为：3；故错误；D、一氧化碳还具有还原性，一氧化碳还原氧化铜生成铜和二氧化碳，反应的化学方程式为：C u O+CO C u+CO2．故正确；故选C本题考查化学用语的意义及书写，解题关键是分清化学用语所表达的对象是分子、原子、离子还是化合价，才能在化学符号前或其它位置加上适当的计量数来完整地表达其意义，并能根据物质化学式的书写规则正确书写物质的化学式，才能熟练准确的解答此类题目．本题主要考查学生对化学用语的书写和理解能力，题目设计既包含对化学符号意义的了解，又考查了学生对化学符号的书写，考查全面，注重基础，题目难度较易．9.如图所示，加热烧瓶中的水使之沸腾．水蒸气从铜管喷出，把火柴靠近管口P处，火柴被加热，迅速移开火柴，火柴开始燃烧．下列说法错误的是（）A.水沸腾，水分子质量和体积增大B.P处水蒸气的作用是使火柴温度达到着火点C.火柴移离水蒸气，与氧气充分接触，从而燃烧D.火柴燃烧的产物含有二氧化碳和水【答案】A【解析】解：A、分子间有一定的间隔，物质分子间的间隔受热时增大，物质的体积就变大，遇冷时缩小，物质的体积就变小．所以，水的沸腾现象是温度升高，分子间的间隔增大．在这一变化中，分子的体积、质量、分子本身都没有变化，故错误；B、水蒸气从铜管中冒出时温度较高能够使火柴达到着火点，故正确；C、在铜管口水蒸气多，而氧气少，所以移离蒸气是为了有充足的氧气，从而燃烧，故正确；D、火柴中含有碳、氢元素，燃烧的产物含有二氧化碳和水，故正确；故选：AA、利用分子的基本性质回答，分子间有间隔，间隔的大小随温度的改变而发生变化；B、物质的燃烧需要三个条件，其中之一就是达到着火点；C、燃烧仅仅达到着火点是不能燃烧的，还得有氧气；D、根据质量守恒定律分析．燃烧需要三个条件：可燃物、氧气、达到着火点，三个条件缺一不可，在具体应用时要注意，必须同时满足．A.AB.BC.CD.D【答案】B【解析】解：A、盐酸能与过量的碳酸钙反应生成氯化钙、水和二氧化碳，再进行过滤，能除去杂质且没有引入新的杂质，符合除杂原则，故选项所采取的方法正确．B、C a O和C a CO3均能与稀盐酸反应，不但能把杂质除去，也会把原物质除去，不符合除杂原则，故选项所采取的方法错误．C、氧气通过灼热的铜网时可与铜发生反应生成氧化铜，而氮气不与铜反应，能除去杂质且没有引入新的杂质，符合除杂原则，故选项所采取的方法正确．D、CO2能与氢氧化钠溶液反应生成碳酸钠和水，CO不与氢氧化钠溶液反应，再通过浓硫酸具有干燥，能除去杂质且没有引入新的杂质，符合除杂原则，故选项所采取的方法正确．故选：B．根据原物质和杂质的性质选择适当的除杂剂和分离方法，所谓除杂（提纯），是指除去杂质，同时被提纯物质不得改变．除杂质题至少要满足两个条件：①加入的试剂只能与杂质反应，不能与原物质反应；②反应后不能引入新的杂质．物质的分离与除杂是中考的重点，也是难点，解决除杂问题时，抓住除杂质的必需条件（加入的试剂只与杂质反应，反应后不能引入新的杂质）是正确解题的关键．二、填空题(本大题共2小题，共5.0分)11.用化学用语表示：①2个氢原子______ ；②4个铵根离子______ ；③氧化镁中镁元素的化合价为+2价______ ．【答案】2H；4NH4+；O【解析】解：①由原子的表示方法，用元素符号来表示一个原子，表示多个该原子，就在其元素符号前加上相应的数字，故2个氢原子表示为：2H．②由离子的表示方法，在表示该离子的元素符号右上角，标出该离子所带的正负电荷数，数字在前，正负符号在后，带1个电荷时，1要省略．若表示多个该离子，就在其离子符号前加上相应的数字．4个铵根离子可表示为：4NH4+．③由化合价的表示方法，在该元素的上方用正负号和数字表示，正负号在前，数字在后，故氧化镁中镁元素的化合价为+2价可表示为：O．故答案为：①2H；②4NH4+；③O．①原子的表示方法，用元素符号来表示一个原子，表示多个该原子，就在其元素符号前加上相应的数字．②离子的表示方法，在表示该离子的元素符号右上角，标出该离子所带的正负电荷数，数字在前，正负符号在后，带1个电荷时，1要省略．若表示多个该离子，就在其离子符号前加上相应的数字．③化合价的表示方法，在该元素的上方用正负号和数字表示，正负号在前，数字在后．本题难度不大，掌握常见化学用语（原子符号、化合价、离子符号等）的书写方法、离子符号与化合价表示方法的区别等是正确解答此类题的关键．12.甲、乙、丙三种物质的溶解度曲线如图所示，请回答：①0℃时，三种物质的溶解度的大小关系是______ ．②若甲中含有少量乙，应用______ 法提纯．【答案】丙＞甲＞丙；降温结晶【解析】解：①通过分析溶解度曲线可知，0℃时，三种物质的溶解度的大小关系是丙＞甲＞丙；②甲物质的溶解度受温度影响较大，所以甲中含有少量乙，应用降温结晶法提纯．故答案为：①丙＞甲＞丙；②降温结晶．根据固体的溶解度曲线可以：①查出某物质在一定温度下的溶解度，从而确定物质的溶解性，②比较不同物质在同一温度下的溶解度大小，从而判断饱和溶液中溶质的质量分数的大小，③判断物质的溶解度随温度变化的变化情况，从而判断通过降温结晶还是蒸发结晶的方法达到提纯物质的目的．本题难度不是很大，主要考查了固体的溶解度曲线所表示的意义，及根据固体的溶解度曲线来解决相关的问题，从而培养分析问题、解决问题的能力．三、计算题(本大题共2小题，共10.0分)13.氢氧化钙俗称熟石灰，在生产和生活中有广泛的用途．（1）熟石灰可由生石灰溶于水制得，反应的化学方程式是：______ ．测量其溶液的p H 时，可以______ ，再用标准比色卡比较试纸显示的颜色，读取该溶液的p H．（2）用石灰浆粉刷墙壁，干燥后墙面变硬，反应的化学方程式是：______ ．（3）用熟石灰来改良酸性土壤，反应的化学方程式是：______ （以土壤中含有硫酸为例）．（4）用熟石灰粉与草木灰（主要成分是K2CO3）按一定比例混合可制得高效环保农药“黑白粉”．使用时，选择在有露水的早晨，把“黑白粉”撒在植物茎叶上，可消除忌碱虫体．①“黑白粉”比熟石灰更高效，是由于生成了碱性更强的KOH，反应的化学方程式是______ ．②“黑白粉”还可提供植物必需的营养素是______ （填元素符号）．【答案】C a O+H2O═C a（OH）2；用玻璃棒蘸取少量待测液滴在干燥的p H试纸上；CO2+C a（OH）2═C a CO3↓+H2O；C a（OH）2+H2SO4═C a SO4+2H2O；C a（OH）2+K2CO3=C a CO3↓+2KOH；K【解析】解：（1）生石灰与水反应生成氢氧化钙，反应的化学方程式为：C a O+H2O═C a（OH）2．用p H试纸测定未知溶液的p H时，正确的操作方法为用玻璃棒蘸取少量待测液滴在干燥的p H试纸上，与标准比色卡对比来确定p H．（2）石灰浆中的主要成分是氢氧化钙，能与空气中的二氧化碳反应生成碳酸钙和水；碳酸钙是一种不溶于水的白色的坚硬的物质，干燥后墙面变得既白又硬，反应的化学方程式为：CO2+C a（OH）2═C a CO3↓+H2O．（3）氢氧化钙与硫酸反应生成硫酸钙和水，反应的化学方程式为：C a（OH）+H2SO4═C a SO4+2H2O．2（4）①氢氧化钙与碳酸钾反应生成碳酸钙和氢氧化钾，化学方程式为C a（OH）+K2CO3=C a CO3↓+2KOH；2②植物需要的营养元素有N、P、K，“黑白粉”中含有K元素．故答案为：（1）C a O+H2O═C a（OH）2；用玻璃棒蘸取少量待测液滴在干燥的p H试纸上；（2）CO2+C a（OH）2═C a CO3↓+H2O；（3）C a（OH）2+H2SO4═C a SO4+2H2O；（4）①C a（OH）2+K2CO3=C a CO3↓+2KOH；②K．（1）根据生石灰溶于水生成熟石灰和溶液p H的操作方法分析；（2）石灰浆刷墙壁，涉及到的反应是氢氧化钙和二氧化碳反应；（3）氢氧化钙与硫酸反应生成硫酸钙和水；（4）氢氧化钙与碳酸钾反应生成碳酸钙和氢氧化钾，植物需要的营养元素有N、P、K，“黑白粉”中含有K元素．本题难度不大，考查学生根据反应原理书写化学方程式的能力等，化学方程式书写经常出现的错误有不符合客观事实、不遵守质量守恒定律、不写条件、不标符号等．14.金属材料与人类的生产和生活密切相关．请回答：（1）下列用品中，主要利用金属导电性的是______ （填字母）A．铂金饰品B．铁锅C．铝导线（2）为了验证铝、铜、银三种金属的活动性顺序，设计了下列四种方案，其中可行的是______ （填序号）①将铝、银分别浸入到硫酸铜溶液中②将银分别浸入到硫酸铝、硫酸铜溶液中③将铜、银分别浸入到硫酸铝溶液中④将铜分别浸入到硫酸铝、硝酸银溶液中（3）在氯化铜和氯化亚铁的混合溶液中加入一定质量的镁粉，充分反应后过滤，得到滤渣和滤液．①滤液中一定含有的溶质是______ （填化学式）；②向滤渣中滴加稀盐酸，有气泡产生，则滤渣中一定含有的物质是______ （填化学式）．【答案】C；①④；M g C l2；F e、C u【解析】解：（1）在常见的金属材料用品中，铝导线主要利用金属导电性；（2）①、铝与硫酸铜反应，可验证铝的活动性比铜强．银与硫酸铜不反应，可知银的活动性比铜弱，可验证铝、铜、银三种金属的活动性顺序．故①是可行的方案．②、银与硫酸铝、硫酸铜都不反应反应，可验证铝、铜的活动性比银强．与但不能验证铝、铜的活动性，不可验证铝、铜、银三种金属的活动性顺序，故②是不可行的方案．③、铜、银与硫酸铝都不反应反应，可验证铝的活动性比铜、银强．但不能验证铜、银的活动性，不可验证铝、铜、银三种金属的活动性顺序，故③是不可行的方案．④铜与硫酸铝不反应，可知铜的活动性比铝弱；铜与硝酸银反应，可验证铜的活动性比银强，可验证铝、铜、银三种金属的活动性顺序，故④是可行的方案．（3）在氯化铜和氯化亚铁的混合溶液中加入一定量的镁粉，充分反应后过滤，得到滤渣和滤液，①由于镁的活泼性大于同和铜、铁，能与氯化铜和氯化亚铁反应，则滤液中一定含有的溶质是M g C l2，不能确定氯化铜和氯化亚铁的存在；②若向滤渣中滴加稀盐酸，有气泡产生，则滤渣中一定含有的物质是F e，还有置换出的C u，M g不能确定是否存在．故答案为：（1）C；（2）①④；（3）①M g C l2，②F e、C u．（1）根据金属材料的性质和用途分析回答；（2）在金属活动顺序表中，前边的金属可以把后边的金属从其盐溶液中置换出来，所以可以选择相应的金属和盐溶液进行反应来证明这三种金属的活动性强弱；（3）根据金属与盐溶液的反应分析回答．本题考查了金属的活动性顺序表以及金属与酸、金属与盐溶液反应的条件，是初中化学的重点内容，要求学生一定要牢牢的掌握，并会加以运用．四、探究题(本大题共2小题，共10.0分)15.如图是实验室制取气体的一些装置，据图回答有关问题．（1）写出指定仪器的名称：① ______ ；② ______ ；（2）实验室选用B、D装置可以制取的气体是______ （填名称），写出一个实验室只用装置B制取气体的反应的化学方程式______ ；（3）实验室在常温下用块状电石与水反应制取乙炔气体，该反应必须严格控制加水速度，以免剧烈反应放热引起发生装置炸裂．你认为上图中最适合制取乙炔气体的发生装置是______ （填装置序号）；如果用E图所示装置收集乙炔，气体应从______ （填“a”或“b”）端管口通入．【答案】试管；集气瓶；氢气、氧气；2H2O22H2O+O2↑；A；b【解析】解：（1）①是试管；②是集气瓶．故填：试管；集气瓶．（2）实验室选用B、D装置可以制取的气体是氢气、氧气；写实验室只用装置B，利用过氧化氢和二氧化锰空气制取氧气，反应的化学方程式为：2H2O22H2O+O2↑．故填：氢气、氧气；2H2O22H2O+O2↑．（3）上图中最适合制取乙炔气体的发生装置是A，因为A中的注射器可以控制液体药品的流量，从而可以控制反应速率；如果用E图所示装置收集乙炔，气体应从b端管口通入．故填：A；b．（1）要熟悉各种仪器的名称、用途和使用方法；（2）通常情况下，锌和稀硫酸反应生成硫酸锌和氢气，氢气难溶于水，密度比空气小；通常情况下，过氧化氢在二氧化锰的催化作用下，分解生成水和氧气，氧气不易溶于水；（3）根据制取气体的反应物状态、反应条件、气体的性质可以选择发生装置和收集装置．合理设计实验，科学地进行实验、分析实验，是得出正确实验结论的前提，因此要学会设计实验、进行实验、分析实验，为学好化学知识奠定基础．16.某化学课堂围绕“酸碱中和反应”，将学生分成若干小组，在老师引导下开展探究活动．以下是教学片段，请你参与学习并帮助填写空格（包括表中空格）【演示实验】将一定量的稀H2SO4加入到盛有N a OH溶液的小烧杯中．【学生板演】该反应的化学方程式______ ．【提出问题】实验中未观察到明显现象，部分同学产生了疑问：反应后溶液中溶质是什么呢？【假设猜想】针对疑问，大家纷纷提出猜想．甲组同学的猜想如下：猜想一：只有N a2SO4猜想二：有N a2SO4和H2SO4猜想三：有N a2SO4和N a OH猜想四：有N a2SO4、H2SO4和N a OH 乙组同学对以上猜想提出质疑，认为有一种猜想是不合理的．不合理的猜想是______ ．【实验探究】（1）丙组同学取烧杯中的溶液少量于试管中，滴加几滴C u SO4溶液，无明显变化，溶液中一定没有______ ．（2）丙组同学认为猜想二可能正确，并设计了以下方案进行实验后，一致确定猜想二【答案】2N a OH+H2SO4═N a2SO4+2H2O；猜想四；氢氧化钠；碳酸钠溶液【解析】解：【学生板演】氢氧化钠和稀硫酸反应生成硫酸钠和水，该反应的化学方程式为：2N a OH+H2SO4═N a2SO4+2H2O．故填：2N a OH+H2SO4═N a2SO4+2H2O．【假设猜想】不合理的猜想是猜想四，这是因为氢氧化钠和稀硫酸不能共存．故填：猜想四．【实验探究】（1）丙组同学取烧杯中的溶液少量于试管中，滴加几滴C u SO4溶液，无明显变化，说明溶液中一定没有氢氧化钠．故填：氢氧化钠．（2）实验过程如下表所示：【学生板演】氢氧化钠和稀硫酸反应生成硫酸钠和水；【提出问题】氢氧化钠和稀硫酸不能共存；【实验探究】。

初中数学试卷桑水出品2015-2016学年度第二学期九年级数学期中考试试题及解析1、下面左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体,则其左视图是（）A.B.C.D.考点：简单组合体的三视图分析：找到从左面看得到的平面图形即可．解答：左视图从左往右3列正方形的个数依次为1，3，1，故选C.2、“平凉市明天降水概率是30%”,对此消息下列说法中正确的是（）A. 邳州明天将有30%的地区降水B. 邳州明天将有30%的时间降水C. 邳州明天降水的可能比较小D. 邳州明天肯定不降水考点：概率的意义分析：根据概率表示某事情发生的可能性的大小，依此分析选项可得答案．解答：根据概率表示某事情发生的可能性的大小，分析可得：A. 邳州市明天降水概率是30%，并不是有30%的地区降水，故选项错误；B. 邳州市明天降水概率是30%，并不是有30%的时间降水，故选项错误；C. 邳州市明天降水概率是30%，即可能性比较小，故选项正确；D. 邳州市明天降水概率是30%，明天有可能降水，故选项错误。

故选：C.3、二次函数y=-2（x-1）2+3的图象的顶点坐标是（）A. （1，3）B. （-1，3）C. （1，-3）D. （-1，-3）考点：二次函数的性质分析：根据二次函数顶点式解析式写出顶点坐标即可．解答：二次函数y=-2（x-1）2+3的图象的顶点坐标为（1，3）．故选A．4、⊙1的半径为1cm，⊙2的半径为4cm，圆心距⊙1⊙2=3cm，这两圆的位置关系是（）A. 相交B. 内切C. 外切D. 内含考点：圆与圆的位置关系分析：两圆的位置关系有5种：①外离；②外切；③相交；④内切；⑤内含．若d＞R+r，则两圆相离；若d=R+r，则两圆外切；若d=R-r，则两圆内切；若R-r＜d＜R+r，则两圆相交．本题可把半径的值代入，看符合哪一种情况．解答：∵R−r=4−1=3，⊙1⊙2=3cm.∴两圆内切。

故选B.5、当x>0时，函数y=−5x）的图象在（）A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限考点：反比例函数的性质分析：先根据反比例函数的性质判断出反比例函数的图象所在的象限，再求出x＞0时，函数的图象所在的象限即可．解答：∵反比例函数y=−5x中，k=−5<0，∴此函数的图象位于二、四象限，∵x>0，∴当x>0时函数的图象位于第四象限。

2015~2016学年度第二学期九年级质量检测（一）数学试题参考答案及评分标准（注：若有其他正确答案请参照此标准赋分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9.3.12×10610.6元，6元（没有单位也可） 11. 13m <12. 22.5－x －15≥15×10% 或%1015155.22≥--x13. ①③④ 14.6 15. 22或111 16. 24031 三、解答题（本大题共2个小题，每小题6分，共12分） 17. 解：方法1：原式=(1)(1)11x x x x x x -⎡⎤--÷⎢⎥++⎣⎦=1(1)1(1)x x x x x x +⎡⎤--⋅⎢⎥+-⎣⎦=11x x x x +--=22(1)1(1)(1)x x x x x x --=--（或21x x-）. ……………5分 当2x =-时，原式=111(1)(2)(21)6x x ==--⨯--.……………………………6分方法2：原式=2(1)11x x x x x x -⎡⎤--÷⎢⎥++⎣⎦=22(1)(1)111xx x x x x x x⎡⎤-++-⋅⎢⎥++-⎣⎦ =222(1)11x x x x x x ⎡⎤--+⋅⎢⎥+-⎣⎦=2111x x x x +⋅+-=21x x-（或1(1)x x -）. ……………………………5分 当2x =-时，原式=22111(2)(2)6x x ==----. ……………………………6分18.（1）作图如下：（注：不写结论不扣分）则四边形AEMF 为所求作的菱形. ……………………………2分 说明：作图方法不唯一，如：可作边BC 的垂直平分线. （2）由作图知，∠BAM=∠CAM ，又∵△ABC 是等腰三角形， ∴BM=CM ，∵E 、F 是AB 、AC 的中点，∴AE=12AB, AF=12AC . ∴EM 、FM 是△ABC 的中位线. ∴EM ∥AC ，MF ∥AB .∴四边形AEMF 是平行四边形. ∵AB=AC, ∴AE=AF .∴四边形AEMF 为菱形. ……………………………6分四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19．解：（1）20，20－2－3－4－5－4=2（个）. 补图正确……………………2分（2）4100%=20%20⨯. 360°×20%=72°.所以圆心角的度数为72°. ……4分（3）平均每班患流感人数为122233445564420x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（人）.则45个班中共有45×4=180（人）.答：估计该校此次患流感的人数为180人. …………………………………7分20. 解：（1）用列表法列出两次抽出的数字的所有可能结果如下：第1次第2次-1 -2 1 2M E FBCA 第18题图第19题图2名 1名 4名 3名 5名 抽查班级患流感人数条形统计图班级个数65 4 3 2 1 0图2第22题图 B A D 10m C ……………………………4分（2）由（1）得，所有可能出现的结果共16种，每种情况出现的可能性相同，其中点P 落在双曲线xy 2=上的情况有4种，分别是（-1，-2）、（-2，-1）、（1，2）、（2，1）， 所以点P 落在双曲线x y 2=上的概率是=16441. ……………………………7分21．解：（1）设这项工程规定的时间为x 天，则314xx x +=+. ……………………4分 解得x ＝12.经检验：x ＝12是原方程的解.答：规定的工期是12天. …………………………6分 （2）选择方案3. 理由如下：方案1付款：2.8×12＝33.6（万元）. 方案2：耽误工期，不符合要求； 方案3付款：2.8×3＋2×12＝32.4（万元）.答：方案3节省工程款. …………………………8分 22. 解：不需要砍掉.理由如下：根据题意,在Rt △ABC 中，∵∠ABC=90°，∠CAB=45°，CB=10，∴tan45°=ABBC. ∴AB=10. ………………… 2分在Rt △BCD 中，∵∠CDB=37°，CB=10，∴tan37°=BDBC. ……………4分∴340=BD . ……………5分 ∴AD =BD －AB =31010340=-. ……………………6分 ∵310+3=319＜9， 所以离原坡脚9m 处的大树不需要砍掉.……………………8分 六、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 23．（1）证明：∵AD 平分∠EAC ，-1 （-1，-1） （-2，-1） （1，-1） （2，-1） -2 （-1，-2） （-2，-2） （1，-2） （2，-2） 1 （-1，1） （-2，1） （1，1） （2，1） 2（-1，2）（-2，2）（1，2）（2，2）∴∠EAD=∠DAC.∵四边形AFBC内接于圆，∴∠FBC=180°－∠FAC.∵∠DAC=180°－∠FAC，∴∠DAC=∠FBC.∵∠EAD=∠FAB=∠FCB，∴∠FBC=∠FCB. ……………………4分（2）解：∵AB是圆的直径，∴∠ACB=∠ACD= 90°.∵∠D=30°，∴∠DAC=60°.…………………5分∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=∠DAC=120°.∴∠BAC=180°－∠EAC=60°.∵BC=3，sin∠BAC= sin 60°=BC，AB∴…………………8分24.解：（1）由题意得y=20+2(x－1)，即y=2x+18 (1≤x≤10). …………………2分（2）由题意知，当y=28时，18+2x=28，解得x=5. ……………………3分当1≤x≤5时，W=（1400－1000）×（18+2x），即W=800x+7200. ………………………4分∵800＞0，W随着x的增大而增大，∴当x=5时，W最大值=11200；………………………5分当5＜x≤10时,W =(1400－1000)×(2x+18）－20×[(2x+18)－28] (2x+18)，即W=－80x2+480x+10800. ………………………6分将这个函数配方，得W =－80(x－3)2+11520，∴当x=3时，W最大=11520，但x=3不在5＜x≤10之内，由函数图象的开口向下，当x≥3时，W随x的增大而减小，在5＜x≤10之内时当x=6时，W最大=－80(6－3)2+11520=10800. ……7分∵11200＞10800，∴第5天时该厂获得利润最大，最大利润为11200元.………………………8分七、解答题（本题共10分）25．解：（1）①证明：作AH⊥BF，垂足为点H，∵BF⊥BC，第26题图 ∴∠AHB =∠HBC=∠ACB=90°. ∴四边形ACBH 为矩形. ∵AC=BC ，∴四边形ACBH 为正方形.∴AH=BC=AC=BH ，∠CAH=∠DAE=90°. ∴∠CAD=∠HAE=90°－∠CAE . 又∵∠ACD=∠AHE=90°， ∴△ACD ≌△AHE （ASA ）.∴AD=AE . ………………………………5分 ②BD+BE=2BC . ………………………………6分 ∵△ACD ≌△AHE ， ∴CD=HE .∴BD －BC=BH －BE=BC －BE .∴BD+BE=2BC . ………………………………8分 （2）当D 在BC 边上时，BD+BE=2BC ；当D 在CB 延长线上时，BE －BD=2BC . ………………………………10分 八、解答题（本题共12分）26． 解：（1）由直线y=3x+3可知B 点坐标（0，3），A 点坐标（－1，0），∴AB=10.由C 点坐标（0，1）可得AC =2. ∵∠ADB=∠ABC, ∠BAC=∠BAD ， ∴△ABC ∽△ADB . ∴ AB 2=AC•AD .∴AD=52. …………………………1分 如图，过点D 作DM ⊥x 轴于点M ， ∵OC ∥MD ，∴OC ACMD AD=. ∴MD=5.∴D 点坐标（4，5） ∵抛物线过点B(0,3),则可设抛物线解析式为y=2ax + 把A (－1，0) D(4，5)代入表达式中，得 3164a b a b -+⎧⎨+⎩,25.2b -⎪=⎪⎩∴所示抛物线表达式为y=215322x x -++. …………………5分 （2） 由已知易得直线AD 的表达式为y=x+1， 可设P （x ，x+1）,则H （x ，325x 21-2++x ），第25题图 x y O BA D CM所以PH=215322x x -++－x －1= 825.解得 x 1= x 2=23. ………………7分把x=23代入y=215322x x -++，得y=458.∴点H 的坐标为（23，458）. …………………… 9分（3） A '（1，338）， ………………10分7322m -≤≤，54588n ≤≤. …………………………12分。

九年级（下）期中数学试卷一．选择题（共12小题）1．﹣的倒数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．下列计算正确的一个是（）A．a3+a3＝a6B．a3•a2＝a6C．（a+b）2＝a2+b2D．（a2）3＝a63．如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠1＝65°，则∠2的度数是（）A．25°B．35°C．45°D．65°4．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＞4B．c﹣b＞0C．ac＞0D．a+c＞05．若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．6．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）A．B．C．D．7．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．a（a﹣b）＝a2﹣abC．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）8．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE ＝1，则DE的长是（）A．B．2C．2D．9．如果a＝b+2，那么代数式（﹣b）•的值为（）A．B．2C．3D．410．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为的中点，若∠ABC＝30°，则弦AB的长为（）A．B．5C．D．511．如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH＝12厘米，EF＝16厘米，则边AD的长是（）A．12厘米B．16厘米C．20厘米D．28厘米12．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）图象的一部分，它与x轴的一个交点A在点（2，0）和点（3，0）之间，图象的对称轴是x＝1，对于下列说法：①ab＜0；②2a+b＝0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤二．填空题（共6小题）13．因式分解：a3﹣2a2b+ab2＝．14．已知关于x的分式方程的解是非正数，则m的取值范围是．15．如图，ABCDEF为⊙O的内接正六边形，AB＝2，则图中阴影部分的面积是．16．将全体正奇数排成一个三角形数阵13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29…根据以上排列规律，数阵中第25行的第20个数是．17．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE 与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．18．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为．三．解答题（共4小题）19．计算：20．阅读理解题在平面直角坐标系xOy中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C＝0（A2+B2≠0）的距离公式为：d＝，例如，求点P（1，3）到直线4x+3y﹣3＝0的距离．解：由直线4x+3y﹣3＝0知：A＝4，B＝3，C＝﹣3所以P（1，3）到直线4x+3y﹣3＝0的距离为：d＝＝2根据以上材料，解决下列问题：（1）求点P1（0，0）到直线3x﹣4y﹣5＝0的距离．（2）若点P2（1，0）到直线x+y+C＝0的距离为，求实数C的值．21．每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树C．选育无絮杨品种，并推广种植D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E．其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．22．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的斜边OA在x轴的正半轴上，∠OBA＝90°，且tan∠AOB＝，OB＝2，反比例函数y＝的图象经过点B．（1）求反比例函数的表达式；（2）若△AMB与△AOB关于直线AB对称，一次函数y＝mx+n的图象过点M、A，求一次函数的表达式．23.已知：如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，点F，C是⊙O上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分∠F AB，∠BOC＝60°，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，垂足为点D．（1）求扇形OBC的面积（结果保留π）；（2）求证：CD是⊙O的切线．24.【问题解决】一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，P A＝1，PB＝2，PC＝3．你能求出∠APB的度数吗？小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．【类比探究】如图2，若点P是正方形ABCD外一点，P A＝3，PB＝1，PC＝，求∠APB的度数．25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点，点B坐标为（4，0），抛物线的对称轴方程为x＝1．（1）求抛物线的解析式；（2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点N 从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设△MBN的面积为S，点M运动时间为t，试求S与t的函数关系，并求S的最大值；（3）在点M运动过程中，是否存在某一时刻t，使△MBN为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．﹣的倒数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣3，故选：B．2．下列计算正确的一个是（）A．a3+a3＝a6B．a3•a2＝a6C．（a+b）2＝a2+b2D．（a2）3＝a6【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法，完全平方公式以及积的乘方的性质，即可求得答案．【解答】解：A、a3+a3＝2a3，故本选项错误；B、a3•a2＝a5，故本选项错误；C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本选项错误；D、（a2）3＝a6，故本选项正确．故选：D．3．如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠1＝65°，则∠2的度数是（）A．25°B．35°C．45°D．65°【分析】过点C作CD∥l1，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：如图，过点C作CD∥l1，则∠1＝∠ACD．∵l1∥l2，∴CD∥l2，∴∠2＝∠DCB．∵∠ACD+∠DCB＝90°，∴∠1+∠2＝90°，又∵∠1＝65°，∴∠2＝25°．故选：A．4．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＞4B．c﹣b＞0C．ac＞0D．a+c＞0【分析】本题由图可知，a、b、c绝对值之间的大小关系，从而判断四个选项的对错．【解答】解：∵﹣4＜a＜﹣3∴|a|＜4∴A不正确；又∵c＞b，∴c﹣b＞0，∴B正确；又∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，∴C不正确；又∵a＜﹣3，c＜3，∴a+c＜0，∴D不正确；故选：B．5．若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0＝1（a≠0），判断出k的取值范围，然后判断出k﹣1、1﹣k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是哪个即可．【解答】解：∵式子+（k﹣1）0有意义，∴解得k＞1，∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，∴一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是：．故选：A．6．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）A．B．C．D．【分析】求出黄区域圆心角在整个圆中所占的比例，这个比例即为所求的概率．【解答】解：∵黄扇形区域的圆心角为90°，所以黄区域所占的面积比例为＝，即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是，故选：B．7．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．a（a﹣b）＝a2﹣abC．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）【分析】利用正方形的面积公式和矩形的面积公式分别表示出阴影部分的面积，然后根据面积相等列出等式即可．【解答】解：第一个图形阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b）．则a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：D．8．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE ＝1，则DE的长是（）A．B．2C．2D．【分析】根据条件可以得出∠E＝∠ADC＝90°，进而得出△CEB≌△ADC，就可以得出BE＝DC，就可以求出DE的值．【解答】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝90°，∴∠EBC+∠BCE＝90°．∵∠BCE+∠ACD＝90°，∴∠EBC＝∠DCA．在△CEB和△ADC中，，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴BE＝DC＝1，CE＝AD＝3．∴DE＝EC﹣CD＝3﹣1＝2故选：B．9．如果a＝b+2，那么代数式（﹣b）•的值为（）A．B．2C．3D．4【分析】直接将括号里面通分运算，进而利用分式的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣b）•＝•＝•＝，∵a＝b+2，∴a﹣b＝2，∴原式＝＝．故选：A．10．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为的中点，若∠ABC＝30°，则弦AB的长为（）A．B．5C．D．5【分析】连接OC、OA，利用圆周角定理得出∠AOC＝60°，再利用垂径定理得出AB 即可．【解答】解：连接OC、OA，∵∠ABC＝30°，∴∠AOC＝60°，∵AB为弦，点C为的中点，∴OC⊥AB，在Rt△OAE中，AE＝，∴AB＝，故选：D．11．如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH＝12厘米，EF＝16厘米，则边AD的长是（）A．12厘米B．16厘米C．20厘米D．28厘米【分析】利用三个角是直角的四边形是矩形易证四边形EFGH为矩形，那么由折叠可得HF的长即为边AD的长．【解答】解：∵∠HEM＝∠AEH，∠BEF＝∠FEM，∴∠HEF＝∠HEM+∠FEM＝×180°＝90°，同理可得：∠EHG＝∠HGF＝∠EFG＝90°，∴四边形EFGH为矩形，∴GH EF，∴∠GHN＝∠EFM，在△GHN和△EFM中，∴△GHN≌△EFM（AAS），∴HN＝MF＝HD，∴AD＝AH+HD＝HM+MF＝HF，HF＝＝＝20，∴AD＝20厘米．故选：C．12．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）图象的一部分，它与x轴的一个交点A在点（2，0）和点（3，0）之间，图象的对称轴是x＝1，对于下列说法：①ab＜0；②2a+b＝0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴判定b与0的关系以及2a+b＝0；当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c；然后由图象确定当x取何值时，y＞0．【解答】解：①∵对称轴在y轴右侧，∴a、b异号，∴ab＜0，故正确；②∵对称轴x＝﹣＝1，∴2a+b＝0；故正确；③∵2a+b＝0，∴b＝﹣2a，∵当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＜0，∴a﹣（﹣2a）+c＝3a+c＜0，故错误；④根据图示知，当x＝1时，有最大值；当m≠1时，有am2+bm+c≤a+b+c，所以a+b≥m（am+b）（m为实数）．故正确．⑤如图，当﹣1＜x＜3时，y不只是大于0．故错误．故选：A．二．填空题（共6小题）13．因式分解：a3﹣2a2b+ab2＝a（a﹣b）2．【分析】原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式＝a（a2﹣2ab+b2）＝a（a﹣b）2．故答案为：a（a﹣b）2．14．已知关于x的分式方程的解是非正数，则m的取值范围是m≤3且m≠2．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解为非正数确定出m的范围即可．【解答】解：分式方程去分母得：m﹣2＝x+1，解得：x＝m﹣3，由分式方程的解为非正数，得到m﹣3≤0，且m﹣3≠﹣1，解得：m≤3且m≠2，故答案为：m≤3且m≠2．15．如图，ABCDEF为⊙O的内接正六边形，AB＝2，则图中阴影部分的面积是﹣．【分析】利用圆的面积公式和三角形的面积公式求得圆的面积和正六边形的面积，阴影面积＝（圆的面积﹣正六边形的面积）×，即可得出结果．【解答】解：∵正六边形的边长为2，∴⊙O的半径为2，∴⊙O的面积为π×22＝4π，∵空白正六边形为六个边长为a的正三角形，∴每个三角形面积为×2×2×sin60°＝，∴正六边形面积为6，∴阴影面积为（π×22﹣6）×＝﹣，故答案为：﹣．16．将全体正奇数排成一个三角形数阵13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29…根据以上排列规律，数阵中第25行的第20个数是639．【分析】由三角形数阵，知3+5＝8＝23，7+9+11＝27＝33，13+15+17+19＝64＝43，21+23+25+27+29＝125＝53，进而得出方程可得答案．【解答】解：根据三角形数阵可知，3+5＝8＝23，7+9+11＝27＝33，13+15+17+19＝64＝43，21+23+25+27+29＝125＝53，设第25行中间的数是x，可得：253＝25x，解得：x＝625，即第13个数是625，第20个数＝x+2×7＝625+14＝639，故答案为：639．17．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE 与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．【分析】根据正方形的四条边都相等可得AB＝AD，每一个角都是直角可得∠BAE＝∠D ＝90°，然后利用“边角边”证明△ABE≌△DAF得∠ABE＝∠DAF，进一步得∠AGE ＝∠BGF＝90°，从而知GH＝BF，利用勾股定理求出BF的长即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAE＝∠D＝90°，AB＝AD，在△ABE和△DAF中，∵，∴△ABE≌△DAF（SAS），∴∠ABE＝∠DAF，∵∠ABE+∠BEA＝90°，∴∠DAF+∠BEA＝90°，∴∠AGE＝∠BGF＝90°，∵点H为BF的中点，∴GH＝BF，∵BC＝5、CF＝CD﹣DF＝5﹣2＝3，∴BF＝＝，∴GH＝BF＝，故答案为：．18．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为．【分析】通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，△FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD＝，应用两次勾股定理分别求BE和a．【解答】解：过点D作DE⊥BC于点E由图象可知，点F由点A到点D用时为as，△FBC的面积为acm2．∴AD＝a DE•AD＝a∴DE＝2，当点F从D到B时，用，∴BD＝，Rt△DBE中，BE＝＝1，∵ABCD是菱形∴EC＝a﹣1，DC＝aRt△DEC中，a2＝22+（a﹣1）2解得a＝．故答案为：三．解答题（共4小题）19．计算：【分析】直接利用负指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝3﹣+2﹣2﹣+1＝3．20．阅读理解题在平面直角坐标系xOy中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C＝0（A2+B2≠0）的距离公式为：d＝，例如，求点P（1，3）到直线4x+3y﹣3＝0的距离．解：由直线4x+3y﹣3＝0知：A＝4，B＝3，C＝﹣3所以P（1，3）到直线4x+3y﹣3＝0的距离为：d＝＝2根据以上材料，解决下列问题：（1）求点P1（0，0）到直线3x﹣4y﹣5＝0的距离．（2）若点P2（1，0）到直线x+y+C＝0的距离为，求实数C的值．【分析】（1）根据点到直线的距离公式即可求解；（2）根据点到直线的距离公式，列出方程即可解决问题．【解答】解：（1）d＝＝1；（2）＝，∴|C+1|＝2，∴C+1＝±2，∴C1＝﹣3，C2＝1．21．每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树C．选育无絮杨品种，并推广种植D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E．其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有2000人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是28.8°；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．【分析】（1）将A选项人数除以总人数即可得；（2）用360°乘以E选项人数所占比例可得；（3）用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；（4）用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得．【解答】解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷15%＝2000人，故答案为：2000；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360°×＝28.8°，故答案为：28.8°；（3）D选项的人数为2000×25%＝500，补全条形图如下：（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为90×40%＝36（万人）．22．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的斜边OA在x轴的正半轴上，∠OBA＝90°，且tan∠AOB＝，OB＝2，反比例函数y＝的图象经过点B．（1）求反比例函数的表达式；（2）若△AMB与△AOB关于直线AB对称，一次函数y＝mx+n的图象过点M、A，求一次函数的表达式．【分析】（1）过点B作BD⊥OA于点D，设BD＝a，通过解直角△OBD得到OD＝2BD．然后利用勾股定理列出关于a的方程并解答即可；（2）欲求直线AM的表达式，只需推知点A、M的坐标即可．通过解直角△AOB求得OA＝5，则A（5，0）．根据对称的性质得到：OM＝2OB，结合B（4，2）求得M（8，4）．然后由待定系数法求一次函数解析式即可．【解答】解：（1）过点B作BD⊥OA于点D，设BD＝a，∵tan∠AOB＝＝，∴OD＝2BD．∵∠ODB＝90°，OB＝2，∴a2+（2a）2＝（2）2，解得a＝±2（舍去﹣2），∴a＝2．∴OD＝4，∴B（4，2），∴k＝4×2＝8，∴反比例函数表达式为：y＝；（2）∵tan∠AOB＝，OB＝2，∴AB＝OB＝，∴OA＝＝＝5，∴A（5，0）．又△AMB与△AOB关于直线AB对称，B（4，2），∠ABO＝90°，∴∠ABM＝∠ABO＝90°，∴O、B、M共线，∴OM＝2OB，∴M（8，4）．把点M、A的坐标分别代入y＝mx+n，得，解得，故一次函数表达式为：y＝x﹣．23.已知：如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，点F，C是⊙O上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分∠F AB，∠BOC＝60°，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，垂足为点D．（1）求扇形OBC的面积（结果保留π）；（2）求证：CD是⊙O的切线．【考点】KF：角平分线的性质；M5：圆周角定理；MD：切线的判定；MO：扇形面积的计算．【专题】15：综合题．【分析】（1）由扇形的面积公式即可求出答案．（2）易证∠F AC＝∠ACO，从而可知AD∥OC，由于CD⊥AF，所以CD⊥OC，所以CD 是⊙O的切线．【解答】解：（1）∵AB＝4，∴OB＝2∵∠COB＝60°，∴S扇形OBC＝＝（2）∵AC平分∠F AB，∴∠F AC＝∠CAO，∵AO＝CO，∴∠ACO＝∠CAO∴∠F AC＝∠ACO∴AD∥OC，∵CD⊥AF，∴CD⊥OC∵C在圆上，∴CD是⊙O的切线24.【问题解决】一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，P A＝1，PB＝2，PC＝3．你能求出∠APB的度数吗？小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．【类比探究】如图2，若点P是正方形ABCD外一点，P A＝3，PB＝1，PC＝，求∠APB的度数．【考点】LO：四边形综合题．【专题】15：综合题．【分析】（1）思路一、先利用旋转求出∠PBP'＝90°，BP'＝BP＝2，AP'＝CP＝3，利用勾股定理求出PP'，进而判断出△APP'是直角三角形，得出∠APP'＝90°，即可得出结论；思路二、同思路一的方法即可得出结论；（2）同（1）的思路一的方法即可得出结论．【解答】解：（1）思路一、如图1，将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，∴△ABP'≌△CBP，∴∠PBP'＝90°，BP'＝BP＝2，AP'＝CP＝3，在Rt△PBP'中，BP＝BP'＝2，∴∠BPP'＝45°，根据勾股定理得，PP'＝BP＝2，∵AP＝1，∴AP2+PP'2＝1+8＝9，∵AP'2＝32＝9，∴AP2+PP'2＝AP'2，∴△APP'是直角三角形，且∠APP'＝90°，∴∠APB＝∠APP'+∠BPP'＝90°+45°＝135°；（2）如图2，将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，∴△ABP'≌△CBP，∴∠PBP'＝90°，BP'＝BP＝1，AP'＝CP＝，在Rt△PBP'中，BP＝BP'＝1，∴∠BPP'＝45°，根据勾股定理得，PP'＝BP＝，∵AP＝3，∴AP2+PP'2＝9+2＝11，∵AP'2＝（）2＝11，∴AP2+PP'2＝AP'2，∴△APP'是直角三角形，且∠APP'＝90°，∴∠APB＝∠APP'﹣∠BPP'＝90°﹣45°＝45°．25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点，点B坐标为（4，0），抛物线的对称轴方程为x＝1．（1）求抛物线的解析式；（2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点N 从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设△MBN的面积为S，点M运动时间为t，试求S与t的函数关系，并求S的最大值；（3）在点M运动过程中，是否存在某一时刻t，使△MBN为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．【考点】HF：二次函数综合题．【专题】16：压轴题．【分析】（1）把点A、B、C的坐标分别代入抛物线解析式，列出关于系数a、b、c的解析式，通过解方程组求得它们的值；（2）设运动时间为t秒．利用三角形的面积公式列出S△MBN与t的函数关系式S△MBN＝﹣（t﹣1）2+．利用二次函数的图象性质进行解答；（3）根据余弦函数，可得关于t的方程，解方程，可得答案．【解答】解：（1）∵点B坐标为（4，0），抛物线的对称轴方程为x＝1．∴A（﹣2，0），把点A（﹣2，0）、B（4，0）、点C（0，3），分别代入y＝ax2+bx+c（a≠0），得，解得，所以该抛物线的解析式为：y＝﹣x2+x+3；（2）设运动时间为t秒，则AM＝3t，BN＝t．∴MB＝6﹣3t．由题意得，点C的坐标为（0，3）．在Rt△BOC中，BC＝＝5．如图1，过点N作NH⊥AB于点H．∴NH∥CO，∴△BHN∽△BOC，∴，即＝，∴HN＝t．∴S△MBN＝MB•HN＝（6﹣3t）•t＝﹣t2+t＝﹣（t﹣1）2+，当△MBN存在时，0＜t＜2，∴当t＝1时，S△MBN最大＝．答：运动1秒使△MBN的面积最大，最大面积是；（3）如图2，在Rt△OBC中，cos∠B＝＝．设运动时间为t秒，则AM＝3t，BN＝t．∴MB＝6﹣3t．当∠MNB＝90°时，cos∠B＝＝，即＝，化简，得17t＝24，解得t＝，当∠BMN＝90°时，cos∠B＝＝＝（在图2中，当∠BM'N'＝90°时，cos∠B＝）化简，得19t＝30，解得t＝，综上所述：t＝或t＝时，△MBN为直角三角形．。

2016——2017学年度第二学期期中教学质量检测九年级数学试题参考答案一、选择题答题栏（每小题选对得3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C B D A B D C二、填空题:（每小题选对得3分，共18分）9.7.8768×1010 10.60 11. 8，7 12. 5 13.22.5 14.(-2015，--1)三、解答题：本大题共10小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15.（6分）解：原式=﹣1+2×﹣4+1……………………………………2分=﹣1+3﹣4+1…………………………………………………………………………4分=-1……………………………………………………………………………………6分16.（6分）解：原式=x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4……………………………………2分=x2+x﹣3，……………………………………………………………………………3分因为x2+x﹣5=0，所以x2+x=5，…………………………………………………………………………5分所以原式=5﹣3=2．…………………………………………………………………6分17、（6分）解：（1）作BH⊥AF于H，如图，在Rt△ABH中，∵sin∠BAH=，∴BH=800•sin30°=400，∴EF=BH=400m；………………………………………………………………………3分（2）在Rt△CBE中，∵sin∠CBE=，∴CE=200•sin45°=100≈141.4，∴CF=CE+EF=141.4+400≈541（m）．答：AB段山坡高度为400米，山CF的高度约为541米．…………………………………6分18.（6分）解：（1）设每个站点造价x万元，自行车单价为y万元．根据题意可得：解得：答：每个站点造价为1万元，自行车单价为0.1万元．………………………………………3分（2）设2016年到2018年县政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a．根据题意可得：720（1+a）2=2205解此方程：（1+a）2=，即：，（不符合题意，舍去）答：2016年到2018年县政府配置公共自行车数量的年平均增长率为75%．……………6分19.(1)证明：∵点E是AD的中点，∴AE＝DE．∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DCE，∠FAE＝∠CDE．∴△EAF≌△EDC．…………………………………………………………………………2分∴AF＝DC．∵AF＝BD，∴BD＝DC，即D是BC的中点．．…………………………………………………………3分(2)四边形AFBD是矩形．证明如下：……………………………………………………4分∵AF∥BD，AF＝BD，∴四边形AFBD是平行四边形．…………………………………………………………5分∵AB＝AC，又由(1)可知D是BC的中点，∴AD⊥BC．∴□AFBD是矩形……………………………………………………………………………7分20.解：（1）由题意可得：点A（2，1）在函数y=x+m的图象上，∴2+m=1即m=﹣1，…………………………………………………………………………2分∵A（2，1）在反比例函数的图象上，∴，∴k=2；……………………………………………………………………………………4分（2）∵一次函数解析式为y=x﹣1，令y=0，得x=1，∴点C的坐标是（1，0），………………………………………………………………6分由图象可知不等式组0＜x+m≤的解集为1＜x≤2．…………………………………7分21.解（1）证明：如图连接OD．∵四边形OBEC是平行四边形，∴OC∥BE，∴∠AOC=∠OBE，∠COD=∠ODB，…………………………………………………………1分∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∴∠DOC=∠AOC，…………………………………………………………………………2分在△COD和△COA中，，∴△COD≌△COA，…………………………………………………………………………4分∴∠CAO=∠CDO=90°，∴CF⊥OD，∴CF是⊙O的切线．………………………………………………………………………5分（2）解：∵∠F=30°，∠ODF=90°，∴∠DOF=∠AOC=∠COD=60°，∵OD=OB，∴△OBD是等边三角形，…………………………………………………………………6分∴∠DBO=60°，∵∠DBO=∠F+∠FDB，∴∠FDB=∠EDC=30°，∵EC∥OB，∴∠E=180°﹣∠OBD=120°，∴∠ECD=180°﹣∠E﹣∠EDC=30°，∴EC=ED=BO=DB，∵EB=4，∴OB=OD=OA=2，……………………………………………………………………8分在RT△AOC中，∵∠OAC=90°，OA=2，∠AOC=60°，∴AC=OA•tan60°=2，∴S阴=2•S△AOC﹣S扇形OAD=2××2×2﹣=4﹣．…………10分22.解：(1)…………………………………………………………1分………………………………………2分(2) 补全条形统计图如图所示：………………………………………4分(3) 根据题意得：900×6015＋5＝300（人），………………………………………6分则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人．(4) 列表法如图所示：…………………………………………………8分 则所有等可能的情况有20种，其中选中1个男生和1个女生的情况有12种，所以恰好抽到1个男生和1个女生的概率：P ＝2012＝53.…………………………………………………10分23.解：（1）PM=PN ，PM ⊥PN ，………………………………………………………………1分理由如下：∵△ACB 和△ECD 是等腰直角三角形，∴AC=BC ，EC=CD ，∠ACB=∠ECD=90°在△ACE 和△BCD 中∴△ACE ≌△BCD （SAS ），…………………………………………………………………3分∴AE=BD ，∠EAC=∠CBD ，∵点M 、N 分别是斜边AB 、DE 的中点，点P 为AD 的中点，∴PM=BD，PN=AE，∴PM=PM，…………………………………………………………………………………4分∵∠NPD=∠EAC，∠MPA=∠BDC，∠EAC+∠BDC=90°，∴∠MPA+∠NPC=90°∴∠MPN=90°即PM⊥PN；………………………………………………………………………………5分（2）(1)中的结论成立…………………………………………………………………6分证明：∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形，∴AC=BC，EC=CD，∠ACB=∠ECD=90°∴∠ACB+∠BCE=∠ECD+∠BCE．∴∠ACE=∠BCD∴△ACE≌△BCD．………………………………………………………………………7分∴AE=BD，∠CAE=∠CBD．又∵∠AOC=∠BOE，（AE与BC的交点为O）∠CAE=∠CBD，∴∠BHO=∠ACO=90°∵点P、M、N分别为AD、AB、DE的中点，∴PM=BD，PM∥BD；PN=AE，PN∥AE．∴PM=PN．………………………………………………………………………………9分∴∠MGE+∠BHA=180°∴∠MGE=90°∴∠MPN=90°∴PM⊥PN．………………………………………………………………………………10分24.解：（1）由A（﹣1，0），对称轴为x=2，可得，解得，∴抛物线解析式为y=x2﹣4x﹣5；………………………………………………………3分（2）由A点坐标为（﹣1，0），且对称轴方程为x=2，可知AB=6，∴OB=5，∴B点坐标为（5，0），∵y=x2﹣4x﹣5，∴C点坐标为（0，﹣5）；………………………………………………………………6分（3）如图，连接BC，则△OBC是直角三角形，∴过O、B、C三点的圆的直径是线段BC的长度，在Rt△OBC中，OB=OC=5，∴BC=5，∴圆的半径为，∴圆的面积为π（）2=π．……………………………………………………10分。

九年级数学试题范围：九年级综合卷 考时：120分钟 满分：120分 注意事项：1、本试卷分试题卷和答题卷两个部分。

2、答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上，并填写答题卷上的考生信息。

3、选择题务必使用2B 铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；非选择题务必使用黑色签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答。

填涂、书写在试题卷上的一律无效。

4、考试结束，试题卷、答题卷一并上交。

一、选择题（每小题3分，共36分） 1．－2的绝对值是（▲）A ．2B ．－2C ．12D ．－122．总投资5亿元的“巴东柑橘公园”项目建设，预计到2020年全县柑橘种植总面积将达15万亩，年产量25万吨，年产值15.01亿元。

届时，巴东的柑橘产业可带动10万农民致富增收，使巴东成为名副其实的“全国柑橘产业大县”. 数据15.01亿精确到（▲）位 A ．个 B ．千 C ．百万 D ．亿 3．下列图形中有稳定性的是（▲） A ．钝角三角形 B ．正方形 C ．平行四边形 D ．矩形 4．下列计算正确的是（▲）A ．b3•b3=2b3B ．(a3)2•a4=a10C ．b3•b3= b9D ．(－2b2)2=－4b4 5．参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份 合同，共有（▲）家公司参加商品会 A ．9 B ．10 C ．11 D ．126．数字8旋转180○得到数字8，数字0旋转180○得到数字0，数字1旋转180○得到数字1，数字801旋转180○得到的数字是（▲）A ．801B ．108C ．180D ．8107．实数2、0.1、320、π3、308.0中不是分数的有（▲）个.A ．1B ．2C ．3D ．48．如图，已知直线AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD ，垂足为O ，∠EOA=23○,则∠COD 度数为（▲）A ．87○B ．77○C ．67○D ．57○9．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（▲） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 10．已知二次函数y=ax2+bx+c(a ≠0)的图像如图所示，则下列结论正确的有（▲）个 （1）abc>0; （2）4ac －b2<0; （3）2a+b=0; （4）a －c<０ A ．1 B ．2 C ． 3 D ．4（第8题图） （第9题图）11．图中的四边形均为正方形，则图中有（▲）对全等三角形 A ．3B ．5C．7 D ．912．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如图的条形与扇形统计图．依据图中信息，得出下列结论： (1)接受这次调查的家长人数为200人；(2)在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°； (3)表示“无所谓”的家长人数为40人；(4)随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是110.其中正确的结论个数为（▲）个A ．4B ．3C ．2D ．1 二、填空题（每小题3分，共计12分）13．☉O 的半径为13cm ，AB 、CD 是☉O 的两条弦，AB ∥CD ，AB=24cm ，CD=10cm ，则AB 与CD 之间的距离为▲ .14．纸箱中有红、黑、白三种颜色的质地大小相同的球共130个.黑球的个数比红球个数的2倍还多30个，从纸箱中摸出一个白球的概率是113 ,则从纸箱中摸出黑球的概率是▲ .15．已知Rt △ABC 中，∠C=90○,AC=3，BC=4，点P 为AB 边上一动点PE ⊥BC 于E ， PF ⊥AC 于F ，则EF 的最小值为 ▲ .16．若干个相同的正方体按上图的规律摆放，第一层1个，第二层3个，第3层6个，第4层10个，……，那么，第20层应该有 ▲ 个. 三、解答题（共72分）17．（8分）先化简，后求值.（a+b －4ab a+b )(4abb －a －a+b).已知a+b=3,a －b=2.18．（8分）在矩形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别在矩形的边AD 、AB 、BC 、CD 上，且AE=CG ，AF=CH. （1）求证：EFGH 为平行四边形. （2）四边形EFGH 能否为菱形？请说明理由.（第15题图） （第16题图）（第10题图）（第11题图） （第12题图）（8分）甲乙两射击运动员的10次射击训练成绩统计如下表.次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10甲 6 8 6 a b 7 10 9 9 9乙 6 9 7 8 8 7 8 10 7 10(a，b为整数，靶心为10环).乙的方差为：S2乙=1.6. 请完成下列问题：（1）把运动员乙的射击成绩的折线统计图补充完整.（2）运动员乙的射击成绩统计数据中，众数与中位数分别是：，.（3）若a+b=16，且甲的统计数据中有唯一的众数，求a与b的值.（4）在（3）的情况下，请判断甲乙两位运动员哪位运动员的成绩更稳定.(8分)学生甲学习了锐角三角函数后，准备应用新知识测量东西方向公路上A、B两棵树间的距离. 甲在另一条与AB相平行的公路的C处，测得树A在点C的北偏西45○方向上，树B在点C的北偏东45○方向上，学生甲沿公路从C向东走8.4m到E处，测得树B在点E的北偏东30○方向上.学生甲认为可以计算出两公路的宽和AB的距离了.你认为可以吗？若行，请帮甲计算出来；若不能，请说明理由（参考数据：3≈1.7,2≈1.4）.21．(8分）已知：一次函数y=k1x+b,(k1≠0,b>0)的图象经过点C(3，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3. （1）求该一次函数的解析式；（2）如图所示，若反比例函数y=kx的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，且BC=2AC. 求k的值.（第19题图）（第20题图）22．(10分）已知：△ABC为等边三角形，O为AC的中点，OD⊥BC，D为垂足，以O为圆心OD为半径的圆交AC于E、F两点.(1）求证：AB为☉O的切线.(2)设AB与☉O相切于点H，求∠HDE的度数.(3)求证：CD2=AF•CF.(10分）某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：（第22题图），日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：求日销售量y与时间t的函数关系式.哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？（3）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m（m＜7）元给村里的特困户．在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围．（12分）已知抛物线y=x2+bx+c经过点B(3,0)，F(0,－3). D为该抛物线的顶点.（1）求抛物线的解析式.（2）点C在y轴上，若BC为△BFD外接圆的切线,求点C的坐标.（3）问题探究：在坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、F为顶点的三角形与△BFD相似？若存在，直接写出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.九年级数学期中测试参考答案一、选择题：A C AB B ；BC C A C ；A A 填空题 13.7，17. 14.913. 15.125. 16.210. 解答题：17.解：原式=（(a+b)2a+b －4ab a+b )(－4ab a －b －(a-b)2a －b ) ……………（2分）=－(a-b)2a+b •(a+b)2a －b ……………（2分）=－(a-b)(a+b)……………（2分）当a+b=3,a －b=2时，原式=－ 3× 2=－6……………（2分） 18.（1）证明：由矩形ABCD 可得，∠A=∠C,已知AE=CG ，AF=CH. ∴△AEF ≌△CGH.∴EF=GH.……………（1分）由矩形ABCD 可得，∠B=∠D,AD=BC,AB=CD.已知AE=CG ，AF=CH. ∴DE=BG ，BF=DH,∴△BFG ≌△DHE.……………（2分） ∴FG=EH.∴四边形EFGH 为平行四边形.……………（1分） (2)四边形EFGH 能成为菱形.……………（1分)当EG ⊥FH 时，四边形EFGH 能成为菱形.……………（1分） 理由：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.……………（2分）注：由已知条件可证得：四边形AGCE 、四边形AFCH 均为平行四边形，对角线AC 与EG 、AC 与FH 均互相平分. 所以，EG 、FH 的交点为AC 的中点，设为O . 相关习题为八下教材P68页第12题.19.（1）略 ……………（2分） （2）众数与中位数分别是： 7、8；8 . ……………（2分） （3）解：因为a+b=16，a ≤10，b ≤10，且均为整数.所以，a ，b 的可能取值为：①a=6，b=10;② a=7,b=9;③a=8,b=8;（第18题图）④a=9,b=7;⑤a=10,b=6;共5种情况.又因为，甲的统计数据仅有唯一的众数.所以a=7,b=9或者a=9,b=7. …………（2分） （4）在（3）的情况下，S2甲=1.8；S2乙=1.6.S2甲>S2乙，∴乙的成绩比甲的成绩稳定. …………（2分) 20.解：能计算出两公路的宽及AB 的距离. …………（1分） 过点B 作BN ⊥CE 于点N ．AB 为东西方向，CM 为南北方向，∴∠CMB=90○,已知∠ACM=∠BCM=45○,∴易证△ACB 、△NCB 为等腰直角三角形.且M 为AB 有中点. （2分） 又因为AB ∥CE ，∴∠MCN=90○,∴四边形MCNB 为矩形. …………（1分） 因为，点B 在点E 北偏东30○方向上，所以，在Rt △NBE 中，∠BEN=60○.设EN=x （m), 则BN=3x （m),CN=(8.4+x ) m.∴ 3x=8.4+x. 解这个方程得：x=4.2（3+1）…………（3分）∴BN=CN=19.74m ；AB=39.48m.即：两公路的宽为19.74m,A 、B 的距离为39.48m. …………（1分）21.解：一次函数y=k1x+b(k1≠0,b>0)的图象经过点C(3，0),得3k1+b=0① . …………（1分） ∵b>0,∴直线y=k1x+b 交于y 轴的正半轴，设交点为D(0,b). ∴12×3b=3,得b=2,代入①解得k1=－23. …………（2分） ∴一次函数解析式为：y=－23x+2. …………（1分） (2)过点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为E 、M. 则Rt △BMC ∽Rt △AEC.∴AE BM =EC CM =AC CB =12 …………（1分） 设AE=m ，CE=n,则：BM=2m,CM=2n.∴A 坐标为(3+n,-m);B 的坐标为（3-2n,2m); A 、B 两点均在反比例函数y=kx 上，∴-m(3+n)=2m(3-2n).解这个方程n=3, …………（1分） 则A 的坐标为（6，-m),又点A 在y=－23x+2上， 所以，m=2.则A 的坐标为(6，-2） …………（1分） 代入y=kx 中，k=-12. …………（1分）22.过点O 作OH ⊥AB ，垂足为H.连结BO. ∵AB=BC,点O 为AC 的中点. ∴BO 平分∠ABC ，又OD ⊥BC,OH ⊥AB∴OH=OD.由作图已知OH ⊥AB. …………（2分）K+b=19880k+b=40∴AB 为以O 为圆心，OD 为半径的圆的切线. …………（1分）在四边形BDOH 中，∠ABC=60○,∠BHO=∠BDO=90○. ∴∠HOD=120○.又因为OH=OD,∴∠ODH=30○. …………（2分) 在Rt △ODC 中，∠C=60○. ∴∠COD=30○. 已知DO=EO ∴∠ODE=∠OED=75○.∴∠HDE=105○. …………（1分) 连结DF.∵OA=OC,OE=OF.∴AF=CE. …………（1分) ∠ODE=75○. OD ⊥BC, ∴∠EDC=15○.EF 为☉O 的直径，所以∠FDE=90○.已证∠OED=75○. ∴∠DFE=15○.∴△CDE ∽△CFD …………（2分) ∴CE DC =DCCF ,即：DC2=CE •CF,已证AF=CE.∴DC2=AF •CF. …………（1分)23.(1)解：设销售量y 与时间t 的解析式为： y=kx+b,80，40）列方程组得： 解方程组得：k=-2,b=200. …………（2分)y=-2t+200. …………（1分)(2)设销售利润为W.当1≤t ≤40时，W1=y(P-6)=(14t+16-6)(-2t+200). 化简得：W1=-12t2+30t+2000. …………（1分） 由二次函数的性质可知，当t=30时，W1有最大值为2450. 当41≤t ≤80时，W2=y(P-6)=(-12t+46-6)(-2t+200).化简得：W2=t2+180t8000. …………（1分）由二次函数的性质可知，当41≤t ≤80时图像在对称轴的左侧，W2随t 的增大而减小.所以，当t=41时，W2有最大值=2301.综上比较可得，第30天时，利润最大2450元.…………（1分）前40天中养殖户每销售1千克小龙虾，就捐赠m （m ＜7）元给村里的特困户，则利润W=（14t+16-6-m))(-2t+200),…………（1分)化简得：W=-12t2+（30+2m)t+200(10-m).利润W 为时间t 的二次函数.图像开口向下，当1≤t ≤40时，利润W 随时间t 的增大而增大，则对应图像应位于对称轴的左侧， …………（2分) －30+2m2×(-12)≥40.解这个不等式得：m ≥5. ∴m 取值范围为：5≤m<7. …………（1分) 24.(1)抛物线的解析式为：y=x2-2x-3 .…………（4分)(2)抛物线y=x2-2x-3 的顶点的坐标为(1,-4),设抛物线的对称轴与x 轴交于点E.在Rt △BED 中，由勾股定理可得：BD2=20,同理，可得BF2=18.过点D 作y 轴的垂线，设垂足为M ，运用勾股定理得： FD2=2.∴BD2=BF2+FD2.∴∠BFD=90○.∴BD 为△BFD 的外接圆直径.…………（1分） 过点B 作BD 的垂线交y 轴于点C ， ∠CBO+∠OBD=∠OBD+∠BDE=90○. ∠CBO=∠BDE∴Rt △BED ∽Rt △COB. …………（2分） ∴CO BO =BE ED =12,又OB=3,故：OC=32∴点C 的坐标为（0，32）. …………（1分）(3)存在这样的点P . …………（1分） 有P1(0,13),P2(9,0),P3(0,0)共三个点.…………（3分）。